Nghiên cứu thiết kế điều khiển thụ động cho lò phản ứng hoá học liên tục (CSTR)

Phạm Văn Tuynh và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 
NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN THỤ ĐỘNG CHO LÒ PHẢN ỨNG 
HOÁ HỌC LIÊN TỤC (CSTR) 
Phạm Văn Tuynh1*, Ngô Văn Hải1, Mai Thị Đoan Thanh2 
1Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội 
2Trường Cao đẳng nghề Đà Nẵng 
TÓM TẮT 
Lò phản ứng hóa học liên tục CSTR được sử dụng phổ biến trong ngành công nghiệp hóa 
chất. Các nguyên liệu hoá chất đầu vào có nồng độ CAin được nạp liên tục vào lò và quá 
trình phản ứng xảy ra tạo nên thành phẩm đầu ra có nồng độ CA được lấy liên tục do vậy 
có năng suất rất cao. Xét về khía cạnh điều khiển, lò phản ứng là đối tượng phi tuyến, xen 
kênh, vì vậy việc điều khiển theo luật PID có giới hạn làm giảm chất lượng của dòng sản 
phẩm đầu ra và dẫn đến phải chấp nhận giảm năng suất của lò. Để khắc phục nhược điểm 
trên, các nhà nghiên cứu ứng dụng thuật điều khiển phi tuyến và thiết kế điều khiển phi 
tuyến cho quá trình lò phản ứng. Trong nội dung bài báo này, các tác giả sẽ sử dụng 
phương pháp điều khiển phi tuyến thụ động để ứng dụng điều khiển lò phản ứng hóa học 
liên tục CSTR. 
Từ khóa: CSTR, bộ điều khiển thụ động, cân bằng, hàm dự trữ, phương trình trạng thái. 
ĐẶT VẤN ĐỀ* 
Trên hình 1 mô hình lò phản ứng ta có: Lưu 
lượng môi chất hoá học đầu vào Fin với nhiệt 
độ Tin và nồng độ thành phần ban đầu CAin 
được đưa vào lò phản ứng. Nhờ động cơ 
khuấy trộn hỗn hợp môi chất được đồng nhất 
và bắt đầu xảy ra quá trình phản ứng chuyển 
đổi tạo ra sản phẩm đầu ra có nồng độ CA. 
Phản ứng được biến đổi trong lò sẽ là quá 
trình phát nhiệt vì vậy cần phải điều khiển để 
giữ nhiệt độ phản ứng T không đổi, điều này 
thực hiện bởi hệ thống làm mát gọi là jaket. 
Jaket được được cấp lượng nước làm mát có 
lưu lượng FC nhiệt độ đầu vào TCin sau khi 
làm mát lò nhiệt độ nước làm mát có nhiệt độ 
Tj. 
Phương trình động học lò phản ứng hoá 
học CSTR [1] 
Phương trình cân bằng khối lượng: 
 in
d V
F F
dt
 (1) 
* Tel: 0982 835493, Email: pvtbkhn@gmail.com 
Phương trình cân bằng thành phần: 
 /E RTA
Ain A A
dC
V F C C Vke C
dt
 (2) 
Phương trình cân bằng năng lượng (không 
tính cân bằng công suất cơ khuấy trộn): 
,
(T ) ( )
p p v in in AB AB T c
dT
c V c F T r V H k A T T
dt (3) 
T
0( )
E
R
Tk k e
Đối với Jaket ta có: 
c,( ) ( ) (4)
j
pc c c pc c c in j T j
dT
c V c F T T k A T T
dt
LT
LC
TT TC
V2
Tj
CA, T
 h(V)
V1
Hình 1. Mô hình điều khiển lò phản ứng hóa 
học liên tục CSTR 
199 
Nitro PDF Software
100 Portable Document Lane
Wonderland
Phạm Văn Tuynh và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 115(01): 3 - 12 
Trong đó: 
- Nồng độ thành phần đầu ra CA (kmol/m3) 
- Thể tích dung dịch trong lò phản ứng V (m3) 
V=h.A, h chiều cao dung dịch (m), A diện 
tích mặt dung dịch lò phản ứng (m2) là không 
đổi. 
- Nhiệt độ lò phản ứng T (K) 
- Lưu lượng dòng sản phẩm đầu ra F (m3/s) 
- Lưu lượng nước làm mát vào jacket Fc 
(m3/s) 
- Lưu lượng chất đầu vào 
in
F (m3/s) 
- Nhiệt độ chất đầu vào 
in
T (K ) 
- Nồng độ thành phần đầu vào CAin (kmol/m3) 
- Nhiệt độ nước làm mát 
cin
T ( K ) 
- Nhiệt độ đầu ra jacket 
jT ( K ) 
- Khối lượng riêng (Kgmol/m3) của dung 
dịch phản ứng được coi không đổi . 
- Khối lượng riêng c (Kg/m
3) của nước làm 
mát không đổi. 
- Cpc, Cp nhiệt dung riêng của nước làm mát, 
và nhiệt dung riêng của dung dịch phản ứng 
là không đổi. 
- Tốc độ phản ứng k1: T0( )
E
R
Tk k e
k0: hằng số tốc độ phản ứng; E: năng lượng 
cho phản ứng (J); R: hằng số chất khí 8.134 
J/(kmol.K) (hình 2) 
CA k(T)
 Hình 2. Đồ thị sự phụ thuộc của AC theo T và 
k(T) theo T 
Phân tích quá trình 
Mô hình CSTR
 CAin Fin
Tj
 Tin Tcin
CA
 h(V)
T
 F
 FC 
Hình 3. Mô hình điều khiển lò phản ứng
Từ các phương trình động học của lò phản 
ứng ta đi phân tích và xây dựng mô hình điều 
khiển (trên hình 3) như sau: 
Ta có biến cần điều khiển h(V) đảm bảo cân 
bằng khối lượng có hai khả năng điều khiển 
Fin hoặc F chọn F với van điều khiển V1 là cơ 
cấu chấp hành. 
Mục tiêu điều khiển là nồng độ sản phẩm đầu 
ra lò CA, tuy nhiên CA là hàm của nhiệt độ T 
CA(T) (xem hình 2). Vì vậy nếu điều khiển 
nhiệt độ phản ứng không đổi ta có nồng độ ra 
mong muốn. Để điều khiển nhiệt độ phản ứng 
ta điều khiển công suất làm mát thông qua lưu 
lượng Fc. Vậy ta có biến điều khiển là Fc và 
van điều chỉnh V2 là cơ cấu chấp hành. 
Cấu trúc điều khiển được trình bày trên hình 1 
có 2 mạch vòng: mạch vòng điều khiển mức 
h(V) và mạch vòng điều khiển nồng độ (nhiệt 
độ). 
Các đại lượng nhiễu: nhiễu đầu vào Fin, Tin, 
CAin, TCin. Biến Tj là biến tự do không cần 
điều khiển. 
Mạch vòng đảm bảo cân bằng khối lượng có 
tác động xen kênh với mạch vòng đảm bảo 
cân bằng thành phần, cân bằng năng lượng. 
Do đáp ứng của mạch vòng điều khiển mức 
nhanh [1] trong nội dung bài báo chỉ đi thiết 
kế mạch vòng điều khiển nồng độ (nhiệt độ), 
lúc đó coi h(V) là đại lượng nhiễu. 
Phương trình trạng thái của quá trình 
nồng độ (nhiệt độ) 
Từ phương trình (2) đặt các biến trạng thái x1
là CA; x2
là T; x3 là TC. Biến đổi, ta có phương 
trình trạng thái của quá trình (5). Giả thiết van 
điều khiển lưu lượng nước làm mát V2 là van 
tuyến tính: Fc=kv.u Với hệ số khuếch đại của 
van: kv=F/Fmax, u: góc mở van (%). 
1 1 1
2 2 1 2 3
c max
3 2 3 3
1
. 2
0( )
( )
( )
Ain x
R T
in x
p p
vT
cin
c c pc c
E
R x
x
F
x C x k x
V
H k AF
x T x k x x x
V C V C
F k uk A
x x x x T
V C V
k k e
y x
(5) 
200 
Nitro PDF Software
100 Portable Document Lane
Wonderland
Phạm Văn Tuynh và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 
Nhận xét hệ phương trình (5) là hệ phương 
trình phi tuyến thuộc dạng chuẩn afine: 
 ( ) g
( )
x f x x u
y h x
 (6) 
Để thiết kế mô hình điều khiển dạng afine có 
thể sử dụng được nhiều giải pháp thiết kế: 
phương pháp cuốn chiếu (Backstepping), điều 
khiển phản hồi trạng thái, điều khiển thụ 
động, điều khiển logic mờ, nơron 
Trong nội dung bài báo sử dụng phương pháp 
thiết kế điều khiển phi tuyến thụ động [4], vì 
động học quá trình hoá học đều dựa trên các 
phương trình cân bằng phù hợp với điều 
khiển thụ động. 
LÝ THUYẾT THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN 
THỤ ĐỘNG 
Một hệ được gọi thụ động nếu tồn tại hàm trữ 
năng lượng V(x) xác định dương, thoả mãn[3] 
( ) TdV x V
f gu y u
dt x
 (8) 
Thụ động chặt nếu: 
( )
( )
TdV x V
f gu y u x
dt x
 (9) 
Tồn tại hàm trữ năng V(x) xác định dương và 
một hàm tiêu tán ( )x . 
Điều này được hiểu: năng lượng tích luỹ của 
hệ không thể lớn hơn năng lượng từ bên ngoài 
cung cấp vào cho hệ. 
Áp dụng định lý KYP (Kalman Yakubovich 
Popov): Một hệ thống (6) với các vector 
, ,f g hnếu tồn tại một hàm liên tục dương 
:V R với V(0)=0 sao cho: 
( ) 0
;
( ) ( )
f
g
L V x
L V x h x
x (10) 
Trong đó ( ) /L V x V x x là đạo hàm 
Lie. 
Theo Byrnes [4] Một hệ thống mà trong đó có 
các vector , ,f g h thỏa mãn tính chất KYP thì 
hệ đó là hệ thụ động với hàm dự trữ V và 
ngược lại một hệ thụ động với hàm dự trữ V 
sẽ có các tính chất KYP. 
Hệ thống mô tả bởi bất đẳng thức (9) được 
gọi là thụ động với hàm dự trữ V nếu tồn tại 
một luật phản hồi (affine) có dạng: 
; ;u x x v x R x R (11) 
Trong đó x là một hàm vô hướng khác 
không, như vậy hệ thống vòng kín (6) trở nên 
thụ động với hàm điều khiểnv . 
Chúng ta phân tích vector ( )f x với hàm dự 
trữ V thành 3 thành phần: 
( ) ( ) ( ) (x)d nd If x f x f x f (12) 
 0; 0fd fIL V x L V x x 
 fndL V x là hàm không xác định hoặc âm 
Trong đó: 
 ( )df x là thành phần tiêu tán. 
 ( )ndf x là thành phần không tiêu tán. 
 (x)If là thành phần bất biến. 
Xét hệ thống (6) với hàm dự trữ V: 
 0;gL V x x 
(13) 
 Đối với bất kì hàm điều khiển u nhất định 
và bất kì trạng thái 
0
x ban đầu, khi đó: 
( ) g( ) ( ) ( )
f g
V V
V f x x u L V x L V x u
x x
 (14) 
Giải kết hợp (12), (14) và biến đổi ta có: 
( ) ( ) ( )
nd
fd f g
V L V x L V x L V x u
(15) 
Viết lại phương trình (15) ta có: 
( )
( ) ( )
( )
ndf
fd g
g
L V x
V L V x L V x u
L V x
 (16) 
Khi đó ta có hàm điều khiển phản hồi trạng 
thái u có dạng: 
2( )( ) ( )
( ) ( ) ( )
ndf
g g g
L V xh x h x
u v
L V x L V x L V x
 (17) 
Trong đó  hằng số dương tùy ý 
Thay thế hàm điều khiển u (17) vào (16), ta 
có: 2 2( )fdV L V h x v h yv y yv (18) 
Như vậy khi điều khiển thụ động với tín hiệu 
điều khiển u thì V yv khi đó hệ sẽ là thụ 
động chặt với hàm điều khiển v . 
Xét hệ thống (6) gọi là thụ động chặt đầu ra 
với hàm dự trữ V, bằng một hàm phản hồi 
trạng thái u theo công thức (17) khi và chỉ 
khi thoả mãn (13).
Thay hàm điều khiển u vào hệ phi tuyến (6) 
201 
Nitro PDF Software
100 Portable Document Lane
Wonderland
Phạm Văn Tuynh và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 115(01): 3 - 12 
 4 
Ta có: 
2
( )
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
ndf
d I nd
g
g g
L V x
x f x f x f x g x
L V x
h x h x
g x g x v
L V x L V x
f x g x v
 (19) 
Với: 
2
( )
( ) ( )
( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
nd
g
d I nd
f
g g
h x
g x g x
L V x
f x f x f x f x
L V x h x
g x g x
L V x L V x
 (20) 
Kiểm tra các tính chất KYP của hệ kín mới ta 
có: 
2
2
( )
( ) ( ) ( )
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) 0
nd
nd
d
gg
g
fd ff
f
g g
g g
f
h x
L V x L V x h x
L V x
L V x L V x L V x
L V x h x
L V x L V x
L V x L V x
L V x h x
 (21) 
Hệ thống (6) là hệ thụ động chặt đầu vào với 
hàm dự trữ V bằng một hàm phản hồi trạng 
thái phi tuyến khi và chỉ khi thoả mãn (13). 
Giải kết hợp các phương trình trên, hàm điều 
khiển u là: 
( )
( )
ndf
g g g
L V x h v
u v
L V x L V L V
 (22) 
Trong đó là một hằng số dương. 
ÁP DỤNG THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN CHO 
LÒ PHẢN ỨNG CSTR 
Chuyển hệ phương trình trạng thái về dạng 
(6), ta được: 
2
1 1
2 1 2 3
max
3
2 3
1
.
( ) 0
0
( ) 0
( )
0
0
Ain x
R T
in x
p p
c v
cin
T
c
c c pc
E
R x
x
F
C x k x
V
H k AF
x T x k x x x x u
V C V C
F k u
x Tk A
Vx x
V C
x
y
k k e
 (23) 
Chọn hàm dự trữ : 
2 2 2
1 2 3
1
( )
2
V x x x x (24) 
1
( )
( ) g( )
dV x V V V
f gu f x x u x u
dt x x x
(25) 
Vậy hệ (23) là hệ thụ động. 
Đạo hàm LgV:
3 max
3( )
c v
g cin
c
x F k u
L V x T
V
(26) 
Phân tích hàm: 
( ) ( ) ( ) ( )d nd If x f x f x f x 
Vì hệ không có thành phần bất biến fI(x)=0 
 Thành phần tiêu tán: 
1 1 2
2 3
( )
x
d
T T
p c c pc
F F
x k x x
V V
f x
k A k A
x x
V C V C
Thành phần không tiêu tán: (27) 
1
3 2
( )
in R
Ain x
p
nd
T T
p c c pc
FT HF
C k x
V V C
f x
k A k A
x x
V C V C
- Hàm phản hồi chuyển đổi hệ trạng thái cũ 
sang trạng thái mới là: 
2
1 1 1 2
1 2 2 3
3 max 3
2 3
( )
in
Ain
c R T
x
c v cin p p
T
c c pc
FTF
x v x C x x
V V
V H k A
u k x x x x
x F k x T C V C
k A
x x
V C
(28)
- Thay u vào hệ trạng thái (23) ta có hệ trạng 
thái mới: 
1 1 1
2
1 1 1
3 3 3
2 1 2
3 2 3
3 3
2 2
2 2 1 2 3
( )
Ain x
Ain
inT R
x
c c pc p
T T
p c c pc
R T
in x
p p
F
x C x k x
V
x x xF
v C
x x V x
FTk A x H x x
x x x k
V C V x C x
k A k A
x x
V C V C
H k AF
x T x k x x x
V C V C
 (29)
Khi đó ta có: 
Nitro PDF Software
100 Portable Document Lane
Wonderland
Phạm Văn Tuynh và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 
 5 
- Phân tích hệ trạng thái vòng kín theo dạng 
( ) ( )x K x x L x x Mv (30) 
Trong đó: 
3
23
23
3
0 0
( ) 0 0 ( )
( ) 0
Ain
Ain
CF
V x
K x J x
FC
J x
Vx
 (31) 
2
1
2
3
1
3
;
( ( )) 0 0
0 ( ) 0
0 0
( )
L(
0 0
)
T
p
T
c c pc
T
k x
k A
V C
k A x
V C x
M x
F
V
F
V
x
x
x
Với: 123
3 3
( )
( ) inT R
p p
FTk A H k x x
J x
V C Vx C x
Khi đó ta có: 
2 2 2
1 1 2
2 2
3 1 1
2
( ) Tx
p
T
c c pc
k AF F
V x k x x x
V V V C
k A
x x v x
V C
yv y yv
Vậy hệ phương trình thụ động (23) là thụ 
động và điều khiển được. 
Hình 4. Sơ đồ cấu trúc điều khiển 
- Xác định hàm tích lũy sai lệch Vd với giá trị 
đặt x . 
Xét hàm: 
2 2 2
1 1 2 2 3 3
1
( , ) ( ) ( ) ( )
2
d d d d d
V x x x x x x x x 
 (32) 
Với 
d
x là vector trạng thái phụ, khi đó 
( , ) ( ) ( ) ( )
T
d d d d
V x x x x L x x K x x M x v x
 (33) 
- Xác định hệ trạng thái mới theo trạng thái 
phụ xd. 
( ) ( ) ( )( ) ( )d d d di dx L x x K x x L x x x M x v
 (34) 
3
1 1 1 1 1
3
2
1
1 23 22
33
3
1
3 3 3
3
2 2 23 2 2 2
( ) ( )
( )
( )
( ) ( )
d
d Ain d d
AinT
d d
c c pc
d
d
T
d d d d
p
xF F
x C k x x L x x
V x V
FCk A x
x J x x
V C Vxx
x
x
L x x v
x
k AF
x x J x x L x x
V V C
 (35) 
- Xác định hàm điều khiển v theo điều kiện 
cân bằng và hệ trạng thái phụ z. 
1 23 2
3
3
2
1 1
3 3 3 32
3
( ) z
( )
Ain
T
c c pc
FC
z J x
Vxx
v
x k A x
x L x x
V C x
(36) 
Với 
3
x là giá trị đặt 
1
1 1
2
2
1 1 1
3 3
2 2 2
23
( ) 0
0
( )
( )
( )
T
p
Ain
F
k x x
Vz z
zk AF
z
V V C
FC
L x z
Vx x
L x z
J x
(37) 
Vậy hàm điều khiển phản hồi thụ động của hệ 
thống: 
1 23 1
3
3
2
1 1
3 3 3 32
3
( ) z
( )
Ain
T
c c pc
FC
z J x
Vxx
v
x k A x
x L x x
V C x
 (38) 
Nitro PDF Software
100 Portable Document Lane
Wonderland
Phạm Văn Tuynh và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 115(01): 3 - 12 
 6 
MÔ PHỎNG, XÉT HỆ CÓ THAM SỐ [4] 
Bảng 1. Thông số lò phản ứng CSTR 
Ký hiệu Giá trị Đơn vị 
V 7,08 (m3) 
 19,2 Kgmol/m3 
E 11,82.103 KJ/(kg.mol) 
CAin 2,88 kgmol/m3 
F 0,0075 m3/s 
k0 0.0744 m3/(kg.mol.s) 
Tin 339 K 
R
H -9.86.10
4 KJ/(kg.mol) 
Cp 181,15 KJ/(kg.mol.K) 
A 5,4 m2 
Vc 0,054 m3 
c
 55.56 Kg.mol/m
3 
Cpc 75.312 KJ/(kg.mol.K) 
Fcmax 0.02 m3/s 
Tcin 300 K 
Thay số liệu bảng 1 vào (5) ta có mô hình 
trạng thái của CSTR: 
3
1 1 1
3
2 2 1
4
2 3
3 2 3 3
1
1,06.10 2.88
1,06.10 (66 ) ( 28,35)
7,79.10
0,085 3,7( 27)
x
x
x x k x
x x k x
x x
x x x x
y x
(39)
Tính toán bộ điều khiển thụ động 
Thay số liệu bảng 1 vào (28) ta có tín hiệu 
phản hồi thụ động: 
2 3
1 1 1
2 1 2
3 3
4
2 3 2 3
3,05.10
0, 27
0,07 ( 28,35)
( 27)
7,78.10 0,085
x
x v x x
u x k x x
x x
x x x x
 (40)
Thay số liệu bảng 1 vào (38) ta có hàm điều 
khiển: 
3
1 23 2
33
2
1 1
3 3 32
3
3,05.10
( ) z
0,085 0,001( )
z J x
xx
v
x x
x x x
x
(41)
Thay số liệu bảng 1 vào (37) ta có hàm tính 
quỹ đạo sai lệch: 
3
1 1 1
3
2
2
3
1 1
33
2 2
23
1,06.10 ( ) 0
0 1,84.10
3,05.10
0,01( )
0,01( )
( )
z k x x z
z
z
x z
xx
x z
J x
(42)
KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 
Hình 5. Cấu trúc mô phỏng trên simulink 
Hình 6. Đáp ứng nhiệt độ lò phản ứng 
Hình 7. Đáp ứng nhiệt độ Jacket 
Hình 8. Đáp ứng nồng độ CA 
Nhận xét: Dựa vào kết quả mô phỏng hình 5 
và hình 6, ta thấy tín hiệu ra của hệ thống bám 
sát tín hiệu đặt trong sai số cho phép. Từ hình 
7 ta thấy bộ điều khiển điều khiển bám sát giá 
trị đặt với những giá trị đặt khác nhau nên có 
thể xem là bộ điều khiển thụ động đã thiết kế 
đạt được yêu cầu đề ra. 
Phân tích kết quả 
Từ hình 6 ta thấy nhiệt độ đặt là 
105
o
C (378K) bộ điều khiển thụ động đã 
điều khiển nhiệt độ đáp ứng từ 130
o
C (403K) 
về 378K trong thời gian ngắn (4000s) với độ 
chính xác cao, tức là giá trị ra của hệ thống 
nhanh chóng tiến về giá trị đặt. Từ hình 8 ta 
thấy nồng độ đáp ứng giá trị mong muốn 
(theo T) sau khoảng 3000s. 
KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỄU 
Như trên phân tích ở trên ta có các nhiễu tác 
động, trong nội dung chỉ khảo sát ảnh hưởng 
của 2 nhiễu chính: CAin, Tin. 
Mô hình trạng thái của lò phản ứng hóa học 
CSTR khi cân bằng: 
Nitro PDF Software
100 Portable Document Lane
Wonderland
Phạm Văn Tuynh và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 
 7 
0 10 100
0 20 10 20 300
max
20 30 30 0
0
( ) 0
( ) 0 (43)
Ain x
R
in x
p p
c v
cin
c c pc c
F
C x k x
V
HF UA
T x k x x x
V C V C
F kUA
x x x T u
V C V
Nhiễu CAin 
Khi có nhiễu 
0 10
:
Ain Ain Ain Ain
C C C x C 
Để bù nhiễu tức là giữ CAin không đổi 
(x1=x10=const) 
10
max
2 3 3 0
max
3 3
2 2 3
(44)
( ) 0
0
Ain x
c v
c c pc c
c v
cin
c
R
Ain
p p
F
C k x
V
F kUA
x x x u
V C V
F k
x x T u
V
H F UA
x C x x
C V V C
Giải phương trình trên ta được: 
3 3
2
max
3 0
1
( )
1
bu
cin
p R
Ain
c v c pc p
u
x x T
V C HF F
x C
F k C V C V
x u
Nhiễu Tin
 Gọi tín hiệu nhiễu là inT khi đó 
0in in inT T T dẫn đến 3 30 3x x x , 
0u u u và mục tiêu bù nhiễu là CA 
không đổi nên T cũng không đổi. Giải tương 
tự trên ta có: 
3 0
max 3 3
1
( )
p
bu in
c v c pc cin
F C
u T x u
F k C x x T
 (45) 
Kết quả mô phỏng khi có nhiễu CAin và TAin. 
Nhiễu CAin: từ 2.88 xuống 2.8. 
Hình 10. Đáp ứng nồng độ khi có nhiễu CAin 
Đáp ứng nồng độ khi có nhiễu Tin từ 660C lên 
700C 
Hình 11. Đáp ứng nồng độ Ca khi có 
nhiễu Tin 
KẾT LUẬN 
Thiết kế điều khiển thụ động đảm bảo ổn định 
chất lượng, nhưng vẫn chưa đảm bảo chất 
lượng khi tác động của nhiễu. 
Sau khi có bộ điều khiển bù nhiễu chất lượng 
đầu ra (CA) đã được cải thiện rõ rệt. Với giải 
pháp thiết kế trong nội dung bài báo là thiết 
kế thụ động kết hợp với bù nhiễu dùng 
Feedforward, tuy nhiên có khả năng thiết kế 
thụ động bù trực tiếp nhiễu. Điều này sẽ đặt 
vấn đề nghiên cứu tiếp tục. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Brian Roffel, Ben Betlem, (2006), Process 
Dynamics and Control, John Wiley & Sons, 
Ltd. 
[2] Mai Thị Đoan Thanh, Đoàn Quang Vinh, 
(2015), “Xây dựng mô hình điều khiển cho lò 
phản ứng liên tục CSTR (Continous Stirred 
Tank Reactor)”, Tạp chí Khoa học và Công 
nghệ, Đại học Đà Nẵng, Số 01(86)-2015, 
trang 73 – 77. 
[3] Jie Bao and Peter L.Lee, (2007), Process 
Control - The Passive System Approach. 
Springer. 
[4] H. Sira-Ram rez and M. I. Angulo-Nunez, 
(1997), “Passivity-based control of nonlinear 
chemical processes”, Int.J.ConTrol, Vol. 68, 
No. 5, pp. 971 – 996. 
Nitro PDF Software
100 Portable Document Lane
Wonderland
Phạm Văn Tuynh và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 115(01): 3 - 12 
 8 
SUMMARY 
RESEARCH TO DESIGN THE CONTINUOUS STIRRED TANK REACTOR 
(CSTR) USING THE PASSIVE BASE CONTROL PRINCIPLE 
 Pham Van Tuynh1*, Ngo Van Hai1, Mai Thi Doan Thanh2 
 1Hanoi University of Science and Technology 
2Danang Vocational Training College 
The Continuous Stirred Tank Reactor CSTR is widely used in the chemical industry. The 
CAin - concentration - input chemical materials are continually loaded into the tank and 
this reaction process occurs making the output product have concentration CA, which is 
continually taken so this process is highly productive. In aspects of control, the CSTR is 
nonlinear and coupling so the limited PID controller makes the quality of output products 
worsen, leading to accept the reduction of productivity of tank. To overcome this 
disadvantage, the researchers applied the nonlinear control law and designed a nonlinear 
control for the reactor process. In this paper, the authors will use the Nonlinear Passive 
Base Control method to control the Continuous Stirred Tank Reactor CSTR. 
Keywords: CSTR, pasive base control, mass balance, storage function, state equation. 
Ngày nhận bài:.; Ngày phản biện:; Ngày duyệt đăng:.. 
Phản biện khoa học: 
* Tel: 0982 835493, Email: pvtbkhn@gmail.com 
Nitro PDF Software
100 Portable Document Lane
Wonderland