Nghiên cứu phương pháp tính toán cần hộp ống lồng trên cần trục

KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ ĐẶC BIỆT (10/2019) - HỘI NGHỊ KHCN LẦN THỨ XII - CLB CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 213 
BÀI BÁO KHOA HỌC 
NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN 
CẦN HỘP ỐNG LỒNG TRÊN CẦN TRỤC 
Dương Trường Giang1 
Tóm tắt: Tính toán kết cấu cần hộp ống lồng là phức tạp, mô hình và phương pháp giải cần phù hợp với đặc 
điểm làm việc và yêu cầu ứng dụng thực tế. Chính vì vậy việc nghiên cứu tính toán là cần thiết trong thực tế. 
Bài báo là sự kế thừa các nghiên cứu đã có để xây dựng mô hình tính, phương pháp giải và cả công cụ tính 
toán. Thuật toán được xây dựng cho phép thiết lập các chương trình máy tính cho các tính toán khác nhau. 
Qua ví dụ trình bày trong bài báo cho thấy phương pháp tính toán áp dụng khả thi cho các bài toán kỹ thuật 
trong thực tế như thiết kế, cải tạo, sửa chữa kết cấu cần hộp ống lồng trên cần trục. 
Từ khoá: Cần hộp ống lồng, cần trục, trường hợp tải, lực tác dụng 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ* 
 Cần trục tự hành có cần dạng hộp ống lồng được 
sử dụng nhiều do có kết cấu nhỏ gọn và linh hoạt, 
đây là loại rất phổ biến trong thực tế. Ở Việt Nam có 
rất ít nghiên cứu liên quan đến hệ cần hộp ống lồng 
trên cần trục tự hành, chỉ có một số tài liệu chuyên 
ngành chung (TCVN 4244-2005), (Trương Quốc 
Thành, nnk 2004), tối ưu kết cấu tháp cần trục tháp 
(Dương Trường Giang, nnk 2010). 
Về đặc điểm tính toán, mô hình của (Navneet. K, et 
al 2012) coi các đoạn cần là dầm công xôn, các đoạn 
cần là tuyệt đối cứng để xây dựng phương pháp phân 
phối lực và mô men. Ngoài ra có các nghiên cứu liên 
quan như: sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn dưới 
tác dụng của tải trọng tĩnh (Bakr. N.K 2013); nghiên 
cứu động lực học cần hộp ống lồng khi tách thành các 
đoạn dầm tương đương (Ioannis. R, 2013); nghiên cứu 
các dạng tiết diện trên cần hộp ống lồng theo lý thuyết 
đồng dạng (R.Teng, et al 2013); nghiên cứu ổn định 
tấm thành mỏng của cần hộp ống lồng trên cần trục tự 
hành (Lars. H, et al 1991). Tác giả (Towarek, 1998) 
nghiên cứu ổn định động cần trục tựa trên nền khi 
quay, (Lawrence K. Shapiro et al, 2011) trình bày các 
dạng bài toán ổn định lật đổ với cần trục nói chung và 
cần trục tự hành nói riêng. Trong các nghiên cứu kể 
trên chưa phân tích lực theo đặc điểm cần trục, phương 
pháp và thuật toán tính toán đáp ứng yêu cầu bài toán 
kỹ thuật trong thực tế. 
1 Khoa Cơ khí Xây dựng, Trường Đại học Xây dựng 
 Việc tính toán kết cấu cần hộp ống lồng là phức 
tạp, vì vậy trong giới hạn phạm vi bài báo chỉ nêu 
phương pháp tính toán kết cấu cần hộp ống lồng khi 
coi khung bệ và nền là tuyệt đối cứng. Phương pháp 
tính phục vụ tính kết cấu thép, chọn vật liệu, chọn xi 
lanh thủy lực...triển khai áp dụng trong các bài toán 
kỹ thuật trong thực tế. 
2. MÔ HÌNH VÀ PHƯƠNG PHÁP 
TÍNH TOÁN 
2.1. Tải trọng và mô hình tính 
Tải trọng tác dụng lên cần sẽ được phân tích theo 
các mặt phẳng tương ứng góc nghiêng cần i như 
sơ đồ hình 1. Cần trục tự hành nâng hạ cần, tải trọng 
nâng thay đổi theo tầm với tương ứng với chiều dài 
cần L và góc nghiêng cần . Như vậy mỗi trạng thái 
tay cần có đường đặc tính tải trọng riêng, trong tính 
toán đường đặc tính tải trọng là thông số cho trước. 
Bài toán phân tích lực tổng quát cho vị trí bất kì của 
đường đặc tính tải trọng tương ứng. Các thành phần 
tải trọng phân tích, tính toán tương ứng theo góc 
nghiêng , phân tích tính toán hai trong số các 
trường hợp lực tác động ngang bất lợi (TCVN 4244-
2005, FEM 1.001). 
Các thành phần tải trọng tác động (hình 1) trong 
bài báo được phân tích có các thành phần: tải trọng 
nâng và hợp lực căng cáp nâng theo đường đặc tính 
tải trọng (Qi,Si); trọng lượng bản thân các đoạn cần 
(G1,G2,G3,G4); lực gió tác động vuông góc với cần 
và trong mặt phẳng cần (W1đ, W1n, W2đ, W2n, W3đ, 
W3n, W4đ, W4n, W4đ, W4n); lực quán tính ly tâm khi 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ ĐẶC BIỆT (10/2019) - HỘI NGHỊ KHCN LẦN THỨ XII - CLB CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 214 
quay (Flt1, Flt2, Flt3, Flt4, FltQi); các lực quá tính tiếp 
tuyến khi quay (Ftt1, Ftt2, Ftt3, Ftt4, FQi); các lực quán 
tính khi nâng hạ cần (Fr1, Fr2, Fr3, Fr4, FrQ). 
Kết cấu cần hộp là kết cấu chịu biến dạng lớn khi 
làm việc, để đảm bảo điều kiện này trong khi tính toán 
bằng cách khuyếch đại các tải trọng biến đổi với hệ số 
tương ứng (TCVN 4244-2005, FEM 1.001). 
Giả thiết xây dựng mô hình tính toán: hệ khung 
bệ cần trục là tuyệt đối cứng, trong mô hình tính các 
đoạn cần không biến dạng, chia làm các đoạn kế 
tiếp, việc xét tới biến dạng bằng khuyếch đại tải 
trọng biến đổi, các tải trọng được quy đổi trong các 
mặt phẳng. 
Mô hình tính sử dụng nguyên tắc phân phối lực và 
mô men (Navneet. K, et al 2012), quy đổi cho 2 mặt 
phẳng tác dụng. Mô hình tính toán cho cần có 3 đoạn 
cần mô tả ở hình 2 và hình 3 với tải trọng quy đổi 
theo 2 phương. Trong đó: các vị trí 2,3,4 là vị trí liên 
kết các đoạn cần, vị trí 1 theo 2 mặt phẳng có liên kết 
ràng buộc khác nhau, các thành phần lực quy đổi theo 
phương vuông góc và dọc theo trục dọc cần. 
G1
Flt1
2
3
Fr1
W1
d
G2
Flt2
Fr2
W2
d
G3
Flt3
Fr3
W3
d
G4
Flt4
Fr4
W4
d
Q FltQ
FrQ
WQ
d
S
2
3
Ftt1
W1 
n
Ftt2
W2 
n
Ftt3 Ftt4W4 
n
FttQ
W3 
n W4 
n WQ 
n
a)
b)
o x
y
z
Hình 1. Sơ đồ lực tác dụng lên 
cần hộp dạng ống lồng
a) Sơ đồ trong mặt phẳng tải trọng; b) Sơ đồ trong mặt phẳng ngang. 
G1x
Flt1x
W1x
d
Flt1zG1z
Gr1
W1z 
d
2
3
G2x
Flt2x
W2x
d
Flt2zG2zGr2
W2z 
d
G3x
Flt3x
W3x
d
Flt3zG3z
Gr3
W3z 
d
G4x
Flt4x
W4x
d
Flt4zG4z
Gr4
W4z 
d FltQxWQx
d
GQz
GrQ
WQz 
d
Qix
S
G4x
Flt4x
W4x
d
Flt4zG4z
Gr4
W4z 
d
S
FltQxWQx
d
GQz
GrQ
WQz 
d
Qix
My4
Nx4
Qz4
G3x
Flt3x
W3x
d
Flt3zG3z
Gr3
W3z 
d
My4
Nx4
Qz4
My3
Nx3
Qz3
My2
Nx2
Qz2
G2x
Flt2x
W2x
d
Flt2zG2z
Gr2
W2z 
d
My3
Nx3
Qz3
My2
Nx2
Qz2
G1x
Flt1x
W1x
d
Flt1zG1z
Gr1
W1z 
d
1 1' 2 
2 
3
3
4
5
R1'z
R1z
R1x
Hình 2. Mô hình tính trong mặt phẳng 
tải trọng nâng 
2
3
Ftt1W1y 
n Ftt2W2y 
n Ftt3W3y 
n
Ftt4W4y 
n
FttQ
WQy 
Mz4
Nx4
Qy4
5
Ftt4
W4y 
n
FttQWQy 
Mz3
Nx3
Qy3
3 4
Mz4
Nx4
Qy4Ftt3
W3y 
n
Mz2
Nx2
Qy2
2 
3
Mz3
Nx3
Qy3Ftt2W2y 
n
1
1' 2 Mz1
Nx1
Qy1 Ftt1W1y 
n
Mz2
Nx2
Qy2 
Hình 3. Mô hình tính trong mặt phẳng ngang 
2.2. Phương pháp và thuật toán tính toán 
Thuật toán chung phương pháp tính toán cần hộp 
ông lồng trên cần trục tự hành trong nghiên cứu này 
mô tả như hình 4. Các dữ liệu cho trước như đặc tính 
kỹ thuật cần trục, tiết diện cần, vật liệu Thuật toán 
thiết lập gồm các mô đun: Mô hình hóa và phân tích 
tải trọng, Ghép trường hợp tải trọng, Kiểm tra và xuất 
kết quả, khảo sát. Bảng tính trong bài báo được xây 
dựng bằng Microsoft Office Excel, cũng cho phép 
nâng cấp giao diện bằng các ngôn ngữ lập trình khác. 
Mô hình hóa và phân tích tải trọng, xác định theo 
mô hình 2 và 3, các tải trọng theo đường đặc tính tải 
tương ứng. 
Ghép trường hợp tải trọng với nội lực trong 
một tổ hợp tải trọng xác định theo nguyên lý 
cộng tác dụng. Theo nguyên lý này tính nội lực 
cho tổ hợp tải trọng của các trường hợp tải trọng 
1 - tải trọng làm việc khi không có gió, trường 
hợp tải trọng 2 - tải trọng làm việc khi có gió, 
trường hợp tải trọng 3 - tải trọng bất thường bao 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ ĐẶC BIỆT (10/2019) - HỘI NGHỊ KHCN LẦN THỨ XII - CLB CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 215 
gồm cả xét biến dạng và không biến dạng (TCVN 
4244-2005). 
Hình 4. Sơ đồ thuật toán mô tả tính toán cần hộp 
ống lồng trên cần trục tự hành 
Nội lực của đoạn cần tại vị trí thứ i do các thành 
phần tải trọng gây ra: 
 Ii = Ii(Mi, Q i, Ni, Ti) = f(Mi+1, Qi+1, Ni+1, Ti+1, Q i, 
FltQ, WQd, Gi, F lti, Wid) j (1) 
Trong đó: Mi, Qi, Ni, Ti lần lượt là mô men, lực cắt, 
lực dọc, mô men xoắn tại vị trí thứ i do các ngoại lực 
và các lực của vị trí i+1 tác dụng; Mi+1, Qi+1, Ni+1, Ti+1 
là các phản lực tại vị trí i+1, ở đoạn cần xét là ngoại lực 
tác dụng (Navneet. K, et al 2012). 
Phản lực lại vị trí 1’ là R1’z xác định xy lanh nâng 
cần, còn tại bạc trượt hay con lăn tì hai đoạn cần 
lồng nhau ở vị trí i và lực đẩy cần thò thụt khi bỏ 
qua lực cản ma sát là: 
; Rixl = Nxi (2) 
Trong đó: Ri là phản lực tại con lăn tì hay bạc 
trượt; Lci là khoảng cách 2 con lăn hay bạc trượt; Rixl 
là lực đẩy xy lanh. 
Quá trình tính tương tự cho các vị trí kế tiếp của 
mô hình trong hình 2 và 3. 
Kiểm tra và xuất kết quả, bao gồm kiểm tra ứng 
suất, ổn định và các yêu cầu khác trong giới hạn đàn 
hồi. Trên từng đoạn cần, ứng suất pháp và tiếp phụ 
thuộc vào các thành phần tải trọng trong trường hợp 
tải trọng xét. 
Trong mặt phẳng chứa tải trọng nâng khi bỏ qua 
mô men xoắn: 
i = (Myi, Nxi); i =  (Qzi) (3) 
Trong mặt phẳng ngang khi bỏ qua mô 
men xoắn: 
i = (Mxi, Nxi); i =  (Qyi) (4) 
Điều kiện ổn định cục bộ tính theo lý thuyết 
thanh thành mỏng (TCVN 4244-2005, Lars. H et al 
1991) thỏa mãn điều kiện: 
 [cp] ; [cp] = (5) 
Trong đó:  là ứng suất uốn của tiết diện (N/m
2); 
[cp] là ứng suất uốn ngang tới hạn cho phép 
(N/m2); v là hệ số an toàn uốn ngang. 
Trong trường hợp nén và cắt: cp = K RF ; cp 
= K RF (6) 
Ứng suất Ơ le RF: 
 (7)
Trong đó: Các hệ số σK , τK là các hệ số uốn ngang 
phụ thuộc vào 
a
α=
b
, với a,b là chiều dài tấm xét 
(m); e là chiều dày tấm xét (m); E là mô đun đàn hồi 
(N/mm2);  là hệ số Poat xông; Vật liệu làm cần trục 
là thép nên có E=210000N/mm2 và  =0,3; thứ 
nguyên của và cp là (N/m2) 
3. VÍ DỤ TÍNH TOÁN VÀ THẢO LUẬN 
3.1. Số liệu cho trước và yêu cầu bài toán 
Các số liệu cho trước về kích thước hình học của 
cần hộp ống lồng được lấy theo cần trục tự hành 
TADANO GTE 600EX, hệ số nhóm chế độ làm việc 
 = 1,16. Đường đặc tính tải trọng tính toán lấy theo 
hình 5, gồm 3 đường A,B,C tương ứng quá trình làm 
việc các đoạn cần. Các thông số động học: vận tốc 
nâng vật vn = 10m/ph; vận tốc góc khi quay qω = 1 
rad/s, thời gian chuyển động không ổn định khi quay 
tq = 12s, vận tốc góc nâng hạ cần để cần thay đổi 
tầm với n = 0,04rad/s, thời gian chuyển động không 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ ĐẶC BIỆT (10/2019) - HỘI NGHỊ KHCN LẦN THỨ XII - CLB CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 216 
ổn định khi nâng hạ cần tn = 8s. Yêu cầu bài toán là 
tính toán, khảo sát ứng suất lớn nhất tại các tiết diện 
cần nguy hiểm để chọn vật liệu có cơ tính phù hợp 
phục vụ thiết kế mới hay cải tạo và sửa chữa.
Q(t)
R(m)
C
B
A
0 10 20 30
10
20
30
40
50
60
Hình 5. Đặc tính tải trọng của cần trục 
1
1
1'
1'
2
2
3
3
4
4
Rx1
Ry1
Ry1' 
Hình 6. Các mặt cắt nguy hiểm trên cần 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
h) 
Hình 7. Ứng suất lớn nhất tại các vị trí tiết diện cần trong các trường hợp tải trọng 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ ĐẶC BIỆT (10/2019) - HỘI NGHỊ KHCN LẦN THỨ XII - CLB CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 217 
3.2. Kết quả tính toán và thảo luận 
Hình 7 là giá trị ứng suất lớn nhất tại các tiết 
diện. Trong đó: Hình 7a- Ứng suất lớn nhất tại các 
tiết diện cần trong các trường hợp tải trọng theo 
đường đặc tính A khi chưa xét tới biến dạng lớn; 
Hình 7b - Ứng suất lớn nhất tại các tiết diện cần 
trong các trường hợp tải trọng theo đường đặc tính A 
khi xét tới biến dạng lớn; Hình 7c - Ứng suất lớn 
nhất tại các tiết diện cần trong các trường hợp tải 
trọng theo đường đặc tính B khi chưa xét tới biến 
dạng lớn; Hình 7d- Ứng suất lớn nhất tại các tiết 
diện cần trong các trường hợp tải trọng theo đường 
đặc tính B khi xét tới biến dạng lớn; Hình7e - Ứng 
suất lớn nhất tại các tiết diện cần trong các trường 
hợp tải trọng theo đường đặc tính C khi chưa xét tới 
biến dạng lớn; Hình 7h - Ứng suất lớn nhất tại các 
tiết diện cần trong các trường hợp tải trọng theo 
đường đặc tính C khi chưa xét tới biến dạng lớn. 
Trong các trường hợp trên ứng suất lớn nhất là σ 
= 43,6 (KN/cm2), khi thiết kế nhân với hệ số an toàn 
là 1,33 (trường hợp tải trọng 2) thì giá trị ứng suất 
lớn nhất khi tính toán là σ=1,33*43,6=57,988 
(KN/cm2). Vậy vật liệu để chế tạo cần cần trục có 
giới hạn chảy tối thiểu là 57,988 (KN/cm2), ví dụ 
loại S690/S700 (EN 10025-6) hoặc phải tăng chiều 
dày tiết diện hộp ống lồng. Trong hai trường hợp thử 
tải, thì ứng suất lớn nhất khi thử tải động lớn hơn 
ứng suất lớn nhất khi thử tải tĩnh. Nguyên nhân là 
khi thử tải động cần trục thực hiện nhiều chuyển 
động có quán tính lớn. Do đó với cần trục tính toán 
ta chỉ cần thử tải động mà vẫn đảm bảo các yêu cầu 
khi thử tải. Khi kiểm tra cần trục làm việc theo 
đường đặc tính tải trọng C cũng đảm bảo yêu cầu 
cho các đường đặc tính A và B. 
5. KẾT LUẬN 
Bài báo đã trình bày phương pháp tính toán kết 
cấu thép cần hộp ống lồng trên cần trục tự để hành 
triển khai áp dụng trong các bài toán kỹ thuật trong 
thực tế. Dựa theo số liệu kỹ thuật cần trục TADANO 
GTE 600EX đã tính toán thử nghiệm cho cần hộp 3 
đoạn cần theo các trường hợp tải trọng quy định. 
Qua ví dụ tính xác định được cơ tính vật liệu chế tạo 
cần thiết, đường đặc tính tải trọng cần trục đạt trạng 
thái nguy hiểm trong các đường đặc tính làm việc. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
Dương Trường Giang, Phạm Quang Dũng, Trần Nhất Dũng (2010), Xác định tiết diện hợp lý cho kết cấu 
thép cần trục tháp, Tạp chí khoa và công nghệ xây dựng, (số 8), trang 57-65. 
Trương Quốc Thành, Phạm Quang Dũng (2004), Máy và thiết bị nâng, NXB Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội. 
Bộ Khoa học và Công Nghệ (2006), TCVN 4244-2005, Thiết bị nâng, thiết kế chế tạo và kiểm tra kỹ thuật, 
Hà Nội. 
Bakr.N.K (2013), “Finite element anlaysis of the boom of the crane loaded statically”, Eng&Tech, Jounal 
Vol 3, pp 1629 -1639. 
Navneet. K, Mohd (2012), “Force distribution on telescopic boom of crane”, International Jounal of 
Machanical Engineering and Robotics Research, Vol 1 (2), pp 96-104. 
Ioannis G. R, Georget. M (2013), “Dynamic Behavior of telescopic crane boom”, International Jounal of 
Structural Stability and Dynamics, Vol 13 (1), (DOI: 10.1142/S0219455413500107). 
Rumin Teng, Fuzheng Qu, Yanwei Teng, Xuyang Cao, Hao He, Chao Zhao (2013), “Reseach on the 
section type for the telescopic boom of 100 AWP based on similaryti theore”, Journal of Convergence 
Information Technology (JCIT), Vol 8 (3), (DOI:10.4156/jcit.vol8.issue3.96). 
Lars.H, Lars.S, Jerzy. Z (1991), “Overall Stability of Thin-Walled Mobile Crane Booms Operating in the 
Postbuckling Range”, J. Construct. Steel Research, Elsevier Science Publishers Ltd, pp 321-329. 
Lawrence K. Shapiro, Jay P. Shapiro (2011). Cranes and Derricks. The McGraw-Hill Companies, Inc. 
Towarek, Z. (1998). "The Dynamic Stability Of a Crane Standing On Soil During The Rotation Of The 
Boom". Lnt. J. Mech. Sci., 40(6), pp 557–574. 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ ĐẶC BIỆT (10/2019) - HỘI NGHỊ KHCN LẦN THỨ XII - CLB CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 218 
Abstract: 
RESEARCH ON THE CALCULATION METHOD FOR 
 THE TELESCOPIC BOOM OF THE CRANE 
The calculation for the telescopic boom of the crane is complicated, the model and solution method should 
be suitable for the working characteristics and practical application requirements. Therefore, the research 
on calculation for the telescopic boom of the crane is very necessary in practice. This paper is the 
inheritance of existing studies in building computational models, solutions and calculation tools for the 
telescopic boom of the crane. The algorithm is built to allow setting up computer programs for calculation. 
The example presented in the paper shows that the calculation method to apply for practical problems of the 
telescopic boom. 
Keywords: Telescopic boom, crane, load combine, force 
Ngày nhận bài: 15/7/2019 
Ngày chấp nhận đăng: 23/8/2019