Nghiên cứu lí thuyết khuếch tán của hợp kim xen kẽ AB với cấu trúc lập phương tâm khối

JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE DOI: 10.18173/2354-1059.2016-0001 
Natural Sci. 2016, Vol. 61, No. 4, pp. 3-9 
This paper is available online at  
Ngày nhận bài: 19/2/2016. Ngày nhận Ďăng: 20/3/2016. 
Tác giả liên lạc: Nguyễn Quang Học, Ďịa chỉ e-mail: hocnq@hnue.edu.vn 
3 
NGHIÊN CỨU LÍ THUYẾT KHUẾCH TÁN CỦA HỢP KIM XEN KẼ AB 
VỚI CẤU TRÖC LẬP PHƢƠNG TÂM KHỐI 
Nguyễn Quang Học1, Đinh Quang Vinh1, Lê Hồng Việt2 và Nguyễn Văn Phƣơng3 
1Khoa Vật lí, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 
2Khoa Khoa học Tự nhiên, Trường Sĩ quân Lục quân 1, Hà Nội 
3Trường Trung học phổ thông Hoằng Hóa 2, Thanh Hóa 
Tóm tắt. Bài báo nghiên cứu lí thuyết khuếch tán của hợp kim xen kẽ AB với cấu trúc lập phƣơng 
tâm khối. Bằng phƣơng pháp thống kê mômen chúng tôi Ďã rút ra các biểu thức giải tích của năng 
lƣợng tự do của nguyên tử xen kẽ, khoảng cách lân cận gần nhất giữa hai nguyên tử xen kẽ, các 
thông số hợp kim Ďối với nguyên tử xen kẽ, các Ďại lƣợng khuếch tán nhƣ tần số bƣớc nhảy của 
nguyên tử xen kẽ, Ďộ dài bƣớc nhảy hiệu dụng, thừa số tƣơng quan, hệ số khuếch tán và năng 
lƣợng kích hoạt cùng với phƣơng trình trạng thái Ďối với hợp kim xen kẽ AB với cấu trúc lập 
phƣơng tâm khối dƣới tác dụng của áp suất. Trong trƣờng hợp khi nồng Ďộ nguyên tử xen kẽ bằng 
không ta thu Ďƣợc lí thuyết khuếch tán của kim loại chính A. 
Từ khóa: Hợp kim xen kẽ, tần số bƣớc nhảy, Ďộ dài bƣớc nhảy hiệu dụng, thừa số tƣơng quan, hệ 
số khuếch tán, năng lƣợng kích hoạt. 
1. Mở đầu 
Hợp kim nói chung và hợp kim xen kẽ (HKXK) nói riêng là những vật liệu phổ biến trong khoa 
học và công nghệ vật liệu. Việc nghiên cứu HKXK Ďã và Ďang thu hút sự quan tâm của nhiều nhà 
nghiên cứu [1-7]. 
Một trong các lí thuyết Ďƣợc sử dụng Ďể nghiên cứu hợp kim là lí thuyết khuếch tán. Đối với hợp 
kim nói chung và HKXK nói riêng, có hai cơ chế khuếch tán cơ bản là cơ chế thay thế và cơ chế xen kẽ. 
Cơ chế nào là chủ Ďạo phụ thuộc vào từng kim loại và các tạp chất pha tạp. 
Hai thông số cơ bản nhất cần Ďƣợc xác Ďịnh khi nghiên cứu quá trình khuếch tán là năng lƣợng 
kích hoạt và hệ số khuếch tán. Có một số phƣơng pháp lí thuyết Ďể xác Ďịnh các thông số này nhƣ mô 
hình Einstein, phƣơng pháp tốc Ďộ phản ứng, phƣơng pháp Ďộng học nguyên tử, Tuy nhiên, các 
phƣơng pháp nói trên phần lớn chỉ mới giải quyết về mặt Ďịnh tính và khi nghiên cứu Ďịnh lƣợng gặp 
nhiều khó khăn về mặt toán học do phải thực hiện nhiều phép tính gần Ďúng Ďặc biệt là Ďối với các mô 
hình hợp kim nhƣ HKXK. Phƣơng pháp thống kê mômen Ďã Ďƣợc áp dụng trong nghiên cứu tính chất 
cấu trúc, nhiệt Ďộng, Ďàn hồi, chuyển pha và khuếch tán của kim loại và hợp kim [8-10]. 
Hiện nay chƣa có nhiều nghiên cứu Ďịnh lƣợng về sự khuếch tán của hợp kim xen kẽ AB với cấu 
trúc lập phƣơng tâm khối. Bằng phƣơng pháp thống kê mômen khi nghiên cứu sự khuếch tán của hợp 
kim xen kẽ AB với cấu trúc lập phƣơng tâm khối chúng tôi có thể rút ra Ďƣợc các biểu thức giải tích 
của năng lƣợng tự do của nguyên tử xen kẽ, khoảng cách lân cận gần nhất giữa hai nguyên tử xen kẽ, 
các thông số hợp kim Ďối với nguyên tử xen kẽ, các Ďại lƣợng khuếch tán nhƣ tần số bƣớc nhảy của 
nguyên tử xen kẽ, Ďộ dài bƣớc nhảy hiệu dụng, thừa số tƣơng quan, hệ số khuếch tán và năng lƣợng 
Nguyễn Quang Học, Đinh Quang Vinh, Lê Hồng Việt và Nguyễn Văn Phƣơng 
4 
kích hoạt cùng với phƣơng trình trạng thái Ďối với HKXK AB với cấu trúc lập phƣơng tâm khối 
(LPTK) dƣới tác dụng của áp suất. 
2. Nội dung nghiên cứu 
2.1. Cơ chế khuếch tán trong hợp kim xen kẽ 
Trong mô hình HKXK AB với cấu trúc LPTK, các nguyên tử A có kích thƣớc lớn nằm ở các Ďỉnh 
(nút mạng) và tâm khối, còn các nguyên tử xen kẽ B có kích thƣớc nhỏ hơn nằm ở các tâm mặt. Trong 
mô hình này, có 2 cách Ďể nguyên tử B dịch chuyển Ďến tâm của các mặt mạng bên cạnh. Theo cách I, 
nguyên tử B từ tâm mặt (vị trí 1) di chuyển qua Ďiểm giữa cạnh ô mạng (vị trí 2) tới tâm mặt lân cận 
với khoảng cách a (a là chiều dài cạnh ô mạng). Theo cách này, có 4 vị trí mà nguyên tử B có thể dịch 
chuyển tới (Hình 1). Theo cách II, nguyên tử B từ tâm mặt (vị trí 1) di chuyển qua Ďiểm giữa Ďoạn nối 
2 tâm của 2 mặt mạng vuông góc với nhau của một ô mạng (vị trí 3) tới tâm mặt lân cận với khoảng 
cách / 2a (vị trí 3). Theo cách này, có 8 vị trí mà nguyên tử B có thể dịch chuyển tới (Hình 2). 
2.2. Năng lƣợng tự do của nguyên tử xen kẽ trong hợp kim xen kẽ 
Năng lƣợng tự do của một nguyên tử xen kẽ B trong HKXK AB với cấu trúc LPTK Ďã Ďƣợc xác 
Ďịnh bởi [9]. 
Hình 1. Cơ chế khuếch tán của mạng LPTK theo cách I 
Hình 2. Cơ chế khuếch tán của mạng LPTK theo cách II 
1 
3 
1 
2 
Nghiên cứu lí thuyết khuếch tán của hợp kim xen kẽ AB với cấu trúc lập phương tâm khối 
5 
2
2 2 2 1
0 22
2
3 ln 1 3 1
3 2
x xcthxU x e x cth x
k

   
3
2 2
2 1 1 24
2 4
1 2 2 1 1
3 2 2
xcthx xcthx
xcthx xcthx
k

   
 
  
 
(1) 
trong phép gần Ďúng phi Ďiều hòa hoặc 
 20 003 ln 1 ,
6 2
xu ux e U  
   
(2) 
trong phép gần Ďúng Ďiều hòa. Ở Ďây, 23 161,38.10 J/K 1,38.10 erg/KBk
 là hằng số Boltzmann, 
34 27, 1,055096.10 Js 1,055096.10 erg.s
2 B
k
x
k T m
 là hằng số Planck và các Ďại lƣợng 
0 1 2, , ,u k   Ďƣợc Ďịnh nghĩa trong [9]. Nhƣ vậy, Ďể tính năng lƣợng tự do của nguyên tử xen kẽ B ta cần 
phải xác Ďịnh các Ďại lƣợng 0BU và 
Bk ở nhiệt Ďộ T. Để làm Ďiều Ďó, cần xác Ďịnh các khoảng cách 
lân cận gần nhất 1 (0)Br và 1 ( )Br T giữa 2 nguyên tử B trong HKXK ở áp suất không ở nhiệt Ďộ 0 K và 
nhiệt Ďộ T. 
2.3. Khoảng cách lân cận gần nhất giữa hai nguyên tử xen kẽ trong hợp kim 
Có thể xác Ďịnh khoảng cách lân cận gần nhất 1 (0,0)Br giữa 2 nguyên tử B trong HKXK ở áp suất 
không và ở nhiệt Ďộ 0 K
 1
(0,0)Br từ phƣơng trình trạng thái hoặc từ Ďiều kiện 
0
1 0
0B
B T K
U
r
 
 
(3) 
bằng cách giải phƣơng trình nhờ phần mềm Maple, trong Ďó 0BU là năng lƣợng liên kết giữa nguyên 
tử xen B và các nguyên tử A của hợp kim. Sau khi tính Ďƣợc 1 (0,0)Br , có thể xác Ďịnh giá trị của các 
Ďại lƣợng , ,
B
B
B B
B
k
k
m
  tại 1 (0,0)Br 
và từ Ďó xác Ďịnh 
2
6
1 2 6 1 02 3
2
2
, 1 , ,..., , , (0, ) .
2 3
i
B BB B B
B B B B B B B B iB B B
iB B B
k Tk T
x a x cthx a a A a a y T A
k T k k
 

ở áp suất không và nhiệt Ďộ T [9]. Do Ďó, có thể xác Ďịnh Ďƣợc khoảng cách lân cận gần nhất 1 (0, )Br T 
giữa 2 nguyên tử B trong HKXK ở áp suất không và nhiệt Ďộ T theo công thức 
1 1 0(0, ) (0,0) (0, ),B B Br T r y T (4) 
trong Ďó , ,B B Bk   Ďƣợc xác Ďịnh ở áp suất không và nhiệt Ďộ 0 K. 
Trong trƣờng hợp khi nguyên tử xen kẽ B khuếch tán theo cách II thì khi chuyển từ vị trí 1 sang 
vị trí 2, do các vị trí không gian giống nhau (số nguyên tử trên các quả cầu là nhƣ nhau) nên ta phải 
tính Ďến sự thay Ďổi không gian Ďể tính 2 (0,0),Br nghĩa là 
*
2 2 2(0,0) (0,0) ,B B Br r r 
(5) 
trong Ďó 
*
2 (0,0)Br Ďƣợc xác Ďịnh từ Ďiều kiện cực tiểu năng lƣợng liên kết và 2Br là phần Ďặc trƣng 
cho sự thay Ďổi năng lƣợng kích hoạt. 
Nguyễn Quang Học, Đinh Quang Vinh, Lê Hồng Việt và Nguyễn Văn Phƣơng 
6 
2.4. Các thông số hợp kim đối với nguyên tử xen kẽ 
Khi nguyên tử xen kẽ B ở vị trí 1 và trong phép gần Ďúng ba quả cầu phối vị [10]. 
 01 1 1 12 2 4 5 ,B AB AB ABU r r r (6) 
 1 (2) (2) (1) (1)1 1 1 1
1 1
4 2 16 5
5 2 5 ,
5 25
B
AB AB AB AB
k r r r r
r r
(7) 
 (4) (2) (1)11 1 1 12 3
1 1
1 1 2
2 2 ,
24 8 16
B AB AB AB
r r r
r r
 
(8) 
 (3) (3) (2) (2) (1) (1)21 1 1 1 1 1 13 2 3 3
1 1 1 1 1 1
1 2 1 1 1 2
2 2 2 ,
4 8 2 8 2 16
B AB AB AB AB AB AB
r r r r r r
r r r r r r
 
(9) 
 1 11 21 .4B B B   (10) 
Khi nguyên tử xen kẽ B ở vị trí 2 và trong phép gần Ďúng ba quả cầu phối vị, 
 02 1 1 12 2 4 5 ,B AB AB ABU r r r (11) 
 (2) (2) (1) (1) (1)1 1 1 1 1
1 1 1
2 8 1 2 12 5
5 2 5 ,
5 2 25
AB AB AB AB AB
B
k r r r r r
r r r
(12) 
 (4) (3) (2)12 1 1 12
1 1
1 2 1
2 2
48 16 8
B AB AB AB
r r r
r r
 
 (2) (1) (1)1 1 12 3 3
1 1 1
3 1 3 2
2 2 ,
32 8 64
AB AB AB
r r r
r r r
(13) 
 (4) (3) (3) (2)22 1 1 1 12
1 1 1
1 1 2 1
2 2
8 4 8 2
B AB AB AB AB
r r r r
r r r
 
 (2) (1) (1)1 1 12 3 3
1 1 1
7 1 7 2
2 2 ,
16 2 32
AB AB AB
r r r
r r r
(14) 
 2 12 22 .4B B B   (15) 
Khi nguyên tử xen kẽ B ở vị trí 3 và trong phép gần Ďúng ba quả cầu phối vị, 
 03 1 1 1
1
3 5 ,
2
B AB AB AB
U r r r 
(16) 
 (2) (2) (2)1 1 13
1 1 1
3 5
4 6 2
AB AB AB
B
k r r r 
 (1) (1) (1)1 1 1
1 1 1
1 5 3 5
3 5 ,
4 18 10
AB AB AB
r r r
r r r
(17) 
Nghiên cứu lí thuyết khuếch tán của hợp kim xen kẽ AB với cấu trúc lập phương tâm khối 
7 
 (4) (4) (3) (2)13 1 1 1 12
1 1
1 1 1 3
3
192 864 32 64
B AB AB AB AB
r r r r
r r
 
 (2) (1) (1)1 1 12 3 3
1 1 1
11 3 5 3
3 3 ,
864 64 864
AB AB AB
r r r
r r r
(18) 
 (4) (4) (3) (3)23 1 1 1 1
1 1
1 1 1 1
3 3
32 288 16 48
B AB AB AB AB
r r r r
r r
 
(19) 
 (2) (2) (1) (1)1 1 1 12 2 3 3
1 1 1 1
7 5 7 5 3
3 3 ,
32 288 32 864
AB AB AB AB
r r r r
r r r r
 3 13 234 .B B B   
(20)
Nếu biết thế tƣơng tác BBAA , thì có thể xác Ďịnh thế tƣơng tác AB giữa 2 nguyên 
tử A và B trong HKXK AB nhƣ sau: 
1
.
2
AB AA BB
(21) 
2.5. Phƣơng trình trạng thái của hợp kim xen kẽ 
Coi khoảng cách lân cận gần nhất trung bình giữa 2 nguyên tử trong HKXK AB xấp xỉ bằng 
khoảng cách lân cận gần nhất giữa 2 nguyên tử trong kim loại sạch A (hoặc B). 
Phƣơng trình trạng thái của HKXK với cấu trúc LPTK ở nhiệt Ďộ T Ďƣợc viết dƣới dạng 
0
1
1 1
1 1
,
6 2
u k
Pv r xcthx
r k r

  
  
(22) 
trong Ďó 
3
14
3 3
r
v và sử dụng 
1 1
.
2
x x k
r k r
 
 
 Có thể áp dụng tốt phƣơng trình (22) nếu nhiệt Ďộ 0T 
Ďƣợc chọn Ďể tính các thông số gần với nhiệt Ďộ T. Ở 0 K, (22) có dạng 
0 0
1
1 1
1
.
6 2
u k
Pv r
r k r
  
  
(23) 
Nếu biết dạng của thế tƣơng tác thì (23) cho phép xác Ďịnh khoảng lân cận gần nhất giữa 2 
nguyên tử trong hợp kim ở áp suất P và nhiệt Ďộ 0 K. 
Bằng cách làm tƣơng tự, có thể xác Ďịnh Ďƣợc các khoảng cách lân cận gần nhất 1 ( ,0)Br P 
và 
1 ( , )Br P T giữa 2 nguyên tử xen kẽ, năng lƣợng tự do của nguyên tử xen kẽ ở áp suất P và nhiệt Ďộ T 
và các thông số hợp kim Ďối với nguyên tử xen kẽ ở các vị trí 1, 2 và 3 trong HKXK ở áp suất P và 
nhiệt Ďộ 0 K. 
2.6. Các đại lƣợng khuếch tán của hợp kim xen kẽ 
Khi khuếch tán theo cơ chế xen kẽ, hệ số khuếch tán của HKXK có dạng 
2 ,D g a  (24) 
trong Ďó  là tần số bước nhảy, a là độ dài bước nhảy hiệu dụng và g là một hệ số phụ thuộc vào cấu 
trúc tinh thể, nhiệt Ďộ, cơ chế khuếch tán và Ďƣợc xác Ďịnh bởi 
1g n f (25) 
với f là thừa số tương quan và n1 là số vị trí gần nhất mà nguyên tử khuếch tán (nguyên tử xen kẽ) B 
có thể nhảy vào. Nếu các vị trí mà nguyên tử xen kẽ B có thể nhảy vào có xác suất nhƣ nhau thì f = 1. 
Do các vị trí gần mà nguyên tử xen kẽ B có thể nhảy vào có xác suất lớn hơn so với các vị trí xa nên f < 1 
và gần Ďúng Ďƣợc xác Ďịnh bởi công thức: 
Nguyễn Quang Học, Đinh Quang Vinh, Lê Hồng Việt và Nguyễn Văn Phƣơng 
8 
2
1 1
1 2
1 1 .f
n n
(26) 
Đối với mạng LPTK, nếu khuếch tán theo cách I, n1 = 4, f = 0,5 và nếu khuếch tán theo cách II, 
n1 = 8, f = 0,75. 
Tần số bước nhảy của nguyên tử xen kẽ B Ďƣợc xác Ďịnh bởi công thức 
*exp , , ,
2
B
B B
B B
k
k T m
 
   
 
(27) 
trong Ďó *
B là năng lƣợng tự do của nguyên tử xen kẽ B ở vị trí 1 và B là năng lƣợng tự do của 
nguyên tử xen kẽ B ở vị trí 2. 
Độ dài bước nhảy hiệu dụng Ďối với mạng LPTK bằng 
1 2a r r (28) 
nếu khuếch tán và theo cách I 
1
2
1
2 2
r
a r
(29) 
nếu khuếch tán và theo cách II. 
Hệ số khuếch tán có dạng 
0 exp ,
B
E
D D
k T
(30) 
trong Ďó 
2
0 1
2
D n fa

(31) 
và 
E  (32) 
là năng lượng kích hoạt. 
Khi nồng Ďộ nguyên tử xen kẽ cB thay Ďổi thì Ďộ dài bƣớc nhảy hiệu dụng a và hệ số trƣớc hàm 
mũ D0 thay Ďổi theo. Ta sử dụng các gần Ďúng sau: 
 * * * * *1 ,
2
A
B A A B B B A B B A
r
r c r c r c r c r r 
(33) 
trong Ďó ,A Bc c là các nồng Ďộ cuả nguyên tử A và B, rA là khoảng lân cận gần nhất giữa 2 nguyên tử 
A trong kim loại sạch, 
*
Ar là khoảng lân cận gần nhất giữa 2 nguyên tử A trong HKXK,
*
Br là khoảng 
lân cận gần nhất giữa nguyên tử B và các nguyên tử A trong HKXK, rB là khoảng lân cận gần nhất 
giữa 2 nguyên tử B. Từ Ďó xác Ďịnh 1 2 3, ,B B Br r r tƣơng ứng với các vị trí 1, 2 và 3 và các Ďộ dài bƣớc 
nhảy hiệu dụng 1 2B Ba r r hoặc 
1
3
1
2 2
B
B
r
a r
. Sau Ďó tìm Ďƣợc sự phụ thuộc của D0, D vào 
nồng Ďộ nguyên tử xen kẽ cB. 
Sau khi xác Ďịnh khoảng cách lân cận gần nhất, năng lƣợng tự do, các thông số hợp kim Ďối với 
nguyên tử xen kẽ ở các vị trí 1, 2, 3, có thể tìm Ďƣợc các Ďại lƣợng khuếch tán của HKXK nhƣ Ďộ dài 
bƣớc nhảy hiệu dụng, tần số bƣớc nhảy, năng lƣợng kích hoạt, hệ số trƣớc hàm mũ và hệ số khuếch 
tán. Trong trƣờng hợp nồng Ďộ nguyên tử xen kẽ bằng không, ta thu Ďƣợc lí thuyết khuếch tán của kim 
loại chính A [8]. 
Nghiên cứu lí thuyết khuếch tán của hợp kim xen kẽ AB với cấu trúc lập phương tâm khối 
9 
3. Kết luận 
Bằng phƣơng pháp mômen thống kê, chúng tôi rút ra các biểu thức giải tích của năng lƣợng tự 
do của nguyên tử xen kẽ, khoảng cách lân cận gần nhất giữa hai nguyên tử xen kẽ, các thông số hợp 
kim Ďối với nguyên tử xen kẽ, các Ďại lƣợng khuếch tán nhƣ tần số bƣớc nhảy của nguyên tử xen kẽ, 
Ďộ dài bƣớc nhảy hiệu dụng, thừa số tƣơng quan, hệ số khuếch tán và năng lƣợng kích hoạt cùng với 
phƣơng trình trạng thái Ďối với hợp kim xen kẽ AB với cấu trúc lập phƣơng tâm khối phụ thuộc vào 
nhiệt Ďộ và áp suất. Trong trƣờng hợp nồng Ďộ nguyên tử xen kẽ bằng không, ta thu Ďƣợc lí thuyết 
khuếch tán của kim loại sạch. Trong bài báo tiếp theo, chúng tôi áp dụng các kết quả lí thuyết thu 
Ďƣợc trong bài báo này Ďể nghiên cứu sự khuếch tán của nguyên tử xen kẽ trong các hợp kim xen kẽ 
FeSi và FeH dƣới tác dụng của áp suất. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] K. M. Zhao, G. Jiang, L. Wang, 2011. Electronic and thermodynamic properties of B2-FeSi 
from first principles. Physica B406, pp. 363-357. 
[2] W. Xiong, M. Selleby, Q. Chen, J. Odqvist, Y. Du, 2010. Phase equilibria and 
thermodynamic properties in the Fe-Cr system. Critical reviews in solid state and materials 
sciences 35, pp. 125-152. 
[3] W. F. Smith, 1993. Structure and properties of engineering alloys. McGraw-Hill, Inc. 
[4] S. L. Chaplot, R. Mittal, N. Chouduhry, 2010. Thermodynamic properties of solids: 
experiment and modeling. Wiley-VCH Verlag GmBh & Co.KgaA. 
[5] Y. Fukai, 1993. The metal-hydrogen system. Springer. Berlin. 
[6] T. T. Lau, C. J. Först, X. Lin, J. D. Gale, S. Yip, K. J. Van Vliet, 2007. Many-body potential 
for point defect clusters in Fe-C alloys. Phys. Rev. Lett. 98. p. 215501. 
[7] L. S. I.Liyanage, S-G. Kim, J. Houze, S. Kim, M. A. Tschopp, M. I. Baskes, M. 
F.Horstemeyer, 2014. Structural elastic and thermal properties of cementite (Fe3C) 
calculated using a modified embedded atom method. Phys. Rev. B 89. p. 094102. 
[8] Hoàng Văn Tích, 2000. Lí thuyết khuếch tán của tinh thể kim loại và hợp kim. Luận án TS 
Vật lí, Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội. 
[9] Vũ Văn Hùng, 2009. Phương pháp thống kê mômen trong nghiên cứu tính chất nhiệt động 
và đàn hồi của tinh thể. Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà Nội. 
[10] Nguyen Quang Hoc, Dinh Quang Vinh, Bui Duc Tinh, Tran Thi Cam Loan, Ngo Lien 
Phuong, Tang Thi Hue, Dinh Thi Thanh Thuy, 2015. Thermodynamic properties of binary 
interstitial alloys with a BCC structure: dependence on temperature and concentration of 
interstitial atoms. Journal of Science of HNUE, Math. and Phys. Sci., 60, 7, pp.146-155. 
ABSTRACT 
 Diffusion of interstitial atoms in binary AB interstitial alloys 
with a BCC structure under pressure 
The free energy of interstitial atoms, the nearest neighbor distance between two interstitial 
atoms, the alloy parameters for interstitial atoms, the diffusion quantities for the jumping frequency 
of interstitial atom, the effective jumping length, the correlation factor, the diffusion factor and the 
activated energy and the equation of state for AB binary interstitial alloy with a BCC structure under 
pressure were derived using the statistical moment method. When the concentration of interstitial 
atoms is equal to zero, we obtain the diffusion theory of main metal A. 
Keywords: Interstitial alloy, jumping frequency, effective jumping length, correlation factor, 
diffusion factor, activated energy.