Nghiên cứu lập mô hình tính toán và chỉnh định chu kỳ đèn giao thông theo thời gian thực (RTSS) tại thành phố Hồ Chí Minh

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
26 Số 16 
NGHIÊN CỨU LẬP MÔ HÌNH TÍNH TOÁN VÀ CHỈNH ĐỊNH CHU KỲ 
ĐÈN GIAO THÔNG THEO THỜI GIAN THỰC (RTSS) 
TẠI THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH 
RESEARCHING AND MATHEMATICAL MODELING OF REAL-TIME SIGNAL 
SETTING IN HO CHI MINH CITY 
Nguyễn Chí Hùng1, Trương Tấn1, Nguyễn Tùng Linh2 
1Trường Đại học Sài Gòn, 2Trường Đại học Điện lực 
Ngày nhận bài: 10/5/2018, Ngày chấp nhận đăng: 2/7/2018, Phản biện: TS. Nguyễn Văn Tiềm 
Tóm tắt: 
Bài báo trình bày phương pháp lập mô hình toán học để tính toán chu kỳ đèn giao thông tối ưu theo 
thời gian thực nhằm giảm kẹt xe. Dựa trên lưu lượng, mật độ phương tiện giao thông trên đường và 
khả năng đáp ứng của các giao lộ cũng như có sự kết nối với các ngã tư lân cận để tính toán chu kỳ 
đèn hiệu quả hơn. Kết quả tính toán sẽ được đánh giá, so sánh với tình hình giao thông thực tế tại 
một số con đường trong nội ô Thành phố Hồ Chí Minh. Khi áp dụng mô hình mà nhóm tác giả thực 
hiện thì thời gian giải phóng hàng đã giảm đến hơn 80% so với thực tế và không còn tình trạng kẹt 
xe tại các nút khảo sát. 
Từ khóa: 
Tín hiệu theo thời gian thực (RTSS), chiều dài hàng chờ, mật độ giao thông, ngã tư, đèn giao thông. 
Abstract: 
The paper presents a method of mathematical modeling for optimal determine the real time signal 
setting (RTSS) of the traffic light cycle in order to reduce congested situation. Bases on the rate 
flow, the traffic density on the line, the intersection capacity and linking to near intersections as well, 
in order to compute the cycle of traffic light more accurately. The result was assessed and compared 
to current traffic situation in some streets in Ho Chi Minh City. 
Keywords: 
Real time Signal Setting (RTSS), length of queue, traffic density, intersection, traffic light. 
1. GIỚI THIỆU 
Một trong những cố gắng đầu tiên là 
nghiên cứu thời gian chờ ở các đèn tín 
hiệu có chu kỳ cố định, được nghiên cứu 
bởi Clayton [1]. Ông xây dựng mô hình 
mà cả hai dòng xe đến và đi ở tại đèn tín 
hiệu giao thông trong một khoảng thời 
gian cố định duy nhất và giả định rằng 
dòng xe được giải phóng hết khi ở pha 
đèn xanh, miễn là lượng xe đến không 
vượt quá khả năng chứa của điểm giao 
cắt. Như vậy mô hình không còn phù hợp 
khi lượng xe đến quá lớn. Mô hình 
Clayton cho ra quy luật tốt để tính tỷ lệ 
chu kỳ pha đèn xanh. Nhưng không đưa 
ra luật tính tổng chiều dài chu kỳ. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 16 27 
Winsten [2] dùng mô hình với một lượng 
xe rời đi là không đổi (như Clayton), 
nhưng với một phân bố nhị thức số lượng 
phương tiện đến. Các thay đổi về lượng 
xe đến tăng nhanh làm tăng thời gian chờ. 
Dự báo về thời gian chờ theo mô hình của 
Winsten cao hơn mô hình của Clayton và 
gần hơn, nhưng vẫn còn thấp một chút, 
điều này được chứng minh bằng thực 
nghiệm. Đối với mô hình nhị thức của 
Winsten cho một tỷ lệ phân bố lượng 
phương tiện thấp hơn 1 rất nhiều và giảm 
dần về 0. Trong khi đó, ở các đô thị thì tỷ 
lệ này lớn hơn 1 và tăng theo tổng số 
lượng phương tiện. 
Webster [3] và Newell [4] đã đưa ra một 
phương pháp tính thời gian chờ tốt hơn 
nhiều bằng cách dùng các mô hình dự 
đoán lượng xe đến theo phương pháp xác 
suất Poisson cho ra một tỷ lệ phân bố 
phương tiện gần bằng 1. 
Thamizh Arasan Venkatachalam và 
Dhivya Gnanavelu [5] đã đưa ra khái 
niệm mật độ chiếm chỗ của xe theo thời 
gian trên một phạm vi diện tích khảo sát 
được lắp đặt các thiết bị cảm biến, từ đó 
xây dựng nên một mô hình toán học mô tả 
mối quan hệ giữa vận tốc của dòng xe và 
diện tích chiếm chỗ dựa trên điều kiện 
giao thông của Ấn Độ, rất tương đồng với 
Việt Nam. 
Tất cả các mô hình trên chỉ xét tại một 
điểm giao nhất định, chưa liên kết với các 
điểm giao khác, chưa tính đến khả năng 
lưu thông và khả năng chứa phương tiện 
của các điểm giao liền kề. Ngoài ra các 
mô hình này đều xét ở điều kiện các xe 
đến ngã tư được giải phóng hoàn toàn 
trong một chu kỳ, điều này không còn 
đúng với tình hình giao thông thực tế tại 
Thành phố Hồ Chí Minh hiện nay. 
Do đó, bài báo này sẽ xác định thời gian 
giải phóng hàng tối ưu, cũng như chu kỳ 
đèn tín hiệu thay đổi theo lưu lượng xe 
thực tế, dựa trên khả năng giải phóng 
phương tiện tại điểm giao nhau và khả 
năng chứa phương tiện tại điểm giao đó, 
có liên kết với các điểm giao khác. Đồng 
thời tính đến trường hợp hàng chờ không 
giải phóng hết trong một chu kỳ và tính 
toán thời gian giải phóng hàng chờ hiệu 
quả nhất. 
2. TÍNH TOÁN CHU KỲ ĐÈN 
2.1. Cơ sở tính toán 
Dòng xe lưu thông trên đường có những 
thông số như: Lưu lượng xe (q); tốc độ 
trung bình của dòng phương tiện (v); mật 
độ phương tiện lưu thông trên đường (k). 
Mối quan hệ giữa lưu lượng (q) và mật độ 
(k) [5]: 
 Khi k = 0 thì q = 0 vì không có xe lưu 
thông; khi xe tham gia tăng lên thì k tăng, 
q cũng tăng theo; khi k tăng vượt điểm 
lưu lượng cực đại (qmax), thì q sẽ giảm. 
Nếu ngày càng nhiều phương tiện tham 
gia lưu thông và đạt đến điểm bão hòa thì 
xe không thể di chuyển được nữa, khi đó 
q = 0, k = 0 (vì không có xe) hoặc k = kmax 
(vì bão hòa). 
Xét mối quan hệ giữa lưu lượng (q) và 
vận tốc (v): 
 Khi q = 0 (không có xe trên đường 
hoặc xe bão hòa), thì v = 0; 
 Khi q = qmax thì v ∈ [0, vfree]; 
Xét mối quan hệ tốc độ (v) và mật độ (k): 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
28 Số 16 
Khi k tăng thì v giảm; k giảm thì v tăng; 
khi k = 1 thì v = 0; khi k tiến đến 0 thì v 
tiến đến ∞: 
 𝑣 =
1
𝑘
− 1 (1) 
Các ký hiệu: 
k: mật độ xe, là diện tích xe chiếm chỗ 
trên một diện tích mặt đường; 
Av: tổng diện tích phương tiện giao thông 
trong một khoảng thời gian khảo sát (m2); 
Ar: tổng diện tích mặt đường khảo sát 
(m
2
); 
atb: diện tích trung bình của một xe (m
2
); 
ni: tổng số phương tiện loại i trong thời 
gian khảo sát; 
N: tổng số phương tiện trong thời gian 
khảo sát; 
q: lưu lượng xe đến trong một giờ (xe/h); 
Na: tổng lượng xe đến ngã tư trong thời 
gian t; 
Nd: tổng lượng xe đi khỏi ngã tư trong 
thời gian t; 
t: thời gian khảo sát (h); 
avi: diện tích phương tiện loại i (m
2
); 
W: chiều rộng mặt đường (m); 
L: chiều dài một đoạn đường giữa 2 ngã 
tư (m); 
c: chu kỳ đèn tín hiệu; 
p: lượng xe qua ngã tư ở trạng thái bão 
hòa trong một chu kỳ; 
s: Lượng xe thoát khỏi ngã tư cao nhất 
trong 1 giờ (xe/h); 
r: thời gian đèn đỏ (s); 
g: thời gian đèn xanh hiệu dụng (s). 
Đặt: v
r
A
k
A
 (2) 
Trong đó: 
Diện tích xe chiếm chỗ: 
 𝐴𝑣 =∑ 𝑛𝑖𝑎𝑣𝑖
𝑖
 (2) 
Diện tích mặt đường: 
Ar = W.L (3) 
𝐴𝑣 = 𝑎𝑡𝑏 ∑ 𝑛𝑖𝑖 = 𝑁𝑎𝑎𝑡𝑏 (4) 
𝑁𝑎 = ∑ 𝑛𝑖𝑖 𝐴𝑣 = 𝑁𝑎𝑎𝑡𝑏 = 𝑘𝐴𝑟 
hay 𝑁𝑎 =
𝑘𝐴𝑟
𝑎𝑡𝑏
 , 𝑎𝑡𝑏 =
𝑘𝐴𝑟
𝑁𝑎
 (5) 
Đặt 𝑘1 =
𝑘𝑊
𝑎𝑡𝑏
 (6) 
𝑞 =
𝑁𝑎
𝑡
= 𝑘1𝑉𝑡𝑏, (7) 
Vtb: vận tốc trung bình của dòng xe. 
Lượng xe thoát khỏi ngã tư trong một thời 
gian một chu kỳ C, 𝑝 = ∫ 𝑠𝑑𝑡
𝐶
0
hay 𝑠 =
𝑑𝑝
𝑑𝑡
 (8) 
Nếu gọi điểm bắt đầu đèn xanh là 0 thì ta 
chia chu kỳ tín hiệu giao thông như sau: 
Hình 1. Chu kỳ tín hiệu 
Như vậy lượng xe qua ngã tư được tính 
như sau (xét 01 chu kỳ): 
𝑝 = {
0 , −𝑟 ≤ 𝑡 < 0
𝑠𝑔 , 0 < 𝑡 ≤ 𝑔
 → p = sg (9) 
Khi đó lưu lượng xe đến ngã tư được tính: 
𝑞 =
𝑑𝑁𝑎
𝑑𝑡
 (10) 
Như vậy tổng lượng xe đến ngã tư trong 
0 
c 
-r +g 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 16 29 
một chu kỳ là: 
 𝑁𝑎 = ∫ 𝑞𝑑𝑡
𝑔
−𝑟
 → Na = qc (11) 
Nếu sg < qc thì hàng xe chờ không được 
giải phóng hết trong một chu kỳ. Như vậy 
hàng chờ sẽ dài thêm sau mỗi chu kỳ. 
2.2. Tính chu kỳ đèn tối ưu 
Chiều dài hàng chờ (L) luôn thay đổi theo 
thời gian và phụ thuộc vào lượng xe lưu 
thông trên đường. L sẽ tăng khi đèn đỏ và 
giảm khi đèn xanh. Xét ở một khoảng thời 
gian dt thì chiều dài hàng hình thành là dl, 
khi đó: 
𝑑𝑙 =
𝑞
𝑘1
𝑑𝑡 → 𝐿 = ∫
𝑞
𝑘1
𝑑𝑡
𝑡
0
 (12) 
Nếu xét trong một khoảng thời gian t thì 
có một lượng xe đến (Nq) và một lượng xe 
đi (Nd) được tính như sau: 
𝑁𝑎 = ∫ 𝑞𝑑𝑡
𝑡
0
= 𝑞𝑡 (13) 
Vì số lượng xe qua ngã tư không liên lục 
do phải dừng đèn đỏ nên nó được tính 
như sau: 
𝑁𝑑 =
𝑠𝑔
𝐶
𝑡 = 𝑄𝑡 (14) 
Trong đó, Q là khả năng của ngã tư, hay 
lượng xe thoát khỏi ngã tư trong 1 chu kỳ 
𝑄 =
𝑠𝑔
𝐶
 (15) 
Nếu xe đến vượt quá xe đi trong một thời 
gian t thì (qt – Qt) > 0 là lượng xe chờ 
trước ngã tư trong khoảng thời gian t. Để 
lượng xe tồn đọng này được giải thoát 
trong một chu kỳ thì 
(qt – Qt) = QC và 𝑡 =
𝑄
𝑞−𝑄
𝐶 (16) 
Đây là thời điểm mà số lượng xe tồn đọng 
(trong khoảng thời gian t) được giải 
phóng hoàn toàn trong một chu kỳ đèn tín 
hiệu tiếp theo. Như vậy để giải phóng 
hàng chờ (ở một pha) trong một chu kỳ 
sau thời gian t, phải tăng thời gian đèn 
xanh ở pha này thêm 1 chu kỳ. Nếu không 
thì hàng chờ ngày càng kéo dài ra làm cho 
tắc nghẽn giao thông. Tuy vậy, việc này 
làm cho hàng chờ của pha còn lại sẽ tăng 
lên. Nếu muốn hàng chờ pha còn lại 
không tăng thêm thì phải phối hợp với 
ngã tư lân cận của pha này để hạn chế 
xe đến. 
Nếu chiều dài hàng chờ vẫn nhỏ hơn 
chiều dài của đoạn đường đang xét thì có 
thể chấp nhận tăng hàng chờ của pha này 
để có thời gian giải phóng cho pha kia và 
lần lượt như vậy cho đến khi giải phóng 
xe cho cả 2 pha ở một ngã tư. Điều này có 
nghĩa luân phiên thay đổi chu kỳ nhịp 
nhàng giữa các pha và các ngã tư lân cận. 
Như vậy phải tính toán đến khả năng của 
các ngã tư như chiều dài đoạn đường tại 
các ngã tư (l), lượng xe thoát khỏi các ngã 
tư trong 1 chu kỳ (Q), các thông số này sẽ 
không giống nhau ở các ngã tư. 
Nếu xét một thời gian t thì từ (17) suy ra 
𝑡𝑑 = (
𝑞
𝑄
− 1) 𝑡 (17) 
td là thời gian cần để giải phóng hết hàng 
chờ được hình thành sau một thời gian t. 
Nhiệm vụ quan trọng lúc này là xác định 
td bao nhiêu là tối ưu nhất, điều đó phụ 
thuộc vào điều kiện giao thông ở từng 
thời điểm cụ thể. 
Nếu xét các xe tại điểm thứ j (gọi tắt là xe 
thứ j) trong hàng chờ mà cách đèn tín hiệu 
một đoạn lj và nếu gọi tj (thời gian trễ) là 
thời gian tính từ đèn xanh xuất hiện đến 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
30 Số 16 
khi xe thứ j này bắt đầu dịch chuyển thì 
vận tốc trung bình của dòng xe (V) đang 
đến ngã tư được tính như sau: 
𝑉 =
𝑙𝑗
𝑡𝑗
 (18) 
Vậy với vận tốc V thì các xe ở vị trí j mất 
một khoảng thời gian tj để đi đến ngã tư 
cách chúng môt đoạn lj. 
Do đó, để các xe ở vị trí j vượt qua khỏi 
ngã tư thì cần khoảng thời gian bằng 2tj 
kể từ khi đèn xanh (tại mốc t = 0). 
Từ lập luận này, nếu xét trong khoảng 
thời gian t = g thì chiều dài đoàn xe được 
giải phóng (ld) trong một chu kỳ được tính 
𝑙𝑑 =
1
2
𝑉𝑔 (19) 
Hay chiều dài hàng được giải phóng trong 
thời gian t là: 
 𝑙𝑑 =
𝑉𝑔
2𝐶
𝑡 = 𝐿𝑑𝑡 (20) 
Trong đó: 𝐿𝑑 =
𝑉𝑔
2𝐶
 (21) 
𝐿𝑑 là chiều dài hàng được gải phóng trên 
1 chu kỳ 
Khi đó chiều dài dịch chuyển của dòng xe 
lm = 2ld, và chiều dài hàng được dịch 
chuyển trong một chu kỳ, lc = VC, chiều 
dài dịch chuyển trong thời gian t là: 
la = Vt. Ở đây giả thiết vận tốc dòng xe 
(V) không đổi trong suốt chu kỳ. 
Nếu một hàng chờ tại ngã tư có chiều dài 
là L thì thời gian để giải phóng hết là: 
𝑡𝑑 = 2
𝐿
𝑉
 (22) 
Mặt khác: 
L = la – ld (23) 
Trong đó la là chiều dài hàng xe đến. 
Từ (6) suy ra: 
𝑙𝑎 =
𝑁𝑎.𝑎𝑡𝑏
𝑘𝑊
, 𝑙𝑑 =
𝑁𝑑.𝑎𝑡𝑏
𝑘𝑊
 (24) 
Na(t) = qt ∀ 𝑡 
Từ (15) suy ra: 
𝑁𝑑(𝑡) =
{
𝑛𝑄 𝑣ớ𝑖 𝑛𝐶 < 𝑡 ≤ 𝑛𝐶 + 𝑟 
(đè𝑛 đỏ)
𝑄𝑡 𝑣ớ𝑖 𝑛𝐶 + 𝑟 < 𝑡 ≤ (𝑛 + 1)𝐶 
(đè𝑛 𝑥𝑎𝑛ℎ),
∀ 𝑛 = 𝑖𝑛𝑡(
𝑡
𝐶
)
(25) 
Từ (24), (25), (26): 
𝐿 =
{
(𝑞𝑡 − 𝑛𝑄)
𝑎𝑡𝑏
𝑘đ𝑊
 𝑣ớ𝑖 𝑛𝐶 < 𝑡 ≤ 𝑛𝐶 + 𝑟 
( đè𝑛 đỏ)
(𝑞𝑡 − 𝑄𝑡)
𝑎𝑡𝑏
𝑘𝑥𝑊
 𝑣ớ𝑖 𝑛𝐶 + 𝑟 < 𝑡 ≤ (𝑛 + 1)𝐶 
(đè𝑛 𝑥𝑎𝑛ℎ)
∀ 𝑛 = 𝑖𝑛𝑡(
𝑡
𝐶
)
 (26) 
Trong đó: kđ, kx lần lượt là mật độ xe lúc 
đèn đỏ và đèn xanh và kđ > kx (kđ được xem 
như bằng 1, vì khi đó xe dừng tại đèn đỏ). 
Từ (27), tốc độ tạo hàng chờ 
𝑑𝐿
𝑑𝑡
= {
𝑞𝑎𝑡𝑏
𝑘đ𝑊
 , (đè𝑛 đỏ) 
(𝑞 − 𝑄)
𝑎𝑡𝑏
𝑘𝑥𝑊
, (đè𝑛 𝑥𝑎𝑛ℎ)
 (27) 
Ở đây có 2 giả thiết xảy ra, qs. 
Theo điều kiện thông thường thì q<s vì 
như vậy giao thông mới có thể điều tiết, 
còn ngược lại thì mọi cố gắng sẽ không 
thể giải quyết vì cơ sở hạ tầng giao thông 
không đáp ứng được nhu cầu, nghĩa là 
giao thông tê liệt hoàn toàn. 
𝑘𝑐 <
𝑞
𝑠
< 1 với 𝑘𝑐 =
𝑔
𝑐
< 1 (hệ số chu kỳ) 
và qc gs > 0 (28) 
Đây là điều kiện để hình thành hàng chờ 
khi hết tín hiệu đèn xanh mà vẫn có thể 
điều tiết lưu thông không gây ùn tắc và 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 16 31 
cho biết giới hạn cho phép của dòng xe 
lưu thông đến và đi tại một ngã tư. 
s gần như cố định suốt thời gian khảo sát 
vì nó liên quan đến khả năng của nút giao 
thông, hay nói cách khác s liên quan đến 
cơ sở hạ tầng, s có xu hướng giảm khi lưu 
lượng giao thông lớn trong giờ cao điểm. 
Ngược lại, q sẽ thay đổi theo thời gian, 
nó tùy thuộc vào lưu lượng phương tiện 
tham gia giao thông trong từng thời điểm 
cụ thể. 
Từ (6), (27): 
𝐿 = 𝑙 (1 −
𝑠𝑔
𝑞𝐶2
), k=1 khi đèn đỏ (29) 
l: chiều dài của đoạn đường đang xét (m). 
khi L = l (chiều dài hàng chờ bằng chiều 
dài đoạn đường đang xét. 
𝐶𝑚𝑖𝑛 = √
𝑠𝑔
𝑞
 (30) 
Hình 2. Nút và nhánh tại một ngã tư 
Xét tại một nút giao thông j như hình 2 
[6]. 
lxj: chiều dài đoạn đường từ nút giao x lân 
cận đến nút j. x = [i, m, k, n]; l = [lij, lmj, 
lkj, lnj]; 
laij: chiều dài hàng xe đến tại nút j theo 
hướng từ i đến j; la = [laij, lamj, lakj, lanj]; 
ldjk: chiều dài hàng xe đi khỏi nút j theo 
hướng từ j đến k; ld = [ldij, ldmj, ldkj, ldnj]; 
Lij: chiều dài hàng xe chờ tại nút j theo 
hướng từ i đến j; 
Qij: lượng xe thoát khỏi nút j theo hướng 
từ i đến j trong 1 chu kỳ; 
qij: lượng xe đến nút j theo hướng từ i đến 
j trong một giờ (xe/h); 
Gọi ij là khoảng thời gian (s) đi từ i đến j 
Với điều kiện: Lij < lij, 
qijCj = αijQijCi (31) 
Trong đó αij < 1 là tỷ lệ xe đi từ i đến j 
trên tổng số xe ra khỏi i. 
Cj: chu kỳ tín hiệu tại nút thứ j (s) 
𝐿𝑖𝑗 =
1
𝑘1
∫ (𝑞𝑖𝑗 − 𝑄𝑗𝑘)
𝑡
0
𝑑𝑡 (32) 
gjk = gij = rnj = rmj (33) 
Lij=ldij ldjk (34) 
Nếu lấy thời gian t tại nút i làm gốc để 
xem xét thì thời gian tại các nút lân cận sẽ 
sai lệch so với i một giá trị ±β (thời gian 
trễ) tương ứng. 
Khi đó: 
tj = t + βij (35) 
βij là thời gian trễ giữa 2 chu kỳ của nút i 
và j. 
Hình 3. Sơ đồ thời gian tại các nút lân cận 
lij lkj 
lmj 
lnj 
t 
i 
Ci Ci+βij 
Ci+βjk 
j k 
i 
j 
t 
rij gij 
Ci 
βij βji 
li
𝜏𝑖𝑗 
βij γij 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
32 Số 16 
βij + βji = Ci (36) 
Gọi ij là khoảng thời gian (s) xe đi từ i 
đến j với khoảng cách lij (m), và vận tốc 
Vij (m/s). 
𝜏𝑖𝑗 =
𝑙𝑖𝑗
𝑉𝑖𝑗
 (37) 
Ta có: 
lij = βijvij + Lij (38) 
vij: tốc độ hình thành hàng tại nút j. 
Theo (28): 
𝑣𝑖𝑗 =
𝑞𝑖𝑗𝑎𝑡𝑏
𝑘đ𝑊
=
𝑞𝑖𝑗
𝑘1
 (39) 
Có 2 khái niệm tốc độ dòng xe (V) và 
tốc độ hình thành hàng (v) là khác nhau, 
v < V. 
Hàng chờ tại nút j trong thời gian ij được 
tính theo (27): 
𝐿𝑖𝑗 =
1
𝑘1
∫ (𝑞𝑖𝑗 − 𝑄𝑗𝑘)
𝜏𝑖𝑗
0
𝑑𝑡 (40) 
và thời gian giải phóng hết hàng chờ trong 
thời gian ij theo (18) là 
𝑡𝑑𝑖𝑗 = 𝜏𝑖𝑗 (
𝑞𝑖𝑗
𝑄𝑗𝑘
− 1) (41) 
Lượng xe đi từ i đến j trong thời gian 𝜏 là: 
Naij = Qdij. 𝜏𝑖𝑗 = qij. 𝜏𝑖𝑗 (42) 
ij = nCj + βij + γij (43) 
γij là thời gian xe đến j tại mỗi chu kỳ Cj 
với 
–rjk < γij ≤ gjk (44) 
Từ (16), (42), (44) suy ra: 
𝑡𝑑𝑖𝑗 =
𝑛𝑖𝑗𝑞𝑖𝑗
𝑠𝑖𝑗𝑔𝑖𝑗
C𝑗
2 + [(𝛽𝑖𝑗 + 𝛾𝑖𝑗)
𝑞𝑖𝑗
𝑠𝑖𝑗𝑔𝑖𝑗
−
𝑛𝑖𝑗] 𝐶𝑗 − (𝛽𝑖𝑗 + 𝛾𝑖𝑗) (45) 
𝑑𝑡𝑑𝑖𝑗
𝑑𝐶
= 0, thì 𝐶𝑗 =
𝑠𝑖𝑗𝑔𝑖𝑗
2𝑞𝑖𝑗
− (𝛽𝑖𝑗 + 𝛾𝑖𝑗)
1
2𝑛𝑖𝑗
 (46) 
Nếu gij = δijCj (47) 
δij là tỷ lệ thời gian đèn xanh trong một 
chu kỳ Cj (δij <1). 
Từ (44), (47) và (48) 
𝐶𝑗 =
𝜏𝑖𝑗𝑞𝑖𝑗
𝑛𝑖𝑗(𝛿𝑖𝑗𝑠𝑖𝑗−𝑞𝑖𝑗)
 (48) 
Vì Cj > 0, nên 
𝑠𝑖𝑗
𝑞𝑖𝑗
>
1
𝛿𝑖𝑗
 >1 (49) 
Một cách tổng quát, 
𝐶𝑚𝑎𝑥 =
𝜏𝑞
𝑛(𝛿𝑠−𝑞)
 (50) 
Như vậy theo (49), chu kỳ Cj tại nút j phụ 
thuộc vào chiều dài của nhánh phía trước 
nó (lij) và vận lốc (Vij) của dòng xe thể 
hiện qua  và n, đồng thời phụ thuộc vào 
lưu lượng xe đến (qij) và đi (sij) tại nút 
này, sao cho đảm bảo theo điều kiện (50). 
Như vậy nếu qij và sij thay đổi thì δij cũng 
phải thay đổi theo để đảm bảo không bị 
tắc đường tại nút j. Điều này không được 
áp dụng cho các ngã tư hiện nay tại Thành 
phố Hồ Chí Minh và dẫn đến tắc nghẽn 
giao thông ở giờ cao điểm khi mà lượng 
xe đến quá lớn, phá vỡ điều kiện (50) vì 
chu kỳ đèn không đổi. 
Một điều nữa, là chu kỳ đèn hiện nay tại 
các giao lộ chưa tính đến lij, thông số nói 
lên khả năng chứa (chịu đựng) quá tải lưu 
lượng xe đến của mỗi nhánh tại giao lộ, 
nơi mà chiều dài tại mỗi nhánh khác nhau, 
nghĩa là khả năng chịu đựng quá tải khác 
nhau. Công thức (49) phản ánh được điều 
đó, căn cứ vào lij để điều tiết sao cho tận 
dụng được khả năng của từng nhánh để 
chia sẻ cho các nhánh còn lại một cách 
hài hòa nhất, điều đó góp phần làm giảm 
tắc nghẽn cục bộ ở mỗi nhánh và giảm ùn 
tắc xảy ra. 
Tại mỗi nút giao thông luôn có 2 pha, 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 16 33 
theo (51) thì tại nút này sẽ có hai giá trị C 
cho mỗi pha. Do đó C sẽ được tính theo 
pha nào có C ngắn hơn được chọn. Hay 
nói cách khác ưu tiên tính toán C theo pha 
chứa nhánh có khả năng chịu quá tải 
kém nhất. 
3. LƯU ĐỒ GIẢI THUẬT 
Hình 4. Lưu đồ thuật toán 
Việc xác định chu kỳ C và hệ số chu kỳ δ 
sao cho tối ưu được tính toán và lập trình 
dựa trên các thông số đầu vào như: lưu 
lượng xe đến (q), lưu lượng xe đi (s), vận 
tốc của dòng xe (v), chiều dài của đoạn 
đường (l) và được mô tả theo (51), đồng 
thời có xét đến khả năng của các ngã tư 
lân cận và thể hiện dưới dạng lưu đồ thuật 
toán như hình 4. 
4. THỰC NGHIỆM 
Khảo sát tại ngã tư Nguyễn Chí Thanh - 
Lý Thường Kiệt tại Quận 10, Thành phố 
Hồ Chí Minh. Số liệu thực tế như bảng 1. 
Bảng 1. Số liệu khảo sát thực tế 
nhánh đường Lý Thường Kiệt 
Giờ khảo 
sát 
Số 
lượng 
Số lượng 
đến 
Số lượng 
vượt 
V (m/s) 
Sáng 
07h40 159 109 104 5,14 
07h45 118 81 77 4,71 
07h50 169 84 80 4,42 
08h00 126 64 60 4,24 
08h09 156 89 85 3,92 
Trưa 
11h40 140 70 66 5,98 
11h45 108 70 67 4,37 
11h55 136 80 78 5,63 
12h07 101 63 62 4,78 
Chiều 
16h45 154,00 64 60 2,08 
16h53 208,00 91 86 5,27 
16h59 116,00 64 60 4,03 
17h10 198,00 111 107 3,31 
17h16 142,00 82 78 4,13 
Chu kỳ 
đèn (s) 
C = 74 
Xanh: 
29s 
Vàng: 3s Đỏ: 42s 
Thời gian offset (Toff): độ lệch đèn 
xanh giữa 2 ngã tư liền kề 
2s 
Khoảng cách giữa 2 ngã tư (m) 160 m 
Bắt đầu 
Nhập đầu vào: sij, qij, 
vij, ij, δij, Cij, lij 
sij/qij > 1/ δij ? 
Xuất δij, Cij 
i=1, j=1, n=3 
i > n ? 
Hiệu chỉnh 
δij, Cij 
i=i+1 
Kết thúc 
S 
Đ 
S 
Đ 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
34 Số 16 
Tính toán dựa trên giá trị khảo sát thực 
của bảng 1, với n = 1 vì khoảng cách giữa 
2 ngã tư lân cận chưa đến 1 chu kỳ, kết 
quả tính được như bảng 2. 
Bảng 2. Số liệu tính toán 
nhánh đường Lý Thường Kiệt 
Thời 
gian 
q 
(xe/h) 
S 
(xe/h) 
 (s) δ 
C 
tính 
toán 
td 
thực 
Sáng 4154 10080 35,66 0.39 -661,99 93 
Trưa 3442 8472 30,83 0.39 -769,31 80 
Chiều 4009 9708 42,49 0.39 -764,35 85 
Như vậy, với giá trị thực tế q, s, , δ và n, 
từ công thức (51), tính được giá trị C như 
bảng 2, điều đó có nghĩa chu kỳ đèn tại 
nút giao thông này không phù hợp và đó 
là lý do tại đây luôn xảy ra kẹt xe. Vì chu 
kỳ đèn đã vi phạm điều kiện (50). 
Để điều chỉnh chu kỳ cho phù hợp và 
giảm ùn tắc thì từ (51) tính lại δ sao cho 
thỏa điều kiện (50). Kết quả tính toán như 
hình 5. 
 Hình 5. Hệ số chu kỳ trước (δ) và sau (δtt) 
khi áp dụng mô hình vào thực tế 
δ sẽ thay đổi theo lưu lượng của phương 
tiện tham gia giao thông, nhằm giảm ùn 
tắc và giải phóng được hàng chờ theo thời 
gian thực. Cụ thể khi xe đến tăng lên thì δ 
cũng tăng theo tương ứng, sao cho thỏa 
mãn điều kiện (50). Tại thời điểm 16h45’, 
δ = 0,85 vì lượng xe đến lớn và tốc độ di 
chuyển của dòng xe chậm nên cần nhiều 
thời gian hơn để giải phóng hàng chờ. 
Hình 6. Chiều dài hàng chờ 
và chiều dài hàng được giải phóng 
Sau khi áp dụng mô hình vào thực tế, 
chiều dài hàng được giải phóng (ldtt) đã 
tăng lên và lớn hơn chiều dài hình thành 
hàng (la) và hầu như chiều dài hàng chờ 
đã được giải phóng hoàn toàn. Duy chỉ có 
một điểm tại 16h53’ hàng chờ không 
được giải phóng vì tốc độ di chuyển của 
phương tiện quá chậm do xung đột dòng 
xe giữa các pha và ý thức người tham gia 
giao thông không chấp hành đèn tín hiệu 
dẫn đến làm tắc nghẽn như được trình bày 
ở hình 5. 
5. KẾT LUẬN 
Mô hình đã thiết lập đáp ứng được tình 
hình giao thông thực tế tại Thành phố Hồ 
Chí Minh với nhiều loại phương tiện tham 
gia giao thông và giảm được chiều dài 
hàng chờ tại mỗi chu kỳ vì có sự liên kết 
với các ngã tư lân cận, tận dụng triệt 
để khả năng của các nhánh tại các ngã tư 
liền kề. 
 .300
 .500
 .700
 .900
δtt 
δ 
000
020
040
060
080
la
ld
ldtt
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 16 35 
Nhược điểm của mô hình là chưa tính đến 
hành vi của người tham gia giao thông và 
chưa xét đến người đi bộ. Số lượng chạy 
thực nghiệm còn ít so với quy mô của 
Thành phố Hồ Chí Minh. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] A.J.H. Cayton, Road trafic calculations. J. Instn Civ. Engrs, 1940. 
[2] C.B. Winsten, Studies in the Economics of Transportation by M. Beckmann, C. B. McGuire and C. 
B.Winsten, Yale University Press, practicularly, 1956. 
[3] F.V. Webster, Traffic signal settings, Road Res. Tech. H.M.S.O, 1958. 
[4] G.F. Newell, Queues for a fixed-cycle traffic light. Ann. Math. Statist, 1960. 
[5] T.A. Venkatachalam and D. Gnanavelu, Concentration of Heterogeneous Road Traffic, 
Department of Civil Engineering Indian Institute of Technology Madras,, India, 2016. 
[6] N. Carthner, et al, Optimization of Traffic Signal Settings in networks by Mixed - Integer 
Linear Programming, p.5-10, National Technical Information Service, U.S. Department of 
Commerce, 1974. 
Giới thiệu tác giả: 
Tác giả Nguyễn Chí Hùng tốt nghiệp Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí 
Minh ngành điện khí hóa và cung cấp điện năm 2000, nhận bằng Thạc sĩ 
năm 2006 ngành thiết bị, mạng và nhà máy điện; nhận bằng Tiến sĩ năm 2015 
ngành kỹ thuật điện tại Trường Đại học Khoa học ứng dụng Cao Hùng, Đài Loan 
(Trung Quốc). 
Lĩnh vực nghiên cứu: hệ thống điện, chất lượng điện năng, ứng dụng SFCL vào hệ 
thống điện, lưới điện thông minh, lưới điện phân phối, tự động hóa hệ thống điện, 
khí cụ điện, ứng dụng thành phố thông minh. 
Tác giả Nguyễn Tùng Linh tốt nghiệp Trường Đại học Bách khoa Hà Nội ngành hệ 
thống điện năm 2005, nhận bằng Thạc sĩ năm 2010; bảo vệ luận án Tiến sĩ ngành 
kỹ thuật điều khiển tự động hóa năm 2018 tại Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ 
Việt Nam. 
Lĩnh vực nghiên cứu: hệ thống điện, ứng dụng AI cho hệ thống điện, lưới điện 
phân phối, tự động hóa hệ thống điện, lưới điện phân phối.