Nghiên cứu điều khiển tối ưu cho hệ thống ổn định ngang chủ động trên ô tô

KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ ĐẶC BIỆT (10/2019) - HỘI NGHỊ KHCN LẦN THỨ XII - CLB CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 78 
BÀI BÁO KHOA HỌC 
NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU 
CHO HỆ THỐNG ỔN ĐỊNH NGANG CHỦ ĐỘNG TRÊN Ô TÔ 
Vũ Văn Tấn1 
Tóm tắt: Tai nạn giao thông đường bộ liên quan đến các ô tô tải trọng lớn thường gây ra các hậu quả 
nghiêm trọng về tính mạng con người cũng như phương tiện. Trong đó hiện tượng lật ngang được ghi nhận 
với mức độ xảy ra phổ biến nhất đối với các loại phương tiện này. Hiện nay hầu hết các ô tô đều trang bị các 
thanh ổn định ngang bị động, tuy nhiên nhược điểm của chúng là không cung cấp đủ mô men ổn định trong 
các tình huống khẩn cấp. Bên cạch các hệ thống an toàn chủ động như hệ thống treo, hệ thống phanh, hệ 
thống lái, thì hệ thống ổn định ngang chủ động được đánh giá là một trong những giải pháp hiệu quả nhất 
để nâng cao độ ổn định của ô tô. Trong nghiên cứu này tác giả đề xuất hai bộ điều khiển tối ưu là LQR và 
LQG cho hệ thống ổn định ngang chủ động, bằng cách cung cấp thêm hai mô men từ các cơ cấu chấp hành 
ở cầu trước và cầu sau ô tô. Với mục tiêu đáp ứng hiệu quả thực tế trong việc áp dụng trên ô tô, tác giả sử 
dụng kết hợp bộ quan sát Kalman để xác định các tín hiệu đầu vào cho bộ điều khiển. Kết quả mô phỏng cho 
thấy, hệ thống ổn định ngang chủ động có thể nâng cao độ ổn định ngang của ô tô trên 30% khi so với ô tô 
sử dụng hệ thống treo bị động. 
Từ khoá: Động lực học ô tô, Điều khiển tuyến tính, Điều khiển tối ưu, Bộ quan sát Kalman-Bucy, Hệ thống 
ổn định ngang chủ động. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ * 
Lật ngang là hiện tượng nguy hiểm đối với các 
phương tiện giao thông, tuy rất ít khi xảy ra nhưng 
lại để lại hậu quả rất nặng nề. Mất ổn định ngang là 
nguyên nhân chính cho hiện tượng lật ngang trên ô 
tô. Theo báo cáo của Cục quản lý đường bộ 
(NHTSA) tại Mỹ, trong năm 2012 có hơn 333000 xe 
hạng nặng liên quan đến các vụ tai nạn giao thông 
khiến 3912 người thiệt mạng và 104000 người bị 
thương bởi hiện tượng lật xe. Trong năm 2013, có 
hơn 4500 người thiệt mạng trong các vụ tai nạn giao 
thông liên quan đến xe hạng nặng tại EU, chiếm 
18% tổng số trường hợp tử vong do tai nạn đường 
bộ năm đó, điều này đặt ra câu hỏi với các nhà quản 
lí để khắc phục các loại tai nạn trên. 
Từ năm 2000 đại học Cambridge vương quốc 
Anh đã tiến hành nghiên cứu hệ thống ổn định ngang 
chủ động nhằm nâng cao tính ổn định ngang cho ô 
tô. Hệ thống này gồm có thanh ổn định ngang bị 
động có dạng hình chữ U cùng với đó là 2 xylanh 
1 Bộ môn Cơ khí ô tô, Khoa Cơ khí, Đại học Giao thông 
Vận tải 
Email: vvtan@utc.edu.vn 
thuỷ lực liên kết giữa thanh ổn định bị động và 
khung xe để sinh ra momen giúp ô tô ổn định hơn. 
Để điều khiển được cơ cấu này chúng ta có rất nhiều 
cách như: bộ điều khiển LQR, bộ điều khiển H ... 
Trong nghiên cứu này, các tác giả đề xuất việc áp 
dụng phương pháp sử dụng bộ quan sát Kalman-
Bucy kết hợp với điều khiển tối ưu LQR đẻ xây 
dựng bộ điều khiển LQG. 
2. MÔ HÌNH Ô TÔ 
Hình 1. Mô hình yaw-roll của ô tô tải hai trục 
Mô hình ô tô được sử dụng trong nghiên cứu này là 
Yaw-Roll của ô tô đơn 2 trục trang bị hệ thống treo phụ 
thuộc, được thể hiện trong hình 1. Mô hình gồm 3 phần: 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ ĐẶC BIỆT (10/2019) - HỘI NGHỊ KHCN LẦN THỨ XII - CLB CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 79 
khối lượng được treo sm , khối lượng không được treo 
cầu trước ufm , khối lượng không được treo cầu sau 
urm . Momen điều khiển của hệ thống ổn định ngang 
chủ động ở cả hai cầu là f ru ,u . Các kí hiệu và thông số 
của mô hình Yaw-roll được thể hiện trong (Vu, Olivier 
Sename, Luc Dugard & Peter Gaspar, 2017). 
Phương trình động lực học của ô tô được xác định như sau: 
f r
s f f r
l . l .m.v.( ) m .h. .C . .C .
v v
 
       
   (1) 
f r
xz zz f f f r r
l . l .I . I .C . .l .C . .l
v v
 
      
   (2) 
2
zz s xz s s f tf f tf f
r tr f tr r
( I m .h ). I . m .g.h. m .v.h.( ) k ( ) b ( ) u
k ( ) b ( ) u
        
   
    
  (3) 
yf uf uf uf uf tf
tf tf f tf f tf f
r.Y m .v.( r h ).( ) m .g.h .
k . k .( ) b ( ) u
  
    
 
  (4) 
yr ur ur ur ur tr
tr tr r tr r tr r
r.Y m .v.( r h ).( ) m .g.h .
k . k .( ) b ( ) u
  
    
 
 
 (5) 
Phương trình động lực học từ (1-5) được biểu diễn dưới dạng không gian trạng thái sau: 
1 2
1 2
. .W B .
. .W .
X A X B U
Z C X D D U

 (6) 
Trong đó; véctơ trạng thái
T
tf trX       
 , Ttf trX             , kích thích là góc 
đánh lái: fW  . Tín hiệu điều khiển f rU u u . 
3. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ 
THỐNG ỔN ĐỊNH NGANG CHỦ ĐỘNG 
3.1. Cơ sở lý thuyết điều khiển tối ưu phản 
hồi âm 
Hình 2. Bộ điều khiển phản hồi âm vector trạng thái 
Điều khiển tối ưu là để xác định luật điều khiển 
cho hệ thống động cho trước sao cho tối thiểu hoá 
một hoặc một vài chỉ tiêu chất lượng. Có 2 
phương pháp điều khiển phản hồi trạng thái tối ưu 
là phản hồi dương và phản hồi âm. Sau đây tác giả 
sử dụng điều khiển phản hồi âm có cấu trúc như 
hình 2. 
Đối với việc thiết kế bộ điều khiển, ta giả định 
rằng mọi thông số của vector trạng thái đều có thể 
đo được hay ước lượng được. Từ đó chúng ta xem 
xét đến lực điều khiển: 
u K .x (7) 
Trong đó K là ma trận phản hồi trạng thái. Quá 
trình tối ưu cần xác định tín hiệu đầu vào u để giảm 
thiểu một số tín hiệu trong hàm mục tiêu J được biểu 
diễn như sau: 
 T T T
0
J x,u x Qx u Ru 2x Nu dt
 (8) 
Với ma trận Q được giả thiết là ma trận đối 
xứng, xác định không âm và R là ma trận đối xứng 
xác định dương. 
Theo lý thuyết điều khiển tối ưu tuyến tính thì K 
được xác định như sau: 
1 TK R B P (9) 
Với P là nghiệm của phương trình Riccati: 
T 1 TAP A P PBR B P Q 0 (10) 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ ĐẶC BIỆT (10/2019) - HỘI NGHỊ KHCN LẦN THỨ XII - CLB CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 80 
3.2. Xây dựng bộ điều khiển tối ưu 
3.2.1. Xây dựng bộ điều khiển LQG 
Phương pháp điều khiển tối ưu LQG (Linear 
Quadratic Gaussian) là sự kết hợp của bộ lọc 
Kalman vào bài toán tối ưu LQR và được biểu diễn 
qua hình 3. 
Hình 3. Sơ đồ bộ điều khiển LQG 
Bộ điều khiển LQR tạo ra lực điều khiển u thích 
hợp cho đối tượng điều khiển và sử dụng nó như một 
tín hiệu để kết hợp với kích thích bên ngoài w (góc 
đánh lái) và vector đầu ra được xem xét đến nhiễu là 
y(t) làm tín hiệu đầu vào cho bộ lọc Kalman. 
Điểm khác biệt ở đây là bộ điều khiển LQR 
thông thường sẽ sử dụng 6 tín hiệu coi như đo được 
từ cảm biến nhưng bộ điều khiển LQG được xây 
dựng sử dụng tín hiệu xˆ được ước lượng từ bộ quan 
sát Kalman với chỉ 2 cảm biến dễ sử dụng và thường 
được lắp đặt là cảm biến vận tốc góc xoay thân xe và 
cảm biến gia tốc ngang. Đấy chính là điểm mấu chốt 
khác biệt của điều khiển LQG so với LQR. 
3.2.2. Bộ quan sát Kalman-Bucy 
Việc xây dựng và đánh giá bộ quan sát Kalman-
Bucy đã được giới thiệu rất kĩ trong nghiên cứu (Vũ 
Văn Tấn; Đinh Đức Thiện; Đỗ Trọng Tú, 19-20 
tháng 7/2019). Tuy nhiên trong nghiên cứu đó tác 
giả chưa xem xét đến sự tồn tại của tín hiệu điều 
khiển u. Sự khác biệt cơ bản ở bộ quan sát Kalman-
Bucy ở đây là đầu vào của bộ quan sát gồm có: hai 
cảm biến như đã đề cập ở trên, tín hiệu điều khiển u 
và góc đánh lái w. Do vậy việc tổng hợp bộ quan sát 
cần có sự thay đổi ở các ma trận. 
3.2.3. Lựa chọn hàm mục tiêu 
Mục đích của hệ thống điều khiển tối ưu là nâng 
cao độ tính ổn định ngang của ô tô. Do vậy ta lựa 
chọn hàm mục tiêu như sau: 
 2 2 2 2 2 2 2 21 2 3 4 5 uf 6 ur 7 f 8 r
0
J u u dt       
  
Trong đó 1 2 3 4 5 6, , , , , 0 là các trọng số 
cho trước. Giá trị của các trọng số thể hiện mức độ 
ưu tiên khác nhau cho các chỉ tiêu khác nhau. Độ ổn 
định ngang của ô tô được đánh giá thông qua: 
uf ur, ,   . Do vậy giá trị của các tín hiệu của 
3 5 6, , sẽ được xem xét tăng lên so với các yếu 
tố khác. Với mô hình Yaw-Roll tác giả chọn giá 
trị i i 1 8  như bảng sau: 
Bảng 1. Thông số i của bộ điều khiển cho 
 mô hình Yaw-roll 
Lưu ý: Việc lựa chọn giá trị của i phụ thuộc 
rất nhiều vào mục tiêu điều khiển và kinh nghiệm 
của người thiết kế. Thông thường việc lựa chọn này 
được thực hiện thông qua hai công đoạn “Thử - 
Kiểm tra”, tuy nhiên hiện nay chúng ta có thể áp 
dụng phương pháp tối ưu mới như thuật giải di 
truyền (GA) để lựa chọn. 
4. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ 
Để đánh giá hiệu quả của phương pháp điều 
khiển, tác giả khảo sát với hai loại góc đánh lái là: 
góc đánh lái khi ô tô quay vòng và góc đánh lái khi ô 
tô chuyển làn như hình 4 ở các tốc độ khác nhau từ 
10 km/h đến 130 km/h. Hiệu quả của bộ điều khiển 
được đánh giá thông qua 2 chỉ tiêu: 
- Hình dạng - giá trị các tín hiệu theo thời gian, 
- Sai lệch bình phương trung bình RMS của các 
tín hiệu. Các tín hiệu được khảo sát bao gồm: a) Góc 
lắc thân xe  ; b) Vận tốc lắc ngang thân xe  ; c) 
Góc lắc ngang thân xe  ; d) Vận tốc góc lắc ngang 
thân xe  ; e) Góc lắc cầu trước uf ; f) Góc lắc cầu 
sau ur . 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ ĐẶC BIỆT (10/2019) - HỘI NGHỊ KHCN LẦN THỨ XII - CLB CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 81 
Hình 4. Mô phỏng góc đánh lái 
a) Góc đánh lái khi ô tô quay vòng; b) Góc đánh lái khi ô tô chuyển làn. 
4.1. Trường hợp 1: Ô tô đánh lái quay vòng 
Hình 5. Đáp ứng thời gian của uf ur; ; ; ; ;      
Hình 6. Tỷ lệ sai lệch bình phương trung bình RMS giữa các tín hiệu 
Theo như hình 5, 6 ta thấy được tín hiệu thông qua 
điều khiển LQG bám rất sát với giá trị của tín hiệu điểu 
khiển LQR (tín hiệu tối ưu mà chúng ta mong muốn) 
và cùng với đó chúng ta thấy có sự khác biệt rõ rệt giữa 
việc sử dụng hệ thống có điều khiển và bị động. 
Coi tín hiệu bị động là 100% thì ta thấy được sau 
khi thông qua bộ điều khiển giá trị các tín hiệu đã 
giảm đi đáng kể (giá trị chỉ còn dưới 50% so với hệ 
thống bị động) cho thấy rõ việc bộ điều khiển đem 
lại sự ổn định tốt hơn cho ô tô. Như vậy ở vận tốc 40 
km/h với góc đánh lái để ô tô quay vòng thì bộ điều 
khiển LQR và LQG hoạt động tốt. 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ ĐẶC BIỆT (10/2019) - HỘI NGHỊ KHCN LẦN THỨ XII - CLB CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 82 
4.2. Trường hợp 2: Ô tô đánh lái chuyển làn 
Hình 7. Đáp ứng thời gian của uf ur; ; ; ; ;      
Hình 8. Tỷ lệ sai lệch bình phương trung bình RMS giữa các tín hiệu 
Theo hình 7, 8 ta thấy được giá trị của các giá trị 
liên quan đến ổn định ngang ô tô của hai bộ điều 
khiển là rất nhỏ (chỉ10% so với bị động là 100%). 
Đây cũng là trường hợp mà bộ điều khiển làm việc 
tốt nhất trong các trường hợp được khảo sát. Bộ điều 
khiển LQG không những có thể đưa ra tín hiệu chính 
xác như LQR mà còn có thể làm tốt hơn bộ điều 
khiển LQR (mặc dù sự khác biệt là không quá lớn). 
Như vậy ta thấy được cả 2 bộ điều khiển LQR và 
LQG đều làm việc tốt khi ô tô chuyển làn ở vận tốc 
60 km/h. 
Từ kết quả mô phỏng trên chúng ta thấy rằng, hệ 
thống ổn định ngang chủ động chỉ có vai trò nâng 
cao ổn định ngang của ô tô chứ không làm thay đổi 
đặc tính dẫn hướng của ô tô (giá trị của β và ψ gần 
như không thay đổi). Điều này đảm bảo rằng ô tô 
trang bị hệ thống ổn định ngang chủ động không làm 
thay đổi cảm giác lái. 
5. KẾT LUẬN 
Trong nghiên cứu này tác giả đã tập chung trong 
việc áp dụng phương pháp điều khiển tối ưu vào 
điều khiển hệ thống ổn định ngang chủ động trên ô 
tô tải. Bộ quan sát Kalman-Bucy và bộ điều khiển 
LQR đã được kết hợp để tạo ra bộ điều khiển LQG 
với hai cảm biến cơ bản là cảm biến vận tốc góc 
xoay thân xe và cảm biến gia tốc ngang. Kết quả mô 
phỏng cho thấy mặc dù chỉ sử dụng 2 cảm biến 
nhưng bộ điều khiển LQG gần bám sát với kết quả 
của bộ điều khiển LQR (lý tưởng) nhằm nâng cao 
tính ổn định ngang của ô tô. Từ đó mở ra một cơ hội 
để có thể áp dụng kết quả nghiên cứu này vào việc 
thử nghiệm trên ô tô thực tế sau này. 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ ĐẶC BIỆT (10/2019) - HỘI NGHỊ KHCN LẦN THỨ XII - CLB CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 83 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
Nguyễn Doãn Phước. (2009). Lý thuyết điều khiển nâng cao. Hà Nội: In lần thứ 4. NXB Khoa học và Kỹ thuật. 
Nguyễn Doãn Phước. (2009). Lý thuyết điều khiển tuyến tính. Hà Nội: In lần thứ 4. NXB Khoa học và Kỹ thuật. 
Vũ Văn Tấn; Đinh Đức Thiện; Đỗ Trọng Tú. (19-20 tháng 7/2019). Ước Lượng Trạng Thái Của Ôtô Tải 
Bằng Bộ Quan Sát. Hội nghị khoa học toàn quốc lần thứ nhất về Động lực học và Điều khiển. Trường 
Đại học Bách Khoa - Đại học Đà Nẵng. 
Gaspar P, Szabo Z, Bokor J. (2005). Prediction based combined control to prevent the rollover of heavy. 
Limassol, Cyprus: Proceedings of the 13th Mediterranean Conference on Control and Automation. 
Gaspar P, Szaszi I, Bokor J. (2004). The design of a combined control structure to prevent the rollover. Euro 
Journal of Control. 
Miege AJP, Cebon D. (2002). Design and implementation of an active roll control system for heavy. 
Hiroshima, Japan: 6th International Symposium on Advanced Vehicle Control, AVEC 2002. 
Sampson DJM. (2000). Active roll control of articulated heavy vehicles. University of Cambridge, UK. 
Sampson DJM, Cebon D. (2003). Achievable roll stability of heavy road vehicles. United Kingdom: Journal 
of Automobile Engineering. 
Van Tan Vu, Olivier Sename, Luc Dugard & Peter Gaspar. (2017). Enhancing roll stability of heavy vehicle 
by LQR active anti-roll bar control using electronic servovalve hydraulic actuators. International Journal 
of Vehicle Mechanics and Mobility. 
Vu VT, Sename O, Dugard L, et al. (2016). H∞ active anti-roll bar control to prevent rollover of heavy 
vehicles: a robustness analysis. Istanbul, Turkey: IFAC Symposium on System Structure and Control - 
6th SSSC. 
Abstract: 
RESEARCHING OPTIMAL CONTROL DESIGN FOR ACTIVE 
ANTI-ROLL BAR SYSTEM ON AUTOMOBILES 
Road traffic accidents involving heavy vehicles often cause serious consequences on human lives as well as 
vehicles. In which rollover phenomenon is recorded with the most common occurrence for these vehicles. 
Currently most vehicles are equipped with the passive anti-roll bar system, but their disadvantages are not 
providing enough stable torque in emergency situations. Besides active safety systems such as suspension, 
brake and steering systems, the active anti-roll bar system is considered as one of the most effective solutions 
to improve the vehicle roll stability. In this study, the author proposes the two optimal controllers, LQR and 
LQG, for this active system, by providing two additional moments from actuators in the front and rear axles. 
For the purpose of meeting practical effectiveness in applying on real vehicles, the author uses a 
combination of Kalman-Bucy observer to determine the input signals for the controller. Simulation results 
show that the active anti-roll bar system can improve the roll stability over 30% when compared with 
vehicles using the passive suspension system. 
Keywords: Vehicle dynamic, Linear control, Optimal control, Kalman-Bucy observer, Active anti-roll bar 
system. 
Ngày nhận bài: 18/6/2019 
Ngày chấp nhận đăng: 22/8/2019