Nâng cao hiệu quả phát hiện mục tiêu trong hệ thống radar mimo kết hợp dựa vào xử lý thích nghi không gian - Thời gian với độ phức tạp tính toán thấp

ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(132).2018, QUYỂN 2 33 
NÂNG CAO HIỆU QUẢ PHÁT HIỆN MỤC TIÊU TRONG HỆ THỐNG RADAR 
MIMO KẾT HỢP DỰA VÀO XỬ LÝ THÍCH NGHI KHÔNG GIAN - THỜI GIAN 
VỚI ĐỘ PHỨC TẠP TÍNH TOÁN THẤP 
IMPROVING PERFORMANCE OF TARGET DETECTION OF COHERENT MIMO RADAR 
BASED ON SPACE-TIME ADAPTIVE PROCESSING WITH LOW COMPUTATION 
COMPLEXITY 
Đào Minh Hưng1, Mai Xuân Bình2 
1Trường Đại học Quy Nhơn; daominhhungqn@gmail.com 
2Công ty Quản lý bay Miền Trung; maixbinh@gmail.com 
Tóm tắt - Để tăng khả năng phát hiện mục tiêu ở radar MIMO kết 
hợp, người ta sử dụng phân tập dạng sóng, phân tập tần số hoặc 
phân tập không gian. Tuy nhiên, khả năng phát hiện mục tiêu vẫn 
bị hạn chế do ảnh hưởng của tán xạ và nhiễu cố ý gây ra [6]. Kỹ 
thuật xử lý thích nghi không gian thời gian STAP được sử dụng để 
giảm nhiễu. Khi đó các trọng số của bộ lọc được ước lượng phải 
chính xác. Điều này đòi hỏi ma trận hiệp phương sai nhiễu có kích 
cở lớn, do đó việc tính toán nghịch đảo ma trận hiệp phương sai 
nhiễu càng phức tạp đôi lúc không tính được. Đã có nhiều thuật 
toán đưa ra nhằm mục đích giảm kích cỡ của ma trận hiệp phương 
sai nhiễu hay giảm hạng của ma trận như sử dụng hàm PSWF [9]. 
Bài viết này sử dụng phép biến đổi tuyến tính để làm thưa ma trận 
hiệp phương sai do đó làm giảm độ phức tạp trong tính toán mà 
vẫn đảm bảo tăng hiệu quả phát hiện mục tiêu của hệ thống. 
Abstract - In order to increase the target detection capability of a 
coherent MIMO radar, people make use of wave diversity, 
frequency diversity, or space diversity. However, the ability to 
detect a target is limited by the effects of deliberate scattering and 
interference [6]. Space-time adaptive processing (STAP) 
techniques are used to reduce interference. Then the weights of 
the filter are estimated to be accurate. This requires a large 
covariance matrix, thus the inverse computation of the covariance 
matrix becomes more complex and sometimes appears 
impossible. Many algorithms have been proposed to reduce the 
size of the covariance matrix or to reduce the rank of the matrix, 
including the PSWF function [9]. This paper uses linear 
transformation to covalance the covariance matrix, thus reducing 
the computational complexity while still ensuring an increase in the 
target detection performance of the system. 
Từ khóa - Radar; Coherent MIMO radar; Radar Technology; 
Space-Time Adaptive Processing for MIMO Radar; STAP. 
Key words - Radar; Coherent MIMO radar; Radar Technology; 
Space-Time Adaptive Processing for MIMO Radar; STAP. 
1. Đặt vấn đề 
Radar là một hệ thống điện từ dùng để phát hiện và xác 
định vị trí các vật. Chức năng cơ bản nhất là phát hiện mục 
tiêu. Trong đó việc phát hiện mục tiêu lại phụ thuộc vào tỉ 
số SNR tại đầu vào máy thu. 
Có nhiều kỹ thuật được phát triển để tối đa hóa tỉ số 
SNR tại đầu vào máy thu như lựa chọn dạng sóng phát đi 
ở máy phát [1-2], [4] để tăng khả năng của radar trong việc 
tách các mục tiêu khỏi các tín hiệu phản xạ không cần thiết 
và can nhiễu ở máy thu. Hoặc tạo dạng búp sóng phát ở 
máy phát [5], [8] nhằm tăng tỉ số SNR tại máy thu. Trong 
[3], [10] đã đề xuất cách bố trí các phần tử anten một cách 
hợp lý cũng giúp cho việc tăng độ lợi anten thu nhưng 
không làm tăng kích cỡ của chúng, qua đó cũng tăng khả 
năng phát hiện mục tiêu. Tuy nhiên, chọn dạng sóng phát 
ở máy phát giúp tăng phân tập dạng sóng và cải thiện fading 
nhưng chưa loại bỏ nhiễu cố ý. Việc bố trí các phần tử anten 
cũng chỉ tăng độ lợi cho anten thu theo một hướng nào đó 
xác định và không dùng cho anten phát. 
Xử lý thích nghi không gian thời gian ở phía thu [7] 
bằng cách lọc tín hiệu theo cả chiều không gian và thời gian 
với trọng số bộ lọc được chọn thích nghi với môi trường 
hoạt động của radar MIMO. Để làm được điều này thì phải 
ước lượng chính xác trọng số của bộ lọc. Khi đó yêu cầu 
ma trận hiệp phương sai phải có số lượng lớn các phần tử, 
dẫn đến xử lý tính toán phức tạp để tìm trọng số tối ưu. 
Trong [9] đã đề cập thuật toán để giảm độ phức tạp tính 
toán nghịch đảo ma trận mẫu như giảm số mẫu bằng cách 
sử dụng hàm PSWF (Prolate Spheroidal Wave Functions) 
nhưng có nhược điểm là phải biết trước cấu trúc hình học 
và cấu trúc không gian tán xạ, không gian tín hiệu vào lớn. 
Bài viết này đề xuất phép biến đổi tuyến tính để làm thưa 
ma trận hiệp phương sai, nhờ đó độ phức tạp khi tính toán 
ma trận hiệp phương sai nhiễu giảm đi mà vẫn tăng khả 
năng phát hiện mục tiêu của radar và có thể áp dụng cho 
các hệ thống radar khác. 
2. Nội dung 
2.1. Mô hình tín hiệu hệ thống radar MIMO kết hợp với 
xử lý thích nghi không gian thời gian 
Các tán xạ không gian - thời gian thường không phải là 
nhiễu trắng, tức không phải là ma trận phương sai chéo. Bộ 
lọc một chiều không thể dùng để tách các tán xạ được bởi 
vì tán xạ có thể đến từ nhiều hướng khác nhau (phụ thuộc 
β). Toàn bộ tán xạ không gian thời gian đến máy thu từ 
cùng một khoảng cự ly thứ i biểu diễn như sau: 
1
cr
C i i
i
X s
=
=
(1) 
trong đó:
i là đại lượng phức của tán xạ thứ i, rc là số phân 
giải về cự ly mà radar xử lý. 
Công suất của toàn bộ nhiễu và tán xạ được biểu diễn: 
2
* *( ( , ) )c dP E f R= =s x s s
 (2) 
Ta có mô hình xử lý thích nghi không gian thời gian 
như Hình 1. 
34 Đào Minh Hưng, Mai Xuân Bình 
Khi đó, các tín hiệu phát của anten thứ m được biễu diễn 
bằng: 
2 ( )( ) ( ) j f lTm mx lT E e
    ++ = với m = 1, 2, M (3) 
trong đó: 𝜙𝑚(𝑡) là tín hiệu băng cơ sở, l: chỉ số xung phát 
thứ l của radar, 𝜏: độ rộng thời gian xung phát, T: chu kỳ 
xung phát. um(t) bao gồm một chuỗi xung lặp lại của các 
xung ngắn 𝜙𝑚(𝑡). 
Hình 1. Mô hình xử lý thích nghi không gian thời gian 
Do đó, tín hiệu thu bởi anten thứ n sau khi giải điều chế 
được viết như sau: 
1
0
1 1
0 0
( ) (w)
2
( ) ( d sin d sin )
2r
( d sin d sin )
( ) ( )
t
c
i
M
v
n t m r t T t
m
N M
v
i m r i T i
i m
J
n n
r
y lT lT n m
c
lT n m
c
y lT y lT
    
    
 
−
=
− −
= =
+ = + − − − +
+ + − − +
+ + + +


(4) 
trong đó: 2( ) ( )tv j vtm mt t e
  = 
2( sin )t t
t
v v
v f
c
+
= và 
2( sin )i
i
v
v f
c

= 
r: là cự ly của khoảng quan tâm, 𝜌𝑡: biên độ tín hiệu phản xạ 
của mục tiêu, 𝜌𝑖 : biên độ phản xạ không mong muốn thứ i, 
số tín hiệu phản xạ không mong muốn là Nc, 𝑦𝑛
(𝐽)
: tín hiệu 
gây nhiễu thu ở anten thứ n, 𝑦𝑛
(𝑤)
: nhiễu trắng ở anten thứ n. 
Thành phần thứ nhất trong (4) là tín hiệu phản xạ của 
mục tiêu, thành phần thứ hai là phản xạ không mong muốn, 
thành phần thứ 3 và 4 là nhiễu cố ý và nhiễu trắng. 
Sự sai khác pha khi thu về là do hiệu ứng Doppler, vị 
trí của anten thu và vị trí anten phát gây ra. Với tín hiệu 
phát là băng hẹp và độ rộng xung 𝑇𝜙 đủ nhỏ để cho 𝑇𝜙vt≈
0.. Khi đó ta có thể viết lại (4) như sau: 
21 ( )(sin (2 ) 2 )
0
21 1 ( )(sin (2 ))
0 0
( ) (w)
2
( ) ( )
( )
2 2
( ) ( )
t R T t
c
i R T
M j vlT d n d m v Tl
n t m
m
N M j vTl d n d m
i m
i m
J
n n
r
y lT e
c
e
r r
y lT y lT
c c




  
  
 
− + + +
=
− − + +
= =
+ + +
+
+ + + + + +


(5) 
trong đó:
sinRs t
d
f 

=
và vt là vận tốc mục tiêu hướng về 
radar; 
, sin
R
s i i
d
f 

= : là tần số không gian 
2( sin )t t
D
v v
f T


+
= : là tần số Doppler chuẩn hóa.
Khi đó tín hiệu sau khi qua bộ lọc được biễu diễn: 
*
, ,
2
( )(sin (2 ) 2 )
21
( )(sin (2 ))
( ) (w)
, , , ,
0
2r
( ) ( )
t R T t
c
i R T
m n l n m
j vlT d n d m v Tl
t
N
j vTl d n d m
J
i n m l n m l
i
y y lT d
c
e
e y y




   
+ + +
−
+ +
=
= + +
=
+ + +

(6) 
L là số xung. Với dR=λ/2 khi đó (6) được viết lại: 
,
1
2 ( ))2 ( ) 2 ( ) (w)
, , , , , ,
0
c
s is D
N
j f n m lj f n m j f l J
m n l t i n m l n m l
i
y e e e y y
    
−
+ ++
=
= + + +
(7) 
trong đó: 2;T
R R
d vT
d d
 = = 
Từ tín hiệu thu được ở (7) ta có thể tạo ra vector có 
N M L chiều như sau: 
0,0,0 1,0,0 1, 1, 1( ... )
T
N M Ly y y − − −=y (8) 
Khi đó tổ hợp tuyến tính của các phần tử vector y có thể 
được biểu diễn như sau: 
*
w y (9) 
trong đó: w là trọng số. 
Để có được tỉ số SINR lớn nhất thì tích *w Rw phải nhỏ 
nhất sao cho [7]: 
* ( , ) 1s Df f =w s (10) 
trong đó: *E yy = R và ( , )s Df fs 
là vector lái không gian 
thời gian của hệ thống radar MIMO, có kích thước là N × 
M × L, bao gồm các phần tử viết dưới dạng: 
2 ( ) 2s Dj f n m j f le e
  +
 (11) 
và khi đó w còn được gọi là bộ tạo búp MVDR (Minimum 
Variance Distortionless Response). Ma trận hiệp phương 
sai R có thể ước lượng bằng cách sử dụng các ô phân chia 
khoảng cách lân cận. Để thỏa mãn (10) thì ta có: 
1
1
( , )
*( , ) ( , )
s D
s D s D
f f
f f f f
−
−
=
R s
w
s R s
 (12) 
Biểu thức (12) tồn tại ma trận nghịch đảo R, do đó độ 
phức tạp tính toán rất lớn. 
2.2. Đề xuất xử lý thích nghi không gian thời gian dựa 
trên định dạng thưa (sparsity based space time adaptive 
processing) 
Ta có thể biểu diễn tín hiệu như sau: 
t c= + +x x x n (13) 
trong đó: xt: vector mục tiêu, xc: vector tán xạ, n: vector 
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(132).2018, QUYỂN 2 35 
nhiễu nhiệt. 
Vector tán xạ có thể biễu diễn như sau: 
, , ,
1
( , )
cN
c c n d n s n
n
f f
=
=x v (14) 
trong đó: 
cN : là số các tán xạ, , 2 sin /d n nf vT  = : tần 
số Doppler của tán xạ thứ n,
, sin /s n nf d  = : tần số 
không gian của tán xạ n. 
, ,( , )d n s nf fv : vector lái không gian thời gian, 
, ,( , ) ( ) ( ),d n s n d d s sf f f f= v v v 
 ( ) 1 exp( 2 ) exp( 2 ( 1)) ,
T
d d d df j f j f N = −v 
 ( ) 1 exp( 2 ) exp( 2 ( 1)) .
T
s s s sf j f j f M = −v 
Vector tín hiệu mục tiêu: 
, ,( , )t t d t s t t tf f = =x v v 
, 2 sin / 2 / ,d t t tf vT v T  = + , sin / ,s t tf d  = 
vt: vận tốc góc của mục tiêu, t : góc tới của mục tiêu. 
Ta có: ( 1)MN MN − B là ma trận khối tín hiệu thỏa 
mãn: 0H t =B v và 
H =BB I , 
với:   ( ),Htsvd=U S V v trong đó đã sử dụng phép biến 
đổi ( 1) 1,H MN− = b B x và MN - 1 là số dữ liệu tán xạ có sẵn. 
Hình 2. Sơ đồ khối bộ loại bỏ búp sóng phụ thông thường 
Nếu tất cả dữ liệu được sử dụng để loại bỏ tán xạ thì 
đầu ra được biểu diễn như sau: 
0
H
by d= −w b (15) 
trong đó: 0
H
td = v x và 
1
bdb b
−=w R r , ( )
H
b E=R bb là ma 
trận hiệp phương sai tán xạ, *
0( )bd E d=r b
 là vector tương 
quan chéo giữa 0d và b. Khi đó công suất đầu ra tán xạ 
như sau: 1
t
H H
t x bb b bbP
−= −v R v r R r 
với: ( )Hx E=R xx là ma trận hiệp phương sai đầu vào. 
Tỉ số tín hiệu trên nhiễu và tán xạ SCNR đầu ra được 
biểu diễn như sau: 
2
1
t
H H
t x bb b bb
SC
M
NR
L 
−
=
−v R v r R r
 (16) 
Loại bỏ búp sóng phụ ở bộ xử lý thích nghi không gian 
thời gian, có các khối chức năng như Hình 3. 
Do hạng ma trận hiệp phương sai nhỏ hơn mức tự do 
của hệ thống nên người ta dùng các thuật toán RR-STAP 
và RD-STAP để giảm độ dài bộ lọc, tức lúc đó vector trọng 
số lọc cho STAP gọi là thưa. 
Hình 3. Sơ đồ khối bộ loại bỏ búp sóng phụ dựa trên xử lý thích 
nghi không gian thời gian phân bố thưa. 
Trọng số của STAP có thể thay bằng: ,b b=w Vw trong 
đó: ( )diag=V v và 
1MN− v là một vector thưa. Khi đó 
ta có: 
( 1) 1H MN− = z V b 
Đầu ra: 
0 1
H H H H
r b b b
y
y d
 = − = − 
w z w w V
b
 (17) 
Công suất tán xạ đầu ra đối với STAP làm thưa có thể 
tính: 
1
t
H H H
r t x bb b bb bP  
−= − +v R v r R r R (18) 
trong đó:
b b = −w w là vector sai số trọng số do điều kiện 
làm thưa. Trong khi đó công suất tín hiệu không đổi do 
phép biến đổi. 
Tỉ số tín hiệu trên tán xạ và nhiễu SCNR đầu ra: 
2
1
t
H H H
t x bb b bb b
L
SCNR
M 
 −
=
− +v R v r R r R
 (19) 
Do đó cần tối thiểu hóa sai số bình phương trung bình 
H
b R . Hàm mục tiêu của tối thiểu hóa có thể được viết 
như sau: 
1H H H H H
b bb b bb bb b b bb b b b 
−= − − +R r R r r w w r w R w (20) 
Khi đó cần tìm giá trị nhỏ nhất của: 
0
min( )H H Hbb b b bb b b b b− − + +r w w r w R w w (21) 
trong đó, tham số λ dùng để quy định độ thưa của bw , tuy 
nhiên biểu thức không có giá trị nhỏ nhất nên thay vào đó 
ta dùng biểu thức trên có thể được viếtlại như sau: 
( )1min
H H H
bb b b bb b b b b− − + +r w w r w R w w
(22) 
2.3. Cấu trúc bộ phát hiện không gian thời gian 
Vector trọng số có hệ số tối ưu và thích nghi lần lượt là 
µ, β. Chọn hệ số nào đều không ảnh hưởng đến tỉ số SINR. 
Bộ phát hiện và chuẩn hóa được cho bởi [6]: 
1
0
2
1
2
11
H
H
s t k kH
k k H
s t k s t
H
x

−
−
−
− −
=
s R
w x
s R s
 (23) 
với trường hợp ma trận hiệp phương sai đã biết thì: 
L 
wb 
L 
L-1 
wb 
36 Đào Minh Hưng, Mai Xuân Bình 
11/ H s t k s t
−
− −=μ s R s , 
Đặt: 1
k k s t
−
−=w R s sao cho k k=w μw (24), khi đó 
21/  tương đương với công suất nhiễu đầu ra của bộ lọc 
với trọng số vector kw . 
Trong trường hợp ma trận hiệp phương sai không biết, 
ta thay (24) vào (23) khi đó thống kê phát hiện nghịch đảo 
ma trận mẫu sửa đổi MSMI (Modified Sample Matrix 
Inversion) khi đó (23) trở thành: 
1
0
2
1 1
1
ˆ ˆˆ ˆ( ); ,
H
H H
k k s t k s t k k s t
H
 − −− − −
= =
w x s R s w R s (25) 
trong đó, ta tính 1 đối với kênh đơn, đơn xung và ma trận 
hiệp phương sai nhiễu đặt bằng đơn vị. 
Thành phần: 2 1ˆ1/ H s t k s t
−
− −=β s R s điều chỉnh mức 
ngưỡng khi mức công suất can nhiễu thay đổi. Việc chuẩn 
hóa dẫn đến tỉ lệ báo động nhầm là hằng số. 
Kelly đưa ra công thức dùng kiểm tra được gọi là kiểm 
tra tỉ lệ khả năng tổng quát (GLRT) [10]: 
1
0
2
1
2
1 1
ˆ
1ˆ ˆ(1 )
H
H
s t k k
H H
s t k s t k k k H
K
K

−
−
− −
− −
+
s R x
s R s x R x
 (26) 
Công thức này cho thấy tỉ lệ báo động nhầm là hằng số. 
1
0
2
1 12
1
1
1ˆ ˆ ˆ( ) (1 )
H
H H H
k k s t k s t k k k
H
K
K



− −
− −
+ 
w x s R s x R x (27) 
Khi này mức ngưỡng phụ thuộc vào dữ liệu. 
Bộ lọc xử lý thích nghi không gian thời gian nén can 
nhiễu và đầu ra bộ lọc ứng với hằng số 2ˆ1/ sau đó so với 
ngưỡng so sánh. Loại chuẩn hóa khác có thể tạo búp sóng 
có thay đổi ít, khi đó ta chọn: 
11/ HMV s t k s t
−
− −= s R s (28) 
Xử lý thích nghi không gian thời gian có thể được phân 
thành hai lớp: 
+ STAP giảm độ lớn (RD): sử dụng phép biến đổi và 
chọn phân đoạn độc lập với dữ liệu. 
+ STAP giảm hạng (RR): phụ thuộc vào dữ liệu. 
Cả hai lớp đều có mục đích chung là giảm số mẫu dữ 
liệu và giảm tính toán. 
Phép biến đổi thường dùng bao gồm các bước tạo búp 
sóng và xử lý Doppler. Vector trọng số của xử lý thích nghi 
không gian thời gian RD yêu cầu cho SINR cực đại trong 
không gian thưa được cho bởi: 
1( )H Hk k s t
−
−=w T R T T s (29) 
Trên thực tế trọng số RD được cho bởi: 
'
1
' 1
1ˆ ˆˆ ; ;
K H
k k k m m s tmK
−
−=
= = =w R v R x x v Tv (30) 
trong đó K’<<K. 
3. Kết quả mô phỏng 
Thực hiện mô phỏng bằng Matlab, với số anten thu 
bằng 10, số xung phát là 12 xung, d/λ có giá trị là 0,5 cùng 
với tỉ số tán xạ trên nhiễu CNR=30dB, tỉ số tín hiệu trên 
nhiễu SNR=10dB và tỉ số nhiễu giả trên tín hiệu JSR= 0dB. 
Các vị trí mục tiêu tạo với hướng chính của anten một góc 
sin(θ) = 0,4 với tần số Doppler chuẩn hóa 0,6df = − và 
nhiễu giả có vị trí lần lượt là sin(θ)= ˗0,6 và 0,2df = . 
Các kết quả tính toán phổ trong các trường hợp khác 
nhau được biểu diễn trên Hình 4, Hình 5, Hình 6. 
Hình 4. Phổ của tín hiệu tại máy thu khi 
chưa sử dụng thuật toán STAP 
Hình 5. Phổ tín hiệu phát hiện tại máy thu dùng thuật toán 
STAP: loại bỏ nhiễu không mong muốn do tán xạ và nhiễu 
trắng, vẫn còn nhiễu giả (nhiễu cố ý) 
Hình 6. Phổ tín hiệu phát hiện tại máy thu dùng thuật toán 
STAP dựa trên định dạng thưa: loại bỏ nhiễu không mong muốn 
do tán xạ, nhiễu trắng và cả nhiễu giả (nhiễu cố ý) 
Hình 4 là phổ của tín hiệu tại đầu vào máy thu khi chưa 
sử dụng thuật toán xử lý thích nghi không gian và thời gian 
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(132).2018, QUYỂN 2 37 
STAP. Khi không có xử lý STAP, trong tín hiệu thu ngoài 
tín hiệu phản xạ phát hiện mục tiêu còn có tín hiệu không 
mong muốn do tán xạ, nhiễu cố ý (nhiễu giả) và nhiễu trắng 
(đường chéo màu vàng trong Hình 4 to, đậm) nên mục tiêu 
(2 chấm tròn trong Hình 4 rất mờ) khó phát hiện. 
Hình 5 là phổ tín hiệu tại máy thu dùng để phát hiện 
mục tiêu khi đã sử dụng thuật toán không gian thời gian 
thích nghi STAP. Khi có xử lý không gian thời gian thì mục 
tiêu dễ phát hiện hơn (2 chấm tròn rõ nét hơn). Nhờ có xử 
lý STAP tạo búp sóng không gian thời gian nên loại bỏ 
nhiễu không mong muốn do tán xạ và nhiễu trắng chỉ còn 
nhiễu cố ý (nhiễu giả), nên làm tăng tỉ số SINR. Tuy nhiên 
nhiễu cố ý vẫn còn (đường chéo màu vàng trong Hình 5 
vẫn còn nhưng mảnh và nhạt hơn Hình 4). 
Hình 6 là phổ tín hiệu tại máy thu dùng để phát hiện mục 
tiêu sử dụng thuật toán STAP với hàm PSWF định dạng 
thưa, có thể loại bỏ nhiễu không mong muốn do tán xạ, nhiễu 
trắng và nhiễu giả khỏi tín hiệu thu (không còn đường chéo 
màu vàng như trong Hình 4, Hình 5), do đó mục tiêu dễ dàng 
được phát hiện (2 chấm tròn sắc nét nhất). Kết quả này tương 
đương với kết quả mô phỏng phổ trong [9]. 
4. Kết luận 
Bài viết này đã đề cập hệ thống radar MIMO kết hợp với 
xử lý thích nghi không gian thời gian. Trong ma trận tìm 
trọng số thích nghi còn tồn tạo ma trận nghịch đảo nên độ 
phức tạp tính toán rất phức tạp và sẽ tăng nhanh khi số anten 
MIMO tăng. Để giảm phức tạp, trong tài liệu [9] sử dụng 
hàm PSWFs để tạo một không gian con, sau đó chuyển ma 
trận tán xạ nhận được có kích cỡ lớn thành ma trận có kích 
cỡ của không gian con được tạo nên bởi hàm PSWFs, từ đó 
tính ra các trọng số. Phương pháp này giúp giảm độ phức tạp 
tính toán khi tính nghịch đảo ma trận tán xạ nhưng số lượng 
tín hiệu thu đầu vào không giảm tức số trọng số không thay 
đổi nên khi đòi hỏi để bám mục tiêu tốt thì số lượng tín hiệu 
thu phải lớn, do đó độ phức tạp khi tính vẫn cao. 
Trong bài viết này tận dụng đặc tính của ma trận tán xạ 
có hạng thấp và sử dụng thuật toán làm thưa trọng số nên 
làm giảm được số tín hiệu thu cần để tạo ma trận tán xạ, đồng 
thời số trọng số cũng giảm. Đề xuất trong bài viết này có đã 
làm giảm độ đáng kể độ phức tạp tính toán mà phương pháp 
sử dụng hàm PSWFs [9] không tận dụng được. Hiệu quả 
phát hiện mục tiêu của phương pháp đề xuất cũng đã chứng 
tỏ bằng các kết quả mô phỏng. Ngoài ra, với phương pháp 
đề xuất nếu áp dụng trong trường hợp biết trước môi trường 
hoạt động của radar MIMO kết hợp thì việc tính các trọng số 
nhanh hơn, tăng hiệu quả phát hiện mục tiêu của Radar 
MIMO kết hợp tốt hơn. Phương pháp này cũng có thể giúp 
phát hiện mục tiêu với thời gian thực. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Olivier Rabaste, Laurent Savy, Mathieu Cattenoz. “Signal 
Waveforms and Range/Angle Coupling in Coherent Colocated 
MIMO Radar”: IEEE, 2003. 
[2] Vyacheslav Tuzlukov. “Design of Optimal Waveforms in MIMO 
RadarSystemsBasedon the Generalized Approach to Signal 
Processing” E-ISSN: 2224-2864, December 2012. 
[3] Mohammad Mahdi Chitgarha, Mojtaba Radmard, Mohammad 
Nazari Majd, Seyyed Mohammad Karbasi, Mohammad Mahdi 
Nayebi, “MIMO radar signal design to improve the MIMO 
ambiguity function via maximizing its peak” s.l.: IEEE, Sharif 
University of Technology, Tehran, Iran, 2016. 
[4] A. Merline and S.J. Thiruvengadam. “Multiple-input Multiple-
output radar Waveform design Methodologies”, Defence Science 
Journal, july 2013. 
[5] Delphine Cerutti-Maori, Jens Klare, and Joachim Ender, Coherent 
mimo radar for gmti, Wachtberg, Germany. 
[6] Antonio De Maio, Marco Lops Design Principles of MIMO 
Radar Detectors, IEEE, April, 2007. 
[7] Jacques G. Verly, Fabian D. Lapierre, Braham Himed, 
Richard Klemm, and Marc Lesturgie,Radar Space-Time Adaptive 
Processing, EURASIP Journal on Applied Signal 
Processing,Hindawi Publishing Corporation, 2006. 
[8] Aboulnasr Hassanien and Sergiy A. Vorobyov, Transmit/receive 
beamforming for mimo radar with collocated antennas, IEEE, 
University of Alberta, Edmonton, Canada, 2009 
[9] Chun-yang chen, P. P. Vaidyanathan, Mimo radar space–time 
adaptive processing using prolate spheroidal wave functions, IEEE 
transactions on signal processing, february 2008. 
[10] E.J. Kelly, "An adaptive detection algorithm," IEEE Trans. AES, 
Vol. AES-22, No. 1, March 1986, pp. 115-127. 
(BBT nhận bài: 19/9/2018, hoàn tất thủ tục phản biện: 16/10/2018)