Một phương pháp ước lượng độ cao rừng dựa trên mô hình VE-RVoG sử dụng ảnh polinsar

Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 58, 12 - 2018 67
MỘT PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG ĐỘ CAO RỪNG DỰA TRÊN 
MÔ HÌNH VE-RVOG SỬ DỤNG ẢNH POLINSAR 
Phạm Minh Nghĩa1*, Đoàn Trung Thành2 
Tóm tắt: Bài báo này đề xuất một phương pháp mới nhằm nâng cao độ chính 
xác trong ước lượng độ cao rừng dựa trên mô hình khối tán xạ ngẫu nhiên đặt trên 
mặt đất với hệ số suy hao sóng thay đổi theo phương đứng (Varying Extinction 
Random Volume over Ground - VE-RVoG) sử dụng ảnh ra đa tổng hợp mặt mở giao 
thoa phân cực (Polarimetric Interferometry Synthetic Aperture Radar - PolInSAR). 
Độ cao rừng trong phương pháp đề xuất được ước lượng dựa trên việc tính một giá 
trị kết hợp giao thoa phức cho thành phần tán xạ từ tán cây với hai kênh phân cực 
HH và HV. Hiệu quả của phương pháp đề xuất được đánh giá với dữ liệu PolInSAR 
nhận được từ phần mềm PolSARProSim. Kết quả thực nghiệm cho thấy độ chính 
xác của độ cao rừng được cải thiện đáng kể bởi phương pháp đề xuất. 
Từ khóa: Rừng; Ra đa tổng hợp mặt mở giao thoa phân cực; Mô hình khối ngẫu nhiên trên mặt đất. 
1. TỔNG QUAN 
Độ cao rừng là một trong những tham số quan trọng trong quản lý tài nguyên rừng tại 
mỗi quốc gia và trong đánh giá sự biến đổi khí hậu toàn cầu. Trong kỹ thuật ra đa viễn 
thám, PolInSAR là một trong những công nghệ đầy triển vọng cho ước lượng độ cao rừng 
dựa trên sự kết hợp các ưu điểm của ra đa tổng hợp mặt mở phân cực (Polarimetric 
Synthetic Aperture Radar - PolSAR) và ra đa tổng hợp mặt mở giao thoa (Interferometry 
Synthetic Aperture Radar - InSAR). 
Các phương pháp ước lượng độ cao rừng đều dựa trên sự thay đổi của các đại lượng 
đo giao thoa sóng đối với phân bố theo cấu trúc đứng của các phần tử tán xạ kết hợp với sự 
thay đổi đại lượng đo phân cực ra đa theo hình dạng, sự định hướng của các phân tử tán xạ 
này. Để có thể chuyển đổi các đại lượng PolInSAR đo được thành độ cao rừng thì mô hình 
khối tán xạ ngẫu nhiên trên mặt đất với hệ số suy hao sóng cố định (Constant Extinction 
Random Volume over Ground - CE-RVoG) [1,2] đã được đề xuất. Mô hình này giả định 
tán cây (lá, cành và nhánh) là một khối đồng nhất các phần tử tán xạ định hướng ngẫu 
nhiên và được đặc trưng bởi một hệ số suy hao sóng cố định trong toàn bộ chiều cao rừng. 
Tuy nhiên, trong thực tế các vật tán xạ trong tán cây lại không có phân bố đều. Vì vậy, mô 
hình CE-RVoG không thể giải thích được một cách đầy đủ quá trình tán xạ trong môi 
trường rừng. Điều này đồng nghĩa với việc độ cao rừng được ước lượng dựa trên mô hình 
CE-RVoG có độ chính xác không cao. 
Bài báo này đề xuất một phương pháp mới nhằm nâng cao độ chính xác cho ước 
lượng độ cao rừng sử dụng dữ liệu PolInSAR băng L. Đầu tiên, để giảm khối lượng tính 
toán trong khi vẫn nhận được giá trị pha bề mặt với độ chính xác nhất định, phương pháp 
đề xuất áp dụng phương pháp loại bỏ cơ chế tán xạ khối của quá trình tán xạ từ tán cây [4]. 
Tiếp theo, phương pháp đề xuất sử dụng mô hình VE-RVoG được đề xuất bởi Franck 
Garestier [3] để xây dựng bảng tra cứu (LookUp Table - LUT) cho các hệ số kết hợp giao 
thoa phức v cho thành phần tán xạ từ tán cây. Mô hình VE-RVoG mô tả quá trình tán xạ 
trong môi trường rừng theo phương đứng như một khối các vật tán xạ không đồng nhất và 
được đặc trưng bởi hệ số suy hao sóng thay đổi theo độ sâu thâm nhập của sóng. Sau đó, 
để nâng cao độ chính xác trong xác định hệ số kết hợp giao thoa phức cho quá trình tán xạ 
từ tán cây v , chúng tôi sử dụng phương pháp tối ưu vùng kết hợp dựa trên hai kênh phân 
cực HH và HV và hệ số kết hợp giao thoa khối  _v opt được xác định thông qua phương 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
P. M. Nghĩa, Đ. T. Thành, “Một phương pháp ước lượng độ cao rừng  ảnh PolInSAR.” 68 
pháp tìm hệ số kết hợp khối tối ưu [5]. Cuối cùng, bằng cách so sánh hệ số  _v opt và 

v trong bảng LUT ta nhận được độ cao rừng ước lượng. Hiệu quả của phương pháp đề 
xuất được đánh giá với dữ liệu PolInSAR nhận được từ phần mềm PolSARProSim. 
2. MÔ HÌNH KHỐI TÁN XẠ NGẪU NHIÊN TRÊN MẶT ĐẤT VỚI 
HỆ SỐ SUY HAO SÓNG THAY ĐỔI THEO PHƯƠNG ĐỨNG 
2.1. Hệ số kết hợp giao thoa của ra đa mặt mở tổng hợp giao thoa phân cực 
Trong hệ thống PolInSAR, hai ma trận tán xạ 1S và 2S cho mỗi điểm ảnh được xác 
định từ hệ thống PolSAR với góc quét xấp xỉ nhau. Đối với trường hợp tán xạ ngược trong 
môi trường thuận nghịch, véc tơ tán xạ ngược Pauli của hệ thống PolSAR được biểu diễn 
như sau [6] 
 
1
[k ] , , 2
2
T
i HHi VVi HHi VVi HViS S S S S 
 
 (1) 
Trong đó,  .
T
là toán tử chuyển vị, ( , , )pqS p q h v là các hệ số tán xạ phức và 
1, 2i biểu thị cho hai ảnh trong cặp ảnh giao thoa. Dữ liệu thu được từ hệ thống PolInSAR 
thường được biểu diễn bằng ma trận kết hợp phức 6x6 như sau 
*
11 12
6 *
12 22
[T ] [ ]
[T ]
[ ] [T ]
T
T
kk
 
  
 với 
1
2
k
k
k
 (2) 
Với . là toán tử kỳ vọng và 
*
. là toán tử liên hợp phức.  iiT là các ma trận Hermitian, mô 
tả thuộc tính phân cực của mục tiêu thu được.   là ma trận phức phi Hermitian chứa thông 
tin về sự thay đổi của pha giao thoa với các trạng thái phân cực của mục tiêu. 
Sự kết hợp giao thoa phân cực của hệ thống PolInSAR được mô tả bằng một hàm kết hợp 
giao thoa phức của hai ảnh được biểu diễn như sau: 
 
   
*
1 12 2
1 2
* *
1 11 1 2 22 2
w w
(w ,w )
w w w w
T
T TT T


  (3) 
Trong đó, 0 1 , 1w và 2w là các véc tơ đơn vị phức của mỗi kênh phân cực. 
2.2. Mô hình CE-RVoG 
Mô hình CE-RVoG được đề xuất vào năm 2003 [1], trong suốt hơn một thập kỷ qua, 
mô hình này được áp dụng rất phổ biến để xây dựng các thuật toán cho ước lượng độ cao 
rừng từ ảnh PolInSAR như: thuật toán chuyển đổi ba trạng thái [1], thuật toán chuyển đổi 
ba trạng thái cải tiến [5] ... Mô hình CE-RVoG giả định tán cây là một khối các vật tán xạ 
có định hướng ngẫu nhiên và được đặc trưng bởi một hệ số suy hao sóng cố định. Khi đó, 
khối tán xạ ngẫu nhiên từ tán cây có thể mô hình hóa bằng một hàm của hai tham số: độ 
cao rừng vh và hệ số suy hao sóng trung bình z . Hệ số kết hợp giao thoa phức cho thành 
phần tán xạ từ tán cây trong mô hình CE-RVoG được định nghĩa như sau [3] 
 
2 2
cos cos
0
2 2
cos cos
0
1 1
,
cos
1 1
2
z zzv z v
z z
v
jkh jk h
v v z
h z
z
e dz e
h
jk
e dz e
 
 
 
 
 


 (4) 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 58, 12 - 2018 69
Trong đó,  là góc tới và zk là số sóng theo phương đứng. 
2.3. Mô hình VE-RVoG 
Mức độ thâm nhập của sóng ra đa vào trong môi trường rừng tỉ lệ nghịch với tần số 
phát của ra đa. Tại các tần số cao, các tín hiệu giao thoa bị ảnh hưởng rất nhiểu bởi cấu 
trúc đứng của rừng. Mô hình CE-RVoG tuy được sử dụng rộng rãi nhưng không mô tả 
được một cách đầy đủ quá trình tán xạ sóng trong môi trường rừng. Trong thực tế, độ thâm 
nhập của sóng ra đa vào trong môi trường rừng phụ thuộc rất nhiều vào các yếu tố: mật độ 
rừng, độ rộng tán là, kích thước và hình dạng nhánh cây ... Để có thể mô tả đầy đủ quá 
trình tán xạ sóng trong môi trường rừng, chúng tôi sử dụng mô hình VE-RVoG. Đa phần 
tán cây có cấu trúc hình nón, do vậy ta giả định rằng hệ số suy hao sóng tại đỉnh của tán 
cây bằng 0 và sau đó nó sẽ tặng tuyến tính với mức độ thâm của sóng ra đa. 
Nếu ta chỉ quan tâm đến sự thay đổi của hệ số kết hợp giao thoa phức thì hệ số suy 
hao sóng trung bình z được giả định là thay đổi tuyến tính theo phương z với một hệ 
số như sau [3] 
z z với 0 (5) 
Thay z từ (5) vào (4), và sử dụng hàm sai số Gaussian để giải các tích phân ta nhận 
được hệ số kết hợp giao thoa phức cho thành phần tán xạ trực tiếp từ tán cây như sau [3] 
 
2
8
4
2 22 2
,
2
z
z v
z v z
cos k
jk h
v v
v
jcos k h jk cos
erf erf
cos
h e
erf h
cos

 
 
 

 (6) 
3. ƯỚC LƯỢNG ĐỘ CAO RỪNG SỬ DỤNG ẢNH POLINSAR 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỀ XUẤT 
Độ chính xác của độ cao rừng sử dụng ảnh PolInSAR phụ thuộc vào nhiều yếu tố 
như: việc lựa chọn giá trị kết hợp giao thoa cho thành phần tán xạ khối, độ chính xác trong 
ước lượng pha bề mặt và độ suy hao sóng trong môi trường. Do vậy, việc xác định một mô 
hình tán xạ cho môi trường rừng gần với thực tế nhất và các giá trị kết hợp tối ưu là một 
trong những nhiệm vụ quan trọng trong các thuật toán ước lượng tham số rừng. Trong 
phần này, chúng tôi đề xuất một phương pháp mới cho nâng cao độ chính xác cho ước 
lượng tham số rừng dựa trên việc kết hợp với tối ưu hệ số kết hợp giao thoa phức dựa trên 
hai kênh phân cực HH và HV. Phương pháp đề xuất có thể được thực hiện trong ba giai 
đoạn chính như sau 
Giai đoạn 1: Ước lượng pha bề mặt bằng cơ chế loại bỏ tán xạ 
Trong bước này, để ước lượng pha bề mặt, phương pháp đề xuất lựa chọn sử dụng cơ 
chế loại bỏ tán xạ như trong nghiên cứu [4]. Cụ thể là, loại bỏ sự đóng góp của thành phần 
tán xạ khối, qua đó tìm ra pha bề mặt. 
Kỹ thuật này có ưu điểm hơn so với thuật toán ba trạng thái điển hình [1] đó là khối 
lượng tính toán không nhiều trong khi vẫn đảm bảo được pha bề mặt nhận được có độ 
chính xác tương đối cao. Cần phải nói thêm rằng, trong thuật toán ba trạng thái, để đảm 
bảo độ chính xác khi xác định pha bề mặt thì số kênh phân cực phải tối thiểu là 6 kênh, 
thậm chí sử dụng cả 9 kênh. Khi đó, khối lượng tính toán là rất lớn. 
Pha bề mặt được tính toán như sau 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
P. M. Nghĩa, Đ. T. Thành, “Một phương pháp ước lượng độ cao rừng  ảnh PolInSAR.” 70 
 0 12arg Ω (1,2)T(2,1) (7) 
Trong đó, ,i j biểu thị cho phần tử ở hàng thứ i và cột thứ j của ma trận  12 và ma 
trận  T ;       11 22 2T T T . 
Giai đoạn 2: Loại bỏ độ mấp mô bề mặt 
Trong bước này, độ mấp mô bề mặt (hay sự thay đổi của pha đất) được loại bỏ bằng 
cách nhân hệ số 0
je  với các hệ số kết hợp phức trong bước 2 của phương pháp ba trạng 
thái [1]. Khác biệt duy nhất là pha bề mặt đã được xác định giai đoạn 1 và pha bề mặt 
được loại bỏ từ đầu. 
Giai đoạn 3: Ước lượng độ cao rừng 
Trong bước này, chúng tôi thực hiện ước lượng chiều cao rừng bằng phương pháp đề 
xuất. Điểm khác biệt của phương pháp đề xuất so với các phương pháp trước đây: Một là, 
mô hình VE-RVoG với những đặc điểm ưu việt hơn so với mô hình CE-RVoG như trình 
bày trong Phần 2 được sử dụng để xây dựng bảng LUT của v như một hàm của 
vh và theo công thức (6). Hai là, trong môi trường rừng, khi mà vật tán xạ chính là tán 
cây thì HH và HV là hai kênh phân cực chịu ảnh hưởng nhiều nhất của hệ số suy hao song 
z . Do đó, để tăng độ chính xác trong ước lượng độ cao rừng, phương pháp đề xuất sử 
dụng cả hai kênh thay vì một kênh HV. Ngoài ra, chúng ta có thể thấy rằng, chỉ với hai 
kênh phân cực được yêu cầu thì phương pháp đề xuất cho phép sử dụng dữ liệu phân cực 
kép (HH và HV) với ưu điểm là phạm vi lớn hơn và độ phân giải cao hơn so với dữ liệu 
phân cực hoàn toàn. 
Trong giai đoạn 3 này, độ cao rừng được ước lượng theo các bước sau 
Bước 1: Xây dựng đường thẳng kết hợp trong mặt phẳng phức 
0
1
_v est
Hình 1. Vòng tròn đơn vị cho mô hình VE-RVoG 
Tập hợp các hệ số kết hợp có thể quan sát được trong miền màu xanh lá cây 
Hệ số kết hợp khối nằm trên đoạn không rõ ràng màu đỏ. 
Trong bước này, chúng ta xây dựng đường thẳng kết hợp dựa trên các hệ số kết hợp 
giao thoa phức và ba hệ số kết hợp tối ưu tương ứng trong mặt phẳng phức sử dụng 
phương pháp bình phương cực tiểu [1]. Trong đó, các hệ số kết hợp giao thoa phức HH và 
HV ứng với hai kênh phân cực HH và HV được tính theo công thức (3). Các hệ số kết 
hợp tối ưu 1 2 3, ,opt opt opt   của hệ thống PolInSAR được xác định thông qua phân tích trị 
riêng, véc tơ riêng của ma trận  K trong đó: 
         
1 * 1
22 12 11 12K T T
   (8) 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 58, 12 - 2018 71
Ma trận K có ba trị riêng i (i=1,2,3) với 1i . Giá trị của hệ số kết hợp giao thoa 
phức tối ưu được xác định như sau: 
( )opt i i  (9) 
Đường thẳng kết hợp trong mặt phẳng phức nhận được sẽ cắt đường tròn đơn vị tại 
hai điểm 0 và 1 , như thể hiện trong Hình 1. 
Bước 2: Xác định hệ số kết hợp giao thoa phức tối ưu 
Trước tiên, để xác định hệ số kết hợp giao thoa phưc tối ưu, chúng ta phải ước lượng 
được giá trị hệ số kết hợp giao thoa ( )est HH và ( )est HV ứng với hai kênh phân cực HH và 
HV theo công thức: 
0
0
( ) _ _
( ) _ _
(HH)(1 )
(HV)(1 )
j
est HH v est v est
j
est HV v est v est
e L
e L


  
  
  
  
 (10) 
Trong đó giá trị _v est chạy trên đường thẳng kết hợp xác định ở trên, và các giá trị 
( )L HH , ( )L HV chạy trong khoảng từ 0 tới 1 [5]. 
Tiếp theo, tính toán sai lệch giữa các hệ số kết hợp ước lượng ( ) ( ),est HH est HV   và các 
hệ số kết hợp phức ,HH HV   được tính toán từ dữ liệu PolInSAR ở trên 
1 ( )
2 ( )
HH est HH
HV est HV
d
d
 
 
 
 
 (11) 
Bằng việc tính toán tổng sai số, chúng ta sẽ tìm ra hệ số kết hợp giao thoa phức tối 
ưu _v opt cho các thành phần tán xạ từ tán cây tương ứng với giá trị nhỏ nhất của tổng các 
sai lệch trong công thức (11) theo tiêu chí: 
2
1
min i
i
d
 (12) 
Bước 3: Xác định độ cao rừng ước lượng 
Trong bước này, chúng ta xây dựng bảng LUT của hệ số kết hợp giao thoa phức cho 
thành phần tán xạ trực tiếp từ tán cây v với hai thông số, độ cao rừng vh và tham số 
của hệ số suy hao sóng  theo công thức (6). 
Sau đó, để ước lượng độ cao rừng tại mỗi điểm ảnh, ta thực hiện so sánh hệ số kết 
hợp giao thoa phức tối ưu _v opt với giá trị v trong bảng LUT, sao cho _v opt v    cực 
tiểu. Từ đó, ta sẽ xác định được độ cao rừng vh và tham số của hệ số suy hao sóng. 
4. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 
Hiệu quả của phương pháp đề xuất được đánh giá với dữ liệu mô phỏng tạo ra từ phần 
mềm PolSARProSim [7]. Dữ liệu mô phỏng nhận được từ hệ thống PolInSAR băng L, ở tần 
số1.3GHz và góc tới là o22.5 , với đường cơ sở theo phương ngang là 10 m và theo phương 
đứng là 1m. Khu vực rừng khảo sát có độ cao trung bình của cây là 18m trên địa hình tương 
đối bằng phẳng, diện tích là 2.8274 Ha với mật độ 800 cây/Ha. Phương pháp đề xuất được xây 
dựng và mô phỏng trên phần mềm Matlab16a version 9.0.0.341360 và máy tính Chip Intel (R) 
Core (TM) i5-8250U CPU @ 1.60GHz 1.80GHz, RAM 8GB. 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
P. M. Nghĩa, Đ. T. Thành, “Một phương pháp ước lượng độ cao rừng  ảnh PolInSAR.” 72 
(a) (b) 
Hình 2. (a) Ảnh Pauli của khu vực rừng khảo sát, 
(b) Đồ thị so sánh độ cao rừng của các phương pháp. 
Hình 2(a) thể hiện ảnh màu Pauli của khu vực rừng quan sát với kích thước 155×233 
điểm ảnh. Để đánh giá hiệu quả của phương pháp đề xuất, chúng tôi thực hiện so sánh kết quả 
của phương pháp đề xuất với phương pháp chuyển đổi ba trạng thái [1] và phương pháp 
chuyển đổi ba trạng thái cải tiến [5]. Cả hai phương pháp này đều được xây dựng dựa trên mô 
hình CE-RVoG cho ước lượng độ cao rừng. 
Hình 2(b) là đồ thị biểu diễn độ cao rừng ước lượng theo ba phương pháp: phương pháp 
đề xuất (xanh nước biển), phương pháp chuyển đổi ba trạng thái (đỏ) và phương pháp chuyển 
đổi ba trạng thái cải tiến (xanh lá cây). Trong đó, độ cao rừng ước lượng theo phương 
pháp đề xuất cho kết quả chủ yếu ở độ cao xấp xỉ giá trị trung bình 18m và khá ổn định, độ 
cao ước lượng thấp nhất không nhỏ hơn 17m và cao nhất không quá 20m. Như vậy, có thể 
nói là phù hợp với dữ liệu mô phỏng. Trong khi đó, phương pháp chuyển đổi ba trạng thái, 
độ cao rừng ước lượng trung bình là thấp hơn giá trị thực tế và có độ thăng giáng tương 
đối lớn, độ cao ước lượng thấp nhất là 11.4m và độ cao ước lượng cao nhất là 18.9m. Còn 
đối với phương pháp chuyển đổi ba trạng thái cải tiến, độ cao rừng ước lượng trung bình 
có giá trị chính xác hơn so với sử dụng thuật toán chuyển đổi ba trạng thái. Tuy nhiên, so 
với phương pháp đề xuất thì phương pháp này vẫn kém chính xác hơn, độ thăng giáng còn 
lớn, độ cao ước lượng thấp nhất là 13.35m và cao nhất là 22m. 
(a) (b) 
Hình 3. Độ cao rừng ước lượng từ phương pháp đề xuất cho toàn bộ cánh rừng. 
(a) Ảnh 2-D (b) Ảnh 3-D. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 58, 12 - 2018 73
Độ cao rừng trong toàn bộ khu vực rừng khảo sát được ước lượng từ phương pháp đề 
xuất được trình bày trên hình 3(a). Trong đó, nhìn vào cột màu tương ứng với độ cao ta có 
thể nhận thấy hầu hết các điểm ảnh đều có độ cao xấp xỉ độ cao trung bình 18m, chỉ một 
số ít điểm ảnh cho kết quả độ cao thấp hơn 20m và cao hơn 17m. Như vậy, có thể nói rằng 
phương pháp đề xuất cho chúng ta kết quả tương đối chính xác với độ sai số nhỏ. 
Hình 3(b) cho thấy ảnh 3 chiều của độ cao rừng ước lượng bằng phương pháp đề xuất. 
Để có cái nhìn tổng quát hơn về hiệu quả của phương pháp đề xuất so với phương 
pháp chuyển đổi ba trạng thái và các dạng cải tiến của nó, một số tham số rừng ước lượng 
từ ba phương pháp trên được trình bày trong bảng 1. 
Dựa trên các kết quả thể hiện trong hình 2 và bảng 1 ta rút ra một số nhận định như sau: 
Một là, trong ước lượng chiều cao rừng vh , phương pháp đề xuất cho thấy sự hiệu 
quả hơn cả. Đối với dữ liệu mô phỏng có chiều cao trung bình 18m, phương pháp đề xuất 
cho chiều cao ước lượng là 17.8454m, sai số là 0.1546m. Chính xác hơn so với phương 
pháp chuyển đổi ba trạng thái cải tiến với chiều cao ước lượng là 17.4236m, sai số 
0.5764m. Và hiệu quả hơn nhiều phương pháp chuyển đổi ba trạng thái có chiều cao ước 
lượng 15.0797m với sai số lên đến 2.9203m. 
Hai là, trong ước lượng hệ số suy hao sóng z , phương pháp đề xuất cho kết quả là 
0.3069 dB/m, gần với giá trị thực tế hơn so với hai phương pháp còn lại, lần lượt là 0.4642 
dB/m đối với phương pháp chuyển đổi ba trạng thái và thậm chí 0.9047 dB/m đối với 
phương pháp chuyển đổi ba trạng thái cải tiến. 
Ba là, trong ước lượng pha bề mặt 0 , phương pháp đề xuất sử dụng cơ chế loại bỏ 
tán xạ khối. Phương án này có khối lượng tính toán giảm đi đáng kể nhưng vẫn đảm bảo 
độ chính xác tương đối cao. Đối với phương pháp đề xuất là 0.0068 rad, còn đối với 
phương pháp chuyển đổi ba trạng thái và phương pháp chuyển đổi ba trạng thái cải tiến lần 
lượt là 0.0089 rad và 0.3315 rad, đều có sai số lớn hơn phương pháp đề xuất. 
Bốn là, sai số trung bình bình phương RMSE , tham số này đặc trưng cho sự thăng 
giáng của độ cao rừng trong khu vực khảo sát. Phương pháp đề xuất cho thấy hiệu quả 
vượt trội so với hai phương pháp còn lại. Chiều cao rừng ước lượng theo phương pháp đề 
xuất có độ ổn định tương đối cao, dao động xung quanh giá trị trung bình chỉ khoảng 
1.5779m. Trong khi đó, giá trị này với phương pháp chuyển đổi ba trạng thái cải tiến là 
4.0820m, với phương pháp chuyển đổi ba trạng thái là 3.6237m. Từ những nhận định trên, 
ta thấy rằng phương pháp đề xuất đã cải thiện rất tốt độ chính xác cho ước lượng tham số 
rừng dựa trên ảnh PolInSAR. 
Bảng 1. Tham số rừng ước lượng từ ba phương pháp. 
Tham số 
Giá trị 
thật 
Phương pháp 
chuyển đổi ba trạng 
thái 
Phương pháp 
chuyển đổi ba trạng 
thái cải tiến 
Phương pháp 
đề xuất 
 vh m 18 15.0797 17.4236 17.8454 
2/dB m - - 0.0020 
 /z dB m 0.2 0.4642 0.9047 0.3069 
 0 rad 0.0148 0.0237 0.3463 0.0080 
 RMSE m 0 3.6237 4.0820 1.5779 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
P. M. Nghĩa, Đ. T. Thành, “Một phương pháp ước lượng độ cao rừng  ảnh PolInSAR.” 74 
5. KẾT LUẬN 
Bài báo đã nghiên cứu và xây dựng một phương pháp nâng cao độ chính xác cho ước 
lượng độ cao rừng từ dữ liệu PolInSAR. Độ cao được xác định dựa trên sự kết hợp của mô 
hình VE-RVoG với cơ chế loại bỏ tán xạ khối và ước lượng hệ số kết hợp phức. Kết quả mô 
phỏng chỉ ra rằng, phương pháp đề xuất không những cho kết quả tốt hơn mà còn giảm được 
chi phí tính toán toàn hệ thống so với phương pháp sử dụng thuật ba trạng thái truyền thống. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. S.R. Cloude and K.P. Papathanassiou. “Three-stage inversion process for 
polarimetric SAR interferometric”, IEEE Proc. Inst. Elect. Eng.-Radar, Sonar and 
Navig., vol. 150, no. 3, pp. 125-134, Jun. 2003. 
[2]. H. Yamada, Y. Yamaguchi, Y. Kim, E. Rodriguez, W. M. Boener. “Polarimetric SAR 
interferometry for forest analysis based on the ESPRIT algorithm”, IEICE 
Transaction on Electron, 2001, vol E 84-C, no. 12, pp. 1917-2014. 
[3]. Franck Garestier and Thuy Le Toan. “Forest Modeling for Height Inversion Using 
Single-Baseline InSAR/Pol-InSAR Data”, IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., vol. 48, 
no. 3, pp. 1528-1539, Mar. 2010. 
[4]. Carlos Lopez-Martinez and Konstantinos P. Papathanassiou. “Cancellation of 
scattering mechanisms in PolInSAR application to underlying topography estimation”, 
IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., vol. 51, no. 2, pp. 953-965, Feb. 2013. 
[5]. Fu Wenxue, Guo Huadong, Li Xinwu, Tian Bangsen and Sun Zhongchang. 
“Extended three-stage polarimetric SAR interferometry algorithm by dual-
polarization data”, IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., pp.1-11, Nov. 2015. 
[6]. S.R. Cloude. “Polarization application in remote sensing”, Oxford University Press, 
New York, 2009. 
[7]. M. L. Williams, “PolSARproSim: A coherent, Polarimetric SAR simulation of Forest for 
PolSARProSim”, http//earth.eo.esa.int/polsarpro/SimulatedDataSources.html, 2006. 
ABSTRACT 
AN VE-RVOG MODE FOR FOREST HEIGHT ESTIMATION 
FROM POLINSAR DATA 
In this paper, the method for improvement the accuracy of forest height 
estimation based on the random volume over ground scattering model with a 
vertically varying extinction (VE-RVoG) using polarimetric synthetic aperture 
radar interferometry (Pol-InSAR) data is proposed. The forest height of the 
proposed method is estimated based on the complex interference coherence 
coefficient optimization with two channels HH and HV polarizations. The 
effectiveness of the proposed method is evaluated with the PolInSAR data received 
from the PolSARProSim software. Experimental results show that the accuracy of 
forest heights is significantly improved by the proposed method. 
Keywords: Forestry; Interferometry; Polarimetry; Synthetic aperture radar (SAR). 
Nhận bài ngày 17 tháng 9 năm 2018 
Hoàn thiện ngày 08 tháng 10 năm 2018 
Chấp nhận đăng ngày 11 tháng 12 năm 2018 
Địa chỉ: 1Khoa Vô tuyến điện tử, Học viện Kỹ thuật quân sự; 
2Viện Điện tử, Viện Khoa học và Công nghệ quân sự. 
*Email: nghiapm2018@mta.edu.vn.