Một phương pháp mã hóa ảnh dựa trên tính toán dna và hệ hỗn loạn Lorenz

Đo lường – Tin học 
 N. V. Căn, Đ. N. Tú, “Một phương pháp mã hóa ảnh  DNA và hệ hỗn loạn Lorenz.” 360 
MỘT PHƯƠNG PHÁP MÃ HÓA ẢNH DỰA TRÊN TÍNH TOÁN 
DNA VÀ HỆ HỖN LOẠN LORENZ 
Nguyễn Văn Căn*, Đoàn Ngọc Tú 
Tóm tắt: Bài báo này, chúng tôi đề xuất một mô hình mã hóa ảnh sử dụng 
mã hóa DNA trên hệ hỗn loạn Lorenz. Bao gồm 6 giai đoạn: đầu tiên ảnh gốc 
được nhập vào; tiền xử lý nhị phân và biến đổi DNA; biến đổi trên hệ hỗn loạn; 
xử lý các tính toán di truyền (định hình, lai ghép, đột biến); mã hóa với khóa bí 
mật; thu được ảnh mã hóa. Điểm nổi bật của mô hình là sử dụng kết hợp luật di 
truyền của DNA và hệ hỗn loạn Lorenz để tiến hành mã hóa. Việc kiểm tra sự 
hiệu quả của mô hình được kiểm nghiệm bằng các kiểm tra các thông số như 
lược đồ xám, sự tương quan, và so sánh mô hình với phương pháp mã hóa ADN 
thông thường. 
Từ khóa: DNA Encryption; Chaotic; Lorenz; Image Encryption. 
1. MỞ ĐẦU 
Ảnh số là thông tin quan trọng của truyền thông đa phương tiện, vấn đề bảo mật ảnh trở 
thành một vấn đề quan tâm chung cho mọi người. Mã hóa ảnh là sử dụng các phương pháp 
mã hóa để thay đổi ảnh từ định dạng bình thường sang dạng được che giấu, nếu không có 
quyền truy xuất và khóa giải mã thì không xem được. Hiện nay đã có rất nhiều thuật toán 
được phát triển cho mục đích này. Như sử dụng mẫu G-Scant[1], hệ hỗn loạn Lorenz[5], 
tính toán ADN([1], [2], [6], [8], [9]). Tuy nhiên, một số phương pháp lại gặp phải một số 
hạn chế nhất định. 
Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất mô hình sử dụng kỹ thuật di truyền trong DNA 
kết hợp trên hệ hỗn loạn Lorenz để mã hóa ảnh. Ảnh đầu vào được chuyển về cấu trúc của 
DNA, định hình lại cấu trúc và sử dụng các phương pháp lai ghép, đột biến để biến đổi cấu 
trúc của đoạn mã DNA. Định hình lại trên hệ hỗn loạn Lorenz. Số lần lai ghép, đột biến, 
khóa giải mã, các tham số đầu vào của hệ hỗn loạn Lorenz sẽ được người gửi và người 
nhận sử dụng chung để giải mã các thông tin có trong hình ảnh được mã hóa. Các kỹ thuật 
này được áp dụng nhằm tăng tính bảo mật trên ảnh được mã hóa, tăng độ nhiễu, hạn chế 
việc sử dụng các phương pháp vét cạn để đoán khóa giải mã. Kết quả thực nghiệm so sánh 
với mô hình mã hóa DNA thông thường cho thấy kỹ thuật sử dụng phương pháp mã hóa 
DNA trên hệ hỗn loạn Lorenz có mức độ bảo mật cao và tốt hơn. 
Phần tiếp theo (phần 2) giới thiệu về mã hóa DNA và một số tính chất, phần 3 giới 
thiệu về hệ hỗn loạn Lorenz, phần 4 trình bày mô hình đề xuất của chúng tôi, phần cuối là 
các kết quả thử nghiệm và đưa ra kết luận. 
2. MÃ HÓA DNA 
DNA (DeoxyriboNucleic Acit) là một vật chất di chuyển, được tìm ra vào năm 1969 
bởi Miescher. Trong DNA có 4 giá trị được biểu diễn là: A (adenine), C (cytosine), G 
(guanine), T (thymine) [6][9]. Ta có thể sử dụng các giá trị của DNA làm đại diện cho các 
bit trong biểu diễn ảnh, với A, C, G, T trong DNA tương ứng với 00, 01, 10, 11 trong nhị 
phân. Lợi ích khi sử dụng mã hóa DNA như: mật độ thông tin bất thường; cung cấp mức 
độ tính toán song song lớn; tiêu thụ tài nguyên cực thấp[1]. Sau khi biến đổi các bit về 
chuỗi DNA, ta có thể sử dụng một số phương pháp di truyền để biến đổi, định hình lại 
chuỗi nhằm tạo ra đầu ra được mã hóa theo quy luật nhất định. 
2.1. Định hình 
Một chuỗi DNA sẽ được định hình thành các phân đoạn có kích thước bằng nhau, 
nhằm tạo ra các quy định về cấu trúc thống nhất cho các giai đoạn di truyền tiếp theo. 
Nghiên c
Tạp chí Nghi
Trong các giai đo
xác đ
2.2. Lai ghép
Với hai mẫu cha mẹ, sau quá tr
của cả cha v
mẹ sẽ đ
đo
thứ tự chẵn nằm giữa 2 điểm 
các m
sinh ng
2.3. Đ
đổi trong bit l
một đoạn bit m v
trong chu
có th
như sau giá tr
lớn trong các h
nhiên, không có chu k
đư
nghi
có nhi
Lorenz, Logistic,,
3.1. H
giản trong khí quyển. Bằng cách giữ hầu hết các biến số li
không gian tr
trong đó

với mọi giá trị đầu 
3.2. 
Lai ghép là m
- Lai ghép 1 đi
ạn thông tin của mẹ.
- Lai ghép nhi
- Lai ghép đ
Đột biến l
ể sử dụng đột biến trong 1 khoảng bất kỳ, hoặc to
Hệ hỗn loạn l
ợc tạo 
ệm ph
Năm 1963, Edward Lorenz, nhà khí tư
= (
Ứng dụng của hệ hỗn loạn Lorenz trong m
ịnh. Sau m
ư
ẫu con lai nhiều đoạn thông tin của cha v
ẫu nhi
a) Lai ghép m
ột biến
ều ứng dụng trong bảo mật thông tin (
ệ hỗn loạn Lorenz
, 
ứu khoa học công nghệ
ợc chuyển cho nhau, tạo ra các mẫu con chứa một đoạn thông tin của cha v
ỗi DNA 
thành t
ương tr
, 
, 
ên c
à m
ên, sao cho các m
à quá trình thay 
à phương pháp truy
ị A
ạng thái ba chiều
=
) 
ứu KH&CN 
ỗi v
ẹ. Có ba dạng lai ghép phổ biến:
ồng bộ v
à n b
à h
ành vi th
ừ một quá tr
(,
là qu
ạn định h
òng l
ột trong những tính chất di 
ểm sử dụng một điểm nút, sau đó các đoạn m
ều điểm sử dụng 2 hoặc nhiều điểm nút, lần l
ột điểm. b) Lai ghép nhiều điểm. c) Lai ghép đồng bộ.
là phương pháp đ
→T; T
ệ m
ình vi phân th
, 
ỹ

ất k
ỳ, tính hội tụ v
)
 đạ
. 
ặp, các tham số n
à n
ì, 
→A; G 
à khi có thay đ
ực hiện của hệ đó. Hỗn loạn l
 vớ
o c
quân s
ình này, các 
ửa đồng bộ l
các
i 
ủa h
ình lai ghép, các m
nút
ẫu con chứa 50% m
Hình 
đổi các giá trị của các phần tử trong chuỗi. Bao gồm: 
 đo
→
ình ti
ư
[3]
, 
ệ
ự, Số
 của cha v
ền thống cổ điển đ
ạn bit 0 sẽ 
 C; C
3. H
ền định (từ hệ ph
ờng rất nhạy cảm với giá trị đầu. Hệ hỗn loạn hiện đang 
. H
,  
. Qu
1
ột biến tr
ệ Lorenz có mô h
là các s
ỹ
 Đặc san FEE, 08 
đi
à lai nhi
. Các d
	→ 
Ệ HỖN LOẠN
ổi nhỏ các tham số đầu v
à tính gom
y
 đạ
ểm đầu v
ày có th
à m
G. 
[5], 10]). M
ợng học, đ
 ′
′ =
z′
ố thực d
o nghi
truy
ẹ li
à m
ạng lai ghép
được chuyển sang bit 1 v
ên DNA, tương t
=
(
=
ể đ
ền
ên ti
ẹ.
ều đoạn của cha v
ã DNA c
 nhóm.H
σ(y
 −

ệm
ã hóa b
à chi
ư
 ứng dụng đ
ẫu con sẽ thừa h
ư
ương tr
ã phát tri
ình ti
−
)
− 
ương, là vector các tham s
	(
-
ều d
ợc giữ nguy
ếp sẽ đ
ợc sử dụng trong các d
àn b
à m
ột số hệ hỗn loạn phổ biến nh
x)
−
t, 
 20
ủa cha v
. 
ộ chuỗi DNA, Quy luật biến đổi 
ột h
ệ hỗn loạn có tính thất th
ên t
ền định ba chiều 
 
, p
ảo mật
18 
ài c
ư
ành vi không xác đ
ình vi phân th
ển một mô h
ục, đ

) c
ủa các đoạn DNA sẽ đ
ư
ã DNA c
ượt các đoạn m
ợc chuyển cho nhau, tạo ra 
ự nh
ào d
 
ủa hệ Lorenz luôn bị chặn 
ên ho
ợc trong m
ư
à m
à 50% mã DNA c
ư bi
ẫn tới sự khác biệt rất 
ã gi

ặc đ
ởng một số đặc 
ẹ,các điểm nút đ
à ngư
ến đổi trong bit, ta 
ảm hệ thống 
 
ủa các mẫu cha 
ư
ược thay đổi.
ợc lại; 
ờng). Quỹ đạo 
ình 
[4]
ố mô h
ã hóa DNA. 
ã DNA có 
ãy bit, trong 
đối l
: 
ủa mẹ.
Bi
ịnh, ngẫu 
ưu đơn 
361
ư
tính 
à m
ư
Bi
ến đổi 
ường, 
ư h
xuống 
ình và 
ợc 
ột 
ợc 
ến 
ệ 
(1)
Đo lường – Tin học 
 N. V. Căn, Đ. N. Tú, “Một phương pháp mã hóa ảnh  DNA và hệ hỗn loạn Lorenz.” 362 
Để mã hóa một ký tự m trong thông tin M nhờ phần tử (t, , p) của quỹ đạo 
(t, , p)thì (t, , p) sẽ được trích mẫu thành N giá trị. 
  = (t, , p), j = 1, 2, 3, N (2) 
trong đó T là chu kỳ trích mẫu và N là giá trị được chọn đủ lớn. Tiếp tục, xác định: 2 
điểm a và b với a > b. Chia khoảng cách giữa a và b thành t khoảng đều nhau (t là số lượng 
điểm ảnh có trong ảnh cần mã hóa). 
  = 	


 (3) 
Xây dựng thông tin M’ mới được sắp xếp lại các giá trị của M theo chiều tăng dần, 
hoặc giảm dần. Khi đó, giá trị  + , được lưu trong M sẽ có vị trí tương ứng mới trong 
M’. Lúc này ta có bảng M và M’ là bảng mã hóa và giải mã của ảnh. Các điểm ảnh lưu 
trong bức ảnh ở vị trí số đầu tiên trong M sẽ có vị trí mới tương ứng chỉ số của nó được 
lưu trong mảng M’. 
4. MÔ HÌNH MÃ HÓA ẢNH BẰNG MÃ HÓA DNA VÀ HỆ HỖN LOẠN 
Trong mô hình này, chúng tôi đề xuất việc sử dụng mã hóa DNA và biến đổi các vị trí 
của ảnh được biểu diễn dưới dạng DNA trên hệ hỗn loạn. Sau đó tiếp tục tiến hành các 
biến đổi di truyền trên các đoạn DNA và cuối cùng mã hóa kết quả với khóa để tạo ra ảnh 
mã hóa. Các giai đoạn của mô hình được mô tả như sau: 
4.1. Giai đoạn tiền xử lý 
Bước tiền xử lý có thể tổng quan như sau: Bất kỳ tập dữ liệu nào cũng có thể được biểu 
diễn dưới dạng nhị phân (văn bản, hình ảnh, video, dữ liệu). Các dữ liệu này được phân 
chia thành các nhóm 8bit, mỗi bit liền kề được chuyển thành 4 giá trị cơ sở của DNA: A, 
C, G, T. Ví dụ: 10 11 01 00 10 11 10 11 00 10 01 01 11 01 
Chuyển đổi từ dạng nhị phân trên thành dạng DNA: GTCAGTGTAGCCTC. 
4.2. Mã hóa bằng DNA 
Trước tiên là sinh khóa cho chuỗi DNA. Khóa có thể là một chuỗi DNA hoặc là dạng 
nhị phân. Ở đây sử dụng khóa chính là hàm băm SHA256 của chuỗi DNA sau khi biến 
đổi. Tiến hành XOR khóa với dữ liệu trước hoặc sau khi biến đổi. Có 2 phương pháp mã 
hóa với khóa là XOR với bit nhị phân, hoặc XOR với giá trị DNA. Đối với phép XOR sử 
dụng DNA, ta sử dụng bẳng mã hóa sau: 
Bảng 1. Quy tắc XOR của DNA. 
XOR A G C T 
A A G C T 
G G A T C 
C C T A G 
T T C G A 
Ví dụ: Ta có bản rõ nhị phân: 10 11 01 00 10 11 10 11 00 10 01 01 11 01, khóa bí mật 
là: “khoa”: 01 10 10 11 01 10 10 00 01 10 11 11 01 10 00 01, XOR khóa bí mật với bản 
rõ, ta có bản mã như sau: 
11 00 00 00 01 00 01 11 10 11 10 10 01 11 100. 
Đối với bản rõ là DNA ta xét ví dụ bản rõ GTCAGTGTAGCCTC, khóa bí mật "khoa" 
được chọn dạng DNA là: CGGTCGGACGTTCGAC, tiến hành XOR khóa bí mật với bản 
rõ được: ACTTTCACATTAA. 
4.3. Biến đổi theo các tính chất di truyền 
Sau khia mã hóa, ta đã có được bản mã lưu trữ dưới dạng DNA. Sau đó áp dụng các 
quy định di truyền để thực hiện việc lai ghép, đột biến sau một số lần lặp xác định. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san FEE, 08 - 2018 363
Bảng 2. Một số tính chất trong mỗi vòng lặp. 
STT Các bước thực hiện mỗi vòng lặp 
1 Đột biến → Lai ghép 
2 Lai ghép → Đột biến 
3 Lai ghép → Đột biến → Lai ghép 
4 Đột biến → Lai ghép → Đột biến 
Với các vòng lặp lẻ có thể xây dựng quy trình khác so với các vòng lặp chẵn để đảm 
bảo các dữ liệu được trộn đúng quy luật nhằm đảm bảo tính thống nhất trong chu trình mã 
hóa và giải mã. 
4.4. Biến đổi trên hệ hỗn loạn Lorenz 
Thực hiện xây dựng bảng mã trên hệ hỗn loạn Lorenz theo công thức (1). Các bước xây 
dựng: 
Input: Kích thước ảnh m,n , các tham số , ,  
Output: Bảng mã C xây dựng trên các tham số đã cho 
1. Mảng A ← m*n*4 
2. Xây dựng bảng rõ dựa trên các giá trị của mảng A theo (1) 
3. Xây dựng bảng mã bằng phương pháp sắp xếp 
 B	← sort(A) 
4. Xây dựng bảng mã hóa dựa trên 2 mảng A và B 
C ← bsearch(A,B) (Mảng C lưu các vị trí các phần tử của A trong mảng B) 
Mảng C lưu các vị trí mới trong bức ảnh, chính là mảng được sử dụng phục vụ việc 
giải mã và mã hóa ảnh. Mô hình mã hóa ảnh được đề nghị ở hình 5. 
Ảnh RGB gốc
Tiền xử lý dữ 
liệu
Biến đổi DNA
Biến đổi trên hệ 
hỗn loạn
Định hình
Lai ghép
Đột biến
Mã hóa với khóa
Ảnh được mã 
hóa
 a) Mô hình mã hóa b) Mô hình kết quả thông qua mô hình 
Hình 2. Mô hình mã hóa ảnh và dạng kết quả. 
Mô hình đề nghị được mô tả bằng thuật toán: 
THUẬT TOÁN MÃ HÓA 
Input: Dữ liệu ảnh gốc 
Output: Ảnh được mã hóa 
THUẬT TOÁN GIẢI MÃ 
Input: Dữ liệu ảnh được mã hóa 
Output: Ảnh được giải mã 
1. BData ← Mã nhị phân của ảnh gốc 
2. Định hình Bdata 
3. Nhóm 2 bit nhị phân liền kề 
4. DNAData ← BData 
5. While (Vòng lặp n ≠ 0) do 
6. Định hình DNAData 
7. DNAData’ ←	Lai ghép các phân đoạn 
DNAData’ 
8. DNAData’’ ← Đột biến trên DNAData’ 
9. DNAData ← DNAData’’ 
10. End while 
11. Mã hóa DNAData trên hệ hỗn loạn 
Lorenz 
1. BData ← Mã nhị phân của ảnh mã hóa 
2. Định hình Bdata 
3. Nhóm 2 bit nhị phân liền kề 
4. DNAData ← BData 
5. Xor DNAData với khóa K. 
6. Giải mã DNAData trên hệ hỗn loạn 
Lorenz 
7. While (Vòng lặp n ≠ 0) do 
8. Định hình DNAData 
9. DNAData’’ ← Đột biến trên 
DNAData’ 
10. DNAData’ ←	Lai ghép các phân đoạn 
DNAData’ 
364
12.
13.
14.
15.
5.1. Môi 
Core i7
Ki
tích lư
lân c
anh màu RGB đơn đi
pháp mã hóa ADN thông th
đư
AenH.2, AenH.3. B
β =
5.2. Phân tích lư
Hình trên 
đầu có các l
lư
với chỉ sử dụng m
xám trên 
5.3
ảnh l
mã hóa. 
 Xor DNAData v
 Đ
 BDat
 Ảnh m
Mô hình 
ểm tra một số ph
ận trong ảnh gốc v
ợc kí hiệu l
2
M
ợc đồ xám gần t
. Phân tích các h
M
à đánh giá các h
ịnh h
-
ợc đồ xám; tỉ lệ điểm ảnh thay đổi v
.667
ột h
ột ph
N. V. Căn, Đ. N. Tú, “M
ình DNAData
a ←
ã hóa 
trư
3740 2.70Hz, Ram 8Gb và s
. 
ình 
đ
ảnh đ
ương pháp đ
Theo 
 DNAData 
ờng v
đư
ảnh m
ã minh h
ược đồ xám khác nhau, sau khi m
←
ợc thử nghiệm tr
à EnH.1, EnH.2, EnH.3; b
ược m
[1] 
 BData
à d
ương pháp thám m
ộ tham số sử dụng tr
ợc đồ xám
Hình 
àu mã hóa 
ương t
ã hóa ADN. 
ta có:
ới khóa K.
5
ữ liệu thực nghiệm
ệu v
ọa các l
ã hóa 
ệ số t
ệ số t
. KI
à ảnh m
à 
3
ự nhau. Mô h
ương quan
ể đánh giá chất l
ỂM THỬ V
ảnh m
ư
. Lư
ư
để thám m
ương quan gi
ên ngôn ng
ờng. Các ảnh sau khi đ
ợc đồ xám của ảnh gốc v
đư
ợc đồ xám của ảnh gốc v
Đi
ột ph
ã hóa.
àu RGB nhi
ợc coi l
ều đó cho thấy không thể khai thác các thông tin l
ương pháp m
ử dụng hệ điều h
ã nh
ã 
À ĐÁNH GIÁ AN TOÀN
 Th
ên h
à lý t
ình 
ảnh.
ư
ữa các điểm ảnh liền kề trong ảnh gốc v
ữ lập tr
ư phân tích không gia
à phân tích h
ử nghiệm với 3 loại: ảnh m
ằng m
đề xuất có biểu đồ histogram đồng đều h
ợng m
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
ều chi tiết; đối
ệ hỗn loạn Lorenz nh
ưởng nếu nh
ã hóa 
ã hóa 
ình Python 3, s
ã hóa ADN 
ã hóa c
DNAData 
End while
Định h
BData 
Ảnh giải m
if (SHA256(
then end 
đ
ảnh  DNA v
ành windows 7 Professional 64 bits. 
ệ số t
ược m
à 
à 
ều thu đ
ủa một ph
ình DNAData
←
ảnh m
ư có phân b
ảnh m
←
 DNAData 
ã 
else gi
ương quan gi
 sánh các k
ã hóa b
ư
 DNAData’’
←
Ảnh giải m
ử dụng máy tính có CPU 
n, đ
đư
ã hóa
ã hóa. T
ợc các ảnh có độ nhiễu v
 BData
ải m
ộ nhạy của khóa; phân 
ợc ký hiệu l
ư sau: 
ương pháp m
à h
ã không thành công
àu có d
ằng mô h
. 
ố đồng đều dải m
Đo lư
ệ hỗn 
ã ) = key) 
ữa các điểm ảnh 
ết quả với ph
σ
ừ các ảnh gố
ờng 
ải m
=
loạn Lorenz.”
ình 
à AenH.1, 
10
ã hóa hình 
à 
– Tin h
àu r
đ
, ρ
ư
ảnh đ
ộng, 
ương 
ề xuất 
=
c ban 
ơn so 
ợc đồ 
ư
ọc
28,
àu. 
à 
ợc 
Nghiên c
Tạp chí Nghi
nghi
liệu kiểm thử, l
điểm ảnh láng giềng (bảng 
Phân ph
Phân ph
Với, x v
Trong đó, L là s
ệm với 5000 điểm ảnh đ
Phân ph
Chi
d
Hình 
ều 
ọc 
ứu khoa học công nghệ
ối t
ối t
AenH.1
Green
ên c
à y là các giá tr
ương quan H.1
ương quan 
ối t
4.
Red
ứu KH&CN 
ược đồ phân phối t
ương quan 
 Lư
Bảng 
ố l
ợc đồ phân phối t
H.1
0.7197
0.9596

ư
EnH.1
3. 
ợng điểm ảnh. Khi r c
Hệ số t
 EnH.1
quân s
ị của 2 điểm ảnh liền kề nhau. 
(,
ư
3). 
trong 
Hình 1
0.0963
0.1509


)
ợc trích xuất ngẫu nhi
Phân ph
 Phân ph
ương quan trong các đi
ự, Số
=
()
=
ương quan (h
Phân ph
ương quan c
ảnh gốc v
 AenH.1
 0.0951
 0.1595

=


∑
 Đặc san FEE, 08 

(


∑
(


ối t
ối t
AenH.2
(,
)	


)

ương quan H.2
ương quan EnH.2
ối t
à 
 H.1
 nan
 nan
)
()

=


−
àng nh
ương quan 
ảnh đ
∑
(
ình 5) và b
ủa 2 
EnH.2
0.1382
0.1519

)
ỏ, thuật toán c
ên t
đi
ược 
Hình 2
-
(
−
ừ ảnh gốc 
ểm
mã hóa.
ểm ảnh giữa ảnh gốc v
 20
−
(
ảng hệ số t
 ảnh liền kề theo chiều dọc 
AenH.2
0.2427
0.2471
18 
(
−
Phân ph
 Phân ph
))
(
Phân ph
đối với thuật toán đề xuất
 
))
àng hi
và 
H.1
0.981
0.9752
ảnh m
ương quan gi
ối t
ối t
AenH.3
ệu quả 
ương quan H.3
ương quan EnH.3
ối t
Hình 3
EnH.3
 0.1348
 0.1495
ã hóa trong d
ương quan 
à 
ảnh m
[1]. Th
 AenH.3
 0.9286
 0.9355
365
ữa các 
ã hóa 
(4)
(5)
(6)
(7)
ực 
ữ 
.
366
Phân ph
Phân ph
mô hìn
ảnh m
đồng cao so với ảnh gốc.
5.4. T
so v
lớn.
attack. T
Chi
ngang
Đư
chéo
Phân ph
Qua các l
NPCR (Number of Pixels Change
ới ảnh m
 T
Tính toán NPCR trên t
ều 
ờng 
Hình 
h đ
ã hóa b
ỉ lệ số l
ỉ lệ n
N. V. Căn, Đ. N. Tú, “M
Green
Green
ối t
ối t
AenH.1
ề xuất đạt ở mức ổn định, các điểm ảnh phân phối đều theo 2 chiều. C
ỉ lệ NPCR đ
Blue
Red
Blue
Red
Blue
ương quan H.1
ương quan EnH.1
ối t
5. Lư
ược
ư
ã hóa. T
ày t
ương quan 
ợc đồ phân phối t
 đ
ằng DNA, các l
ợng điểm ảnh thay đổi
ỉ lệ thuận với hiệu quả cho việc chống lại các tấn công known
0.9724
0.995
0.9999
0.9997
0.7497
0.966
0.9763
ồ, ta có thể thấy đối với l
ỉ lệ NPCR c
ược tính nh
ập ảnh thử nghiệm có kết quả:
0.0875
0.1516
0.162
0.1008
0.0394
0.0738
0.0235
trong 
Phân ph
Phân ph
ược đồ không ổn định. Một số l
ư sau:

ột ph
 0.0572
 0.0044
 0.0618
 0.1174
 0.6476
 0.9573
 0.9415
Phân 
ương quan c
ảnh gốc v
àng cao (càng g
ương pháp m
 Rate) 
=
ối t
ối t
ph
AenH.2
∑
 nan
 nan
 nan
 nan
 nan
 nan
 nan
ương quan H.2
ương quan EnH.2
ối t
à 
ư
[1]
,

ương quan 
ủa 2 điểm ảnh liền kề theo chiều ngang 
ảnh đ
ợc đồ phân phối t
(,
.
ã hóa 
0.1406
0.1183
0.1359
0.1343
0.0744
0.0788
0.0763
là t
ần 100) th
)
. 100
ược m
ỉ lệ số điểm ảnh thay đổi trong ảnh gốc 
ảnh  DNA v
% 
0.1652
0.6833
0.7467
0.7564
nan
nan
nan
ã hóa
ì s
Phân ph
Phân ph
.
ự thay đổi trong ảnh gốc c
Phân ph
ương quan, các lư
ược đồ c
0.9544
0.9653
0.9311
0.9418
0.9498
0.9063
0.902
à h
ối t
ối t
AenH.3
Đo lư
ệ hỗn 
 0.1492
 0.1422
 0.1265
 0.1671
 0.0909
 0.0658
 0.0749
ương quan H.3
ương quan EnH.3
ối t
òn có t
ờng 
ương quan 
loạn Lorenz.”
ợc đồ của 
òn 
ỉ lệ t
– Tin h
 0.9256
 0.1808
 0.1922
 0.186
 0.9496
 0.9055
 0.9065
đ
-plaintext 
ối với 
ương 
àng 
ọc
(8)
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san FEE, 08 - 2018 367
Bảng 4. Tỉ lệ NPCR giữa ảnh gốc và ảnh mã hóa. 
NPCR H.1 - 
EnH.1 
H.2 - 
EnH.2 
H.3 - 
EnH.3 
H.1 - 
AenH.1 
H.2 - 
AenH.1 
H.3 - 
AenH.1 
Red 99.198024 98.851314 98.78845 99.32517 99.06606 98.744201 
Green 99.274055 99.422605 98.77930 99.39991 99.018372 98.767089 
Blue 99.235395 99.655096 98.69995 99.28006 99.39294 98.730468 
Bảng 4 cho thấy, tỉ lệ điểm ảnh thay đổi giữa các ảnh của mô hình đề xuất và mã hóa 
DNA đều đạt ở mức cao, tất cả đều trên 98,5%. Điều đó chứng tỏ mô hình thuật toán đạt 
hiệu quả cao trong việc chống lại tấn công known-plaintext attack trên ảnh mã hóa. Kết 
hợp với hệ số tương quan, ta có thể kết luận, mô hình đề xuất đảm bảo các tỉ lệ điểm ảnh 
thay đổi và giảm được các hệ số tương quan giữa các điểm ảnh theo các chiều ngang, dọc 
và chéo. Đảm bảo các nguyên tắc mã hóa ảnh, biến đổi ảnh mã hóa tốt hơn so với mã hóa 
bằng DNA thông thường. 
6. KẾT LUẬN 
Trong bài báo này, chúng tôi đã đề xuất một mô hình mã hóa, cải tiến sử dụng mã hóa 
DNA trên hệ hỗn loạn Lorenz. Trong đó, sử dụng một số luật di truyền của DNA để tiến 
hành biến đổi, mã hóa theo quy luật sau đó sử dụng hệ hỗn loạn Lorenz để tạo ra một bức 
ảnh có nội dung hỗn loạn, ngẫu nhiên. Bài báo cũng đã phân tích một số đặc điểm an toàn 
trên bức ảnh được mã hóa, qua các chỉ số và lược đồ đánh giá, có thể thấy mô hình có chất 
lượng ảnh mã hóa tốt hơn so với mã hóa bằng DNA. Tuy nhiên, mô hình trong còn một số 
vấn đề còn tồn tại như cải tiến về độ mã hóa, tăng độ nhiễu trong bức ảnh cũng cần được 
phải nghiên cứu trong tương lai. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Aarti Patel, Dr.Mehul Parikh, "A Survey on Multiple Image Encryption Using Chaos 
Based algorithms And DNA Computing". NCARTICT-2018. 
[2]. M. Mitchell, “An Introduction to Genetic Algorithms”, MIT Press, 1998. 
[3]. M. Mousa, “DNA-Genetic Encryption Technique”, Computer Network and 
Information Security, vol 7, pp. 1-9, 2016. 
[4]. H. Khodadadi, O. Mirzaei, “A stack-based chaotic algorithm for encryption of colored 
images”, Journal of AI and Data Mining, vol 5, pp. 29-37, 2017. 
[5]. Jinhu Lu, “A new chaotic system and beyond: the generalized lorenz-like system”, 
International Journal of Bifurcation and Chaos, vol 14, no 5, pp. 1570 - 1537, 2004. 
[6]. C. T. Celland, V. Risca and Bancroft C, “Hiding messages in DNA microdots”, 
Nature, vol. 399, pp. 533–534, 1999. 
[7]. Leier, A., Richter, C., Banzhaf, W. and Rauhe, H. “Cryptography with DNA 
Binary Strands”, BioSystems, Vol. 57, pp.13-22, 2000. 
[8]. Mohammadreza, Najaftorkaman, Nazanin Sadat Kazazi, "A Method to Encrypt 
Information with DNA-Based Cryptography", International Journal of Cyber-Security 
and Digital Forensics (IJCSDF) 4(3): pp. 417-426, 201. 
[9]. Qiang Zhang, Xiaopeng WeiRGB, “Color Image Encryption Method Based on Lorenz 
Chaotic System and DNA Computation”, Journal IETE Technical Review, pp.404-
409, 2014. 
Đo lường – Tin học 
 N. V. Căn, Đ. N. Tú, “Một phương pháp mã hóa ảnh  DNA và hệ hỗn loạn Lorenz.” 368 
ABSTRACT 
A MODEL OF IMAGE ENCODING USING DNA AND LORENZ CHAOS 
In this paper, we propose an image coding model using DNA encoding on 
Lorenz chaos. It consists of 6 stages: first the original image is entered; binary 
processing and DNA modification; transformation on chaos; processing of genetic 
calculations (shaping, hybridization, mutation); Encrypt with secret key; obtained 
image encoded. The highlight of the model is the use of combining the genetic laws 
of DNA and the Lorenz chaos system to conduct coding. Testing of model 
performance was tested by testing parameters such as histogram, correlation, etc... 
Keywords: DNA Encryption; Chaotic; Lorenz; Image Encryption. 
 Nhận bài ngày 01 tháng 7 năm 2018 
Hoàn thiện ngày 10 tháng 9 năm 2018 
Chấp nhận đăng ngày 20 tháng 9 năm 2018 
Địa chỉ: Trường Đại học Kỹ thuật - Hậu cần CAND. 
* Email: cannv@truongt36.edu.vn.