Học bán giám sát trong mạng nơron min max mờ cho phân cụm dữ liệu với rút trích luật quyết định

Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san CNTT, 11 - 2018 17
HỌC BÁN GIÁM SÁT TRONG MẠNG NƠRON MIN MAX MỜ CHO 
PHÂN CỤM DỮ LIỆU VỚI RÚT TRÍCH LUẬT QUYẾT ĐỊNH 
Vũ Đình Minh1*, Nguyễn Doãn Cường2 
Tóm tắt: Bài báo này đề xuất một mạng nơron min-max mờ cải tiến cho vấn đề 
phân cụm dữ liệu với phương pháp học bán giám sát. Mô hình đề xuất sử dụng 
phương pháp lan truyền nhãn trong quá trình huấn luyện gọi là MSS-FMM. Một số 
mẫu trong tập dữ liệu huấn luyện được gán nhãn là thông tin bổ trợ được sử dụng 
trong phương pháp phân cụm bán giám sát. Nghiên cứu của chúng tôi được kiểm 
chứng trên các tập dữ liệu đã được công bố và tập dữ liệu bao gồm 320 bệnh nhân 
đến khám và điều trị viêm gan mạn tại các bệnh viện Thái Nguyên. Các kết quả thực 
nghiệm được so sánh với kết quả thực nghiệm của các mạng nơron min-max mờ 
được đưa ra bởi các nhà nghiên cứu khác. Giải pháp của chúng tôi đã nâng cao 
đáng kể độ đo Accuracy phân loại. 
Từ khóa: Mạng nơron min-max mờ; Phân cụm; Có giám sát; Không giám sát; Bán giám sát. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Mô hình mạng nơron min-max mờ (FMNN) đầu tiên được đề xuất đầu tiên bởi 
Simpson. Học trong FMNN gồm học có giám sát áp dụng cho bài toán phân lớp dữ 
liệu [11] và học không giám sát áp dụng cho bài toán phân cụm dữ liệu [12]. 
FMNN biểu diễn dữ liệu bằng các hyperbox mờ. Sự kết hợp giữa logic mờ và khả 
năng học của mạng nơron là điểm mạnh của FMNN khi xử lý các thông tin không 
chắc chắn. Do đó, các mạng FMNN có thể ứng dụng trong rất nhiều lĩnh vực như 
hệ chuyên gia, dự báo, điều khiển... 
Tuy nhiên, hiệu suất của FMNN bị phụ thuộc rất lớn vào giới hạn kích thước 
tối đa của hyperbox. Nếu max càng lớn, dẫn tới số lượng hyperbox nhỏ, dẫn đến 
hiệu suất giảm. Ngược lại nếu max quá bé thì mô hình tính toán có thể bị quá khớp 
(overfitting). Đặc biệt, đối với các tập dữ liệu có kích thước các cụm dữ liệu không 
đồng đều thì hiệu quả của các FMNN sẽ bị giảm nhiều hơn. 
Cho đến nay, đã có nhiều nghiên cứu nhằm nâng cao hiệu quả của các FMNN 
được đề xuất, nhưng hầu hết chỉ tập trung vào cải tiến quá trình điều chỉnh kích 
thước hyperbox [2], [3], [4], [6], [7], [9], [10], [15]. Bên cạnh đó, một vài nghiên 
cứu cải tiến FMNN sử dụng phương pháp học bán giám sát cũng được đề xuất [5], 
[8], [13]. 
Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất mô hình cải tiến sử dụng thuật toán học 
bán giám sát để phân cụm dữ liệu được phát triển từ mô hình SS-FMM [13]. Mô 
hình đề xuất sử dụng phương thức học bán giám sát với một phần của dữ liệu đã 
được gán nhãn đi cùng các mẫu dữ liệu đầu vào. Các đóng góp chính bao gồm (i) 
số mẫu được gán nhãn ít hơn, (ii) không tạo ra các hyperbox có đặc tính mới, (iii) 
thực hiện một lần duyệt duy nhất qua các mẫu dữ liệu (iv) sử dụng tất cả các mẫu 
trong quá trình đào tạo, (v) giảm số lượng các hyperbox để tối ưu FMNN. 
Công nghệ thông tin 
V. Đ. Minh, N. D. Cường, “Học bám sát trong mạng nơron  rút trích luật quyết định.” 18 
Các phần tiếp theo của bài báo gồm: phần 2 giới thiệu về mạng nơron min-max 
mờ, cắt tỉa các hyperbox và rút trích các luật quyết định. Phần 3 trình bày giải pháp 
đề xuất của chúng tôi, phần 4 đưa ra các kết quả thực nghiệm và so sánh với các 
phương pháp khác, phần cuối cùng là kết luận. 
2. MẠNG NƠRON PHÂN CỤM MIN-MAX MỜ VỚI KẾT XUẤT LUẬT 
2.1. Mạng nơron min max mờ 
FMNN [12] là mạng nơron hai lớp: lớp đầu vào FA bao gồm n nút (n là kích 
thước của vector đầu vào); lớp đầu ra FB bao gồm m nút, mỗi nút tương ứng với 
một hyperbox. 
Thuật toán học chỉ bao gồm quá trình điều chỉnh mở rộng/co lại các hyperbox, 
thuật toán học FMNN bao gồm 3 bước: tạo và mở rộng các hyperbox, kiểm tra 
chồng lấn giữa các hyperbox, co lại các hyperbox nếu có chống lấn. Các bước 1-3 
được thực hiện trên mỗi mẫu đầu vào. 
2.2. Cắt tỉa hyperbox sử dụng GA 
Để cắt tỉa các hyperbox có chỉ số sử dụng thấp, mạng nơron min-max mờ sử 
dụng giải thuật di truyền (GA) [14]. Quá trình chung của hoạt động di truyền được 
thực hiện như sau: 
1. Khởi tạo: Khởi tạo quần thể ban đầu bằng cách sinh ngẫu nhiên chuỗi nhị 
phân bao gồm tất cả các hyperbox. 
2. Chọn lọc: Chọn các cặp từ chuỗi ban đầu với xác suất lựa chọn theo giá trị 
tối thiểu của hàm mục tiêu cho mỗi cá thể trong quần thể. 
3. Tạo quần thể mới: Tạo quần thể mới bằng cách lai ghép chéo từ các cá thể 
hiện tại có chọn lọc, đồng thời tạo ra các đột biến trong quần thể mới theo một xác 
suất nhất định. 
4. Thay thế ngẫu nhiên: Các cá thể trong quần thể mới sinh ra được thay thế 
cho các cá thể trong quần thể cũ bằng cách thay thế ngẫu nhiên một cá thể cũ bằng 
một cá thể mới với giá trị hàm mục tiêu lớn nhất. 
5. Điều kiện dừng: Nếu các điều kiện dừng thỏa thì giải thuật dừng lại, nếu 
không thì quay lại bước 2. 
2.3. Rút trích luật quyết định từ mạng nơron min - max mờ 
Mỗi hyperbox được sử dụng để kết xuất thành một luật quyết định 
“ifthen”. Các giá trị min và max được định lượng thành các mức Q trong khoảng 
[0,1] tương đương số phân vùng mờ trong quy tắc định lượng [1]. Các luật 
ifthen mờ được định nghĩa theo (1): 
1 : 
j p q pn q
p j
Rule R If x is A and x is A
Then x is C
 (1) 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san CNTT, 11 - 2018 19
với xp là mẫu vào n chiều, Aq là giá trị tiền đề, Cj là cụm thứ j
th. 
3. ĐỀ XUẤT THUẬT TOÁN CẢI TIẾN 
Mô hình đề xuất MSS-FMM (Modified SS-FMM) (Hình 1), sử dụng giải thuật 
di truyền cắt tỉa các hyperbox có chỉ số thấp và kết xuất các luật quyết định. Hình 2 
mô tả sơ đồ thuật toán học MSS-FMM, dữ liệu vào là các mẫu dữ liệu đi cùng 
nhãn trong tập huấn luyện. Các mẫu dữ liệu có nhãn được đưa vào trước, các mẫu 
dữ liệu không có nhãn được đưa vào sau. MSS-FMM gán nhãn cho tất cả các 
hyperbox mới tạo ra trong mạng từ các mẫu không có nhãn sau khi kết thúc quá 
trình một lần duyệt qua các mẫu dữ liệu. 
Dữ liệu 
vào 
Huấn luyện mạng nơron min max mờ 
Mở rộng 
siêu hộp 
Kiểm tra 
chồng lấn 
Điều chỉnh 
chồng lấn 
Gán nhãn cho 
hyperbox 
Cắt tỉa hyperbox 
Kết xuất luật 
Hình 1. Mô hình MSS-FMM với kết xuất luật quyết định. 
Tập dữ liệu huấn luyện D gồm m cặp được sắp {Ah,dl}, Ah 
là mẫu vào thứ h, 
{0,1,2,..., }ld p là nhãn đi kèm mẫu đầu vào, Ah đi kèm với dl = 0 được coi là mẫu 
huấn luyện không có nhãn. Thuật toán học MSS-FMM gán nhãn cho các mẫu chưa 
được gán nhãn, tạo và gán nhãn cho các hyperbox. 
Với các mẫu vào không có nhãn, thuật toán học xem xét các khả năng: 
1) Nếu mẫu vào thỏa mãn điều kiện ràng buộc mở rộng (2), điều chỉnh các 
điểm min, max của hyperbox theo (3), (4), gán nhãn của mẫu theo nhãn của 
hyperbox. 
1
1
max , min ,
n
ji hi ji hi
i
w a v a
n

  (2) 
 min , 1, 2,...,new oldji ji hiv v a i n  (3) 
 max , 1, 2,...,new oldji ji hiw w a i n  (4) 
 2) Nếu mẫu vào không thỏa mãn điều kiện ràng buộc mở rộng (2), tạo 
hyperbox mới Hnew và xem xét các khă năng: 
2.1) Nếu tồn tại một Bj thỏa mãn (5). Gán nhãn cho Hnew theo nhãn của Bj, 
thêm hyperbox Hnew vào tập B. 
Công nghệ thông tin 
V. Đ. Minh, N. D. Cường, “Học bám sát trong mạng nơron  rút trích luật quyết định.” 20 
Hình 2. Sơ đồ thuật toán học MSS-FMM. 
 , 1,...,  h jA Bmax E j q (5) 
với ,h jA B
E được xác định theo công thức (6): 
2
,
1
1
1
 
h j
n
ji hiA B
i
E c a
n
 (6) 
 cji được tính theo công thức (7): 
2
ji ji
ji
v w
c
 (7) 
đ 
 Có chồng 
lấn hyperbox? 
Co lại hyperbox 
{Ah,dl} D 
Tất cả 
dữ liệu vào đã hết? 
s 
 Kết thúc 
Gán nhãn cho hyperbox theo 
nhãn của Ah 
 Bắt đầu 
 Có hyperbox 
nào chứa được Ah? 
Mở rộng hyperbox 
s 
đ 
s 
đ 
 Nhãn 
của dl=0? 
Tạo hyperbox Gp mới; 
G = G{Gp} 
đ Tạo hyperbox Bj mới; 
B = B{Bj} 
s 
Không còn 
hyperbox nào trong G? 
Chọn hyperbox Gp G 
Tính tâm dữ liệu (Cp) của hyperbox Gp ; 
Tìm độ thuộc lớn nhất giữa Cp và hyperbox Bj B; 
Gán nhãn cho Gp theo Bj 
G = G\{Gp} ; B = B{Gp} 
y 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san CNTT, 11 - 2018 21
2.2) Nếu không tồn tại Bj thỏa mãn (5). Gán nhãn cho Hnew bằng 0, thêm Hnew 
vào tập G. 
3) Sau khi kết thúc quá trình duyệt một lần qua các mẫu, thuật toán học tính 
tâm dữ liệu của các hyperbox Gp G theo (8): 
1
1 N
pi ji
j
c a
N 
 
(8) 
với cpi là tâm của hyperbox Gp theo chiều thứ i, N là tổng số mẫu thuộc hyperbox 
Gp, aji là chiều thứ i của mẫu aj. Với mỗi hyperbox Gp, tìm hyperbox Bj có độ 
thuộc tương ứng với cp theo (9). Gán nhãn cho hyperbox Gp là nhãn của hyperbox 
có độ thuộc lớn nhất, chuyển Gp sang tập B. 
1
1
, , W 1 , ,
n
j h j j hi ji ji hi
i
b A V f a w f v a
n
 
  (9) 
4. THỰC NGHIỆM 
4.1. Dữ liệu thực nghiệm 
Các thực hiện thực nghiệm được tiến hành trên các tập dữ liệu Aggregation, 
Flame, Pathbased, Spiral, Jain, R15, Iris, Thyroid, Wine từ kho dữ liệu học máy 
UCI và một bộ dữ liệu của các bệnh nhân đến khám và điều trị xơ gan (Cirrhosis) 
được thu thập tại bệnh viện Gang thép Thái Nguyên và bệnh viện Đa khoa TW 
Thái Nguyên. Thông tin về các tập dữ liệu trên bảng 1. 
Bảng 1. Thông tin các tập dữ liệu thực nghiệm. 
TT Data Số mẫu Số đặc tính Số nhóm 
1 Flame 240 2 2 
2 Jain 373 2 2 
3 Spiral 312 2 3 
4 Aggregation 788 2 7 
5 Pathbased 317 2 3 
6 R15 600 2 15 
8 Iris 150 4 3 
9 Thyroid 215 5 3 
10 Wine 178 13 3 
11 Cirrhosis 320 4 2 
Tập dữ liệu Cirrhosis gồm 320 bệnh nhân đến khám và điều trị bệnh do rối 
loạn men gan gồm 2 nhóm: nhóm 1 gồm 150 hồ sơ bệnh nhân không bị xơ gan; 
nhóm 2 gồm 170 hồ sơ bệnh nhân được chẩn đoán là xơ gan. 4 thông tin là thuộc 
tính đầu vào cho thực nghiệm bao gồm: Tuổi, men AST, men ALT, tiểu cầu. 
4.2. Thực nghiệm và đánh giá 
Công nghệ thông tin 
V. Đ. Minh, N. D. Cường, “Học bám sát trong mạng nơron  rút trích luật quyết định.” 22 
4.2.1. Thực nghiệm trên bộ dữ liệu chuẩn 
Các tham số bao gồm:  = 10, β = 0.99, = 0.9. Sử dụng phương pháp kiểm 
tra chéo “k-fold”, với k = 10 để đánh giá. 
Bảng 2 biểu diễn kết quả thực nghiệm trên các tập dữ liệu từ UCI của MSS-
FMM. Acc là độ đo Accuracy trên tập dữ liệu, NoH là tổng số hyperbox, max là 
giới hạn kích thước tối đa của hyperbox. 
Bảng 2. Kết quả thực nghiệm trên tập dữ liệu chuẩn. 
Tập dữ liệu 
Tỉ lệ mẫu có nhãn/tổng số mẫu 
10% 90% 
max Acc (%) NoH max Acc (%) NoH 
Aggregation 0.015 99.37 160 0.015 99.87 157 
Flame 0.015 98,75 47 0.015 99,58 45 
Jain 0.03 100 42 0.03 100 43 
Sprial 0.02 100 63 0.02 100 62 
Pathbased 0.02 97,81 65 0.02 99,04 64 
R15 0.015 99 150 0.015 99,33 150 
Iris 0.015 96,00 80 0.015 96,67 80 
Thyroid 0.005 90,32 163 0.01 97,68 162 
Wine 0.015 77,61 140 0.01 95,00 139 
Hình 3. Mô phỏng kết quả thực nghiệm trên tập dữ liệu Flame. 
Hình 3 mô phỏng kết quả thực nghiệm trên tập dữ liệu Flame với số mẫu trong 
tập dữ liệu huấn luyện lần lượt là 10%, 50%, 90%. Kết quả thực nghiệm cho thấy 
MSS-FMM có kết quả tốt, đạt 100% trên tập dữ liệu Jain và Sprial, đạt 99% với 
Aggregation, Flame, Pathbased và trên 96% với các tập còn lại. Khi tăng giá trị 
max, độ đo Accuracy giảm. Độ đo Accuracy giảm ít khi giảm tỉ lệ mẫu có nhãn 
trong tập dữ liệu huấn luyện giảm dần. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san CNTT, 11 - 2018 23
Bảng 3 so sánh kết quả thực nghiệm trên tập dữ liệu Thyroid khi thay đổi tỉ lệ 
mẫu có nhãn. Kết quả cho thấy MSS-FMM tốt hơn so với GFMM [5] và RFMN 
[8] và tương đương với SS-FMM [13]. 
Bảng 3. So sánh kết quả thực nghiệm của MSS-FMM với các phương thức khác. 
Tập dữ liệu 
10
% 
20
% 
30
% 
40
% 
50
% 
60
% 
70
% 
80
% 90 % 
GFMM (%) 71.5 74.7 75.4 77.9 87.9 91.7 92.6 94.5 95.84 
RFMN (%) 74.1 76.9 87.9 88.0 91.6 92.6 94.4 95.7 96.3 
SS-FMM (%) 90.3 94.4 95.8 96.3 97.6 97.6 97.6 97.2 97.6 
MSS-FMM (%) 90.3 92.2 95.8 96.3 96.3 96.7 97.6 97.6 97.6 
Bảng 4 so sánh kết quả thực nghiệm của MSS-FMM với một số phương thức 
khác trên tập dữ liệu Thyroid, Wine, Iris. Kết quả cho thấy MSS-FMM tốt hơn so 
với FMM-CF[9], FMM-GA [14] và tương đương với SS-FMM [13]. 
Bảng 4. So sánh kết quả thực nghiệm của MSS-FMM với phương thức khác. 
Tập dữ liệu max 
FMNN 
(%) 
FMM-
CF 
(%) 
FMM-GA 
(%) 
SS-FMM 
(%) 
MSS-
FMM 
(%) 
Thyroid 0.02 81.92 87.76 92.63 94.46 93.86 
Wine 0.015 91.67 91.11 93.33 96.11 96.11 
Iris 0.02 92.81 92.16 95.42 96.00 96.00 
4.2.2. Thực nghiệm trên cơ sở dữ liệu bệnh nhân 
Trong các thực nghiệm, phương pháp đánh giá các kết quả theo thống kê để tính 
trung bình bao gồm các chỉ số: Giá trị dự đoán (Acc), độ nhạy (AccSe), độ đặc 
hiệu (AccSp), giá trị dự đoán âm (NPV), giá trị dự đoán dương (PPV). 
Bảng 5 là kết quả so sánh các chỉ số được thực hiện bởi FMNN, FMM-CF, 
FMM-GA, SS-FMM và MSS-FMM. MSS-FMM có kết quả tốt hơn so với 
FMM-CF, FMM-GA, FMNN và tương đương với SS-FMM. 
Bảng 5. Thống kê kết quả các giá trị dự báo. 
Thuật toán Acc (%) AccSe (%) AccSp (%) PPV (%) NPV (%) 
FMNN 85.94 88.82 88.00 88.82 83.02 
FMM-CF 91.56 91.33 90.00 91.33 91.84 
FMM-GA 95.00 95.83 95.33 95.83 94.08 
SS-FMM 95.94 95.91 95.33 95.91 95.97 
MSS-FMM 95.31 95.32 94.67 95.32 95.30 
Công nghệ thông tin 
V. Đ. Minh, N. D. Cường, “Học bám sát trong mạng nơron  rút trích luật quyết định.” 24 
Bảng 6 biểu diễn các luật tạo thành được rút trích từ các hyperbox với giới hạn 
kích thước max = 0.09, tổng số hyperbox là 12 tương ứng với 12 luật. Với A1, A2, 
A3, A4 là các đặc tính. C là kết quả chẩn đoán: 1 là có bệnh, 0 là không có bệnh. 
Bảng 6. Rút trích các luật quyết định. 
Luật 
If Then 
(C) 
Luật 
If Then 
(C) A1 A2 A3 A4 A1 A2 A3 A4 
R1 3-5 4-5 4-5 5 1 R7 2-3 3 3 5 1 
R2 4-5 4 4 4-5 1 R8 4-5 3 3 3-4 1 
R3 3-4 3 3 4-5 1 R9 2-3 2 2 2 0 
R4 2-3 3 3 3-4 1 R10 1-2 2 2 2 0 
R5 4-5 3 3 3-4 1 R11 2-4 2 2 1 0 
R6 3-4 3 3 4 1 R12 4-5 2 2 1 0 
5. KẾT LUẬN 
Bài báo đã trình bày mô hình mạng nơron phân cụm dữ liệu min-max mờ 
MSS-FMM được cải tiến từ mô hình SS-FMM. MSS-FMM sử dụng phương pháp 
học bán giám sát với phương pháp lan truyền nhãn. Các kết quả thực nghiệm cho 
thấy MSS-FMM có kết quả tốt hơn FMNN, FMM-CF, FMM-GA. 
Tuy nhiên, để đạt được hiệu suất tốt MSS-FMM đòi hỏi thời gian và kinh 
nghiệm bằng việc “thử sai” nhiều lần để xác định các tham số điều chỉnh. Ngoài ra, 
việc xác định kích thước giới hạn chung cho tất cả các cụm (hyperbox) bằng 
ngưỡng  là một vấn đề cần phải xem xét, do thực tế kích thước và mật độ dữ liệu 
của mỗi cụm dữ liệu trong không gian đầu vào là hoàn toàn khác nhau. Đây cũng 
là một hướng nghiên cứu tiếp theo cần được xem xét. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Carpenter, G. A., & Tan, A. H. (1995). "Rule extraction: From neural 
architecture to symbolic representation". Connection Science, 7(1), 3-27. 
[2]. Chaudhari, B. M., Patil, R. S., Rane, K. P., & Shinde, U. B. (2010, August). 
Online Signature Classification Using Modified Fuzzy Min-Max Neural 
Network with Compensatory Neuron Topology. In International Conference 
on Contemporary Computing (pp. 467-478). Springer, Berlin, Heidelberg. 
[3]. Davtalab, R., Dezfoulian, M. H., & Mansoorizadeh, M. (2014). Multi-level fuzzy 
min-max neural network classifier. IEEE transactions on neural networks and 
learning systems, 25(3), 470-482. 
[4]. Davtalab, R., Parchami, M., Dezfoulian, M. H., Mansourizade, M., & Akhtar, 
B. (2012, February). M-FMCN: modified fuzzy min-max classifier using 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san CNTT, 11 - 2018 25
compensatory neurons. In Proceedings of the 11th WSEAS international 
conference on Artificial Intelligence, Knowledge Engineering and Data 
Bases(pp. 77-82). World Scientific and Engineering Academy and Society 
(WSEAS). 
[5]. Gabrys, B., & Bargiela, A. (2000). General fuzzy min-max neural network for 
clustering and classification. IEEE transactions on neural networks, 11(3), 
769-783. 
[6]. Mohammed, M. F., & Lim, C. P. (2015). An enhanced fuzzy min–max neural 
network for pattern classification. IEEE transactions on neural networks and 
learning systems, 26(3), 417-429. 
[7]. Nandedkar, A. V., & Biswas, P. K. (2009). A granular reflex fuzzy min–max 
neural network for classification. IEEE Transactions on Neural 
Networks, 20(7), 1117-1134. 
[8]. Nandedkar, A. V., & Biswas, P. Κ. (2008). Reflex Fuzzy Min Max Neural 
Network for Semi-supervised Learning. Journal of Intelligent Systems, 17(1-
3), 5-18. 
[9]. Quteishat, A., & Lim, C. P. (2008, September). Application of the fuzzy min-
max neural networks to medical diagnosis. In International Conference on 
Knowledge-Based and Intelligent Information and Engineering Systems (pp. 
548-555). Springer, Berlin, Heidelberg. 
[10]. Seera, M., Lim, C. P., Ishak, D., & Singh, H. (2012). Fault detection and 
diagnosis of induction motors using motor current signature analysis and a 
hybrid FMM–CART model. IEEE transactions on neural networks and 
learning systems, 23(1), 97-108. 
[11]. Simpson, P. K. (1992). Fuzzy min-max neural networks. I. 
Classification. IEEE transactions on Neural Networks, 3(5), 776-786. 
[12]. Simpson, P. K. (1993). Fuzzy min-max neural networks-part 2: 
Clustering. IEEE Transactions on Fuzzy systems, 1(1), 32-45. 
[13]. Vu, D. M., Nguyen, V. H., & Le, B. D. (2016, December). Semi-supervised 
Clustering in Fuzzy Min-Max Neural Network. In International Conference on 
Advances in Information and Communication Technology (pp.541-550). 
Springer International Publishing. 
[14]. Wang, J., Lim, C. P., Creighton, D., Khorsavi, A., Nahavandi, S., Ugon, J., ... 
& Freischmidt, A. (2015). "Patient admission prediction using a pruned fuzzy 
min–max neural network with rule extraction". Neural Computing and 
Applications, 26(2), 277-289 
[15]. Zhang, H., Liu, J., Ma, D., & Wang, Z. (2011). Data-core-based fuzzy min–
max neural network for pattern classification. IEEE transactions on neural 
networks, 22(12), 2339-2352 
Công nghệ thông tin 
V. Đ. Minh, N. D. Cường, “Học bám sát trong mạng nơron  rút trích luật quyết định.” 26 
ABSTRACT 
SEMI-SUPERVISED LEARNING IN FUZZY MIN-MAX NEURAL NETWORK 
FOR CLUSTERING WITH RULE EXTRACTION 
This paper proposes a modified fuzzy min-max neural network for data 
clustering with semi-supervised learning. The proposed model combines both 
unsupervised and supervised learning methods during training called MSS-
FMM. Some samples in the training data set are labeled as supplementary 
information used in the semi-supervised clustering method. Our study was 
validated on published data sets and the dataset included 320 patients who 
came for the treatment and treatment of chronic hepatitis in Thai Nguyen 
hospitals. The experimental results were compared with the experimental 
results of the fuzzy min-max neural networks proposed by other researchers. 
Our solution has dramatically improved the classification accuracy. 
Keywords: Fuzzy min-max neural network; Clustering; Unsupervised; Supervised; Semi-supervised. 
Nhận bài ngày 29 tháng 06 năm 2018 
Hoàn thiện ngày 04 tháng 10 năm 2018 
Chấp nhận đăng ngày 05 tháng 11 năm 2018 
Địa chỉ: 1 Trường Cao đẳng Công nghiệp Thái Nguyên; 
 2 Viện Khoa học và Công nghệ quân sự. 
 *Email: vmc802@gmail.com