Giáo trình Vẽ kỹ thuật (Phần 1)

Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 
1 
MỤC LỤC 
LỜI NÓI ĐẦU ................................................................................................... 4 
Chương 1 ........................................................................................................... 5 
NHỮNG KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ LẬP BẢN VẼ KỸ THUẬT ..................... 5 
1. Các tiêu chuẩn về trình bày bản vẽ. ................................................................ 5 
1.1. Các tiêu chuẩn về bản vẽ kỹ thuật................................................................ 5 
1.2 Khái niệm về tiêu chuẩn ............................................................................... 5 
1.3 Khổ giấy TCVN2-74 (ISO 5457 - 1999) ...................................................... 5 
1.4 Khung vẽ, khung tên: TCVN 3821 – 83 ....................................................... 6 
1.5 Tỷ lệ: TCVN3-74 ......................................................................................... 7 
1.6. Các nét vẽ .................................................................................................... 8 
1.7 Chữ viết trên bản vẽ TCVN6-85 ................................................................. 10 
1.8 Các qui định ghi kích thước trên bản vẽ TCVN 5705 : ISO 129 - 1985 ...... 11 
2. Dựng hình cơ bản ......................................................................................... 17 
2.1 Dựng đường thẳng song song ..................................................................... 17 
2.2 Dựng đường thẳng vuông góc. ................................................................... 18 
2.3. Chia đều một đoạn thẳng ........................................................................... 19 
2.4. Vẽ độ dốc và độ côn .................................................................................. 20 
Chương 2 ......................................................................................................... 24 
VẼ HÌNH HỌC ................................................................................................ 24 
1. Chia đều đường tròn ..................................................................................... 24 
1.1 Chia đường tròn ra 3 và 6 phần bằng nhau (Hình 2.1) ................................ 24 
1.2 Chia đường tròn ra 4 và 8 phần bằng nhau ................................................. 24 
1.3 Chia đường tròn ra 5 và 10 phần bằng nhau................................................ 24 
1.4 Chia đường tròn thành 7 và 9 phần bằng nhau ............................................ 25 
1.5 Dựng đa giác đều nội tiếp bằng thước và êke ............................................. 25 
2. Vẽ nối tiếp .................................................................................................... 26 
2.1 Vẽ cung tròn nối tiếp với 2 đường thẳng..................................................... 26 
2.2 Vẽ cung tròn nối tiếp, tiếp xúc ngòai với một đường thẳng và một cung tròn 
khác .................................................................................................................. 27 
2.3 Vẽ cung tròn nối tiếp, tiếp xúc trong với một đường thẳng và một cung tròn 
khác .................................................................................................................. 27 
2.4 Vẽ cung tròn nối tiếp, tiếp xúc ngoài với hai cung tròn khác ...................... 27 
2.5 Vẽ cung tròn nối tiếp, tiếp xúc trong với hai cung tròn khác ....................... 28 
2.6 Vẽ cung tròn nối tiếp, vừa tiếp xúc ngoài vừa tiếp xúc trong ...................... 28 
2.7 Bài tập áp dụng ........................................................................................... 28 
3. Vẽ đường elíp ............................................................................................... 29 
3.1 Vẽ đường elíp theo 2 trục AB và CD vuông góc với nhau .......................... 29 
3.2 Vẽ đường ô van .......................................................................................... 29 
3.3. Đường thân khai của đường tròn . ............................................................. 30 
Chương 3 ......................................................................................................... 32 
CÁC PHÉP CHIẾU VÀ HÌNH CHIẾU CƠ BẢN ............................................ 32 
Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 
2 
1. Hình chiếu của điểm, đường thẳng, mặt phẳng. ............................................ 32 
1.1 Các phép chiếu ........................................................................................... 32 
1.2 Phương pháp các hình chiếu vuông góc ...................................................... 33 
1.3 Hình chiếu của điểm, đường thẳng và mặt phẳng ....................................... 33 
2. Hình chiếu của các khối hình học đơn giản .................................................. 42 
2.1 Hình chiếu của các khối đa diện ................................................................. 42 
2.2 Hình chiếu của khối hộp ............................................................................. 42 
2.3 Hình chiếu của khối lăng trụ ....................................................................... 43 
2.4 Hình chiếu của khối chóp, chóp cụt đều ..................................................... 43 
2.5 Hình chiếu của khối có mặt cong ................................................................ 45 
3. Giao tuyến của mặt phẳng với khối hình học ................................................ 47 
3.1 Giao tuyến của mặt phẳng với khối đa diện ................................................ 47 
3.2. Giao tuyến của mặt phẳng với khối trụ ...................................................... 48 
3.3. Giao tuyến của mặt phẳng với khối cầu. .................................................... 48 
4. Giao tuyến của khối đa diện với khối tròn .................................................... 49 
4.1 Giao tuyến của hai khối đa diện .................................................................. 49 
4.2 Giao tuyến của hai khối tròn ....................................................................... 49 
4.3 Giao tuyến của khối đa diện với khối tròn .................................................. 51 
Chương 4 ......................................................................................................... 53 
BIỂU DIỄN VẬT THỂ TRÊN BẢN VẼ KỸ THUẬT ..................................... 53 
1. Hình chiếu trục đo ........................................................................................ 53 
1.1 Khái niệm về hình chiếu trục đo ................................................................. 53 
1.2 Phân loại hình chiếu trục đo: ...................................................................... 53 
1.3 Cách dựng hình chiếu trục đo ..................................................................... 56 
1.4 Vẽ phác hình chiếu trục đo ......................................................................... 59 
1.5 Bài tập áp dụng ........................................................................................... 59 
2. Hình chiếu của vật thể .................................................................................. 60 
2.1 Các loại hình chiếu ..................................................................................... 60 
2.2 Cách dựng hình chiếu của vật thể ............................................................... 62 
2.3 Cách ghi kích thước vật thể ........................................................................ 63 
2.4 Đọc bản vẽ hình chiếu của vật thể .............................................................. 65 
2.5 Bài tập áp dụng ........................................................................................... 66 
3. Hình cắt và mặt cắt ....................................................................................... 67 
3.1 Khái niệm về hình cắt mặt cắt .................................................................... 67 
3.2 Hình cắt ...................................................................................................... 67 
3.3. Mặt cắt. ..................................................................................................... 74 
3.4 Hình trích ................................................................................................... 76 
3.5 Bài tập áp dụng ........................................................................................... 76 
4. Bản vẽ chi tiết .............................................................................................. 77 
4.1 Các loại bản vẽ cơ khí ................................................................................ 77 
4.3 Kích thước của chi tiết ................................................................................ 79 
4.5 Ký hiệu nhám bề mặt .................................................................................. 82 
4.6 Bản vẽ chi tiết............................................................................................. 83 
Chương 5 ......................................................................................................... 88 
Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 
3 
BẢN VẼ KỸ THUẬT ...................................................................................... 88 
1. Ren và cách vẽ quy ước ren .......................................................................... 88 
1.1 Sự hình thành của ren ................................................................................. 88 
1.2 Các yếu tố của ren ...................................................................................... 89 
1.4 Cách vẽ quy ước ren .................................................................................. 91 
1.5 Cách ký hiệu các loại ren ............................................................................ 93 
1.6 Bài tập áp dụng ........................................................................................... 94 
2. Các chi tiết ghép có ren ................................................................................ 95 
2.1. Bu lông ...................................................................................................... 95 
2.2. Đai ốc ........................................................................................................ 95 
2.3. Vòng đệm .................................................................................................. 96 
2.4. Vít cấy ....................................................................................................... 96 
2.5 Vít .............................................................................................................. 96 
3. Vẽ quy ước bánh răng, lò xo ......................................................................... 97 
4. Các mối ghép ............................................................................................... 99 
4.1 Mối ghép ren .............................................................................................. 99 
4.2 Mối ghép then, chốt .................................................................................. 100 
4.3 Mối ghép bằng đinh tán ............................................................................ 105 
4.4 Mối ghép bằng hàn ................................................................................... 106 
4.5 Bài tập áp dụng ......................................................................................... 107 
5. Bản vẽ lắp .................................................................................................. 109 
5.1 Nội dung bản vẽ lắp .................................................................................. 109 
5.2 Các quy ước biểu diễn trên bản vẽ lắp ...................................................... 110 
5.3 Đọc bản vẽ lắp .......................................................................................... 112 
5.4 Vẽ tách chi tiết từ bản vẽ lắp .................................................................... 114 
5.5 Bài tập ứng dụng ...................................................................................... 114 
6. Sơ đồ và ký hiệu quy ước các cơ cấu trong sơ đồ ....................................... 116 
6.1 Sơ đồ hệ thống truyền động cơ khí ........................................................... 117 
6.2. Sơ đồ hệ thống thủy lực, khí nén ............................................................. 118 
6.3 Sơ đồ hệ thống điện. ................................................................................. 119 
Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 
4 
LỜI NÓI ĐẦU 
Vẽ kỹ thuật là môn học kỹ thuật cơ sở rất quan trọng trong kế hoạch đào 
tạo kỹ thuật của các Trường Trung cấp nghề và Cao đẳng nghề. Nếu có kiến 
thức vẽ kỹ thuật tốt thì mới nắm vững vàng và phát triển kiến thức chuyên môn 
được tốt. 
Trong môn học này sẽ trang bị cho sinh viên một số kiến thức cơ bản về 
tiêu chuẩn trình bày các bản vẽ cơ khí, giúp sinh viên hiểu được bản chất của 
bản vẽ kỹ thuật cơ khí, hiểu được cách trình bày một bản vẽ kỹ thuật và biết 
cách sử dụng một số dụng cụ vẽ thông dụng, một trong những kỹ năng rất quan 
trọng của người thợ sửa chữa. 
Nội dung của giáo trình biên soạn được dựa trên sự kế thừa nhiều tài liệu 
của các trường đại học và cao đẳng, kết hợp với yêu cầu nâng cao chất lượng 
đào tạo cho sinh viên các trường dạy nghề trong cả nước. Để giúp cho sinh viên 
có thể nắm được những kiến thức cơ bản nhất của môn Vẽ kỹ thuật,nhóm biên 
soạn đã sắp xếp môn học thành từng chương theo thứ tự: 
Chương 1. Những kiến thức cơ bản về trình bày bản vẽ. 
Chương 2. Vẽ hình học. 
Chương 3. Các phép chiếu và hình chiếu cơ bản. 
Chương 4. Biểu diễn vật thể trên bản vẽ kỹ thuật. 
Chương 5. Bản vẽ kỹ thuật. 
Kiến thức trong giáo trình được biên soạn theo chương trình dạy nghề đã 
được Bộ Lao động TB&XH, sắp xếp logic và cô đọng. Sau mỗi bài học đều có 
các bài tập đi kèm để sinh viên có thể nâng cao tính thực hành của môn học. Do 
đó, người đọc có thể hiểu một cách dễ dàng các nội dung trong chương trình. 
Mặc dù đã rất cố gắng nhưng chắc chắn không tránh khỏi sai sót, nhóm 
tác giả rất mong nhận được ý kiến đóng góp của người đọc để giáo trình được 
hoàn thiện hơn. 
 Xin chân thành cảm ơn! 
 Yên Bái, ngày ... tháng ... năm 2015 
Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 
5 
Chương 1 
NHỮNG KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ LẬP BẢN VẼ KỸ THUẬT 
1. Các tiêu chuẩn về trình bày bản vẽ. 
1.1. Các tiêu chuẩn về bản vẽ kỹ thuật 
 - Bản vẽ kỹ thuật thể hiện một cách đúng đắn hình dạng kích thước các 
đối tượng được biểu diễn theo quy tắc thống nhất của tiêu chuẩn Việt Nam và 
tiêu chuẩn quốc tế về bản vẽ kỹ thuật 
- Bản vẽ kỹ thuật là tài liệu kỹ thuật quan trọng trong thiết kế cũng như 
trong sản xuất và sử dụng, nó là phương tiện thông tin kỹ thuật dùng trong mọi 
lĩnh vực. Bản vẽ kỹ thuật được xem như là tài liệu kỹ thuật cơ bản liên q ... a đoạn thẳng AB. 
Hình 3.12 
Hình 3.13 
Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 
38 
b. Hình chiếu của đường thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu. 
 + Đường thẳng song song với P1 (hình 3.14). 
Đường thẳng song song với Pl nghĩa là khoảng cách tất cả các điểm từ 
đoạn thẳng AB đến Pl đều bằng nhau. 
Cách vẽ: 
Từ A và B kẻ đường thẳng song song với Oy lấy AA= BB1 Nối AlBl 
được hình chiếu đứng của AB. 
Tương tự như cách vẽ hình chiếu của điểm ta vẽ hình chiếu bằng và hình 
chiếu cạnh của điểm A và B. Nối A2B2 và A3B3 
Tính chất: 
- Độ dài hình chiếu đứng của đoạn thẳng AB bằng chính nó: A1B1 = AB. 
- Hình chiếu bằng của AB song song với trục Ox: A2B2 // ox 
- Hình Chiếu Cạnh Của AB song song với trục Oz: A3B3 //oz 
Tương tự như cách tìm hình chiếu của đường thẳng song song với P1 ta 
tìm được hình chiếu của đường thẳng song song với P2 và P3 
c. Hình chiếu của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu. 
Hình chiếu của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu đứng Pl 
(hình 3.15). 
Hình 3.14 
Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 
39 
 Hình 3.15 
- Kẻ AB song song với Oy lấy A1 B1 
Vì AB  Pl nên AB song song với P2 và P3 nên cách tìm hình chiếu bằng 
và hình chiếu cạnh của AB tương tự trường hợp đường thẳng song song với mặt 
phẳng. 
Hình chiếu đứng của đường thẳng AB suy biến thành một điểm: A1 = B1 
- Độ dài hình chiếu bằng A2B2 = AB, A2B2  ox 
Độ dài hình chiếu cạnh A3B3 = AB, A3B3  oz 
Nhận xét 
- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu nào thì hình chiếu của 
nó trên mặt phẳng đó suy biến thành một điểm, còn hình (hai mặt phẳng chiếu 
còn lại bằng chính nó) 
Hình chiếu của vật thể có cạnh AB P1 (Hình 3.16) 
 Hình 3.16 
1.3.3 Hình chiếu của mặt phẳng 
Trong không gian mặt phẳng được xác định bằng các điều kiện sau: 
- Ba điểm không thẳng hàng. 
- Một đường thẳng và một điểm nằm ngoài đường thẳng. 
 - Hai đường thẳng cắt nhau. 
- Hai đường thẳng song song. 
a. Hình chiếu của mặt phẳng bất kỳ. 
Mặt phẳng bất kỳ trong hệ thống ba mặt phẳng chiếu là mặt phẳng không 
song song hay vuông góc với mặt phẳng hình chiếu nào. 
Mặt phẳng ABC nằm bất kỳ trong hệ thống ba mặt phẳng chiếu. 
Cách vẽ hình chiếu của nó tương tự như cách vẽ hình chiếu của điểm. Sau 
đó nối các hình chiếu cùng tên ta được AlBlCl là hình chiếu đứng, A2B2C2 là 
Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 
40 
hình chiếu bằng, A3B3C3 là hình chiếu cạnh của ABC trên các mặt phẳng 
chiếu. 
Như vậy khi chiếu ABC lên các mặt phẳng chiếu ta được các hình phẳng (hình 
3.17). 
b. Hình chiếu của mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu. 
Mặt phẳng ABC vuông góc với mặt phẳng hình chiếu đứng P1. 
Hình chiếu đứng của mặt phẳng suy biến thành một đường thẳng (Hình 
3.18) 
Cách vẽ 
Từ A, B, C kẻ các đường song song với Oy và lấy A1,B1,C1 là một 
đườngthẳng. 
Bằng cách tương tự như tìm hình chiếu của điểm ta tìm được các điểm 
A2,A3, B2, B3 và C2, C3. Sau nối các hình chiếu cùng tên A2B2C2 và A3B3C3 
Tính chất: 
Hình 3.17 
Hình 3.18 
Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 
41 
+ A1,B1,C1 suy biến thành một đường thẳng. 
+ Hình chiếu trên các mặt phẳng P2 v à P3 cũng có tính chất tương tự. 
c. Hình chiếu của mặt phẳng song song với mặt phẳng hình chiếu 
Cho mặt phẳng ABC song song với mặt phẳng hình chiếu P1 (Hình 3.19) 
Cách vẽ 
Từ A, B, C kẻ song song với Oy và lấy AA1 = BB1=CC1, ta nối A1 B1 
C1 ta được hình chiếu đứng của ABC trên Pl 
Mặt phẳng ABC song song với mặt phẳng hình chiếu đứng P1 thì ABC sẽ 
vuông góc với mặt phẳng hình chiếu bằng P2 và vuông góc với hình chiếu cạnh 
P3 nên hình chiếu A2B2C2 suy biến thành một đường thẳng. Hình chiếu cạnh 
A3B3C3 Cũng suy biến thành một đường thẳng. 
Tính chất 
+ A1B1C1 = ABC 
+ A2B2C // Ox 
 + A3B3C // Oz 
 Hình chiếu trên các mặt phẳng P2 v à P3 cũng có tính chất tương tự (Hình 3.20) 
 Hình chiếu của một vật thể có các mặt phẳng đặc biệt trong mặt phẳng chiếu 
Hình 3.19 
Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 
42 
2. Hình chiếu của các khối hình học đơn giản 
2.1 Hình chiếu của các khối đa diện 
Khối đa diện là khối hình học được giới hạn bởi các đa giác phẳng, các đa 
giác phẳng đó gọi là các mặt của khối đa diện, các đỉnh, các cạnh của đa giác gọi 
là các đỉnh các cạnh của khối da diện. 
Muốn vẽ hình chiếu của khối đa diện, ta vẽ hình chiếu của các đỉnh, các cạnh 
và các mặt của khối đa diện. 
Khi chiếu lên mặt phẳng nào đó nếu cạnh không bị các mặt che khuất thì 
cạnh đó được vẽ bằng nét liền đậm. Ngược lại nếu cạnh bị che khuất, thì cạnh đó 
được vẽ bằng nét đứt. (Hình 2.31) 
2.2 Hình chiếu của khối hộp 
Hình chiếu của hình hộp chữ nhật 
Để đơn giản khi vẽ ta đặt đáy của hình hộp song song với P2, mặt bên 
song song với P3, sau đó chiếu các đỉnh của hình hộp lên ba mặt phẳng chiếu. 
Nối hình chiếu của các điểm các cạnh ta thu được hình chiếu của các cạnh, các 
Hình 3.20 
Hình 3.21 
Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 
43 
mặt của hình hộp, vì mặt của hình hộp song song với mặt phẳng hình chiếu do 
đó hình chiếu là ba hình chữ nhật. (Hình 3.22) 
2.3 Hình chiếu của khối lăng trụ 
Cách vẽ hình chiếu và cách xác định điểm nằm trên mặt của lăng trụ đều 
tương tự như trường hợp hình hộp chữ nhật. 
Nhận xét 
Hình chiếu của lăng trụ trên mặt phẳng song song với đáy của lăng trụ 
làmột đa giác có hình dáng và kích thước bằng đúng đáy của lăng trụ, còn trên 
hai hình chiếu kia là những hình chữ nhật. 
2.4 Hình chiếu của khối chóp, chóp cụt đều 
a. Hình chiếu của hình chóp (Hình 2.24) 
Để đơn giản khi vẽ ta đặt đáy ABCDEF của hình chóp đều song song mặt 
phẳng P2 và đường chéo FC// với P1 ta có: 
Hình 3.23
Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 
44 
- Ta có các hình chiếu như sau: 
Hình chiếu bằng: 
A2B2C2D2E2F2 = ABCDEF (Tính chất của mặt phẳng song song), S2 
trùng với tâm của hình lục giác đều. 
Hình chiếu đứng: 
Đường bao là một tam giác cân có cạnh đáy bằng chiều dài đường chéo 
FC (do mặt phẳng ABCDEF vuông góc với Pl), chiều cao bằng chiều cao của 
hình hộp. 
Hình chiếu cạnh: 
Đường bao là một tam giác cân có cạnh đáy bằng chiều rộng của đa giác. 
Muốn xác định một điểm K nằm trên mặt phẳng của hình chóp ta kẻ qua 
đỉnh S và điểm K đường thẳng KS nằm trên mặt của hình chop. 
Nhận xét: 
- Hình chiếu của hình chóp trên mặt phẳng vuông góc với trục của chóp 
là một đa giác có hình dáng và kích thước bằng đúng đáy của hình chóp. Còn 
trênhai mặt phẳng chiều kia là những hình tam giác cân, đó là hình chiếu của 
các mặt bên của hình chóp. Chiều cao của các tam giác bằng chiều cao của 
hình chóp. 
b. Hình chiếu của hình chóp cụt đều 
 Tìm hình chiếu của hình chóp cụt, tứ giác đều có đáy lớn là ABCD. Hình 
3.25. 
Đặt: ABCD//P2; AB//P1 
- Tương tự như trên ta có các hình chiếu của chóp cụt tứ giác đều. 
Hình chiếu của hình chóp cụt trên mặt phẳng vuông góc với trục của chóp 
là hai đa giác đồng dạng đồng tâm, đa giác lớn có hình dạng và kích thước bằng 
đáy lớn của chóp và đa giác nhỏ có hình dạng và kích thước bằng đúng hình 
Hình 3.24 
Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 
45 
dạng và kích thước đáy nhỏ của chóp. Còn trên hai hình chiếu kia là những hình 
thang cân có chiều cao bằng chiều cao của nó, hai cạnh đáy có kích thước bằng 
kích thước hình chiếu của đáy lớn và đáy nhỏ. 
2.5 Hình chiếu của khối có mặt cong 
a. Khối tròn 
Khối tròn là khối hình học, giới hạn bởi mặt tròn xoay hay một phần mặt 
tròn xoay và mặt phẳng. 
Nếu đường sinh là đường thẳng song song với trục quay ta có mặt trụ tròn 
xoay. (Hình 3.26 a) 
Nếu đường sinh là đường thẳng cắt trục quay ta có mặt nón tròn xoay 
(Hình 3.26b) 
Nếu đường sinh là nửa đường tròn, quay quanh trục quay là đường kính 
của nửa đường tròn đó thì sẽ tạo thành mặt cầu (Hình 3.26 c) 
b. Hình trụ 
Đặt đáy của hình trụ // với P2 ta có: (Hình 3.27) 
Hình chiếu bằng là một đường tron, hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh là 
hai hình chữ nhật bằng nhau. 
Muốn xác định một điểm nằm trên mặt của hình trụ ta vẽ qua đó một 
đường sinh hay một đường tròn của mặt trụ 
Hình 3.26 
Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 
46 
Nhận xét 
Hình chiếu của hình trụ trên mặt phẳng vuông góc với trục của hình trụ l à 
một đường tròn có đường kính bằng đường kính hình trụ, còn trên hai mặt 
phẳngchiều kia tà hai hình chữ nhật bằng nhau một cạnh bằng đường kính hình 
trụ về một cạnh bằng độ dài đường sinh hình trụ. 
c. Hình nón 
Hình nón cũng được xem như khối tròn do một hình tam giác vuông quay quanh 
một cạnh của nó tạo thành. Cạnh góc vuông kia sẽ tạo thành mặt đáy. 
Cạnh huyền của tam giác vuông tạo thành mặt bên của hình nón (Hình 
3.28). 
Cách vẽ theo hình sau: 
- Đặt đáy nón // P2 
- Đường kính AB // Pl . 
- Vì đáy của hình nón //P2 nên hình chiếu bằng là hình tròn bằng đường 
kính đáy nón còn trên hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh là 2 tam giác cân. 
. 
d. Hình nón cụt 
 Cách vẽ hình nón cụt tương tự như cách vẽ của hình nón (Hình 3.29) 
Hình 3.28 
Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 
47 
e. Hình cầu 
- Hình cầu là khối hình học được giới hạn bởi các mặt cầu. 
- Hình chiếu của hình cầu là hình tròn có đường kính bằng đường kính của 
hình cầu. 
- Muốn xác định hình chiếu của 1 điểm nằm trên mặt cầu ta vẽ qua điểm đó 
một hình tròn đồng thưòi mặt phẳng chữa đường tròn đó song song với mặt 
phẳng hình chiếu. (Hình 3.30) 
3. Giao tuyến của mặt phẳng với khối hình học 
Khái niệm 
 Mặt phẳng cắt khối hình học, tạo thành mặt cắt, đường bao mặt cắt đó gọi 
là giao tuyến của mặt phẳng với khối hình học. 
 Vẽ phần bị cắt của vật thể không hoàn toàn, thực chất là vẽ giao tuyến của 
mặt phẳng với khối hình học tạo thành vật thể đó. 
3.1 Giao tuyến của mặt phẳng với khối đa diện 
 Giao tuyến của mặt phẳng với khối đa diện là một đa giác. Hình 3.31 
Để vẽ giao tuyến của mặt phẳng 
với khối đa diện ta thực hiện như sau: 
- Đặt mặt đáy song song P2: hình 
chiếu đứng của giao tuyến trùng với 
hình chiếu đứng của mặt cắt (A1D1). 
Hình 3.30 
Hình 3.31 
Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 
48 
- Hình chiếu bằng của giao tuyến trùng với hình chiếu bằng của các mặt 
bên là lục giác A2B2C2D2E2F2. 
- Để vẽ hình chiếu cạnh ta vẽ hình chiếu cạnh của từng điểm giao tuyến. 
3.2. Giao tuyến của mặt phẳng với khối trụ 
+ Mặt phẳng vuông góc với trục của hình trụ giao tuyến là đường tròn. 
+ Mặt phẳng song song với trục của hình trụ Giao tuyến là hình chữ nhật. 
+ Mặt phẳng nghiêng góc với trục của hình trụ giao tuyến là 1 elip. 
Ví dụ: Đầu trục vát phẳng 
(Hình 3.33). Phần vát là do giao 
tuyến của mặt phẳng Q song so với 
trục của hình trụ và giao tuyến của 
mặt phẳng R vuông góc với trục của 
hình trụ tạo thành. 
Cách vẽ giao tuyến: Vẽ hình 
chiếu bằng trước, xác định các điểm 
nằm trên mặt trụ ta vẽ được hình 
chiếu đứng và hình chiếu cạnh của giao tuyến. 
3.3. Giao tuyến của mặt phẳng với khối cầu. 
- Giao tuyến của 1 mặt phẳng 
với khối cầu là 1 đường tròn ( Hình 
3.34) 
- Khi vẽ giao tuyến của mặt 
phẳng với khối cầu ta vẽ hình chiếu 
đứng trước. Đường kính của cung tròn 
ở hình chiếu bằng đường tròn giao 
tuyến do mặt phẳng song song với mặt 
phẳng hình chiếu bằng cắt chỏm cầu. 
Hình 3.32 
Hình 3.34 
Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 
49 
Đường kính của cung tròn ở hình chiếu cạnh bằng đường kính hình tròn 
giao tuyễn do mặt phẳng song song mặt phẳng hình chiếu cạnh cắt chỏm cầu. 
- Giao tuyến của mặt phẳng với khối cầu là một hình tròn. Nếu hình tròn 
nghiêng với mặt phẳng hình chiếu thì hình chiếu của hình tròn là Elíp (Hình 
3.35) 
4. Giao tuyến của khối đa diện với khối tròn 
Các khối hình học tạo thành vật thể, có vị trí tương đối khác nhau, nếu 2 
khối hình học cắt nhau, nghĩa là các mặt cắt của 2 khối hình học có những điểm 
chung, thì tập hợp tất cả các điểm chung đó gọi là giao tuyến của vật thể. 
4.1 Giao tuyến của hai khối đa diện 
Khối đa diện giới hạn bởi các đa giác phẳng, nên giao tuyến của 2 khối đa 
diện là đường gãy khúc khép kín. 
Để vẽ giao tuyến phải tìm các đỉnh của đường gãy khúc bằng cách dùng 
mặt phẳng phụ trợ hay dùng tính chất các mặt của khối đa diện chiếu thành đoạn 
thẳng. 
Ví dụ giao tuyến của hình lăng trụ đáy hình thang và lăng trụ đáy tam 
giác. 
Giao tuyến là đường gãy khúc khép kín 1-3-5-6-4-2-8-7-1. 
 . 
4.2 Giao tuyến của hai khối tròn 
Hai khối tròn có 2 mặt tròn xoay, nên giao tuyến của 2 mặt tròn xoay là 
đường cong khép kín 
Hình 3.36 
Hình 3.35 
Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 
50 
Để vẽ giao tuyến ta tìm 1 số điểm của giao tuyến rồi nối lại tạo thành giao 
tuyến của 2 khối tròn, ta dùng tính chất suy biến của các mặt để tìm điểm của 
giao tuyến. 
4.2.1 Giao tuyến của hai hình trụ có đường kính đáy khác nhau 
Ta đặt mặt trụ bé  với mp hình chiếu cạnh P3 nên hình chiếu cạnh của 
giao tuyến trùng với hình chiếu cạnh của mặt trụ bé 
Mặt trụ lớn  với mp hình chiếu bằng P2, nên hình chiếu bằng của giao 
tuyến trùng với hình chiếu bằng của mặt trụ lớn 
Khi vẽ ta vẽ hình chiếu của các điểm đặc biệt 1, 2, 7 sau đó đến các điểm 
bất kỳ 5, 6 
4.2.2 Giao tuyến của hai hình trụ có đường kính bằng nhau 
Trường hợp 2 hình trụ có đường kính bằng nhau đồng thời 2 trục của 
chúng cắt nhau, thì giao tuyến của 2 mặt trụ đó là 2 hình elíp 
Nếu 2 trục của hai hình trụ đó // với mặt phẳng chiếu thì hình chiếu của 2 
elíp giao tuyến trên mặt phẳng chiếu đó suy biến thành 2 đoạn thẳng.(Hình 3.38) 
4.2.3 Giao tuyến của hai khối tròn xoay có cùng trục quay 
 Hình 3.37 
Hình 3.38 
Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 
51 
Giao tuyến của 2 mặt tròn xoay có cùng trục quay 
là một đường tròn, nếu trục quay đó // với mp hình 
chiếu nào thì giao tuyến trên mp hình chiếu đó là một 
đoạn thẳng (Hình 3.39) 
4.3 Giao tuyến của khối đa diện với khối tròn 
Giao tuyến của khối đa diện với khối tròn là giao tuyến các mặt của đa 
diện với khối tròn, ta có thể dùng tính chất của các mặt vuông góc với mặt 
phẳng hình chiếu, hay dùng mặt cắt để tìm điểm thuộc giao tuyến. (Hình 3.40) 
Hình hộp chữ nhật có các mặt bên vuông góc với mặt phẳng hình chiếu 
bằng, nên hình chiếu bằng của giao tuyến trùng với hình chiếu bằng của hình hộp. 
Hình trụ có các mặt bên vuông góc với mật phẳng hình chiếu cạnh, nên 
hình chiếu cạnh của giao tuyến trùng với hình chiếu cạnh của hình trụ. 
Bằng cách tìm hình chiếu thứ 3 của điểm (Hình 3.40) ta vẽ được hình 
chiếu đứng của các điểm thuộc giao tuyến. 
Trong thực tế ta cùng gặp giao tuyến này dưới dạng vật thể hình trụ có lỗ 
hình hộp chữ nhật. Hình 3.41 
Hình 3.39
Hình 3.40 
Hình 3.41 
Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 
52 
CÂU HỎI ÔN TẬP 
Câu 1. Trình bày các phép chiếu và phương pháp các hình chiếu vuông góc? 
Cách dựng hình chiếu của điểm, đường thẳng và mặt phẳng theo phương pháp 
các chiếu vuông góc 
Câu 2.Dựng hình chiếu của các khối hình học đơn giản. 
Câu 3.Vẽ giao tuyến của các khối hình học đơn giản.