Giáo trình Matlab căn bản - Thái Duy Quý (Phần 1)
CHƯƠNG I. GIỚI THIỆU MATLAB
1. Giới thiệu
Matlab là từ viết tắt của Matrix Laboratory, Matlab là một ngôn ngữ lập trình cấp cao
dạng thông dịch, nó là môi trường tính toán số được thiết kế bởi công ty MathWorks.
Matlab cho phép thực hiện các phép tính toán số, ma trận, vẽ đồ thị hàm số hay biểu diễn
thông tin (dưới dạng 2D hay 3D), thực hiện các thuật toán và giao tiếp với các chương trình
của các ngôn ngữ khác một cách dễ dàng
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Matlab căn bản - Thái Duy Quý (Phần 1)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
Tóm tắt nội dung tài liệu: Giáo trình Matlab căn bản - Thái Duy Quý (Phần 1)
![Giáo trình Matlab căn bản - Thái Duy Quý (Phần 1) Giáo trình Matlab căn bản - Thái Duy Quý (Phần 1)](https://s1.tailieuvn.net/xb70nb5jd4llaq8g/thumb/2021/12/02/giao-trinh-matlab-can-ban-thai-duy-quy-phan-1_MzeoLIVPrN.jpg)
TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN ThS. Thái Duy Quý BÀI GIẢNG TÓM TẮT MATLAB CĂN BẢN Dành cho sinh viên khối tự nhiên – công nghệ (Lưu hành nội bộ) Đà Lạt 2013 Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý Trang 2 LỜI NÓI ĐẦU Giáo trình “Matlab căn bản” được biên soạn theo chương trình đào tạo hệ thống tín chỉ của trường Đại Học Đà Lạt. Mục đích biên soạn giáo trình nhằm cung cấp cho sinh viên khối tự nhiên, đặc biệt là sinh viên ngành Vật lý hạt nhân những kiến thức cơ bản về các phương pháp xử lý trên ngôn ngữ Matlab. Đây là học phần lần đầu tiên được triển khai, giảng dạy, tuy tác giả cũng có nhiều cố gắng trong công tác biên soạn nhưng chắc chắn giáo trình còn có nhiều thiếu sót. Tác giả xin trân trọng tiếp thu tất cả những ý kiến đóng góp của các bạn sinh viên, các đồng nghiệp trong lĩnh vực này để hoàn thiện giáo trình, phục vụ tốt hơn cho việc dạy và học cho sinh viên. Đà Lạt, Tháng 08 năm 2013 Thái Duy Quý Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý Trang 3 MỤC LỤC CHƯƠNG I. GIỚI THIỆU MATLAB .......................................................................................................... 4 1. Giới thiệu.......................................................................................................................................... 4 2. Khởi động và chuẩn bị thư mục làm việc trong Matlab ...................................................................... 4 3. Quản lý không gian làm việc của Matlab ........................................................................................... 5 4. Các thành phần của Mathlab ............................................................................................................. 6 5. Các phím tắt cơ bản trong Matlab. ..................................................................................................... 7 6. Các toán tử cơ bản của Matlab: ......................................................................................................... 8 CHƯƠNG 2. MATLAB CƠ BẢN .............................................................................................................. 11 1. Nhập xuất dữ liệu từ dòng lệnh ....................................................................................................... 11 2. Nhập xuất dữ liệu từ bàn phím: ...................................................................................................... 11 3. Nhập xuất dữ liệu từ file: ................................................................................................................ 12 4. Các hàm toán học: .......................................................................................................................... 13 5. Các phép toán trên ma trận và vector: ............................................................................................. 16 6. Tạo số ngẫu nhiên: ......................................................................................................................... 18 7. Các lệnh dùng lập trình: ................................................................................................................. 19 CHƯƠNG 3. XỬ LÝ ĐỒ THỊ TRONG MATLAB .................................................................................... 22 1. Khái niệm chung ............................................................................................................................ 22 2. Các lệnh vẽ .................................................................................................................................... 22 3. Tạo hình vẽ .................................................................................................................................... 22 4. Đặc tả kiểu đường vẽ ..................................................................................................................... 23 5. Đặc tả màu và kích thước đường vẽ ................................................................................................ 23 6. Thêm đường vẽ vào đồ thị đã có ..................................................................................................... 25 7. Chỉ vẽ các điểm số liệu .................................................................................................................. 25 8. Vẽ các điểm và đường .................................................................................................................... 26 9. Vẽ với hai trục y ............................................................................................................................ 26 10. Vẽ đường cong với số liệu 3D ........................................................................................................ 27 11. Đặt các thông số cho trục ............................................................................................................... 27 12. Ghi nhãn lên các trục toạ độ ........................................................................................................... 28 13. Định vị văn bản trên hình vẽ........................................................................................................... 29 14. Đồ hoạ đặc biệt .............................................................................................................................. 30 15. Đồ hoạ 3D ..................................................................................................................................... 37 16. Vẽ các vectơ .................................................................................................................................. 40 CHƯƠNG 4. LẬP TRÌNH GIAO DIỆN NGƯỜI DÙNG (GUI) ................................................................. 44 1. Cách thực hiện ............................................................................................................................... 44 2. Lập trình giao diện với Blank GUI ................................................................................................. 45 3. Kéo thả và thiết lập thuộc tính cho các điều khiển .......................................................................... 46 4. Viết lệnh cho chương trình ............................................................................................................. 47 5. Các tính chất của các điều khiển trong GUIDE Matlab ................................................................... 49 6. Tổng quan về hàm Callback trong lập trình GUI ............................................................................. 50 7. Chương trình Calculator ................................................................................................................. 52 CHƯƠNG 5. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ TÍNH TOÁN TRÊN MATLAB ..................................... 55 1. Tính định thức của ma trận ............................................................................................................. 55 2. Nghịch đảo ma trận bằng cách dùng Minor..................................................................................... 59 3. Nghịch đảo ma trận bằng thuật toán gauss-Jordan. .......................................................................... 60 4. Lập trình giao diện: Giải phương trình bậc 2 .................................................................................. 61 PHỤ LỤC .................................................................................................................................................. 66 Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý Trang 4 CHƯƠNG I. GIỚI THIỆU MATLAB 1. Giới thiệu Matlab là từ viết tắt của Matrix Laboratory, Matlab là một ngôn ngữ lập trình cấp cao dạng thông dịch, nó là môi trường tính toán số được thiết kế bởi công ty MathWorks. Matlab cho phép thực hiện các phép tính toán số, ma trận, vẽ đồ thị hàm số hay biểu diễn thông tin (dưới dạng 2D hay 3D), thực hiện các thuật toán và giao tiếp với các chương trình của các ngôn ngữ khác một cách dễ dàng. 2. Khởi động và chuẩn bị thư mục làm việc trong Matlab Trước khi khởi động Matlab, thì người dùng nên tạo một thư mục làm việc để chứa các file chương trình của mình (Ví dụ: D:\ThucHanh_DSP). Matlab sẽ thông dịch các lệnh được lưu trong file có dạng *.m Sau khi đã cài đặt Matlab thì việc khởi chạy chương trình này chỉ đơn giản là nhấp vào biểu tượng của nó trên desktop , hoặc vào Start\All Programs\Matlab 7.0.4\ Matlab. Sau khi đã khởi động xong Matlab, thì bước kế tiếp là chỉ thư mục làm việc của mình cho Matlab. Nhấp vào biểu tượng trên thanh công cụ và chọn thư mục làm việc của mình (ví dụ: D:\ThucHanh_Matlab). Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý Trang 5 3. Quản lý không gian làm việc của Matlab Không gian làm việc của Matlab gồm có các phần cơ bản sau: *Nút Start: ở góc dưới bên trái của màn hình, cho phép chạy các ứng dụng mẫu (demos), các công cụ và cửa sổ chưa hiển thị khi khởi động Matlab. Ví dụ : Start/Matlab/Demos và chạy một ứng dụng mẫu. * Cửa sổ lệnh: Quá trình khởi động đưa người dùng đến Cửa sổ lệnh, nơi các dòng lệnh được biểu thị bằng dấu '>>'. Đây là dấu hiệu cho thấy Matlab đang chờ đánh một (câu) lệnh. Có thể xóa trắng toàn bộ cửa sổ lệnh bằng lệnh: >> clc hoặc vào Edit/ Clear Command Window. Khi thực hiện lệnh này, toàn bộ giá trị của các biến hiện có không thay đổi hay mất đi. * Cửa sổ không gian làm việc (workspace): Nơi lưu giữ các biến và dữ liệu do người dùng nhập vàongoại trừ những biến cục bộ thuộc về một M-file. Dùng lệnh 'who' hoặc 'whos' để liệt kê các biến hiện có trong không gian làm việc. Để biết giá trị của biến, ta gõ tên biến tại dấu nhắc lệnh. Để xóa một hàm hoặc biến khỏi không gian làm việc, sử dụng lệnh 'clear': >> clear tên_biến; * Cửa sổ biên tập mảng (ma trận nói chung): Khi đã có một mảng, có thể chỉnh sửa, biên tập lại bằng Array Editor. Công cụ này làm việc như một bảng tính (spreadsheet) cho ma trận. Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý Trang 6 * Cửa sổ địa chỉ thư mục hiện thời: Thư mục hiện thời là nơi chương trình Matlab sẽ tìm các M-file, và các file không gian làm việc (.mat files) đã tải và lưu lại. Để tạo một file.m trong thư mục làm việc bạn đọc có thể thực hiện: Nhấp vào biểu tượng hoặc vào File\New\M-File: Cửa sổ soạn thảo xuất hiện, gõ chương trình cần thiết vào file. Sau khi đã hoàn tất nhấn vào biểu tượng để lưu vào thư mục hiện tại (D:\ThucHanh_Matlab). Để thực thi tập lệnh có trong file.m trong thư mục làm việc thì người dùng chỉ cần gõ tên file đó và Matlab sẽ tự động thực thi các dòng lệnh có trong file.m này (ví dụ để thực thi các lệnh có trong file test.m, chỉ cần gõ lệnh test). 4. Các thành phần của Mathlab - Ngôn ngữ Matlab: là một ngôn ngữ ma trận/mảng cấp cao với các câu lệnh, hàm, cấu trúc dữ liệu, vào/ra, các tính năng lập trình hướng đối tượng. Nó cho phép lập trình các ứng dụng từ nhỏ đến các ứng dụng lớn và phức tạp. Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý Trang 7 - Môi trường làm việc Matlab: Đây là một bộ các công cụ và phương tiện mà bạn sử dụng với tư cách là người dùng hoặc người lập trình Matlab. Nó bao gồm các phương tiện cho việc quản lý các biến trong không gian làm việc Workspace cũng như xuất nhập khẩu dữ liệu. Nó cũng bao gồm các công cụ phát triển, quản lý, gỡ rối và định hình M-file, ứng dụng của Matlab. - Xử lý đồ hoạ: Đây là hệ thống đồ hoạ của Matlab. Nó bao gồm các lệnh cao cấp cho trực quan hoá dữ liệu hai chiều và ba chiều, xử lý ảnh, ảnh động,... Nó cũng cung cấp các lệnh cấp thấp cho phép bạn tuỳ biến giao diện đồ hoạ cũng như xây dựng một giao diện đồ hoạ hoàn chỉnh cho ứng dụng Matlab của mình. - Thư viện toán học Matlab: Đây là tập hợp khổng lồ các thuật toán tính toán từ các hàm cơ bản như cộng, sin, cos, số học phức... tới các hàm phức tạp hơn như nghịch đảo ma trận, tìm trị riêng của ma trận, phép biến đổi Fourier nhanh. - Giao diện chương trình ứng dụng Matlab API (Application Program Interface): Đây là một thư viện cho phép bạn viết các chương trình C và Fortran tương thích với Matlab. Simulink, một chương trình đi kèm với Matlab, là một hệ thống tương tác với việc mô phỏng các hệ thống động học phi tuyến. Nó là một chương trình đồ hoạ sử dụng chuột để thao tác cho phép mô hình hoá một hệ thống bằng cách vẽ một sơ đồ khối trên màn hình. Nó có thể làm việc với các hệ thống tuyến tính, phi tuyến, hệ thống liên tục theo thời gian, hệ gián đoạn theo thời gian, hệ đa biến... 5. Các phím tắt cơ bản trong Matlab. Trong quá trình soạn thảo lệnh, có thể dùng các phím tắt sau đây: Ký hiệu phím Phím tắt Chức năng ↑ Ctrl‐P Gọi lại lệnh trước đó ↓ Ctrl‐N Gọi lệnh sau ← Ctrl‐B Lùi lại một kí tự → Ctrl‐F Tiến lên một kí tự Ctrl → Ctrl‐R Sang phải một từ Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý Trang 8 Ctrl← Crtl‐L Sang phải một từ home Ctrl‐A Về đầu dòng end Ctrl‐E Về cuối dòng esc Ctrl‐U Xoá dòng del Ctrl‐D Xoá kí tự tại chỗ con nháy đứng backspace Ctrl‐H Xoá kí tự trước chỗ con nháy đứng 6. Các toán tử cơ bản của Matlab: Các toán tử cơ bản: + Cộng ‐ Trừ * Nhân / Chia phải \ Chia trái ^ Luỹ thừa ‘ Chuyển vị ma trận hay số phức liên hợp Các toán tử quan hệ : < nhỏ hơn <= nhỏ hơn hay bằng > lớn hơn >= lớn hơn hoặc bằng == bằng ~= không bằng Các toán tử logic: & và | or ~ not Các hằng: pi 3.14159265 i số ảo j tương tự i eps sai số 2‐52 realmin số thực nhỏ nhất 2‐1022 realmax số thực lớn nhất 21023 inf vô cùng lớn NaN Not a number Các lệnh cơ bản: Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý Trang 9 Lệnh Chức năng Clear Xóa tất cả các biến trong bộ nhớ Matlab clc Lệnh xóa cửa sổ lệnh (command window) pause Chờ sự đáp ứng từ phía người dùng = Lệnh gán % Câu lệnh sau dấu này được xem là dòng chú thích input Lệnh lấy vào một giá trị. Ví dụ: x = input(‘Nhap gia tri cho x:’); help lệnh yêu cầu sự giúp đở từ Matlab Save Lưu biến vào bộ nhớ Ví dụ: Save test A B C (lưu các biến A, B, C vào file test) Load Load biến từ file hay bộ nhớ. Ví dụ: Load test Các lệnh điều khiển cơ bản: Lệnh Cú pháp/ Chức năng If: Rẽ 2 nhánh IF expression statements ELSEIF expression statements ELSE statements END Switch: Lệnh rẽ nhiều nhánh SWITCH switch_expr CASE case_expr, statement,..., statement CASE {case_expr1, case_expr2, case_expr3,...} statement,..., statement ... OTHERWISE, Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý Trang 10 statement,..., statement END Lệnh lặp For FOR variable = expr, statement,..., statement END Lệnh lặp While WHILE expression statements END Break Thoát đột ngột khỏi vòng lặp WHILE hay FOR. Continue Bỏ qua các lệnh hiện tại, tiếp tục thực hiện vòng lặp ở lần lặp tiếp theo. Return lệnh trả về Một số lệnh cơ bản trên đồ thị: Lệnh Chức năng clf xóa hình hiện tại plot(signal) vẽ dạng sóng tín hiệu signal stairs(signal) vẽ tín hiệu signal theo dạng cầu thang. stem(signal) vẽ chuỗ ... một vec tơ tăng dần. Ví dụ: xét chương trình như sau: x = ‐pi: .1: pi; y = sin(x); plot(x, y) set(gca, ʹxtickʹ, ‐pi :pi/2:p); set(gca, ʹxticklabelʹ, {ʹ‐piʹ, ʹ‐pi/2ʹ, ʹ0ʹ, ʹpi/2ʹ, ʹpiʹ}) 12. Ghi nhãn lên các trục toạ độ Matlab cung cấp các lệnh ghi nhãn lên đồ hoạ gồm : - title: thêm nhãn vào đồ hoạ - xlabel: thêm nhãn vào trục x - ylabel: thêm nhãn vào trục y - zlabel: thêm nhãn vào trục z - legend: thêm chú giải vào đồ thị - text: hiển thị chuỗi văn bản ở vị trí nhất định Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý Trang 29 - gtext: đặt văn bản lên đồ hoạ nhờ chuột - \bf: bold font - \it: italics font - \sl: oblique font (chữ nghiêng) -\rm: normal font Các kí tự đặc biệt xem trong String properties của Help. Ta dùng các lệnh xlabel , ylabel , zlabel để thêm nhãn vào các trục toạ độ. Ta có thể thêm văn bản vào bất kì chỗ nào trên hình vẽ nhờ hàm text. Ta có chương trình như sau: x = ‐pi: .1: pi; y = sin(x); plot(x, y) xlabel(ʹt = 0 to 2\piʹ, ʹFontsizeʹ, 16) ylabel(ʹsin(t)ʹ, ʹFontsizeʹ, 16) title(ʹ\it{Gia tri cua sin tu zero đến 2 pi}ʹ, ʹFontsizeʹ, 16) text(3*pi/4, sin(3*pi/4),ʹ\leftarrowsin(t ) = 0.707ʹ, ʹFontSizeʹ, 12) 13. Định vị văn bản trên hình vẽ Ta có thể sử dụng đối tượng văn bản để ghi chú các trục ở vị trí bất kì. Matlab định vị văn bản theo đơn vị dữ liệu trên trục. Ví dụ để vẽ hàm y = Aeαt với A = 0.25 với t = 0 đến 900 và α = 0.005 ta viết chương trình như sau: t = 0: 900; y = 0.25*exp(-0.005*t); Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý Trang 30 plot(t, 0.25*exp(-0.005*t)) plot(t,y) text(300,.25*exp(-.005*300),... '\bullet\leftarrow\fontname{times}0.25{\ite}^{‐ 0.005{\itt}} tai,... {\itt} = 300', 'FontSize', 14) Tham số HorizontalAlignment và VerticalAlignment định vị văn bản so với các tọa độ x, y, z đã cho. 14. Đồ hoạ đặc biệt a. Khối và vùng Đồ hoạ khối và vùng biểu diễn số liệu là vec tơ hay ma trận. MATLAB cung cấp các hàm đồ hoạ khối và vùng: - bar: hiển thị các cột của ma trận m*n như là m nhóm, mỗi nhóm có n bar. - barh: hiển thị các cột của ma trận m*n như là m nhóm, mỗi nhóm có n bar nằm ngang. - bar3: hiển thị các cột của ma trận m*n như là m nhóm, mỗi nhóm có n bar dạng 3D. - bar3h: hiển thị các cột của ma trận m*n như là m nhóm, mỗi nhóm có n bar dạng 3D nằm ngang. Mặc định, mỗi phần tử của ma trận được biểu diễn bằng một bar. Ta xét chương trình như sau: Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý Trang 31 y = [5 2 1 6 7 3 8 6 3 5 5 5 1 5 8]; bar(y) b. Mô tả dữ liệu trên trục. Ta dùng các hàm xlabel và ylabel để mô tả các dữ liệu trên trục. Ta xét chương trình như sau: nhdo = [29 23 27 25 20 23 23 27]; ngay = 0: 5: 35; bar(ngay, nhdo) xlabel(ʹNgayʹ) ylabel(ʹNhiet do (^{o}C)ʹ) set(gca,ʹYLimʹ,[15 30],ʹLayerʹ,ʹtopʹ) grid on set(gca,ʹYLimʹ,[15 30]) Mặc định,phạm vi giá trị của trục y là từ 0 đến 30. Để xem nhiệt độ trong khoảng từ 15 đến 30 ta thay đổi phạm vi giá trị của trục y: set(gca,ʹYLimʹ,[15 30],ʹLayerʹ,ʹtopʹ) và trên đồ thị, phạm vi giá trị của trục y đã thay đổi. c. Xếp chồng đồ thị Ta có thể xếp chồng số liệu trên đồ thị thanh bằng cách tạo ra một trục khác trên cùng một vị trí và như vậy ta có một trụ y độc lập với bộ số liệu khác. Ví dụ: TCE = [515 420 370 250 135 120 60 20]; nhdo = [29 23 27 25 20 23 23 27]; ngay = 0:5:35; Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý Trang 32 bar(ngay, nhdo) xlabel(ʹNgayʹ) ylabel(ʹNhiet do (^{o}C)ʹ) Để xếp chồng một số liệu lên một đồ thị thanh ở trên, có trục thứ 2 ở cùng vị trí như trục thứ nhất ta viết: h1 = gca; và tạo trục thứ 2 ở vị trí trục thứ nhất trước nhất vẽ bộ số liệu thứ 2: h2 = axes(ʹPositionʹ,get(h1,ʹPositionʹ)); plot(days,TCE,ʹLineWidthʹ,3) Để trục thứ 2 không gây trở ngại cho trục thứ nhất ta viết: set(h2,ʹYAxisLocationʹ,ʹrightʹ,ʹColorʹ,ʹnoneʹ,ʹXTickLabelʹ,[]) set(h2,ʹXLimʹ,get(h1,ʹXLimʹ),ʹLayerʹ,ʹtopʹ) Để ghi chú lên đồ thị ta viết: text(11,380,ʹMat doʹ,ʹRotationʹ,‐‐55,ʹFontSizeʹ,16) ylabel(ʹTCE Mat do (PPM)ʹ) title(ʹXep chong do thiʹ,ʹFontSizeʹ,16) d. Đồ hoạ vùng. Hàm area hiển thị đường cong tạo từ một vec tơ hay từ một cột của ma trận. Nó vẽ các giá trị của một cột của ma trận thành một đường cong riêng và tô đầy vùng không gian giữa các đường cong và trục x ta xét chương trình như sau: Y = [ 5 1 2 8 3 7 9 6 8 5 5 5 4 2 3]; area(Y) Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý Trang 33 hiển thị đồ thị có 3 vùng, mỗi vùng một cột. Độ cao của mỗi đồ thị vùng là tổng các phần tử trong một hàng. Mỗi đường cong sau sử dụng đường cong trước làm cơ sở. Để hiển thị đường chia lưới ta dùng lệnh: set(gca,ʹLayerʹ,ʹtopʹ) set(gca,ʹXTickʹ,1:5) grid on e. Đồ thị Pie Đồ thị pie hiển thị theo tỉ lệ phần trăm của một phần tử của một vec tơ hay một ma trận so với tổng các phần tử. Các lệnh pie và pie3 tạo ra đồ thị 2D và 3D ta xét chương trình như sau: X = [19.3 22.1 51.6; 34.2 70.3 82.4; 61.4 82.9 90.8; 50.5 54.9 59.1; 29.4 36.3 47.0]; x = sum(X); explode = zeros(size(x)); [c,offset] = max(x); explode(offset) = 1; h = pie(x,explode) %A = [ 1 3 6]; %pie3(A) Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý Trang 34 Khi tổng các phần tử trong đối số thứ nhất bằng hay lớn hơn 1, pie và pie3 chuẩn hoá các giá trị. Như vậy cho vec tơ x, mỗi phần có diện tích xi/sum (xi) với xi là một phần tử của x. Giá trị được chuẩn hoá mô tả phần nguyên của mỗi vùng. Khi tổng các phần tử trong đối số thứ nhất nhỏ hơn 1, pie và pie3 không chuẩn hoá các phần tử của vec tơ x. Chúng vẽ một phần pie. x = [.19 .22 .41]; pie(x) f. Làm hình chuyển động: Có thể tạo ra hình chuyển động bằng 2 cách: - Tạo và lưu nhiều hình khác nhau và lần lượt hiển thị chúng - Vẽ và xoá liên tục một đối tượng trên màn hình, mỗi lần vẽ lại có sự thay đổi. Với cách thứ nhất ta thực hiện hình chuyển động qua 3 bước: - Hàm moviein để dành bộ nhớ cho một ma trận đủ lớn nhằm lưu các khung hình. - Hàm getframes để tạo các khung hình. - Hàm movie để hiển thị các khung hình. Sau đây là ví dụ sử dụng movie để quan sát hàm fft(eye(n)). Ta tạo chương trình như sau : axis equal M = moviein(16, gcf); set(gca, ʹNextPlotʹ, ʹreplacechildrenʹ) Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý Trang 35 h = uicontrol(ʹstyleʹ, ʹsliderʹ, ʹpositionʹ,[100 10 500 20], ʹMinʹ, 1, ʹMaxʹ, 16) for j = 1:16 plot(fft(eye(j + 16))) set(h, ʹValueʹ, j) M(:, j) = getframe(gcf); end clf; axes(ʹPositionʹ, [0 0 1 1]); movie(M, 30) Bước đầu tiên để tạo hình ảnh chuyển động là khởi gán ma trận. Tuy nhiên trước khi gọi hàm moviein, ta cần tạo ra các trục toạ độ có cùng kích thước với kích thước mà ta muốn hiển thị hình. Do trong ví dụ này ta hiển thị các số liệu cách đều trên vòng tròn đơn vị nên ta dùng lệnh axis equal để xác định tỉ lệ các trục. Hàm moviein tạo ra ma trận đủ lớn để chứa 16 khung hình. Phát biểu: set(gca, ʹNextPlotʹ, ʹreplacechildrenʹ) ngăn hàm plot đưa tỉ lệ các trục về axis normal mỗi khi nó được gọi. Hàm getframe không đối số trả lại các điểm ảnh của trục hiện hành ở hình hiện có. Mỗi khung hình gồm các số liệu trong một vec tơ cột. Hàm getframe(gcf) chụp toàn bộ phần trong của một cửa sổ hiện hành. Sau khi tạo ra hình ảnh ta có thể chạy chúng một số lần nhất định ví dụ 30 lần nhờ hàm movie(M, 30) . Một phương pháp nữa để tạo hình chuyển động là vẽ và xoá, nghĩa là vẽ một đối tượng đồ hoạ rồi thay đổi vị trí của nó bằng cách thay đổi toạ độ x, y và z một lượng nhỏ nhờ một vòng lặp. Ta có thể tạo ra các hiệu ứng khác nhau nhờ các cách xoá hình khác nhau. Chúng gồm: - none: không xoá đối tượng khi nó di chuyển - background: xoá đối tượng bằng cách vẽ nó có màu nền - xor: chỉ xoá đối tượng Ví dụ: Ta tạo ra M‐file có tên là vidu.m như sau: Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý Trang 36 A = [ ‐8/3 0 0; 0 ‐10 10; 0 28 ‐1 ]; y = [35 ‐10 ‐7]ʹ; h = 0.01; p = plot3(y(1), y(2), y(3),ʹ.ʹ, ... ʹEraseModeʹ, ʹnoneʹ, ʹMarkerSizeʹ, 5); axis([0 50 ‐25 25 ‐25 25]) hold on for i = 1:4000 A(1,3) = y(2); A(3,1) = ‐y(2); ydot = A*y; y = y + h*ydot; set(p, ʹXDataʹ, y(1), ʹYDataʹ, y(2), ʹZDataʹ, y(3)) % thay doi toa do drawnow i = i + 1; end Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý Trang 37 15. Đồ hoạ 3D a.Các lệnh cơ bản. Lệnh mesh và surf tạo ra lưới và mặt 3D từ ma trận số liệu. Gọi ma trận số liệu là z mà mỗi phần tử của nó z(i, j) xác định tung độ của mặt thì mesh(z) tạo ra một lưới có màu thể hiện mặt z còn surf(z) tạo ra một mặt có màu z. b. Đồ thị các hàm hai biến Bước thứ nhất để thể hiện hàm 2 biến z = f(x,y) là tạo ma trận x và y chứa các toạ độ trong miền xác định của hàm. Hàm meshgrid sẽ biến đổi vùng xác định bởi 2 vec tơ x và y thành ma trận x và y. Sau đó ta dùng ma trận này để đánh giá hàm. Ta khảo sát hàm sin(r)/r. Để tính hàm trong khoảng ‐8 và 8 theo x và y ta chỉ cần chuyển một vec tơ đối số cho meshgrid: [x,y] = meshgrid(‐8:.5:8); r = sqrt(x.^2 + y.^2) + 0.005; ma trận r chứa khoảng cách từ tâm của ma trận. Tiếp theo ta dùng hàm mesh để vẽ hàm. z = sin(r)./r; mesh(z) c. Đồ thị đường đẳng mức. Các hàm contour tạo, hiển thị và ghi chú các đường đẳng mức của một hay nhiều ma trận. Chúng bao gồm: - clabel: tạo các nhãn sử dụng ma trận contour và hiển thị nhãn - contour: hiển thị các đường đẳng mức tạo bởi một giá trị cho trước của ma trận Z. - contour3: hiển thị các mặt đẳng mức tạo bởi một giá trị cho trước của ma trận Z. - contour: hiển thị đồ thị contour 2D và tô màu vùng giữa 2 các đường contourc hàm cấp thấp để tính ma trận contour Hàm meshc hiển thị contour và lưới và surfc hiển thị mặt contour. Ví dụ: [X,Y,Z] = peaks; Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý Trang 38 contour(X,Y,Z,20) Mỗi contour có một giá trị gắn với nó. Hàm clabel dùng giá trị này để hiển thị nhãn đường đồng mức 2D. Ma trận contour chứa giá trị clabel dùng cho các đường contour 2D. Ma trận này được xác định bởi contour, contour3 và contourf. Để hiển thị 10 đường đẳng mức của hàm peak ta viết: Z = peaks; [C,h] = contour(Z,10); clabel(C,h) title({ʹCac contour co nhanʹ,ʹclabel(C,h)ʹ}) Hàm contourf hiển thị đồ thị đường đẳng mức trên một mặt phẳng và tô màu vùng còn lại giữa các đường đẳng mức. Để kiểm soát màu tô ta dùng hàm caxis và colormap. Ta viết chương trình ct1_26.m: Z = peaks; [C, h] = contourf(Z, 10); caxis([‐20 20]) colormap autumn; title({ʹContour co to mauʹ, ʹcontourf(Z, 10)ʹ}) Các hàm contour(z, n) và contour(z, v) cho phép ta chỉ rõ số lượng mức contour hay một mức contour cần vẽ nào đó với z là ma trận số liệu, n là số đường contour và v là vec tơ các mức contour. MATLAB không phân biệt giữa vec tơ một phần tử hay đại lượng vô hướng. Như vậy nếu v là vec tơ một phần tử mô tả một contour đơn ở một mức hàm contour sẽ coi nó là số lượng đường contour chứ không phải là mức contour. Nghĩa là, contour(z, v) cũng như contour(z, n). Để hiển thị một đường đẳng mức ta cần cho v là một vector có 2 phần tử với cả hai phần tử bằng mức mong muốn. Ví dụ để tạo ra một đường đẳng mức 3D của hàm peaks ta viết chương trình ct1_27.m: xrange = ‐3: .125: 3; yrange = xrange; [X,Y] = meshgrid(xrange, yrange); Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý Trang 39 Z = peaks(X, Y); contour3(X, Y, Z) Để hiển thị một mức ở Z = 1, ta cho v là [1 1] v = [1 1] contour3(X, Y, Z, v) Hàm ginput cho phép ta dùng chuột hay các phím mũi tên để chọn các điểm vẽ. Nó trả về toạ độ của vị trí con trỏ. Ví dụ sau sẽ minh hoạ các dùng hàm ginput và hàm spline để tạo ra đường cong nội suy hai biến. Ví dụ: tạo một M‐file có tên Vidu_02.m như sau: disp(ʹChuot phai tro cac diem tren duong veʹ) disp(ʹChuot trai tro diem cuoi cua duong veʹ) axis([0 10 0 10]) hold on x = []; y = []; n = 0; but = 1; while but = =1 [xi,yi,but] = ginput(1); plot(xi, yi, ʹgoʹ) n = n + 1; x(n, 1) = xi; y(n,1) = yi; end t = 1:n; ts = 1: 0.1: n; xs = spline(t, x, ts); ys = spline(t, y, ts); Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý Trang 40 plot(xs, ys, ʹc‐ʹ); hold off 16. Vẽ các vectơ Có nhiều hàm Matlab dùng hiển thị các vec tơ có hướng và vec tơ vận tốc. Ta định nghĩa một vec tơ bàng cách dùng một hay 2 đối số. Các đối số mô tả thành phần x và thành phần y của vec tơ. Nếu ta dùng 2 đối số thì đối số thứ nhất sẽ mô tả thành phần x và đối số thứ ha mô tả thành phần y. Nếu ta chỉ dùng một đối số thì MATLAB xử lí nó như một số phức, phần thực là thành phần x và phần ảo là thành phần y. Các hàm vẽ vec tơ gồm: - compass: vẽ các véc tơ bắt đầu từ gốc toạ độ của hệ toạ độ cực - feather: vẽ các vec tơ bắt đầu từ một đường thẳng - quiver: vẽ các vec tơ 2D có các thành phần (u, v) - quiver3: vẽ các vec tơ 3D có các thành phần (u, v, w) a. Hàm compass. Ta xét ví dụ vẽ hướng và tốc độ gió. Các vector xác định hướng (góc tính bằng độ) và tốc độ gió (km/h) là: hg = [45 90 90 45 360 335 360 270 335 270 335 335]; td = [6 6 8 6 3 9 6 8 9 10 14 12]; Ta biến đổi hướng gió thành radian trước khi biến đổi nó thành toạ độ vuông góc. hg1 = hg * pi/180; [x, y] = pol2cart(hg1, td); compass(x, y) và tạo ra ghi chú trên đồ thị: gc = {ʹHuong gio và suc gio tai san bay Da Nangʹ) text(–28, 15, gc) b. Hàm feather Hàm feather hiển thị các vector bắt đầu từ một đường thẳng song song với trục x. Ví dụ để tạo ra các vec tơ có góc từ 90 đến 00 và cùng độ dài ta viết chương trình như sau: Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý Trang 41 theta = 90: –10: 0; r = ones(size(theta)); trước khi vẽ, chuyển các số liệu sang toạ độ vuông góc và tăng độ lớn thành r để dễ nhìn: [u, v] = pol2cart(theta*pi/180, r*10); feather(u, v) axis equal Nếu đối số là số phức z thì feather coi phần thực là x và phần ảo là y. Ta xét chương trình như sau: t = 0: 0.3: 10; s = 0.05 + i; Z = exp(–s*t); feather(Z) c. Hàm quiver Hàm quiver hiển thị các vec tơ ở các điểm đã cho trong mặt phẳng. Các vec tơ này được xác định bằng các thành phần x và y. Ví dụ để tạo ra 10 contour của hàm peaks ta dùng chương trình như sau: n = –2.0: .2: 2.0; [X,Y,Z] = peaks(n); contour(X, Y, Z, 10) Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý Trang 42 Bây giờ dùng hàm gradient để tạo các thành phần của vec tơ dùng làm đối số cho quiver: [U, V] = gradient(Z, .2); Đặt hold on để thêm đường contour: hold on quiver(X,Y,U,V) hold off d. Hàm quiver3. Hàm quiver3 hiển thị các vec tơ có các thành phần (u,v,w) tại điểm (x, y, z). Ví dụ ta biểu diễn quỹ đạo của một vật được ném đi theo t. Phương trình của chuyển động là: z(t) = v0t + 2 2at Ta viết chương trình chuyendong.m, trước hết ta gán vận tốc ban đầu và gia tốc a: v0 = 20; % Van toc ban dau a = –32; % gia toc Tiếp theo tính z tại các thời điểm: t = 0:.1:1; z = vz*t + 1/2*a*t.^2; Tính vị trí theo hướng x và y: vx = 2; x = vx*t; vy = 3;
File đính kèm:
giao_trinh_matlab_can_ban_thai_duy_quy_phan_1.pdf