Giáo trình Mạng nhiệt (Phần 2)

 - 25 - 
Chương 3 
TÍNH THUỶ LỰC CHO MẠNG NHIỆT 
3.1. Tính chọn đường kính ống. 
3.1.1. Nhiệm vụ tính thuỷ lực cho mạng nhiệt: bao gồm: 
- Xác định đường kính các ống. 
- Tính tổn thất áp suất (hay tổn thất thuỷ lực). 
- Tìm phân bố áp suất môi chất trên đường ống 
- Kiểm tra áp suất và lưu lượng môi chất đến các hộ tiêu thụ ở cuối đường ống. 
- Chọn bơm quạt cho mạng nhiệt. 
3.1.2. Tính chọn đường kính ống. 
Việc chọn đường kính d của dựa vào lưu lượng V(m3/s) hoặc G(kg/s) khối 
lượng riêng ρ(kg/m3) và vận tốc ω(m/s) của từng loại môi chất theo quan hệ sau: 
G = ρV = ρωf = 
ρω 2d
4
π , do đó: 
d = 2
πρω
G2
πω
V = , 
(m) với: ω(m/s) là vận tốc 
trung bình của môi chất trong 
ống, cho theo bảng sau:Nếu 
ống không tròn thì lấy đường 
kính tương đương d = 
u
4f . 
3.2. Tính sức cản thuỷ lực: 
Sức cản thuỷ lực được đo bằng hiệu số áp suất (hay tổn thất áp suất) ∆p (N/m2 = 
Pa). Quan hệ tính đổi các đơn vị áp suất là: 1Pa = 1N/m2 = 10-5bar = 0,987.10-5 atm = 
1,02.10-5 at = 0,102 mmH20 (40C). 
3.2.1. Các loại tổn thất áp suất: 
Áp suất toàn phần cần thiết để khắc phục tất cả các sức cản thuỷ lực trong hệ 
thống ống dẫn, thiết bị, của môi chất chảy đẳng nhiệt là: 
TT Môi chất ω(m/s) 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
Chất lỏng tự chảy. 
Chất lỏng trong ống hút của bơm. 
Chất lỏng trong ống đẩy của bơm. 
Chất khí chảy tự nhiên. 
Khí trong ống đẩy của quạt. 
Khí trong ống đẩy của máy nén. 
Hơi bảo hoà. 
Hơi quá nhiệt. 
0,1 ÷ 1 
0,8 ÷ 2 
1,5 ÷ 2,5 
2 ÷ 4 
4 ÷ 1,5 
15 ÷ 25 
15 ÷ 50 
30 ÷ 75 
 - 26 - 
∆p = ∆pm + ∆pc + ∆ph + ∆pω + ∆pt + ∆pf, trong đó: 
∗ ∆pm = λ d
l.
2
ρω2 , (N/m2) là áp suất để khắc phục trở lực ma sát khi môi chất 
chảy ổn định trong ống thẳng, trong đó l(m) chiều dài ống, d(m) = 
u
4f đường kính của 
ống, λ(KTN) là hệ số ma sát, 
2
ρω2 là động năng dòng chảy. 
∗ ∆pc = ξ d
l
.
2
ρλ
2
ρω td
22
= , (N/m2) là áp suất để khắc phục trở lực cục bộ tại các 
chi tiết, với ξ (KTN) là hệ số trở lực cục bộ, ltđ (m) là chiều dài tương đương, bằng 
chiều dài ống thẳng có trở lực bằng trở lực cục bộ của chi tiết. 
∗ ∆ph = fgh (N/m2) là áp suất để nâng chất lỏng lên cao hoặc khắc phục áp suất 
thuỷ lực, với ρ (kg/m3) khối lượng riêng chất lỏng, g = 9,81 m/s2, h(m) chiều cao nâng 
chất lỏng hoặc cột chất lỏng. 
∗ ∆pω = 2
ρω2 (N/m2) là áp suất động lực học, cần để tạo dòng ra khỏi ống với tốc 
độ ω(m/s). 
∗ ∆pt (N/m2) là áp suất để khắc phục trở lực trong thiết bị. 
∗ ∆pf (N/m2) là áp suất bổ sung ở cuối ống dẫn khi cần đưa chất lỏng vào thiết bị 
có p > pk hoặc để phun chất lỏng vào thiết bị, v.v... 
3.2.2. Hệ số trở lực ma sát λ: 
Nói chung λ = f(Re, độ nhám ε thành ống). 
∗ Khi chảy tầng Re < 2320 (với Re = µ
ωdρ
γ
ωd = ), λ = 
ωdρ
Aµ
ωd
Aν
Re
A == với 
ν(m2/s), µ(Ns/m2) là độ nhớt động học, động lực của môi chất, A là hệ số KTN phụ 
thuộc hình dạng mặt cắt ngang ống.d = 
u
4f (m) là đường kính tương đương của ống. 
∗ Khi chảy quá độ 2320 < Re < 4000 thì λ = 4
1
0,25
e ωd
0,3164.
R
0,3164 ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛= ν = 
4
1
ωdρ
µ0,3164. ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ là công thức thực nghiệm của Brassius. 
 - 27 - 
∗ Khi chảy rối Re > 4000 thì: 
λ = (1,8lgRe – 1,64)-2 
khi 4000 < Re < 6 7
8
ε
d ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ 
λ = (1,14 +2lg
ε
d )-1 
khi 6
7
8
ε
d ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ < Re < 220 8
9
ε
d ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ . 
3.2.3. Hệ số trở lực cục bộ - ξ: xác định theo bảng sau: 
STT Loại chi tiết Kết cấu ξ 
1 Vào ống 
ξ = 0,5 
2 Co hẹp F1 F2 ξ = 0,5
2
1
2
F
F
1 ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ − 
3 Vào bình F1 F2 ξ = 
2
2
1
F
F1 ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ − 
4 
Cút vuông 
đều 
ξ = 1,5 
d
r 1 1,5 2,5 ≥5 
5 Cút cong 900 
r
d ξ 0,35 0,15 0,1 0 
6 Cút α ≠ 900 ξ = sin2 2
α
+ 2,5sin3 2
α
7 Van lá chắn 
 2
2
1 1
0,65F
F
ξ ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −= 
8 Cút vòng 
F1
F2
1
2
F
F 0,5 1,0 2,0 
Mặt cắt ống Hình dạng A 
Hình tròn 
Hình vuông. 
Hình tam giác đều. 
Hình vành khăn. 
Hình chử nhật axb với: 
⎪⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎪
⎨
⎧
=
0,5
0,33
0,25
0,2
0,1
b
a 
 64 
57 
53 
96 
85 
76 
73 
69 
62 
F2
α
F1 
 - 28 - 
 không đều ξ 1,28 1,5 4,0 
9 
Phân nhánh 
có ω đều 
ω
ω
ω ω
ω
ω
ξ = 0,2 mỗi nhánh 
10 Tê đều 
ξ = 0,3 mỗi nhánh 
11 Ống trích 
 ξ = 0,7 
D(mm) 50 100 200 300 400 500
12 Vòng bù 
ξ 1,7 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 
∆pc = ξ 2
ρω2 tính theo ω = ω vào chi tiết 
3.3. Phân bố áp suất môi chất trên đường ống. 
3.3.1. Phân bố áp suất môi chất trong ống trơn. 
Xét môi chất có lưu lượng G(kg/s) độ nhớt ν(m2/s) áp suất p1(N/m2) chảy vào 
ống trơn đường kính d. Áp suất môi chất tại x là p(x) = p1 - ∆pm với ∆pm = λ x2d
ρω2 . 
∗ Nếu môi chất chảy tầng thì: λ = 
ωd
Aγ
R
A
e
= với vận tốc ω tính theo G = ρω 2d
4
π 
hay sau khi thay ω, ρ, ν, λ, ∆pm ta sẽ được hàm phân 
bố áp suất như sau: 
x
πd
AG2PP(x) 41
ν−= 
Áp suất môi chất ra khỏi ống dài l là: 
P = P1 - lπd
AG2
4
ν , N/m2 
- Nếu chế độ chảy thay đổi thì tính λ, ω theo công thức tương ứng 
3.3.2. Phân bố áp suất môi chất trên ống có ∆pc: 
Tại mỗi chi tiết cục bbộ, áp suất môi chất giảm đột ngột một lượng ∆pci = 
ξi 2
ρω2 . Do đó phân bố áp suất, chẳng hạn trên ống có các ∆pci như hình vẽ, sẽ có dạng: 
d
R=6D 
Hình 3.1: Phân bố áp suất 
MC trên ống trơn 
0 
Pl 
P1 
x 
P 
l 
 - 29 - 
Áp suất môi chất ra khỏi ống dài l, có n chi tiết gây tổn thất cục bộ là: 
p(l) = p1 - ∑− n 2i4 2ρωξlπdAG2ν , (N/m2). 
3.4. Tính chọn bơm quạt cho mạng nhiệt: 
3.4.1. Tính chọn quạt. 
∗ Để làm việc ổn định với chất khí có lưu lượng thể tích V(m3/s), nhiệt độ vào 
tK≠ 200C, khi tổng trở kháng thuỷ lực là ∑∆p thì lấy áp suất H= 1,2∑∆p(N/m2) và tính 
công suất quạt theo: Nq = ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
+ 273t
293
η
VH
K
, W với η ∈(0,5 ÷0,8) là hiệu suất quạt. 
Nếu tính H theo (mmH2O) vì 1mmH2O = 9,81 N/m2 nên có thể tính Nq bằng 
(kW) theo công thức: Nq = ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
+ 273t
293
102η
VH
K
,(k W). 
∗ Công suất động cơ điện kéo quạt là: 
Nđ = K
dc
q
ηη
N
, 
 Với : ηđ là hiệu suất cơ - điện = 0,98. 
 ηc là hiệu suất truyền động = 
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
9,0
95,0
98,0
1
K: hệ số khởi động = 
⎪⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎪
⎨
⎧
〉
÷∈
÷∈
÷∈
≤
kW5N1,1
kW5)(2N1,15
kW2)(1N1,2
kW1)(0,5N1,3
kW0,5Nkhi1,5
q
q
q
q
q
Hình 3.2: Phân bố p(x) khi có ∆pc 
0 
P1 
x 
Pl 
P 
∆Pci 
 khi nối trực tiếp 
 nối qua khớp nối 
 nối qua đai thang 
 nối qua đai dẹt. 
 - 30 - 
3.4.2. Tính chọn bơm: 
∗ Để bơm được lưu lượng thể tích V(m3/s) một chất lỏng có khối lượng riêng 
ρ(kg/m3) đến độ cao H(mH2O) với H = 1,2∑∆p (mH2O) công suất bơm là: 
Chử do photo nên bị mất nét 
Nb = 1000η
ρgVH , KW 
nρ
D6V = với ρn = 103kg/m3. 
∗ Công suất động cơ điện kéo bơm là: 
Nđ = K
dc
q
ηη
N
, với K, ηc, ηđ như trên. 
3.5. Ví dụ về tính thuỷ lực chọn bơm. 
Cần cấp V = 10 m3/h, nước lạnh t = 10C 
có ρ = 103kg/m3 cho 4 dàn lạnh để điều hoà 
không khí cho 4 tầng nhà cao h = 4x4m, mỗi dàn 
lạnh gồm 1 chùm n = 20 ống song song đường 
kính dl = 15mm, dài l = 1m. 
Tính chọn đường ống, tổn thất thuỷ lực, 
chọn bơm. 
3.5.1. Tính chọn đường ống. 
∗ Đường ống chính từ bơm đến các dàn lạnh có đường kính là : chọn ω1 = 3m/s. 
d1 = 33600.3,14.
4.10
πω
4V
1
1 = = 0,034m 
∗ Các ống nốivào dàn lạnh, chon ω2 = 1,5 m/s với V2 = 4
1 V = 2,5 m3/h = 
0,0007 m3/s, đường kính là: d2 = 3,14.1,5
4.0,0007
πω
4V
2
2 = = 0,024m. 
∗ Các ống ra dàn lạnh như ống vào, có d2 = 0,024m, ống nước về bình trao đổi 
nhiệt như ống sau bơm, d1 = 0,034m. 
4 
4 
4m 
1m 
1m 
4 
15m 
Hình 3.3: Mạng ống nước 
 - 31 - 
3.5.2. Tính các tổn thất áp lực. 
Chọn nhánh chính từ bơm qua van cấp, qua đường ống chính, qua van điều 
chỉnh dàn vào ống góp vào, vào ống dàn lạnh, qua ống lạnh, vào ống góp ra, vào ống 
ra, chảy tự nhiên theo ống xuống, chảy vào bình trao đổi nhiệt. 
∗ Các tổn thất ma sát gồm: 
- Trên ống chính có: Re1 = 6
11
1,789.10
3.0,034
γ
dω
−= = 57015 > 4000 do đó hệ số ma sát 
λ1 = (1,8lgRe1- 1,64)-2 = (1,8lg57015-1,64)-2 = 0,021. 
Tổn thất áp suất ∆pms1 = λ 2.0,034
16)(161000.30,021
d
l
2
ρω 2
1
1
2
1 += = 88941N/m2. 
- Trên nhánh ống d2: Re2 = 6
22
1,789.10
1,5.0,024
γ
dω
−= = 20123 > 4000 do đó hệ số ma 
sát λ2 = (1,8lgRe2- 1,64)-2 = (1,8lg20123 - 1,64)-2 = 0,027. 
Tổn thất áp suất ∆pms2 = λ 2.0,024
1000.1,5.10,027
d
l
2
ρω
2
2
2
2 = = 1266 N/m2. 
- Trong ống dàn lạnh, với lưu lượng Vôl = 3600.4.20
10
4l
V = = 3,5.10-5 m3/s, vận tốc 
chảy: ωl = 22
l
olol
3,14.0,015
4.3,5.10,5
πd
4V
f
V == = 0,2 m/s. 
Re1 = 6
ll
1,789.10
0,2.0,015
γ
dω
−= = 1661 < 2320 → chảy tầng: λ = 1661
64
R
A
e
= = 0,039. 
∆ptb = ∆pm3 = λl 2.0,015
.11000.0,20,039
2d
lρω 2
l
2
= = 52 N/m2. 
Vậy ∆pω = ∑∆pmi = 88941+1266+52 = 90259 N/m2. Nước chảy trong các ống ra 
khỏi dàn lạnh về bình trao đổi nhiệt là do thế năng, không cần tính ∆pms ra. 
∗ Các tổn thất cục bộ gồm : 
- Qua 2 van, coi F1 = F2 → ξ = 
2
2
1 1
0,65F
F
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ − = 0,29 → 
→ 2∆pc1 = 2ξ 2
22
N/m2610
2
1000.32.0,29.
2
ρω == . 
- Qua 3 tê đều, với ξ = 0,3 → 
 - 32 - 
→ 3∆pc2 = 3ξ 2
22
N/m4050
2
1000.33.0,3.
2
ρω == . 
- Qua 2 cút, với ξ = 0,15 → 
→ 2∆pc3 = 2ξ 2
22
N/m1350
2
1000.32.0,15.
2
ρω == . 
- Vào ống góp vào của dàn lạnh: với ξ = =⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −
2
2
1
F
F1 1 → 
→ ∆pc4 = ξ 2
22
N/m1125
2
1000.1,51.
2
ρω == . 
- Vào ống lạnh của dàn lạnh: với ξ = 0,5 → 
→ ∆pc5 = ξ 2
22
N/m10
2
1000.0,20,5.
2
ρω == 
- Vào ống góp ra của giàn lạnh: ξ = =⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −
2
2
1
F
F1 1 
→ ∆pc6 = ξ 2
22
N/m563
2
1000.0,21.
2
ρω == . 
- Ra khỏi ống góp ra: : với ξ = 0,5 → 
→ ∆pc7 = ξ 2
22
N/m563
2
1000.1,50,5.
2
ρω == . 
∆pc = ∑∆pi = 9278 N/m2. 
∗ Tổn thất áp suất để nâng lên h = 4x4 = 16m là: 
∆ph = ρgh = 1000.9,81.16 = 156960 N/m2. 
∗ Tổn thất áp suất động lúc chảy ra bình trao đổi nhiệt, với ω = 3 m/s là: 
∆pω = 2
22
N/m4500
2
1000.3
2
ρω == . 
Tổng TKTL là: ∆p = ∆pω + ∆pc + ∆ph + ∆pω = 260997 N/m2 = 2,61 mH2O. 
3.5.3. Tính chọn bơm. 
Công suất bơm ly tâm Nb = 1000η
ρgVH với η = 0,6, H = 1,2∆p = 1,2.26,6 = 31,92 
mH2O → Nb = W 45,16,0.1000.3600
92,31.10.81,9.1000 = hay Nb = η
pV∆2,1 = 
6,0.3600
10.260997.2,1 =1450 
W. 
 - 33 - 
Công suất động cơ của bơm là: Nđ = K
db
b
ηη
N = 1,2
98,0.1
45,1 = 1,78 k W. 
Chọn động cơ có N = 1,8 kW hoặc 2 kW. 
3.6. Tính thiết kế quạt ly tâm. 
3.6.1. Các số liệu cho trước để tính thiết kế: 
Lưu lượng thể tích khí V(m3/s). 
Áp suất p(N/m2), nhiệt độ chất khí T (0K) của khí, khối lượng riêng ρ(kg/m3), 
tốc độ góc của rôto ω(rad/s), áp suất khí sau quạt p0, quy về điều kiện tiêu chuẩn ở Tc = 
293 0K, pc = 760 mmHg = 101330 N/m2 là: 
p0 = p ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
T
293
ρ
1,2p
T
T
ρ
ρ 00 , N/m2 
hay p0 = 351,6 ρT
p . 
Tính thiết kế quạt dựa vào các thông số V, p0, ω. 
3.6.2. Các bước tính thiết kế quạt ly tâm: 
1) Tính hệ số quay nhanh, (là số vòng quay rôto khi quạt có lưu lượng 1m3/s áp 
suất 30 mmH2O đạt hiệu suất cực đại) theo công thức: 
ηq = 
4
3
0
g
p
Vn
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
 với n: (vòng /phút), g = 9,81m/s2. 
ηq = 
4
3
0
g
p
Vn
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
= ( )
4
3
04
3
0
4
3
p
Vω53
p
V9,81
2π
60ω =⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ , 
Với: ω(rad/s), V(m3/s), p0(N/m). 
2) Tính đường kính cửa hút D0. 
D0 = k0
3
1
ω
V ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ với k0 = f(ηq) = ⎪⎩
⎪⎨⎧ ÷=
÷=
)8040(1,75khiη
)5520(ηkhi1,65
q
q 
Đường kính trong roto D1 lấy D1 = D0 
 - 34 - 
3) Tính đường kính ngoài D2 của rô to có độ rộng không đổi ( b1 = b = b) theo 
công thức: D2 = k2
q
0
η
D
 với k2 = ⎪⎩
⎪⎨⎧ ÷=
÷=
 80)(40ηkhi105
 55)(20ηkhi60
q
q 
4) Tính độ rộng B của hộp quạt, có miệng thổi vuông: 
Lấy tiết diện thổi bằng tiết diện hút, tức: B2 = 20D4
π hay có: B = 
4
πD0 (m). 
5) Tính chiều rộng không đổi của rôto b: 
Lấy k x (tiết diện hút) = ( tiết diện vào roto), k bπDD
4
π
0
2
0 = → b = k
4
D0 , 
với k = ⎩⎨
⎧
÷
÷
25,105,1
5,225,1
Chọn k tăng khi 
2
0
D
D tăng. 
6) Tính độ mở của hộp xoắn ốc: 
Độ mở hay khoảng cách lớn nhất từ mép Rôto đến võ ống thổi của hộp xoắn là 
A tính theo: 
A = 
K
Dη 2q với K = ⎩⎨
⎧
125
90
Bước xoắn của hộp xoắn a = 
4K
Dη
4
A 2q= . 
7) Tính các bán kính của võ xoắn ốc theo: 
r1 = a)aD(2
1
2
a
2
a
2
D 22
2
22
2 +−=+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ , r2 = r1 + a, r3 = r1 + 2a, r4 = r1 + 3a. 
Các kích thước chính của vỏ quạt dài, cao rộng là: 
Dài: l = r3 + r4 = 2r1 + 5a. 
Cao: h = r1 + r4 = 2r1 + 3a. 
Rộng: B = D0
4
π . 
8) Tính số cánh quạt: z = 
12
12
DD
DDπ −
+ sau đó làm tròn theo bội số của 4 và 6 ( suy 
từ: bước cánh trung bình = chiều dài cánh: ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +
2
DD
2
DD
z
π 1221 
khi cánh múc, ηq = (20÷55) 
khi cánh gạt, ηq = (40 ÷ 80) 
khi cánh múc, ηq = (20÷55) 
khi cánh gạt, ηq = (40 ÷ 80) 
cánh múc 
 cánh gạt 
 - 35 - 
9) Chọn góc đặt cánh: 
Góc vào β1 = (40 ÷80)0. 
Góc ra β2 = ⎪⎩
⎪⎨⎧ ÷
÷
C
C
0
0
)4020(
)160140(
10) Tính công suất quạt. 
η = 
1000η
Vp , (kW), với ⎪⎩
⎪⎨⎧
)p(N/m
/s)V(m
2
3
và hiệu suất quạt 
η = 
⎩⎨
⎧
÷
÷
7,06,0
6,055,0
Công suất động cơ điện: Nđ = K
dq
q
ηη
N
 như mục 4. 
3.6.3. Ví dụ về tính thiết kế quạt: 
Bài toán: cần thiết kế chế tạo 1 quạt khói nóng có: V = 10.000m3/h = 2,78m3/s, 
áp suất p = 200 mmH2O ở t = 2000C, ρ = 0,748 kg/m3, tốc độ quay ω = 1450 v/phút = 
152 rad/s. 
Tính đổi về điều kiện tiêu chuẩn, áp suất quạt là: 
p0 = p ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
T
293
ρ
1,2 = 200.9,81. ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
273200
293
748,0
2,1 = 1950 N/m2. 
Vậy các thông số cần thiết của quạt là: 
⎪⎩
⎪⎨
⎧
=
=
=
152rad/sω
1950N/mp
/s2,78mV
2
0
3
Các bước tính thiết kế như sau: 
Bước 
tính 
Tên thông số Công thức tính Số liệu tính Kết quả 
1 Hệ số quay nhanh ηq = 
4
3
0p
Vω53 
4
3
1950
78,215253 45,77 
∈(20÷55) 
2 
Đường kính hút D0 
= đường kính trong 
rôto 
D0 = D1 = k1
3
1
ω
V ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ 1,65 3
1
152
78,2 ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ 0,435 m 
Khi cánh múc, ηq = (20÷55) 
Khi cánh gạt, ηq = (40 ÷ 80) 
khi cánh gạt, ηq = (40÷80) 
khi cánh múc, ηq = (20 ÷ 55) 
khi cánh gạt, ηq = (40÷80) 
khi cánh múc, ηq = (20 ÷ 55) 
 - 36 - 
3 
Đường kính ngoài 
rôto 
D2 = k2
q
0
η
D 60
77,45
435,0 0,570 m 
4 Rộng hộp quạt B = D0
4
π 0,435
4
14,3 0,386 m 
5 Rộng rôto b = k
4
D0 2,4
4
435,0 0,261 m 
6 Độ mở bước xoắn 
A = 
K
Dη 2q
a = A
4
1 
90
57,0.77,45
290,0.
4
1 
0,290 m 
0,072 m 
7 
Bán kính xoắn 
Dài hộp 
Cao hộp 
r1 = a)aD(
2
1 22
2 +− 
r2 = r1 + a 
r3 = r2 + a 
r4 = r3 + a 
l = r3 + r4 
h = r1 + r4 
( )22 072,057,0072,0
2
1 −
0,319 +0,072 
0,391 + 0,072 
0,463 + 0 072 
0,463 + 0,535 
0,319 + 0,535 
0,319 m 
0,391 m 
0,463 m 
0,535 m 
0,998 m 
0,854 m 
8 Số cánh quạt z = π
12
12
DD
DD
−
+ 
435,057,0
435,057,0.14,3 −
+ 23,4→24 
9 
Góc vào 
Góc ra 
β1 = (40 ÷80)0. 
β2 = (140 ÷ 160)0. 
600 
1500 
10 
Công suất quạt 
Công suất động cơ 
Nq = 1000η
Vp 
Nđ = K
dq
q
ηη
N
55,0.1000
1950.78,2 
6,11
95,0.98,0
86,9.1,1 = 
9,86kWW 
12 kW 
 - 37 - 
3.7. Tính thời gian chất lỏng chảy cạn thùng. 
3.7.1. Chất lỏng chảy cạn thùng trụ 
1) Phá ...  như trên . 
- Phương trrình cân bằng thể tích dV = Vdτ = -f(y)dy với : 
 ( ) )yπ(2r)ry(rπ(y)πrf(y) 2121212 =−−== 
( )dyyy2r
2gr
1dy
2gyπr
)yyπ(2r
V(y)
f(y)dydτ 3/21/212
0
2
0
2
1 −−−=−−=−=⇒ 
( ) 1
1
2r
0
5/23/21
2
0
0
2r
3/21/2
12
0
τ
0
y
5
2y
3
4r
2gr
1dyyy2r
2gr
1dτ ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −−=−−=⇒ ∫∫ − 
c
1
2
0
15/2
1
9/2
2
0
τ
g
r
r
r
15
16r
15
2.
2gr
1 =⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛=−= 
3) Ví dụ : =⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=
9,81
1m
0,01m
1m
15
16τ
2
3406s = 56ph46s. 
3.7.3. Tính thời gian chảy cạn bình nón. 
1) Phát biểu bài toán : Cho nón có (r1 x h x r0) đựng chất lỏng. Tính thời gian 
chảy cạn qua r0. Hình 31 
2) Lập công thức : 
- Vận tốc ,2gyω(y) lưu lượng qua r0 là : 2gyπrV(y) 20= 
- Phương trrình cân bằng thể tích dV = Vdτ = -f(y)dy = -πr2dy ⇒ 
dV = dyy
h
rπVdτ
2
1 ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−= dy
2gyrh
yrdy
V(y)
)πrdτ
2
0
2
22
1
2 −=−=⇒ 
g
2h
r
r
5
1dyy
2gr
dτ
2
0
1
0
h
3/2
22
0
2
1
τ
0
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛=⇒−=⇒ ∫∫ nh
r τ 
3) Ví dụ : 2
2
9,81m/s
x12
0,01m
1m
5
1 ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=nτ = 903s 
3.7.4. Chảy cạn bình tam giác (nón úp) 
1) Phát biểu bài toán : Tìm thời gian để chất lỏng chảy hết qua lỗ đáy nón bán 
kính r0, nón có r1/r0 x h. Hình 32 
 - 39 - 
2) Lập công thức : 
- Vận tốc ,2gyω(y) lưu lượng qua r0 là : 2gyπrV(y) 20= 
- Phương trrình cân bằng thể tích dV = Vdτ = -f(y)dy 
với 
2
2
1
2
h
y1πr(y)rπf(y) ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −== 
g
2h
r
r
15
8τdyy
h
1y
h
2y
2gr
rdτ
2
0
1
h
0
3/2
2
2/11/2-
2
0
2
1
τ
0
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛=⇒⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +−=⇒ ∆∫∫ 
3) Ví dụ : 2
2
n 9,81m/s
x12
0,01m
1m
15
8τ ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛= = 2408s = 40ph8s 
So sánh thời gian chảy cạn của bình cầu với các bình còn lại khi cùng r0, r1 = h = 
2rcầu. 
Bài tập : Cho bình kín có (dhhcδλnσcp) đựng nước có (ρCpt0) trong không khí 
có (tf,α). Tìm hàm t(τ) của nước , tính (pn, tn, τn, Qn). Hình 33 
TS GT TS GT 
D 0,2m n 2,5(HSAT)
h 0,1m σ*cp 120Mpa 
hc 0,1m t0 = tf 300C 
δ 0,002m α 10W/m2K 
P = (1000/1250/1500/1750/2000) 
LG : 1) Tìm t(τ) theo )dτtαF(tdtρVCPdτ fp −+= , bỏ qua du = ρvFδCvdt = 0 
⇒ )tt(t)(t 0mm −−=τ exp ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
τ
ρVC
αF
p
 với 
F
Ptt fm α+= , 
22
c )2/D(h2
D.2DhF +π+π= = 
0,107m2 . 
3
h
D
4
πhD
4
πV c22 += = 0,004m3. 
 - 40 - 
2) Tính áp suất nổ bình theo pn của đáy côn có cos
2
2
c
c
2
Dh
h
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+
=α = 0,707 là : 
cD
).(nsco)c(k2
P
*
cp
n +δ+
σα−δ= = 
0002,02,0
)5,2.120.(707,0)0002,0(1.2
−+
− = 4,2Mpa = 42bar 
Nhiệt độ MC khi nổ là : tn = ts(Pn) = 235Pln031,12
12,4026
n
−− = 250
0C. 
3) Tính tm, τn, Qn theo t(τ) = t(τ, P) như bảng sau : 
Các TS, công thức 
tính 
1000W 1250W 1500W 1750W 2000W 
F
Ptt fm α+= 965
0C 11980C 14320C 16660C 18990C 
nm
0mp
n tt
tt
ln
αF
ρVC
τ −
−= 4763s = 
79f23s 
3588s= 
59f48s 
2910s = 
48f30s 
2329s = 
38f49s 
2109s = 
35f9s 
N
snp
n τ
)t(tρVC
Q
−= 26MW = 
0,83kgTMT
26MW = 
0,83kgTMT
26MW = 
0,83kgTMT
26MW = 
0,83kgTMT 
26MW = 
0,83kgTMT
Hình 34 
GC : 1) Nếu h = 0,2m thì 22c )2/D(h2
D.2DhF +π+π= = 0,215m2 . 
3
h
D
4
π.2hD
4
πV c22 += = 0,00838m3 ⇒ m = ρV = 8,38kg 
Khi đó pn, tn như trên còn tm, τn, Qn theo bảng sau : 
Các TS, công thức 
tính 
1000W 1250W 1500W 1750W 2000W
F
Ptt fm α+= 495
0C 6110C 7280C 8440C 9600C 
nm
0mp
n tt
tt
ln
αF
mC
τ −
−= 10110s = 
2,9h 
7753s = 
2,15h 
6168s = 
1,7h 
5133s = 
1,42h 
4398s 
= 1,2h 
N
snp
n τ
)t(tmC
Q
−= 53MW = 
1,7kgTMT 
 - 41 - 
2) Nếu thay h = 0,2m ; hc (dưới) = 0,05m, hcầu trên = 0,1m, dầy δ = 0,003m thì sự 
cố nổ xảy ra ở đáy côn, với cosα = 
l
h c = 0,448, tại 
 pn = 0003,02,0
)5,2.120.(448,0)0003,0(1.2
−+
− = 3,9724Mpa = 39,7bar 
 tn = ts(Pn) = 235Pln031,12
12,4026
n
−− = 247
0C (cx 2490C). Khi đó có 
22
c )2/D(h2
D.2DhF +π+π= ≠ 
2
Dπ 2 = 0,18m2 
3
h
D
4
π.2hD
4
πV c22 += = 0,00733m3 # 7,33kg H2O. 
Cho tiếp P = (1500/1750/2000/2250/2500) thì có: 
Các TS, công thức 
tính 
1500W 1750W 2000W 2250W 2500W
F
Ptt fm α+= 863
0C 10020C 11410C 12800C 14190C
nm
0mp
n tt
tt
ln
αF
mC
τ −
−= 1h27f 1h13f 1h3f 55f 49f 
3) Đáy trụ và cầu nổ tại pn là : (tại δ = 3mm) 
003,02,0
003,0.120.5,2.2
cD
n).c(2
P
*
cp
n +=−δ+
σ−δ= = 8,87Mpa = 88,7bar 
003,0.1,0.22,0
120.5,2.1.1.003,0.1,0.8
)c(h2D
.nkz)c(h8
P 2
c
2
*
cpc
nce +=−δ+
σ−δ= = 17,7Mpa = 177bar 
tn = 235177ln031,12
12,4026 −− = 352
0C (cx 3540C) 
Chương 4 
PHÂN BỐ NHIỆT ĐỘ VÀ CHUYỂN PHA CỦA MÔI CHẤT TRONG ỐNG. 
4.1. Phân bố nhiệt độ của môi chất không đổi pha trong ống trơn. 
 - 42 - 
4.1.1. Bài toán: Xét đường ống có nhiệt trở Rl, dài l dẫn môi chất có lưu lượng 
G(kg/s), nhiệt dung riêng Cp, nhiệt độ vào ống t1, đặt trong môi trường nhiệt độ t0. 
Tính nhiệt độ ra t2 và tổn thất nhiệt Q. 
4.1.2. Tính gần đúng nhiệt độ ra t2. 
Phương trình cân bằng nhiệt khi ổn định nhiệt có dạng: 
(Độ giảm entanpi, ∆I) = (Tổn thất nhiệt qua ống, Q), hay: 
 GCp(t1-t2) = lR
tt
l
0− với giả thiết gần đúng rằng luật giảm nhiệt độ môi chất trong 
ống là tuyến tính thì t = )t(t
2
1
21 + . Do đó giải phương trình: GCp(t1-t2) = 
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −+ 021
l
t
2
tt
R
l sẽ được t2 = 
( )
lGC2R
2lttlGC2R
pl
0pl
+
+−
, (0C). 
Khi đó có Q = l
2R
2ttt
l
021 −+ , (W). 
4.1.3. Phân bố nhiệt độ t(x) trong ống trơn. 
Phương ttrình cân bằng nhiệt cho 
môi chất trong đoạn ống (x ÷ x + dx ) lúc 
ổn định là: dI = δQ. Hay - GCpdt = 
lp0l
0
RGC
dx
tt
dtdx
R
tt −=−→
− . Lấy tích phân 
phương trình theo dx ∈ (0 ÷ x) tương ứng 
dt ∈ (t1 ÷ t). 
lp01
0
x
0 lp
t
t 0 RGC
x
tt
tt
ln
RGC
dx
tt
dt
1
−=−
−→−=− ∫∫ 
hay t(x) = t0 + (t1 – t0) exp ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −
lpRGC
x . 
Phân bố có dạng như hình 4.1, với 0
x
tt(x)lim =
∞→
. 
4.1.4. Nhiệt độ của môi chất ra khỏi ống chính xác là: 
t2 = t0 + (t1- t0) exp ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −
lpRGC
l , 0C. 
Hình 4.1: Phân bố t(x) trong ống trơn 
t1 
dt t
t0 
Rl 
x 
t 
x GCpt1 
x+dx x0
t2 t0 
 - 43 - 
Tổn thất nhiệt qua ống chính xác là: 
Q = GCp(t1 – t2)= GCp(t1 – t2) ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −
−
lpRGC
l
e1 , W. 
4.1.5. Ví dụ 1: 
Tính chính xác nhiệt độ ra t2 và Q của ống trơn có 60
160
d
dc = , λc = 0,03W/mK, l = 
50m, môi chất là dầu vào ống có t1 = 1200C, G = 360kg/h = 0,1 kg/s, Cp = 1,88 kJ/kgK, 
đặt trong không khí có gió ω = 3 m/s, nhiệt độ t0 = 300C. 
Giải: 
1) Tính Rl = 5,29
)ω7(11,6πd
1
d
d
ln
2π
1
c
c =++λ mK/W. 
2) Phân bố t(x) = t0 + (t1 – t0).e lp
RGC
x−
= 30 + 90exp(- 0,001x). Nhiệt độ ra: t2 = 30 + 
90e 50.001,0− = 115,61 0C. 
3) Tổn thất nhiệt: Q = GCp(t1 – t2) = 827,2 W. 
Nhận xét: Nếu tính theo công thức gần đúng thì: 
t2 = 
( )
lGC2R
2lttlGC2R
pl
01pl
+
+−
= ( )
501880.1,0.29,5.2
30.50.2120501880.1,0.29,5.2
+
+− = 115,586 
sai số 
61,115
586,1151− = 0,02%. 
Q = 850,6W50
5,29
30120l
R
tt
L
01 =−=− , sai số 
2,827
6,8501− = 2,8%. 
4.2. Phân bố nhiệt độ MC một pha trong ống có tổn thất thuỷ lực ∆p ≠ 0. 
4.2.1. Độ giảm nhiệt độ do tiết lưu. 
Các công thức trên chưa kể tới độ giảm nhiệt độ do tiết lưu khi áp suất môi chất 
giảm trong ống để thắng trở kháng thuỷ lực. 
Nếu trên đoạn ống có tổng trở kháng thuỷ lực bằng ∆p, thì khi p giảm sinh ra độ 
giảm nhiệt độ của khí thực ∆t, xác định theo phương trình tiết lưu: ∆t = ∆p
p
t
∂
∂ , trong 
đó có thể lấy: 
khi hơi có
⎩⎨
⎧
÷=
→=
C350)(300t
1,5)Mpa(0,5p
0
1
1 
khi (t1, p1) gần đường x = 1 
 - 44 - 
⎪⎩
⎪⎨
⎧
÷
÷
=∂
∂
−
−
K/Pa30).10(25
K/Pa14).10(12
p
t
6
6
4.2.2. Khi môi chất chảy tầng trong ống trơn: ( ∆pc = ∆ph = 0). 
Theo 3.1) trở kháng thuỷ lực tại đoạn ống (0 – x) là: 
∆p = ∆pm = λ xπd
2γγAx
2d
ρω
4
2
= . 
Độ giảm ∆t do ∆p gây ra là: ∆t = m∆pp
t
∂
∂ → ∆t = x
2d
ρωλ
p
t 2
∂
∂ → phânbố nhiệt độ 
môi chất trong ống là: t(x) = t0 + (t1 – t0) exp −⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −
epRGC
x x
2d
ρωλ
p
t 2
∂
∂ 
 = t0 + (t1 – t0) exp −⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −
epRGC
x x
p
t
πd
AG2
4 ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
∂
∂ν 
Phân bố áp suất p(x) và nhiệt độ 
t(x) của môi chất khí trong ống trơn có dạng 
như hình 4.2. 
Khi môi chấtchảy quá độ hoặc rối 
trong ống trơn thì lấy λ tương ứng theo mục 
2.2). 
4.2.3. Khi có trở lực cục bộ. 
Khi trên đoạn ống ngang (∆p.h = 0)có các trở kháng cục bộ ∆pci, thì tổn thất áp 
lực là: t(x) = t0 + (t1 – t0) exp −⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −
epRGC
x ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +∂
∂ ∑ i2 ξdxλ2dρωpt . 
P1 
P(x) 
t1 
t(x) 
∆P 
P2 
∆t 
t2 
x x 0 
t P 
Hình 4.2: Phân bố p(x), t(x) 
trong ống đơn 
∆Px3 
P1 
t2 
t 
x 
t1 
tc(x) 
P1 
P(x) 
∆tc1 
t(x) 
t(x) ∆tc2 
P1 
x xc1 0 
t0 
l xc2 
P2 
∆Pc2 
∆Px1 
∆Pc1 
∆Px1 
Hình 4.3: Phân bố t(x), p(x) trong ống có ∆p 
 - 45 - 
4.2.4. Phân bố nhiệt độ trong lớp cách nhiệt trên đường ống. 
Gọi tc(x) là nhiệt độ mặt ngoài lớp cách nhiệt của đường ống có Rα1 = Rô = 0 thì: 
Phương trình cân bằng nhiệt cho 1m ống tại mặt cắt x là: 
(ql từ MC ra MT) = (ql qua lớp CN) hay: 
l
0
R
tt(x)− = 
C
C
R
(x)tt(x)− , 
giải ra được tC(x): tC(x) = ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −
l
C
R
R1 t(x) + 
l
C
R
R t0 hay: 
 tC(x)= ( ) 0
l
C
i
2
lp
010
l
C t
R
Rξ
d
xλ
2
ρω
t
p
RGC
eexpttt
R
R1 +⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +∂
∂−−−+⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ − ∑ 
Các phân bố t(x) của MC và tC(x) trong lớp CN được mô tả trên hình 31. 
4.2.5 Ví dụ về phân bố t(x), tC(x) trên ống có ∆pc. 
Tìm phân bố t(x), tC(x), t2(l), t2C(l), Q trên đường ống dẫn hơi quá nhiệt có G = 
6000kg/h, p1 = 10 bar, t1 = 3000C, Cp = 1,92kJ/kgK, ρ = 3,88kg/m3, ν =0,128.10-6m2/s 
đường ống có dc/d = 150/100, λc= 0,1W/mK, l = 100m có 2 van có ξ = 0,3 đặt trong 
không khí có t0 = 300C, ω = 3m/s. 
Giải: Tính các lượng Rl, ω, λ, RC trong công thức 2.4: 
 RC = 100
150ln
0,12
1
d
d
ln
2π
1 c
πλ =C = 0,645mK/W 
Rl = 734,0
376,11(15,0
1645,0
)ω7(11,6πd
1R
c
C =++=++ π 
m/s7,54
1,0.88,3.3600
6000.4
πρd
4Gω 22 === π 
610.128,0
1,0.7,54
ν
dωRe −== = 42734375 > 4000 
⇒ hệ số ma sát ( ) 264,1Relg8,1λ −−= = 0,03 ⇒ phân bố nhiệt độ: 
t(x) = t0 + (t1 – t0) ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +∂
∂− ∑
−
i
2
GCR
x
ξ
d
xλ
2
ρω.
p
te pl 
t(x) = 30 + (300-30) ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +− −
−
3,0.2
0,1
0,03x.
2
54,7.3,88.10.25e
2
61920.3600
6000.0,734
x
 - 46 - 
 t(x) = 30 + 270 x4,26.10 4e −− - 0,0435x + 0,087 = 
 = 270exp(-0,000426x) – 0,0435x + 0,087, 0C 
 tC(x) = 00
l
C
l
C t
734,0
645,0t(x)
734,0
645,01t
R
R
t(x)
R
R
1 +⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −=+⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ − 
 = 0,12 t(x) + 26,4. 0C = 32,4exp(-0,000462x) – 0,00522x + 3,6, 0C 
t2 = t(l=100) = 284,50C 
Q = GCP (t1 – t2) = 3600
6000 1,92 (300 – 284,5) = 49,6 kW 
tC(x = 0) = 32,4 + 3,6 = 360C, tC(x = 100) = 34,10C. Hình 32 
4.3. Sự chuyển pha của MC trong đường ống 
4.3.1. Mô tả quá trình (chuyển pha) ngưng tụ của MC trên ống 
Khảo sát hơi quá nhiệt nhiệt độ t1 có áp suất p1 (ứng với ts1 bão hoà) vào ống đặt 
trong môi trường có t0 < t1. hình 33 
Trong đoạn ống (0 → xn), hơi quá nhiệt (HQN) giảm nhiệt độ do toả nhiệt, từ t1 
đến ts (p(xn)) theo luật phân bố nêu ở mục trên. Tại xn HQN đạt nhiệt độ ts (bằng ts1 khi 
∆p =0 hoặc bằng ts(p(xn)) khi ∆p ≠ 0 ) và trở thành hơi bảo hoà khô (x = 1). Tại xn hơi 
bắt đầu ngưng tụ. 
- Trong đoạn ống (xn → xN) xảy ra sự ngưng tụ hơi bão hoà khô, tạo ra hơi ẩm 
có x giảm từ 1 đến 0. Quá trình ngưng tụ khi ∆p =0 là p = const = p1 và ts = const = ts1, 
khi có ∆p ≠ 0 là p giảm theo luật (3.) và do đó ts giảm theo luật ts(p(x)), xác định theo 
thực nghiệm bởi quan hệ ts = ts(p). Tại xN, toàn bộ hơi ngưng tụ thành lỏng sôi, có độ 
khô x =0, nhiệt độ ts(p(xN)) 
- Đoạn ống (xN → l) chất lỏng sôi hạ nhiệt độ thành lỏng chưa sôi từ ts(p(xN)) 
đến t2(l) theo luật phân bố nêu ở mục 1 và 2 nói trên. 
4.3.2. Xác định vị trí ngưng tụ, xn 
* Khi ∆p =0, phân bố nhiệt độ HQN trong ống là t (x) = t0 + (t1 – 
t0)exp ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −
plGCR
x , tại xn có ts1 = t0 + (t1 – t0)exp ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −
plGCR
x do đó tìm được : 
 xn = RlGCp
0s1
01
tt
tt
ln −
− , (m) 
 - 47 - 
* Khi ∆p = p1 – p(xn) ≠ 0 thì ts = ts(p(xn)) và tại vị trí ngưng tụ xnp có : 
ts (p(xn)) = t0 + (t1 – t0)exp ))p(x(pp
t
GCR
x
n1
pl
n −∂
∂−⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ − 
Khi đó có thể xác định xn theo phương trình : 
 xn = RlGCp
))p(x(p
p
tt))p(x(t
tt
ln
n10ns
01
−∂
∂+−
− , (m) 
Chẳng hạn, bằng phương pháp lặp, dễ dàng nhận thấy xnp < xn . 
* Nếu hơi bão hoà khô x =1 (hoặc hơi ẩm x < 1) vào ống, thì vị trí ngưng tụ là đầu 
ống, tức xn = 0. 
4.3.3. Tính chiều dài ngưng tụ ln. 
Trên đoạn ống ngưng dài ln = xN – xn, có thể coi nhiệt độ MC không đổi bằng ts(khi ∆p 
nhỏ) và phương trình CBN cho MC trong ln có dạng : 
rG = n
l
0s l
R
tt − , với r (J/kg) là nhiệt hoá hơi hay ngưng tụ, G (kg/s) là lưu lượng 
MC trong ống. Do đó tìm được 
0s
l
n tt
rGRl −= , (m). 
Nếu ∆p đáng kể, thì trong công thức trên coi r = r
)p(x
)p(x
n
N và ts = st )p(x
)p(x
n
N 
Vị trí ngưng hoàn toàn (ngưng hết), lúc x = 0 là : 
xN = xn+ ln = RlG ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
−+−
−
0s0s
01
p tttt
tt
lnC r , (m) 
4.3.4. Quá trình hoá hơi của MC lạnh trong ống 
Khi MC lạnh pha lỏng (t1, p1) vào ống nhận nhiệt của môi trường nhiệt độ t0 > ts 
> t1 thì có thể coi quá trình chảy trong ống là đẳng áp p = const = p1 và quá trình hoá 
hơi xảy ra như sau : 
- Chất lỏng được gia nhiệt từ (t1 → ts) trong đoạn (0 → xs) với xs tính theo: 
xs = RlGCpl
s0
10
tt
tt
ln −
− , (m), MC bắt đầu sôi tại xs 
- Quá trình sôi với p =const, ts = const xảy ra trong đoạn ống ls = xS – xs với : 
s0
l
s tt
rGRl −= , (m) và xS = xs + ls. Tại xS MC là hơi bão hoà khô (x=1) 
 - 48 - 
- Đoạn ống có x > xS MC ở pha hơi được quá nhiệt, có nhiệt độ tiến dần đến t0 
của môi trường. 
4.3.5. Tính lượng nước ngưng. 
 Quá trình ngưng tụ chỉ xảy ra tại các vị trí x với xn ≤ x ≤ xN theo phương 
trình CBN : rGn = xR
tt
l
0s − , [W]. Do đó khi HQN vào ống dài l bất kỳ thì lượng 
nước ngưng ra là : Gn = ( ) [ ]
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
≥
<<−−
≤
N
Nnn
l
0s
n
xlkhiG
xlxkhikg/s,xl
rR
tt
xlkhi0
* Tương tự, MC lạnh pha lỏng vào ống dài l trong môi trường nhiệt độ t0 > ts, sẽ 
tạo ra lượng hơi bằng : Gh = ( ) [ ]
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
≥
<<−−
≤
N
Sss
l
s0
s
xlkhiG
xxxkhikg/s,xl
rR
tt
xlkhi0
4.3.6. Ví dụ về tính toán sự chuyển pha trên ống 
Tìm vị trí và lượng nước ngưng tụ, nhiệt độ MC ra khỏi ống dài l = 200m, 
100
150
d
d c = , λc = 0,1W/mK, dẫn hơi quá nhiệt có thông số vào ống là t1 = 2500C, p1 = 8 
bar (có ts = 1700C) , G = 0,2kg/s, Cp = 1,9 kJ/kgK, r = 2048kJ/kg đặt trong không khí 
có gió ω = 5 m/s, nhiệt độ t0 = 270C. 
Giải: 1) Tính nhiệt trở 
Rl= d
d
ln
2π
1 c
Cλ 723,0576,11(15,0π
1
100
150ln
0,1.π2
1
)ω7(11,6πd
1
c
=++=++ mK/W 
2) Vị trí ngưng tụ là: 
xn = RlGCp 12227170
27250
ln1900.2,0.723,0
tt
tt
ln
0s
01 =−
−=−
− m 
3) Độ dài ngưng toàn phần là 
2071
27170
723,0.2,0.2048000
tt
rGR
l
0s
l
n =−=−= m > l do đó lượng nước ngưng 
Gn < G, bằng: Gn ( ) kg/s00753,0)122200(723,0.2048000
27170
xl
Rr
tt
n
l
s0 =−−=−−= hay 
Gn = 27,1kg/h. 
 - 49 - 
4) Vì ra khỏi ống là hơi bảo hoà ở p = const = p1 (coi tổn thất áp suất ∆p = 0) 
nên nhiệt độ hơi ra là: t(l) = ts = 1700C.