Giáo trình Lý thuyết môn nguyên lý máy - Phạm Thanh Tuấn

Giáo trình
 LÝ THUYẾT MÔN NGUYÊN LÝ MÁYCHƯƠNG 1
CẤU TẠO CƠ CẤU
Khái niệm cơ bản
Chi tiết máy và khâu
Chi tiết máy (tiết máy): là một bộ phập của máy mà không thể tách rời được nữa. Máy thì gồm nhiều tiết hay bộ phận của máy lắp với nhau tạo thành một hệ thống nhất nào đó.
Khâu: trong cơ cấu và máy, toàn bộ những bộ phận có chuyển động tương đối so với bộ phận khác gọi là khâu.
Thành phần khớp động và khớp động
Bậc tự do của khâu
+ Một khả năng chuyển động độc lập đối với một hệ qui chiếu à một bậc tự do
+ Giữa hai khâu trong mặt phẳng à 3 bậc tự do: Tx, Ty, Qz
+ Giữa hai khâu trong không gian à 6 bậc tự do: Tx, Ty, Tz, Qx, Qy, Qz
Nối động: để tạo thành cơ cấu, các khâu không thể rời nhau mà phải được liên kết với nhau theo một qui cách xác định nào đó, sao cho khi nối với nhau các khâu vẫn còn khả năng chuyển động tương đối à nối động các khâu
Thành phần khớp động, khớp động
+ Khi nối động, các khâu sẽ có thành phần tiếp xúc nhau. Toàn bộ chỗ tiếp xúc giữa hai khâu gọi là một thành phần khớp động.
+ Hai thành phần khớp động trong một ghép nối động hai khâu hình thành nên một khớp động.
Phân loại khớp động
Theo số bậc tự do bị hạn chế: Khớp động loại k hạn chế k bậc tự do hay có k ràng buộc
Theo đặc điểm tiếp xúc.
+ Khớp cao: thành phần khớp động là điểm hay đường
+ Khớp thấp: thành phần khớp động là mặt
Lược đồ
Để thuận tiện cho việc nghiên cứu, các khớp được biễu diễn trên những hình vẽ bằng những lược đồ qui ước.
Các khâu cũng được thể hiện qua các lược đồ đơn giản gọi là lược đồ khâu.
Trên lược đồ khâu phải thể hiện đầy đủ các khớp chuyển động, các kích thước có ảnh hưởng đến chuyển động của khâu và chuyển động của cơ cấu.
Chuỗi động: nhiều khâu nối với nhau tạo thành một chuỗi động
Phân loại chuỗi động:
Chuỗi động kín
Chuỗi động hở
Chuỗi động phẳng
Chuỗi động không gian
Cơ cấu: Cơ cấu là một chuỗi động có một khâu cố định và chuyển động theo qui luật xác định. Khâu cố định được gọi là giá.
Phân loại cơ cấu: tương tự như đối với chuỗi động
Bậc tự do của cơ cấu
Định nghĩa.
Bậc tự do (bậc tự do) của cơ cấu là thông số độc lập cần thiết để xác định hoàn toàn vị trí của cơ cấu, nó cũng là số khả năng chuyển động tương đối độc lập của cơ cấu đó.
Tính bậc tự do của cơ cấu không gian (trường hợp tổng quát)
W = W0 – R.
Trong đó: 	W0 – bậc tự do tổng cộng của các khâu động nếu để rời
	R – số ràng buộc của tất cả khớp động trong cơ cấu
	W – bậc tự do của cơ cấu
3. Số bậc tự do trong cơ cấu
Một khâu để rời trong không gian có 6 bậc tự do à bậc tự do tổng cộng của n khâu động là W0 = 6n
 Số ràng buộc chứa trong cơ cấu
Khớp loại k hạn chế k bậc tự do. Nếu gọi pk là số khớp loại k chứa trong cơ cấu à tổng các ràng buộc do pk khớp loại k gây nên là k.pk. Do đó
	trong thực tế số ràng buộc thường nhỏ hơn giá trị trên vì trong cơ cấu tồn tại các ràng buộc trùng.
Ví dụ: Xét cơ cấu 4 khâu bản lề
+ Ràng buộc trực tiếp: ràng buộc giữa hai khâu do khớp nối trực tiếp giữa hai khâu đó được gọi là ràng buộc trực tiếp.
+ Ràng buộc gián tiếp: nếu tháo khớp A, giữa khâu 1 và 4 có ràng buộc gián tiếp
+ Ràng buộc trùng: nối khâu 1 và 4 bằng khớp A, giữa chúng có ràng buộc trực tiếp sau
à 3 ràng buộc trùng. Ràng buộc trùng chỉ xảy ra ở khớp đóng kín của cơ cấu.
Gọi R0 là số ràng buộc trùng à tổng số ràng buộc trong cơ cấu: 
3. Công thức tính bậc tự do của cơ cấu không gian 
Ví dụ: Tính bậc tự do của cơ cấu 4 khâu bản lề
Số khâu động 	n = 3
Số khớp loại 5	p5 = 4
Số ràng buộc trùng	R0 = 3
à Bậc tự do của cơ cấu
W = 6x3-(5x4-3) = 1 bậc tự do
Ví dụ: Tính bậc tự do của cơ cấu bàn tay máy
Bậc tự do của cơ cấu phẳng
Số bậc tự do trong cơ cấu
Một khâu để tự do trong mặt phẳng chỉ có 3 bậc tự do vì vậy số bậc tự do tổng cộng của n khâu động: W0 = 3n
Số ràng buộc chứa trong cơ cấu
Cơ cấu phẳng có hai loại khớp
Khớp loại 4 chứa 1 ràng buộc
Khớp loại 5 chứa 2 ràng buộc
Tổng số ràng buộc trong cơ cấu: R = p4 + 2p5 – R0
Ví dụ: Tính bậc tự do của cơ cấu chêm như hình vẽ
Cơ cấu tòan khớp lọai 5 với n = 2, p5 = 3
Chọn hệ qui chiếu gắn với giá
Ví dụ: Tính bậc tự do của cơ cấu hình bình hành
Cơ cấu toàn khớp loại 5 với: n = 4, k = 5, pk = 6
Bậc tự do của cơ cấu là W = 3x4 – (2x6) = 0 bậc tự do
Trên thực tế cơ cấu này làm việc được à điều này có gì mâu thuẫn không ?
Chú ý khâu 5 không có tác dụng gì trong chuyển động của cơ cấu ABCD
Nếu bỏ khâu 5 ra, cơ cấu thành cơ cấu 4 khâu bản lề với bậc tự do bằng 1
Khi thêm khâu 5 và 2 khớp E, F vào
+ thêm khâu 5 (EF) 	à thêm 3 bậc tự do
+ thêm 2 khớp loại 5 (E, F)	à thêm 4 ràng buộc
è thêm 1 ràng buộc
Gọi r là số ràng buộc thừa có trong cơ cấu, bậc tự do của cơ cấu phẳng
W = 3n – (2p5 + p4 - r)
-	Trong cơ cấu hình bình hành ở trên, r = 1 và W = 3x4 – (2x6-1) = 1 bậc tự do
Trong thực tế cơ cấu trên chỉ có 1 bậc tự do vì chuyển động lăn của con lăn 2 quanh khớp B không ảng hưởng đến chuyển động có ích của cơ cấu nên không được kể vào bậc tự do của cơ cấu.
Bậc tự do thêm vào mà không làm ảnh hưởng đến chuyển động của cơ cấu gọi là bậc tự do thừa, kí hiệu là s
Trở lại cơ cấu cam ở trên W = 3x3 – (2x3+1-0) – 1 = 1 btd
Tóm lại công thức tính bậc tự do
đối với cơ cấu không gian
đối với cơ cấu phẳng trừ cơ cấu chêm.
Với 	n: số khâu động
k: loại khớp động
pk: số khớp loại k
	P: số ràng buộc trùng
	r: số ràng buộc thừa
	s: số bậc tự do thừa
Ý nghĩa của bậc tự do – Khâu dẫn và khâu bị dẫn
III. Nhóm tĩnh định
Nguyên lý tạo thành cơ cấu
Một cơ cấu có W bậc tự do là cơ cấu được tạo thành bởi W khâu dẫn và những nhóm có bậc tự do bằng zero
W = 	W 	+ 0 +  + 0
	 Khâu dẫn	nhóm có bậc tự do = 0
Nhóm tĩnh định
Nhóm tĩnh định là những nhóm cân bằng hay chuyển động, có bậc tự do bằng zero và phải tối giản (tức là không thể chia thành những nhóm nhỏ hơn được nữa)
Đối với nhóm tĩnh định toàn khớp thấp
Nguyên tắc tách nhóm tĩnh định
Khi tách nhóm tĩnh định phải theo nguyên tắc sau
+ Chọn trước khâu dẫn và giá
+ Sau khi tách nhóm, phần còn lại phải là một cơ cấu hoàn chỉnh hoặc khâu dẫn
+ Tách những nhóm ở xa khâu dẫn trước rồi dần đến những nhóm ở gần hơn
+ Khi tách nhóm, thử tách những nhóm đơn giản trước, nhóm phức tạp sau
Ví dụ: Tách nhóm tĩnh định cơ cấu động cơ diezen, cơ cấu bơm động cơ oxy
§4. Thay thế khớp cao bằng khớp thấp
Trong cơ cấu phẳng, thường có khớp cao lọai 4, để tách thành những nhóm tĩnh định như những cơ cấu phẳng toàn khớp thấp à thay thế các khớp cao thành những khớp thấp nhưng vẫn đảm bảo được chuyển động của cơ cấu
W = 3 x 2 - (1 + 2 x 2) = 1 bậc tự do	W = 3 x 3 – (2 x 4) = 1 bậc tự do
- Thay thế khớp cao bằng khớp thấp phải đảm bảo hai điều kiện
+ bậc tự do của cơ cấu không thay đổi
+ quy luật chuyển động không đổi
Nguyên tắc: dùng khâu hai khớp bản lề và đặt các bản lề tại tâm cong của các thành phần khớp cao tại điểm tiếp xúc.
Ví dụ: Thay thế khớp cao bằng khớp thấp ở cơ cấu cam cần lắc đáy bằng
Sự thay thế khớp cao bằng khớp thấp không phải chỉ để xem xét nhóm tĩnh định mà việc phân tích động học cơ cấu thay thế cho biết cả về định tính cũng như định lượng của cơ cấu thay thế tại vị trí đang xem xét.
CHƯƠNG 2
ĐỘNG HỌC CƠ CẤU
§1. Đại cương
Phân tích động học cơ cấu là nghiên cứu quy luật chuyển động của cơ cấu khi đã biết trước lược đồ động của cơ cấu và quy luật chuyển động của khâu dẫn.
Nội dung
Bài toán vị trí
Bài toán vận tốc
Bài toán gia tốc
Ý nghĩa
Xác định vị trí à phối hợp và sử dụng chuyển động của các cơ cấu để hoàn thành nhiệm vụ của các máy đặt ra, bố trí không gian, vỏ máy
Vận tốc và gia tốc là những thông số cần thiết phản ánh chât lượng làm việc của máy
Phương pháp
Tùy theo nội dung, yêu cầu của từng bài toán, ta có thể sử dụng các phương pháp khác nhau: giải tích, đồ thị, họa đồ vector
Phương pháp đồ thị, phương pháp họa đồ vector.
Ưu điểm:	Đơn giản, cụ thể, dễ nhận biết và kiểm tra.
Nhược điểm:	Thiếu chính xác do sai số dựng hình, sai số đọc
Phương pháp đồ thị, kết quả cho quan hệ giữa một đại lượng động học theo một thông số nhất định thường là khâu dẫn.
Phương pháp họa đồ vector, kết quả không liên tục, chỉ ở các điểm rời rạc.
Phương pháp giải tích
Ưu điểm
+ Cho mối quan hệ giữa các đại lượng bằng biểu thức giải tích, dễ dàng cho việc khảo sát dùng máy tính.
+ Độ chính xác cao
Nhược điểm
+ Đối với một số cơ cấu, công thức giải tích rất phức tạp và khó kiểm tra
§2. Phân tích động học cơ cấu phẳng bằng phương pháp giải tích
Xét cơ cấu tay quay – con trượt lệch tâm có vị trí đang xét như hình vẽ
Cho: lAB, lBC, w1 là hằng số và độ lệch tâm e
Xác định: xC, nC, aC
 với 
è
§3. Phân tích động học cơ cấu phẳng bằng phương pháp đồ thị
Xét cơ cấu 4 khâu bản lề có vị trí đamg xét như hình vẽ
Cho: lAB, lBC, lDA, w1 là hằng số
Xác định: j3, w3, e3
Xác định giá trị j3 từ phương pháp vẽ, đo và lập bảng
Xây dựng đồ thị 
§4. Phân tích động học cơ cấu phẳng bằng phương pháp họa đồ vector
Ôn lại một số kiến thức đại số vector
Định lý liên hệ vận tốc
+ Hai điểm A, B khác nhau cùng thuộc một khâu đang chuyển động song phẳng
+ Hai điểm A1, A2 trùng nhau, thuộc hai khâu đang chuyển động song phẳng tương đối đối với nhau
Định lý liên hệ gia tốc
+ Hai điểm A, B khác nhau cùng thuộc một khâu đang chuyển động song phẳng
+ Hai điểm trùng nhau, thuộc hai khâu đang chuyển động song phẳng tương đối đối với nhau
Điều kiện để giải một phương trình vector
Ví dụ: cho cơ cấu 4 khâu bản lề tại vị trí như hình vẽ. Tay quay 1 quay đều với vận tốc góc . Xác định vận tốc, gia tốc điểm B, C, E và gia tốc góc khâu 2, 3
Ví dụ: cho cơ cấu culit tại vị trí như hình vẽ. Khâu 1 quay đều với vận tốc góc . Xác định 
CHƯƠNG 3
PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU
§1. Phân loại lực
Ngoại lực
Lực cản kỹ thuật
Trọng lượng các khâu
Lực phát động
Lực quán tính
Cơ cấu là một hệ thống chuyển động có gia tốc, tức ngoại lực tác động lên cơ cấu không triệt tiêu nhau à không dùng phương pháp tĩnh học để giải
Để giải quyết bài tóan hệ lực không cân bằng à dùng nguyên lý D’Alambert
Nếu ngoài những lực tác dụng lên một hệ cơ chuyển động, ta thêm vào đó những lực quán tính và xem chúng như những ngoại lực thì cơ hệ được xem là ở trạng thái cân bằng, khi đó có thể dùng phương pháp tĩnh học để phân tích cơ hệ này.
Nội lực
Lực tác dụng lẫn nhau giữa các khâu trong cơ cấu (phản lực liên kết)
Tại mỗi tiếp điểm của thành phần khớp động, phản lực này gồm hai phần
+ Thành phần áp lực: vuông góc với phương chuyển động tương đối
Tổng các thành phần áp lực trong một khớp à áp lực khớp động
+ Thành phần ma sát: song song với phương chuyển động tương đối
Tổng các thành phần ma sát trong một khớp à lực ma sát
§2. Điều kiện tĩnh định
Để tính phản lực khớp động à tách cơ cấu thành các chuỗi động hở, trên đó phản lực ở các khớp chờ là ngọai lực: viết các phương trình lực cho chuỗi
Muốn giải các bài toàn áp lực khớp động
Số phương trình lập được = số ẩn chứa trong các chương trình
Đây là điều kiện tĩnh định của bài toán 
Giả sử tách từ cơ cấu ra một chuỗi động n khâu, pk khớp lọai k
+ Số phương trình lập được: 6n phương trình
+ Số ẩn chứa trong chuỗi động: phụ thuộc vào số lượng và loại khớp động
Như vậy, khớp loại k chứa k ẩn à tổng số ẩn trong chuỗi là 
Để tính phản lực khớp động à tách cơ cấu thành các chuỗi động hở, trên đó phản lực ở các khớp chờ là ngoại lực và viết phương trình lực cho chuỗi
Điều kiện để giải được bài toán 
Số phương trình lực lập được = số ẩn chứa trong các phương trình
	Hay	 
Đối với cơ cấu phẳng điều kiện để giải được bài tóan: 3n - 2p5 - p4 = 0
Các nhóm tĩnh định thỏa điều kiện trên
à Để xác định các phản lực khớp động, ta phải tách cơ cấu thành những nhóm tĩnh định và viết phương trình lực cho từng nhóm này
§3. Xác định áp lực khớp động
Các bước xác định áp lực khớp động
+ Tách nhóm tĩnh định
+ Tách các khâu trong nhóm tĩnh định
Đặt các áp lực khớp động và các ngọai lực lên khâu
+ Viết các phương trình cân bằng lực cho từng khâu
+ Giải các phương trình viết cho các khâu thuộc một nhóm tĩnh định
Giải cho các nhóm ở xa khâu dẫn trước (ngược lại với bài toán động học)
Với cơ cấu phẳng, một khâu viết được 3 phương trình
Các phương trình lực trên có thể được giải bằng các phương pháp đã biết: phương pháp giải tích vector, phương pháp họa đồ vector (đa giác lực) 
Ví dụ: 
Tách nhóm tĩnh định, tách các khâu trong nhóm, đặt lực lên khâu
Viết phương trình lực cho từng khâu trong cùng một nhóm
Giải các phương trình lực của cùng một nhóm
§4. Tính lực trên khâu dẫn
Phương pháp phân tích lực
Phương pháp di chuyển khả dĩ
Môment (lực) cân bằng trên khâu dẫn là moment (lực) cân bằng tất cả các lực (kể cả lực quán tính) tác dụng lên cơ cấu à tổng công suất tức thời của tất cả các lực tác dụng lên cơ cấu bằng không
Theo nguyên lý di chuyển khả dĩ
	công suất của lực Pi
	công suất của môment Mi
Công suất của lực Pi
	vận tốc của điểm đặt lực Pi
Công suất của moment Mi
	vận tốc của khâu chịu tác dụng của moment Mi
Môment (lực) cân bằng trên khâu dẫn
CHƯƠNG 4
 MA SÁT
§1. Đại cương
Ma sát là một hiện tượng phổ biến trong tự nhiên và kỹ thuật
Ma sát vừa có lợi vừa có hại
+ Hại: giảm hiệu suất máy, làm nóng máy, làm mòn chi tiết máy
+ Lợi: một số cơ cấu họat động dựa trên nguyên lý ma sát như phanh, đai
à Nghiên cứu tác dụng của ma sát để tìm cách giảm mặt tác hại và tận dụng mặt có ích của ma sát
I.Đại cương
1. Phân lọai
- Theo tính chất tiếp xúc
+ Ma sát ướt	+ Ma sát khô	+ Ma sát ½ ướt, ½ khô
Theo tính chất chuyển động
+ Ma sát trượt	+ Ma sát lăn
Theo trạng thái chuyển động
+ Ma sát tĩnh	+ Ma sát động
2.Nguyên nhân của hiện tượng ma sát
Nguyên nhân cơ học
Nguyên nhân vật lý
Do tác dụng của trường lực phân tử gây nên
Lực ma sát và hệ số ma sát
Định luật Coulomb về ma sát trượt khô
Lực ma sát cực đại và lực ma sát động tỉ lệ với phản lực pháp tuyến
Fmax = ft N
Fd = fd N
Hệ số ma sát phụ thuộc
+ Vật liệu bề mặt tiếp xúc
+ Trạng thái bề mặt tiếp xúc (phẳng hay không phẳng)
+ Thời gian tiếp xúc
Hệ số ma sát không phụ thuộc
+ Áp lực tiếp xúc
+ Diện tích tiếp xúc
+ Vận tốc tương đối giữa hai bề mặt tiếp xúc
Đối với đa số vật liệu, hệ số ma sát tĩnh lớn hơn hệ số ma sát động ft > fd
II.Ma sát trên khớp tịnh tiến (ma sát trượt khô)
Ma sát trên mặt phẳng ngang
Tác dụng lên A một lực 	
Lực phát động	Pd = Px = P sina
Lực cản	Pc = Fms = f N = f P cosa
Điều kiện chuyển động: lực phát động > lực cản
P sina	³ f P cosa
Tana	³ f = tanj
a 	³ 	j
Ma sát trên mặt phẳng nghiêng
Trường hợp A đi lên trên mặt phẳng nghiêng
+ Lực tác dụng	
+ Phương trình cân bằng lực	
+ Tại vị trí cân bằng lực	
à Để A chuyển động	
+ Điều kiện tự hãm
O a + j = p/2	Pà ¥	không thể thực hiện được lực P lớn như vậy
O a + j > p/2	tan(a+j) < 0	à P nằm theo chiều ngược lại
à Điều kiện tự hãm a+j ³ p/2
Trường hợp A đi xuống trên mặt phẳng nghiêng
+ Lực tác dụng	
+ Phương trình cân bằng lực	
+ Tại vị trí cân bằng lực	
à Để A chuyển động	
+ Điều kiện tự hãm
O a - j = 0	Q à ¥	không thể thực hiện được lực Q lớn như vậy
O a - j < 0	tan(a-j) < 0	à Q nằm theo chiều ngược lại
à Điều kiện tự hãm a £ j
Ma sát trên rãnh chữ V
+ Lực tác dụng	
+ Chiếu các lực lên phương thẳng đứng	N’ = 2N cosb = Q è 
+ Lực ma sát trên thành rãnh	F = f N
à Điều kiện  ... ề hình dạng răng
Điều kiện ăn khớp đúng có thể viết lại
 à Chọn 
à dùng một dao để gia công 2 bánh răng ăn khớp nhau
§5. Bánh răng tiêu chuẩn và bánh răng có dịch dao
Các chế độ dịch dao
Bánh răng tiêu chuẩn 
Bánh răng dịch dao (dịch chỉnh)
+ Bánh răng dịch dao dương: 
	+ Bánh răng dịch dao âm: 
Độ dịch dao: với : hệ số dịch dao (hệ số dịch chỉnh)
Ví dụ các biên dạng răng tương ứng với các chế độ dịch dao của bánh răng m = 5, z = 18
Hiện tượng cắt chân răng và số răng tối thiểu
Hiện tượng cắt chân răng
Trong quá trình chế tạo bánh răng bằng dao thanh răng, có thể xê dịch vị trí tương đối của phôi đối với thanh răng
Tuy nhiên, nếu đặt dao gần tâm phôi quá một vị trí giới hạn, sẽ xảy ra hiện tượng chân răng bị cắt lẹm, làm yếu răng và gây nên hiện tượng va đập khi phần lẹm ăn vào phần làm việc của răng
à Vị trí giới hạn của thanh răng khi cắt bánh răng được qui định bởi điều kiện?
Điều kiện: đỉnh thanh răng không được cắt đường ăn khớp ngoài đọan PN.
Chứng minh
+ Giả sử thời điểm ban đầu, biên dạng của dao và biên dạng b của bánh răng tiếp xúc tại N
+ Sau đó, 
+ Chuyển vị của trên đường chia là SS’ trên đường ăn khớp là 	(a)
+ Gọi là góc quay tương ứng của bánh răng, ta có chuyển vị của b trên vòng cơ sở là
	(b)
+ (a) và (b) à Điểm N’ của biên dạng thân khai b nằm phía sau nút N’’ của biên dạng thanh răng à biên dạng thân khai gần gốc đã bị cắt lẹm
Hệ số dịch dao và số răng tối thiểu
- Gọi là khoảng cách từ đỉnh lý thuyết của thanh răng đến đường chia
	 là hình chiếu của N lên OP
Điều kiện cắt chân răng được viết dưới dạng 
Điều kiện không cắt chân răng là hay 
Nếu chọn trước à chọn z thỏa 
Nếu chọn trước à chọn thỏa 
§6. Các chế độ ăn khớp của bánh răng thân khai
Phương trình ăn khớp
Vế trái là biểu thức của các thông số ăn khớp cơ bản: góc ăn khớp 
Vế phải là biểu thức của các thông số chế tạo: góc áp lực , số răng và các hệ số dịch dao 
Phương trình ăn khớp cho phép
+ hoặc căn cứ vào các thông số chế tạo suy ra điều kiện ăn khớp
+ hoặt tùy theo yêu cầu ăn khớp, chọn các thông số chế tạo phù hợp	
Các chế độ ăn khớp
Tùy tổng hệ số dịch dao à 4 chế độ dịch chỉnh tương ứng với 4 chế độ ăn khớp
+ 	cặp bánh răng tiêu chuẩn
+ 	bánh răng dịch chỉnh đều (dịch chỉnh không)
+ 	cặp bánh răng dịch chỉnh dương
+ 	cặp bánh răng dịch chỉnh âm (chế độ ăn khớp này rất ít gặp trong thực tế kỹ thuật à không xét)
Các thông số ăn khớp và chế tạo của cặp bánh răng thân khai
Các đặc điểm của cặp bánh răng dịch chỉnh
Cặp bánh răng dịch chỉnh có kích thước nhỏ gọn hơn cặp bánh răng bình thường (mà vẫn thỏa điều kiện cắt chân răng)
Dễ thiết kế đảm bảo khoảng cách trục lẻ tùy ý
 là bội số của 
 là bội số của 
Có thể thay đổi vòng đỉnh răng nhằm
Tránh nhọn đầu răng
Thay đổi hệ số trùng khớp 
Cân bằng hệ số trượt để cân bằng độ mòn của hai bánh răng nhỏ và lớn
§7. Bánh răng thẳng và bánh răng nghiêng
Ta xét đển sự ăn khớp của một cặp bánh răng trên một tiết diện thẳng góc với trục quay của chúng mà không để ý đến chiều dày của răng
Khi để ý đến chiều dày răng, tùy theo sự bố trí của răng trên mặt trụ dọc chiều dày, bánh răng được chia làm hai loại
+ Bánh răng thẳng, có các răng nằm song song với trục bánh răng
+ Bánh răng nghiêng, có các răng nằm nghiêng với một góc nghiêng 
Bánh răng thẳng
Cách tạo mặt than răng
Cách tạo mặt thân răng thân khai tương tự như cách tạo đường thân khai của biên dạng răng với các chú ý các yếu tố điểm, đường à các yếu tố đường, mặt
Những đặc điểm ăn khớp của bánh răng thẳng giống như những đặc điểm ăn khớp đã xét của các bánh răng tiết diện với chú ý
+ Các yếu tố bây giờ là các yếu tố đường
Ví dụ: điểm vào khớp, điểm ra khớp à đường vào khớp, ra khớp
+ Các yếu tố đường bây giờ là các yếu tố mặt
Ví dụ: đường ăn khớp, vòng chia à mặt ăn khớp, mặt trụ chia
Ngoài các thông số đã xét, còn có thông số: chiều dày bánh răng B
Từ tính chất tạo hình của mặt răng thân khai à các răng tiếp xúc theo đường thẳng song song với trục bánh răng
Chiều dày bánh răng B càng lớn, việc đảm bảo cho bánh răng tiếp xúc nhau oàn toàn tòan theo đường tiếp xúc càng khó
Bánh răng nghiêng
Cách tạo mặt răng thân khai
Cách tạo mặt răng
Từ cách tạo hình à tính chất của mặt xoẳn ốc thân khai
+ Tiết diện của mặt trụ cơ sở là pháp diện của mặt xoắn ốc thân khai và ngược lại. Giao tuyến của tiết diện của mặt trụ cơ sở và mặt trụ soắn ốc thân khai là một đường thẳng, tạo với đường sinh của mặt trụ một góc 
+ Tiết diện ngang của mặt xoắn ốc thân khai là đường thân khai vòng tròn
+ Trên mặt trụ cơ sở, vết của mặt xoắn ốc thân khai là một đường xoắn ốc có góc nghiêng 
Từ tính chất của mặt xoắn ốc thân khai
+ Tiết diện thẳng góc với trục bánh răng nghiêng là một bánh răng thân khai vòng tròn
à có thế xem bánh răng trụ răng nghiêng là một hình khối do tiết diện ngang của bánh răng thẳng tương ứng tạo ra khi tiết diện này chuyển động xoẳn theo trục thẳng góc xuyên tâm của nó, với góc xoắn 
+ Các răng của bánh răng nghiêng tiếp xúc nhau theo đường thẳng
Thông số hình học của bánh răng nghiêng
Ngoài các thông số giống như thông số của bánh răng thẳng, bánh răng nghiêng còn các thông số sau
+ Góc nghiêng của răng trên mặt trụ cơ sở 
+ Góc nghiêng của răng trên mặt trụ chia 
Gọi h là bước xoắn ốc, ta có
- Bước ngang , môđun ngang 	
- Bước pháp , môđun pháp 	
- Bước dọc , môđun dọc 	
Bánh răng thay thế của bánh răng nghiêng
Để tiện cho việc giải quyết một số bài toán về cấu tạo và động lực học của cặp bánh răng nghiêng
à qui các bài toàn về trường hợp bánh răng thẳng, đơn giản và quen thuộc nhờ khái niệm bánh răng thay thế
Xét mặt phẳng vuông góc tại điểm P với đường trên mặt trụ chia. Giao tuyến của mặt phẳng và mặt trụ chia là một đường ellipse. Có thế coi gần đúng đường ellipse này, lân cận chỗ ăn khớp, trùng với đường tròn nội tiếp của nó tại đó.
à Tại thời điểm đang xét, có thế coi sự ăn khớp của cặp bánh răng nghiêng như sự ăn khớp của cặp bánh răng thẳng có vòng chia là vòng mật tiếp trên
Bán kính vòng mật tiếp tại P chính là bán kính cong lớn nhất của ellipse
Bán kính vòng mật tiếp chính là bán kính cong lớn nhất của ellipse
Bánh răng giả định có bán kính bằng bán kính vòng mật tiếp được gọi lá bánh răng thay thế
Môđun trên bánh răng mật tiếp 
Số răng trên bánh răng thay thế 
Số răng tối thiểu của bánh răng thay thế 
Khái niệm bánh răng thay thế cho phép quy việc tính toán cặp bánh răng nghiêng về việc tính toán cặp bánh răng thẳng
Ưu nhược điểm của bánh răng nghiêng
Ưu điểm
+ Hệ số trùng khớp lớn
à Bánh răng nghiêng ăn khớp êm hơn bánh răng thẳng
+ Số răng tối thiểu có thể nhỏ hơn 17 
à kính thước nhỏ gọn hơn bánh răng thẳng trong cùng điều kiện làm việc
Nhược điểm
+ Tồn tại lực dọc trục à Bánh răng chữ V
CHƯƠNG 11
CƠ CẤU BÁNH RĂNG KHÔNG GIAN
§1. Bánh răng trụ chéo
Đặc điểm cấu tạo
Là cơ cấu bánh răng trụ tròn răng nghiêng dùng truyền động chuyển động giữa hai trục chéo nhau
Hai mặt lăn của hai bánh răng tiếp xúc nhau tại một điểm P
Hai giao tuyến của mặt răng với mặt lăn của mỗi bánh răng, và là hai đường xoắn ốc tiếp xúc nhau tại P
Hai đường sinh và đi qua P của hai mặt trụ lăn và tiếp tuyến tt của hai đường răng và nằm trên tiếp diện chung của hai mặt lăn
Góc nghiêng của mặt răng trên mỗi bánh răng
Khoảng cách tâm là đường vuông góc chung của hai bánh răng (đi qua P)
Tỉ số truyền
Quan hệ vận tốc
Tỉ số truyền
Gọi là môđun ngang và số răng
Điều kiện ăn khớp đúng
Thường dùng các cặp bánh răng với 
Ưu điểm
+ Có thể chọn 4 thông số để thỏa mãn một tỉ số truyền cho trước
+ Khi thiết kế, muốn đổi chiều quay của một bánh răng trong khi chiều quay của bánh còn lại không thay đổi, không cần thêm bánh răng trung gian mà chỉ cần đổi góc nghiêng của răng sao cho 
Điều này cũng dễ thực hiện khi 
Đặc điểm tiếp xúc
Cặp bánh răng trụ chéo tiếp xúc theo điểm
Tại điểm tiếp xúc có vận tốc tương đối nên mặt răng mau mòn và mòn không đều
§2. Cơ cấu trục vít – bánh vít
Đặc điểm cấu tạo
Cơ cấu trục vít – bánh vít là cơ cấu bánh răng trụ chéo đặc biệt với
+ góc giao nhau giữa hai trục à truyền động giữa hai trục vuông góc với nhau
+ rất lớn (có thể đến 860) nên đường răng thành đường xoắn ốc quấn trên mặt trụ. Số răng được gọi là số mối ren . Bánh răng này được gọi là trục vít, bánh răng còn lại được gọi là bánh vít
Tỉ số truyền
- Như cặp bánh răng trụ chéo
- Ưu điểm: vì số mối ren ít trong khi số răng của bánh vít có thể nhiều nên tỉ số truyền có thể rất lớn
- Trong một số trường hợp, bộ truyền trục vít – bánh vít chỉ truyền động theo một chiều từ trục vít đến bánh vít (tự hãm theo chiều ngược lại)
Đặc điểm tiếp xúc
- Bộ truyền trục vít – bánh vít tiếp xúc điểm và có vận tốc trượt
- Vận tốc trượt của bộ truyền trục vít – bánh vít rất lớn nên mau mòn, ma sát lớn, hiệu suất thấp
à Để khắc phục, người ta thay đổi cấu tạo của bánh vít
+ Bánh vít lõm: răng của bánh vít trên mặt trụ tròn xoay mà đường sinh là cung tròn sao cho bánh vít ôm lấy trục
+ Trục vít lõm (trục vít globoit): trục ví ôm lấy bánh vít
§3. Cơ cấu bánh răng nón
Cấu tạo của bánh răng nón
Xét cặp bánh răng hình trụ răng thẳng: các đường sinh của các mặt trụ chân răng, trụ đỉnh răng, trụ lăn, trụ chia đường tiếp xúc giữa hai bánh răng đều song song nhau và song song với tâm quay của hai bánh răng
à các đường này cắt nhau tại điểm O ở vô cực 
- Tưởng tượng rằng dịch chuyển O về gần trên đường tiếp xúc giữa hai răng
+ các mặt trụ trở thành mặt nón cùng đỉnh O như mặt nón chân răng, nón đỉnh răng, nón lăn, nón chia
+ mặt phẳng đáy trở thành mặt cầu cùng tâm O
+ mặt trụ thân khai trở thành mặt nón thân khai
à bánh răng hình trụ thân khai trở thành bánh răng hình nón thân khai
Thông số hình học của bánh răng nón răng thẳng
Kích thước đặc trưng cho bánh răng nón được quy định là kích thước trên đáy lớn. Để thuận tiện, thay mặt cầu đáy lớn bằng mặt nón tiếp xúc với mặt cầu này
- Môđun (trên đáy lớn) 
- Bán kính vòng chia 
- Chiều cao đầu răng 
 - Chiều cao chân răng 
- Bán kính vòng đỉnh 
- Bán kính vòng chân 
- Chiều dài nón 
III. Bánh răng thay thế của bánh răng nón răng thẳng
Bánh răng tưởng tượng có bán kính và được gọi là bánh răng thay thế của bánh răng nón răng thẳng
Môđun (trên đáy lớn) 
Bán kính vòng chia 
Số răng thay thế 
Các dạng truyền động của cặp bánh răng nón
Xét cặp bánh răng nón răng nghiêng với góc nghiêng trên mặt nón là 
1. : cặp bánh răng nón truyền chuyển động giữa hai trục giao nhau
- Tỉ số truyền 
- Truyền động giữa hai trục giao nhau khi tiếp xúc theo đường thẳng d
	+ bánh răng nón răng thẳng à d qua đỉnh nón
	+ bánh răng nón răng nghiêng à d không qua đỉnh nón
- Tại điểm tiếp xúc trên mặt nón lăn không có vận tốc trượt tương đối
Xét cặp bánh răng nón răng nghiêng với góc nghiêng trên mặt nón lăn là 
2. : cặp bánh răng nón truyền chuyển động giữa hai trục chéo nhau
- Cặp bánh răng nón chéo (hypoid)
- Cặp bánh răng này hoàn toàn tương ứng với cặp bánh răng trụ chéo
- Tỉ số truyền
- Đặc điểm tiếp xúc: tiếp xúc theo điểm và có vận tốc trượt tương đối nên mặt răng mau mòn và mòn không đều
CHƯƠNG 12
HỆ THỐNG BÁNH RĂNG
§1. Đại cương
Hệ thống bánh răng là hệ thống bao gồm nhiều bánh răng lần lượt ăn khớp nhau, tạo thành một chuỗi
Công dụng
5. Tổng hợp hay phân chia chuyển động quay
Phân lọai (theo đặc tính động học)
Hệ thống bánh răng thường: tâm quay của tất cả các bánh răng đều cố định
Hệ thống bánh răng vi sai: cứ mỗi cặp bánh răng ăn khớp nhau có ít nhất một bánh răng có tâm quay di động
Hệ thống bánh răng hỗn hợp: hệ thống gồm hệ thống bánh răng thường và vi sai
Tỉ số truyền của một cặp bánh răng
	Với quy ước dấu
(+) nếu hai bánh răng quay cùng chiều (ăn khớp trong)
(-) nếu hai bánh răng quay ngược chiều (ăn khớp ngòai)
Từ bài toán trên ta có nhận xét
+ Sau mỗi lần qua cặp bánh răng ăn khớp ngoài, vận tốc góc đổi chiều một lần à dấu của tỉ số truyền phụ thuộc vào số cặp bánh răng ăn khớp ngoài
+ Bánh răng ăn khớp đồng thời với hai bánh răng ở trục trước và trục sau không ảnh hưởng đến tỉ số truyền của hệ. Các bánh răng này được gọi là bánh răng nối không
Tổng quát ta có thể viết công thức tính tỉ số truyền của hệ thống bánh răng thường như sau
	m: số bánh răng ăn khớp ngoài
Nếu trong hệ có các cặp bánh răng không gian (hệ bánh răng không gian), công thức trên vẫn được dùng để tính tỉ số truyền của hệ nhưng chú ý rằng dấu của biểu thức không còn ý nghĩa nữa à chiều quay của các trục quay trong hệ thống bánh răng không gian được xác định trực tiếp trên hình vẽ
§3. Phân tích động học hệ thống bánh răng vi sai
Giả sử các bánh răng và cần C quay cùng chiều như hình vẽ
Bằng phương pháp đổi giá, chọn cần C làm giá, tức là xem như cả cơ cấu quay quanh OC với vận tốc à hệ trở thành hệ thống bánh răng thường
Gọi là tỉ số truyền của bánh răng 1 và 2 trong chuyển động tương đối đối với cần C
Ví dụ 1: Xét cơ cấu
+ Khi cố định bánh răng 1	
+ Nếu chọn 
à Tỉ số truyền của hệ thống vi sai có thể rất lớn, nhưng khi tỉ số truyền tăng hiệu suất của hệ thống bánh răng giảm và đến một giới hạn nào đó, sẽ xảy ra hiện tượng tự hãm
+ Chú ý rằng khi chọn số răng như trên, các bánh răng phải được tính toán dịch chỉnh thích hợp để thỏa điều kiện đồng trục
Ví dụ 2: Cơ cấu chỉ hướng song song (Parallel-guidance mechanisms)
Ví dụ 3: Xét cơ cấu
+ Ta có
+ Xe chạy thẳng
+ Khi xe chạy vòng, , vận tốc dài bánh xe 1 và 2 khác nhau, nhưng thỏa
CHƯƠNG 13
CƠ CẤU ĐẶC BIỆT
§1. Khớp Các-đăng (Universal Joint)
Dùng truyền chuyển động giữa hai trục giao nhau một góc không lớn lắm
Góc có thể thay đổi ngay trong quá trình chuyển động
Nguyên lý cấu tạo
Tỉ số truyền
?	 //O1O	//OA	à giải được ?	?	//OO2	//OB	à giải?
?	 	?	?	?	?
Mặt khác	
Do đó	
Hệ số dao động
Khi vận tốc góc thay đổi tuần hòan theo góc quay 
Dùng hệ số dao động để đánh giá mức dao động của vận tốc góc
Góc càng lớn, dao động xoắn càng lớn à dùng khớp các-đăng kép
Khớp các-đăng kép
§2. Cơ cấu Malt (Geneva Mechanism)
Là một trong các cơ cấu truyền động gián đọan: Biến chuyển động quay lien tục của khâu dẫn thành chuyển động gián đọan lúc quay lúc ngừng của khâu bị dẫn
Ví dụ ứng dụng: cơ cấu ăn dao của máy bào, cơ cấu thay dao của máy tiện tự động, cơ cấu đưa phim của máy chiếu phím
Nguyên lý cấu tạo
Động học cơ cấu
Gọi là thời gian quay một vòng của chốt 1
 thời gian mỗi lần chuyển động của dĩa 2
số rãnh của dĩa 2
	à hệ số chuyển động của cơ cấu Malt
Hệ số chuyển động không thể âm 
Đối với cơ cấu Malt 4 rãnh – 1 chốt
à Thời gian chuyển động của dĩa 2 bằng 1/3 thời gian ngừng
Có thể tăng số chốt trên dĩa 1 để tăng số lần chuyển động của dĩa 2
Gọi k là số chốt trên dĩa 1
Hệ số chuyển động không thể lớn hơn 1, 
à Số chốt tối đa 
Đối với cơ cấu Malt 4 rãnh	
à Số chốt tối đa là 4
Khi truyền động, cơ cấu Malt tương đương với cơ cấu Cu-lít à việc tính tóan cac thông số động học: chuyển vị, vận tốc, gia tốc như cơ cấu cu-lít
§3. Cơ cấu bánh cóc (Ratchet Mechanism)
Biến chuyển động qua lại thành chuyển động một chiều gián đọan
Chuyển động qua lại có thể là 
+ lắc quanh bánh cóc
+ tịnh tiến
Dùng nhiều để thực hiện các chuyển động gián đọan như cơ cấu dịch chuyển bàn máy theo phương ngang ở máy bào, cơ cấu thay dao ở máy tiện tự động