Giáo trình Kỹ thuật đo lường (Phần 2)

 82 
Chương 4 
ĐO CÔNG SUẤT VÀ NĂNG LƯỢNG 
4.1. Đo công suất và năng lượng trong mạch một pha 
4.1.1. Đo công suất tác dụng bằng wattmet điện động 
4.1.1.1. Đo công suất trong mạch một chiều 
Đo công suất người ta thường dùng wattmet điện động, wattmet điện 
động được chế tạo dựa trên cơ cấu chỉ thị điện động, góc quay của cơ cấu 
chỉ thị điện động được tính như sau: 
với ψ là góc lệch pha giữa các dòng I1 và I2 
Sơ đồ mắc wattmet điện động như Hình 4.1. 
Wattmet điện động có hai cuộn dây, cuộn dây tĩnh còn gọi là cuộn 
dòng được cuốn bằng dây có kích thước lớn, ít vòng, cho dòng phụ tải 
trực tiếp chạy qua hoặc nối với thứ cấp của biến dòng điện, nó đóng vai 
trò như một ampemet. Cuộn dây động hay còn gọi là cuộn áp thường 
được nối tiếp với RP, được oặt trực tiếp lên điện áp của phụ tải hoặc nối 
với thứ cấp của biến điện áp đo lường, nó đóng vai trò như một volmet. 
Xét với mạch một chiều ta có: 
cosψ = 1, I1 ≈ I 
 83
với Ru là điện trở một chiều của cuộn dây động. 
Thay giá trị I2 vào (4-1) ta có: 
với P là công suất tác dụng mà phụ tải tiêu thụ qua W và 
up
1 RR
KK += 
Kết luận: Góc quay α tỉ lệ bậc nhất với công suất tiêu thụ trên tải, 
vậy có thể dùng wattmet điện động để đo công suất trong mạch một 
chiều. 
4.1.1.2. Đo công suất trong mạch xoay chiều 
Giả sử mạch xoay chiều có điện áp u = Umsinωt và dòng phụ tải 
i = Imsin(ωt - ϕ) = i1 
Ở đây ϕ là góc tải. 
Vì cơ cấu không có mạch từ nên dòng i2 
chỉ chậm pha hơn so với điện áp u một góc 
khá nhỏ nào đó. Ta có đồ thị véc tơ như 
Hình 4.2. 
Vẫn từ công thức (4-1) ta có: 
với ϕu là góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện trong cuộn dây động. 
Cuối cùng ta tính được: 
 84 
Ta xét hai trường hợp: 
- Coi góc ϕu rất nhỏ: ϕu ≈ 0 (Xu << Ru) 
Khi đó góc quay α = K1Scosϕ = K1P 
Thực tế góc ϕu tuy khá nhỏ nhưng khác 0 vì vậy dẫn đến những sai 
số trong quá trình đo lường 
Sau khi biến đổi biểu thức và thay: sin ϕu ≈ ϕu, sin2ϕu ≈ 0, ta được 
kết quả: 
Kết luận: Sai số khi dùng wattmet điện động phụ thuộc vào cấu trúc 
của wattmet (ϕu) và tính chất của phụ tải (tgϕ). 
Chú ý: 
- Góc quay α = K1Scosϕ, nếu ta đổi đầu 1 trong 2 cuộn dây dòng 
hoặc áp thì góc lệch pha 
Wattmet sẽ quay theo chiều ngược lại, vì vậy ta nói rằng wattmet có 
cực tính, các đầu dây cùng cực tính thường được đánh dấu (*) để nối 
chúng với nhau. 
Góc quay α của wattmet tỉ lệ với công suất tác dụng trên phụ tải song 
thang chia độ của wattmet không chia theo đơn vị công suất mà chia 
thành một số vạch nhất định. Giá trị của mỗi vạch chia được đặc trưng 
bởi hệ số của wattmet Cw: 
 85
trong đó Unk, Ink là điện áp và dòng điện định mức ứng với thang đo 
thứ k nào đó. an là số vạch trên chia trên toàn thang đo. Wattmet điện 
động có thể có nhiều giới hạn đo (Tại sao?) mỗi giới hạn có một hệ số 
Cw tương ứng. Công suất đo được tính bằng tích của hệ số Cw trên thang 
đo tương ứng với số vạch chia mà kim chỉ thị thể hiện. 
4.1.1.3. Đo công suất phản kháng 
Ta sử dụng wattmet điện 
động cùng với điện trở, cuộn 
cảm. Sơ đồ mắc như sau: Cuộn 
dây dòng điện được mắc nối tiếp 
với phụ tải. Cuộn dây điện áp 
được mắc song song với một 
điện trở R1, sau đó được mắc nối 
tiếp với một cuộn cảm L và điện 
trở R, ta điều chỉnh trị số R1, L, 
R sao cho U và I vuông góc với 
nhau. Khi đo góc quay α của 
wattmet là: 
4.1.2. Wattmet sử dụng những phần tở phi tuyến 
4.1.2.1. Wattmet nhiệt điện 
a) Cơ sở lý luận chung 
Wanmet điện động chỉ đo công suất trong mạch điện tần số thấp và ở 
một dải tần nhất định. Khi cần đo công suất ở tần số cao hoặc cả trong 
một dải tần rộng nào đó người ta dùng wattmet nhiệt điện. Phần tử cơ 
bản được sử dụng trong wattmtt nhiệt diện là hai cặp nhiệt điện giống 
 86 
nhau A, B được mắc như Hình 4.4. 
Gọi công suất sinh ra trên các điện trở nhiệt r là: pa, pb. Rõ ràng suất 
điện động trên các cặp nhiệt ngẫu sẽ tỉ lệ với pa, pb 
Ea = K.pa; Eb= K.pb 
với K là hệ số tỉ lệ. 
Giả thiết người ta bố trí sao cho dòng điện qua điện trở r1 bằng tổng 
của hai đòng i1, i2 còn dòng điện qua ra bằng hiệu i1, i2 
ia = i1+i2, ib =i1 - i2 
Khi đó có thể tính được công suất nhận được tin các điện trở r như 
sau: 
Với cách nối các cặp nhiệt ngẫu như hình vẽ số chỉ của mỹ sẽ bằng: 
 87
Rõ ràng số chỉ của mV tỷ lệ với ∫T
0
21 dtiiT
1 . Vấn đề ở đây ta cần phải 
đo công suất tiêu thụ trên tải. Mà ta biết công suất tiêu thụ trên tải sẽ 
bằng ∫T
0
u.idt
T
1 . 
Vì vậy ta phải xây dựng sơ đồ sao cho các dòng điện ia, ib là tổng và 
hiệu của các dòng i1, i2 Mặt khác các dòng i1, i2 lại phải tỷ lệ với dòng 
điện và điện áp trên tải tức là 
Số chỉ của mỹ sẽ là: 
với C = 4abKr. 
Tức số chỉ của mỹ tỷ lệ với các công suất tác dụng trên phụ tải bị 
b) Wattmet nhiệt điện 
Trên cơ sở lý thuyết nêu trên, ta xây dựng sơ đồ nguyên lý như hình 
vẽ 
 88 
Trên sơ đồ A, B là các cặp nhiệt điện, r1 là điện trở có giá trị rất nhỏ, 
là dòng điện phụ tải, ta có: iu ≤ i. 
Với cách bố trí mạch như trên ta có: 
Tương tự 
Trên sơ đồ thường chọn ra = rb = r. Kết hợp với cơ sở lý luận ban đầu 
số chỉ của mỹ trong sơ đồ này sẽ tỷ lệ với công suất tác dụng P lên phụ 
tải. 
4.1.2.2. Wattmet sử dụng phần tử bình phương 
a) Cơ sở lý luận chung 
Ta biết trong thiết bị điện có những phần tử mà đầu ra (dòng, áp) tỷ 
lệ với bình phương đầu vào và như vậy giá từ trung bình đầu ra cũng tỷ 
lệ với bình phương giá trị trung bình đầu vào. Những phần tử như vậy có 
thể sử dụng để đo công suất tác dụng P trong mạch. Loại thường dùng là 
diết bán dẫn. 
Giả thiết đại lượng đầu ra A tỷ lệ bình phương với điện áp vào u 
A = n.u2. 
 89
Sơ đồ cấu trúc tổng hợp sử dụng hai phần tử phi tuyến B1, B2 như 
hình vẽ: 
Người ta tổng hợp sao cho 
với U, I là điện áp và dòng điện cần sử dụng để đo công suất P. Lúc đó ta 
có: 
với ϕ là góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện trên phụ tải. 
Từ đó có thể viết: 
với C là hệ số tỷ lệ, P là công suất cần đo. 
Vậy có thể đo ∆A rồi suy ra công suất cần đo. 
b) Warttmet sử dụng phần tử bình phương - điốt bán dẫn 
Sơ đồ cụ thể đo công suất sử dụng B1, B2 như sau: 
 90 
Trên sơ đồ r1 là điện trở Shunt. Ta biết với một bán dẫn dòng điện tỷ 
lệ với bình phương điện áp tức là 
Từ đó ta có: 
Lúc đó giá trị trung bình của điện áp rơi trên điện trở ra là: 
Tương tự, nếu trên phần tử B2 xuất hiện điện áp Ub với giá trị hiệu 
dụng Ub lúc đó ta cũng có: 
Từ hình vẽ ta có: 
 91
Trên thực tế thường chọn ra = rb = r, lúc đó điện áp trên mV sẽ bằng 
Chú ý: Wattmet này sử dụng trong dải tần rất rộng, tới hàng nghìn 
Hz có sai số từ 1 ÷ 3 % và tiêu thụ một công suất rất nhỏ. 
4.3.1. Đo năng tương tác dụng bằng công tơ cảm ứng một pha 
Có rất nhiều cách đo năng lượng, song công tơ cảm ứng một pha 
được ứng dụng rộng rãi nhất trong kỹ thuật vì mômen quay lớn, độ làm 
việc tin cậy, sai số nằm trong phạm vi cho phép. 
4.1.3.1. Cấu tạo 
Cấu tạo của công tơ một pha như Hình 4.8 gồm hai nam châm điện A 
và B. 
- Nam châm điện A gọi là cuộn dòng, thường được cuốn bằng dây có 
kích thước lớn, ít vòng và cho dòng phụ tải trực tiếp chạy qua hoặc nối 
với thứ cấp của máy biến dòng điện. 
- Nam châm điện B được gọi là cuộn áp, thường được cuốn bằng đây 
có kích thước nhỏ, rất nhiều vòng, đặt trực tiếp lên điện áp lưới hoặc nối 
 92 
với thứ cấp của biến điện áp đo lường. 
- Đĩa nhôm Đ được kẹp cứng trên trục quay, ngoài ra còn nam châm 
vĩnh cửu M, thanh dẫn từ G và hệ thống cơ cấu đếm. 
4.1.3.2. Nguyên lý làm việc 
Xét khi cuộn dòng có dòng điện xoay chiều i chạy qua sẽ xuất hiện từ 
thông φi xuyên qua đĩa nhôm hai lần, khi đặt điện áp xoay chiều u lên 
cuộn áp sẽ tạo ra dòng điện iu chậm pha hơn so với điện áp một góc 90o. 
Dòng iu sinh ra từ thông φu. Từ thông φu gồm hai thành phần: 
+ φup chỉ khép mạch qua mạch từ cuộn áp gọi là từ thông phụ; 
+ φuc xuyên qua đĩa nhôm gọi là từ thông làm việc. 
φi và φuc sẽ cảm ứng trên đĩa nhôm những dòng điện xoáy. Theo 
nguyên lý của cơ cấu chỉ thị cảm ứng, địa nhôm sẽ chịu tác dụng của 
mômen quay được xác định: 
với ψ là góc lệch pha giữa hai từ thông φi và φuc 
Ta coi mạch từ chưa bão hoà, nên từ thông φi tỷ lệ với I: 
φi = c1.I 
với c1 = const. 
Ta coi tần số là không đổi nên φuc tỷ lệ với U: 
φuc = c2.U 
với c2 = const. 
vậy mômen quay được tính: 
Mq = Kfc1c2UIsinψ = K1UIsinψ với K1 = Kfc=1c2 
Ta xét hai trường hợp: 
* Trường hợp lý tưởng 
Coi các từ thông trùng pha với dòng điện kích thích tương ứng, ta có 
đồ thị véc tơ như Hình 4.9. 
 93
Từ đồ thị véc tơ ta thấy: 
với ϕ là góc lệch pha giữa dòng điện và điện áp trên tải. Vậy: 
* Trường hợp thực tế 
Các từ thông này đều chậm pha hơn so với dòng điện kích thích 
tương ứng một góc nào đó (tuy khá nhỏ). Ta có đồ thị véc tơ như Hình 
4.10 
Ta xét góc: 
 94 
với α1 là góc lệch pha giữa dòng điện và φ1 và I. Vậy 
Do vậy ta phải điều chỉnh góc ai sao cho thoả mãn điều kiện trên. 
Khi có mômen quay đĩa nhôm sẽ gia tốc tới tốc độ rất lớn nếu không 
có gì cản lại, vì vậy người ta đặt nam châm vĩnh cửu M để tạo ra mômen 
hãm. 
Khi đĩa nhôm quay cắt ngang từ trường của nam châm vĩnh cửu, trên 
đĩa nhôm xuất hiện những dòng điện xoáy, những dòng điện này lại tác 
dụng với chính từ trường của nam châm vĩnh cửu tạo ra mômen hãm: 
Đĩa nhôm quay ở tốc độ ổn định khi cân bằng hai mômen, do đó ta 
có: 
Tích phân hai vế ta có: 
Vế trái của phương trình tỷ lệ với năng lượng mà phụ tải tiêu thụ qua 
công tơ trong khoảng thời gian từ t1 đến t2 còn vế phải tỷ lệ với lượng 
góc quay của đĩa nhôm cũng trong khoảng thời gian đó. Ta có: 
 95
(N: số vòng quay của đĩa nhôm) 
Vậy 
W' = CđmN (4-24) 
với Cđm là hệ số định mức của công tơ. 
Kết luận: Như vậy ta đã chứng minh được rằng số vòng quay của đĩa 
nhôm tỷ lệ bậc nhất với năng lượng điện mà phụ tải tiêu thụ qua công tơ. 
4.1.3.3. Cơ cáu đếm và các thông số cơ bản của công tơ 
- Cơ cấu đếm: Gồm hệ thống bánh vít, trục vít, các con lăn và các 
bánh răng chỉ thị số. 
- Thông số cơ bản của công tơ: 
+ Hệ số truyền tải của công tơ 
là lượng điện năng truyền tải qua công tơ khi đĩa nhôm quay hết một 
vòng. 
+ Hệ số định mức của công tơ 
là số vòng quay của đĩa nhôm khi truyền tải qua công tơ 1 kWh điện. 
4.1.3.4. Sai số và cách khắc phục 
Do tồn tại của ma sát, do ảnh hưởng của từ thông phụ, do sai lệch 
hằng số của công tơ (mômen cản lớn hoặc nhỏ) do đó công tơ sai số ít 
nhiều. 
Trước khi sử dụng bắt buộc phải hiệu chỉnh lại tức là tiền cách khắc 
phục sai số. 
a) Bù ma sát 
- Khi ở phụ tải nhỏ, mômen ma sát sẽ đáng kể so với mômen quay. 
Vì vậy người ta phải chế tạo bộ phận bù ma sát trên cơ sở nguyên lý 
chung là phân chia từ thông cuộn áp thành các từ thông phụ bằng các vít 
 96 
chia từ thông hoặc vòng ngắn mạch không đối xứng (chưa thể hiện trên 
hình vẽ). 
- Khi điều chỉnh vị trí vòng ngắn mạch không đối xứng hoặc vít chia 
từ thông ta sẽ bù được ma sát (tuy nhiên nếu điều chỉnh quá sang trái 
hoặc sang phải thì công tơ sẽ tự quay thuận hoặc quay ngược khi không 
có tải). 
b) Chống hiện tượng tự quay của công tơ 
Khắc phục hiện tượng tự quay khi mômen bù lớn hơn mômen ma sát 
người ta đã chế tạo bộ phận chống tự quay bằng cách trên mạch từ của 
cuộn áp và trên trục quay người ta gắn hai lá thép non T1 và T2. Khi đĩa 
nhôm quay tới thời điểm hai lá thép đối diện nhau thì chúng sẽ tác động 
tương hỗ và tạo ra mômen hãm (tuy nhiên chỉ với mômen khá nhỏ). 
c) Điều chỉnh góc lệch pha α1 giữa φ1 và I 
Ta có: 
Mong muốn rằng 
coi β như không đổi đối với mỗi loại công tơ sau khi đã chế tạo. Vì vậy 
ta phải điều chỉnh góc ai bằng cách trên mạch từ của cuộn dòng người ta 
cuốn vài vòng dây nối qua một điện trở R có thể điều chỉnh được. Khi 
điều chỉnh giá trị R sẽ làm thay đổi tổn hao từ trong mạch từ cuộn dòng, 
tức là ai thay đổi. 
d) Kiểm tra hằng số của công tơ 
Ta điều chỉnh sao cho cosϕ = 1, cho dòng điện I = In, U = Un lúc đó 
ta có P = UnIn; đo thời gian quay của công tơ bằng đồng hồ bấm giây, 
đếm số vòng quay N của công tơ quay trong khoảng thời gian t. 
Ta tính được hằng số của công tơ như sau: 
 97
Ta so sánh Cp với giá trị định mức ghi trên công tơ, nếu khác nhau ta 
phải điều chỉnh vị trí của nam châm vĩnh cửu để tăng hay giảm mômen 
cản cho đến khi Cp bằng giá tự định mức của công tơ. Thực tế hiện nay, 
việc hiệu chỉnh công tơ thường dựa vào công tơ mẫu. 
4.2. Đo công suất và năng lượng trong mạch ba pha 
4.2.1. Đo công suất tác dụng trong mạch ba pha đối xứng 
Đối với mạch ba pha đối xứng ta có công suất tổng của cả mạch là: 
- Theo đại lượng pha: 
PA, PB, PC là công suất ở từng pha A, B, C. 
- Theo đại lượng dây: 
Ud, Id là điện áp và dòng điện dây. 
4.2.1.1. Mạch ba pha bốn dây - Phương pháp một wattmet 
Theo (4-28) ta chỉ cần đo công suất ở một pha bằng một wattmet rồi 
lấy chỉ số của wattmet đó nhân 3 ta sẽ được công suất của cả ba pha: Giả 
sử wattmet mắc vào pha A như sau: 
Số chỉ của wattmet là: 
 98 
Do vậy công suất của ba pha là: 
Tương tự có thể mắc wattmet vào pha B hoặc pha C. 
4.2.1.2. Mạch ba pha ba dây - Phương pháp dùng khoá chuyển đổi 
Sơ đồ mắc wattmet như sau: 
Cuộn dòng có dòng in khi khoá K ở vị trí 1 cuộn áp có điện áp UAC; 
khi khoá K ở vị trí 2 cuộn áp có điện áp UAB. 
Vậy khi đóng khoá K về phía 1, số chỉ của wattmet là: 
Khi đóng khoá K về phía 2, số chỉ của wattmet là: 
Hình 4.12. Đồ thị véc tơ của phương pháp đo công suất 
dùng khoá chuyển đổi 
 99
Theo đồ thị véc tơ ta có: 
Tương tự ta cũng có thể mắc wattmet ở pha B hoặc C để đo công 
suất theo cách trên. 
4.2.2. Đo công suất tác dụng trong mạch ba pha không đối xứng 
4.2.2.1. Mạch ba pha bốn dây - phương pháp ba wattmet 
Với mạch ba pha không đối xứng, ta có 
Do vậy ta dùng ba wattmet một pha hoặc một wattmet ba pha ba 
phần tử để đo công suất ở các pha A, B, C. Sau đó cộng đại số các số chỉ 
của ba wattmet (hoặc ba phần tử) ta được công suất của mạch ba pha. 
Ta có: 
 100
Trong thực tế người ta chế tạo wattmet ba pha ba phần tử. Nó gồm ba 
cặp cuộn dây tĩnh tương ứng có ba phần động gắn trên cùng một trục 
quay. Mômen làm quay phần động là tổng mômen của ba phần tử 
4.2.2.2. Mạch ba pha ba dây Phương pháp dùng hai wattmet 
Xét công suất tức thời trong mạch ba pha là: 
Đối với mạch ba pha ba dây, vì không có dây trung tính nên dòng 
điện trung tính bằng không nghĩa là: 
Vậy công suất tác dụng của ba pha là: 
Như vậy ta có thể dùng hai wattmet một pha có sơ đồ như Hình 4.14 
để đo công suất trong mạch ba pha. Thực tế cũng dựa trên nguyên tắc 
này người ta chế tạo wattmet ba pha hai phần tử. Cách mắc như sau: 
4.2.3. Đo năng lượng tác dụng trong mạch ba pha 
 101
- Đối với mạch ba pha bốn dây có thể dùng công tơ ba pha ba phần tử 
hoặc ba công tơ một pha. Sơ đồ mắc giống như mắc wattmet đo công 
suất tác dụng. 
- Đối với mạch ba pha ba dây có thể dùng công tơ ba pha hai phần tử 
hoặc hai công tơ một pha. Sơ đồ mắc giống như mắc wattmet đo công 
suất tác dụng. 
- Với mạch hạ áp công suất lớn ta kết hợp giữa biến dòng điện và 
công tơ ba pha để đo năng lượng tác dụng. 
Ví dụ 4.1: Sơ đồ kết hợp giữa BI và công tơ đo năn ... dùng nguồn một chiều do ảnh hưởng của điện phân sẽ 
làm tăng sai số do điện thế điện cực. Nếu dùng điện lưới của điện lực thì 
phải dùng biến áp cách ly tránh ảnh hưởng của dòng trung tính (nếu có 
do điện thế lưới mất đối xứng) và cọc đất của dây trung tính. 
6.1.7.4. Đo điện trở nối đất bằng dụng cụ chuyên dụng teromet 
Sơ đồ cấu tạo teromet chuyên dụng loại M1103 của Liên Xô cũ như 
Hình 6.27. 
Nguồn cung cấp nhờ máy điện xoay chiều tay quay. Máy biến dòng 
TT, cuộn thứ cấp nối với Rns; cơ cấu đo là cơ cấu từ điện nối với cuộn 
thứ cấp máy biến áp UT qua bộ chỉnh lưu. 
 155
Quá trình đo: 
Khi dòng cho máy phát làm việc các cực A, B, C nối như hình vẽ. 
Lúc này có dòng I1, qua sơ cấp biến dòng điện qua cọc A, qua đất về cọc 
B trở về máy phát tạo nên một sụt áp trên Rx cần đo là: 
Mặt khác sụt áp trên Ru do dòng I2 của máy biến dòng điện TT sinh 
ra: 
Khi hai điện áp chưa cân bằng U1 ≠ U2 sẽ có tín hiệu vào cuộn sơ cấp 
máy biến áp và cơ cấu chỉ thị quay đi một góc nào đó. Trong quá trình đo 
người ta dịch chuyển con trượt trên R2 sao cho kim chỉ 0 chỉ dừng lại U1 
= U2. Vậy: 
Vậy căn cứ vào vị trí con trượt trên biên trở R2 ta xác định được Rx 
cần đo (thực tế đọc ngay kết quả). 
Quá trình kiểm tra: 
Để kiểm tra độ chính xác của dụng cụ trước khi đo, người ta đóng K2 
lên H, các cực A, B, C chưa nối, lúc này giá trị đo được chính là Rk, nếu 
dụng cụ chính xác giá trị đó bằng 10Ω vì Rk là điện trở mẫu có giá trị là 
10Ω. Mở rộng thang đo, từ 10 ÷ 50Ω nhờ R3 thông qua việc đóng K1. 
 Ngày nay nhiều hãng chế tạo dụng cụ đo đã tạo ra các loại teromet 
gọn nhẹ dựa trên nguyên lý của phương pháp volmet - ampemet, sử dụng 
nguồn là phi, các chỉ thị số. Đầu ra đưa ra ba đầu nối để nối với cọc cần 
đo điện trở đất, và hai cọc phụ. 
6.1.7.5. Đo điện trở nối đất bằng teromet - Phương pháp hai điểm 
Phương pháp này có thể sử dụng để đo điện trở của cọc nối đất đơn 
bằng sử dụng cọc nối đất phụ có điện trở đã biết hoặc có thể đo được. 
 156
Điện trở của cọc nối đất phụ này có giá trị rất nhỏ so với giá trị điện trở 
của cọc nối đất cần đo và giá trị đo được coi như điện trở nối đất. Ví dụ 
như người ta tiến hành đo điện trở của cọc nối đất đơn cho toà nhà khi 
việc đóng thêm hai cọc phụ là khó khăn, thì đường ống nước có thể sử 
dụng như cọc nối đất phụ có giá trị điện trở nhỏ cỡ 1Ω. Giá trị này tương 
đối nhỏ so với điện trở của cọc tiếp đất đơn. Giá trị đo được là trị số của 
hai cọc nối tiếp nhau. Điện trở của các dây dẫn nối sẽ được trừ vào kết 
quả đo được. Sơ đồ phương pháp này cho trên Hình 6.28. 
6.2. Đo điện cảm 
6.2.1. Đo điện cảm và hệ số phẩm chất cuộn dây (Q) dùng cầu xoay 
chiều 
6.2.1.1. Điều kiện cân bằng cầu xoay chiều 
Cầu xoay chiều là dụng cụ dựa trên cầu đơn để đo điện cảm, điện 
dung, góc tổn hao và hệ số phẩm chất 
Q. 
Nguồn cung cấp là nguồn xoay 
chiều tần số công nghiệp (50 ÷ 60Hz), 
âm tần hoặc cao tần từ máy phát tần. 
Chỉ thị zero là dụng cụ xoay chiều 
như điện kế điện tử, máy hiện sóng... 
Giả thiết tổng trở phức các nhánh 
được viết như sau: 
 157
trong đó Z1, Z2, Z3, Z4 tương ứng là modul của lần lượt các nhánh và 
φ1, φ2, φ3, φ4 lần lượt là các góc pha của các nhánh cầu. 
Khi cầu cân bằng ta có: 
hay: 
Do đó ta có điều kiện cân bằng cầu xoay chiều sau: 
Nhận xét: Từ điều kiện cân bằng cầu xoay chiều ta thấy để cầu cân 
bằng nếu hai nhánh đối nhau là thuần trở thì hai nhánh còn lại phải 
ngược tính chất (một nhánh có tính chất cảm và một nhánh có tính chất 
dung), còn nếu hai nhánh kề nhau là thuần trở thì hai nhánh còn lại phải 
có cùng tính chất. Dựa trên nhận xét này người ta đã đưa ra các sơ đồ đo 
điện cảm, điện dung bằng cáu xoay chiều. 
6.2.1.2. Đo điện cảm và hệ số phẩm chất cuộn dây (Q) bằng cầu xoay 
chiều 
Cuộn cảm lý tưởng là cuộn dây chỉ có thành phần điện kháng XL 
=ωL hoặc chỉ thuần khiết là điện cảm L, nhưng trong thực tế các cuộn 
dây bao giờ cũng có một điện trở nhất định. Điện trở càng lớn phẩm chất 
của cuộn dây càng kém. Q là thông số đặc trưng cho phẩm chất của cuộn 
dây, nó được tính bằng: 
a) Đo điện cảm bằng cầu xoay chiều dòng điện cảm mẫu 
Mạch cầu so sánh các đại lượng cần xác định Lx, Rx với đại lượng 
mẫu Lm và Rm. 
Hai nhánh R1, R2 là các biện trở thuần trở có độ chính xác cao. 
 158
Khi đo người ta điều chỉnh Rm, Lm (và có thể cả R1, R2) để cầu đạt 
giá trị cân bằng. 
Khi cầu cân bằng ta có: 
với: 
Từ đó tính được hệ số phẩm chất của cuộn dây: 
b) Đo điện cảm bằng cầu điện cảm Maxwell 
Trên thực tế việc chế tạo tụ điện chuẩn dễ hơn nhiều so với việc tạo 
cuộn dây chuẩn, do vậy người ta sử dụng tụ điện trong cầu Maxwell để 
đo điện cảm 
 159
Khi cầu đạt cân bằng ta có: 
trong đó: 
Từ đó tính được 
Cầu Maxwell chỉ thích hợp đo các cuộn cảm có hệ số Q thấp. 
c) Đo điện cảm bằng cầu điện cảm Hay 
Mạch cầu này được sử dụng cho việc đo các cuộn cảm có hệ số phẩm 
 160
chất cao. 
Ta có: 
Khi đó: 
Ngoài ra, người ta còn dùng các biến thể khác của mạch cầu như 
mạch cầu Owen, Shering... để điện cảm. 
6.2.2. Đo điện cảm bằng phương pháp gián tiếp 
Có thể dùng các volmet, ampemet, wattmet để đo điện cảm và điện 
trở của cuộn dây theo sơ đồ sau, tuy nhiên phương pháp này mắc phải sai 
số lớn. 
 161
Ta có: 
Nguồn cung cấp cho mạch đo là nguồn xoay chiều hình sin. 
Nếu như biết trước Rx ta chỉ cán volmet và ampemet nên không phải 
sử dụng wattmet. 
6.3. Đo điện dung và tổn thất điện môi của tụ điện bằng cầu xoay 
chiều 
Tụ điện lý tưởng là tụ không tiêu thụ công suất (dòng điện một chiều 
không qua tụ) nhưng trong thực tế vẫn có thành phần dòng rò đi qua lớp 
điện môi vì vậy trong tụ có sự tổn hao công suất. Để đặc trưng cho sự tổn 
hao này người ta sử dụng thông số góc tổn hao tgδ. Có hai sơ đồ thay thế 
tương đương của tụ: 
Với tụ có tổn hao nhỏ tgδ = RωC 
Với tụ có tổn hao lớn tgδ = 
Cj
1
ω 
trong đó R, C là hai thành phần đại diện cho phần thuần trở và phần 
thuần dung của tụ điện. 
6.3.1. Cầu đo điện dung của tụ điện tổn hao ít 
Tụ điện có tổn hao nhỏ được biểu diễn bởi một tụ điện lý tưởng mắc 
 162
nối tiếp với một điện trở. Khi đó người ta mắc cầu như Hình 6.34. 
Cx, Rx là nhánh tụ điện cần đo; 
Cm, Rm là nhánh tụ mẫu điều chỉnh được; 
R1, R2 là các biện trở thuần trở. 
Khi cầu cân bằng ta có mối quan hệ: 
với: 
Vậy: 
Góc tổn thất điện môi là: 
 163
6.3.2. Cầu đo điện dung của tụ điện tổn hao nhiều 
Khi tụ có tổn hao nhiều, người ta biểu diễn nó dưới dạng một tụ điện 
lý tưởng mắc song song với một điện trở. 
Cầu cân bằng ta có điều kiện: 
ZxZ2 = Z1.Zm 
với: 
Do vậy ta có: 
 164
Góc tổn thất điện môi là: 
6.4. Đo hệ số hỗ cảm của hai cuộn dây 
6.4.1. Phương pháp dùng volmet và ampemet (phương pháp vol - 
ampe) 
Sức điện động E2 là: 
Do vậy ta có: 
trong đó UV và IA là số chỉ đo bởi volmet và ampemet. 
Nhận xét: Phương pháp này đơn giản tuy nhiên nhược điểm là mắc 
phải sai số lớn. 
6.4.2. Phương pháp mắc nối tiếp các cuộn dây 
Phương pháp này dùng cách mắc nối tiếp thuận nghịch các cuộn dây 
để xác định hệ số hỗ cảm của chúng. Sơ đồ mắc thuận và nghịch như 
Hình 6.37a và 6.37b. 
 165
Gọi L1, L2 là điện cảm của cuộn dây 1 và cuộn dây 2; M là hỗ cảm 
giữa chúng. 
Xét Hình 6.37a, ta có điện cảm tổng của nhánh là: 
Xét Hình 6.37b, ta có điện cảm tổng của nhánh là: 
Xét hiệu của hai trường hợp: 
Cho nên: 
Các giá trị La, Lb được xác định theo các số chỉ của volmet và 
ampemet trong từng trường hợp như sau: 
trong đó: UVa, IAa là số chỉ của volmet và ampemet trong sơ đồ (a), UVb, 
IAb là số chỉ của volmet và ampemet trong sơ đồ (b), R1, R2 là điện trở 
các cuộn dây 1 và 2. 
 166
Phụ lục 1 
Hệ đơn vị đo lường hợp pháp 
(các đơn vị thường dùng trong kỹ thuật điện) 
Đơn vị trong hệ hợp pháp Số 
thứ 
tự 
Tên đại lượng 
Tên Ký hiệu 
Ghi chú 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
Chiều dài 
Khối lượng 
Thời gian 
Cường độ dòng điện 
Lực 
Tần số 
Công, năng lượng 
Công suất 
Điện tích 
Điện thế, điện áp, sức điện 
động 
Cường độ điện trường 
Điện trở 
Điện dẫn 
Điện dung 
Điện cảm 
Cường độ từ trường 
Từ cảm 
Từ thông 
Sức từ động 
Mét 
Kilogam khối 
Giây 
Ampe 
Niutơn 
Hec 
Jun 
Oát 
Culông 
Vôn 
Vôn trên mét 
 Ôm 
Simen 
Fara 
Henri 
Ampe trên mét 
Tesla 
Vebe 
Ampe vòng 
M 
Kg 
S 
A 
N 
Hz 
J 
W 
C 
V 
V/m 
Ω 
S 
F 
H 
A/m 
T 
Wb 
Avg 
 167
Bội số và ước số theo đơn vị tính 
Tên Ký hiệu 
Hệ số chuyển 
đơn vị 
Tên Ký hiệu 
Hệ số chuyển 
đơn vị 
Pico 
Nano 
Mili 
Micro 
Xenti 
p 
n 
m 
µ 
c 
10-12 
10-9 
10-3 
10-6 
10-2 
Deci 
Hecto 
Kilo 
Mega 
d 
h 
k 
xM 
10-1 
100 
1.000 
1.000.000 
 168
Phụ lục 2 
Ký hiệu quy ước dụng cụ đo lường điện 
và các bộ phận bổ sung 
Ký hiệu quy ước trên 
thang chia độ của 
dụng cụ 
Dụng cụ đo lường điện và các bộ phận bổ sung 
Ký hiệu theo nguyên lý tác động của dụng cụ 
Dụng cụ kiểu điện từ với khung dây động 
Logomet điện từ với hai khung dây động 
 Dụng cụ từ điện với nam châm động 
Logomet từ điện với nam châm động 
Dụng cụ điện từ 
Logomet điện từ 
Dụng cụ điện từ phân cực 
Dụng cụ điện động 
Logomet điện động 
Dụng cụ sắt động 
 169
Logomet sắt động 
Ký hiệu quy ước trên 
thang chia độ của 
dụng cụ 
Dụng cụ đo lường điện và các bộ phận bổ sung 
Logomet cảm ứng 
Logomet cảm ứng 
Dụng cụ cảm ứng từ 
Dụng cụ tĩnh điện 
Dụng cụ có hệ thống rung (lưỡi rung) 
Dụng cụ nhiệt (có sợi nung) 
 Dụng cụ có thanh kim loại kép 
Ký hiệu bổ sung theo hình thức biến đổi 
Bộ biến đổi nhiệt có cách ly 
Bộ biến đổi nhiệt không cách ly 
Bộ chỉnh lưu bán dẫn 
Bộ chỉnh lưu cơ điện 
Bộ biến đổi điện tử 
Máy biến đổi rung kiểu xung 
Bộ biến đổi kiểu bù 
Ký hiệu bổ sung về bảo vệ từ trường và điện trường 
 170
Bảo vệ từ trường bên ngoài (cấp bảo vệ loại 1) 
Bảo vệ điện trường ngoài (cấp bảo vệ loại 1) 
Ký hiệu quy ước trên 
thang chia độ của 
dụng cụ 
Dụng cụ đo lường điện và các bộ phận bổ sung 
600 Hz Trị số tấn số fk khi cường độ từ trường thử nghiệm 
bằng 400 A/M, ví dụ fk = 600Hz 
Dụng cụ điện từ (cấp bảo vệ loại 1 về ảnh hưởng 
của từ trường) 
Dụng cụ tĩnh điện 
Ký hiệu về dòng điện 
 Một chiều 
 xoay chiều (1 pha) 
 Một chiều và xoay chiều 
Dòng điện ba pha (ký hiệu chung) 
Dòng điện ba pha với tải trọng không đều ở các 
pha 
Dụng cụ với cơ cấu đo một phần tử 
Dụng cụ với cơ cấu đo hai phần tử 
Dụng cụ với cơ cấu đo ba phần tử đối với lưới 
điện 4 dây 
Ký hiệu cấp chính xác, cách bố trí thiết bị độ bền cách điện, v.v... 
1,5 
Cấp chính xác với sai số định mức theo phần 
trăm của giới hạn đo, ví dụ 1,5 
 171
Cấp chính xác với sai số định mức theo phần 
trăm chiều dài của thang chia độ, ví dụ 1,5 
 Đặt mặt chia độ nằm ngang 
Ký hiệu quy ước trên 
thang chia độ của 
dụng cụ 
Dụng cụ đo lường điện và các bộ phận bổ sung 
Đặt mặt chia độ nằm đứng 
Độ nghiêng của mặt thang chia độ đặt nghiêng 
một góc xác định so với mặt phẳng nằm 
ngang, ví dụ 60o 
Hướng của dụng cụ theo từ trường của Trái 
Đất 
500 Hz Trị số tần số định mức 
400 - 500 Hz Vùng tần số định mức 
20 - 50 - (120) Trị số tần số định mức và vùng mở rộng tần số 
 172
Phụ lục 3 
Hệ phân bố Student theo giá trị xác suất 
Hệ số phân bố Student (kst) theo các giá trị xác suất P N 
0,500 0,900 0,950 0,980 0,990 0,999 
2 1,000 6,310 12,700 31,800 63,700 637,000 
3 0,816 2,920 4,300 6,960 9,920 31,600 
4 0,765 2,350 2,350 4,540 5,840 13,000 
5 0,741 2,130 2,780 3,750 4,600 8,610 
6 0,727 2,020 2,570 3,360 4,030 6,860 
7 0,718 1,940 2,490 3,140 3,710 5,960 
8 0,711 1,900 2,360 3,000 3,500 5,400 
9 0,706 1,860 2,310 2,900 3,360 5,040 
10 0,703 1,830 2,260 2,820 3,250 4,780 
12 0,697 1,800 2,200 2,720 3,100 4,490 
14 0,694 1,770 2,160 2,650 3,010 4,220 
16 0,691 1,750 2,130 2,600 2,990 4,070 
18 0,689 1,740 2,110 2,570 2,900 3,960 
20 0,688 1,730 2,090 2,540 2,860 3,880 
25 0,684 1,710 2,060 2,490 2,800 3,740 
31 0,683 1,700 2,040 2,460 2,750 3,650 
41 0,681 1,680 2,020 2,420 2,700 3,550 
61 0,679 1,670 2,000 2,390 2,660 3,460 
121 0,677 1,650 1,980 2,360 2,620 3,370 
∞ 0,674 1,640 1,960 2,330 2,580 3,290 
 173
MỤC LỤC 
Trang 
Chương 1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ ĐO LƯỜNG........................................... 2 
1.1. Định nghĩa và phân loại thiết bị............................................................... 2 
1.2. Sơ đồ cấu trúc thiết bị đo lường............................................................... 5 
1.3. Các đặc tính của thiết bị đo...................................................................... 9 
1.4. Gia công kết quả đo lường..................................................................... 14 
Chương 2 CÁC CƠ CẤU CHỈ THỊ.................................................................. 21 
2.1. Cơ cấu chỉ thị cơ điện ............................................................................ 21 
2.2. Cơ cấu chỉ thị số .................................................................................... 39 
Chương 3 ĐO DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP ..................................................... 48 
3.1. Những yêu cầu cơ bản của việc đo dòng điện và điện áp...................... 48 
3.2. Đo dòng điện trung bình và lớn bằng các loại ampemet ....................... 51 
3.3. Đo dòng điện nhỏ................................................................................... 56 
3.4. Đo điện áp trung bình và lớn bằng các loại volmet ............................... 57 
3.5. Đo dòng điện và điện áp bằng phương pháp so sánh ............................ 60 
3.6. Đo điện áp bằng các volmet chỉ thị số ................................................... 70 
Chương 4 ĐO CÔNG SUẤT VÀ NĂNG LƯỢNG ......................................... 82 
4.1. Đo công suất và năng lượng trong mạch một pha ................................. 82 
4.2. Đo công suất và năng lượng trong mạch ba pha.................................... 97 
Chương 5 ĐO GÓC PHA VÀ TẦN SỐ ......................................................... 106 
5.1. Đo góc pha và hệ số công suất cosφ .................................................... 106 
5.2. Đo tần số .............................................................................................. 114 
5.3. Ứng dụng máy hiện sóng điện tử trong đo lường................................ 119 
Chương 6 ĐO CÁC THÔNG SỐ CỦA MẠCH ĐIỆN .................................. 131 
6.1. Đo điện trở ........................................................................................... 131 
6.2. Đo điện cảm......................................................................................... 156 
6.3. Đo điện dung và tổn thất điện môi của tụ điện bằng cầu xoay chiều .. 161 
6.4. Đo hệ số hỗ cảm của hai cuộn dây ...................................................... 164 
Phụ lục 1 Hệ đơn vị đo lường hợp pháp ......................................................... 166 
Phụ lục 2 Ký hiệu quy ước dụng cụ đo lường điện và các bộ phận bổ sung.. 168 
Phụ lục 3 Hệ phân bố Student theo giá trị xác suất ........................................ 172