Giáo trình Kỹ thuật đo

MỤC LỤC
Trang
Mục lục	 3
Lời nói đầu	 7
 Phụ lục	 216
Tài liệu tham khảo	 219
LỜI NÓI ĐẦU
	Chất lượng sản phẩm chế tạo máy có một tầm quan trọng đặc biệt trong sản xuất công nghiệp. Trong giai đoạn hoà nhập, nhất là sau khi nước ta trở thành thành viên của WTO, sự cạnh tranh về chất lượng sản phẩm luôn được đánh giá là khâu cần thiết của mỗi công ty, mỗi xí nghiệp.
	Đứng về mặt sản xuất mà nói, chất lượng là tập hợp các tính chất vật lý, hình học, mỹ học... của sản phẩm đáp ứng yêu cầu của các tiêu chuẩn Nhà nước và quốc tế, yêu cầu của các văn kiện kỹ thuật. 
	Thực tế đã xuất hiện nhiều hệ thống quản lý chất lượng trong xí nghiệp công nghiệp. Các hệ thống đó là tập hợp một hệ thống các biện pháp mang tính chất kỹ thuật, tổ chức và kinh tế nhằm tác động thường xuyên đến quá trình sản xuất trên quan điểm bảo đảm chất lượng sản phẩm.
Để thực hiện được bất kỳ một hệ thống quản lý chất lượng nào trong sản xuất, đảm bảo mức độ chất lượng sản phẩm cho trước, giảm các hao phí chế tạo ra phế phẩm đều đòi hỏi phải chọn và tạo ra được các phương tiện đo lường, kiểm tra hợp lý, có năng suất cao, tin cậy, phải đề xuất được phương pháp kiểm tra mới... nhằm cung cấp nhanh chóng và chính xác các thông tin về chất lượng ở từng nguyên công, xử lý các thông tin đó để có những biện pháp công nghệ thích ứng đảm bảo chất lượng.
Nội dung chủ yếu của các hệ thống quản lý chất lượng hiện nay đều nhằm chuyển dần chức năng kiểm tra phân loại chính phẩm, phế phẩm của người kiểm tra trước đây sang chức năng kiểm tra quá trình công nghệ của công nhân trực tiếp sản xuất và của cán bộ công nghệ. Nhiệm vụ đo đạc kiểm tra thông thường là chủ yếu trước đây phải chuyển dần sang nhiệm vụ đo đạc nghiên cứu để duy trì và nâng cao chất lượng của chính quá trình sản xuất là chủ yếu.
Vì vậy, người kỹ sư cơ khí cần phải nắm vững các kiến thức cơ bản về quá trình vật lý của đo lường, biết chọn phương pháp đo và dụng cụ đo thích hợp, biết xử lý các thông tin về quá trình công nghệ qua quá trình đo. Đó là lý do cần phải biên soạn giáo trình “Cơ sở kỹ thuật đo lường trong chế tạo cơ khí” nhằm đáp ứng công tác giảng dạy chuyên ngành Công nghệ chế tạo máy tại Học viện Kỹ thuật quân sự. Ngoài ra nó còn là tài liệu tham khảo cho các cán bộ kỹ thuật, cán bộ giảng dạy, sinh viên chuyên nghành cơ khí nói chung.
Do giáo trình được biên soạn lần đầu nên khó tránh khỏi sai sót, chúng tôi rất mong nhận được nhiều ý kiến đóng góp. Mọi góp ý về tài liệu xin gửi về bộ môn Chế tạo máy-khoa Cơ khí-Học viện KTQS.
 CÁC TÁC GIẢ
Chương 1
NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ĐO LƯỜNG
VẤN ĐỀ BẢO ĐẢM CHẤT LƯỢNG
Đảm bảo chất lượng sản phẩm trong sản xuất chính là đảm bảo hiệu quả kinh tế cho nền sản xuất.
Việc đảm bảo chất lượng sản phẩm không đơn thuần là việc kiểm tra sản phẩm sau khi chế tạo mà cái chính là phải vạch ra các nguyên nhân gây sai hỏng ngay trong khi gia công để có được quy trình công nghệ hợp lý, có thể điều chỉnh quá trình gia công nhằm tạo ra sản phẩm đạt chất lượng. Mức độ đưa thiết bị và kỹ thuật đo vào công nghệ chế tạo thể hiện mức độ tiên tiến của nền sản xuất.
Xét vấn đề dưới góc độ đo lường hay nói cách khác đo lường bảo đảm chất lượng sản phẩm như thế nào thể hiện qua ba chức năng cơ bản của nó như sau:
Đo lường là để nghiên cứu nhận biết thế giới tự nhiên.
Kiểm tra chất lượng sản phẩm, giám sát sản xuất đảm bảo chất lượng sản phẩm.
Nghiên cứu độ chính xác gia công nhằm cải tiến kỹ thuật hợp lý hoá qui trình công nghệ để nâng cao chất lượng sản phẩm dẫn tới hạ giá thành sản phẩm.
Trong sản xuất, đo lường là trọng tài vô tư nhất đánh giá đúng chất lượng sản phẩm của đối tượng nghiên cứu. Nó cho phép ta đánh giá chính xác trình độ kỹ thuật sản xuất của từng công ty, xí nghiệp, của nước này với nước khác.
 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ĐO LƯỜNG-KIỂM TRA
Đo lường
Đo lường một đại lượng vật lý là việc thiết lập quan hệ giữa đại lượng đó với đại lượng cùng tính chất vật lý nào đó được dùng làm đơn vị đo hay một đại lượng tiêu chuẩn đã được qui ước.
Như vậy thực chất của việc đo lường là việc so sánh đại lượng cần đo với đơn vị đo hay đại lượng tiêu chuẩn qui ước (chúng phải có cùng tính chất vật lý của đại lượng cần đo) để tìm ra tỉ lệ giữa chúng, tức là xác định độ lớn (theo đơn vị) bằng trị số của đại lượng đo.
Đo lường là thiết lập quan hệ giữa đại lượng cần đo và một đại lượng cùng tính chất vật lý được qui định làm đơn vị đo. Thực chất đó là việc so sánh đại lượng cần đo với một đơn vị đo để tìm ra tỉ lệ giữa chúng theo công thức:
	q=;	( 01)
trong đó: 	Q- đại lượng cần đo. 
	u- đơn vị đo.
Kết quả đo sẽ là:	Q = q.u.
Tuỳ theo cách chọn đại lượng làm đơn vị đo khác nhau mà kết quả so sánh (tỷ lệ) đại lượng đo và đơn vị đo sẽ khác nhau. Tức là có thể biểu diễn kết quả so sánh bằng các trị số khác nhau khi chọn các đơn vị đo khác nhau.
+ Chọn đơn vị đo là u thì kết quả đo sẽ là:
 Q = q . u	( 02)
+ Chọn đơn vị đo là u' ¹ u thì kết quả đó là:
 Q = q' . u'	( 03)
 trong đó q' ¹ q . Từ (1-2) và (1-3) rút ra:
 K được gọi là hằng số qui đổi (hay chuyển đổi) đơn vị.
Ta thấy rằng việc chọn độ lớn của đơn vị đo khác nhau sẽ dẫn tới q khác nhau. Cho nên việc chọn độ lớn của đơn vị đo phải sao cho việc biểu diễn kết quả đo gọn, đơn giản tránh nhầm lẫn trong ghi chép và tính toán. Kết quả đo cuối cùng cần biểu diễn theo đơn vị đo hợp pháp. 
Đơn vị đo và hệ thống đơn vị
Đơn vị đo
Xuất phát từ định nghĩa và thực chất của việc đo. Ta thấy rằng việc đo lường sẽ không thể thực hiện được nếu không có đơn vị đo. Bởi thế đơn vị đo sẽ phải xuất hiện ngay khi con người biết dùng đến đo lường trong đời sống.
Đơn vị đo là cái cữ, là tiêu chuẩn được qui định thống nhất dùng khi so sánh để tìm ra độ lớn của đại lượng cần đo.
Để đạt được tính chính xác trong đo lường, đơn vị đo cần đảm bảo 3 yêu cầu sau:
Thống nhất.
Có độ bền lâu cao: ổn định và bất biến theo thời gian-không mòn, tránh ảnh hưởng của điều kiện môi trường; nhiệt độ, độ ẩm, điện từ...
Độc lập với mọi điều kiện của môi trường.
Phân loại đơn vị đo
a) Đơn vị đo độc lập: là loại đơn vị đo được qui ước không phụ thuộc vào các đơn vị đo khác.
Ví dụ: mẫu mét, mẫu kilôgam.
Các đơn vị này đã được chế tạo bằng các vật liệu quí dùng làm mẫu gốc để bảo tồn trong phòng đo lường của viện đo lường quốc tế.
b) Đơn vị đo dẫn suất: là loại đơn vị đo mà độ lớn của nó được xác định phụ thuộc vào độ lớn của đơn vị đo dẫn xuất khác .
Ta có thể biểu diễn sự phụ thuộc đó bằng một công thức tổng quát:
Trong đó: k - hằng số biến đổi đơn vị.
	 A, B, C - các đại lượng có quan hệ với Q.
 a, b, g - bậc của thứ nguyên của A, B, C.
Hệ thống đơn vị đo
Các đơn vị đo độc lập và dẫn suất hợp thành hệ thống đơn vị được qui định trong bảng đơn vị đo hợp pháp của Nhà nước dựa trên qui định của hệ thống đo lường quốc tế SI (viết tắt SI từ tiếng Pháp Système International d'Unités) . SI là hệ đo lường được sử dụng rộng rãi nhất. Nó được sử dụng trong hoạt động kinh tế, thương mại, khoa học, giáo dục và công nghệ của phần lớn các nước trên thế giới ngoại trừ Mỹ, Liberia và Myanma.
Hệ thống đơn vị đo được qui định nhằm thống nhất cách biểu diễn kết quả đo các đại lượng, để có sự chuyển đổi tương đương dễ dàng, tính toán gọn nhẹ, đỡ nhầm lẫn do chọn dùng các đơn vị không hợp lý và để kết quả tính ra được sẽ mang tên đơn vị đo đã có qui định.
Các vấn đề nói về đơn vị và hệ thống đơn vị có thể xem tỉ mỉ hơn trong các tài liệu: Đơn vị đo lường hợp pháp, đơn vị đo các đại lượng vật lý.
Phương pháp đo
Khái niệm
Phương pháp đo là cách thức thủ thuật để xác định thông số cần đo. Đó là tập hợp mọi cơ sở khoa học có thể thực hiện phép đo, trong đó nói rõ nguyên tắc để xác định thông số đo. Các nguyên tắc này có thể dựa trên cơ sở mối quan hệ toán học hay mối quan hệ vật lý có liên quan tới đại lượng đo.
Ví dụ: Khi đo bán kính R=h/2+S2/8h. 
trong đó: 	h- chiều cao cung;
S- độ dài dây cung.
Ví dụ: Khi đo tỷ trọng vật liệu, dựa trên quan hệ vật lý D = 
trong đó: 	D là tỷ trọng;
G là trọng lượng mẫu;
 V là thể tích mẫu.
Nếu ta chọn mẫu dạng trụ thì : .
Với d là đường kính mẫu, h là chiều dài mẫu, khi đó ta có:
Việc chọn mối quan hệ nào trong các mối quan hệ có thể với thông số đo cụ thể phụ thuộc vào độ chính xác yêu cầu đối với đại lượng đo, trang thiết bị hiện có, khả năng tìm được hoặc tự chế tạo được. Mối quan hệ cần được chọn sao cho đơn giản, các phép đo dễ thực hiện với yêu cầu về trang bị đo ít và có khả năng hiện thực hoá.
Phân loại các phương pháp đo
Các phương pháp đo được phân loại dựa trên cơ sở:
Quan hệ giữa đầu đo và chi tiết đo.
Quan hệ giữa giá trị chỉ thị trên dụng cụ đo và giá trị của đại lượng đo.
Quan hệ giữa đại lượng cần đo và đại lượng được đo.
 Dựa vào quan hệ giữa đầu đo và chi tiết đo.
Theo quan hệ giữa đầu đo và chi tiết đo chia ra: 
Phương pháp đo tiếp xúc
Phương pháp đo không tiếp xúc.
Phương pháp đo tiếp xúc là phương pháp đo mà giữa đầu đo và bề mặt chi tiết đo tồn tại một áp lực gọi là áp lực đo. Ví dụ như khi đo bằng dụng cụ đo cơ khí, quang cơ, điện tiếp xúc... áp lực này làm cho vị trí đo ổn định vì thế kết quả đo tiếp xúc rất ổn định.
Tuy nhiên, do có áp lực đo mà khi đo tiếp xúc không tránh khỏi sai số đo do các biến dạng có liên quan đến áp lực đo gây ra, đặc biệt là khi đo các chi tiết bằng vật liệu mềm, dễ biến dạng hoặc các hệ đo kém cứng vững.
Phương pháp đo không tiếp xúc là phương pháp đo không có áp lực đo giữa yếu tố đo và bề mặt chi tiết đo.
Ví dụ: Các máy đo kiểu hiển vi chiếu hình, thuỷ lực khí nén, đều đo theo phương pháp không tiếp xúc.
Do không có sự tiếp xúc giữa đầu đo và mặt chi tiết đo nên có một loạt các ưu điểm:
Không gây biến dạng bề mặt chi tiết (điều này rất quan trọng đối với chi tiết nhỏ); không có sai số do biến dạng bề mặt dưới tác dụng của lực đo.
Không có sai số do ảnh hưởng của sự mòn đầu đo.
Không có sai số đo gây nên bởi hình dáng bề mặt chi tiết đo làm chất lượng tiếp xúc của đầu đo và chi tiết đo không tốt.
Không chịu tác dụng của độ không ổn định lực đo.
Có hệ số khuếch đại lớn nên sai số nhỏ.
 Các ưu điểm kể trên làm tăng cao độ chính xác của phép đo so với phương pháp đo tiếp xúc. Tuy vậy phương pháp này chỉ thích hợp với loại chi tiết nhỏ, mềm, mỏng, dễ biến dạng, các sản phẩm không cho phép có vết xước.
 Dựa vào quan hệ giữa giá trị chỉ thị trên dụng cụ đo và giá trị của đại lượng đo
Trên quân hệ này các phương pháp đo chia ra:
Phương pháp đo tuyệt đối .
Phương pháp đo so sánh.
Trong phương pháp đo tuyệt đối, giá trị chỉ thị trên đụng cụ đo là giá trị đo được. Phương pháp đo này đơn giản, ít nhầm lẫn, nhưng vì hành trình đo dài nên độ chính xác đo kém.
Trong phương pháp đo so sánh, giá trị chỉ thị trên dụng cụ đo chỉ cho ta sai lệch giữa giá trị của chuẩn dùng khi chỉnh "0" cho dụng cụ đo và giá trị của đại lượng cần đo. Kết quả đo phải là tổng của giá trị chuẩn và giá trị chỉ thị:
Q= Q0+Dx
với:	Q0- kích thước mẫu chỉnh "0".
Dx - giá trị chỉ thị của dụng cụ.
Độ chính xác của phép đo so sánh cao hơn của phép đo tuyệt đối và phụ thuộc chủ yếu vào độ chính xác của mẫu và quá trình chỉnh "0".
 Dựa vào quan hệ giữa đại lượng cần đo và đại lượng được đo
 Trên quan hệ này các phương pháp đo chia thành: 
Phương pháp đo trực tiếp.
Phương pháp đo gián tiếp.
Phương pháp đo trực tiếp (đo thẳng) là phương pháp đo mà đại lượng được đo chính là đại lượng cần đo, ví dụ như khi ta đo đường kính chi tiết bằng panme, thước cặp, máy đo chiều dài...
Phương trình cơ bản của phép đo là: Q = X	
Trong đó: Q- đại lượng thực cần đo.
 X- chỉ số của máy đo.
Phương pháp đo trực tiếp có độ chính xác cao nhưng kém hiệu quả. 
Phương pháp đo gián tiếp là phương pháp mà giá trị của đại lượng cần đo được xác định thông qua các mối quan hệ hàm toán học hoặc vật lý giữa đại lượng được đo và đại lượng cần đo. Ví dụ như khi ta đo đường kính chi tiết thông qua việc đo các yếu tố trong cung hay qua chu vi...
Phương pháp đo gián tiếp thông qua các mối quan hệ toán học hoặc vật lý học giữa đại lượng được đo và đại lượng cần đo là phương pháp đo phong phú, đa dạng và rất hiệu quả. Tuy nhiên, nếu hàm quan hệ càng phức tạp thì độ chính xác đo càng thấp.
Việc tính toán xử lý kết quả đo và độ chính xác đo phụ thuộc nhiều vào việc chọn mối quan hệ này.
Phương trình cơ bản của phép đo gián tiếp là:
 Q = f (x1, x2, . . . , xn)
Trong đó xi là các giá trị đo trực tiếp, có quan hệ hàm với đại lượng cần tìm Q.
Ví dụ: 
- Đo thể tích cầu qua việc đo trực tiếp đường kính. Quan hệ hàm xác định theo công thức tính thể tích hình cầu: Vcầu d3
- Đo góc a theo phương pháp toạ độ. Quan hệ hàm được xác định bằng hàm lượng giác ngược của các cạnh vuông: 
Trong khi tiến hành một quá trình đo, việc chọn phương pháp đo nào cần xuất phát từ việc phân tích kỹ lưỡng tính chất và cấu tạo của đối tượng đo cũng như yêu cầu kỹ thuật đối với nó. Việc chọn phương pháp đo có thích hợp hay không rất ảnh hưởng tới mức độ phức tạp của phép đo và thiết bị đo, do đó rất ảnh hưởng tới độ chính xác khi đo, thời gian điều chỉnh và đo, số thiết bị cần cho phép đo cũng như sự phức tạp của quá trình sử lý tính toán số liệu sau này. Các vấn đề kể trên có ảnh hưởng trực tiếp tới độ chính xác khi đo lường kiểm tra chất lượng sản phẩm cũng như giá thành chung của sản phẩm.
Kiểm tra và các phương pháp kiểm tra
 Kiểm tra một đại lượng là xác định xem giá trị thực của đại lượng đó có nằm trong giới hạn được qui định hay không.
Sự khác biệt căn bản giữa kiểm tra và đo lường là ở chỗ khi kiểm tra không cần xác định trị số cụ thể của đại lượng đó mà chỉ cần so sánh đại lượng kiểm tra với giá trị giới hạn định trước.
Nếu đo lường trả lời câu hỏi về lượng là bao nhiêu thì kiểm tra sẽ trả lời câu hỏi về chất là đạt hay không hoặc tốt hay xấu hoặc chính phẩm hay phế phẩm.
Như vậy, khi kiểm tra, chất lượng cơ bản của đối tượng cần được qui định trước, kiểm tra nhằm xét xem đối tượng thực có thoả mãn yêu cầu qui định đó không, còn đo lường chính là nhằm xác định giá trị thực của đại lượng là bao nhiêu.
Các hình thức kiểm tra được phân loại theo 2 đặc điểm:
Theo tính chất kiểm tra.
Theo nội dung kiểm tra.
Phân loại theo tính chất kiểm tra
Theo tính chất kiểm tra phân thành:
Kiểm tra bị động
 Kiểm tra bị động còn được gọi là kiểm tra thụ động ngẫu nhiên là hình thức kiểm tra mà khi kiểm tra kết quả chỉ cho phép ta đánh giá chất lượng của sản phẩm sau khi đã chế tạo có đạt hay không. Nghĩa là người kiểm tra đứng trước một sự đã rồi của sản xuất để phân loại cái đúng và cái sai theo yêu cầu kỹ thuật đã qui định.
Hình thức kiểm tra này thường dùng để kiểm tra thu nhận nên nó còn mang tên là kiểm tra thu nhận.
Kiểm tra chủ động.
Kiểm tra chủ động (kiểm tra tích cực) là hình thức kiểm tra mà kết quả kiểm tra phản ánh thông số đo của quá trình công nghệ đang được tiến hành. Nó có tác động trở lại đối với quá trình gia công qua hệ thống tự động điều chỉnh để điều chỉnh lại thông số cần thiết đảm bảo chế tạo ra thành phẩm (chính phẩm). Như thế kết quả kiểm tra có tác dụng tích cực đối với việc phòng ngừa khả năng chế tạo ra phế phẩm vì thế kiểm tra trong khi gia công là kiểm tra tích cực, còn mang tên là kiểm tra dự phòng. Tuyệt đại đa số kiểm tra loại này là kiểm tra tự động và thường dùng ng ...  là chúng ta cần thu hẹp phạm vi dung sai đi 1 lượng là: 30-22,3=7,7mm.
Kết quả tính theo phương pháp tổng hợp ngẫu nhiên này cho thấy kích thước cần thiết thu hẹp phạm vi dung sai ở mỗi giới hạn sẽ là , nghĩa là nhỏ hơn ef khi tính theo sai số giới hạn.
Có thể nhận thấy là khi = 0,19899 tức là Tf = 20% Tct thì Ttn =0,98 Tct và với tức là Tf = 14% Tct thì Ttn = 0,99Tct và có thể xem là Ttn »Tct.
Từ tính toán này có thể dẫn tới những kết luận thuận tiện cho việc chọn dùng độ chính xác phương pháp đo trong sản xuất:
Trong trường hợp yêu cầu không quá khắt khe có thể chọn dùng phương pháp đo có độ chính xác Tf = 20% Tct. Khi đó kích thước nhận lầm ảnh hưởng không đáng kế tới chất lượng sử dụng sản phẩm và có thể coi Ttn=Tct.
Trong hầu hết các trường hợp có thể dùng phương pháp đo có sai số phương pháp đo cho phép Tf = 14% Tct thì có thể bỏ qua ảnh hưởng của kích thước vượt giới hạn vì nó không quá 1% dung sai sản phẩm.
Cần chú ý là việc tính toán trên chỉ đúng khi miền phân tán kích thước đo đối xứng qua tâm phân bố dung sai. Khi miền phân tán kích thước bị dịch đi lượng +D hay -D thì trong thực tế sẽ phải thu hẹp cho mỗi giới hạn một lượng khác nhau. Hơn nữa, phương án thu hẹp phạm vi dung sai sẽ gây khó khăn cho sản xuất, làm phiền hà về mặt văn bản.
Phương án 2: Khi dùng Ttn = Tct chấp nhận tỷ lệ phần trăm sản phẩm nhận lầm m%.
Để đơn giản cho sản xuất và văn bản kỹ thuật, người ta chọn dùng phương pháp đo có sai số đo ±ef = Tf sao cho lượng vượt kích thước giới hạn của các kích thước nhận lầm c với:
Ở mỗi giới hạn kích thước không ảnh hưởng đáng kể tới chức năng sử dụng của sản phẩm. Phần phụ lục của cuốn sách này có cho các đồ thị để tiện dùng trong sản xuất khi cho biết độ phân tán của kích thước sCN và dung sai sản phẩm. Khi đã tra hoặc tính được c ta chỉ cần chọn phương pháp đo có ef £c thì sẽ đảm bảo tỷ lệ nhận lầm nhỏ hơn các số liệu đã tính.
Trong thực tế sản phẩm được chế tạo ở cấp chính xác nào sẽ có độ phân tán kích thước tương ứng. Do vậy vấn đề còn lại sẽ quan hệ giữa Tf/Tct, để khỏi lầm lẫn người ta xét quan hệ ef với Tct để dẫn đến chọn giá trị chia của dụng cụ đo nhỏ hơn hay bằng ef là đủ.
Bảng 01 cho ta các trị số có tính chất thống kê giữa hệ số với cấp chính xác chế tạo sản phẩm để giúp việc chọn dụng cụ đo đơn giản.
 Bảng 01.
Cấp chính xác IT
1 ¸ 4
5
6
7
8
9
10
11¸17
Af=(ef/Tct). 100%
35
32,5
30
27,5
25
20
15
10
Ví dụ 5 :
Chọn dụng cụ đo để kiểm tra kích thước f30-0,033.
Trước hết theo bảng tiêu chuẩn dung sai của TCVN tra được kích thước đo thuộc cấp chính xác IT8, do đó Af = 0,25.
 	ef = Af. Tct = 0,25 . 0,033 = 0,008mm.
Để sai số phương pháp đo ef £0,008 cần chọn dụng cụ đo có giá trị chia c£ef, Vậy chọn dụng cụ đo có giá trị chia c=0,005mm để đo f30-0,033 là hợp lý.
CHỌN SỐ LẦN ĐO
Số lần đo chọn một thông số đo hay số mẫu thử cho một phép thử được chọn theo yêu cầu về độ chính xác và độ tin cậy yêu cầu của phép đo (xem mục 1.24.3).
3,5
4,0
4,5
5,0
m%
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0
-0,27
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
T
CN
2s
CT
A =50%
45
40
35
30
25
20
15
10
A =5%
f
f
Hình 06. Đồ thị để tra tỷ lệ phần trăm chi tiết nhận lầm khi kích thước chi tiết có phân bố chuẩn.
T
CN
2s
CT
0
1,0
2.0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
n%
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
A =50%
f
A =5%
f
10
15
20
25
30
35
40
45
Hình 07. Đồ thị để tra tỷ lệ phần trăm chi tiết loại lầm khi kích thước chi tiết có phân bố chuẩn.
T
CN
2s
CT
2,0
1,5
1,0
0,5
10
15
20
0,050
25
30
35
40
45
A =5%
f
A =50%
f
T
CT
2C
0,100
0,150
0,200
0,250
Hình 08. Đồ thị để tra lượng vượt kích thước giới hạn theo phần trăm giá trị dung sai khi kích thước chi tiết có phân bố chuẩn.
3,0
2,0
1,0
0,5
1,5
2,5
3,5
4,0
4,5
T
CN
s
CT
-0,27
0,5
0
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
m%
A =5%
f
A =50%
f
10
15
20
25
30
35
40
45
Hình 09. Đồ thị để tra tỷ lệ phần trăm chi tiết nhận lầm khi kích thước chi tiết có phân bố lệch.
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
0,5
0
1,0
1,5
2,0
2,5
30
3,5
4,0
4,5
5,0
n%
T
CN
s
CT
A =5%
f
10
15
20
25
30
35
40
45
A =50%
f
Hình 010. Đồ thị để tra tỷ lệ phần trăm chi tiết loại lầm khi kích thước chi tiết có phân bố lệch.
4,5
T
CN
s
CT
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
T
CT
2C
A =50%
f
A =5%
f
10
15
20
25
30
35
40
45
Hình 011. Đồ thị để tra lượng vượt kích thước giới hạn theo phần trăm giá trị dung sai khi kích thước chi tiết có phân bố lệch.
PHỤ LỤC
1. Bảng giá trị tích phân Laplass: 
Z
f(z)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
3,0
3,1
3,2
3,3
3,4
0000
0398
0793
1179
1555
1915
2257
2580
2881
3159
3413
3643
3849
4032
4192
4332
4452
4554
4641
4713
4772
4821
4861
4893
4918
4938
4953
4965
4974
4981
49865
49903
49931
49952
49966
0040
0438
0832
1217
1591
1950
2291
2611
2910
3186
3438
3665
3869
4049
4207
4345
4463
4564
4649
4719
4778
4826
4865
4896
4920
4940
4955
4966
4975
4982
49869
49906
49934
49954
49968
0080
0478
0871
1255
1628
1985
2324
2642
2939
3212
3461
3686
3888
4066
4222
4357
4474
4573
4656
4726
4783
4830
4868
4898
4922
4941
4956
4967
4976
4982
49874
49909
49936
49955
49969
0120
0517
0909
1293
1664
2019
2357
2673
2967
3238
3485
3708
3907
4082
4236
4370
4484
4582
4664
4732
4788
4834
4871
4901
4925
4943
4957
4968
4977
4983
49878
49912
49938
49957
49970
0160
0557
0948
1331
1700
2045
2389
2703
2995
3264
3508
3729
3925
4099
4251
4382
4495
4591
4671
4738
4793
4838
4875
4904
4927
4945
4959
4969
4977
4984
49882
49916
49940
49958
49971
0199
0596
0987
1368
1736
2088
2422
2734
3023
3289
3531
3749
3944
4115
4265
4394
4505
4599
4678
4744
4798
4842
4878
4906
4929
4946
4960
4970
4978
4985
49886
49918
49942
49960
49972
0239
0636
1020
1406
1772
2123
2454
2764
3051
3315
3554
3770
3962
4131
4279
4406
4515
4608
4686
4750
4803
4846
4881
4909
4931
4948
4961
4971
4979
4985
49889
49921
49944
49961
49973
0279
0675
1064
1443
1808
2157
2486
2794
3078
3340
3577
3790
3980
4147
4292
4418
4525
4616
4693
4756
4808
4850
4884
4011
4932
4949
4962
4972
4979
4985
49893
49924
49946
49962
49974
0319
0714
1103
1480
1844
2190
2517
2823
3106
3365
3599
3810
3997
4162
4306
4429
4535
4625
4699
4761
4812
4854
4887
4913
4934
4951
4963
4973
4980
4986
49896
49926
49948
49964
49975
0359
0753
1141
1517
1879
2224
2549
2852
3133
3389
3621
3830
4015
4177
4319
4441
4545
4633
4706
4767
4817
4857
4890
4916
4936
4952
4964
4974
4981
4986
49900
49929
49950
49965
49976
Bảng giá trị tích phân Student
Giá trị ta thỏa mãn đẳng thức 2.=a
k=n-1
a
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,95
0,98
0,99
0,0999
1
0,158
0,325
0,510
0,727
1,00
1,376
1,963
3,078
6,314
12,706
31,821
63,656
636,578
2
0,142
0,289
0,445
0,617
0,816
1,061
1,386
1,886
2,920
3,303
6,965
9,925
31,600
3
0,137
0,277
0,424
0,584
0,765
0,978
1,250
1,638
2,353
3,182
4,541
5,841
12,924
4
0,134
0,271
0,414
0,569
0,741
0,941
1,190
1,533
2,132
2,776
3,747
4,604
8,610
5
0,132
0,267
0,408
0,559
0,727
0,920
1,156
1,476
2,015
2,571
3,365
4,032
6,869
6
0,131
0,265
0,404
0,553
0,718
0,906
1,134
1,440
1,943
2,447
3,143
3,707
5,959
7
0,130
0,263
0,402
0,549
0,711
0,896
1,119
1,415
1,895
2,365
2,998
3,499
5,408
8
0,130
0,262
0,399
0,546
0,706
0,889
1,108
1,397
1,860
2,306
2,896
3,355
5,041
9
0,129
0,261
0,398
0,543
0,703
0,883
1,100
1,383
1,833
2,262
2,821
3,250
4,781
10
0,129
0,260
0,397
0,542
0,700
0,879
1,093
1,372
1,812
2,228
2,764
3,169
4,578
11
0,129
0,260
0,396
0,540
0,697
0,876
1,088
1,363
1,796
2,201
2,718
3,106
4,437
12
0,128
0,259
0,395
0,539
0,695
0,873
1,083
1,356
1,782
2,179
2,681
3,055
4,418
13
0,128
0,259
0,394
0,538
0,694
0,870
1,079
1,350
1,771
2,160
2,650
3,012
4,221
14
0,128
0,258
0,393
0,537
0,692
0,868
1,076
1,345
1,761
2,145
2,624
2,997
4,140
15
0,128
0,258
0,393
0,536
0,691
0,866
1,074
1,341
1,753
2,131
2,602
2,947
4,073
16
0,128
0,258
0,392
0,535
0,690
0,865
1,071
1,337
1,746
2,120
2,583
2,921
4,015
17
0,128
0,257
0,392
0,534
0,689
0,863
1,069
1,333
1,740
2,110
2,567
2,898
3,965
18
0,127
0,257
0,392
0,534
0,688
0,862
1,067
1,330
1,734
2,101
2,552
2,878
3,922
19
0,127
0,257
0,391
0,533
0,688
0,861
1,066
1,328
1,729
2,093
2,539
2,861
3,883
20
0,127
0,257
0,391
0,533
0,687
0,860
1,064
1,325
1,725
2,086
2,528
2,845
3,850
21
0,127
0,257
0,391
0,532
0,686
0,859
1,063
1,423
1,721
2,080
2,518
2,831
3,819
22
0,127
0,256
0,390
0,532
0,686
0,858
1,061
1,321
1,717
2,074
2,508
2,819
3,792
23
0,127
0,256
0,390
0,532
0,685
0,858
1,060
1,319
1,714
2,069
2,500
2,807
3,768
24
0,127
0,256
0,390
0,531
0,685
0,857
1,059
1,318
1,711
2,064
2.492
2,797
3,745
25
0,127
0,256
0,390
0,531
0,684
0,856
1,058
1,316
1,708
2,060
2,485
2,787
3,725
26
0,127
0,256
0,390
0,531
0,684
0,856
1,058
1,315
1,706
2,056
2,479
2,779
3,707
27
0,127
0,256
0,389
0,531
0,684
0,855
1,057
1,314
1,703
2,052
2,473
2,771
3,689
28
0,127
0,256
0,389
0,530
0,683
0,855
1,056
1,313
1,701
2,048
2,467
2,763
3,674
29
0,127
0,256
0,389
0,530
0,683
0,854
1,055
1,311
1,699
2,045
2,462
2,756
3,660
30
0,127
0,256
0,389
0,530
0,683
0,854
1,055
1,310
1,697
2,042
2,457
2,750
3,646
40
0,126
0,255
0,388
0,529
0,681
0,851
1,050
1,303
1,684
2,021
2,423
2,704
3,551
60
0,126
0,254
0,387
0,527
0,679
0,848
1,045
1,296
1,671
2,000
2,390
2,660
3,460
120
0,126
0,254
0,386
0,526
0,677
0,845
1,041
1,289
1,658
1,980
2,358
2,617
3,373
1000
0,126
0,253
0,385
0,525
0,675
0,842
1,037
1,282
1,646
1,962
2,330
2,581
3,300
Bảng giá trị tích phân Macxoen F(t)=
t=R/s
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0,0
0,00000
0,00005
0,00020
0,00045
0,00080
0,00125
0,00180
0,00245
0,00319
0,00404
0,1
0,0049
0,00603
0,00717
0,00841
0,00975
0,01119
0,01272
0,01435
0,01607
0,01789
0,2
0,01980
0,02181
0,02391
0,02610
0,02839
0,03077
0,03324
0,03579
0,03844
0,04118
0,3
0,04400
0,04691
0,04991
0,05299
0,05616
0,05941
0,06275
0,06616
0,06966
0,07323
0,4
0,07688
0,08061
0,08442
0,08831
0,09226
0,09629
0,10040
0,10457
0,10881
0,11312
0,5
0,11750
0,12195
0,12646
0,13103
0,13567
0,14037
0,14512
0,14994
0,15482
0,15975
0,6
0,16473
0,16977
0,17486
0,18000
0,18519
0,19043
0,19571
0,20104
0,20642
0,21184
0,7
0,21730
0,22279
0,22833
0,23391
0,23952
0,24516
0,25084
0,25655
0,26229
0,26806
0,8
0,27385
0,27967
0,28552
0,29139
0,29728
0,30320
0,30913
0,31508
0,32104
0,32703
0,9
0,33302
0,33903
0,34505
0,35108
0,35712
0,36317
0,36922
0,37528
0,38134
0,38740
1,0
0,39347
0,39953
0,40560
0,41166
0,41772
0,42377
0,42982
0,43586
0,44189
0,44791
1,1
0,45393
0,45993
0,46591
0,47189
0,47785
0,48379
0,48972
0,49563
0,50152
0,50740
1,2
0,51325
0,51908
0,52489
0,53067
0,53643
0,54217
0,54788
0,55356
0,55922
0,56484
1,3
0,57044
0,57601
0,58155
0,58706
0,59253
0,59798
0,60339
0,60877
0,61411
0,61942
1,4
0,62469
0,62993
0,63512
0,64029
0,64541
0,65050
0,65555
0,66056
0,66553
0,67046
1,5
0,67535
0,68020
0,68501
0,68977
0,69450
0,69918
0,70382
0,70842
0,71298
0,71749
1,6
0,72196
0,72639
0,73077
0,73511
0,73941
0,74366
0,74787
0,75203
0,75615
0,76022
1,7
0,76425
0,76824
0,77218
0,76608
0,77993
0,78373
0,78750
0,79121
0,79489
0,79852
1,8
0,80210
0,80564
0,80914
0,81259
0,81600
0,81936
0,82268
0,82596
0,82919
0,83238
1,9
0,83553
0,83863
0,84169
0,84471
0,84768
0,85062
0,85351
0,85636
0,85917
0,86194
2,0
0,86466
0,86735
0,87000
0,87260
0,87517
0,87770
0,88018
0,88263
0,88504
0,88742
2,1
0,88975
0,89205
0,89431
0,89653
0,89871
0,90086
0,90298
0,90505
0,90710
0,90910
2,2
0,91108
0,91302
0,91492
0,91680
0,91863
0,92044
0,92221
0,92396
0,92567
0,92735
2,3
0,92899
0,93061
0,93220
0,93376
0,93529
0,93679
0,93826
0,93970
0,94112
0,94250
2,4
0,94387
0,94520
0,94651
0,94779
0,94904
0,95028
0,95148
0,95266
0,95382
0,95495
2,5
0,95606
0,95715
0,95821
0,95926
0,96028
0,96127
0,96255
0,96321
0,96414
0,96506
2,6
0,96595
0,96683
0,96768
0,96852
0,96934
0,97014
0,97092
0,97169
0,97243
0,97317
2,7
0,97388
0,97458
0,97526
0,97592
0,97657
0,97721
0,97783
0,97843
0,97902
0,97960
2,8
0,98016
0,98071
0,98124
0,98177
0,98228
0,98277
0,98326
0,98373
0,98419
0,98464
2,9
0,98508
0,98551
0,98592
0,98633
0,98672
0,98711
0,98748
0,98785
0,98821
0,98855
3,0
0,98889
0,98922
0,98954
0,98985
0,99016
0,99045
0,99074
0,99102
0,99129
0,99155
3,1
0,99181
0,88206
0,99231
0,99254
0,99277
0,99300
0,99321
0,99342
0,99363
0,99383
3,2
0,99402
0,99421
0,99440
0,99457
0,99457
0,99491
0,99508
0,99523
0,99539
0,99554
3,3
0,99568
0,99582
0,99596
0,99609
0,99622
0,99634
0,99646
0,99658
0,99669
0,99680
3,4
0,99691
0,99701
0,99711
0,99721
0,99731
0,99740
0,99749
0,99757
0,99765
0,99773
3,5
0,99781
0,99789
0,99796
0,99803
0,99810
0,99817
0,99823
0,99829
0,99835
0,99841
3,6
0,99847
0,99852
0,99857
0,99862
0,99867
0,99872
0,99877
0,99881
0,99885
0,99890
3,7
0,99894
0,99897
0,99901
0,99905
0,99908
0,99912
0,99915
0,99918
0,99921
0,99924
3,8
0,99927
0,99930
0,99932
0,99935
0,99937
0,99940
0,99942
0,99944
0,99946
0,99948
3,9
0,99950
0,99952
0,99954
0,99956
0,99957
0,99959
0,99961
0,99962
0,99964
0,99965
4,0
0,99966
0,99968
0,99969
0,99970
0,99971
0,99973
0,99974
0,99975
0,99976
0,99977
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Nguyễn Tiến Thọ, Nguyễn thị Xuân Bảy, Nguyễn Thị Cẩm Tú. Kỹ thuật đo lường kiểm tra trong chế tạo cơ khí. Nhà xuất bản KH&KT 2001.
Nguyễn Văn Vượng, Nguyễn Văn Thái. Cơ sở phương pháp đo kiểm tra trong kỹ thuật. Nhà xuất bản KH&KT 2001.
Cơ sở đo và dụng cụ đo trong chế tạo cơ khí (Tập I, II, III). ĐH KTQS 1976.
Trần Văn Địch. Nghiên cứu độ chính xác gia công bằng thực nghiệm. Nhà xuất bản KH&KT 2003.
Phương pháp kiểm tra siêu âm vật liệu. Giáo trình đào tạo kỹ thuật viên NDT bậc I&II. Hà Nội 2006.
Phan Quốc Phô, Nguyễn Đức Chiến. Giáo trình Cảm biến. Nhà xuất bản KH&KT 2003.
Nguyễn Đức Hát,.... Dung sai và lắp ghép. Học viện KTQS 2006.
О.F.Тищенко, А.С.Валидинский. Взаимозаменяемость, стандатизация и технические измерения. Издательство Машиностроение 1977.