Giáo trình Cơ kỹ thuật - Nguyễn Quang Thu (Phần 2)

Chương 4. Các mối ghép cơ bản 
§ 1: Mối ghép bằng đinh tán 
1.1. Những vấn đề chung 
1.1.1. Giới thiệu mối ghép đinh tán 
- Mối ghép đinh tán được biểu diễn trên Hình 5-1. Các tấm ghép 1 và 2 được liên 
kết trực tiếp với nhau bằng các đinh tán số 3, hoặc liên kết thông qua tấm đệm số 4 
và các đinh tán số 3. 
- Nguyên tắc liên kết của mối ghép đinh tán: Thân đinh tán tiếp xúc với lỗ của các 
tấm ghép, lỗ của các tấm đệm, đinh tán có tác dụng như một cái chốt cản trở sự 
trượt tương đối giữa các tấm ghép với nhau, giữa các tấm ghép với tấm đệm. 
- Để tạo mối ghép đinh tán, người ta gia công lỗ trên các tấm ghép, lồng đinh tán 
vào lỗ của các tấm ghép, sau đó tán đầu đinh 
- Tấm ghép không được dầy quá 25 mm. Lỗ trên tấm ghép có thể được gia công 
bằng khoan hay đột, dập. Lỗ trên tấm ghép có đường kính bằng hoặc lớn hơn 
đường kính thân đinh tán d. 
- Tán nguội, quá trình tán đinh có thể tiến hành ở nhiệt độ môi trường. Tán nguội 
dễ dàng thực hiện, giá rẻ; nhưng cần lực lớn, dễ làm nứt đầu đinh. Tán nguội chỉ 
dùng với đinh tán kim loại màu và đinh tán thép có đường kính d nhỏ hơn 10 mm. 
- Tán nóng, đốt nóng đầu đinh lên nhiệt độ khoảng (1000÷1100) 
O
C rồi tiến hành 
tán. Tán nóng không làm nứt đầu đinh; nhưng cần thiết bị đốt nóng, các tấm ghép 
biến dạng nhiệt, dễ bị cong vênh. 
- Đinh tán thường làm bằng kim loại dễ biến dạng, thép ít các bon như CT34, 
CT38, C10, C15 hoặc bằng hợp kim màu. Thân đinh tán thường là hình trụ tròn có 
đường kính d, giá trị của d nên lấy theo dẫy số tiêu chuẩn. Các kích thước khác của 
đinh tán được lấy theo d, xuất phát từ điều kiện sức bền đều. 
h = (0,6 ÷ 0,65).d 
R = (0,8 ÷ 1).d 
l = (S
1 
+ S
2
) + (1,5 ÷ 1,7).d. 
- Ngoài mũ đinh dạng chỏm cầu, đinh tán còn có nhiều dạng mũ khác nhau, như 
trên Hình 5-3. 
1.1.2. Phân loại mối ghép đinh tán 
Tùy theo công dụng và kết cấu của mối ghép, mối ghép đinh tán được chia ra: 
+ Mối ghép chắc: Mối ghép chỉ dùng để chịu lực không cần đảm bảo kín khít. 
+ Mối ghép chắc kín: Vừa dùng để chịu lực vừa đảm bảo kín khít. 
+ Mối ghép chồng: Hai tấm ghép có phần chồng lên nhau. 
+ Mối ghép giáp mối: Hai tấm ghép đối đầu, đầu của 2 tấm ghép giáp nhau. 
+ Mối ghép một hàng đinh: Trên mỗi tấm ghép chỉ có một hàng đinh. 
+ Mối ghép nhiều hàng đinh: Trên mỗi tấm ghép có nhiều hơn một hàng đinh. 
1.1.3. Kích thước chủ yếu của mối ghép đinh tán 
- Xuất phát từ yêu cầu độ bền đều của các dạng hỏng (khả năng chịu tải của các 
dạng hỏng là như nhau, hoặc xác suất xuất hiện của các dạng hỏng là như nhau), 
kích thước của mối ghép đinh tán ghép chắc được xác định như sau: 
+ Đối với mối ghép chồng một hàng đinh: 
d = 2.S
min
; p
đ 
= 3.d; e = 1,5.d 
+ Đối vơi mối ghép chồng n hàng đinh: 
d = 2.S
min
; p
đ 
= (1,6.n +1).d; e = 1,5.d 
+ Đối với mối ghép giáp mối hai tấm đệm một hàng đinh: 
d = 1,5.S; p
đ 
= 3,5.d; e = 2.d 
+ Đối với tấm ghép giáp mối hai tấm đệm n hàng đinh: 
d = 1,5.S; p
đ 
= (2,4.n + 1).d; e = 2.d 
- Kích thước của mối ghép đinh tán ghép chắc kín được xác định như sau: + Đối 
với mối ghép chồng một hàng đinh: 
d = S
min
+ 8 mm; p
đ 
= 2.d + 8 mm; e = 1,5.d 
+ Đối với mối ghép chồng 2 hàng đinh: 
d = S
min
+ 8 mm; p
đ 
= 2,6.d + 15 mm; e = 1,5.d 
+ Đối với mối ghép chồng 3 hàng đinh: 
d = S
min
+ 6 mm; p
đ 
= 3.d + 22 mm; e = 1,5.d 
+ Đối với mối ghép giáp mối hai tấm đệm 2 hàng đinh: 
d = S + 6 mm; p
đ 
= 3,5.d + 15 mm; e = 2.d 
+ Đối với tấm ghép giáp mối hai tấm đệm 3 hàng đinh: 
d = S + 5 mm; p
đ 
= 6d + 20 mm e = 2.d 
Các kich thước p
đ
, p
đ1
, e, e
1 
biểu thị trên hình 5-4, kích thước p
t1 
và e
1 
lấy theo bước 
đinh p
t : 
p
t1 
= (0,8 ÷ 1).p
â
e
1 
= 0,5.p
t 
1.2. Tính mối ghép đinh tán 
1.2.1. Các dạng hỏng của mối ghép và chỉ tiêu tính toán 
Khi mối ghép đinh tán chịu tải trọng (Hình 5-4), trên mối ghép có thể xuất hiện các 
dạng hỏng sau đây: 
- Thân đinh bị cắt đứt, 
- Tấm ghép bị kéo đứt tại tiết diện qua tâm các đinh, 
- Bề mặt tiếp xúc giữa lỗ trên tấm ghép và thân đinh bị dập, 
- Biên của tấm ghép bị cắt đứt theo các tiết diện có kích thước e, 
- Các tấm ghép bị trượt tương đối với nhau, không đảm bảo kín khít. Chỉ tiêu tính 
toán của mối ghép chắc: kết cấu của mối ghép đã được xây dựng trên cơ sở sức bền 
đều, do đó người ta chỉ kiểm tra điều kiện bền τ
đ 
≤ [τ
đ
], để tránh dạng hỏng cắt đứt 
thân đinh là đủ. 
Điều kiện bền τ
đ 
≤ [τ
đ
] được dùng làm chỉ tiêu tính toán kiểm tra bền và thiết kế 
mối ghép đinh tán ghép chắc. Trong đó: 
τ
đ 
là ứng suất cắt sinh ra trên tiết diện thân đinh. 
[τ
đ
] là ứng suất cắt cho phép của đinh. 
Chỉ tiêu tính toán của mối ghép chắc kín: tương tự như trên, người ta dùng bất 
đẳng thức ξ ≤ [ξ] làm chỉ tiêu tính toán mối ghép chắc kín. trong đó: 
ξ là hệ số cản trượt của mối ghép, 
[ξ] là hệ số cản trượt cho phép của mối ghép. 
1.2.2. Tính mối ghép chắc chịu lực ngang 
Kiểm tra mối ghép chắc chịu lực ngang, được thực hiện theo trình tự sau: 
- Tính lực tác dụng lên một đinh tán: Khi mối ghép chịu lực ngang F, thực tế lực F 
phân bố không đều trên các đinh, do có sai lệch trong quá trình chế tạo mối ghép 
và do biến dạng không đều của tấm ghép. Lực tác dụng lên một đinh F
đ 
được tính 
gần đúng bằng: 
F
đ 
= K.F / z 
z: số đinh lắp ghép, tính trên một tấm ghép. 
K: hệ số kể đến sự phân bố tải trọng không đều cho các đinh, K = 1 . 1,2 ; trường 
hợp lắp một hàng đinh, lấy K=1. 
- Tính ứng suất cắt trên thân đinh: 
τ
đ 
= 4F
đ 
/ (i.π.d
2
) 
trong đó i là số tiết diện chịu cắt của mỗi đinh. Ví dụ, ghép giáp mối một tấm đệm 
i=1, hai tấm đệm i=2. 
- Xác định ứng suất cho phép: giá trị của [τ
đ
] được tra bảng hoặc tính theo công 
thức kinh nghiệm, phụ thuộc vào cách tạo mối ghép và vật liệu đinh tán. 
- So sánh τ
đ 
và [τ
đ
], rút ra kết luận: 
Nếu τ
đ 
> [τ
đ
], mối ghép không đủ bền; 
Nếu τ
đ 
≤ [τ
đ
], mối ghép đủ bền; 
Nếu τ
đ 
nhỏ hơn nhiều so với [τ
đ
], mối ghép quá dư bền, không kinh tế. 
Thiết kế mối ghép chắc chịu lực ngang, được thực hiện theo trình tự sau: 
- Chọn vật liệu chế tạo đinh tán, phương pháp gia công lỗ trên tấm ghép, tra bảng 
để có giá trị [τ
đ
]. 
- Xác định kích thước của đinh tán: Căn cứ vào chiều dầy tấm ghép và kết cấu của 
mối ghép tính đường kính thân đinh d theo các công thức đã nêu ở trên, nên lấy d 
theo dẫy số tiêu chuẩn. Xác định chiều dài của thân đinh l theo đường kính d. 
- Tính số đinh tán z: Giả sử chỉ tiêu tính τ
đ 
≤ [τ
đ
] thỏa mãn, ta có 
4.K.F / (z.i.π.d
2
) ≤ [τ
đ
] 
suy ra: 
z ≥ 4.K.F / (i.π.d
2
.[τ
đ
]) 
- Vẽ kết cấu của mối ghép: bố trí các đinh theo hàng, đảm bảo kích thước như đã 
nêu ở trên. 
1.2.3. Tính mối ghép chắc chịu mô men uốn 
Kiểm tra mối ghép chắc chịu mô men uốn (Hình 5-5), được thực hiện theo trình 
tự sau: 
- Xác định lực tác dụng lên đinh tán chịu tải trọng lớn nhất: Dưới tác dụng của mô 
men uốn M, mối ghép có xu hướng quay quanh trọng tâm O của mối ghép. Đinh 
tán càng xa tâm chuyển vị khả dĩ của nó càng lớn, do đó nó chịu lực tác dụng lớn. 
Lực tác dụng lên đinh thứ i ký hiệu là Fi, Fi tỷ lệ với khoảng cách ri từ tâm đinh 
đến tâm trọng O. Với nhận xét như thế, ta viết được phương trình: 
F
đi
/r
i 
= hằng 
Mặt khác, ta có phương trình cân bằng mô men đối với tâm mối ghép: 
Suy ra, lực tác dụng lên đinh tán chịu tải lớn nhất là: 
F
đmax
= M.r
max 
/ Σr
i
2 
- Tính ứng suất cắt trên thân đinh tán chịu tải lớn nhất: 
τ
đ 
= 4F
đmax 
/ (i.π.d
2
) 
trong đó i là số tiết diện chịu cắt của mỗi đinh. 
- Xác định ứng suất cho phép: giá trị của [τ
đ
] được tra bảng, phụ thuộc vào cách tạo 
mối ghép và vật liệu đinh tán. 
- So sánh τ
đ 
và [τ
đ
], rút ra kết luận: nếu τ
đ 
> [τ
đ
], mối ghép không đủ bền; nếu τ
đ 
≤ 
[τ
đ
], mối ghép đủ bền; 
nếu τ
đ 
nhỏ hơn nhiều so với [τ
đ
], mối ghép quá dư bền, không kinh tế. 
Thiết kế mối ghép chắc chịu mô men, được thực hiện theo trình tự sau: 
- Dựa vào kích thước của tấm ghép ta chọn kich thước đường kính d của đinh tán, 
xác định chiều dài đinh. Để tiện cho việc gia công, lắp ghép, kích thước của các 
đinh tán trong mối ghép được chọn như nhau. 
- Sơ bộ chọn số đinh z, vẽ kết cấu của mối ghép, bố trí các đinh theo quan hệ kích 
thước đã nêu ở trên. 
- Đặt tải trọng lên mối ghép và kiểm tra độ bền của đinh chịu tải trọng lớn nhất. 
+ Nếu quá dư bền, không đảm bảo tính kinh tế, ta giảm số lượng đinh z, vẽ lại kết 
cấu mối ghép và kiểm tra lại độ bền của mối ghép. 
+ Nếu thiếu bền, thì tăng số lượng đinh z, vẽ lại kết cấu, và kiểm tra lại. 
+ Nếu vừa đủ bền và đảm bảo tính kinh tế, chứng tỏ số đinh z chọn đã hợp lý. 
- Vẽ chính xác kết cấu của mối ghép. 
1.2.4. Tính mối ghép chắc kín 
Mối ghép chắc kín vừa chịu lực, vừa đảm bảo kín khít. Ví dụ, mối ghép trong các 
nồi hơi. Việc tính toán chính xác bằng lý thuyết rất khó khăn, người ta dùng công 
thức thực nghiệm: 
ξ ≤ [ξ] 
Kiểm tra bền của mối ghép chắc kín chịu tác dụng của lực F, được thực hiện theo 
trình tự sau: 
- Tra bảng để có giá trị của hệ số cản trượt cho phép [ξ]. 
- Tính lực tác dụng lên mỗi đinh tán trong mối ghép: F
đ 
= K.F/z 
- Tính hệ số cản trượt ξ, tính theo quy ước 
ξ = 4.F
đ 
/ (i.π.d
2
) = 4.K.F / (i.z.π.d
2
) 
- So sánh giá trị của ξ và [ξ], rút ra kết luận. 
Thiết kế mối ghép chắc kín chịu tác dụng của lực F, được thực hiện theo trình tự 
sau: 
- Chọn vật liệu chế tạo đinh, tra bảng xác định giá trị của hệ số cản trượt cho phép 
[ξ]. 
- Xác định kích thước của đinh theo chiều dày của tấm ghép và dạng kết cấu của 
mối ghép. 
- Giả sử chỉ tiêu tính toán ξ ≤ [ξ] thỏa mãn, tính số đinh z cần thiết: 
z ≥ 4.K.F / (i.π.d
2
.[ ξ]) 
- Vẽ kết cấu của mối ghép. 
Kiểm tra bền và thiết kế mối ghép chắc kín chịu mô men uốn M, được thực hiện 
tương tự như tính mối ghép chắc chịu mô men. 
1.2.5. Hệ số bền của mối ghép 
Để tạo mối ghép đinh tán, người ta phải gia công các lỗ trên tấm ghép. Các lỗ đã 
làm giảm diện tích tiết diện ngang của tấm ghép, làm giảm khả năng chịu tải của 
tấm ghép. Để đánh giá mức độ làm giảm khả năng chịu tải của tấm ghép, người ta 
dùng hệ số bền ϕ. Hệ số bền ϕ được đánh giá bằng tỷ số giữa lực tối đa mà mối 
ghép chịu được và lực tối đa mà tấm nguyên có thể chịu được. Hệ số ϕ được xác 
định theo công thức sau: 
ϕ = (p
đ 
- d) / p
đ
Trong đó p
t 
là bước đinh, d là đường kính thân đinh. 
Giá trị của hệ số bền ϕ, đối với các mối ghép có quan hệ kích thước theo quy định, 
có thể chọn như sau: 
+ Mối ghép 1 hàng đinh, 1 tiết diện của thân chịu cắt: ϕ = 0,67, 
+ Mối ghép giáp mối 2 tấm đệm, 1 hàng đinh: ϕ = 0,71, 
+ Mối ghép giáp mối 2 tấm đệm, 2 hàng đinh: ϕ = 0,83, 
+ Mối ghép chồng 2 hàng đinh: ϕ = 0,75. 
Qua số liệu trên, chúng ta thấy khả năng tải của mối ghép đinh tán giảm khá nhiều 
so với tấm nguyên. 
1.2.6. Xác định ứng suất cho phép 
a - Xác định [τ
đ
] 
Đối với các mối ghép chịu tải trọng tĩnh, hoặc chịu tải trọng thay đổi nhưng không 
đổi chiều, có thể lấy giá trị ứng suất cho phép như sau: 
Vật liệu đinh là thép CT31, CT34, CT38 
Lỗ khoan, lấy [τ
đ
] = 140 MPa 
Lỗ đột, dập, lấy [τ
đ
] = 100 MPa 
Trường hợp tải trọng thay đổi chiều tác dụng, cần lấy giảm đi một lượng, bằng 
cách nhân với hệ số γ, với 
Trong đó F
max 
là tải trọng lớn nhất, 
F
min 
là tải trọng nhỏ nhất, 
Tấm ghép bằng thép ít các bon, lấy a=1 và b=0,3 
Tấm ghép bằng thép các bon trung bình, lấy a=1,2 và b=0,8. 
b - Xác định [ξ] 
- Mối ghép chồng một hàng đinh, lấy [ξ] = 60 ÷ 70 MPa, 
- Mối ghép chồng hai hàng đinh, lấy [ξ] = 60 ÷ 65 MPa, 
- Mối ghép chồng ba hàng đinh, lấy [ξ] = 55 ÷ 60 MPa, 
- Mối ghép giáp mối hai tấm đệm, hai hàng đinh, lấy [ξ] = 95 ÷ 115 MPa, 
- Mối ghép giáp mối hai tấm đệm, ba hàng đinh, lấy [ξ] = 90 ÷ 110 MPa, 
§ 2: Mối ghép bằng hàn 
2.1. Những vấn đề chung 
2.1.1. Cách tạo mối hàn 
- Hai tấm ghép kim loại được ghép với nhau bằng cách nung phần tiếp giáp của 
chúng đến trạng thái chảy, hoặc nung phần tiếp xúc của chúng đến trạng thái dẻo 
và ép lại với nhau, sau khi nguội lực liên kết phân tử ở chỗ tiếp xúc sẽ không cho 
chúng tách rời nhau. Mối ghép như vậy gọi là mối hàn. 
- Có nhiều phương pháp tạo mối hàn: + Hàn hồ quang điện: Dùng nhiệt lựơng của 
ngọn lửa hồ quang điện đốt chảy vật liệu tấm ghép tại chỗ tiếp giáp, và đốt chảy 
vật liệu que hàn để điền đầy miệng hàn. Que hàn và tấm hàn được nối với nguồn 
điện (Hình 7-1). 
+ Hàn hơi: Dùng nhiệt lượng của hơi đốt làm nóng chảy vật liệu tấm ghép ở chỗ 
tiếp giáp và nung chảy dây kim lọai bổ xung để điền đầy miệng hàn (Hình 7-2). 
+ Hàn vẩy: Không nung chảy kim loại của tấm ghép, mà chỉ nung chảy vật liệu que 
hàn hoặc dây kim loại. 
+ Hàn tiếp xúc: Nung kim loại ở chỗ tiếp xúc của hai tấm ghép đến trạng thái dẻo 
bằng năng lượng của dòng điện hoặc công của lực ma sát, ép chúng lại với nhau 
bằng một lực ép lớn (Hình 7-3). 
2.1.2. Các loại mối hàn 
Tùy theo công dụng, vị trí tương đối của các tấm ghép, hình dạng của mối hàn, 
người ta phân chia mối hàn thành các loại sau: 
- Mối hàn chắc: chỉ dùng để chịu tải trọng, 
- Mối hàn chắc kín: dùng để chịu tải trọng và đảm bảo kín khít, 
- Mối hàn giáp mối: đầu hai tấm ghép tiếp giáp nhau, hàn thấu hết chiều dày của 
tấm ghép (Hình 7-4). 
- Mối hàn chồng: hai tấm ghép có một phần chồng lên nhau (Hình 7-5), 
- Mối hàn góc: hai tấm ghép không nằm song song với nhau, thường có bề mặt 
vuông góc với nhau. Mối hàn góc có hai loại: mối hàn góc theo kiểu hàn giáp mối 
(Hình 7-6, a), và mối hàn góc theo kiểu hàn chồng (Hình 7-6, b). 
- Mối hàn dọc: phương của mối hàn song song với phương của lực tác dụng, 
- Mối hàn ngang: phương của mối hàn vuông góc với phương của lực tác dụng, 
- Mối hàn xiên: phương của mối hàn không song song và không vuông góc với 
phương của lực tác dụng. 
- Mối hàn điểm: là mối hàn tiếp xúc, dùng để hàn các tầm ghép mỏng, các điểm 
hàn thường có dạng hình tròn (Hình 7-7, a). 
- Mối hàn đường: là mối hàn tiếp xúc, dùng để hàn các tấm ghép rất mỏng, mối hàn 
là một đường liên tục (Hình 7-7, b). 
2.1.3. Các kích thước chủ yếu của mối hàn 
- Chiều dầy tấm ghép S
1
, S
2 
, mm. 
- Chiều rộng tấm ghép b
1
, b
2 
, mm. 
- Chiều dài mối hàn l, mm. 
- Chiều dài mối hàn dọc l
d
, mm. 
- Chiều dài mối hàn ngang l
n
, mm. 
- Chiều rộng mối hàn chồng k, mm. Thông thường lấy k = S
min
. 
- Chiều dài phần chồng lên nhau của mối hàn chồng C, mm, thường lấy C ≥ 4S
min
. 
2.2. Tính mối hàn giáp mối 
- Khi chịu tải, mối hàn giáp mối có thể bị phá hỏng tại tiết diện chỗ miệng hàn 
hoặc tại tiết diện kề sát miệng hàn. 
- Hai tấm ghép được ghép với nhau bằng mối hàn giáp mối, sau khi hàn xong có 
thể coi như một tấm nguyên. Các dạng hỏng của mối hàn giáp mối, giống như các 
dạng hỏng của một tấm nguyên. Khi chịu uốn mối hàn sẽ bị gãy, khi chịu xoắn mối 
hàn sẽ bị đứt... Mối hàn được tính toán theo các điều kiện bền σ ≤ [σ]’, hoặc τ ≤ 
[τ]’. 
trong đó σ và τ: ứng suất sinh ra trong mối hàn, được xác định theo công thức của 
sức bền vật liệu như những tấm nguyên chịu tải. 
[σ ... cao su:f = 0,35 - 0,45; 
 - P1, T1 lần lượt là đường kính bánh dẫn và mômen xoắn trên trục dẫn. 
Trường hợp đặc biệt: 
Khi mặt tiếp xúc là rãnh hình nêm như hình vẽ thì ta có : 
Trong đó: α là góc vát của mặt tiếp xúc, thường thì 150  200 
b) Tính tải trọng lên đĩa và trục: 
)1(1
2
2
1
 
R
R
n
ni
f
PKQ . 
)(
.
.10.55,9.22
11
6
1
1
1 NnD
N
D
TP 
f
PKQ . 
- Bộ truyền ma sát trụ, trục song song 
Trong đó R là lực tổng hợp tác dụng lên đĩa và trục. 
- Bộ truyền ma sát côn, trục vuông góc: 
Ở trường hợp này, trục dẫn chịu lực dọc trục Q1 và lực thẳng góc với trục Q2, còn 
trục bị dẫn chịu lực thẳng góc với trục có giá trị bằng Q2 nhưng ngược dấu: 
Q1= Q.sinα1 ; Q2 = Q.sinα2 (α1 là góc côn của bánh dẫn) 
2.5 Tính độ bền bộ truyền bánh ma sát: 
2.5.1 Các dạng hỏng và chỉ tiêu tính toán: 
1) Tróc rỗ vì mỏi bề mặt làm việc: với bộ truyền được bôi trơn đầy đủ, làm việc 
với áp suất nhỏ và trung bình, sau một thời gian làm việc trên bề mặt xuất hiện các 
vết rỗ. 
2) Mòn bề mặt tiếp xúc: Xuất hiện trong các bộ truyền không được bôi trơn hay 
bôi trơn không đầy đủ. Mòn xảy ra càng nhanh khi bộ truyền bị trượt trơn. 
3) Dính: Khi bộ truyền làm việc với vận tốc cao, tải trọng lớn, bôi trơn không đủ 
hoặc không được bôi trơn. 
- Các dạng hỏng trên đều liên quan đến ưs tiếp xúc, do đó để tránh hỏng, cần tính 
toán bộ truyền theo độ bền tiếp xúc: ϬH ≤ [ϬH] 
- Với các bánh ms làm bằng vật liệu phi kim, thường dựa vào tải trọng riêng pháp 
tuyến để k.nghiệm bền: qn ≤ [qn ] 
2.5.2 Tính bộ truyền bánh ms trụ theo độ bền tiếp xúc: 
- Ứs tiếp xúc được tính theo CT: 
+ Lực pháp tuyến chính bằng lực ép 2 bánh: 
22 ).( PKQR 

.
.418,0
b
EFn
H 
1
1
.
2..
Df
TK
f
FKFF trn 
)(
..
..10.55,9.2:
)/(10.55,9
11
16
1
16
1
N
nDf
NKFnên
mmN
n
NT
n 
+ E: môđun đàn hồi tương đương của vật liệu 2 bánh ma sát: 
+ ρ: b/kính cong tương đương của 2 bề mặt ms tại chỗ t/xúc : 
Với ρ1 = D1 /2 ; ρ2 = D2 / 2 và D2 = i. D1 . Do đó: 
Vậy : 
2.5.3 Tính độ bền bộ truyền bánh ms nón: 
- Tương tự bộ truyền bánh ms trụ, chỉ khác ở việc tính bán kính tương đương: 
Ta có: 
Với: 
Và (giả sử bỏ qua trượt) 
Trường hợp: 
Sau khi xác định kích thước bộ truyền, cần tính lực ép cần thiết và lực tác dụng lên 
trục và ổ trục. 
2.5.4 Vật liệu và ứng suất cho phép: 
a)Vật liệu làm bề mặt bánh: 
-Thép tôi: dùng khi bộ truyền có k.thước nhỏ gọn, làm việc trong dầu, hiệu suất 
lớn, đòi hỏi gia công c/x và độ nhẵn bề mặt cao. 
- Gang: được dùng trong bộ truyền để hở,có bôi trơn hoặc chạy khô. 
- Têchtôlit và phíp dùng với thép (hoặc gang): sử dụng trong bộ truyền làm việc 
khô, không cần c/s cao, k/thước lớn, hiệu suất thấp nhưng lực tác dụng lên trục nhỏ 
hơn so với cặp bánh m/s thép hoặc gang. 
Gỗ,da,vải,cao su,..: bọc lót bề mặt bánh dẫn, làm việc với bánh bị dẫn bằng thép 
hoặc gang để khi bị trượt trơn thì bánh bị dẫn ít bị mài vẹt. 
21
21.2
EE
EEE
21
111
)1(2
. 1
i
Di
 
 HH
HH
inbf
iNKE
D
hay
inbfD
iNKE


...
)1(..2583:
....
)1(...10.55,9.4418,0
1
1
1
1
2
1
1
6
21
21
2
2
2
1
1
1 cos2
;
cos2 

DD
1
2
1
2
sin
sin


D
Di
b) Ứng suất tiếp xúc cho phép: 
- Bánh ma sát bằng thép: 
Hoặc 
Trị số nhỏ được lấy cho trường hợp không có dầu bôi trơn. 
- Bánh ma sát bằng gang: ,N/mm2 với Ϭu là ứs bền uốn. 
- Bánh ma sát bằng Têchtôlit, làm việc khô: 
Ví dụ: Cho bộ truyền bánh ma sát hình trụ. Bánh dẫn có đờng kính D1= 40 cm; 
quay với tốc độ n1 = 120 v/ph; truyền mô men M=180 (Nm). Bánh bị dẫn có tốc độ 
n2 = 300 v/ph. Tính tỉ số truyền, lực ép S, chiều dài đường sinh của các bánh và 
đường kính D2 của bánh bị dẫn biết các bánh làm bằng gang bọc cao su có hệ số 
ma sát trượt f=0,25 ; hệ số an toàn k = 1,25 
D1
D
2
S
n1
n2
§ 3 : Bộ truyền trục vít 
3.1 Những vấn đề chung 
  21,5 2,5 , /tx HB N mm 
  213 18 , /tx HRC N m m 
  1, 5 utx  
  )/(10080 2mmNtx 
§ 4 : Bộ truyền bánh răng 
4.1. Những vấn đề chung 
Truyền động b.răng thực hiện truyền chuyển động hay biến đổi chuyển động nhờ 
sự ăn khớp của các răng. 
1. Theo vị trí giữa các trục có: 
+ Truyền động giữa các trục song song: 
B.Răng trụ răng chữ V B.Răng trụ răng nghiêng B.Răng trụ răng thẳng 
+ Truyền động giữa hai trục giao nhau: 
 Bánh răng nón răng thẳng Bánh răng nghiêng răng cung tròn 
+ Truyền động giữa hai trục chéo nhau: 
Bánh răng trụ Bánh răng côn răng xoắn Bộ truyền trục vít 
răng xoắn 
+ Truyền động bánh răng – thanh răng: 
Dùng biến chuyển động quay thành chuyển động tịnh tiến: 
 Bánh răng – thanh răng 
2. Theo phương của răng so với đường sinh có: 
+ Bộ truyền răng thẳng 
+ Bộ truyền răng nghiêng 
3. Theo hình dạng của biên dạng răng: 
Bánh răng thân khai, bánh răng cung tròn (răng Nôvikôp; Bánh răng Xiclôit. Trong 
đó b.răng thân khai được sử dụng nhiều hơn cả 
4. Theo kết cấu của bộ truyền 
Bộ truyền để hở hoặc bộ truyền kín 
5. Ngoài ra còn có thể chia theo tiếp xúc 
- Bộ truyền ăn khớp ngoài: khi vành bánh nọ nằm ngoài vành b.răng kia, vận tốc 
góc 2 bánh ngược chiều 
- Bộ truyền ăn khớp trong: khi vành bánh răng nhỏ nằm trong vành b.răng lớn, vận 
tốc góc 2 bánh cùng chiều nhau. 
4.2 Ưu nhược điểm và phạm vi sử dụng: 
Ưu điểm 
- Kích thước nhỏ, khả năng tải lớn. 
- Tỉ số truyền không đổi do không có hiện tượng trượt trơn. 
- Hiệu suất cao (0.97 ÷ 0.99). 
- Làm việc với vận tốc lớn, công suất cao. 
- Tuổi thọ cao, làm việc tin cậy. 
Nhược điểm 
- Chế tạo phức tạp. 
- Đòi hỏi độ chính xác cao. 
- Ồn khi vận tốc lớn. 
Phạm vi sử dụng: 
Dùng nhiều trong các máy, từ đồng hồ, khí cụ đến máy hạng nặng. Truyền công 
suất từ nhỏ đến lớn (300 MW). 
4.3 Thông số chủ yếu của bộ truyền bánh răng 
Được xác định trên một mặt cắt ngang (vuông góc với trục quay) bao gồm: 
 Đường kính vòng đỉnh: da1 = d1 + 2ha = d1 + 2m, 
 da2 = d2 + 2ha = d2 + 2m 
 Đường kính vòng chân: df1 = d1 - 2hf = d1 - 2,5.m, 
 df2 = d2 – 2hf = d2 – 2,5.m 
 Đường kính vòng tròn cơ sở: db1 = dw1 .cosw , 
 db2 = dw2 .cosw 
 Đường kính vòng lăn: dw1 , dw2 
 Đường kính vòng chia d1 = m.z1 , d2 = m.z2 
 Góc áp lực trên vòng chia: α ; Tiêu chuẩn: α = 200 
 Góc ăn khớp: αw 
Bước răng đo trên vòng chia: p 
 Mô đun: m = p/π 
Muốn 2 b.răng ăn khớp, chúng phải có cùng mô-đun. Để hạn chế số lượng dao, 
mô-đun b.răng được tiêu chuẩn hóa, giá trị của m trong khoảng 0,05 mm đến 100 
mm theo TCVN 1064-71. 
Hệ số trùng khớp ngang: 
B1B2 đoạn ăn khớp thực, pb là bước răng trên vòng cơ sở 
Khoảng dịch dao: δ; hệ số dịch dao: 
bp
BB 21 
m
x  
Khoảng cách trục: aw = O1O2 
 Ngoài ra còn có các thông số: 
Số răng của bánh răng: Z1Z2 
 Bề rộng của bánh răng bw1, bw2 
Tỷ số truyền: 
2. Bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng 
Thông số xác định trên mặt cắt ngang (mặt cắt vuông góc với trục quay). Tương tự 
như các thông số bộ truyền b.răng trụ răng thẳng: 
 Đường kính vòng đỉnh: da1, da2 
 Góc áp lực trên vòng chia: α 
 Góc ăn khớp ngang: αw 
 Bước răng ngang: p (đo trên v.chia trong m.cắt ngang) 
 Mô đun ngang: m = p/π 
 Hệ số trùng khớp ngang: 
 Khoảng cách trục: aw = O1O2 
Thông số đặc trưng cho độ nghiêng của răng: 
 Góc nghiêng của đường răng đo trên mặt trụ chia: β 
 Bánh răng nghiêng: β = 80 – 150; 
 Bánh răng chữ V: β = 280 – 400 
 Góc nghiêng của đường răng đo trên mặt cơ sở: βb 
 Góc nghiêng của đường răng đo trên mặt trụ lăn: βw 
 Do tgβ=2πr/Px, tgβb=2πrb/Px và rb=r.cosα với p là bước của đường răng trên mặt 
trụ chia hay trên mặt trụ cơ sở 
Thông số xác định trên mặt cắt pháp 
Mặt cắt pháp là mặt cắt vuông góc với đường răng trên mặt trụ chia của bánh răng: 
 Bước răng pháp (đo trên mặt trụ chia, trong m.cắt pháp): pn 
 Môđun pháp: mn = pn /π 
 Với bánh răng nghiêng, môđun m được t/c hóa, giá trị được chọn theo dãy số 
tiêu chuẩn. 
1
2
1
2
2
1
2
1
z
z
d
d
n
ni
w
w 


bp
BB 21 


cos
btgtg 
 Góc áp lực pháp (góc áp lực trên vòng chia đo trong m.cắt pháp): αn. 
 Góc ăn khớp pháp (góc ăn khớp đo trong mặt cắt pháp): αnw 
 Khoảng dịch dao δ, hệ số dịch dao: x = δ/ mn 
 Ngoài ra còn có các thông số: Z1, Z2 ; bề rộng răng bw1, bw2; 
 tỷ số truyền i = w1 / w2 = dw2 / dw1 = Z2 / Z1 
4.4 Phân tích lực tác dụng 
Khi tính có thể xem như lực m/s sinh ra trên bề mặt răng không đáng kể. 
1. Bánh răng trụ răng thẳng 
+ Lực vòng: 
+ Lực hướng tâm: 
2. Bánh răng trụ răng nghiêng: 
+ Lực vòng: 
+ Lực hướng tâm: 
+ Lực dọc trục: 
+ Lực pháp tuyến: 
 nw: góc ăn khớp trong mặt phẳng pháp 
Lưu ý 
 Chiều lực vòng P trên bánh dẫn luôn ngược chiều quay, trên bánh bị dẫn 
cùng chiều quay. 
 Phương lực dọc trục phụ thuộc vào chiều nghiêng răng và chiều quay 
 Chiều T luôn hướng vào tâm 
 Lực tác dụng lên bánh răng dẫn răng trụ 
4.5 Tính bộ truyền bánh răng: 
4.5.1 Các dạng hỏng và chỉ tiêu tính toán: 
- Tại vị trí ăn khớp ngoài lực pháp tuyến Pn còn lực ms Fms = f.Pn do bề mặt răng 
trượt lên nhau răng chịu trạng thái ứs phức tạp: ứs tiếp xúc H, ứs uốn F. 
- Ứs tiếp và uốn không cố định mà thay đổi theo chu kỳ mạch động gián đoạn, đó 
cũng chính là nguyên nhân gây nên hỏng răng do mỏi, gãy răng do uốn, tróc rỗ, 
mòn, dính do tiếp xúc. 
1
1
1
2
d
MP 
2
2
2
2
d
MP 
 tgPT 11 tgPT 22 
 cos
1TPn 
tgPS 11 
1
1
1
2
d
MP 

cos
sin 11
tgPPT n 
- Gãy răng: do ứs uốn thường xảy ra ở chân răng, nơi có ứs lớn nhất. Để tránh 
gãy răng: tăng môđun, kiểm nghiệm quá tải, tăng bền vật liệu. Khi thiết kế tính 
răng theo độ bền uốn. 
- Tróc vì mỏi bề mặt răng: do ứs tiếp xúc và m/s trên bề mặt răng gây nên. Xảy ra 
trong bộ truyền kín, bôi trơn tốt. Do áp suất dầu trong các vết nứt tế vi trên mặt 
răng khi ăn khớp bị bịt kín miệng, các vết nứt phát triển thành tróc. Với bộ truyền 
có độ rắn thấp, tróc xảy ra trong thời gian ngắn. Với bộ truyền có độ rắn cao, các 
vết nứt liên tục phát triển: tróc lan. Để tránh tróc, tính theo độ bền tiếp xúc. 
- Mòn răng: thường xảy ra trong bộ truyền hở, bôi trơn không tốt, làm việc trong 
môi trường có hạt mài. Mòn răng gây nên tải trọng động, tăng ứs uốn, cuối cùng là 
gãy răng. Để giảm mòn, có thể tăng cứng bề mặt răng, hạn chế hạt mài, hoặc dùng 
chất bôi trơn độ nhớt cao. 
- Dính răng: xảy ra trong bộ truyền chịu tải trọng lớn, làm việc với vận tốc cao và 
khi màng dầu bôi trơn bị phá vỡ do nhiệt hoặc do ứs tiếp xúc có giá trị lớn. Khi đó, 
hai bề mặt răng trực tiếp trượt lên nhau làm kim loại trên bề mặt răng này bám vào 
bề mặt răng kia. 
- Biến dạng dẻo bề mặt răng: xảy ra trong bộ truyền làm từ thép mềm, chịu tải 
trọng lớn và vận tốc thấp. 
- Bong bề mặt răng: xảy ra trong bộ truyền được tăng bền bề mặt 
 Trong các dạng hỏng trên, tiến hành tính toán như sau: 
 Bộ truyền được bôi trơn tốt: vd hộp giảm tốc – tính theo độ bền tiếp xúc, 
kiểm nghiệm theo ứs tiếp và ứs uốn. 
 Bộ truyền hở bôi trơn không tốt: tính theo độ bền uốn và chỉ kiểm tra theo ứs 
uốn. 
 Dạng hỏng còn lại chưa có ph.pháp tính, tuy nhiên khi tính theo độ bền t/x 
thì phần nào đã ngăn ngừa được. 
4.5.2 Vật liệu và ứng suất cho phép: 
1. Vật liệu chế tạo bánh răng: 
- Yêu cầu của vật liệu: Phải thỏa mãn các yêu cầu về độ bền bề mặt (tránh tróc 
rỗ, mài mòn, dính, . . . ) và độ bền uốn (tránh gãy răng). 
- Thường dùng thép nhiệt luyện, ngoài ra còn dùng gang, vật liệu phi kim. 
- Thép chế tạo b.răng chia làm 2 nhóm chính: 
Nhóm I: Độ rắn vật liệu HB ≤ 350, nhiệt luyện: thường hóa hoặc tôi cải thiện. Nhờ 
độ rắn thấp nên có thể cắt gọt chính xác. Khả năng chạy mòn tốt. 
 - Bánh răng thường hóa: dùng trong cơ cấu phụ, chịu tải nhỏ không yêu cầu 
cao về kích thước. Vật liệu b.răng là thép Cacbon trung bình chất lượng thường 
CT51, CT61 hoặc thép C40, C45, C50. 
 - Bánh răng tôi cải thiện: dùng trong bộ truyền chịu tải nhỏ và trung bình. 
Thép làm b.răng là thép chất lượng tốt như C40, C45, C50, C50Mn hoặc thép hợp 
kim 40Cr; 40CrNi 
Nhóm II: Độ rắn HB>350, đc cắt gọt trước nhiệt luyện. 
 B.răng làm bằng thép ít Cácbon như C15, C20, 15Cr, 20Cr, . . . , bề mặt 
được thấm than sau đó tôi. Chiều dày thấm than dưới 2 mm, độ rắn đạt 50 – 
62 HRC. 
 Tôi bằng dòng điện cao tần được dùng với b.răng có m≥5. Vật liệu là thép 
Cacbon trung bình. Chiều dày thấm tôi 3 – 4 mm, độ rắn 45 – 55 HRC. 
 Ngoài ra còn dùng thép đúc 34L; 45L để chế tạo b.răng có kích thước lớn. 
2. Ứng suất cho phép: 
Tính bền bánh răng trụ răng thẳng 
4.5.3. Theo ứng suất tiếp xúc 
Chỉ tiêu bền theo công thức: 
Ứs tính toán H xác định theo công thức: 
+ ZM - hệ số xét đến cơ tính của vật liệu, được xác định theo công thức: 
][ HH  

2
n
MH
qZ 
)]1()1([
2
2
21
2
12
21
 
EE
EEZM
E1, E2, 1, 2 : môđun đàn hồi và hệ số vật liệu chế tạo bánh dẫn và bị dẫn. 
Bánh răng thép: E1 = E2 = 2,1.105 MPa; 
 1 = 2 = 0.3 ZM = 275 MPa1/2 
+ qn – cường độ tải trọng pháp tuyến : 
KH – hệ số tải trọng tính: 
lH – Tổng chiều dài tiếp xúc. Xác định theo thực nghiệm 
bw – Chiều rộng vành răng : 
 - hệ số trùng khớp ngang. Có giá trị : 1,21,9 
Z - hệ số xét đến ảnh hưởng của tổng chiều dài tiếp xúc: 
 - b/kính cong tương đương: 
 1, 2 – bán kính cong các bề mặt thân khai tại điểm ăn khớp: 
Dấu (+) – ăn khớp ngoài và ngược lại 
Thay số có: 
2. Theo ứng suất uốn: 
YF – hệ số dạng răng. 
YF có thể tính bằng thực nghiệm: 
H
Hn
n l
KFq 
HvHHH KKKK  
2
w
wH Z
b)4/(b3l

  
wbdw db  
3
4Z 
 
21
111
2
sind
2
sind
w
2w2
w
1w1
][)1(2
2
2sin
)1(2
sin
)1(
cos
2
2
1
1
1
1
11
2
1
H
w
H
w
HM
H
w
w
H
w
M
H
wwwww
H
M
n
MH
ub
iKT
d
ZZZ
ub
iKT
d
ZZ
ud
i
db
ZKTZqZ






 
][
..
..
2
2\
1
2
12
11
1
1
1
F
F
F
FF
FFVFF
ww
F
Y
Y
KKY
mdb
T

 
 
 K
cos'.s
'sin
cos
'cos
)'s(
'l6Y
ww
2F
2
F x092,0z
x9,27
z
2,1347,3Y 
4.5.4.Tính tỷ số truyền i: 
a.Hệ bánh răng thường 
Tỉ số truyền của từng cặp bánh răng này là: 
Nhân vế với vế các tỉ số truyền này với nhau ta được : 
Tổng quát có hệ bánh răng có số răng từ 1 đến k thì : 
Chú ý: 
- Trong đó m là số cặp bánh răng ăn khớp ngoài.Nếu hệ thống bánh răng có các 
cặp bánh răng ăn khớp trong thì không tính vào số mũ 
- Tỉ số truyền của hệ thống bánh răng không gian thì theo quy tắc khác như sau: 
 ,
4
5
,
3
4
,
2
3
1
24
15 ...1 z
z
z
z
z
z
z
zi 
,
1
,
2
3
1
2
1 ....1
k
km
k z
z
z
z
z
zi
a.Hệ bánh răng vi sai: 
Tỉ số truyền của hệ vi sai: 
Trong đó : 
H là vận tốc góc của thanh truyền 
Khi bánh răng trung tâm cố định hệ được gọi là hệ hành tinh.Tỉ số truyền có dạng: 
Tài liệu tham khảo: 
- Đỗ Sanh, Nguyễn Văn Vượng, Cơ Kỹ Thuật, nhà xuất bản giáo dục 2012 
- Lê Hoàng Tuấn-Bùi Công Thành, Sức Bền Vật Liệu, nhà xuất bản KHKT 
1993. 
- Ninh Quang Hải, Cơ lý thuyết, nhà xuất bản xây dựng 1999 
- Nguyễn Văn Yến ,Chi Tiết Máy, nhà xuất bản GTVT 2006 
- Nguyễn Trọng Hiệp, Chi Tiết Máy tập 1, nhà xuất bản giáo dục 2003 
,
1
,
2
3
1
21
1 ....1
k
km
HK
HH
k z
z
z
z
z
zi


,
1
,
2
3
1
2
11 ....11
k
km
H
H
k z
z
z
z
z
zii