Dự đoán đường cong ứng suất-biến dạng cho quá trình kéo/nén vật liệu tấm SS400 bằng phương pháp phần tử hữu hạn

61Tạp chí khoa học, Số , tháng 09 năm 2019
Dự ĐOÁN ĐƯỜNG CONG ỨNG SUấT- BIẾN DẠNG 
CHO QUÁ TRÌNH KÉO/NÉN VẬT LIỆU TấM SS400 
BẰNG PHƯơNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN
Vương Gia Hải 
Khoa Điện – Cơ 
Email: haivg@dhhp.edu.vn 
Nguyễn Mạnh Hùng 
Khoa Công nghệ thông tin 
Email: hungnm@dhhp.edu.vn
TÓM TẮT
Bài báo này sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn dự đoán đường cong chảy của vật liệu khi kéo/nén 
tấm kim loại SS400. Phương pháp này dựa trên mô hình vật liệu biến cứng Voce’s cho việc xác định 
các tham số vật liệu trước khi đưa vào quá trình mô phỏng bằng phần mềm phần tử hữu hạn ABAQUS/
explicit 6.13. Trước tiên, các dữ liệu thực nghiệm của quá trình kéo/nén được thực hiện bằng máy kéo/
nén đơn trục Hung Ta H-200kN. Mô hình Voce’s đã được sử dụng để xác định các tham số vật liệu cho 
quá trình mô phỏng dựa vào dữ liệu thực nghiệm trước đó. Việc so sánh giữa các kết quả mô phỏng và 
thực nghiệm kéo/nén tấm kim loại SS400 đã cho thấy sự phù hợp của mô hình. 
Từ khóa: Thử nghiệm kéo/nén, mô hình vật liệu biến cứng, SS400, phần tử hữu hạn, ABAQUS.
pREDICTING STRESS-STRAIN CURVES FOR TENSION/COMpRESSION TENSILE 
TEST OF SS400 SHEET MATERIAL BY FINITE ELEMENT METHOD
ABSTRACT
This paper exploits the finite element method (FEM) to predict the stress-strain curves during tension/
compression testing of steel SS400 sheet material. This method bases on the Voce’s model to determine 
the material parameters before inputting to the FEM simulation software, namely ABAQUS/explicit 
6.13. The tension/compression tensile test was first performed by using Hung Ta H-200kN tensile 
test machine. The Voce’s model was then used to determine material parameters for FEM simulation 
utilizing experimental data. The comparison between the tension/compression experiment and 
simulation results of SS400 sheet material has shown the model’s suitability.
Keywords: Tension/compression test, hardening material models, SS400, FEM, ABAQUS. 
ĐẶT VẤN ĐỀ
Hiện nay, cùng với sự cạnh tranh của 
thị trường ngày càng lớn, xu hướng các 
sản phẩm tạo hình gia công biến dạng từ 
thép tấm ngày càng khó, với hình dạng 
tạo hình ngày càng phức tạp, nhiều cấu 
trúc thiết kế tự do, đòi hỏi độ chính xác 
cao và nhiều loại vật liệu mới với giới 
hạn bền kéo tối đa cao hơn và hệ quả các 
thuộc tính khả năng tạo hình thấp hơn [1]. 
Nhưng các sản phẩm này thường gặp một 
số vấn đề như: các vết nứt sớm, khả năng 
đàn hồi ngược cao, biến dạng quá mức của 
các bộ phận, chất lượng cuối cùng của bề 
mặt bị hỏng. Tất cả những thay đổi kể trên 
chính là tiền đề cần thiết cho quá trình mô 
phỏng số phát triển và trở thành một công 
cụ không thể thiếu cho việc dự đoán và tối 
ưu hóa các tham số đầu vào khác nhau như 
vật liệu, hình học, công nghệ [1-3]. Nhưng 
62 TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG
các kết quả phân tích mô phỏng số phải 
được kiểm chứng bằng việc so sánh với 
các kết quả thực nghiệm. 
Trong nghiên cứu này. Để dự đoán chính 
xác ứng xử của vật liệu trong quá trình kéo 
nén vật liệu tấm, mô hình Voce’s đã được đề 
xuất đối với tấm kim loại SS400 đây là vật 
liệu thép cán nóng được dùng trong ngành 
ngành công nghiệp chế tạo khung vỏ ôtô, 
đóng tầu. Trước tiên, các mẫu vật kéo SS400 
được cắt từ tấm kim loại theo phương song 
song với hướng cán và tiến hành thực hiện 
các thí nghiệm kéo đơn trục. Để mô tả các dữ 
liệu thử nghiệm thông qua các phương trình 
liên tục của vật liệu, đường cong ứng suất 
biến dạng được cứng hóa theo luật Voce’s 
[4]. Các hằng số vật liệu của hàm chảy dẻo 
sau đó được xác định thông qua công cụ tính 
toán Excel dựa trên các dữ liệu thí nghiệm 
và phương pháp tương thích bình phương bé 
nhất. Phần mềm phân tích phần tử hữu hạn 
ABAQUS cuối cùng được sử dụng mô tả 
quá trình kéo/nén tấm kim loại SS400, đưa 
ra dự đoán các đường cong ứng suất-biến 
dạng dựa trên mô hình biến cứng vật có sự 
phù hợp so với dữ liệu thử kéo thực nghiệm. 
MÔ HÌNH VẬT LIỆU
Luật cứng hóa của Voce’s [4] phương 
trình (1) biểu diễn đường cong ứng suất 
biến dạng như sau:
)exp(1( pleqY BA εσσ −−+= (1)
Với A và B là các hệ số dẻo. , pleqσ ε và
Yσ là ứng suất tương đương, biến dạng 
tương đương, và giới hạn đàn hồi kéo 
tương ứng.
Vật liệu và thiết lập thí nghiệm
2.1.1 Vật liệu
Vật liệu được sử dụng cho nghiên cứu 
này là thép tấm SS400, theo tiêu chuẩn 
JISG 3101[7] có thành phần hóa học như 
Bảng 1.
Bảng 1: Thành phần hóa học thép SS400
C Si Mn P S Cr
0.19 
-0.21
0.05-0.17 0.4 – 0.6 0.04 0.05 ≤0.3
Các mẫu thử kéo được gia công bằng 
máy cắt dây CNC theo hướng cán của tấm 
thép dầy 6mm. Sau khi cắt dây mẫu thử 
kéo được xử lý qua bằng giấy giáp. Kích 
thước mẫu thử kéo theo tiêu chuẩn của 
nhà nước TCVN 197-85(197-2000) [8], 
mẫu có kích thước và hình dạng như Hình 
2 (a). Hình 2 (b) và (c) tương ứng là vật 
mẫu khi gia công và sau xử lý bề mặt.
Hình 2. Mẫu thử kéo được thiết kế (a) gia công trên máy cắt dây (b) 
và sau khi xử lý bề mặt (c)
63Tạp chí khoa học, Số , tháng 09 năm 2019
2.1.2 Thiết lập thí nghiệm
Thí nghiệm kéo/nén đơn trục cũng 
được thực hiện bằng cách sử dụng máy 
kéo/nén đơn trục Hung Ta H-200kN Hình 
3. Các kết quả kéo/nén thu được tự động 
thông qua phần mềm điều khiển của máy 
Hình 4. Cơ tính của vật mẫu được trình 
bày trong bảng 2.
Hình 3. Máy kéo/nén đơn trục Hung Ta H-200kN (a), gá đặt mẫu thử kéo (b).
Hình 4. Đường cong ứng suất biến dạng thí nghiệm kéo vật mẫu SS400
64 TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG
Bảng 2. Cơ tính của vật liệu mẫu SS400
Hệ số modul đàn hồi (GPa) 213
Giới hạn chảy (MPa) 348
Hệ số possion’s 0.3
Khối lượng riêng, (ρ , kg/m3) 7850
Giới hạn chảy, ( y
σ
, MPa)
348
Giới hạn bền , ( bσ , MPa)
528
2.2. Xác định thông số vật liệu
Khi mô hình biến cứng Voce’s được sử 
dụng để mô phỏng dự đoán đường cong 
ứng suất biến dạng trong qúa trình kéo/
nén đơn trục thì chỉ cần xác định các thông 
số σ
Y
, A, và B trong phương trình (1) như 
là các dữ liệu đầu vào cho quá trình mô 
phỏng. Bằng việc sử dụng phương trình (1) 
kết hợp với dữ liệu thí nghiệm trong hình 3 
và tận dụng phương pháp bình phương bé 
nhất của phần mềm Excel sẽ xác định được 
các giá trị tương ứng lần lượt của σ
Y
, A, và 
B là 348 (MPa), 188.86 (MPa) và 28.3293.
MÔ pHỎNG DỰ ĐOÁN ĐƯỜNG CONG 
KÉO-NÉN
Để kiểm tra khả năng dự đoán đường 
cong ứng suất-biến dạng trong quá trình 
kéo và nén vật liệu tấm SS400 của mô 
hình biến cứng Voce’s, các dữ liệu thu 
được từ kết quả thí nghiệm và tính toán 
trong phần 2.12 và 2.2 được lấy làm đầu 
vào cho quá trình mô phỏng số bằng 
phương pháp phần tử hữu hạn qua phần 
mềm (ABAQUS/Explicit). 
Để thực hiện mô phỏng quá trình kéo/
nén, các bước thiết lập mô phỏng được 
thực hiện bằng phần mềm ABAQUS. Xây 
dựng mô hình, gán các đặc tính của vật 
liệu, chia lưới các phần tử, và thiết lập các 
chuyển động cho mô hình mô phỏng thể 
hiện trong hình 5.
a)
b)
c)
(d)
Hình 5. Các bước thiết lập mô phỏng cơ 
bản quá trình kéo/nén, gán độ dầy (a), đặt 
các thông số về cơ tính và tham số của mô 
hình Voce’s (b), chia lưới phần tử (c), gán 
các chuyển động cho mô hình (d)
65Tạp chí khoa học, Số , tháng 09 năm 2019
Hình 6. Kết quả mô phỏng FE cho kiểm 
tra kéo/nén
Ở đây, mô hình vật mẫu kiểm tra kéo/
nén đơn trục được mô phỏng bằng các 
phần tử lưới dạng vỏ (S4R). Kết quả mô 
phỏng kéo/nén vật mẫu được thể hiện 
trong Hình 6.
Đối với mô hình biến cứng Voce’s các 
thông số đầu vào gồm có khối lượng riêng
ρ , mô dun đàn hồi E của vật liệu và các 
tham số vật liệu σ
Y
, A, B đã xác định được 
từ phương trình (1) lần lượt là 348 (MPa), 
188.86 (MPa) và 28.3293. Đường cong ứng 
suất kéo-nén sau đó được dự đoán thông qua 
các phần tử lưới của mô hình và so sánh với 
dữ liệu thực nghiệm như trong Hình 7. 
Hình 7. Dự đoán cho những đường cong 
ứng suất biến dạng sử dụng mô hình biến 
cứng Voce’s
Từ kết quả mô phỏng dự đoán đường 
cong ứng suất kéo-nén sử dụng các mô 
hình Voce’s ta nhận thấy kết quả mô phỏng 
khá phù hợp với dữ liệu thí nghiệm. Sai 
lệch giữa thí nghiệm và mô phỏng vị trí 
lớn nhất khoảng gần 3%, và có những vị 
trí gần như trùng hai đường với nhau. 
4. KẾT LUẬN
Bài báo đã đưa ra phương pháp phần 
tử hữu hạn để dự đoán đường cong ứng 
suất-biến dạng của thép tấm SS400, kết 
quả mô phỏng và thực nghiệm khá tương 
đồng. Đây sẽ là tiền đề để áp dụng và dự 
đoán chính xác hiện tượng đàn hồi ngược 
sau khi tạo hình biến dạng dẻo tấm SS400 
trong quá trình gia công tạo hình các chi 
tiết phức tạp, đặc biệt là bù và tối ưu hóa 
kích thước chày và cối khi tạo hình các sản 
phẩm có hình dạng chữ U hoặc V từ thép 
tấm SS400 trong các nghiên cứu tiếp theo.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Nguyen Duc-Toan, Kim Young-Suk, Jung 
Dong-Won (2012), Coupled Thermo-Mechanical 
FE Study to Improve Press Formability of a Camera 
shape for Magnesium Alloy Sheet AZ31B. Metals and 
Materials International, 18(4), 583–595.
2. Nguyễn Đức Toàn, Phạm Quốc Tuấn, Nguyễn 
Đình Thành (2014), Nâng cao chất lượng tạo hình 
uốn ống đồng sử dụng phân tích, mô phỏng bằng 
phương pháp phần tử hữu hạn. Tạp chí khoa học và 
công nghệ, 98, 29-33.
3. Nguyen Duc-Toan, Banh Tien-Long (2012), 
NUMERICAL ANALYSIS TO DETERMINE DIE 
RADIUS AND BENDING ANGLE IN ROLL-BENDING 
PROCESS FOR SHEET MATERIAL. JOURNAL OF 
SCIENCE & TECHNOLOGY. (88), 84-89.
4. E. Voce, J Inst Met 74, 537-562, 1978.
5. P.J. Amstrong, C.O. Frederick (1966), A 
Mathematical Representation of the Multiaxial 
Bauschinger Effect. G.E.G.B. Report RD/B/N 731.
6. J.L. Chaboche (1986). Time independent 
constitutive theories for cyclic plasticity. Int J Plast. 
2, 149-188.
7. G. Jis and G. Jis. JIS G3101 SS400 steel plate 
sheet for g eneral purpose structural steels. p. 86011881.
8. M. M.-T. T. P. 1-2. TCVN 197: 2002. TCVN 197.