Định lượng độ rối và viễn tải lượng tử với trạng thái thêm hai và bớt một photon lên hai mode kết hợp

TẠP CHÍ KHOA HỌC - ĐẠI HỌC ĐỒNG NAI, SỐ 12 - 2019 ISSN 2354-1482 
121 
ĐỊNH LƯỢNG ĐỘ RỐI VÀ VIỄN TẢI LƯỢNG TỬ VỚI TRẠNG THÁI 
THÊM HAI VÀ BỚT MỘT PHOTON LÊN HAI MODE KẾT HỢP 
 Nguyễn Trường Sinh1 
 Trương Minh Đức1 
TÓM TẮT 
Trong bài báo này, chúng tôi khảo sát tính chất đan rối và định lượng độ rối của 
trạng thái thêm hai và bớt một photon lên hai mode kết hợp bằng tiêu chuẩn Hillery-
Zubairy bậc cao và tiêu chuẩn Entropy tuyến tính. Kết quả khảo sát cho thấy trạng 
thái thêm hai và bớt một photon lên hai mode kết hợp là một trạng thái đan rối 
mạnh. Bằng việc sử dụng trạng thái này để viễn tải lượng tử một trạng thái kết hợp 
chúng tôi thấy rằng quá trình viễn tải là thành công khi chọn các tham số phù hợp và 
độ trung thực trung bình của quá trình viễn tải nằm trong khoảng từ 0,5 1Fav . 
Từ khóa: Tiêu chuẩn đan rối Hillery – Zubairy bậc cao, tiêu chuẩn đan rối 
Entropy tuyến tính, khảo sát quá trình viễ tải lượng tử, độ trung thực trung bình của 
quá trình viễn tải lượng tử 
1. Giới thiệu 
Trạng thái kết hợp được kí hiệu là 
 do Glauber [1] và Sudar Shan [2] 
đưa ra vào năm 1963. Đó là trạng thái 
tương ứng với thăng giáng lượng tử nhỏ 
nhất suy ra từ hệ thức bất định 
Heisenberg.Vào năm 1991, Agarwal và 
Tara đã đề xuất ý tưởng về trạng thái 
kết hợp thêm photon [3] và cũng đã 
chứng minh được đây là một trạng thái 
phi cổ điển. Việc thêm và bớt photon 
vào một trạng thái vật lý là một phương 
pháp quan trọng để tạo ra một trạng thái 
phi cổ điển mới, từ đó mở ra những ứng 
dụng mới trong kỹ thuật, công nghệ 
thông tin lượng tử. Trạng thái thêm hai 
và bớt một photon lên hai mode kết hợp 
được định nghĩa như sau 
 †2ˆ ,ab a bN a b   (1) 
trong đó 
†aˆ là toán tử sinh đối với mode a, bˆ là toán tử hủy đối với mode b, 
N  là hệ số chuẩn hóa 
2 *2 2 *
1
.
2 4 ( )( )
N 
  
 (2) 
Việc nghiên cứu các tính chất phi 
cổ điển của trạng thái hai và bớt một 
photon lên hai mode kết hợp đã được 
tác giả Nguyễn Minh Nhân [4] nghiên 
cứu. Tuy nhiên, việc định lượng độ rối 
và viễn tải lượng tử với trạng thái thêm 
hai và bớt một photon lên hai mode kết 
hợp vẫn chưa được đề cập đến.Vì vậy, 
trong bài báo này chúng tôi tiến hành 
định lượng độ rối và viễn tải lượng tử 
với trạng thái thêm hai và bớt một 
photon lên hai mode kết hợp. 
1Trường Đại học Sư phạm – Đại học Huế 
Email: tmduc2009@gmail.com 
TẠP CHÍ KHOA HỌC - ĐẠI HỌC ĐỒNG NAI, SỐ 12 - 2019 ISSN 2354-1482 
122 
2. Định lượng độ rối của trạng 
thái thêm hai và bớt một photon lên 
hai mode kết hợp 
2.1. Định lượng độ rối bằng tiêu 
chuẩn đan rối Hillery-Zubairy bậc cao 
Vào năm 2006, Hillery và Zubairy 
[5] đã kiểm tra phương sai tích các toán 
tử sinh và huỷ photon của các bất đẳng 
thức mà Hillery và Zubairy đã đưa ra và 
sự vi phạm của chúng chỉ ra sự đan rối 
trong hệ hai mode được cho bởi 
† 2† †ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ .m m n n m na a b b a b (3) 
Để thuận tiện cho khảo sát chúng tôi 
đưa vào tham số đan rối RH dưới dạng 
† †
2
†ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ .m m n n m nHR a a b b a b 
 (4) 
Một trạng thái bất kỳ được xem là 
trạng thái đan rối nếu 0HR và HR 
càng âm thì mức độ đan rối càng tăng, 
ngược lại nếu giá trị 0HR thì điều 
đó có nghĩa rằng trạng thái đó không 
đan rối. Trong trạng thái thêm hai và 
bớt một photon lên hai mode kết hợp thì 
HR có dạng như sau: 
2 2( 2) 2( 1)
2 2( 1) 2
2( 1) 22
2( 1) 2( 2) 22 2 2
*( 2)
( , ) 2( 2)
 ( 1)( 2) 2 4 ( 1)
 2 ( 1) ( 1)
 2 ( 1) ( 1)
 2Re 2
m m
H
m m m
m m
m m n
m m
R m n N m
m m m m m
m m m m
m m m m
  
 
 
*( 1) ( 1)
2 2( 1)* ( 2) *( 1)
4 4 2 *
*2 * ( 1) ( 2) *( 1)
( 2) * *( 1)
 ( 1)
 2( 2) ( 1)( 2)
 2 ( 1)
m m
m nm m n n
m n
m m m n
m n m n
m
m m
N m m m
m m m
 
   
 
 
   
 

4 2 *
2 * *( 1) *( 2) ( 1)
*( 2) * * ( 1) *
 2( 2) ( 1)( 2)
 2 ( 1)
 .
m n
m m m n
m n m n
m m m
m m m

 
 
    
Để thuận tiện cho việc khảo sát quá 
trình đan rối, chúng tôi chọn các thông 
số exp( )a ar i , exp( )b br i và 
khảo sát biểu thức (5) theo biên độ br và 
pha dao động b với điều kiện khảo sát 
là 0 10br , 2a b và 
2
b 
 . Kết 
quả khảo sát tính đan rối của trạng thái 
thêm hai và bớt một photon lên hai mode 
kết hợp được cho bởi các đồ thị sau: 
(5) 
TẠP CHÍ KHOA HỌC - ĐẠI HỌC ĐỒNG NAI, SỐ 12 - 2019 ISSN 2354-1482 
123 
Hình 1: Khảo sát sự phụ thuộc của tham số RH (3,2) vào biên độ kết hợp rb trong 
các trường hợp ra=rb (đường (1)), ra=1,5rb (đường (2)) và ra=2rb (đường (3)) 
Hình 2: Khảo sát sự phụ thuộc của tham số RH (3,3) vào biên độ kết hợp rb trong 
các trường hợp ra=rb (đường (1)), ra=1,5rb (đường (2)) và ra=2rb (đường (3)) 
Hình 3: Khảo sát sự phụ thuộc của tham số RH (4,3) vào biên độ kết hợp rb trong 
các trường hợp ra=rb (đường (1)), ra=1,5rb(đường (2)) và ra=2rb (đường (3)) 
Từ các đồ thị trên, ta thấy khi chọn 
cùng các tham số thì giá trị của RH luôn 
luôn âm, tức là trạng thái thêm hai và 
bớt một photon lên hai mode kết hợp 
hoàn toàn đan rối theo tiêu chuẩn 
Hillery và Zubairy bậc cao. Khi biên độ 
(1) 
(3) 
(2) 
(1) 
(2) 
(3) 
(3) 
(1) 
(2) 
TẠP CHÍ KHOA HỌC - ĐẠI HỌC ĐỒNG NAI, SỐ 12 - 2019 ISSN 2354-1482 
124 
kết hợp r càng lớn thì RH càng âm, tức 
là khả năng đan rối càng mạng. 
2.2. Định lượng độ rối bằng tiêu 
chuẩn Entropy tuyến tính 
Phép đo mức độ đan rối của một 
trạng thái lượng tử hỗn tạp được mô tả 
bởi một toán tử mật độ ar thông qua 
entropy tuyến tính M. Entropy tuyến 
tính của một ma trận mật độ được xác 
định bởi 
trong đó 
2ˆ( )aTr là phép lấy vết 
của ma trận mật độ rút gọn ˆa bình 
phương. Một trạng thái đan rối càng 
mạnh nếu M càng gần đơn vị. Trạng 
thái đan rối đạt cực đại khi M=1, trạng 
thái không đan rối khi M=0. 
Trạng thái thêm hai và bớt một 
photon lên hai mode kết hợp được 
biểu diễn qua trạng thái Fock có dạng 
2ˆ1 ( ),aM Tr (6) 
†2
2 2
, 0
ˆˆ( )
exp
2 ! !
 ( 1)( 2) 2, ,
1
,
ab a b
n m
n m
ab ab
N a b
N
n m
n n n m m n m
 
 
 
   

 (7) 
trong đó N  là hệ số chuẩn hoá cho bởi biểu thức (2) 
Xét trường hợp tổng quát, ma trận 
mật độ ˆ của trạng thái thêm hai và 
bớt một photon lên hai mode kết hợp 
có dạng 
* *
2 2 2
, 0 , 0
ˆ |
 exp )
! ! ! !
 , 2 | ( 1)( 2) 1, |
 ( 1)( 2) 2, , 1 ,
abba
l p n m
l p n m
ba ba
ab ab
N
l p n m
p l l l p l p
n n n m m n m
 
  
  
 
 
   
 
 (8) 
hay 
* *
2 2 2
, , , 0
ˆ exp )
! ! ! !
 ( 1)( 2) , 2 | 1, |
 ( 1)( 2) 2, , 1 .
n m l p
n m l p
ba ba
ab ab
N
n m l p
l l p l p p l
n n n m m n m
 
  
 
   

 (9) 
TẠP CHÍ KHOA HỌC - ĐẠI HỌC ĐỒNG NAI, SỐ 12 - 2019 ISSN 2354-1482 
125 
Do đó, ma trận mật độ ˆa của trạng 
thái thêm hai và bớt một photon lên hai 
mode kết hợp đối với mode a là 
* *
2 2 2
, , , 0
ˆ ˆ exp )
! ! ! !
 ( 1)( 2) , 2 | 1, |
 ( 1)( 2) 2, , 1 .
n m l p
a b b
n m l p
ba ba
ab ab
Tr N Tr
n m l p
l l p l p p l
n n n m m n m
 
  
 
   

 (10) 
Thực hiện biến đổi ta được entropy 
tuyến tính của trạng thái thêm hai và 
bớt một photon lên hai mode kết hợp có 
dạng 
 4 2 22
2( ) 2( )
, , , 0
2 * *2
2( ) 2( )
2 *2 *
, , , 0
2( ) 2( )
ˆ1 ( ) 1 exp 2
! ! ! !
 (( 1)( 2) ( 1)( 2))( )
 2 ( )
! ! ! !
! ! ! !
a
n l m m
n m l m
n l m m
n m l m
n l m m
M Tr N
n m l m
l l n n
m
n m l m
n m l m
  
 
  
 
  
 


4 2 *4 *2
, , , 0
2( ) 2( )
, , , 0
2( 2) 2( )
, , , 0
2( ) 2( )
, ,
( )
 ( 1)( 2)( 1)( 2)
! ! ! !
 ( )
! ! ! !
 ( 1)( 2) ( 1)( 2)
! ! !( 1)!
n m l m
n l m m
n m l m
n l m m
n m l m
n l m m
n m
n n l l mm
n m l m
m m
n m l m
l l n n
n m l m
  
 
 
 



, 0
.
l m
 

 

Để thuận tiện cho việc khảo sát 
biểu thức (11) ta chọn các thông 
số exp( ), exp( )a a b br i r i  và 
khảo sát theo biên độ rb và pha dao động 
b với điều kiện khảo sát là ra=2rb, 
0 10, 0, .
2
b b ar
 Kết quả 
khảo sát tính đan rối của trạng thái thêm 
hai và bớt một photon lên hai mode kết 
hợp được cho bởi đồ thị sau: 
(11) 
TẠP CHÍ KHOA HỌC - ĐẠI HỌC ĐỒNG NAI, SỐ 12 - 2019 ISSN 2354-1482 
126 
Hình 4: Khảo sát sự phụ thuộc của tham số M vào biên độ kết hợp rb trong các 
trường hợp ra=2rb (đường (3)), ra=4rb (đường (1)) và ra=6rb (đường (2))
Kết quả hình 4 cho thấy tham số M 
nằm trong khoảng từ 0 đến 1 nên trạng 
thái thêm hai và bớt một photon lên hai 
mode kết hợp là trạng thái đan rối. Khi 
biên độ ra càng lớn so với biên độ rb thì 
mức độ đan rối càng nhanh tiến đến 1 
điều đó chứng tỏ trạng thái này càng 
rối. Như vậy, trạng thái thêm hai và bớt 
một photon lên hai mode kết hợp đạt 
đến cấp độ đan rối cực đại khi ta chọn 
các thông số phù hợp và thoả mãn điều 
kiện đan rối để thực hiện nhiệm vụ quá 
trình viễn tải lượng tử. 
3. Quá trình viễn tải lượng tử với 
trạng thái thêm hai và bớt một 
photon lên hai mode kết hợp 
3.1. Khảo sát quá trình viễn tải 
lượng tử với trạng thái thêm hai và bớt 
một photon lên hai mode kết hợp 
Trạng thái thêm hai và bớt một 
photon lên hai mode kết hợp được biểu 
diễn theo trạng thái Fock có dạng 
22
,
, 0
exp
2 ! !
( 1)( 2) 2, , . 1 
n m
ab
n m
ab ab
N
n m
n n n m m n m
 
  

 (12) 
Đây là một trạng thái rối hai mode, 
do đó trạng thái này được sử dụng làm 
nguồn rối để viễn tải lượng tử một trạng 
thái kết hợp. 
Theo mô hình viễn tải của Agarwal 
và Gábris, bên gởi thông tin là An và 
bên nhận thông tin là Bình. Trạng thái 
thêm hai và bớt một photon lên hai 
mode kết hợp có hai mode a và b, trong 
đó mode a được đưa tới An và mode b 
được đưa tới Bình, trạng thái được viễn 
tải là trạng thái kết hợp 
c
 tương ứng 
với mode c được đưa vào An. Tại nơi 
gửi thông tin, đầu tiên An sẽ thực hiện 
việc tổ hợp trạng thái 
c
 và 
ab
 trở 
thành một trạng thái ba mode có dạng
(3) (2) (1) 
TẠP CHÍ KHOA HỌC - ĐẠI HỌC ĐỒNG NAI, SỐ 12 - 2019 ISSN 2354-1482 
127 
22
,
, 0
exp
2 ! !
( 1)( 2) 2, . 1 , 
n m
abc
n m
ab c ab c
N
n m
n n n m m n m
 
  

 
 (13) 
Tiếp theo, An dùng phép đo Bell tổ 
hợp trên hai mode a và c để đo thông 
tin về mức độ đan rối giữa 
c
 và 
ab
 dựa trên hai mode a và c. Phép 
đo này hình thành nên một trạng thái rối 
phức hợp, chính là trạng thái Bell. 
Trạng thái Bell được biểu diễn qua 
trạng thái Fock như sau 
0
2 ˆ( , ) (2 ) , .cca ac
k
B X P D A k k
  (14) 
Khi phép đo tổ hợp hoàn thành, 
trạng thái này sụp đổ. Do Bình và An 
cùng chia sẻ trạng thái rối nên Bình có 
trạng thái sau 
22
,
2* *
, 0
2
2
exp
2
1
exp exp 2
2! !
1
2 2
 1 .
! !
B
n m
n m
n n
b b
N
A A A
n m
m
A m A m
n n
 
 

 
  
 

 (15) 
Bây giờ, bên Bình tồn tại trạng thái 
ứng với mode b chứa các thông tin về 
mode c. Bình sẽ thực hiện phép dịch 
chuyển ˆ ( 2 )D g A để xây dựng lại trạng 
thái được viễn tải ban đầu 
c
 , với g là 
hệ số điều khiển mà Bình dùng để hoàn 
thiện độ trung thực của quá trình viễn 
tải. Trạng thái cuối cùng thu được trong 
quá trình viễn tải sẽ là 
22
,
, 0
2* *
2
2
exp
2 ! !
1
exp exp 2
2
1 ˆ2 ( 2 )
!
ˆ 2 ( 2
) 1 .
!
n m
out
n m
n
b
n
b
N
n m
A A A
A D g A m
n
m
A D g A m
n
 
  

  



 (16) 
TẠP CHÍ KHOA HỌC - ĐẠI HỌC ĐỒNG NAI, SỐ 12 - 2019 ISSN 2354-1482 
128 
Đến thời điểm này, quá trình viễn 
tải đã hoàn thành và để đánh giá mức 
độ thành công của quá trình viễn tải 
chúng ta phải dựa vào độ trung thực 
trung bình avF . 
3.2. Độ trung thực trung bình avF 
Độ trung thực trung bình avF được 
dùng để xác định sự thành công của quá 
trình viễn tải. Với 0,5Fav 
là giới hạn 
của viễn tải cổ điển. Quá trình viễn tải 
là thành công nếu 0,5 1Fav . Một 
quá trình viễn tải được đánh giá là hoàn 
hảo nếu đạt được 1avF . Độ trung 
thực trung bình trong quá trình viễn tải 
được xác định như sau 
2
2 .av in outF d A  (17) 
Để xác định avF ta tính 
22
,
, 0
2* *
2
2
exp
2 ! !
1
 exp exp 2
2
1 ˆ 2 | ( 2 )
!
 ˆ2 | ( 2 ) 1 .
!
n m
in out
n m
n
b
n
b
N
n m
A A A
A D g A m
n
m
A D g A m
n
 
  
 
  
 
 
  
  

 (18) 
Thay (18) vào (17) ta thu được độ trung thực trung bình như sau 
2 2 2 22
,
* *
2 2
, , , 0
22 * * * *
2 1* * * *
1 2
* * * *
4
exp
 exp 2 2
! ! ! !
 2 2 2 2
2 2 2 2
2
2
2 2
av in out
n m l p
n m l p
m ln p
m ln p
m ln p
F d A N
A g A
n m l p
A g A A g A
p A g A A g A
m A g A A g A
   
  
 
   
   
   

 1 1* * * * 22 2 2 2 .m ln pmp A g A A g A d A    
 (19) 
Biểu thức (19) cho biết độ trung 
thực trung bình dưới dạng tổng quát, 
với g là hệ số điều khiển Bình dùng để 
hoàn thiện độ trung thực của quá trình 
viễn tải, nên ta có thể chọn g để điều 
khiển độ trung thực trung bình. Chọn 
trường hợp g = 0 và thực hiện các bước 
biến đổi, ta thu được biểu thức độ trung 
thực trung bình có dạng 
TẠP CHÍ KHOA HỌC - ĐẠI HỌC ĐỒNG NAI, SỐ 12 - 2019 ISSN 2354-1482 
129 
  
2
2 2 2,
* *
2
, , , 0
22 * * *
2 1* * *
2 1
* * *
1 1* * * 2
exp exp
 exp 2
! ! ! !
 2 2
 2 2
 2 2
 2 2 2 .
av
n m l p
n m l p
ln m p
ln pm
l mn p
l mn p
N
F
A
n m l p
A A
p A A
m A A
mp A A d A
 
  
  

   
   
   
    
 
 (20) 
Thực hiện các phép biến đổi ta thu được 
2 2 2 2
,
2 * *
, , 0
2 1* *
*2
, , 0
12 * *
2
, , 0
12 1* *
, , 0
exp exp
 1)( 2
! ! !
! ! !
! ! !
 .
! ! !
av
n m p m p
n m p
n pm p m
n m p
ml m p p
m l p
mn pm p
n m p
F N
n n
n m p
p
n m p
m
m l p
mp
n m p
   
    
    
    
    

 
 




 (21) 
Để thuận lợi cho việc khảo sát, 
chúng ta sẽ khảo sát  và  theo 
 với k  , từ đó độ trung 
thực trung bình được viết lại dưới dạng 
2 22
2 4 23 *3 2
2 2 2
, , 0
2 2 2 2 1
*2
, , 0
2 2 2 2 1
2
, , 0
2 2 2
exp( 2 )
2 4
| | ( | |)
 2 ( 1)
! ! !
| | ( | |)
! ! !
| | ( | |)
! ! !
| | ( | |)
av
n m p
n m p
n m p
n m p
l m p
m l p
n m p
k
F
k k k
k
n n
n m p
k
p
n m p
k
m
m l p
k



2
, , 0
.
! ! !n m p
mp
m n p




 (22) 
TẠP CHÍ KHOA HỌC - ĐẠI HỌC ĐỒNG NAI, SỐ 12 - 2019 ISSN 2354-1482 
130 
Hình 5: Sự phụ thuộc của độ trung thực trung bình avF vào biên độ kết hợp với 
các giá trị k=1,5 ứng với đường (2); k=1,1 ứng với đường (3); 
k=0,6 ứng với đường (1) 
Chúng tôi khảo sát sự phụ thuộc 
của avF vào biên độ kết hợp theo 
biểu thức (22) để đánh giá về quá trình 
viễn tải lượng tử với nguồn rối là trạng 
thái thêm hai và bớt một photon lên hai 
mode kết hợp. Kết quả khảo sát được 
thể hiện trên hình sau: 
Từ đồ thị hình 5 cho ta thấy rằng 
nếu các giá trị của k đưa vào phù hợp 
thì avF nằm trong khoảng 0,5 1avF 
tức là quá trình viễn tải thành công. 
4. Kết luận 
Trong bài báo này, chúng tôi sử 
dụng tiêu chuẩn đan rối Hillery- 
Zubairy bậc cao và tiêu chuẩn Entropy 
tuyến tính để khảo sát tính đan rối của 
trạng thái thêm hai và bớt một photon 
lên hai mode kết hợp và sử dụng trạng 
thái này làm nguồn rối để thực hiện 
viễn tải lượng tử. Kết quả cho thấy: 
Thứ nhất, trạng thái thêm hai và bớt 
một photon lên hai mode kết hợp là một 
trạng thái đan rối theo tiêu chuẩn 
Hillery-Zubairy bậc cao và tiêu chuẩn 
Entropy tuyến tính. Khi xác định các 
tham số trạng thái phù hợp thì trạng thái 
này là một trạng thái đan rối hoàn toàn 
và có thể sử dụng chúng như là một 
nguồn tài nguyên đan rối để viễn tải 
lượng tử. 
Thứ hai, chúng tôi đã thực hiện quá 
trình viễn tải lượng tử với nguồn rối là 
trạng thái thêm hai và bớt một photon 
lên hai mode kết hợp và đánh giá sự 
thành công của quá trình viễn tải thông 
qua độ trung thực trung bình của quá 
trình viễn tải. Kết quả cho thấy quá 
trình viễn tải là thành công, độ trung 
thực trung bình của quá trình viễn tải 
nằm trong khoảng 0,5 1Fav 
với 
trạng thái có biên độ bé. Tuy nhiên, độ 
(3) 
(1) 
(2) 
TẠP CHÍ KHOA HỌC - ĐẠI HỌC ĐỒNG NAI, SỐ 12 - 2019 ISSN 2354-1482 
131 
trung thực của quá trình viễn tải là chưa 
ổn định và phụ thuộc vào các tham số 
đưa vào, độ trung thực trung bình tiến 
gần đến 1 khi chọn các giá trị tham số 
k  .
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Glauber. R. J. (1963), Phys. Rev. Lett, 131, 2766 
2. Sudarshan. E. C. G. (1963), Phys. Rev. Lett, 10, 277 
3. Agarwal. G. S. and Tara. K. (1991), Physical Review A, 43, 492 
4. Nguyễn Minh Nhân (2017), “Nghiên cứu các tính chất phi cổ điển của trạng 
thái thêm hai và bớt một photon lên hai mode kết hợp”, Luận văn Thạc sĩ Vật lý, 
Trường Đại học Sư phạm Huế 
5. Hillery M. and Zubairy M. S. (2006), Phys. Rev. A, 74(3), 032333 
INVESTIGATING ENTANGLEMENT AND QUANTUM 
TELEPORTATION WITH TWO-PHOTON-ADDED AND SINGLE-
PHOTON-SUBTRACTED TWO-MODE COHERENT STATES 
ABSTRACT 
In this paper, we investigate entanglement property of two-photon-added and 
single-photon-subtracted two-mode coherent states. The obtained results show that 
this state is entangled satisfying higher-order Hillery-Zubairy entangled and linear 
Entroyp conditions. This state is used as an entangled resource for quantum 
teleportation of a coherent state. Considering the average fidelity on the graphs, we 
found that the quantum teleportation process is successful with Fav approaches 1. 
Keywords: Entanglement conditions, quantum teleportation 
(Received: 11/6/2018, Revised: 26/6/2018, Accepted for publication: 19/3/2019)