Điều khiển phi tuyến phương tiện ngầm ứng dụng đại số gia tử

Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
P. V. Phúc, N. Q. Vịnh, “Điều khiển phi tuyến phương tiện ngầm ứng dụng đại số gia tử.” 40 
ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN PHƯƠNG TIỆN NGẦM 
ỨNG DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ 
Phạm Văn Phúc1, Nguyễn Quang Vịnh2* 
Tóm tắt: Bộ điều khiển mờ đã thành công với các đối tượng không biết trước mô 
hình toán học, có nhiều thông tin không đầy đủ. Đại số gia tử là cách tiếp cận mới 
trong tính toán của logic mờ và đã đạt được một số thành công trong lĩnh vực điều 
khiển. Nếu thiết kế tốt thì bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử có thể thích hợp với 
đối tượng phi tuyến nên có khả năng ứng dụng được trong các lĩnh vực khác nhau. 
Việc kiểm nghiệm thành công bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử trên phương tiện 
ngầm (PTN) sẽ mở ra khả năng ứng dụng một lý thuyết mới trong việc thiết kế các 
hệ thống tự động. Trong bài báo này, nhóm tác giả sẽ đề xuất một bộ điều khiển sử 
dụng đại số gia tử theo dõi mục tiêu theo hướng dựa trên các phép đo của các cảm 
biến và ứng dụng nó để theo dõi PTN. 
Từ khóa: Đại số gia tử, Điều khiển phi tuyến, Phương tiện ngầm. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Việc điều khiển PTN theo quĩ đạo chính xác và bền vững với môi trường là một trong 
những bài toán quan trọng và cần thiết trong quá trình thiết kế chế tạo PTN. Một vài kết 
quả nghiên cứu trước đây dựa trên giả thiết mô hình động học tường minh lấy từ các kết 
quả kinh nghiệm. Trong khi các bộ điều khiển này cần phải có được hiệu quả điều khiển 
tốt nhất, mô hình kinh nghiệm thường không chính xác, khó thực hiện, kết quả điều khiển 
mang lại đối với một mô hình không biết chính xác không cao. Kết quả trong [2] sử dụng 
phương pháp thích nghi kinh điển và bộ điều khiển chuyển mạch rời rạc để bù các thành 
phần phi tuyến đã tuyến tính hoá. Để so sánh với những kết quả điều khiển kiểu thích nghi 
kinh điển, các nghiên cứu [5] đã ứng dụng logic mờ và mạng nơ ron làm các phương thức 
cơ bản để xấp xỉ các thành phần động học không tường minh gồm cả các nhiễu loạn bổ 
sung (và không giả định là các thành phần này tuyến tính); Tuy nhiên, sự tồn tại của nhiễu 
bên ngoài và sai số vốn có của hàm xấp xỉ làm cho kết quả bám cuối cùng bị chặn. Kết quả 
trình bày trong [4] sử dụng điều khiển chế độ trượt như một công cụ hỗ trợ để ước lượng 
sai số trạng thái tĩnh, các bộ điều khiển trượt cho kết quả bền vững tốt, song bộ điều khiển 
là rời rạc. Công trình [8] các tác giả mới dừng lại nghiên cứu sử dụng bộ điều khiển mờ- 
thích nghi cho ngõ ra một dạng PTN tự hành. 
Đại số gia tử (Hedge Algebra - HA) giải quyết hiệu quả các vấn đề trong những môi 
trường không chắc chắn nên các nhà nghiên cứu có hướng tới việc ứng dụng trong lĩnh 
vực điều khiển và tự động hóa. HA đã được nghiên cứu trong một số bài toán nhận dạng, 
chẩn đoán và đã có những thành công đáng kể trong lĩnh vực điều khiển (áp dụng cho một 
số bài toán xấp xỉ và điều khiển mô hình đơn giản [6,7]) . Tuy nhiên, sử dụng HA vào bài 
toán điều khiển vẫn còn là vấn đề khá mới mẻ. Việc nghiên cứu áp dụng bộ điều khiển sử 
dụng HA thành công sẽ khẳng định thêm hiệu quả của lý thuyết HA, mở ra khả năng ứng 
dụng trong thực tế. 
2. ĐỘNG LỰC HỌC CHUYỂN ĐỘNG CỦA PTN 
Xem xét mô hình toán học của PTN 5 bậc tự do chuyển động dưới nước khi không có 
tác động của nhiễu loạn môi trường [9]: 
cos( ) cos( ) sin( ) w cos( )sin( )x u v      
sin( ) cos( ) cos( ) w sin( )sin( )y u v      
z sin( ) cos( )u w   
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 51, 10 - 2017 41
 q  (1) 
3322
11 11 11
1
( ) ( )u eu
mm
u vr wq f u t
m m m
  
11
22 22
1
( ) ( )v ev
m
v ur f v t
m m
  
11
33 33
1
( ) ( )w ew
m
w uq f w t
m m
  
 33 11
55 55 55 55
sin( ) 1 1
q ( ) ( )Lq q eq
m m pg GM
uw f q t
m m m m

 
 
  (2) 
11 22
66 66 66
1 1
( ) ( )r r er
m m
r uv f r t
m m m
 
  
Trong đó: x, y và z biểu diễn toạ độ Đề các của khối tâm PTN; , ,  và  biểu diễn 
các hướng theo 3 trục PTN là nghiêng ngang, nghiêng dọc và góc hướng trong hệ tọa độ 
trái đất; u , v và w lần lượt là tốc độ dịch dọc, dịch ngang và lên xuống; p, q, r là vận tốc 
góc tương ứng trong hệ tọa độ mang. Các đại lượng u , q và r là các đầu vào mô men 
xoắn được cung cấp bởi các cánh quạt của PTN,. ( )eu t , ( )ev t , ( )ew t , 
( )eq t , er ( )t  biểu hiện các nhiễu môi trường xung quanh bị giới hạn bởi sóng, gió, 
dòng chảy đại dương, trong đó m=1,2,...5 là các tham số khối lượng và quán tính của PTN. 
( ), k u, v,q, rkf k là các thông số động lực học phi tuyến của PTN có thể tìm thấy trong 
công trình Do và Pan (2009) và Fosen (2002). 
Hình 1. Kiểm soát PTN dựa trên các phép đo góc và khoảng cách 
trong không gian ba chiều. 
Trong bài báo này sẽ sử dụng mô hình (1) và (2) để đơn giản hóa thiết kế bộ điều 
khiển. Trong thực tế, các mô hình trên có giá trị khi PTN hoạt động ở tốc độ thấp và được 
trang bị bộ truyền động cuộn bên trong hoặc bên ngoài độc lập (vấn đề này đã được chứng 
minh trong công trình của Do và Pan (2009)). 
Trong bài báo, ta giải định hướng lắc của PTN được giới hạn: 
0
sup M
t
v v
 và 
0
w wsup M
t 
 . Giả thiết trên là hợp lý vì lực giảm chấn đã được thể hiện trong phương 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
P. V. Phúc, N. Q. Vịnh, “Điều khiển phi tuyến phương tiện ngầm ứng dụng đại số gia tử.” 42 
trình 2 và 3 của hệ phương trình (2). Trong thực tế các lực này được giảm dần theo thời 
gian (tham khảo thêm các công trình Fossen (2002) and Li et al. (2008)) 
Giả sử tín hiệu nhiễu của môi trường được thể hiện bằng phương trình: 
( ) , , , w, ,ek kt d k u v q r , ở đây kd -là một số dương được tính toán trong thực nghiệm. 
Góc pich được giới hạn max( ) / 2t  để tránh điểm dị thường khi tính toán- điều này 
phù hợp trong thực tiễn khi thiết kế. 
3. ỨNG DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ TRONG ĐIỀU KHIỂN 
HA là sự phát triển dựa trên tư duy logic về ngôn ngữ [6]. Với quan hệ vào - ra theo 
logic mờ phải xác định các hàm liên thuộc một cách rời rạc thì với HA có một cấu trúc đại 
số dưới dạng quan hệ hàm, cho phép hình thành một tập giá trị ngôn ngữ lớn vô hạn sao 
cho cấu trúc thu được mô phỏng tốt ngữ nghĩa của ngôn ngữ giúp cho các quá trình suy 
luận của con người. 
Bộ điều khiển HAC - Hedge Algebra based Controller gồm 3 khối như Hình 2 
Hình 2. Sơ đồ bộ điều khiển HAC. 
Trong đó: x giá trị đặt đầu vào; xs giá trị ngữ nghĩa đầu vào; u giá trị điều khiển và us 
giá trị ngữ nghĩa điều khiển. 
Bộ HAC gồm các khối sau: 
- Khối I – Normalization (Ngữ nghĩa hoá): biến đổi tuyến tính x sang xs. 
- Khối II - SQMs & HA-IRMd (Suy luận ngữ nghĩa): thực hiện phép nội suy ngữ nghĩa 
từ xs sang us trên cơ sở ánh xạ ngữ nghĩa định lượng và điều kiện hệ luật. 
- Khối III – Denormalization (Chuẩn hoá đầu ra): biến đổi tuyến tính us sang u. 
Nhóm tác giả xây dựng một bộ HAC theo tiêu chuẩn tích phân bình phương sai lệch 
tức là tìm các tham số bộ HAC sao cho 
2
2
1( ) min
de
I e t dt
dt
 . 
Để đáp ứng điều kiện trên, bộ điều khiển HAC gồm có đầu vào thứ 1 là sai số e(t) (ký 
hiệu là E), đầu vào thứ 2 là đạo hàm sai lệch e(t) (ký hiệu là IE). Đầu ra của bộ điều khiển 
là ký hiệu là U với các biến ngôn ngữ: G = {0,Negative (N), W, Positive (P),1}; H– = { 
Little (L)}; H+ ={Very (V)}, q=1, p=1,fm(N)=fm(P)=0,5. Các gia tử được lựa chọn như 
bảng 1. 
Bảng 1. Lựa chọn tham số cho các biến E, IE, U. 
Nhãn ngôn ngữ trong đại số gia tử cho các biến E, IE, U như sau: Very Very Negative 
(VVN), Very Negative (VN), Negative (N), Little Negative (LN), W, Little Positive (LP), 
Posititve (P), Very Positive (VP), Very Very Positive (VVP). Bảng luật điều khiển cho các 
nhãn ngôn ngữ HAC được chọn theo thống kê thực tế (bảng 2). 
Inputl (E) 
Input2 (IE) 
Output (U)
H μ (h) μ (h) 
H- Little (L) α 0.35 α 0.5 
H+ Very (V) β 0.65 β 0.5 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 51, 10 - 2017 43
Bảng 2. Luật điều khiển. 
U E 
VVN VN N LN W LP P VP VVP 
IE
VVN VVN VVN VVN VVN VVN VN N LN W 
VN VVN VVN VVN VVN VN N LN W LP 
N VVN VVN VVN VN N LN W LP P 
LN VVN VVN VN N LN W LP P VP 
W VVN VN N LN W LP P VP VVP 
LP VN N LN W LP P VP VVP VVP 
P N LN W LP P VP VVP VVP VVP 
VP LN W LP P VP VVP VVP VVP VVP 
 VVP W LP P VP VVP VVP VVP VVP VVP 
Tính toán các giá trị định lượng ngữ nghĩa cho biến E, IE: 
VVN VN N LN W LP P VP VVP 
0.11 0.211 0.32 0.43 0.51 0.56 0.68 0.79 0.82 
Tính toán các giá trị định lượng ngữ nghĩa cho biến U: 
VN LN W LP VP 
0.124 0.376 0.49
6 
0.624 0.876 
 Bảng bộ nhớ kết hợp định lượng như sau: 
u E 
0.128 0.167 0.287 0.379 0.495 0.618 0.697 0.817 0.884 
IE
0.079 0.0455 0.0455 0.0455 0.0456 0.0455 0.1012 0.224 0.3762 0.5089 
0.136 0.0455 0.0455 0.0455 0.0455 0.1022 0.2249 0.3761 0.5089 0.6237 
0.298 0.0455 0.0455 0.0455 0.1015 0.2249 0.3761 0.5089 0.6237 0.7751 
0.378 0.0455 0.0455 0.1012 0.2248 0.3759 0.5089 0.6237 0.7751 0.8986 
0.5089 0.0455 0.1012 0.225 0.3761 0.509 0.5238 0.775 0.8983 0.9542 
0.61 0.1012 0.2247 0.3761 0.5087 0.6231 0.7751 0.8987 0.9542 0.9542 
0.713 0.2249 0.3761 0.5081 0.7236 0.7755 0.8986 0.9542 0.9542 0.9542 
0.8187 0.37 0.5091 0.0237 0.7751 0.8912 0.9543 0.9543 0.9542 0.9542 
0.8919 0.505 0.6237 0.7752 0.8987 0.9542 0.9542 0.9544 0.9542 0.9542 
4. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ THẢO LUẬN 
Với dữ liệu đầu vào của quỹ đạo mẫu là đường xoắn ốc có phương trình sau: 
2sin 2cos 0 0
10 10 10 10
T
d
t t t t
 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
P. V. Phúc, N. Q. Vịnh, “Điều khiển phi tuyến phương tiện ngầm ứng dụng đại số gia tử.” 44 
với điều kiện đầu:  0 1 2 0 0 0 0 Td , mô hình và các tham số điều khiển 
được tham khảo tại công trình [7, 8]. 
Mô hình toán mô phỏng trên MATLAB/SIMULINK thể hiện trên hình 3. 
Hình 3. Mô hình mô phỏng PTN trên Matlab/Simulink. 
Trên hình 4 là kết quả sai số bám của các góc đực trưng của PTN. Từ kết quả ta có thể 
rút ra được các kết luận sau: 
- Bộ điều khiển HA bám quĩ đạo cho dạng PTN 6 bậc tự do đã thực hiện bám tiệm cận 
theo quĩ đạo cho trước. 
- Khả năng bám dựa trên việc thích nghi với mô hình phi tuyến của PTN và khử bỏ 
được nhiễu môi trường.Từ giây 28 trở đi hệ gần như bám hoàn toàn theo quĩ đạo với nhiễu 
dòng chảy của môi trường trong giới hạn. 
- Giải thuật HA cho phép PTN bám theo một quĩ đạo liên tục, quán tính (hệ có chứa 
thành phần lực quán tính do chuyển động theo quĩ đạo xoắn ốc). 
Hình 4. Sai số bám của các biến góc nghiêng ngang (roll -  ), nghiêng dọc (pitch - 
 ) và góc hướng (yaw -  ) theo thời gian. 
5. KẾT LUẬN 
Bài báo đã phát triển bộ điều khiển HA cho một đối tượng phi tuyến hoạt động không 
rõ ràng. Kết quả nhận được đã minh chứng tính đúng đắn của thuật toán. Kết quả nghiên 
cứu làm tiền đề cho việc phát triển hệ điều khiển phi tuyến thích nghi ứng dụng HA với 
các hệ thống tương tự 
Kết quả nhận được cho thấy: hệ thống sử dụng bộ điều khiển HAC đều đáp ứng được 
các yêu cầu về chất lượng và mở ra khả năng ứng dụng. Trong quá trình thiết kế hệ thống 
cho thấy khi sử dụng HA trong thiết kế bộ điều khiển có thể tạo ra một cấu trúc đại số 
dưới dạng quan hệ hàm, cho phép hình thành một tập biến ngôn ngữ lớn để mô tả các quan 
hệ vào - ra. Như vậy, chất lượng của hệ thống điều khiển đạt được sẽ tốt hơn rất nhiều so 
với các bộ điều khiển khác. Tuy nhiên, cũng nhận thấy một nhược điểm của HAC: nếu 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 51, 10 - 2017 45
như bộ điều khiển mờ qua mỗi bước thiết kế đều có thể tham khảo ý kiến chuyên gia thì 
HAC không thể thực hiện được việc này. Vì vậy, việc thiết kế sẽ khó khăn hơn hoặc phải 
có giải pháp thiết kế tự động theo một chỉ tiêu chất lượng đặt ra trước. Điều sẽ được giải 
quyết bằng cách nâng cao chất lượng bộ HAC: tăng thêm đầu vào và giảm lược luật điều 
khiển và thiết kế bộ điều khiển theo tiêu chuẩn tích phân bình phương sai lệch sử dụng giải 
thuật di truyền - vấn đề này được trình bầy trong các công bố sau. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. T.I.Fossen, “Guidance and Control Of Ocean Vehicles,” John Wiley & Sons, 1994. 
[2]. M. Santhakumar and T. Asokan, “Coupled, non-linear control system design for 
autonomous underwater vehicle (AUV)” in Proc. Int. Conf.on Control, Autom. 
Robot., and Vis., 17-20, pp. 2309 –2313, 2008. 
[3]. R. P. Kumar, A. Dasgupta, and C. S. Kumar, “A new tracking controller design for 
underwater vehicles using quadratic stabilization” J. Dyn.Syst. Meas. Contr., vol. 
130, no. 2, 2008. 
[4]. L. Lapierre and B. Jouvencel, “Robust nonlinear path-following control of an AUV” 
IEEE J. Oceanic. Eng., vol. 33, no. 2, pp. 89–102, 2008. 
[5]. G.N. Robert “Advance in Unmanned Marine Vehicles”, Control of Engineering 
Series 69 (1996) pp. 92-101. 
[6]. [Ho N. C., Lan V. N., Viet L. X. “Optimal hedge-algebra-based controller: Design 
and application”, Fuzzy Sets and Systems, 159(8), pp.968-989, 2008. 
[7]. Nguyễn Đức Ánh, Phan Tương Lai, Nguyễn Quang Vịnh, “Điều khiển chuyển động 
của máy baychữa cháy sử dụng đại số gia tử”, Tạp chí Nghiên cứu khoa học và 
công nghệ quân sự, Viện KHK-CN Quân sự, số 36, trang 80-87, 2015. 
[8]. Trương Duy Trung, Trần Đức Thuận, Nguyễn Quang Vịnh “mô hình hóa và nhận 
dạng tên lửa chống ngầm”, Tạp chí Nghiên cứu khoa học và công nghệ quân sự, 
Viện KHK-CN Quân sự, số 28, trang 03-11, 2013. 
[9]. Do, K. D., Pan, J., “Control of ships and underwater vehicles: Design for 
underactuated and nonlinear marine systems”, Springer, London, 2009. 
ABSTRACT 
THE NONLINEAR CONTROL OF UNDERWATER VEHICLES 
USING HEDGE ALGEBRAS 
The fuzzy controller was applied successfully for objects with unknown 
mathematical models and incomplete information. Hedge algebras are a new 
approach to the calculation of fuzzy logic and achieved some successes in the 
control area. A well designed controller using Hedge algebras can be suitable with 
nonlinear objects, so can be applied in various areas. The successful test of the 
controller using Hedge algebras for underwater vehicles (UV) will open the 
application possibility of a new theory in the design of automatic systems. In this 
paper we propose a controller using Hedge algebras to track the target in the 
direction based on the measurements of the sensors and use it to follow UV. 
Keywords: Hedge algebras, Nonlinear control, Underwater vehicles. 
Nhận bài ngày 28 tháng 8 năm 2017 
Hoàn thiện ngày 15 tháng 10 năm 2017 
Chấp nhận đăng ngày 25 tháng 10 năm 2017 
Địa chỉ: 1 Trường Trung cấp kỹ thuật Hải quân; 
 2 Viện Khoa học và Công nghệ quân sự. 
 * Email của tác giả liên hệ: vinhquang2808@gmail.com.