Đề thi môn Toán cao cấp a3

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HCM ĐỀ THI MÔN: TOÁN CAO CẤP A3 
 KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN M· m«n häc: 1001013 
 BỘ MÔN TOÁN Thời gian 75 phút 
 -----*----- Ngày thi: 09/6/2014 – Giờ thi: 9g45 
Được sử dụng tài liệu 
Câu I (3,5 điểm). 
1. Cho hàm xyxeyyez yx lnln22 ---+= . Tính (1; 1) dz . 
2. Tìm cực trị của hàm hai biến 3 2 2 22 5z y x y y x= - + + . 
Câu II (3,0 điểm). Tính các tích phân bội sau. 
1. ( 1)
D
I x y dxdy= + +òò , với D là miền giới hạn bởi các đường thẳng
1, 2, 1y x y x y x= - = - =- - và 1y x=- + . 
2. 
2 2 2( )
V
J x y z dxdydz= + -òòò , với V là hình cầu 2 2 2 1x y z+ + £ . 
Câu III (3,5 điểm). Giải các phương trình vi phân sau. 
1. ( ) ( )2 2 0x yxy e dx x y ye dy+ + + = . 
2. 2 2( ) ( 1) 0y y dx x dy+ + + = . 
3. " ' 1 cos2y y x+ = + . 
---------------------------------- 
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích đề thi. 
 Trưởng bộ môn 
Nguyễn Văn Toản