Đánh giá xu thế biến đổi của ngày bắt đầu và kết thúc mùa mưa khu vực đồng bằng sông Cửu Long bằng kiểm định phi tham số Mann-Kendall

 ĐÁNH GIÁ XU THẾ BIẾN ĐỔI CỦA NGÀY BẮT ĐẦU VÀ KẾT THÚC MÙA MƯA 
 KHU VỰC ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG BẰNG KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ 
 MANNKENDALL 
 Phạm Thanh Long, Nguyễn Văn Tín
 Phân viện Khoa học Khí tượng Thủy văn và Biến đổi khí hậu
 Ngày nhận bài 12/8/2018; ngày chuyển phản biện 13/8/2018; ngày chấp nhận đăng 20/8/2018
 Tóm tắt: Bài báo đánh giá xu thế biến đổi của ngày bắt đầu và kết thúc mùa mưa ở đồng bằng sông Cửu 
Long (ĐBSCL) sử dụng phương pháp kiểm định phi tham số Mann-Kendall và ước lượng xu thế Sen. Các kết 
quả được đánh giá dựa trên quá trình phân  ch thống kê ở mức ý nghĩa α <0,1 (xác suất phạm sai lầm loại I 
là 10%). Kết quả cho thấy, ngày bắt đầu mùa mưa (NBĐMM) tại các trạm Rạch Giá và Cà Mau có xu hướng 
tăng với tốc độ tương ứng là: 5 ngày/thập kỷ và 4,4 ngày/thập kỷ. NBĐMM tại trạm Vị Thanh có xu hướng 
giảm khoảng 2,7 ngày/thập kỷ. Các trạm còn lại có xu hướng tăng hay giảm, tuy nhiên không đảm bảo mức 
 n cậy thống kê. Ngày kết thúc mùa mưa (NKTMM) có xu thế tăng tại trạm Ba Tri với tốc độ tăng khoảng 
8,5 ngày/thập kỷ và Vĩnh Long tăng khoảng 4,7 ngày/thập kỷ, ngược lại NKTMM tại các trạm Cần Thơ có xu 
hướng giảm khoảng 4,7 ngày/thập kỷ và Cà Mau giảm khoảng 3,2 ngày/thập kỷ.
 Từ khóa: Biến đổi khí hậu, xu thế, kiểm định Mann-Kendall, xu thế Sen.
1. Đặt vấn đề có lượng mưa cao thường có ngày bắt đầu mùa 
 Nằm trong vùng khí hậu nhiệt đới gió mùa, mưa (NBĐMM) sớm và ngày kết thúc mùa mưa 
khí hậu hàng năm ở đồng bằng sông Cửu Long (NKTMM) muộn hơn như tại Kiên Giang, Cà 
(ĐBSCL) có hai mùa rõ rệt: Mùa mưa và mùa Mau thường bắt đầu có mưa vào tháng 4, sớm 
khô, hai mùa này gần như trùng khớp với thời hơn các tỉnh khác khoảng 15 - 20 ngày.
kỳ hoạt động của gió mùa Tây Nam và gió mùa Do vậy, bài báo này nhằm mục đích đánh giá 
Đông Bắc. Mùa mưa thường kéo dài từ tháng xu thế biến đổi của ngày bắt đầu và ngày kết thúc 
5 đến tháng 11 hàng năm, với tỷ trọng lượng mùa mưa ở ĐBSCL, từ đó rút ra được xu thế đến 
mưa chiếm khoảng từ 80% đến 90% tổng lượng sớm hay muộn của mùa mưa ở ĐBSCL. Ngoài ra, 
mưa cả năm. Lượng mưa trung bình ở ĐBSCL bài báo cũng sử dụng phương pháp đánh giá xu 
dao động trong khoảng 1.200 - 2.400 mm/năm. thế Sen [1, 4, 5] thay vì sử dụng phương trình 
Tỉnh có lượng mưa cao nhất là Cà Mau (khoảng hồi quy tuyến  nh và kiểm định Mann-Kendall 
2.400 mm/năm), tỉnh có lượng mưa thấp nhất để đánh giá mức ý nghĩa thống kê [3].
là An Giang (lượng mưa ở trạm Châu Đốc xấp xỉ 2. Phương pháp nghiên cứu và số liệu sử dụng
1.292 mm/năm). Trong các tháng mùa mưa, có 
 2.1. Phương pháp nghiên cứu
khoảng 13 - 21 ngày mưa/tháng, trong mùa khô 
từ tháng 12 đến tháng 4, số ngày có mưa trong a) Kiểm nghiệm phi tham số Mann-Kendall 
tháng rất ít chỉ vào khoảng 0 - 6 ngày mưa. (M-K test)
 Mùa mưa thường bắt đầu vào tháng 4 và Kiểm nghiệm Mann-Kendall so sánh độ lớn 
tháng 5, kết thúc vào tháng 11, tuy nhiên có thể tương đối của các phần tử trong chuỗi dữ liệu, 
thấy rằng ngày bắt đầu và kết thúc mùa mưa là điều này có thể tránh được các giá trị cực đại 
khác nhau giữa các khu vực ở ĐBSCL. Khu vực hoặc cực  ểu cục bộ của chuỗi số liệu. Nếu giả 
 thiết rằng có một dữ liệu theo chuỗi trình tự 
Liên hệ tác giả: Phạm Thanh Long
 thời gian (x1, x2,  xn) với xi biểu diễn số liệu tại 
Email: phamthanhlong559@gmail.com thời điểm i tại mỗi một thời điểm thì mỗi giá 
 TẠP CHÍ KHOA HỌC BIẾN ĐỔI KHÍ HẬU 1
 Số 7 - Tháng 9/2018 
trị dữ liệu tại mỗi thời điểm được so sánh với Giá trị chuẩn Z của S tuân theo định luật 
các giá trị trên toàn chuỗi thời gian. Giá trị ban phân phối chuẩn. 
đầu của thống kê Mann-Kendall, S là 0 (nghĩa là S 1
 ZS 1/2 ,0
không có xu thế). Nếu một dữ liệu ở một thời VAR S
điểm sau lớn hơn giá trị của dữ liệu ở một thời ZS 0, 0
điểm nào đó trước đấy, S được tăng thêm 1; S 1
 ZS ,0
và ngược lại. Xét chuỗi x1, x2, , xn biểu diễn n 1/2
 VAR S
điểm dữ liệu trong đó xj là giá trị dữ liệu tại thời 
điểm j. Khi đó chỉ số thống kê Mann-Kendall S Z có phân phối chuẩn N (0,1) dùng để kiểm 
[3] được  nh bởi: định chuỗi có xu thế hay không với mức ý 
 NN 1 nghĩa cho trước (trong nghiên cứu này dùng 
 Ssignxx 
  ji
 iji 11 α =0,1).
 Trong đó b) Phương pháp xu thế Sen (Sen’s slope)
 10khi xij x
 Để xác định độ lớn của xu thế chuỗi Q (độ 
 sign xij x 00 khi x ij x dốc đường xu thế) ta dùng ước lượng Sen 
 Q là median của chuỗi n (n-1)/2 phần tử
 10khi xij x
 Giá trị S >0 chỉ xu thế tăng, S <0 chỉ xu thế giảm. xxji 
 Qmedian với i=1,2,..n-1; j>i.
Tuy nhiên cần phải  nh toán xác xuất đi kèm với ji 
S và n để xác định mức ý nghĩa của xu hướng. 
 Q >0 chuỗi có xu thế tăng và ngược lại.
Phương sai của S được  nh theo công thức:
 1 g 2.2. Số liệu sử dụng
 VAR S n n12 n 5 t t 12 t 5
  p 1 pp p
 18 Số liệu sử dụng trong bài báo là số liệu ngày 
 trong đó, g là số các nhóm có giá trị giống bắt đầu và kết thúc mùa mưa tại 13 trạm ở 
nhau, tp là số phần tử thuộc nhóm thứ p. ĐBSCL từ năm 1984-2016 (Hình 1). 
 Hình 1. Vị trí các trạm khí tượng ở đồng bằng sông Cửu Long 
 3. Kết quả và phân  ch đổi của ngày bắt đầu mùa mưa (thứ tự ngày 
 Kết quả kiểm định Mann-Kendall xu thế biến trong năm) được thể hiện ở Bảng 1.
 2 TẠP CHÍ KHOA HỌC BIẾN ĐỔI KHÍ HẬU
 Số 7 - Tháng 9/2018
 Bảng 1. Kết quả kiểm định Mann-Kendall của NBĐMM
 Trạm Minimum Maximum Mean SD M-K (S) Var(S) P_value Sen'slop
 Mộc Hóa 88 163 128,3 17,65 38 67,34 0,291 0,16
 Cao Lãnh 88 156 128,3 14,66 10 67,39 0,447 0,0476
 Mỹ Tho 89 161 131 16,9 15 64,4 0,41 0,04
 Ba Tri 103 163 132 14 8 67 0,5 0
 Càng Long 93 163 129,4 11,83 -12 61,39 0,429 0
 Vị Thanh 78 140 120,7 12,78 -100 67,35 0,071 -0,27
 Cần Thơ 94 160 129,2 14,63 13 67,38 0,429 0,04
 Vĩnh Long 88 161 127,8 127,5 16,63 6 0,47 0
 Sóc Trăng 93 157 125,7 126 13,44 83 0,112 0,267
 Châu Đốc 86 164 128 128 16,9 56 0,21 0,24
 Cà Mau 84 156 121,5 123,5 16,19 101 0,0688 0,444
 Rạch Giá 87 158 125 125 15 119 0 0,5
 Bạc Liêu 93 163 127,1 126,5 14,26 26 0,355 0,107
 Chú thích: SD - Độ lệch chuẩn; Sen’slop - Độ dốc đường xu thế; p.value - Mức ý nghĩa
 Kết quả kiểm định Mann-Kendall (M-K test) Như vậy, với mức ý nghĩa α = 0,1, NBĐMM 
xu thế biến đổi của NBĐMM (Bảng 1) cho thấy, có xu hướng đến muộn hơn, ngược lại NBĐMM 
M-K test cho giá trị S >0 ở 11/13 trạm, và S<0 tại trạm Vị Thanh có xu hướng xu hướng đến 
ở 2/13 trạm, như vậy có thể thấy NBĐMM ở sớm hơn.
ĐBSCL hầu hết các trạm có xu hướng đến muộn Bảng 1 cho thấy NBĐMM sớm nhất tại trạm Vị 
hơn. Tuy nhiên, xét về mặt ý nghĩa thống kê, Thanh là ngày thứ 78 (ngày 20/3/1999), Cà Mau là 
M-K test chỉ có ý nghĩa thống kê (α =0,1) với xu ngày thứ 84 (ngày 26/3/1999). Thời gian bắt đầu 
thế của NBĐMM tại các trạm Vị Thanh, Rạch Giá mùa mưa muộn nhất ghi nhận tại Châu Đốc là ngày 
và Cà Mau, các trạm còn lại M-K test không thỏa thứ 164 (ngày 14/6/2015), Bạc Liêu, Mộc Hóa, Ba 
mãn mức ý nghĩa α = 0,1 (xác suất phạm sai lầm Tri xuất hiện vào ngày thứ 163 (ngày 13/6/2015), 
không quá 10%). đây cũng là năm hạn hán kỷ lục ở ĐBSCL.
 Hình 2: Xu thế biến đổi của NBĐMM
 TẠP CHÍ KHOA HỌC BIẾN ĐỔI KHÍ HẬU 3
 Số 7 - Tháng 9/2018 
 Hình 2 cho thấy xu thế biến đổi của NBĐMM tại tốc độ tương ứng là: 5 ngày/thập kỷ và 4,4 ngày/
các trạm Vị Thanh, Rạch Giá và Cà Mau, các trạm thập kỷ. NBĐMM tại trạm Vị Thanh có xu hướng 
Rạch Giá và Cà Mau có xu hướng đến sớm hơn với đến muộn hơn khoảng 2,7 ngày/thập kỷ. 
 Hình 3. Phân bố NBĐMM trung bình giai đoạn 1984-2016 ở ĐBSCL 
 NBĐMM trung bình nhiều năm giai đoạn đầu tháng IV). Khu vực các tỉnh ven biển phía 
1984-2016 ở ĐBSCL thể hiện trên Hình 3 cho Đông thuộc Bến Tre, Trà Vinh, Tiền Giang có 
thấy khu vực các tỉnh Cà Mau, Kiên Giang, Hậu NBĐMM đến muộn hơn khoảng 10 ngày so với 
Giang, NBĐMM thường đến sớm hơn (khoảng khu vực phía bán đảo Cà Mau. 
 Bảng 2. Kết quả kiểm định Mann-Kendall của NKTMM
 Trạm Minimum Maximum Mean Median SD M-K (S) P-value Sen'Slope
 Mộc Hóa 314 363 335,3 331 12,75 63 0,168 0,243
 Cao Lãnh 309 358 335,2 333 12,69 11 0,438 0,0227
 Mỹ Tho 297 364 334,8 338 19,58 -56 0,186 -0,393
 Ba Tri 291 355 317,7 316 15,87 174 0,0036 0,852
 Càng Long 298 355 330,5 331 15,18 -23 0,354 -0,1
 Vị Thanh 296 355 323,7 323 13,54 66 0,157 0,25
 Cần Thơ 311 360 337,8 337 14,26 -117 0,036 -0,478
 Vinh Long 300 355 327.2 327 11,91 142 0,0143 0,474
 Sóc Trăng 293 357 331.5 333 15,2 -36 0,294 -0,16
 Châu Đốc 300 359 333.8 333 13,94 10 0,444 0,0596
 Cà Mau 317 364 343.5 346 13,07 -82 0,104 -0,327
 Rạch Giá 311 360 336.8 334 12,33 77 0,119 0,189
 Bạc Liêu 292 362 336.1 335 16,12 -40 0,272 -0,182
 Chú thích: SD - Độ lệch chuẩn; Sen’slop - Độ dốc đường xu thế; p.value - Mức ý nghĩa
 Bảng 2 cho thấy kết quả kiểm định Mann- đến sớm hay muộn tùy thuộc vào các trạm khác 
Kendall (M-K test) xu thế biến đổi của NKTMM, nhau. Tuy nhiên, xét về mặt ý nghĩa thống kê, 
M-K test cho giá trị S >0 ở 7/13 trạm, và S<0 ở M-K test chỉ có ý nghĩa thống kê (α=0,1) với xu 
6/13 trạm, điều này chứng tỏ NKTMM xu hướng thế của NKTMM tại các trạm Ba Tri (tỉnh Bến 
 4 TẠP CHÍ KHOA HỌC BIẾN ĐỔI KHÍ HẬU
 Số 7 - Tháng 9/2018
Tre), Cần Thơ, Vĩnh Long và Cà Mau, các trạm NKTMM có xu hướng kết thúc muộn 
khác M-K test không thỏa mãn mức ý nghĩa hơn tại Ba Tri và Vĩnh Long, ngược lại 
α = 0,1 (xác suất phạm sai lầm không quá 10%). NKTMM tại Cần Thơ và Cà Mau có xu hướng kết 
 Như vậy, với mức ý nghĩa α = 0,1, thúc sớm hơn. 
 Hình 4. Xu thế biến đổi của NKTMM 
 Hình 4 thể hiện xu thế biến đổi (xu thế Sen) BĐSCL là tại trạm Ba Tri kết thúc vào ngày 
của NKTMM, kết quả cho thấy, xu thế NKTMM thứ 291 (ngày 18/10/2004), Bạc Liêu ngày 
muộn hơn tại Ba Tri với tốc độ khoảng 8,5 ngày/ thứ 292 (ngày 19/10/2004) và Sóc Trăng ngày 
thập kỷ và Vĩnh Long khoảng 4,7 ngày/thập kỷ, thứ 293 (ngày 20/10/2004). NKTMM muộn 
ngược lại, NKTMM tại các trạm Cần Thơ có xu nhất ghi nhận ở ĐBSCL là ngày thứ 364 tại 
hướng đến sớm hơn khoảng 4,7 ngày/thập kỷ và Cà Mau (ngày 30/12/1998), Mỹ Tho (ngày 
Cà Mau khoảng 3,2 ngày/thập kỷ. 30/12/2000) và trạm Mộc Hóa (30/12/2002) 
 Thời gian kết thúc mùa mưa sớm nhất ở là ngày thứ 363.
 Hình 5. Phân bố NKTMM trung bình giai đoạn 1984-2016 ở ĐBSCL
 TẠP CHÍ KHOA HỌC BIẾN ĐỔI KHÍ HẬU 5
 Số 7 - Tháng 9/2018 
 Về mặt phân bố không gian của NKTMM giai đoạn 1984-2016 ở ĐBSCL, khu vực các tỉnh 
trung bình giai đoạn 1984-2016 ở ĐBSCL (Hình Cà Mau, Kiên Giang, Hậu Giang NBĐMM thường 
5), có thể thấy khu vực bán đảo Cà Mau thuộc đến sớm hơn (khoảng đầu tháng 6). Khu vực các 
các tỉnh Cà Mau, Kiên Giang có NKTMM muộn tỉnh ven biển phía Đông thuộc Bến Tre, Trà Vinh, 
nhất khu vực ĐBSCL khoảng ngày thứ 340 trong Tiền Giang có NBĐMM đến muộn hơn khoảng 10 
năm (tức là khoảng tuần đầu của tháng 12), các ngày so với khu vực phía bán đảo Cà Mau.
tỉnh Bến Tre, Trà Vinh, Tiền Giang NKTMM đến NKTMM có xu thế đến muộn hơn tại Ba Tri 
sớm hơn các tỉnh khác thuộc ĐBSCL khoảng với tốc độ khoảng 8,5 ngày/thập kỷ và Vĩnh Long 
ngày thứ 315 trong năm (khoảng tuần 2 của khoảng 4,7 ngày/thập kỷ, ngược lại NKTMM tại 
tháng 11 trong năm). các trạm Cần Thơ có xu hướng đến sớm hơn 
 khoảng 4,7 ngày/thập kỷ và Cà Mau khoảng 3,2 
Kết luận
 ngày/thập kỷ. Các trạm còn lại có xu hướng khác 
 Bài báo đã đánh giá xu thế biến đổi của ngày nhau, tuy nhiên không đảm bảo mức  n cậy 
bắt đầu và ngày kết thúc mùa mưa ở ĐBSCL giai thống kê. Về mặt phân bố không gian của NK-
đoạn 1984-2016, dùng phương pháp Mann- TMM trung bình giai đoạn 1984-2016 ở ĐBSCL, 
Kendall và ước lượng xu thế Sen. Kết quả cho khu vực bán đảo Cà Mau thuộc các tỉnh Cà 
thấy, NBĐMM tại các trạm Rạch Giá và Cà Mau Mau, Kiên Giang có NKTMM muộn nhất ĐBSCL 
có xu hướng đến sớm với tốc độ tương ứng là: khoảng ngày thứ 340 trong năm (tức là khoảng 
5 ngày/thập kỷ và 4,4 ngày/thập kỷ. NBĐMM, tại tuần đầu của tháng 12), khu vực các tỉnh Bến 
trạm Vị Thanh có xu hướng đến muộn khoảng Tre, Trà Vinh, Tiền Giang NKTMM đến sớm hơn 
2,7 ngày/thập kỷ. Các trạm còn lại không đảm các tỉnh khác thuộc ĐBSCL khoảng ngày thứ 315 
bảo mức  n cậy thống kê để đánh giá xu thế. trong năm (khoảng tuần thứ 2 của tháng 11 
 Về phân bố NBĐMM trung bình nhiều năm trong năm).
 Tài liệu tham khảo
1. Ngô Đức Thành, Phan Văn Tân (2012), Kiểm nghiệm phi tham số xu thế biến đổi của một số yếu tố 
 khí tượng giai đoạn 1961-2007, Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự nhiên và Công nghệ.
2. H amed, K.H., Rao, A.R. A modifi ed Mann-Kendall trend test for autocorrelated data (1998), 
 Journal of Hydrology, 204: 182-196.
3. Kendall, M.G. (1975), Rank Correla on Methods, Charles Griffi n, London, 272 pp.
4. Sen, P.K. (1968), Es mates of the Regression Coeffi cient Based on Kendall’s Tau, Juornal of the 
 American Sta s cal Associa on, 63(324), 1379-1389.
5. Sen, P.K. (1968), Es mates of the regression coeffi cient based on Kendall’s tau. Journal of the 
 American Sta s cal Associa on, (63):1379-1389.
 NONPARAMETRIC MANNKENDALL TEST FOR TREND DETECTION 
 OF THE START AND END OF RAINY SEASON IN MEKONG DELTA
 Pham Thanh Long, Nguyen Van Tin
 Sub-Ins tute of Hydro Meteorology and Climate Change
 Received: 12/8/2018; Accepted 20/8/2018
 Abstract: This paper detects trend of the change of the beginning  me and ending  me of rainy season 
in Mekong delta usingnon-parametric Mann-Kendall test and Sen’s slope method. 
 6 TẠP CHÍ KHOA HỌC BIẾN ĐỔI KHÍ HẬU
 Số 7 - Tháng 9/2018
 The results show that the rainy season at Rach Gia and Ca Mau sta ons tended to be later: 5 days/
decade and 4.4 days/decade, respec vely while this number is about 2.7 days/decade at Vi Thanh sta on. 
The change of start of rainy season in other sta ons shows an unclear trend. The ending  me of the rainy 
season tended to be later at Ba Tri sta on (about 8.5 days/decade) and Vinh Long (about 4.7 days/decade), 
whereas the ending  me of the rainy season in Can Tho and Ca Mau sta ons tended to be sooner about 4.7 
days/decade and 3.2 days/decade respec vely.
 Keywords: Climate change, trend, Mann-Kendall, Sen.
 TẠP CHÍ KHOA HỌC BIẾN ĐỔI KHÍ HẬU 7
 Số 7 - Tháng 9/2018