Đánh giá xác suất dừng của mạng vô tuyến nhận thức dạng nền dưới tác động đồng thời của tương quan kênh truyền và khiếm khuyết phần cứng

Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật - Học viện KTQS - Số 190 (04-2018)
ĐÁNH GIÁ XÁC SUẤT DỪNG CỦA
MẠNG VÔ TUYẾN NHẬN THỨC DẠNG NỀN
DƯỚI TÁC ĐỘNG ĐỒNG THỜI CỦA
TƯƠNG QUAN KÊNH TRUYỀN VÀ
KHIẾM KHUYẾT PHẦN CỨNG
Phạm Thị Đan Ngọc1,2, Trần Trung Duy1, Hồ Văn Khương2
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi đánh giá hiệu năng của mạng vô tuyến nhận thức dạng
nền dưới tác động đồng thời của tương quan kênh truyền và khiếm khuyết phần cứng. Trong
mạng thứ cấp của mô hình được đề xuất, nút nguồn gửi dữ liệu đến nút đích. Nút đích được
trang bị với hai ănten thu và sử dụng kỹ thuật kết hợp chọn lựa để kết hợp các tín hiệu nhận
được. Ngoài ra, nút nguồn phải hiệu chỉnh công suất phát của mình để đáp ứng mức giao
thoa tối đa được yêu cầu từ các người dùng sơ cấp. Chúng tôi đưa ra biểu thức dạng tường
minh chính xác để đánh giá xác suất dừng trên kênh truyền fading Rayleigh. Cuối cùng, các
kết quả mô phỏng máy tính sẽ được thực hiện để kiểm chứng các phân tích lý thuyết.
In this paper, we evaluate outage performance of underlay cognitive radio networks under
joint impact of channel correlation and hardware impairment. In the secondary network of
the proposed system model, a secondary source transmits its signal to a secondary destination
which is equipped with two antennas, and uses selection combining technique to combine the
received signals. Before transmitting its signal, the secondary source must adapt its transmit
power to satisfy the interference power constraint required by multiple primary users. For
performance evaluation, we derive an exact closed-form expression of outage probability over
Rayleigh fading channels. Our derived expressions are verified by Monte Carlo simulations.
Từ khóa
Hardware impairment, channel correlation, underlay cognitive radio, outage probability,
Rayleigh fading channel.
1. Giới thiệu
Một trong những hệ thống thông minh được các nhà nghiên cứu trong và ngoài
nước dành nhiều sự quan tâm trong thời gian gần đây đó là mạng vô tuyến nhận thức
(cognitive radio) [1]. Vô tuyến nhận thức ra đời trong hoàn cảnh phổ tần ngày càng
1Học viện Công nghệ bưu chính viễn thông, 2Đại học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh
49
Chuyên san Công nghệ thông tin và Truyền thông - Số 11 (04-2018)
khan hiếm, trong khi việc sử dụng phổ tần hiện nay lại không hiệu quả. Trong mạng
vô tuyến nhận thức, hai loại người dùng khác nhau là người dùng sơ cấp (primary user)
và người dùng thứ cấp (second user) cùng tồn tại và chia sẻ phổ tần với nhau. Nếu như
người dùng sơ cấp được phép sử dụng phổ tần bất kỳ lúc nào thì người dùng thứ cấp
chỉ được sử dụng với điều kiện không gây ảnh hưởng đến chất lượng dịch vụ (QoS)
của mạng thứ cấp. Nói cách khác, để hai mạng sơ cấp và thứ cấp có thể cùng sử dụng
băng tần một cách hiệu quả thì cần có những phương thức chia sẽ phổ tần hiệu quả để
làm sao đảm bảo được QoS cho mạng sơ cấp, đồng thời tăng cường khả năng sử dụng
phổ tần cho mạng thứ cấp. Một trong những giải pháp được các nhà nghiên cứu đề
xuất đó là kỹ thuật chia sẽ phổ tần dạng nền (underlay spectrum sharing) [2], [3]. Kỹ
thuật chia sẽ phổ tần dạng nền đảm bảo được tính liên tục trong quá trình hoạt động
truyền/phát dữ liệu của người dùng thứ cấp cũng như người dùng sơ cấp bởi vì trên
cùng một băng tần cho phép cả hai hệ thống cùng hoạt động một cách đồng thời. Mặc
dù vậy, để áp dụng được kỹ thuật này, người dùng thứ cấp bị ràng buộc về công suất
phát của mình, cụ thể, công suất này bị giới hạn tới một mức ngưỡng tối đa cho phép
để mức giao thoa gây ra đối với hệ thống sơ cấp không làm ảnh hưởng đến chất lượng
dịch vụ của mạng này [2], [3]. Bởi vì công suất phát bị giới hạn, hiệu năng của mạng
thứ cấp bị suy giảm nghiêm trọng. Để cải thiện hiệu năng cho mạng thứ cấp, các kỹ
thuật phân tập phát/thu đã được áp dụng. Trong [4], nhóm tác giả nghiên cứu kỹ thuật
phân tập chọn lựa ănten phát (transmit antenna selection (TAS)) cho mạng vô tuyến
nhận thức dạng nền. Trong [5], mô hình phân tập thu sử dụng kỹ thuật kết hợp chọn
lựa (selection combining (SC)) được áp dụng tại nút đích thứ cấp. Trong [6], mô hình
kết hợp TAS/SC được đưa ra để nâng cao hơn nữa hiệu năng xác suất dừng (outage
probability (OP)) cho mạng thứ cấp. Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu hiệu năng
xác suất dừng cho mạng thứ cấp trong môi trường vô tuyến nhận thức dạng nền. Trong
mô hình đề xuất, một nút nguồn thứ cấp gửi dữ liệu đến một nút đích thứ cấp trong
sự xuất hiện của nhiều người dùng sơ cấp. Nút nguồn chỉ được trang bị với một ănten
phát, trong khi nút đích được trang bị với hai ănten và sử dụng kỹ thuật SC để kết hợp
các tín hiệu nhận được từ nguồn. Bởi vì các ănten thu tại đích là gần nhau nên các
kênh truyền giữa nguồn và đích sẽ có sự tương quan với nhau. Dưới đây, chúng tôi sẽ
trình bày những đóng góp chính của bài báo và những điểm khác biệt khi so sánh với
các công bố hiện có:
• Khác với công trình [5], chúng tôi nghiên cứu mô hình tổng quát với nhiều người
dùng sơ cấp. Hơn nữa, mặc dù các công bố như [4], [7], [8] đã khảo sát mô hình
vô tuyến nhận thức dạng nền với sự xuất hiện của nhiều người dùng sơ cấp nhưng
các tác giả trong [4], [7], [8] đều giả sử rằng kênh truyền giữa các nút phát thứ
cấp và những người dùng sơ cấp là đồng nhất. Trong thực tế, vị trí của những
người dùng sơ cấp là khác nhau [9], [10], và do đó những kênh truyền này có thể
không đồng nhất với nhau. Hơn nữa, các tác giả của [4], [7], [8] đã giả sử rằng
mức giao thoa cực đại được quy định tại những người dùng sơ cấp là giống nhau.
Tuy nhiên, giá trị giao thoa định mức ở các nút sơ cấp có thể khác nhau vì giá trị
này phụ thuộc vào độ lợi kênh trung bình giữa chúng và các nút phát sơ cấp tương
ứng [11]. Hơn nữa, mô hình xem xét sự không đồng nhất cả về kênh truyền lẫn
50
Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật - Học viện KTQS - Số 190 (04-2018)
ngưỡng giao thoa cực đại sẽ là một mô hình tổng quát [12], và các kết quả đánh
giá sẽ phù hợp với thực tế hơn.
• Khác với công trình [5], công trình này nghiên cứu ảnh hưởng của khiếm khuyết
phần cứng lên hiệu năng của hệ thống thứ cấp. Thật vậy, cho đến nay, hầu hết các
nghiên cứu đều giả sử rằng các bộ thu phát là lý tưởng. Tuy nhiên, trong thực tế,
phần cứng của các bộ thu phát này là không hoàn hảo bởi sự nhiễu pha, sự mất
cân bằng I/Q hay sự không tuyến tính từ bộ khuếch đại, v.v. [13], [14]. Do đó,
sự tác động chung của khiếm khuyết phần cứng và sự tương quan kênh truyền lên
hiệu năng hệ thống thứ cấp sẽ được nghiên cứu trong công trình này.
• Hiệu năng xác suất dừng dưới dạng tường minh (closed-form) là tham số quan
trọng và được nhiều nhóm tác giả sử dụng để đánh giá hiệu năng của mô hình
mạng vô tuyến nhận thức [5], [15], [16], [17]. Tuy nhiên, sự khác biệt quan trọng
là xác suất dừng dạng tường minh này của chúng tôi được đánh giá trong mô
hình có xét khiếm khuyết phần cứng và tương quan kênh truyền ảnh hưởng lên
hiệu năng hệ thống một cách đồng thời. Bước tiếp theo, chúng tôi sử dụng phương
pháp Monte Carlo để thực hiện mô phỏng kết quả trên kênh truyền fading Rayleigh
nhằm kiểm chứng độ chuẩn xác của các kết quả phân tích đạt được.
Phần còn lại của bài báo sẽ được trình bày như sau. Phần II mô tả mô hình hệ thống
và tham số đánh giá là tỷ số tín hiệu trên nhiễu. Kế tiếp, phân tích hiệu năng với thông
số là xác suất dừng của hệ thống được thực hiện trong phần III. Phần IV miêu tả kết
quả phân tích và mô phỏng. Sau cùng, các luận điểm và hướng phát triển tiếp theo của
nghiên cứu được trình bày trong phần V.
2. Mô hình hệ thống
Mô hình hệ thống khảo sát được mô tả như trong Hình 1. Trong mô hình này, một
nút nguồn thứ cấp đơn ănten phát (SS) gửi dữ liệu đến một nút đích thứ cấp (DD) được
trang bị với hai ănten thu và sử dụng kiểu kết hợp chọn lựa để nâng cao chất lượng
giải mã dữ liệu. Trong vô tuyến nhận thức dạng nền, nút phát SS phải điều khiển công
suất phát sao cho giao thoa gây nên tại các người dùng sơ cấp phải thỏa mãn mức giao
thoa tối đa được quy định trước bởi các người sơ cấp. Giả sử rằng trong mạng sơ cấp
đang hiện hữu N người dùng, và được ký hiệu là PU1,PU2, . . . ,PUN . Hơn nữa, mức
giao thoa tối đa mà người dùng quy định được ký hiệu là In với n = 1, 2, . . . , N .
Giả sử hệ thống hoạt động trên kênh truyền fading Rayleigh, hệ số kênh truyền của
các kết nối từ SS → SD và SS → PUn lần lượt được ký hiệu là hi và gn, trong đó
i ∈ {1, 2}. Như được đề cập trong [12-13], các hệ số kênh được biểu diễn như sau:
hi =
√
1− ρXi +√ρX0 + j
(√
1− ρYi +√ρY0
)
, (1)
với j =
√−1, X0, Y0, Xi, Yi là các biến ngẫu nhiên có phân bố chuẩn với giá trị trung
bình bằng không và phương sai bằng 1/ (2λ), và ρ là hệ số tương quan chéo giữa h1
51
Chuyên san Công nghệ thông tin và Truyền thông - Số 11 (04-2018)
Hình 1. Mô hình hệ thống mạng vô tuyến nhận thức dạng nền với nhiều người dùng sơ cấp.
và h2 và được tính bởi công thức theo sau:
ρ =
E {h1h∗2}√
E
{|h1|2}E {|h2|2} , 0 ≤ ρ ≤ 1, (2)
với E{Z} là giá trị trung bình của Z và Z∗ là liên hợp phức của Z.
Tiếp đến, ta ký hiệu độ lợi kênh dữ liệu và kênh giao thoa lần lượt bởi: γi = |hi|2
và ϕn = |gn|2. Quan sát từ công thức (1), ta thấy rằng h1 và h2 là hai biến ngẫu nhiên
tương quan với nhau, vì chúng có cùng các thành phần
√
ρX0 và j
√
ρY0. Do đó, các
độ lợi kênh truyền γ1 và γ2 cũng không độc lập vì chúng bị ràng buộc chung bởi biến
ngẫu nhiên U = X20 + Y
2
0 . Như đã được đưa ra trong [5], hàm phân bố tích lũy (CDF)
của γi theo điều kiện của U được viết như sau:
Fγi|U (z|u) = 1−Q
(√
2λρu
1−ρ ,
√
2λz
1−ρ
)
= 1−Q (√α1u,√α2z) , (3)
vớiQ (., .) là hàm Marcum-Q được định nghĩa bởi [20, (1)], và α1 = ρα2 = 2λρ/ (1− ρ).
52
Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật - Học viện KTQS - Số 190 (04-2018)
Trước khi gửi dữ liệu đến đích, nút nguồn cần hiệu chỉnh công suất phát nhằm thỏa
mãn tất cả các ràng buộc về định mức giao thoa tối đa (xem [4], [7], [8]):
PS ≤ In
(1 + κ2P)ϕn
,∀n (4)
trong đó: κ2P là tổng mức suy hao phần cứng tại SS và PUn. Vì vậy, công suất phát tối
đa của SS sẽ được đưa ra như sau:
PS = min
n=1,2,...,N
(
In
(1+κ2P)ϕn
)
= Jmin min
n=1,2,...,N
(
µn
ϕn
)
. (5)
Trong công thức (5), Jmin và µn được định nghĩa bởi
Jmin =
1
1+κ2P
min
n=1,2,...,N
(In) ,
µn =
In
min
k=1,2,...,N
(Ik)
.
(6)
Dưới sự ảnh hưởng của khiếm cứng phần cứng, tỷ số công suất tín hiệu trên nhiễu
(SNR) nhận được tại ănten thứ i của SD được xác định như sau (xem (4))
Ψi =
PSγi
κ2DPSγi +N0
, (7)
với κ2D là tổng mức suy hao phần cứng tại SS và SD, và N0 là phương sai của nhiễu
Gaussian.
Thay PS vào (7), ta viết lại Ψi dưới dạng sau:
Ψi =
∆Zminγi
κ2D∆Zminγi + 1
, (8)
với ∆ = Jmin/N0 và Zmin = min
n=1,2,...,N
(µn/ϕn).
Bởi vì gn là kênh truyền fading Rayleigh nên ϕn sẽ có phân phối mũ. Thật vậy, hàm
CDF và hàm mật độ xác suất (PDF) của ϕn lần lượt được đưa ra như sau:
Fϕn (x) = 1− exp (−Ωnx) ,
fϕn (x) = Ωn exp (−Ωnx) . (9)
với Ωn = 1/E{|gn|2}.
Giả sử rằng, ϕn là các biến ngẫu nhiên độc lập và không đồng nhất, nghĩa là:
Ωn 6= Ωm khi n 6= m. Vì vậy, hàm CDF của Zmin có thể được tính như sau:
FZmin (x) = Pr
(
min
n=1,2,...,N
(
µn
ϕn
)
< x
)
,
= 1−
N∏
n=1
Pr
(
µn
ϕn
≥ x
)
,
= 1−
N∏
n=1
Fϕn
(µn
x
)
. (10)
53
Chuyên san Công nghệ thông tin và Truyền thông - Số 11 (04-2018)
Thay hàm CDF của ϕn vào (10), ta có:
FZmin (x) = 1−
N∏
n=1
(
1− exp
(
−Ωnµn
x
))
,
= 1−
N∏
n=1
(
1− exp
(
−χn
x
))
, (11)
với χn = Ωnµn.
Để thuận tiện cho việc phân tích, chúng tôi sẽ biểu diễn hàm CDF của ϕn dưới dạng
sau:
FZmin (x) =
N∑
k=1
(−1)k+1
N∑
t1=t2=...=tk=1,
t1<t2<...<tk
exp
(
−
k∑
u=1
χtu
x
)
,
=
N∑
k=1
(−1)k+1
N∑
t1=t2=...=tk=1,
t1<t2<...<tk
exp
(
−ωk
x
)
, (12)
trong đó: ωk =
k∑
u=1
χtu .
Từ (12), ta dễ dàng đạt được hàm CDF của Zmin:
fZmin (x) =
N∑
k=1
(−1)k+1
N∑
t1=t2=...=tk=1,
t1<t2<...<tk
ωk
x2
exp
(
−ωk
x
)
. (13)
Bây giờ, xét máy thu SD, để nâng cao hiệu quả giải mã dữ liệu, bộ kết hợp chọn lựa
có thể được sử dụng. Do đó, tỷ số SNR đạt được cho việc giải mã dữ liệu nguồn được
đưa ra dưới dạng sau:
ΨSC = max
i=1,2
(Ψi) . (14)
3. Phân tích hiệu năng hệ thống
Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu hiệu năng xác suất dừng của hệ thống khảo
sát. Xác suất dừng được định nghĩa là xác suất mà tỷ số SNR ΨSC của hệ thống thứ
cấp thấp hơn mức ngưỡng tỷ số công suất tín hiệu xác định trước, ký hiệu là γth. Từ
các công thức (8) và (14), ta có thể đưa ra công thức tính OP như sau:
OP = Pr (ΨSC ≤ γth) ,
= Pr (max (Ψ1,Ψ2) < γth) ,
= Pr
(
∆Zminγ1
κ2D∆Zminγ1 + 1
< γth,
∆Zminγ2
κ2D∆Zminγ2 + 1
< γth
)
. (15)
54
Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật - Học viện KTQS - Số 190 (04-2018)
Trong công thức (15), ta để ý rằng nếu 1− κ2Dγth ≤ 0 thì hệ thống đề xuất luôn bị
dừng (OP = 1). Trong trường hợp mà 1− κ2Dγth > 0, ta có thể viết lại OP dưới dạng
sau:
OP = Pr
(
γ1 <
θ
Zmin
, γ2 <
θ
Zmin
)
, (16)
với θ = γth
(1−κ2Dγth)∆
.
Sử dụng hàm CDF có điều kiện trong (3), xác suất dừng OP có thể được đưa ra
dưới dạng sau:
OP =
∫ +∞
0
∫ +∞
0
Fγ1|U
(
θ
x
|u
)
Fγ2|U
(
θ
x
|u
)
fU (u) fZmin (x) dudx,
=
∫ +∞
0
∫ +∞
0
[
1−Q
(
√
α1u,
√
α2θ
x
)]2
fU (u) fZmin (x) dudx. (17)
Hơn nữa, ta có thể viết lại (17) dưới dạng sau:
OP = 1− 2I1 + I2, (18)
trong đó: I1 và I2 là các tích phân được xác định bởi
I1 =
∫ +∞
0
∫ +∞
0
Q
(
√
α1u,
√
α2θ
x
)
fU (u) fZmin (x) dudx,
I2 =
∫ +∞
0
∫ +∞
0
[
Q
(
√
α1u,
√
α2θ
x
)]2
fU (u) fZmin (x) dudx. (19)
Định đề I: Chúng ta có thể biểu diễn I1 và I2 bằng các biểu thức dạng tường minh
như sau:
I1 =
N∑
k=1
(−1)k+1
N∑
t1=t2=...=tk=1,
t1<t2<...<tk
(
ωk
ωk + ϑ1
+
2ωk
2ωk + α2θ
− 2ωk
2ωk + 2ϑ1 + ϑ2
)
,
I2 =
N∑
k=1
(−1)k+1
N∑
t1=t2=...=tk=1,
t1<t2<...<tk
ωk
ωk + ϑ1
1− ϑ24 − ϑ23√
[2 (ωk + ϑ1) + ϑ23 + ϑ
2
4]
2 − 4ϑ23ϑ24
 .
(20)
Chứng minh: Xem Phụ lục A.
55
Chuyên san Công nghệ thông tin và Truyền thông - Số 11 (04-2018)
Thay các kết quả I1 và I2 trong (20) vào công thức (18), ta đạt được giá trị của OP
theo sau:
OP = 1−
N∑
k=1
(−1)k+1
N∑
t1 = t2 = ... = tk = 1,
t1 < t2 < ... < tk
(
ωk
ωk + ϑ1
+
4ωk
2ωk + α2θ
+
ϑ24 − ϑ23√
[2 (ωk + ϑ1) + ϑ23 + ϑ
2
4]
2 − 4ϑ23ϑ24
− 4ωk
2ωk + 2ϑ1 + ϑ2
 . (21)
4. Một số kết quả
Trong mục này, các kết quả phân tích đạt được trong phần III sẽ được kiểm chứng
bằng mô phỏng Monte-Carlo. Trong các kết quả mô phỏng, ta giả sử rằng tổng mức
suy hao phần cứng trên các liên kết là bằng nhau: κ2D = κ
2
P = κ, và ngưỡng dừng
được cố định bằng 1.5 (γth = 1.5). Hơn nữa, giả sử rằng hệ thống sơ cấp có 4 người
dùng (N = 4) với giá trị của tỷ số µ là µ ∈ {1, 1.5, 1.75, 2}, và tham số đặc trưng
của kênh truyền giữa nút nguồn thứ cấp (SS) và những người dùng sơ cấp tương ứng
là Ωn ∈ {2, 0.75, 3, 1.5}.
Hình 2 cho thấy ảnh hưởng của sự tương quan kênh truyền làm cho hiệu năng hệ
thống suy giảm đáng kể. Trong hình vẽ này, giá trị xác suất dừng được biểu diễn theo
giá trị của ∆ (dB) với λ = 0.75 và mức suy hao về phần cứng trên các liên kết bằng
0.1 (κ = 0.1). Khi mức độ tương quan giữa hai kênh truyền thay đổi từ ρ = 0.1 tới
ρ = 0.5 thì xác suất dừng hệ thống chỉ bị suy giảm không đáng kể. Trong khi đó, với
cùng mức giá trị của ∆, chúng ta thấy rằng hiệu năng này suy giảm mạnh khi hệ số
tương quan kênh truyền tăng lên tới ρ = 0.99.
Hình 3 mô tả xác suất dừng theo hệ số tương quan kênh truyền. Ta cố định công
suất ngưỡng giao thoa bằng ∆ = 20 dB, và thông số đặc trưng của kênh dữ liệu là
λ = 0.75. Chúng ta nhận thấy rằng hiệu năng hệ thống suy giảm tỷ lệ nghịch với hệ
số tương quan kênh truyền ρ. Đặc biệt khi ρ nằm trong khoảng (0.8− 1) thì xác suất
dừng tăng nhanh. Ngoài ra, khiếm khuyết phần cứng cũng ảnh hưởng đáng kể lên chính
hiệu năng này. Thông qua kết quả ở Hình 3, chúng ta quan sát được rằng mức suy hao
về phần cứng phải được quy định ở một mức giới hạn cho phép. Cụ thể khi κ = 0.9
thì hệ thống sẽ luôn ngưng hoạt động bất chấp các thông số hệ thống khác.
Hình 4 biểu diễn xác suất dừng theo hệ số suy hao về phần cứng κ với ∆ = 20 dB
và λ = 0.75. Vì lý do ảnh hưởng mạnh tới hiệu năng của hệ thống, nên OP được vẽ
theo mức suy hao từ 0 cho tới 0.9. Phạm vi dao động này cho thấy hiệu năng giảm
theo sự gia tăng của mức suy hao về phần cứng κ. Không những thế, khi ta điều chỉnh
hệ số tương quan kênh truyền ρ với cùng các mức như ρ = {0.1, 0.5, 0.9} thì hiệu năng
cũng có sự khác biệt rõ rệt. Và kết quả cũng thể hiện mức độ chấp nhận được đối với
hệ số tương quan này vào mức 0.5 trở lại.
56
Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật - Học viện KTQS - Số 190 (04-2018)
0 5 10 15 20 25 30
∆ (dB)
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
ρ = 0.99
ρ = 0.5
ρ = 0.1
Phân tích
Hình 2. Xác suất dừng được vẽ theo ∆ (dB).
Quan sát từ các Hình 2, 3 và 4, ta thấy rằng các kết quả mô phỏng và lý thuyết
trùng khớp với nhau. Điều này có thể minh chứng các kết quả phân tích trong bài báo
là chính xác.
5. Kết luận
Trong bài báo này, chúng tôi thực hiện đánh giá hiệu năng hệ thống thông qua xác
suất dừng lên mạng vô tuyến nhận thức dạng nền dưới ảnh hưởng đồng thời của tương
quan kênh truyền và khiếm khiết phần cứng. Các tham số đưa ra phân tích trên kênh
truyền fading Rayleigh và được minh chứng bởi phương pháp Monte-Carlo trên phần
mềm Matlab. Các kết quả đạt được cho thấy sự tác động đồng thời bởi hai yếu tố được
đề cập làm hiệu năng hệ thống suy giảm đáng kể.
Lời cảm ơn
Nghiên cứu này được tài trợ bởi Học Viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông (PTIT)
cơ sở tại Thành Phố Hồ Chí Minh trong đề tài có mã số XX−HV −2018−RD_ĐT2.
57
Chuyên san Công nghệ thông tin và Truyền thông - Số 11 (04-2018)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
ρ
10-4
10-3
10-2
10-1
100
κ = 0.1
κ = 0.5
κ = 0.9
Phân tích
Hình 3. Xác suất dừng được vẽ theo ρ.
Phụ lục A: Chứng minh định đề I
Đầu tiên, ta viết lại I1 dưới dạng sau:
I1 =
∫ +∞
0
A1 (x) fZmin (x) dx, (A.1)
với:
A1 (x) =
∫ +∞
0
Q
(
√
α1u,
√
α2θ
x
)
fU (u) du. (A.2)
Thay hàm mật độ xác suất của U , fU (u) = λ exp (−λu), vào trong công thức (A.2),
58
Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật - Học viện KTQS - Số 190 (04-2018)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
κ
10-4
10-3
10-2
10-1
100
ρ = 0.1
ρ = 0.5
ρ = 0.9
Phân tích
Hình 4. Xác suất dừng được vẽ theo κ.
ta viết lại A1 (x) như sau:
A1 (x) =
∫ +∞
0
Q
(
√
α1u,
√
α2θ
x
)
λ exp (−λu) du. (A.3)
Bước tiếp theo, ta sẽ tính A1 (x). Cụ thể là bằng cách đổi biến t =
√
u, ta biểu diễn
A1 (x) ở dưới dạng gọn hơn như sau:
A1 (x) = 2λ
∫ +∞
0
t exp
(−λt2)Q(√α1t,√α2θ
x
)
dt. (A.4)
Dưới dạng này, ta có thể áp dụng [20, (36)] để đạt được một biểu thức chính xác
59
Chuyên san Công nghệ thông tin và Truyền thông - Số 11 (04-2018)
cho A1 (x) như sau:
A1 (x) = exp
(
− λα2θ
(2λ+ α1)x
)
+Q
(
0,
√
α2θ
x
)
− exp
(
− λα2θ
(2λ+ α1)x
)
Q
(
0,
√
α1α2θ
(2λ+ α1)x
)
,
= exp
(
−ϑ1
x
)
+Q
(
0,
√
α2θ
x
)
− exp
(
−ϑ1
x
)
Q
(
0,
√
ϑ2
x
)
. (A.5)
ở đây: ϑ1 = λα2θ2λ+α1 và ϑ2 =
α1α2θ
2λ+α1
.
Hơn nữa, sử dụng công thức [20, (2)], ta có thể biểu diễn (A.5) bằng tổng của các
hàm mũ bởi:
A1 (x) = exp
(
−ϑ1
x
)
+ exp
(
−α2θ
2x
)
− exp
(
−2ϑ1 + ϑ2
2x
)
. (A.6)
Thay (13) và (A.6) vào trong (A.1), ta đưa I1 về dạng sau:
I1 =
N∑
k=1
(−1)k+1
N∑
t1=t2=...=tk=1,
t1<t2<...<tk
ωk
×
∫ +∞
0
1
x2
exp
(
−ωk
x
) [
exp
(−ϑ1
x
)
+ exp
(−α2θ
2x
)− exp (−2ϑ1+ϑ2
2x
) ]
dx. (A.7)
Sau khi tính các tích phân trong (A.7), ta sẽ đạt được (19).
Đối với I2, ta cũng đưa về dạng sau:
I2 =
∫ +∞
0
A2 (x) fZmin (x) dx, (A.8)
với
A2 (x) =
∫ +∞
0
[
Q
(
√
α1u,
√
α2θ
x
)]2
λ exp (−λu) du. (A.9)
Phân tích tương tự như (A.3) và thực hiện phép đổi biến t =
√
u, ta có:
A2 (x) = 2λ
∫ +∞
0
t exp
(−λt2) [Q(√α1t,√α2θ
x
)]2
dt. (A.10)
Và rồi, áp dụng [20, (59)], ta đạt được:
A2 (x) = exp
(
−ϑ1
x
)
+ exp
(
−ϑ1
x
)
Q
(
ϑ3√
x
,
ϑ4√
x
)
− exp
(
−ϑ1
x
)
Q
(
ϑ4√
x
,
ϑ3√
x
)
,
(A.11)
60
Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật - Học viện KTQS - Số 190 (04-2018)
với ϑ3 = α1
√
α2θ√
2λ+α1
√
2λ+2α1
, ϑ4 =
√
2λ+α1
√
α2θ√
2λ+2α1
.
Rồi thì, thay (13) và (A.11) vào trong (A.8), ta viết I2 dưới dạng sau:
I2 =
N∑
k=1
(−1)k+1
N∑
t1=t2=...=tk=1,
t1<t2<...<tk
ωk (J1 + J2 − J3) , (A.12)
ở đây,
J1 =
∫ +∞
0
1
x2
exp
(
−ωk + ϑ1
x
)
dx. (A.13)
J2 =
∫ +∞
0
1
x2
exp
(
−ωk + ϑ1
x
)
Q
(
ϑ3√
x
,
ϑ4√
x
)
dx. (A.14)
J3 =
∫ +∞
0
1
x2
exp
(
−ωk + ϑ1
x
)
Q
(
ϑ4√
x
,
ϑ3√
x
)
dx. (A.15)
Tiếp theo, ta lần lượt tính giá trị của J1, J2 và J3 được đưa ra.
Trước tiên, ta dễ dàng tính được J1 như:
J1 =
1
ωk + ϑ1
. (A.16)
Đối với các tích phân J2 và J3, ta đổi biến w = 1/
√
x và viết lại các tích phân này
dưới dạng sau:
J2 =
∫ +∞
0
2w exp
(− (ωk + ϑ1)w2)Q (ϑ3w, ϑ4w) dw. (A.17)
J3 =
∫ +∞
0
2w exp
(− (ωk + ϑ1)w2)Q (ϑ4w, ϑ3w) dw. (A.18)
Áp dụng công thức [9, (55)], ta sẽ đạt được giá trị của J2 và J3:
J2 =
1
2 (ωk + ϑ1)
1 + 2 (ωk + ϑ1) + ϑ23 − ϑ24√
(2 (ωk + ϑ1) + ϑ23 + ϑ
2
4)
2 − 4ϑ23ϑ24
 . (A.19)
J3 =
1
2 (ωk + ϑ1)
1 + 2 (ωk + ϑ1) + ϑ24 − ϑ23√
(2 (ωk + ϑ1) + ϑ23 + ϑ
2
4)
2 − 4ϑ23ϑ24
 . (A.20)
Thay các kết quả trong (A.16), (A.19) và (A.20) vào trong (A.12), ta có được công
thức (20).
61
Chuyên san Công nghệ thông tin và Truyền thông - Số 11 (04-2018)
Tài liệu tham khảo
[1] J. Mitola and G. Q. J. Maguire, “Cognitive radio: making software radios more personal,” IEEE Pers. Commun.,
vol. 6, no. 4, Aug. 1999, pp. 13–18.
[2] Nikolaos I. Miridakis, Dimitrios D. Vergados and Angelos Michalas, “Cooperative Relaying in Underlay
Cognitive Systems with TAS/MRC, Spatial Correlation and Hardware Impairments,” in 2015 IEEE 82nd
Vehicular Technology Conference (VTC2015-Fall), 2015, pp. 1–5.
[3] Haiyan Huang, Zan Li, Bo Ai, Gongpu Wang and Mohammad S. Obaidat, “Impact of Hardware Impairment
on Spectrum Underlay Cognitive Multiple Relays Network,” in 2016 IEEE International Conference on
Communications (ICC), 2016, pp. 1–6.
[4] P. T. D. Ngoc, T. T. Duy, V. N. Q. Bao and H. V. Khuong, “Transmit Antenna Selection Protocols in Random
Cognitive Networks under Impact of Hardware Impairments,” in The Third Nafosted Conference on Information
and Computer Science (NICS2016), Sep. 2016, pp. 38–43.
[5] T. L. Thanh, V.N.Q. Bao, P. T. Dan Ngoc, T. T. Duy, “On the Performance of Cognitive Underlay SIMO Networks
over Equally Correlated Rayleigh Fading Channels,” in REV Journal on Electronics and Communications, vol.
5, no. 1-2, 2015, pp. 37–44.
[6] P. T. D. Ngoc, T. T. Duy, V. N. Q. Bao, H. V. Khuong, N. L. Nhat, “Transmit Antenna Selection Protocols in
Random Cognitive Networks under Impact of Hardware Impairments,” in Hội thảo Quốc gia 2015 về điện tử,
Truyền thông và Công nghệ Thông tin (ECIT2015), TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam, 2015, pp. 477–481
[7] T. Q. Duong, P. L. Yeoh, V. N. Q. Bao, M. Elkashlan, and N. Yang, “Cognitive relay networks with multiple
primary transceivers under spectrum sharing,” IEEE Signal Process. Lett., vol. 19, no. 11, Nov. 2012, pp. 741–
744.
[8] P. T. D. Ngoc, T. T. Duy, V. N. Q. Bao, H. V. Khuong, “Performance Enhancement for Underlay Cognitive
Radio with Partial Relay Selection Methods under Impact of Hardware Impairment,” in The 2015 International
Conference on Advanced Technologies for Communications (ATC 2015), Ho Chi Minh city, Viet Nam, Oct. 2015,
pp. 645–650.
[9] J. Bang, J. Lee, S. Kim, and D. Hong, “An efficient relay selection strategy for random cognitive relay networks,”
IEEE Trans. Wireless Commun., vol. 14, no. 3, Mar. 2015, pp. 1555–1566.
[10] A. Shome, S. Chakrabarti and P. Ray, “Successful one way data communication probability of energy
harvesting cognitive relay network with spatially random primary users,” in 2017 IEEE 28th Annual International
Symposium on Personal, Indoor, and Mobile Radio Commun. (PIMRC), Montreal, QC, Canada, Oct. 2017, pp.
1–5.
[11] T. T. Duy, T. L. Thanh, V.N.Q. Bao, “A Hybrid Spectrum Sharing Approach in Cognitive Radio Networks,”
in The International Conference on Computing, Management and Telecommunications (ComManTel 2014), Da
Nang City, Viet Nam, Apr. 2014, pp. 19–23.
[12] Z. Gao, D. Chen, K. Zhang, W. Zhang, and Y. Li, "Outage performance of cognitive AF relay networks with
direct link and heterogeneous non-identical constraints," Wireless Communications and Mobile Computing,
vol. 16, no. 6, Apr. 2016, pp. 669–681.
[13] S. Krone and G. Fettweis, “On the capacity of OFDM systems with receiver I/Q imbalance,” in Proc. 2008
IEEE International Conference on Communications (ICC’08), 2008, pp. 1317–1321.
[14] E. Bjo¨rnson, J. Hoydis, M. Kountouris, and M. Debbah, “Hardware impairments in large-scale miso systems:
Energy efficiency, estimation, and capacity limits,” in Proc. of DSP2013, Santorini, Greece, July 2013, pp. 1–6.
[15] Hoang Van Toan, Vo-Nguyen Quoc Bao and Hung Nguyen-Le, “Cognitive two-way relay systems with multiple
primary receivers: exact and asymptotic outage formulation,” in IET Journals & Magazines, vol. 17, no. 16,
2017, pp. 2490–2497.
[16] Dang Khoa Nguyen; Tu Thanh Lam; Hiroshi Ochi, “ Performance analysis: DF cognitive network with
transceiver imperfections,” in 2014 48th Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers, 2014, pp.
1604–1608.
[17] Haiyan Huang, Zan Li, Bo Ai, Gongpu Wang and Mohammad S. Obaidat, “ Impact of hardware impairment
on spectrum underlay cognitive multiple relays network,” in 2016 IEEE International Conference on Communi-
cations (ICC), 2016, pp. 1–6.
[18] Y. Chen, and C. Tellambura, “Distribution Functions of Selection Combiner Output in Equally Correlated
Rayleigh, Rician, and Nakagami-mFading Channels,” in IEEE Trans. Commun, Dallas, Texas, vol. 52, no. 11,
Nov. 2004, pp. 1948–1956.
[19] Y. Chen, and C. Tellambura, “Performance ofL-Branch Diversity Combiners in Equally Correlated Rician
Fading Channels,” in Proc. IEEE Global Telecommun. Conference, GLOBECOM ’04, Dallas, Texas, Dec. 2004,
pp. 3379–3383.
[20] A. H. Nuttall, “Some integrals involving the Q-function,” in DTIC Document, Dec. 2004.
62
Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật - Học viện KTQS - Số 190 (04-2018)
Ngày nhận bài 22-01-2018; Ngày chấp nhận đăng 21-03-2018.

Phạm Thị Đan Ngọc tốt nghiệp Đại học và Thạc sĩ tại Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn
thông cơ sở tại Thành phố Hồ Chí Minh năm 2013. Hiện đang công tác tại Học viện Công
nghệ Bưu chính Viễn thông cơ sở tại Thành phố Hồ Chí Minh. Hướng nghiên cứu: thông tin
vô tuyến, vô tuyến nhận thức.
Trần Trung Duy tốt nghiệp Đại học tại Khoa Điện tử, Đại học Bách khoa Thành phố Hồ
Chí Minh vào năm 2007; Nhận bằng Tiến sĩ chuyên ngành vô tuyến tại Đại học Ulsan, Hàn
Quốc vào năm 2013. Hiện đang công tác tại Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông cơ
sở tại Thành phố Hồ Chí Minh. Hướng nghiên cứu chính: thông tin vô tuyến.
Hồ Văn Khương nhận bằng Kỹ sư và Thạc sĩ tại trường Đại học Bách khoa Thành phố Hồ
Chí Minh năm 2001 và 2003, bằng Tiến sĩ tại Đại học Ulsan, Hàn Quốc năm 2007; Nghiên
cứu Sau tiến sĩ tại Đại học McGill, Canada từ 2007 đến 2011. Hiện đang công tác tại Đại
học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh. Hướng nghiên cứu: kỹ thuật điều chế và mã hóa,
kỹ thuật phân tập, xử lý tín hiệu số, thu thập năng lượng, bảo mật lớp vật lý, khiếm khuyết
phần cứng và vô tuyến nhận thức.
63