Đánh giá sự ảnh hưởng của hệ số ma sát đáy tới mực nước dâng do bão bằng mô hình ADCIRC khu vực Vịnh Bắc Bộ

Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Các Khoa học Trái đất và Môi trường, Tập 32, Số 3S (2016) 202-209 
 202
Đánh giá sự ảnh hưởng của hệ số ma sát đáy tới mực nước 
dâng do bão bằng mô hình ADCIRC khu vực Vịnh Bắc Bộ 
Trần Thị Thảo, Hà Thanh Hương* 
Khoa Khí tượng Thủy văn và Hải dương học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN, 
 334 Nguyễn Trãi, Hà Nội, Việt Nam 
Nhận ngày 08 tháng 8 năm 2016 
Chỉnh sửa ngày 26 tháng 8 năm 2016; Chấp nhận đăng ngày 16 tháng 12 năm 2016 
Tóm tắt: Các tính toán nước dâng do bão cho thấy ảnh hưởng của ma sát đáy là vô cùng quan 
trọng trong việc hiệu chỉnh thủy triều và là một trong những yếu tố quyết định sự chính xác của 
mô phỏng nước dâng do bão của mô hình. Bài báo này sử dụng modun ADCIRC thuộc hệ thống 
mô hình SMS để mô phỏng nước dâng do bão, trong đó khảo sát đến ảnh hưởng của hệ số ma sát 
đáy đến kết quả tính toán nước dâng thông qua việc biểu diễn hệ số ma sát đáy ứng với các trường 
hợp cho là hằng số tại các nút và trường hợp hệ số ma sát thay đổi tại các nút.Từ đó đưa ra việc 
xác định hệ số ma sát tối ưu áp dụng cho khu vực Vịnh Bắc Bộ để kết quả tính toán nước dâng do 
bão hiệu quả và nhanh nhất. 
Từ khóa: Nước dâng do bão, ma sát đáy, ADCIRC. 
1. Đặt vấn đề* 
Hệ số ma sát sử dụng trong mô hình 
ADCIRC thường là hằng số không đổi trên toàn 
miền tính. Việc sử dụng hệ số ma sát sẽ đạt 
được kết quả mực nước có độ chính xác cao khi 
tính toán cho một khu vực nhỏ có cùng chế độ 
thủy triều. Để tính toán cho kết quả tốt nhất 
người thường tìm các hệ số ma sát tương ứng 
tại các nút lưới. Tuy nhiên việc xây dựng một 
file hệ số ma sát tại các nút của miền tính lớn là 
rất khó khăn và tốn nhiều thời gian. Trong bài 
báo này tác giả đã tiến hành xác định độ nhạy 
của hệ số ma sát với các trường hợp tính toán 
khác nhau và so sánh kết quả tính toán mực 
_______ 
*
Tác giả liên hệ. ĐT.: 84-912726027 
 Email: huonghat@vnu.edu.vn 
nước với thực đo từ đó đưa ra hệ số ma sát phù 
hợp cho khu vực tính toán. 
2. Mô hình ADCIRC 
Mô hình ADCIRC được xây dựng và phát 
triển bởi các trường đại học bang Carolina bao 
gồm đại học Notre Dame, đại học Oklahoma và 
đại học Texas nước Mỹ. Mô hình ADCIRC 
(Advanced Circulation Model for Oceanic) là 
một hệ thống những mô hình giải các phương 
trình thủy động lực mô phỏng hoàn lưu tầng 
mặt và bài toán thủy động lực hai hoặc ba chiều 
[1]. Những chương trình này dùng phương pháp 
phần tử hữu hạn cho phép sử dụng các lưới phi 
cấu trúc có tính linh hoạt cao, đặc biệt có thể 
ứng dụng rất tốt cho các khu vực cửa sông ven 
biển có địa hình và đường bờ phức tạp. Mô 
 T.T. Thảo, H.T. Hương / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Các Khoa học Trái đất và Môi trường, Tập 32, Số 3S (2016) 202-209 203
hình được xây dựng dựa trên các phương trình 
cơ bản, bao gồm: 
Phương trình liên tục: 
0
UH VH
t x y
  
   
Các phương trình bảo toàn động lượng: 
0 0 0
( ) sx bx x x
U U U P
U V fV g g D B
t x y x P PH PH
 
  
    
    
0 0 0
( ) sy by y y
V V V P
U V fU g g D B
t x y y P PH PH
 
  
    
    
 trong đó: 
 là dao động mực nước U, V là các vận tốc 
được lấy tích phân theo độ sâu theo hướng x và y 
P là áp suất, H là độ sâu mực nước 
Dx, Dy là các thành phần khuếch tán theo 
các phương 
Bx, By là các thành phần gradient áp suất 
theo các phương, ( ): thế thuỷ triều Newton, 
thuỷ triều trái đất và các lực mang bản chất lực 
thuỷ triều 
bx , by

 là ứng suất đáy theo các hướng x 
và y 
sx , sy

 là ứng suất mặt theo các hướng x 
và y 
0 là mật độ tham chiếu của nước 
2.1. Hệ số ma sát trong ADCIRC 
Ứng suất đáy trong phiên bản 2DDI của 
ADCIRC được biểu diễn như sau: 
*bx U  và *by
V  
Tùy thuộc vào cách sử dụng, kết quả có thể 
là hàm tuyến tính, toàn phương hay tổ hợp của 
vận tốc trung bình theo độ sâu. Đối với hầu hết 
những ứng dụng cho vùng ven bờ, hàm ma sát 
toàn phương nên được sử dụng với hệ số ma sát 
C f~0.0025. Trong vùng nước rất nông, ma sát 
tổ hợp có hiệu quả hơn, với Cfmin~ 0.0025, đặc 
biệt khi các tham số khô và ướt được tính đến, 
khi đó biểu thức này giảm nhanh khi độ sâu 
nước trở nên nhỏ. Ma sát tuyến tính chủ yếu sử 
dụng cho thử nghiệm mô hình hoặc khi mô hình 
tuyến tính được chạy theo yêu cầu. Trong 
trường hợp này, độ lớn của * phải phù hợp (ít 
nhất là về độ lớn) với giá trị được sử dụng tính 
toán biểu thức ma sát toàn phương và không 
phải với giá trị của fC thông thường được sử 
dụng trong biểu thức toàn phương [1]. 
Trong trường hợp sử dụng hàm tuyến tính: 
* fC 
trong đó fC = không đổi theo thời gian (có 
thể thay đổi theo không gian), đơn vị là s-1 
Trong trường hợp sử dụng hàm toàn 
phương: 
2 2 1/2
*
( )fC U V
H

trong đó fC = không đổi theo thời gian (có 
thể thay đổi theo không gian), không thứ 
nguyên. 
Hàm tổ hợp: 
2 2 1/2
*
( )fC U V
H

trong đó /
min (1 ( ) )
break
f f
H
C C
H
   và 
minfC , breakH (?), , 

 (?): không đổi theo thời 
gian. 
Trong quan hệ ma sát tổ hợp, tiệm cận trong 
vùng nước sâu (H > Hbreak) và tiệm cận với 
min ( )
break
f
H
C
H

 trong vùng nước nông (H < 
Hbreak). Số mũ  xác định mức độ Cf tiến đến 
giới hạn tiệm cận và  xác định mức tăng hệ số 
ma sát khi độ sâu giảm. Nếu 
2
min /f breakC gn H
 và =1/3, trong đó g là gia 
tốc trọng trường và n là hệ số Meaning, ma sát 
tổ hợp sẽ có một phương trình Meaning xử lý 
ma sát cho trường hợp H <Hbreak. Ví dụ về mối 
quan hệ giữa minfC và n khi 1/ 3 được đưa 
ra dưới đây. 
T.T. Thảo, H.T. Hương / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Các Khoa học Trái đất và Môi trường, Tập 32, Số 3S (2016) 202-209 
204
 Bảng 1. So sánh giữa minf
C
và n thì 
2
min /f breakC gn H
 
minfC 
n n n N 
breakH =1m breakH =5m breakH =10m breakH =20m 
0.0015 0.012 0.016 0.018 0.02 
0.002 0.014 0.019 0.021 0.024 
0.0025 0.016 0.021 0.023 0.026 
0.003 0.017 0.023 0.025 0.029 
0.004 0.02 0.026 0.03 0.033 
0.005 0.023 0.03 0.033 0.037 
0.01 0.032 0.042 0.047 0.053 
2.2. Điều kiện ban đầu và và điều kiện biên áp 
dụng trong mô hình 
Điều kiện biên mực nước 
Điều kiện biên mực nước có thể được xác 
định thông qua 2 cách: 
- Thứ nhất: mô hình tự nội suy các hằng số 
điều hòa tại mỗi nút biên từ bộ hằng số điều hòa 
toàn cầu và tính toán chuỗi mực nước tại mỗi 
nút biên. 
- Thứ hai: từ các chuỗi mực nước theo thời 
gian tại mỗi nút biên. 
Điều kiện thông lượng 
ADCIRC cho pháp xác định các điều kiện 
biên bao gồm thông lượng pháp tuyến trên đơn 
vị rộng (nghĩa là thông lượng vuông góc bằng 
không tại các đoạn biên đất và khác không tại 
các đoạn biên sông). Quy tắc được dùng trong 
ADCIRC là thông lượng pháp tuyến đưa vào là 
thông lượng đi vào miền tính là dương và thông 
lượng đi ra là âm. Nếu thông lượng pháp tuyến 
được áp dụng như một điều kiện biên tự nhiên, 
sẽ không làm thay đổi các phương trình động 
lượng. Còn nếu điều kiện này được áp dụng 
như một điều kiện biên cần thiết, vận tốc pháp 
tuyến trung bình độ sâu NU , là lực để cân bằng 
với thông lượng pháp tuyến chia cho độ sâu và 
nhân với -1 (?) (quy ước NU dương theo 
hướng vuông góc ra xa miền tính). 
Điều kiện gradient vận tốc pháp tuyến bằng 
không tại biên. 
0
0




N
V
N
U
 tại các nút trên biên. 
Điều kiện biên vận tốc phát xạ - ADCIRC 
2DDI 
Điều kiện biên phát xạ với mực nước được 
thực hiện bằng việc xác định mối liên hệ giữa vận 
tốc pháp tuyến và trường mực nước dọc biên. 
Điều kiện gradient mực nước pháp tuyến 
bằng không tại biên 
0 


n

Điều kiện biên phát xạ trên mặt - ADCIRC 
2DDI 
Điều kiện biên phát xạ với mực nước có thể 
được thực hiện bằng việc xác định mối liên hệ 
giữa thông lượng pháp tuyến và trường mực 
nước dọc biên. 
2.3. Các điều kiện triển khai cho mô hình 
Để triển khai mô hình ADCIRC tính toán 
mực nước dâng do bão với lưới tính toàn Biển 
Đông tại biên cứng, sử dụng điều kiện dính 
không thấm, các thành phần vận tốc lấy bằng 0, 
Sử dụng điều kiện biên dao động mực nước tại 
các biên lỏng. Dao động mực nước thủy triều 
tại các biên lỏng được được tạo bằng mô đun 
TIDE từ hằng số điều hòa của 4 sóng K1, O1, 
M2, S2. Hệ số ma sát sử dụng trong mô hình 
được lấy theo các trường hợp tính toán là: 
 T.T. Thảo, H.T. Hương / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Các Khoa học Trái đất và Môi trường, Tập 32, Số 3S (2016) 202-209 205
- Hằng số không đổi cho toàn miền tính 
được lấy cho các trường hợp lần lượt là 0.003, 
0.004, 0.0045. 
- Hệ số thay đổi theo các nút trên toàn miền 
tính được xây dựng và ghi định dạng theo file 
fort.21. Trong đó file fort.21 được xây dựng 
theo công thức tính hệ số ma sát đáy sử dụng 
trong mô hình Pom [2]. Hệ số ma sát được giới 
hạn cho Biển Đông trong khoảng [0.0025; 
0.75]. Dựa vào độ sâu được nội suy từ file lưới 
tính thực hiện tính ma sát tại từng nút lưới theo 
công thức dưới đây: 
2
2(1 . 0 )lo g [ ]
0
k
c b c
z s h e z z D
z b
trong đó: 
k là hằng số Von Karman’s bằng 0.4 
z0b là độ nhám đáy (m) bằng 0.7 
zsh là độ trượt lớp biên đáy theo hàm 
Logarit (m) bằng 0.01 
D là độ sâu tại nút lưới 
3. Kết quả tính toán kiểm tra độ nhạy của hệ 
số ma sát đến nước dâng do bão 
Lưới tính sử dụng để khảo sát là lưới phi 
cấu trúc cho toàn vùng Biển Đông giới hạn từ 
990 E - 1210E và 10N - 250N và khoảng cách 
lưới thưa ở các biên phía Đông, phía Nam và 
mịn dần về phía bờ biển Việt Nam. Khoảng 
cách lưới tính nhỏ nhất ở ven bờ phía vịnh Bắc 
Bộ và Bắc Trung Bộ là 5 km. Các kết quả tính 
toán được trích xuất và so sánh với mực nước 
thực đo tại các trạm Hòn Dáu và Hòn Ngư 
trong bão Wukong (2000). 
 Hình 1. Lưới tính toàn biển Đông. Hình 2. Quỹ đạo bão Wukong (2000). 
 Hình 3. Kết quả nghiệm triều tại Hòn Dáu (phân tích điều hòa và tính toán). 
T.T. Thảo, H.T. Hương / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Các Khoa học Trái đất và Môi trường, Tập 32, Số 3S (2016) 202-209 
206
Hình 4. Kết quả nghiệm triều tại Hòn Ngư. 
Bảng 2. Sai số tuyệt đối của các trường hợp tính toán thủy triều 
Trạm 
Sai số tuyệt đối so sánh với phân tích điều hòa thủy triều [?] 
TT 0.0045 TT 0.004 TT 0.003 TT Fort.21 
Hòn Dáu 0.206 0.252 0.316 0.246 
Hòn Ngư 0.569 0.229 0.138 0.225 
3.1. Hiệu chỉnh và kiểm chứng thủy triều 
Để khảo sát độ chính xác của mực nước 
thủy triều, thực hiện hiệu chỉnh thủy triều tại 2 
trạm Hòn Dáu, Hòn Ngư, sau đó hiệu chỉnh với 
số liệu trích từ bảng thủy triều của Trung tâm 
Hải văn (Tổng cục Biển và Hải đảo). Hiệu 
chỉnh dao động mực nước thủy triều tính toán 
bằng cách thay đổi giá trị hệ số ma sát đáy. 
Chuỗi mực nước thủy triều được tính từ 14h 
ngày 01/04/2014 đến 23h ngày 29/04/2014. 
Chuỗi dao động mực nước tại các biên lỏng làm 
điều kiện biên của mô hình đã được hiệu chỉnh 
từ giờ UTC về múi giờ Hà Nội. Với tất cả các 
trường hợp của hệ số ma sát đáyđược đưa ra ở 
trên kết quả hiệu chỉnh triều đều cho kết quả 
khá tốt về pha và biên độ dao động thủy triều 
(Hình 3, 4). 
Từ bảng tính toán sai số tuyệt đối của thủy 
triều tại trạm Hòn Dáu và Hòn Ngư trong các 
trường hợp hệ số ma sát khác nhau so sánh với 
phân tích điều hòa thủy triều cho thấy sai số 
tuyệt đối trong trường hợp hệ số ma sát là hằng 
số và bằng 0.004 cho giá trị nhỏ nhất cho cả 2 
trạm và có giá trị xấp xỉ sai số tuyệt đối trong 
trường hợp hệ số ma sát thay đổi giữa các nút 
(fort.21). Điều này chứng tỏ các thông số của 
mô hình đã được hiệu chỉnh phù hợp với khu 
vực tính toán và có thể tiến hành tính toán nước 
dâng do bão. 
3.2. Kết quả tính toán kiểm tra độ nhạy của hệ 
số ma sát đến nước dâng do bão 
Để tiến hành kiểm tra độ nhạy của hệ số ma 
sát đến mực nước dâng do bão tác giả thực hiện 
tính toán nước dâng do bão Wukong (2000) 
theo 3 trường hợp với hệ số ma sát đáy không 
đổi và trường hợp ma sát đáy thay đổi tại các 
nút của miền tính với số liệu thực đo. Chuỗi số 
liệu khí tượng kéo dài 7 ngày từ 13h ngày 
04/09/2000 đến 18h ngày 10/09/2000 [3]. 
Bão Wukong bắt đầu ảnh hưởng đến dải 
ven bờ Việt Nam vào 0h ngày 8/9/2000.Bão bắt 
đầu ảnh hưởng đến khu vực ven bờ với sức gió 
10m/s. Lúc này, nước dâng tại khu vực Bắc 
vịnh Bắc Bộ và dải ven bờ Bắc Trung Bộ cao 
khoảng 1.5m do kết hợp với pha thủy triều lên. 
[Nên có hình vẽ minh họa]. 
 T.T. Thảo, H.T. Hương / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Các Khoa học Trái đất và Môi trường, Tập 32, Số 3S (2016) 202-209 207
 Hình 5. Thời điểm nước dâng cao nhất tại dải ven 
bờ lúc 22h ngày 09/09/2000. 
Thời điểm bão bắt đầu đổ bộ vào tỉnh Hà 
Tĩnh lúc 22h ngày 9/9/2000. Mực nước dâng tại 
toàn bộ dải ven bờ từ Bắc Hà Tĩnh đến Quảng 
Ninh cao khoảng 1.5m (Hình 5). Khu vực ven 
biển từ Đà Nẵng đến phía Nam Hà Tĩnh mực 
nước dâng cao khoảng 1.3m. Thời điểm bão bắt 
đầu đổ bộ rơi vào thời điểm pha triều xuống 
nên mực nước dâng toàn vùng thấp hơn thời 
điểm bão bắt đầu ảnh hưởng đến dải ven bờ 
Có thể thấy rằng thay đổi hệ số ma sát cho 
từng trường hợp tính toán cho kết quả tính toán 
mực nước chênh lệch nhau khá lớn. Đối với 
trường hợp tính toán hệ số ma sát bằng 0.003 
khi so sánh với mực nước thủy triều cho chênh 
lệch lớn (0.31m) nhưng kết quả tính toán mực 
nước dâng bão có sai số tuyệt đối khá nhỏ 
(0.18m) và chỉ lớn hơn các trường hợp tính toán 
khác 2-3 cm tại Hòn Dáu. 
Tại trạm Hòn Ngư do bão Wukong đổ bộ 
vào thời kỳ triều cường nên ảnh hưởng của thủy 
triều đến mực nước dâng do bão lớn. Việc thay 
đổi hệ số ma sát trong các trường hợp tính toán 
cho kết quả chênh lệch nhau khá lớn cả về hiểu 
chỉnh thủy triều và nước dâng do bão do chế độ 
thủy triều của khu vực này là triều hỗn hợp độ 
lớn 0.5 - 1m. Tuy nhiên các kết quả tính toán 
nước dâng lại bắt rất tốt về pha và thời gian 
nước dâng do bão. Sai số tuyệt đối của nước 
dâng dao động từ 0.35m đến 0.28m cao hơn rất 
nhiều so với trạm Hòn Dáu. Từ bảng 2 có thể 
thấy rằng việc lựa chọn hệ số ma sát đặc trưng 
cho cả vùng Vịnh Bắc Bộ là 0.004 (TT 0.004) 
cho sai số nhỏ và gần với trường hợp lựa chọn 
hệ số ma sát tính toán tại các nút lưới (TT 
Fort.21). Vì vậy trong trường hợp cần dự báo 
nhanh nước dâng do bão ta có thể áp dụng hệ số 
ma sát là hằng số cho toàn vịnh. 
 Hình 6. Biến trình nước dâng do bão các trường hợp 
tính toán và thực đo tại trạm Hòn Dáu. 
 Hình 7. Biến trình nước dâng do bão các trường hợp 
tính toán và thực đo tại trạm Hòn Ngư. 
T.T. Thảo, H.T. Hương / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Các Khoa học Trái đất và Môi trường, Tập 32, Số 3S (2016) 202-209 
208
 Bảng 3. Sai số tuyệt đối của các trường hợp tính toán nước dâng 
Trạm 
Sai số tuyệt đối so sánh với mực nước thực đo 
TT 0.0045 TT 0.004 TT 0.003 TT Fort.21 
Hòn Dáu 0.154 0.169 0.188 0.169 
Hòn Ngư 0.349 0.287 0.226 0.285 
 Hình 8. Biến trình nước dâng do gió bão trong các 
trường hợp tính toán tại trạm Hòn Ngư (không xét 
đến ảnh hưởng của thủy triều). 
Bão Wukong đổ bộ vào thời kỳ triều cường 
nên ảnh hưởng của thủy triều đến mực nước 
dâng do bão lớn. Mực nước dâng tổng cộng lên 
đến hơn 1.5m nhưng khi không tính đến ảnh 
hưởng của thủy triều, mực nước dâng do bão 
vào thời điểm cao nhất chỉ cao khoảng 0.5m. 
Tại thời điểm bão chưa ảnh hưởng tới khu vực 
ven bờ, tất cả các trường hợp tính toán khác 
nhau của hệ số ma sát đều cho một kết quả mực 
nước (các đường trùng khít nhau), chỉ khi bảo 
ảnh hưởng tới khu vực ven bờ (từ 15h ngày 
08/9/2000) mới có sự thay đổi về mực nước 
giữa các trường hợp tính toán (hình 8) chênh 
lệch mực nước dâng cao nhất giữa các trường 
hợp tính toán khoảng 10 cm. 
4. Kết luận 
Từ các kết quả tính toán cho thấy sự thay 
đổi của hệ số ma sát ảnh hưởng lớn đến kết quả 
tính toán nước dâng do bão khu vực Vịnh Bắc 
Bộ. Tác giả đã kiểm nghiệm và lựa chọn được 
hệ số ma sát bằng 0.004 áp dụng cho toàn khu 
vực Vịnh Bắc Bộ thay vì phải xác định hệ số 
ma sát tại các nút lưới tính và cho ra kết quả có 
sai số tuyệt đối giữa hai trường hợp này là gần 
tương đương. 
Tài liệu tham khảo 
[1] A (parallel) advanced circulation model for 
oceanic, coastal and estuarine waters. 
[2] Pom08.f - Center for Coastal Physical 
Oceanography. 
[3] Typhoon 200016 (Wukong)-General Information 
(Pressure and Track Charts). 
 T.T. Thảo, H.T. Hương / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Các Khoa học Trái đất và Môi trường, Tập 32, Số 3S (2016) 202-209 209
Assessment the Effects of Bottom Friction Coefficient 
to Storm Surge Water Levels by Model ADCIRC 
in the Gulf of Tonkin Region 
Tran Thi Thao, Ha Thanh Huong 
Faculty of Hydro-Meteorology and Oceanography, College of Science, VNU University of Science, 
334 Nguyen Trai, Hanoi, Vietnam 
Abstract: The storm surge calculations show that the effect of bottom friction is extremely 
important to calibrate the tide and is one of the determinants of the accuracy of the storm surge 
simulation bymodels. In this paper modules ADCIRC of SMS model system is used to simulate the 
storm surge for assessment the effect of bottom friction coefficient to storm surges calculation results 
through cases with constant bottom friction coefficient and that coefficient to be calculated at every 
nodes of the grid.The optimum friction coefficients has selected and applied to the Tonkin Gulf 
region, that makes the calculated results storm surges to be more effective 
Keywords: Storm surge water, Bottom Friction, ADCIRC.