Đánh giá hiệu suất mạng LTE sử dụng kỹ thuật TDD linh động

Các công trình nghiên cứu phát triển Công nghệ Thông tin và Truyền thông
Đánh giá hiệu suất mạng LTE
sử dụng kỹ thuật TDD linh động
Lâm Sinh Công
Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc Gia Hà Nội
Liên hệ: congls@vnu.edu.vn
Ngày nhận bài: 19/07/2019, ngày sửa chữa: 04/09/2019, ngày duyệt đăng: 06/09/2019
Xem sớm trực tuyến: 09/09/2019, định danh DOI: 10.32913/mic-ict-research-vn.v2019.n1.876
Biên tập lĩnh vực điều phối phản biện và quyết định nhận đăng: TS. Trương Trung Kiên
Tóm tắt: Kỹ thuật tái sử dụng tần số theo tỉ lệ được coi là một trong những kỹ thuật then chốt để tăng dung lượng mạng
của hệ thống mạng LTE (4G, 5G). Bên cạnh đó, kỹ thuật song công phân chia thời gian thích nghi (TDD thích nghi) cũng
được coi là một kỹ thuật tiên tiến trong hệ thông tin di động thế hệ mới 5G. Tuy nhiên, việc đánh giá hiệu suất hệ thống
mạng LTE sử dụng đồng thời hai kỹ thuật này chưa được nghiên cứu một cách đầy đủ. Trong bài báo này, chúng ta sử
dụng mô hình xác suất thống kê để mô hình hóa hai kỹ thuật này trong mạng LTE. Tham số dùng để đánh giá trong bài
báo là xác suất phủ sóng của người dùng biên (cách xa trạm phục vụ). Bài báo đưa ra biểu thức xác suất phủ sóng của
người dùng đồng biên thời phân tích ảnh hưởng của các tham số liên quan đến xác suất này. Bài báo đưa ra một kết luận
quan trọng cho việc thiết kế mạng: để tăng xác suất phủ sóng của người dùng biên, việc giảm số lượng trạm cơ sở sử
dụng cùng một sóng mang tại cùng một thời điểm mang lại hiệu quả cao hơn việc tăng số lượng trạm phát trong mạng.
Từ khóa: Xác suất phủ sóng, TDD linh động, kỹ thuật tái sử dụng tần số, mạng Poisson, LTE.
Title: Performance Analysis of LTE Networks Enabling Dynamic TDD
Abstract: Fractional Frequency Reuse is one of the most popular techniques to improve the performance of LTE networks (4G
and beyond). Recently, Dynamic Time Division Duplex (dynamic TDD) has been introduced as the potential technique
for 5G cellular networks. However, the co-existence of these techniques in 5G networks has not been fully investigated.
In this paper, we ultilize stochastic geometry to model and evaluate the performance of cellular networks which deploy
both fractional frequency reuse and dynamic TDD. The paper derives the average coverage probability of the cell edge
user and then analyze the effects of the network parameters on this coverage probability. An interesting fact is found
in this paper which states that reducing the number of interfering base stations is more important than increasing the
number of base stations in the networks.
Keywords: Coverage probability, dynamic TDD, fractional frequency reuse, Poisson point networks, LTE networks.
I. GIỚI THIỆU
Sự bùng nổ về số lượng thuê bao cũng như lưu lượng
dữ liệu trong mạng những năm gần đây đã thúc đẩy các
nhà mạng và các tổ chức nghiên cứu và phát triển hệ
thống mạng thế hệ thứ 5 (5G) LTE [1]. Theo các hệ tiêu
chuẩn được công bố tại phiên bản (Release) số 15 vào năm
2018 [2] và các phiên bản sau này, hệ thống thông tin di
động 5G sẽ kế thừa một số kỹ thuật tiêu biểu của 4G LTE
(LongTerm Evolution) [3] như kỹ thuật tái sử dụng tần số
theo tỉ lệ, hay gọi tắt là kỹ thuật tái sử dụng tần số, và tích
hợp một số kỹ thuật mới như kỹ thuật song công phân chia
theo thời gian linh động (Dynamic TDD: Dynamic Time
Division Duplexing).
Kỹ thuật tái sử dụng tần số [4, 5] là một kỹ thuật truyền
thống của mạng thông tin di động cho phép các trạm khác
nhau sử dụng chung một dải tần số. Tuy nhiên đối với các
hệ thống trước đây, các trạm muốn sử dụng tần số phải ở
những vị trí cách rất xa nhau để tránh gây nhiễu truyền tin
giữa các trạm. Đối với hệ thống LTE, kỹ thuật tái sử dụng
tần số được cải tiến để cho phép những trạm cạnh nhau
cũng có thể tái sử dụng tần số của nhau. Trong hệ thống
5G mật độ các trạm phát trở lên dày đặc và có thể lớn
hơn 100 trạm/km2 [6], kỹ thuật tái sử dụng tần số được áp
dụng như một kỹ thuật then chốt để phân chia nguồn tài
nguyên cho các thiết bị.
Kỹ thuật TDD linh động cải tiến từ kỹ thuật TDD được
giới thiệu cho hệ thống mạng 4G LTE thông qua các phiên
bản từ 8 đến 14. Trong đó, mỗi trạm di động sử dụng cùng
một sóng mang để trao đổi thông tin với trạm cơ sở nó kết
nối. Khi đó việc truyền và nhận tin diễn ra trên sóng mang
đó một cách luôn phiên. Như vậy, với kỹ thuật TDD, mỗi
19
Các công trình nghiên cứu phát triển Công nghệ Thông tin và Truyền thông
Tín hiệu nhiễu
Tín hiệu truyền tin
s
s
s
s
s
Trạm cơ sở
Trạm di động
Hình 1. Chia sẻ sóng mang giữa trạm di động và trạm cơ sở.
sóng mang được chia sẻ giữa trạm cơ sở và người dùng.
Điều đó có nghĩa là một sóng mang được sử dụng cho
đường xuống bởi một trạm phát nào đó có thể được tái sử
dụng cho đường lên bởi trạm phát lân cận. Như vậy, một
người dùng bất kỳ trong mạng có thể chịu ảnh hưởng bởi
nhiễu từ cả trạm cơ sở và trạm di động.
Các phiên bản trên cũng đã giới thiệu kỹ thuật TDD bán
linh động (semi-dynamic) để lựa chọn cấu hình về tỉ lệ về
số khe thời gian giữa đường lên và đường xuống. Tuy nhiên
tỉ lệ về số khe thời gian này thường là cố định và do đó
kỹ thuật này còn bộc lộ nhiều hạn chế khi lượng tải trên
đường lên hoặc đường xuống biến đổi nhanh. Do đó, kỹ
thuật TDD linh động [7, 8] đã được giới thiệu và thu hút
rất nhiều sự quan tâm. Với kỹ thuật này, việc cấp phát khe
thời gian được thay đổi một cách linh hoạt theo lưu lượng
tải trên cả đường lên và đường xuống, đề từ đó tăng được
dung lượng hệ thống [9, 10]. Hình 1 là một ví dụ về kỹ
thuật TDD.
Hiện tại, đã có rất nhiều bài báo khoa học nghiên cứu
tính khả thi của kỹ thuật TDD linh động trong mạng 5G.
Các tác giả trong tài liệu [11] dựa trên mô hình xác suất
thống kê để đánh giá hiệu suất của kỹ thuật TDD linh động.
Tuy nhiên, các biểu thức đưa ra chưa chỉ ra rõ ràng ảnh
hưởng của kỹ thuật này tới hiệu suất hệ thống. Các kết quả
phân tích cụ thể đạt được dựa trên mô hình mô phỏng. Tài
liệu [12] đã phân tích tính khả thi của việc áp dụng kỹ thuật
TDD linh động đối với hệ thống LTE thế hệ mới, cụ thể là
mạng thông tin di động 5G. Trong tài liệu [7, 8], hiệu suất
của kỹ thuật TDD linh động đã được phân tích trong hệ
thống mạng siêu dày đặc, một trong những mô hình mạng
của hệ thông tin di động 5G. Ngoài ra, tài liệu [10] còn so
sánh hiệu suất của kỹ thuật TDD linh động và TDD bán
linh động trong điều kiện truyền tin có xuất hiện đường
truyền thẳng và không xuất hiện đường truyền thẳng. Các
kết quả trên đều cho thấy kỹ thuật TDD linh động hoàn
toàn có thể mang lại những lợi ích như tối ưu hóa hiệu
suất phổ, nâng cao hiệu suất người dùng.
Các tài liệu trên đã đưa ra rất nhiều phương pháp có thể
phân tích hệ suất của kỹ thuật TDD linh động. Tuy nhiên,
các tài liệu trên chưa đề cập chi tiết đến kỹ thuật tái sử
dụng tần số. Trong các mô hình phân tích, các tác giả đều
giả thiết rằng kỹ thuật tái sử dụng tần số toàn phần (hệ số
tái sử dụng ∆ = 1) được sử dụng. Với hệ số tái sử dụng tần
số ∆ = 1, tất cả người dùng được phục vụ cùng với một
mức công suất. Tuy nhiên, phương pháp này gây ra nhiễu
nghiêm trọng cho người dùng và gây ra sự suy hao mạnh
về hiệu suất hệ thống [5]. Đặc biệt phương pháp này không
đáp ứng được mục tiêu của các kỹ thuật tái sử dụng tần
số theo theo khuyến nghị của 3GPP là làm tăng hiệu suất
của những người dùng có kênh truyền kém hoặc bị suy hao
mạnh bởi môi trường.
Trong bài báo này, chúng ta mô hình hóa mạng di động
sử dụng đồng thời kỹ thuật TDD linh động và kỹ thuật tái
sử dụng tần số với hệ số tái sử dụng ∆ > 1. Hiệu suất
của mạng được phân tích thông qua xác suất phủ sóng
của người dùng ở biên, là những người dùng có tỉ số tín
hiệu trên nhiễu cộng ồn (SINR: Signal-to-Interference-plus-
Noise) thấp. Bài báo đưa ra được biểu thức tính xác suất
phủ sóng của người dùng đồng thời phân tích ảnh hưởng
của các tham số như ngưỡng phủ sóng, mật độ trạm phát
và tỉ lệ trạm cơ sở/trạm di động sử dụng cùng sóng mang
lên hiệu suất của mạng.
II. MÔ HÌNH MẠNG
Trong bài báo này, chúng ta mô hình các trạm phát theo
các thông số sau:
• Mật độ trạm phát là một biến ngẫu nhiên tuân theo tiến
trình Poisson không gian (Spatial PPP: Spatial Point
Poisson Process), như hình 2, có tham số giá trị trung
bình là λ;
• Vị trí các trạm được phân bố một các ngẫu nhiên theo
phân bố chuẩn;
• Người dùng được giả thiết kết nối với trạm gần nhất ở
khoảng cách r . Hàm mật đô (PDF: Probability Density
Function) của khoảng cách giữa người dùng và trạm
nó kết nối là
fR(r) = 2piλre−piλr2 . (1)
Trọng tâm của bài báo là phân tích hiệu suất của người
dùng được phục vụ bởi sóng mang con (sub-carrier) s. Ta
giả thiết rằng tất cả các trạm lân cận được cấp phát sóng
mang con s đều đang phát trên sóng mang con này. Trên
thực tế, nếu như một trạm phát ni không phát trên sóng
mang con s thì sự xuất hiện của trạm ni này không ảnh
20
Tập 2019, Số 1, Tháng 9
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Khoang cach (m)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Kh
oa
ng
 c
ac
h 
(m
)
Hình 2. Ví dụ về mô hình mạng PPP.
hưởng đến hiệu suất của người dùng trên sóng mang này.
Khi đó, trạm phát ni không thuộc phạm vi xem xét của bài
báo và mật độ trạm phát vẫn tuân theo phân bố Poisson
nhưng với tham số giá trị trung bình là ρλ (0 < ρ < 1).
Ta giả thiết rằng phương pháp truyền TDD linh động kết
hợp với phương pháp tái sử dụng tần số cứng được sử dụng.
1. Kỹ thuật tái sử dụng tần số
Ý tưởng của kỹ thuật tái sử dụng tần số cứng là chia
người dùng và số sóng mang được cấp thành các nhóm với
mục đích là mỗi nhóm người dùng được phục vụ bởi một
nhóm sóng mang như Hình 3. Thông thường người dùng sẽ
được phân chia thành người dùng trung tâm (CCU: Cell-
Center User) và người dùng biên (CEU: Cell-Edge User).
Trong đó, những người dùng được có tỉ số SINR của nó
lớn hơn ngưỡng SINR định trước thì được phân loại thành
CCU, và những người dùng còn lại được phân loại thành
CEU. Do các CCU chia sẻ toàn bộ nguồn tài nguyên với
nhau nên mật độ trạm phát sử dụng sóng mang s để phục
vụ CCU là λ(c) = λ. Ngược lại, do các CEU trong một
nhóm ∆ trạm không chia sẻ các sóng mang với nhau nên
mật độ các trạm sử dụng sóng mạng s để phục vụ CEU
là λ(e) = λ/∆, trong đó ∆ được gọi là hệ số tái sử dụng
tần số.
Tiếp theo chúng ta sẽ tập trung xây dựng biểu thức về
SINR của người dùng trong pha thiết lập và pha truyền
tin. Đối với pha thiết lập, tương tự như giả thiết trong các
nghiên cứu trước đây cũng như khuyến nghị của 3GPP, tỉ
số SINR trên kênh điều khiên sẽ được sử dụng để phân
loại người dùng thành CCU hoặc CEU. Do các trạm phát
trong cùng một hệ thống mạng sử dụng cùng sóng mang
và cùng một mức công suất để truyền các thông tin điều
Công suất
Tần số
Trạm phát 1
Trạm phát 2
Trạm phát 3
CCU
CEU
CEU
CEU
CCU
CCU
Hình 3. Mô hình kỹ thuật tái sử dụng tần số cứng.
khiển, mỗi kênh điều khiển sẽ chịu ảnh hưởng nhiễu từ tất
cả các trạm lân cận.
Công suất nhiễu thu được trên kênh điều khiển đường
xuống của người dùng CEU u là
I(o) =
∑
j∈θ
Pdgj l−αj , (2)
trong đó Pd là công suất phát trên kênh điều khiển đường
xuống, gj và rj là độ lợi công suất của kênh truyền và
khoảng cách từ trạm nhiễu thứ j đến người dùng u, α là
hệ số suy hao của môi trường truyền tin, θ là tập hợp chứa
tất cả các trạm phát cơ sở gây nhiễu lên kênh điều khiển.
Khi đó tỉ số SINR trên kênh điều khiển là
SINR(o) =
Pdgl−α
I(o) + σ2
, (3)
trong đó l là khoảng cách từ CEU u đến trạm nó kết nối
và σ2 là công suất của ồn Gauss.
Đối với pha truyền tin, do CEU thường được phục vụ với
công suất cao hơn công suất phát trên kênh điều khiển, ta
đặt công suất phát của CEU là φPd , với (φ > 1). Quá trình
truyền tin được thực hiện trên kênh dữ liệu và sử dụng kỹ
thuật TDD linh động. Công suất tín hiệu nhận SINR trong
giai đoạn này sẽ được phân tích trong phần tiếp theo.
2. Song công phân chia thời gian linh động
Theo phương pháp TDD linh động, một sóng mang có
thể được sử dụng cho đường xuống và được tái sử dụng
cho đường lên ở trạm lân cận. Như vậy trong trường hợp
mạng đạt tải cao nhất thì tất cả các trạm phát được cấp
phép sử dụng sóng mang con s (bao gồm cả trạm cơ sở và
thiết bị di động) đều phát trên sóng mang này. Khi đó số
lượng trạm nhiễu tới CEU sẽ chính là số lượng trạm phát
trong mạng trừ đi 1 (trừ đi trạm đang phục vụ CEU đó).
21
Các công trình nghiên cứu phát triển Công nghệ Thông tin và Truyền thông
Ta đặt  là tỉ lệ số trạm phát trên sóng mang con s là
trạm cơ sở, tỉ lệ số trạm phát trên sóng mang con này là
trạm di động sẽ là 1−  . Đặt θ(s)
d
và θ(s)u lần lượt là tập hợp
các trạm nhiễu cơ sở và trạm nhiễu di đông đối với CEU
u trên sóng mang s tại pha truyền tin. Khi đó mật độ các
trạm phát trong θ(s)
d
và θ(s)u tương ứng là λ(s) và (1−)λ(s).
Lưu ý θ là tập hợp chứa tất cả các trạm phát cơ sở gây
nhiễu lên kênh điều khiển của người dùng CEU u tại pha
thiết lập nên θ(s)
d
sẽ là tập con của θ. Tuy nhiên, θ(s)u và θ
là hai tập hoàn toàn độc lập nhau.
Đặt l và d là khoảng cách từ CEU u tới trạm nhiễu cơ
sở và trạm nhiễu di động. Ta lưu ý rằng do CEU u kết nối
với trạm cơ sở gần nhất ở khoảng cách r nên ta có r < d.
Tuy nhiên, trạm nhiễu di động thì có thể ở ngay cạnh CEU
u, do đó gần như không có sự tương quan giữa d và r .
Tổng công suất nhiễu tại CEU u được tính theo công
thức sau:
I(e) =
∑
j∈θ(e)
d
P(e)
d
gj l−αj +
∑
j∈θ(e)u
P(e)u gud−αj , (4)
trong đó P(e)
d
và P(e)u lần lượt là công suất phát của trạm
nhiễu cơ sở và trạm nhiễu di động trên sóng mang s, gd
và gu là độ lợi công suất của kênh, α là hệ số suy hao của
môi trường truyền sóng.
• Các giá trị công suất được xác định như sau:{
P(e)
d
= φPd,
P(e)u = φPu .
(5)
Ta đặt η = P(e)u /P(e)d . Tỉ số SINR thu được tại người dùng
CEU u trong pha truyền tin là
SINR(s) =
P(e)
d
g′r−α
I(s) + σ2
, (6)
trong đó g′ là độ lợi công suất của kênh truyền tại pha
truyền tin.
Trong bài báo này, chúng ta giả thiết độ lợi của kênh
truyền tuân theo hàm phân bố Rayleigh. Do đó, độ lợi công
suất sẽ của kênh truyền sẽ tuân theo phân bố mũ với hàm
phân bố mật độ và tích lũy lần lượt là
fG(g) = exp(−g), (7)
FG(g) = 1 − exp(−g). (8)
Hàm sinh momen (MGF: Moment Generating Function)
của biến G được tính theo biểu thức sau:
M(g) = E[exp(−sg)] = 1
1 + sg
. (9)
III. HIỆU SUẤT HỆ THỐNG
Đối với mô hình mạng tuân theo phân bố Poisson không
gian, thông số phổ biến được sử dụng để đánh giá hiệu suất
hệ thống chính là xác suất người dùng được nằm trong vùng
phủ sóng của mạng, hay gọi tắt là xác suất phủ sóng. Trong
các tài liệu trước đây, chúng ta đã định nghĩa xác suất phủ
sóng cho CEU cụ thể như sau.
Sự kiện phủ người dùng được phân loại thành CEU là
(SINR(o) < T), trong đó T là ngưỡng SINR dùng để phân
loại người dùng thành CCU hoặc CEU. Sự kiện CEU nằm
trong vùng phủ sóng của mạng là (SINR > Tˆ), trong đó Tˆ
là giá trị SINR tối thiểu được yêu cầu để truyền tin giữa
CEU và trạm cơ sở.
Do đó xác suất phủ sóng của CEU được định xác định
bằng biểu thức xác suất có điều kiện sau:
P(T, Tˆ, ) = P(SINR ... 019, Số 1, Tháng 9
chúng ta chỉ nhấn mạnh lại các bước cơ bản để tính toán
và sự khác biệt trong kết quả. Ta có
P(SINR > Tˆ,SINR(o) < T |r)
= P
(
P(e)
d
g′r−α
I(e) + σ2
> Tˆ,
Pdgr−α
I(o) + σ2
< T
r) . (12)
Do g và g′ là các biến ngẫu nhiên có hàm mật độ tuân theo
hàm mũ nên ta có
E
[
exp
(
−Tˆ I
(e) + σ2
P(e)
d
r−α
) [
1 − exp
(
T
I(o) + σ2
Pdr−α
)] r]
=

exp
(
− TPd σ
2
r−α
)
E
[
exp
(
− Tˆ I (e)
P
(e)
d
r−α
) r]
− exp
(
− Tˆ
P
(e)
d
σ2
r−α
) (
1 − E
[
exp
(
− T I (o)Pdr−α
) r] )

=

exp
(
− TPd σ
2
r−α
)
E
[
exp
(
− Tˆ I (e)
P
(e)
d
r−α
) r]
− exp
(
−
(
T
Pd
+ Tˆ
P
(e)
d
)
σ2
r−α
)
× E
[
exp
(
− Tˆ I (e)
P
(e)
d
r−α
)
exp
(
− T I (o)Pdr−α
) r]

. (13)
Xem xét biểu thức kỳ vọng thứ hai trong biểu thức (13),
đặt là ζ(T, Tˆ, ,r) và thay các giá trị I(o) và I(s) từ các
phương trình (2) và (4), ta có
ζ(T, Tˆ, ,r) = E

∏
j∈θ(e)
d
exp
(
−
Tˆgj l−αj
r−α
)
×
∏
j∈θ(e)u
exp ©­«−
TˆP(s)u gud−αj
P(e)
d
r−α
ª®¬
×
∏
j∈θ
exp
(
−
Tgj l−αj
r−α
)

. (14)
Ta lưu ý rằng θ chứa tập θ(e)
d
nhưng độc lập với θ(e)u nên
ζ(T, Tˆ, ,r) có thể được viết lại như sau:
E

∏
j∈θ(e)u
exp ©­«−
TˆP(e)u d−αj
P(e)
d
r−α
gj
ª®¬
×
∏
j∈θ\θ(e)
d
exp
(
−
Tl−αj
r−α
gj
)
×
∏
j∈θ(e)
d
exp
(
−
Tˆ l−αj
r−α
gj
)
exp
(
−
Tl−αj
r−α
gj
)

.
Do các giá trị độ lợi công suất của kênh là các biến Rayleigh
độc lập nên ta có
ζ(T, Tˆ, ,r) = E

∏
j∈θ(e)u
1
1 + Tˆηd−αj rα
×
∏
j∈θ\θ(e)
d
1
1 + Tl−αj rα
×
∏
j∈θ(e)
d
1
1 + Tˆ l−αj rα
1
1 + Tl−αj rα
,

(15)
trong đó η = P(e)u /P(e)d .
Sử dụng các tính chất của hàm sinh xác suất (PGF:
Probability Generating Function) [13] với biến số là dj
trong tập θ(e)u , lj trong tập θ
(e)
d
, ta có
ζ(T, Tˆ, ,r) =
exp
(
−2piλ1 − 
∆
∫ ∞
0
(
1 − 1
1 + Tˆηd−αj rα
)
djddj
)
× exp
(
−2piλ(1 − 
∆
)
∫ ∞
r
(
1 − 1
1 + Tl−αj rα
)
lj ldj
)
× exp
(
−2piλ 
∆
∫ ∞
r
(
1 − 1
1 + Tˆ l−αj rα
1
1 + Tl−αj rα
)
ljdlj
)
.
Sử dụng phương pháp đổi biến y = (dj/r)2 và y = (lj/r)2
đối với cả ba tích phân ở trên, ta thu được
exp
(
−2piλ1 − 
∆
r2
∫ ∞
0
Tˆη
yα/2 + Tˆη
dy
)
× exp
(
−2piλ
(
1 − 
∆
)
r2
∫ ∞
1
(
1 − 1
1 + T y−α/2
)
dy
)
× exp
(
−2piλ 
∆
r2
∫ ∞
1
(
1 − 1
1 + Tˆ y−α/2
1
1 + T y−α/2
)
dy
)
.
Sử dụng tính chất của hàm Gamma đối tích phân thứ
nhất và đặt L(T, Tˆ) = ∫ ∞1 (1 − 11+Tˆ y−α/2 11+Ty−α/2 ) dy, ta có
ζ(T, Tˆ,,r) =
exp
©­­«−
2piλ(1 − )
∆α
(
Tˆη
)2/α pi
sin
(
2pi
α
) r2ª®®¬
× exp
(
−2piλ
(
1 − 
∆
)
L(T,0)r2
)
× exp
(
−2piλ 
∆
L(T, Tˆ)r2
)
.
(16)
Tương tự, giá trị kỳ vọng thứ 2 trong biểu thức (13) được
tính dựa trên cách tính giá trị kỳ vọng thứ nhất với T = 0
23
Các công trình nghiên cứu phát triển Công nghệ Thông tin và Truyền thông
và mật độ trạm nhiễu là λ/∆. Cụ thể
E
[
exp
(
− Tˆ I
(e)
P(e)
d
r−α
) r]
= exp
(
−2piλ(1 − )
α
(
Tˆη
)2/α
sin
(
2pi
α
)
r2
)
× exp
(
−2piλ 
∆
L(0, Tˆ)r2
) (17)
2. Tính P(SINR(o) < T |r)
Sử dụng các phép biến đổi tương tự như trên ta có
P(SINR(o) < T |r)
= 1 − P
(
Pdgl−α∑
j∈θ Pdgj l−αj + σ2
> T
r)
= 1 − exp
(
−T σ
2
Pdl−α
)
E
[∏
j∈θ
exp
(
−T
gj l−αj
l−α
r)]
= 1 − exp
(
−T σ
2
Pdl−α
)
exp
(
−2piλr2L(T,0)
)
. (18)
Thay các biểu thức (17) và (18) vào biểu thức (11), đồng
thời sử dụng phương pháp đổi biến t = 2piλr2, ta thu được
xác suất phủ sóng của CEU như sau:
P(T, Tˆ, ) =
∫ ∞
0

exp
(
−t − 2(1− )
∆α
(
Tˆη
)2/α
pi
sin( 2piα ) t
)
×
exp
(
− Tγd
(
t
piλ
)α/2 − 2
∆
L(0, Tˆ)t
)
− exp
(
−
(
T
γd
+ Tˆφγd
) (
t
piλ
)α/2) ×
exp
(
−2∆−
∆
L(T,0)t − 2
∆
L(T, Tˆ)t
)


dt
1 − ∫ ∞0 exp (− Tγd ( tpiλ )α/2 − 2L(T,0)t) dt
(19)
trong đó γd = Pd/σ2 và γ(e)u = P(e)u /σ2. Đồng thời η =
γ
(e)
u /γ(e)d .
Biểu thức (19) cho ta thấy đươc mối liên hệ xác suất phủ
sóng của CEU với các tham số cấu hình hệ thống như tỉ
lệ giữa số trạm phát cơ sở và trạm di động sử dụng cùng
một sóng mang  , ngưỡng phân loại CCU và CEU T và độ
nhạy của thiết bị Tˆ . Kết quả này là đóng góp chính của bài
báo này.
3. Các trường hợp đặc biệt
a) Không sử dụng TDD linh động: Trong trường hợp
này, không có sự chia sẻ về sóng mang trạm phát cơ sở và
trạm di đông. Tức là  = 1. Khi đó xác suất phủ sóng của
CEU là
P(T, Tˆ, ) =
∫ ∞
0

exp
(
−t − Tγd
(
t
piλ
)α/2 − 2
∆
L(0, Tˆ)t
)
− exp
(
−
(
T
γd
+ Tˆφγd
) (
t
piλ
)α/2)
× exp
(
−2∆−1
∆
L(T,0)t − 2
∆
L(T, Tˆ)t
)

dt
1 − ∫ ∞0 exp (− Tγd ( tpiλ )α/2 − 2L(T,0)t) dt .
Kết quả này cho thấy xác suất phủ sóng của người dùng
khi không sử dụng kỹ thuật TDD linh động. Kết quả này
đã được trình bày trong các Tài liệu trước đây như [14].
b) Pu và Pd vô cùng lớn so với σ2: Khi đó γd →∞
và γu →∞. Xác suất phủ sóng của CEU trong trường hợp
này là
P(T, Tˆ, ) =
∫ ∞
0

exp
(
−t − 2(1− )
∆α
(
Tˆη
)2/α
pi
sin( 2piα ) t
)
×

exp
(
− 2
∆
L(0, Tˆ)t
)
− exp
(
−2∆−
∆
L(T,0)t − 2
∆
L(T, Tˆ)t
) 

dt
1 − ∫ ∞0 exp (−2L(T,0)t) dt
=

1
1+ 2(1− )∆α (Tˆη)2/α pisin( 2piα )+
2
∆ L(0,Tˆ )
1
1+ 2(1− )∆α (Tˆη)2/α pisin( 2piα )+2
∆−
∆ L(T ,0)+ 2∆ L(T ,Tˆ )

dt
1 − 11+2L(T ,0)
. (20)
Thông thường đối với một hệ thống mạng thông tin di
động, công suất của các tram phát thường rất lớn so với
công suất ồn Gauss. Do đó, biểu thức (20) có thể dùng để
đánh giá hiệu suất của kỹ thuật TDD linh động và kỹ thuật
tái sử dụng tần số ở lớp vật lý.
IV. MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ
Trong phần này, chúng ta sẽ sử dụng phần mềm Matlab
để kiểm nghiệm tính đúng đắn của kết quả phân tích lý
thuyết thông qua mô phỏng Monte Carlo. Đồng thời chúng
ta đưa ra các nhận xét về ảnh hưởng của các tham số mạng
tới xác suất phủ sóng của CEU.
Theo khuyến nghị của 3GPP, công suất tối đa của một
trạm di động và tối thiểu một trạm cơ sở trong mạng LTE
lần lượt 33 dBm và 53 dBm [15]. Do đó trong phần này ta
sử dụng tỉ số η = 0,01. Bên cạnh đó, giá trị của φ thay đổi
24
Tập 2019, Số 1, Tháng 9
-15 -10 -5 0 5 10
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
γd = -10 dB
γd = 0 dB
γd = 10 dB
γd = 0 dB
γd = 10 dB
Hình 4. So sánh kết quả lý thuyết và mô phỏng.
tùy vào tính chất của mạng, nhưng các khuyến nghị đưa ra
xác định φ dao động từ 2 đến 20 [16]. Do đó, trong bài
báo này ta sử dụng φ = 10. Dựa theo kết quả từ hình 4,
chúng ta thấy các đường liền thể hệ kết quả lý thuyết trùng
khớp với các đường tạo bởi các điểm rời rạc thể hiện giá
trị mô phỏng. Do đó chúng ta có thể kết luận về sự hợp lý
của phương pháp phân tích lý thuyết.
Theo hình 4 ta thấy khi ngưỡng phủ sóng Tˆ tăng, xác
suất phủ sóng của người dùng giảm mạnh. Ví dụ đối với
trường hợp tỉ số γd = 0 dB, khi ngưỡng phủ sóng tăng từ
Tˆ = −2,6 dB lên đến Tˆ = 3,6 thì xác suất phủ sóng giảm
37,22% từ 0,7684 xuống 0,4824. Điều này hoàn toàn hợp
lý với hệ thống ngoài thực tế vì Tˆ đại diện cho yêu cầu
về đổ lớn tỉ số SINR của thiết bị thu để có thể thực hiện
truyền tin. Khi Tˆ tăng đồng nghĩa với việc độ nhạy của
thiết bị kém đi và nó cần một tỉ số SINR lớn hơn để truyền
tin. Đồng thời, tỉ số SINR lại không phụ thuộc vào Tˆ . Do
đó, khi Tˆ tăng thì xác suất phủ sóng của người dùng giảm.
Cũng theo hình 4, ta thấy xác suất phủ sóng tăng khi
ta tăng tỉ số công suất phát của trạm phát với công suất
ồn Gauss γd . Ví dụ với trường hợp Tˆ = 0,5 dB, khi tỉ số
γd = 0 dB tăng lên γd = 10 dB thì xác suất phủ sóng tăng
21,06% từ 0,6367 lên 0,7708. Ta lưu ý rằng khi ta tăng tỉ
số γd có nghĩa là ta tăng công suất phát của tất cả các trạm
phát, bao gồm cả trạm nhiễu và trạm phục vụ. Do đó trong
trường hợp này, ta có thể kết luận rằng: việc tăng công suất
phát có thể được sử dụng để tăng xác suất phủ sóng của
người dùng. Các kết luận tương tự với mô hình không sử
dụng TDD linh động cũng đã được đưa trong các kết quả
nghiên cứu liên quan.
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
ǫ
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
α=3,5
α=3
α=2.5
Hình 5. Ảnh hưởng của hệ số  lên xác suất phủ sóng.
1. Ảnh hưởng của hệ số  lên xác suất phủ sóng
Hình 5 cho ta thấy được sự ảnh hưởng của hệ số  lên
xác suất phủ sóng của người dùng. Ta nhắc lại rằng, một
người dùng trong mạng luôn chịu nhiễu từ cùng số lượng
trạm phát (trạm di động, trạm cơ sở) khi tỉ số giữa trạm
cơ sở với trạm di động sử dụng cùng một sóng mang tại
cùng một thời điểm  thay đổi. Khi ta giảm  , số lượng
trạm nhiễu là trạm cơ sở giảm và số trạm nhiễu là trạm di
động tăng. Với trường hợp đặc biệt  = 1 tương ứng với
trường hợp không sử dụng TDD linh động, tức là không
có sự chia sẻ sóng mang giữa trạm cơ sở và trạm di động.
Khi đó, trạm di động chỉ chịu nhiễu từ các trạm cơ sở. Đối
với trường hợp  = 0 hay 1−  = 1 tức là tất cả trạm nhiễu
của người dùng ta đang xét là trạm di động. Do công suất
phát của các trạm di động luôn luôn nhỏ hơn công suất
phát của các trạm cơ sở nên khi  giảm, tổng công suất
nhiễu của người dùng giảm. Điều này kéo theo tỉ số SINR
và xác suất phủ sóng tăng.
Ví dụ đối với trường hợp hệ số  giảm từ 0,8 xuống 0,4
tương đương với số trạm nhiễu là trạm cơ sở giảm từ 80%
xuống 40%, xác suất phủ sóng của người dùng tăng lên 9%
từ đến 0,8083 lên 0,8803.
2. Ảnh hưởng của hệ số λ lên xác suất phủ sóng
Hình 6 cho ta thấy được ảnh hưởng của mật độ trạm
phát lên xác suất phủ sóng của người dùng. Ta thấy khi ta
tăng mật độ trạm phát thì xác suất phủ sóng tăng nhưng
nhanh chóng đạt đến ngưỡng và không thay đổi. Kết luận
này cũng tương tự như các kết luận đã được tìm ra trong
các nghiên cứu trước đây như trong [17].
Hình 6 chỉ ra rằng người dùng đạt được cùng một giá trị
xác suất phủ sóng là 9,04 tại hai bộ số (λ = 0,1 và  = 0,2)
25
Các công trình nghiên cứu phát triển Công nghệ Thông tin và Truyền thông
0.5 1 1.5 2 2.5
λ
0.88
0.89
0.9
0.91
0.92
0.93
0.94
0.95
0.96
ǫ=0.1
ǫ=0.2
ǫ=0.3
Hình 6. Ảnh hưởng của hệ số λ lên xác suất phủ sóng.
và (λ = 0,4 và λ = 0,3). Khi λ giảm từ 0,4 xuống 0,1 thì
mật độ trạm giảm đi 75%, trong khi đó khi  giảm từ 0,3
xuống 0,2 thì mật độ trạm cơ sơ phát trên cùng một sóng
mang tại cùng một thời điểm chỉ giảm đi 33,3%. Do đó, ta
có thể nói rằng để nâng cao xác suất phủ sóng việc giảm
 có hiệu quả hơn việc tăng λ.
V. KẾT LUẬN
Bài báo đã sử dụng mô hình xác suất thống kê để mô
hình hóa đường xuống của mạng thông tin di động LTE
sử dụng đồng thời kỹ thuật tái sử dụng tần số cứng và
kỹ thuật TDD linh động. Trong đó xác suất phủ sóng của
người cùng biên CEU được tập trung đánh giá. Bài báo
đã đưa ra biểu tính tính xác suất phủ sóng của CEU trong
môi trường pha-đinh Rayleigh. Các kết quả mô phỏng và
phân tích đã chỉ ra rằng: (i) kỹ thuật TDD động có thể cái
thiện một các rõ ràng xác suất phủ sóng của CEU; (ii) để
tăng xác suất phủ sóng của CEU thì việc giảm số trạm cơ
sở phát trên cùng một sóng mang mang lại hiệu quả hơn
việc tăng số lượng trạm cơ sở trong mạng. Tuy nhiên, để
đánh giá chính xác hiệu suất của kỹ thuật TDD linh động,
xác suất phủ sóng của người dùng trên đường lên cũng cần
được xem xét và tính toán cụ thể.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] D. J. Daley and D. Vere-Jones, 5G NR: Architecture, Tech-
nology, Implementation, and Operation of 3GPP New Radio
Standards. Academic Press, 2019.
[2] 3GPP, “3GPP TS 38.104 version 15.2.0 release 15: 5G; NR;
Base station (BS) radio transmission and reception,” 2018.
[3] F. Khan, LTE for 4G Mobile Broadband: Air Interface
Technologies and Performance. Cambridge University
Press, 2009.
[4] C. Christopher, An Introduction to LTE: LTE, LTE-
Advanced, SAE, VoLTE and 4G Mobile Communications.
Wiley, 2014.
[5] A. S. Hamza, S. S. Khalifa, H. S. Hamza, and K. Elsayed, “A
survey on inter-cell interference coordination techniques in
OFDMA-based cellular networks,” IEEE Commun. Surveys
& Tutorials, vol. 15, no. 4, pp. 1642–1670, 2013.
[6] M. Kamel, W. Hamouda, and A. Youssef, “Ultra-dense net-
works: A survey,” IEEE Communications Surveys Tutorials,
vol. 18, no. 4, pp. 2522–2545, 2016.
[7] M. Ding, D. Lopez-Porez, R. Xue, A. V. Vasilakos, and
W. Chen, “On dynamic time-division-duplex transmissions
for small-cell networks,” IEEE Transactions on Vehicular
Technology, vol. 65, no. 11, pp. 8933–8951, Nov 2016.
[8] Y. Ramamoorthi and A. Kumar, “Dynamic time division
duplexing for downlink/uplink decoupled millimeter wave
based cellular networks,” IEEE Communications Letters, pp.
1–1, 2019.
[9] M. N. Kulkarni, J. G. Andrews, and A. Ghosh, “Performance
of dynamic and static TDD in self-backhauled millimeter
wave cellular networks,” IEEE Transactions on Wireless
Communications, vol. 16, no. 10, pp. 6460–6478, Oct 2017.
[10] T. Ding, M. Ding, G. Mao, Z. Lin, A. Y. Zomaya, and
D. Lopez-Perez, “Performance analysis of dense small cell
networks with dynamic TDD,” IEEE Transactions on Vehic-
ular Technology, vol. 67, no. 10, pp. 9816–9830, Oct 2018.
[11] B. Yu, L. Yang, H. Ishii, and S. Mukherjee, “Dynamic TDD
support in macrocell-assisted small cell architecture,” IEEE
Journal on Selected Areas in Communications, vol. 33, no. 6,
pp. 1201–1213, June 2015.
[12] A. K. Gupta, M. N. Kulkarni, E. Visotsky, F. W. Vook,
A. Ghosh, J. G. Andrews, and R. W. Heath, “Rate analysis
and feasibility of dynamic TDD in 5G cellular systems,”
in 2016 IEEE International Conference on Communications
(ICC), May 2016, pp. 1–6.
[13] M. A. Stegun and I. A., Handbook of Mathematical Func-
tions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables,
9th ed. Dover Publications, 1972.
[14] S. C. Lam, “Performance analysis of fractional frequency
reuse in random cellular networks,” PhD dissertation, Uni-
versity of Technology Sydney, 2018.
[15] 3GPP TR 36.828 V11.0 , “E-UTRA further enhancements to
LTE time division duplex (TDD) for downlink-uplink (DL-
UL) interference management and traffic adaptation,” June
2012.
[16] 3GPP-TSG-RAN-R1-050738. Interference mitigation? Con-
siderations and results on frequency reuse. September, 2005,
Siemens.
[17] J. G. Andrews, F. Baccelli, and R. K. Ganti, “A new tractable
model for cellular coverage,” in 2010 48th Annu. Allerton
Conference on Communication, Control, and Computing
(Allerton), pp. 1204–1211.
Lâm Sinh Công tốt nghiệp Đại học ngành
Điện tử – Viễn thông năm 2010 và Thạc
sĩ ngành Kỹ thuật Điện tử năm 2012 tại
Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc
gia Hà Nội, tốt nghiệp Tiến sĩ tại trường
Đại học Công nghệ Sydney, Úc năm 2018.
Hiện nay, tác giả là giảng viên Trường Đại
học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội.
Hướng nghiên cứu chính của tác giả là mô hình hóa, mô phỏng
và đánh giá hệ thông tin di động thế hệ mới (4G, 5G).
26