Cải thiện mật độ phân bố lực trong động cơ từ trở

ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL. 17, NO. 1.1, 2019 63 
CẢI THIỆN MẬT ĐỘ PHÂN BỐ LỰC TRONG ĐỘNG CƠ TỪ TRỞ 
IMPROVING FORCE DISTRIBUTION DENSITY IN SWITCHED RELUCTANCE MOTOR 
Phí Hoàng Nhã1,2, Đào Quang Thủy3, Phạm Hùng Phi1 
1Trường Đại học Bách khoa Hà Nội; phihoangnha@gmail.com 
2Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội; phihoangnha@haui.edu.vn 
3Bộ Khoa học và Công nghệ; hvgn.98@gmail.com 
Tóm tắt - Động cơ từ trở có nhiều ưu điểm nổi bật, dần trở thành 
sự lựa chọn trong các hệ thống truyền động tốc độ cao. Trong động 
cơ từ trở, lực và mật độ phân bố lực có ảnh hưởng không nhỏ đến 
đặc tính làm việc của động cơ. Mật độ phân bố lực tác động trực 
tiếp đến quá trình hình thành mô men quay trong động cơ, từ đó 
quyết định đến hiệu suất làm việc của động cơ. Bài báo trình bày 
mỗi quan hệ giữa lực từ và mô men trong động cơ từ trở. Đồng 
thời, nhóm tác giả đề xuất một giải pháp mới - thay đổi cấu trúc 
rotor nhằm cải thiện mật độ phân bố lực trong động cơ từ trở. Kết 
quả bước đầu cho thấy, mật độ phân bố lực trong động cơ từ trở 
mới tăng, góp phần nâng cao mô men quay. 
Abstract - The switched reluctance motor has many advantages and 
gradually become a choice for high speed drive systems. In a switched 
reluctance motor, the force and force distribution density have a 
significant influence on the characteristics of the motor. The force 
distribution density directly impacts the process of torque formation in 
the motor, thereby determining the performance of the motor. The 
article presents the relationship between the magnetic force and the 
torque in the switched reluctance motor. At the same time, to improve 
the force distribution density in the switched reluctance motor, the 
authors propose a new solution: to change the rotor structure. Initial 
results show an increase in the force distribution density in the new 
switched reluctance motor, which contributes to torque enhancement. 
Từ khóa - Mật độ phân bố lực; mô men; động cơ từ trở; SRM; 
động cơ từ trở mới. 
Key words - Force distribution density; torque; switched 
reluctance motor; SRM; new switched reluctance motor. 
1. Giới thiệu 
Động cơ từ trở (SRM) được biết đến với nhiều ưu điểm 
như cấu tạo đơn giản, mô men khởi động lớn, rotor không 
có nam châm vĩnh cửu nên cho phép nhiệt độ làm việc 
cao, Tuy nhiên, SRM chưa được quan tâm nhiều do khó 
điều khiển và mô men đập mạch lớn. Những năm gần đây, 
cùng với sự phát triển của công nghệ bán dẫn, điện tử công 
suất,  động cơ từ trở dần được ứng dụng phổ biến trong 
một số lĩnh vực công nghiệp và gia dụng. Những ứng dụng 
trong công nghiệp đòi hỏi SRM đạt được những đặc tính 
làm việc khắt khe như mô men quay lớn, hiệu suất cao, . 
Nhiều công trình nghiên cứu [1], [2] tập trung thay đổi cấu 
trúc động cơ, hay tác động vào phần điều khiển [3], [4] 
nhằm nâng cao mô men, hiệu suất trong động cơ từ trở. Tuy 
nhiên, những thay đổi đó làm tăng tính phức tạp trong chế 
tạo và tăng chi phí. 
Hơn nữa, sự phân bố mật độ khối lượng lực trong rotor 
và stator quyết định đến mô men quay của động cơ. Lực từ 
trong động cơ càng lớn sẽ sinh ra mô men quay càng lớn. 
Lực từ là hợp lực của hai lực tiếp tuyến và xuyên tâm, phụ 
thuộc vào cấu tạo và vật liệu chế tạo động cơ. Chính vì vậy, 
tác giả tiến hành phân tích, đánh giá mối quan hệ giữa lực từ 
và mô men trong động cơ từ trở, đồng thời đề xuất giải pháp 
thay đổi cấu trúc rotor của động cơ nhằm nâng cao mật độ 
khối lượng lực, cải thiện mô men quay trong động cơ từ trở. 
2. Mô hình toán của động cơ từ trở 
Mô hình toán của động cơ từ trở [5] gồm ba phương 
trình: phương trình điện áp, phương trình mô men và 
phương trình cơ. 
2.1. Phương trình điện áp 
Giả thiết rằng mỗi pha riêng biệt của động cơ gồm: điện 
trở cuộn dây R, điện cảm L(i, θ), điện áp u cung cấp cho 
các pha bằng tổng độ sụt áp và tỉ lệ từ thông ψ(i, θ), bỏ qua 
hỗ cảm giữa các pha. Phương trình điện áp được đưa ra: 
( , ) ( , )d i d i
iR u u Ri
dt dt
   
= − +  = + (1) 
Với ( , ) ( , )i L i i  = (2) 
Có hai khái niệm cần được phân biệt là góc cơ khí θ và 
góc điện (nR.θ). Góc cơ khí biểu thị góc quay của vị trí 
rotor, góc điện hiển thị góc tính toán dòng điện và điện áp 
các pha. Phương trình điện áp theo dạng góc điện như sau: 
( , )Rd n iu Ri
dt
 
= + (3) 
Xét động cơ từ trở ba pha 6/4, mỗi pha lệch nhau một 
góc điện là 2
3
s
Rn
 = . Hệ phương trình điện áp cho các pha 
như sau: 
( , )
( ( ), )
( ( 2 ), )
a a R a
b b R s b
c c R s c
d
u Ri n i
dt
d
u Ri n i
dt
d
u Ri n i
dt
 
  
  
= + 
= + − 
= + − 
 (4) 
2.2. Phương trình mô men 
Phương trình mô men được xây dựng theo nguyên tắc 
tổng năng lượng từ trường, công thức tính mô men động cơ 
từ trở tại vị trí rotor bất kỳ của một cuộn dây pha như sau: 
'W ( , )
( , )
i
T i




=

 (5) 
trong đó: θ là góc rotor; 
 i là dòng điện pha; 
 W’(θ, i) là tổng năng lượng từ trường. 
Tổng từ trường được xác định là vùng diện tích phía 
dưới đường cong từ hoá như Hình 1: 
'
0
W ( , ) ( , )
i
i i di  = (6) 
64 Phí Hoàng Nhã,, Đào Quang Thủy, Phạm Hùng Phi 
Hình 1. Biểu đồ phác họa năng lượng từ trường tổng 
Trong trường hợp, động cơ từ trở không bị ảnh hưởng 
của sự bão hòa từ và điện cảm không phụ thuộc dòng điện, 
chỉ phụ thuộc vị trí rotor (2), mô men được sinh ra: 
2
2
0
1
( , ) ( , )
2
i
T i L i di 


=
 
 (7) 
Nếu L thay đổi tuyến tính theo vị trí rotor thì công thức 
tính mô men như sau: 
21 ( , )
2
dL i
T i
dt

= (8) 
Mô men của động cơ ba pha bằng tổng mô men các pha 
e a b cT T T T= + + 
2.3. Phương trình cơ 
Theo định lý cân bằng mô men trong động cơ: 
e l ms
d
T T J C
dt

− = + (9) 
trong đó: Te là mô men tổng của động cơ; 
 Tl là mô men tải; 
 ω là tốc độ động cơ; 
 J là mô men quán tính; 
 Cms là hằng số ma sát. 
3. Mối quan hệ giữa lực từ và mô men trong động cơ từ trở 
3.1. Lực từ trong động cơ từ trở 
3.1.1. Vai trò của các lực 
Khi cuộn dây stator của động cơ từ trở được kích thích 
tuần tự làm quay rotor và xuất hiện lực từ sinh ra giữa cực 
stator bị kích thích và cực rotor đối diện, như thể hiện ở Hình 
2. Trong vùng gối chồng của cực stator và rotor, đường từ 
thông vuông góc với mặt cực và lực điện từ hoạt động như 
là lực hút theo hướng xuyên tâm. Mặt khác, đường từ trường 
nghiêng được tìm thấy gần mép cực stator và rotor, có thể 
được phân tích thành các thành phần tiếp tuyến và xuyên tâm 
như thể hiện trong Hình 2 [6]. Các lực từ tương ứng là lực 
xuyên tâm fR và lực tiếp tuyến fT. Hai lực này hình thành nên 
một hợp lực fN (theo nguyên tắc tổng hợp lực hình bình 
hành) hoạt động như mô men quay, làm quay rotor. Như vậy, 
lực tiếp tuyến có vai trò sinh ra mô men làm quay rotor và 
lực xuyên tâm là lực hút giữa các cực rotor, stator. 
Hình 3 cho thấy phân tích phương pháp phần tử hữu hạn 
(FEM) của phân bổ lực tiếp tuyến và xuyên tâm dọc theo khe 
hở không khí dưới sức từ động (mmf) 600 A, ở đó cực tính 
của lực tiếp tuyến bị đảo ngược. Lực xuyên tâm fR được sinh 
ra trong toàn bộ vùng gối chồng của cực stator và rotor, và 
lực tiếp tuyến fT được sinh ra tại mép của cực stator và rotor. 
Hình 2. Lực từ sinh ra giữa cực stator và rotor 
Hình 3. Phân bổ lực xuyên tâm và tiếp tuyến [6] 
Xét về vai trò giữa lực tiếp tuyến và lực xuyên tâm, lực 
tiếp tuyến là lực hữu ích, còn lực xuyên tâm là lực có hại. 
Trong quá trình hình thành hợp lực fN, lực tiếp tuyến càng 
lớn càng tốt, có tác dụng quay rotor, tăng mô men. Trong 
trường hợp lý tưởng fN = fT. Trái ngược với fT, lực xuyên 
tâm fR sẽ hút và giữ các cặp cực rotor, stator. Trong trường 
hợp lực xuyên tâm được sinh ra ở các cực đối diện không 
bằng nhau, lực này sẽ làm biến dạng stator, làm lệch khe 
hở không khí, gây mất cân bằng, tạo ra tiếng ồn. Đây là 
điều không mong muốn trong hoạt động của SRM. 
3.1.2. Công thức tính lực từ 
Việc tính toán lực xuyên tâm được dựa trên phương trình 
Maxwell Stress Tensor [7]. Bỏ qua sự bão hòa từ trường, giả 
sử các đường từ thông được xác định và phù hợp cho việc 
áp dụng Maxwell Stress Tensor. Cùng với sự lựa chọn thích 
hợp tích phân từng phần xung quanh các bề mặt cực riêng 
lẻ, Maxwell Stress Tensor cung cấp một tính toán trực tiếp 
cho các lực xuyên tâm. Theo phương trình Maxwell Stress 
Tensor như trong (10) và (11), lực tổng hợp FN và lực tiếp 
tuyến FT tại một cặp cực stator và rotor như sau: 
2 2
0
1
( )
2
N N T
s
F B B dA

= − (10)
0
1
2
T N T
s
F B B dA

= (11) 
trong đó: BN, BT là thành phần pháp tuyến và tiếp tuyến của 
mật độ từ thông, tương ứng, μ0 là độ từ thẩm không khí lấy 
bằng độ từ thẩm chân không. 
Hình 4. Ứng dụng của Maxwell Stress Tensor trong 
tính toán lực xuyên tâm và lực tiếp tuyến 
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL. 17, NO. 1.1, 2019 65 
Để minh họa, hãy xem xét sự phân bố của hai cực như 
được chỉ ra trong sơ đồ biểu diễn đơn giản của Hình 4. Giả 
thiết các đường sức từ trường có phân bố như trên Hình 4. 
Biên dạng bao quanh được lựa chọn sao cho các đường từ 
thông hoặc vuông góc hoặc song song với biên dạng. Dưới 
những điều kiện này, phương trình Maxwell Stress (10) 
đơn giản hóa như sau: 
Với các đường từ thông vuông góc, thành phần BT bằng 
0, lực FN là: 
2
0
1
2
N N
s
F B dA

= (12) 
Với các đường từ thông song song, BN bằng 0, lực FN 
trở thành: 
2
0
1
2
N T
s
F B dA

= − (13) 
Áp dụng các phương trình này cho biên dạng được xác 
định trong Hình 4. Kết quả theo các lực lượng xuyên tâm 
và tiếp tuyến tiếp hoạt động trên một cực rotor: 
( )
2 3 5 6
2 2 2 2
1 2
0 1 2 4 5
2 2 2
1 12 23 45 2 56
0
2
 ( )
2
radial f m m f
f m f
L
F B dl B dl B dl B dl
L
B l B l l B l


= + + + 
= + + +
 (14) 
4
2 2
tangential 34
0 03
2 2
m m
L L
F B dl B l
 
= − =− (15) 
trong đó, Bf1, Bf2 và Bm lần lượt là từ trường bao quanh khe 
hở không khí 1, 2 và từ trường khe hở chính, L là chiều dài 
động cơ. 
3.2. Mối quan hệ giữa mô men và lực từ 
Theo công thức tính công suất cho động cơ điện: 
P=mUIcosφ (16) 
trong đó: m là số pha; 
 U là điện áp cấp cho động cơ; 
 I là dòng điện; 
 cosφ là hệ số công suất. 
Công suất P là công có ích phụ thuộc vào dòng điện và 
điện áp. Theo [8], công suất tức thời một pha của động cơ 
được biểu diễn: 
( )
( )2 2
,
,i s
dL i di
p ui R i i L i i
dt dt

= = + +
 (17) 
Công suất P cấp từ nguồn sinh ra sức điện động e, chính 
sức điện động e này là thành phần có ích trong động cơ, tạo 
mô men quay, đồng thời, tổn hao công suất trên điện trở Rs 
và trên điện cảm sẽ làm giảm hiệu suất động cơ. Vấn đề đặt 
ra là biến công suất từ lưới chuyển hóa thành sức điện động 
trong động cơ đạt giá trị lớn nhất, tổn hao trên điện trở và 
cuộn cảm càng nhỏ càng tốt.
 Khi đó, mô men trên trục động cơ tính bởi công thức sau: 
 (18)
P
M

=
trong đó: M là mô men điện từ; 
 P là công suất; 
 ω là tốc độ quay. 
Theo (18) khi công suất P lớn, sẽ sinh ra mô men lớn. 
Mặt khác, phương trình chung của mạch từ trong động cơ: 
F = Ф.Rm = Ф.(RmAir + RmFe) (19) 
trong đó: F là sức từ động; 
 RmAir là từ trở khe hở không khí; 
 RmFe là từ trở lõi thép. 
Lực từ F tỉ lệ thuận với từ thông lõi thép và từ trở. Trong 
SRM, nếu lực từ F sinh ra là không đổi, từ trở nhỏ dẫn đến 
từ thông chính lõi thép tăng. 
Mặt khác, từ thông Ф và sức điện động e có mối liên hệ: 
e=CeФn (20) 
trong đó: e là sức điện động; Ce là hệ số phụ thuộc vào kết 
cấu của máy và dây quấn; Ф là từ thông; ω là tốc độ quay; 
Như vậy, theo (18) và (20), từ thông Ф (Ф=B.A) tăng 
dẫn đến mô men M trong động cơ tăng. Từ (18) và (19), 
lực từ và mô men tỉ lệ thuận với nhau. 
4. Mật độ phân bố lực trong động cơ từ trở mới 
Mật độ phân bố lực trong động cơ là kết quả sơ bộ đánh 
giá độ lớn của lực từ và mô men. Từ đó quyết định hiệu 
suất làm việc của động cơ. Qua nghiên cứu cho thấy mối 
quan hệ ràng buộc giữa độ từ cảm B và lực điện từ. Độ từ 
cảm càng lớn dẫn tới lực từ lớn. Hơn nữa, độ tự cảm B do 
chính cấu trúc và vật liệu chế tạo động cơ quyết định. Vì 
vậy, tác giả đề xuất thay đổi cấu trúc động cơ nhằm nâng 
cao giá trị độ tự cảm làm việc. 
4.1. Cấu trúc động cơ từ trở mới 
Động cơ từ trở mới được đề xuất có cấu trúc như Hình 
5a. Stator của động cơ có cấu tạo như SRM truyền thống. 
Cấu trúc rotor được thay đổi: vật liệu chế tạo rotor vẫn là 
thép Silic thông thường nhưng sử dụng thanh nhôm nguyên 
khối phân chia rotor thành hai phần. Với cấu trúc này, mạch 
vòng từ thông trong động cơ được thay đổi. Đường đi của 
từ trường thay đổi, tập trung ở vùng cực stator và rotor 
nhiều hơn, được thể hiện đầy đủ như Hình 5b. 
Thông số cấu trúc động cơ từ trở được cho trong Bảng 1. 
Bảng 1. Thông số kích thước động cơ từ trở 
Ns/Nr 
(Số cực stator/rotor) 
6/4 
βs/βr 
(Góc cực stator/rotor) 
20/24 độ 
D0 
(Đường kính ngoài 
stator) 
190 mm 
D 
(Đường kính trong 
Stator) 
89,7 mm 
Dsh 
(Đường kính trục) 
28 mm 
ys, yr 
(Độ dày gông stator, 
rotor) 
12,5 mm 
hs 
(Chiều cao cực stator) 
77,2 mm 
hr 
(Chiều cao cực rotor) 
59,5 mm 
g 
(Chiều dài khe khí) 
0,3 mm 
l 
(Chiều dài động cơ) 
114 mm 
Dr 
(Đường kính ngoài 
rotor) 
100 mm Vật liệu Silic 
66 Phí Hoàng Nhã,, Đào Quang Thủy, Phạm Hùng Phi 
(a) (b) 
Hình 5. Cấu trúc động cơ từ trở mới 
4.2. Kết quả và thảo luận 
Động cơ từ trở được mô phỏng để đánh giá mật độ khối 
lượng lực phân bố trong động cơ là loại 6/4 cực 3 pha. Kết 
quả được mô phỏng mật độ phân bố lực giữa SRM truyền 
thống với SRM mới - cấu trúc rotor thay đổi, thể hiện trong 
Hình 6, 7 và Hình 8. 
Trường hợp SRM có cực stator và rotor ở vị trí gối 
chồng, vị trí thẳng hàng hoàn toàn và vị trí không thẳng 
hàng, mật độ phân bố khối lượng lực của SRM mới và 
SRM truyền thống cho trong Bảng 2. 
Bảng 2. Giá trị lực thể tích lớn nhất trong động cơ từ trở tại các 
vị trí cực từ 
Cực roto, stato 
thẳng hàng 
Cực roto, stato 
không thẳng hàng 
Cực stato, roto gối 
chồng 
SRM 
truyền 
thống 
SRM 
mới 
SRM 
truyền 
thống 
SRM 
mới 
SRM 
truyền 
thống 
SRM 
mới 
1,9x10
9 N/m3 
3,2x10
9 N/m3 
4,55x10
9 N/m3 
5,5x10
9 N/m3 
7,28x10
9 N/m3 
7,49x10
9 N/m3 
Hình 6. Lực thể tích của SRM khi cực stator và 
rotor gối chồng nhau 
Hình 7. Lực thể tích của SRM khi cực stator và rotor thẳng hàng 
Hình 8. Lực thể tích của SRM khi cực stator và 
 rotor không thẳng hàng 
Kết quả mô phỏng cho thấy, SRM cấu trúc mới cho giá 
trị mật độ khối lượng lực cao hơn hơn so với SRM truyền 
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL. 17, NO. 1.1, 2019 67 
thống. Với mật độ phân bố khối lượng lực lớn, SRM mới 
được dự báo sẽ đạt hiệu suất cao hơn. Kết quả của nhóm 
tác giả công bố là kết quả phân tích, đánh giá bước đầu, để 
có kết quả đánh giá đầy đủ về lực từ và mô men trong SRM 
mới cần xây dựng được mô hình toán mới cho động cơ và 
sẽ được công bố trong những nghiên cứu tiếp theo. 
5. Kết luận 
Bài báo trình bày những phân tích, đánh giá về mối 
quan hệ giữa mô men và lực từ. Lực từ và mô men tỉ lệ 
thuận với nhau, qua đó quyết định đến hiệu suất của động 
cơ từ trở. Lực từ phân bố trong SRM cấu trúc mới được so 
sánh với SRM cấu trúc truyền thống. Kết quả bước đầu 
khẳng định ưu điểm vượt trội của SRM mới trong nâng cao 
mật độ lực từ so với SRM cũ. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] S. Mir, M. E. Elbuluk and I. Husain, “Torque-rippleMinimization in 
Switched Reluctance Motors Using Adaptive Fuzzy Control”, IEEE 
Transactions on Industry Applications, vol. 35, no. 2, pp. 461-468, 1999. 
[2] D. S. Reay, T. C. Green and B. W. Williams, “Application of 
Associative Memory Neural Networks to the Control of a Switched 
Reluctance Motor”, IECON, vol. 1, pp. 200-206, 1993. 
[3] Wadah Abass Aljaism, Switched reluctance motor: Design, 
simulation and control, Dortor of philosophy in electrical engineer, 
University of Western Sydney, 2007. 
[4] Lingquan Zeng, Haiwei Yu, “Research on a novel Rotor Structure 
Switched Reluctance Motor”, International Conference on Applied 
Physics and Industrial Engineering, Physics Procedia, vol. 24, pp. 
320 – 327, 2012. 
[5] P. H. Nha, D. Q. Thuy, “Improving the Characteristics of Switched 
Reluctance Motor”, Automatic Control and System Engineering 
Journal, vol. 18, pp. 59 - 66, 2016. 
[6] Masayuki Sanada, Shigeo Morimoto, Yoji Takeda, “Novel Rotor 
Pole Design of Switched Reluctance Motors to Reduce the Acoustic 
Noise”, IEEE, pp. 107 – 113, 2000. 
[7] Neil R. Garrigan, Wen L. Soong, Charles M. Stephens, Albert 
Storace, Thomas A. Lipo, “Radial Force Characteristics of a 
Switched Reluctance Machine”, IEEE, pp. 2250 – 2258, 1999. 
[8] R. Krishnan, Switched Reluctance Motor Drives – modeling, 
Simulation, Analysis, Design, and Application, Industrial 
Electronics Series, 2001. 
(BBT nhận bài: 12/10/2018, hoàn tất thủ tục phản biện: 05/12/2018)