Bài giảng Xử lý tín hiệu số - Chương I: Tín hiệu & hệ thống - Lê Vũ Hà

Chương I:TÍN HIỆU & HỆ THỐNG 
XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ 
2008 
Nội dung 
Tín hiệu là gì ? 
Tín hiệu liên tục và rời rạc 
Biến đổi tín hiệu liên tục thành rời rạc 
Hệ thống là gì ? 
Biểu diễn hệ thống 
Rời rạc hóa hệ thống liên tục 
Tín hiệu 
Đại lượng vật lý thể hiện một quá trình thông tin về một hiện tượng . 
Có thể biểu diễn dưới dạng hàm theo thời gian liên tục hay rời rạc . 
Biểu diễn toán học : hàm của 1 hay nhiều biến độc lập . 
Âm thanh : hàm của 1 biến thời gian t . 
Hình ảnh động (video): hàm của 3 biến x, y, t. 
Tín hiệu liên tục và rời rạc 
Tín hiệu theo thời gian liên tục ( tín hiệu liên tục , còn gọi là tín hiệu tương tự ) 
Có thể thay đổi tại bất kỳ thời điểm nào . 
Thường có bản chất tự nhiên ( ví dụ : nhiệt độ ). 
Tín hiệu theo thời gian rời rạc ( tín hiệu rời rạc ) 
Chỉ thay đổi tại những thời điểm nhất định . 
Thường liên quan tới các hệ thống nhân tạo . 
Các loại tín hiệu khác 
Tín hiệu có giá trị rời rạc : hàm có giá trị rời rạc theo biến ( thời gian ) liên tục hay rời rạc . 
Tín hiệu số : tín hiệu rời rạc được lượng tử hóa ( số giá trị là hữu hạn ). 
Tín hiệu đa kênh . 
Tín hiệu đa chiều . 
Tín hiện xác định và tín hiệu ngẫu nhiên . 
Biến đổi tín hiệu liên tục  thành tín hiệu rời rạc 
Xử lý tín hiệu liên tục bằng máy tính số đòi hỏi phải chuyển tín hiệu liên tục thành tín hiệu số ( rời rạc ) ADC (Analog-to-Digital Conversion). 
Rời rạc hóa tín hiệu liên tục : quá trình lấy mẫu (sampling). 
Lấy mẫu đều đặn : f ( t n ) = f ( nT ), T là chu kỳ lấy mẫu . 
Hệ thống 
Một hệ thống thực hiện sự biến đổi tín hiệu đầu vào ( kích thích ) thành tín hiệu đầu ra ( đáp ứng ). 
Nói cách khác , hệ thống được đặc trưng bởi mối quan hệ giữa tín hiệu đầu vào và đầu ra . 
y ( t ) = T [ x ( t )], T là phép biến đổi đặc trưng cho hệ thống 
Các hệ thống xử lý tín hiệu 
Hệ thống liên tục ( tương tự ): sử dụng các mạch điện tử tương tự , tín hiệu vào/ra là tín hiệu liên tục . 
Hệ thống số : bộ xử lý là máy tính số , tín hiệu vào/ra là tín hiệu số . 
Hệ thống xử lý số cho tín hiệu tương tự : hệ thống số + các bộ biến đổi ADC ( vào ) và DAC ( ra ). 
So sánh hệ thống xử lý số và hệ thống liên tục 
Hệ thống xử lý số mềm dẻo hơn 
Việc thay đổi thao tác xử lý đối với hệ thống số thường chỉ đòi hỏi thay đổi phần mềm . 
Điều khiển độ chính xác trong hệ thống số dễ dàng hơn . 
Tín hiệu số có thể lưu giữ để xử lý off-line. 
Hệ thống số thường rẻ tiền hơn do sử dụng các bộ xử lý đa năng . 
So sánh hệ thống xử lý số và hệ thống liên tục 
Tốc độ xử lý của các hệ thống số thường chậm hơn các hệ thống liên tục do bị phụ thuộc vào tốc độ của các bộ biến đổi A/D và D/A và tốc độ của bộ xử lý băng thông của tín hiệu có thể xử lý bởi các hệ thống số thường là nhỏ hơn so với tín hiệu xử lý bởi các hệ thống liên tục . 
Biểu diễn hệ thống 
Đặc trưng của hệ thống thường được biểu diễn bằng một mô hình toán học , làm cơ sở cho các phương pháp phân tích hệ thống . 
Một mô hình toán học thường được dùng là phương trình vi phân được thiết lập từ các định luật ( vật lý ) chi phối hoạt động của hệ thống . 
Phương trình vi phân của mạch RC 
dV c ( t )/ dt + V c ( t )/( RC ) = V in ( t )/( RC ) 
Biểu diễn hệ thống bằng hàm chuyển ( truyền ) 
Hàm chuyển của một hệ thống được định nghĩa như sau : 
G ( s ) = Y ( s )/ X ( s ), ở đó X ( s ) và Y ( s ) là biến đổi Laplace của các tín hiệu vào x ( t ) và tín hiệu ra y ( t ). 
Hàm chuyển của một hệ thống tuyến tính bất biến có dạng phân thức hữu tỉ . 
Rời rạc hóa hệ thống liên tục 
Biểu diễn hệ thống bằng phương trình vi phân thích hợp với các hệ thống xử lý tín hiệu liên tục hệ thống liên tục ( tương tự ). 
Hệ thống xử lý tín hiệu rời rạc hệ thống rời rạc . 
Biểu diễn toán học của hệ thống rời rạc có thể thiết lập từ biểu diễn của hệ thống liên tục tương ứng . 
Rời rạc hóa dựa trên phương pháp đạo hàm số 
Ví dụ : một hệ thống liên tục được biểu diễn bằng phương trình vi phân sau 
dy ( t )/ dt + ay ( t ) = bx ( t ) 
Xấp xỉ đạo hàm bằng công thức : 
dy ( nT )/ dt [ y ( nT ) y ( nT T )]/ T 
 thu được biểu diễn của hệ thống rời rạc với chu kỳ lấy mẫu T : 
[ y ( nT ) y ( nT T )]/ T + ay(nT ) = bx(nT )