Bài giảng Xây dựng bản vẽ kỹ thuật - Phần 2: Vẽ kỹ thuật

Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 
64 
Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông 
PHẦN II: VẼ KỸ THUẬT 
Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 
65 
Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông 
Chƣơng 1: Vẽ hình học 
Trong quá trình lập các bản vẽ kỹ thuật, thường phải giải các các bài toán 
dựng hình bằng dụng cụ vẽ như thước, êke, compa... gọi là vẽ hình học. 
1.1. Chia đều đoạn thẳng 
1.1.1. Chia đôi một đoạn thẳng 
Cho đoạn thẳng AB, dùng thước và compa dựng đường trung trực của đoạn 
thẳng đó ( hình 1.1). 
Hình 1.1: Chia đôi đoạn thẳng bằng compa 
Dùng thước và êke để chia đôi AB như sau: Dùng êke dựng một tam giác cân 
có AB là cạnh đáy, sau đó dựng đường cao của tam giác cân đó ( hình 1.2). 
Hình 1.2: Chia đôi đoạn thẳng bằng eke 
1.1.2. Chia đoạn thẳng thành nhiều phần bằng nhau 
Cho đoạn thẳng AB, chia đoạn thẳng ra làm n phần đều nhau. Cách chia như 
sau: 
- Vẽ đường thẳng Ax hợp với đường thẳng AB một góc bất kỳ. 
- Đặt lên đường thẳng vừa vẽ n đoạn có chiều dài bằng nhau. Ví dụ 5 đoạn: A1= 12 
= 23 = 34 = 45. 
- Nối điểm cuối cùng 5 với điểm B. 
Từ những điểm còn lại: 4, 3, 2, 1 dựng những đường thẳng song song với đường 
thẳng 5B sẽ cắt AB tại những điểm chia AB ra làm 5 phần đều nhau (hình 1.3). 
Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 
66 
Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông 
Hình 1.3: Chia đoạn thẳng thành 5 phần bằng nhau 
1.2. Chia đều đƣờng tròn 
1.2.1. Chia đƣờng tròn ra 3 phần 6 phần bằng nhau 
Chia 3: vẽ đường tròn có đường kính là AB và CD. Lấy D làm tâm vẽ cung 
tròn có bán kính bằng bán kính đường tròn cắt đường tròn tại hai điểm. Điểm C và 
hai điểm vừa tìm được sẽ chia đường tròn ra làm 3 phần bằng nhau (hình 1.4). 
Hình 1.4: Chia đường tròn thành 3 phần bằng nhau 
Chia 6: lấy C, D làm tâm vẽ hai cung tròn có bán kính bằng bán kính đường 
tròn cắt đường tròn tại bốn điểm. Điểm C, D và bốn điểm vừa tìm được sẽ chia 
đường tròn ra làm 6 phần bằng nhau (hình 1.5). 
Hình 1.5: Chia đường tròn thành 6 phần bằng nhau 
Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 
67 
Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông 
1.2.2. Chia đƣờng tròn ra 4 phần 8 phần bằng nhau 
Hai đường tâm vuông góc chia đường tròn ra làm 4 phần bằng nhau. Để 
chia đường tròn ra làm 8 phần bằng nhau, ta chia đôi góc vuông tạo bởi hai 
đường tâm bằng cách vẽ đường phân giác của các góc vuông đó (hình 1.6). 
Hình 1.6: Chia đường tròn thành 4 phần và 8 phần bằng nhau 
1.2.3 Chia đƣờng tròn ra 5 phần 10 phần bằng nhau 
Chia 5: cho đường tròn (O,R), để chia đường tròn thành 5 phần bằng nhau 
ta thực hiện như sau (hình 1.7): 
- Vẽ hai đường kính AB và CD vuông góc nhau. 
- Tìm trung điểm I của bán kính OA. 
- Vẽ cung tròn (I, IC), cung tròn này cắt OB tại N. Đoạn thẳng CN là cạnh 
của ngũ giác đều nội tiếp đường tròn (O, R). 
Chia 10: sau khi chia đường tròn ra làm 5 cung tròn bằng nhau ta tiếp tục 
tìm trung điểm của từng cung tròn. Để tìm trung điểm của một cung tròn ta dựng 
đường trung trực của dây cung của cung tròn. 
1.2.4. Chia đƣờng tròn ra 7, 9, 11, ... phần bằng nhau 
Chia đường tròn thành 7, 9, ... phần bằng nhau được thực hiện gần đúng 
như sau: 
- Vẽ cung tròn (D, CD) cắt AB kéo dài tại E, F. 
- Chia CD làm n phần bằng nhau bởi các điểm 1, 2, 3... 
- Nối E và F với những điểm chẳn hoặc lẻ. Những đường nối này cắt đường 
tròn tại những điểm mà chúng chia đường tròn ra làm những phần bằng nhau. 
Để chia đường tròn thành 7 phần bằng nhau (n =7) ta thực hiện như hình 1.8. 
Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 
68 
Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông 
 Hình 1.7: Chia 5 đường tròn. Hình 1.8: Chia 7 đường tròn. 
1.3. Phép dựng hình 
1.3.1 Dựng đƣờng thẳng song song với một đƣờng thẳng cho trƣớc 
Hình 1.11: Dựng đường thẳng song song 
1.3.2 Dựng một đƣờng thẳng vuông góc với một đƣờng thẳng cho trƣớc 
Hình 1.12: Dựng đường thẳng vuông góc 
1.4. Dựng độ dốc và độ côn 
1.4.1. Dựng độ dốc 
Độ dốc của đường thẳng AB đối với đường thẳng AC là tang của góc a. 
Gọi độ dốc là i thì: 
i =BC/AC=tgα 
Trước số đo độ dốc ghi kí hiệu z, đỉnh của kí hiệu hướng về phía đỉnh góc. 
Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 
69 
Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông 
Ví dụ: vẽ độ dốc i =1:6 của đường thẳng đi qua điểm B đối với đường 
thẳng AC cho trước, như sau: 
Hình 1.9: Hình vẽ độ dốc. 
Từ B hạ BC vuông góc AC, C là chân đường vuông góc đó. 
Dùng compa đo đặt trên đường AC, kể từ điểm C, sáu đoạn thẳng, mỗi 
đoạn bằng BC, ta được điểm A. 
Nối AB là đường có độ dốc bằng 1: 6 đối với đường thẳng AC. 
1.4.2. Dựng độ côn 
Độ côn là tỉ số giữa hiệu đường kính hai mặt cắt vuông góc của một hình nón 
tròn xoay với khoảng cách giữa hai mặt cắt đó: 
k = D-d/h = 2tgα 
Trước số đo độ côn ghi kí hiệu >, đỉnh của kí hiệu hướng về phía đỉnh góc. 
Ví dụ vẽ độ côn k=1/5 của một hình côn, nghĩa là vẽ hai đường sinh ngoài 
cùng của hình côn đó có độ dốc đối với đường trục cùa hình côn bằng i= k/2=1/10 
(hình 1.10). Kích thước chỉ độ côn có thể ghi như hình 1.10. 
Hình 1.10: Hình vẽ độ côn. 
1.5. Vẽ nối tiếp 
Các đường nét trên bản vẽ được nối tiếp với nhau một cách liên tục theo 
những qui tắc hình học nhất định. Trên bản vẽ ta thường gặp một cung tròn nối tiếp 
với hai đường khác ( có thể là đường thẳng hoặc đường tròn). 
Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 
70 
Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông 
1.5.1. Vẽ tiếp tuyến với đƣờng tròn 
1.5.1.1. Vẽ tiếp tuyến với 1 đƣờng tròn 
Từ một điểm vẽ tiếp tuyến với đường tròn ta có hai trường hợp: 
- Điểm C cho trước nằm trên đường tròn + Nối OC. 
+ Dựng đường thẳng AB qua C và vuông góc OC (hình 1.13). 
- Điểm C cho trước nằm bên ngoài đường tròn + Nối OC. 
+ Tìm trung điểm I của OC. 
+ Vẽ đường tròn tâm I đường kính OC cắt đường tròn dã cho tại hai điểm T1, T2. 
+ Nối CT1, CT2. Đó chính là hai tiếp tuyến với đường tròn qua điểm C (hình 1.14). 
Hình 1.13: Vẽ tiếp tuyến với đường 
tròn - Điểm C thuộc đường tròn. 
Hình 1.14: Vẽ tiếp tuyến với đường tròn - 
Điểm C nằm ngoài đường tròn. 
1.5.1.2. Vẽ tiếp tuyến với 2 đƣờng tròn 
Vẽ tiếp tuyến với hai đường tròn tâm O1, O2 có bán kính lần lượt là R1, R2 cho 
trước, ta có hai trường hợp: 
a. Tiếp tuyến chung ngoài (hình 1.15) 
Vẽ đường tròn tâm O1 bán kính R1 - R2. 
Từ O2 vẽ tiếp tuyến với đường tròn vừa vẽ ta tìm được hai tiếp điểm phụ T'1, 
T'2. 
Nối O1T'1, O1T'2 cắt đường tròn tâm O1 tại T1, T2. 
Từ O2 kẻ hai đường thẳng song song với O1T1 và O1T2 cắt đường tròn tâm 
O2 tại hai điểm T3, T4. 
Nối T1T3, T2T4. Đó chính là hai tiếp tuyến cần tìm. 
Hình 1.15: Tiếp tuyến với hai đường ngoài. Tiếp tuyến chung ngoài 
Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 
71 
Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông 
b. Tiếp tuyến chung trong (hình 1.16) 
Vẽ đường tròn tâm O1 bán kính R1 + R2. 
Từ O2 vẽ tiếp tuyến với đường tròn vừa vẽ ta tìm được hai tiếp điểm phụ T'1, T'2. 
Nối O1T'1, O1T'2 cắt đường tròn tâm O1 tại T1, T2. 
Từ O2 kẻ hai đường thẳng song song với O1T1 và O1T2 cắt đường tròn tâm 
O2 tại hai điểm T3, T4. 
Nối T1T3, T2T4. Đó chính là hai tiếp tuyến cần tìm. 
Hình 1.16: Tiếp tuyến chung trong 
1.5.2. Vẽ cung nối tiếp hai đƣờng thẳng 
1.5.2.1. Hai đƣờng thẳng song song 
Kẻ đường thẳng vuông góc d1, d2 cắt hai đường thẳng này tại hai điểm T1, T2. 
Tìm trung điểm T1T2 đó là tâm cung tròn Vẽ cung tròn T1T2 tâm O bán kính 
OT1 (hình 1.17). 
Hình 1.17: Cung nối tiếp 2 đường thẳng song song 
Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 
72 
Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông 
1.5.2.2. Hai đƣờng thẳng cắt nhau 
Vẽ cung tròn bán kính R nối tiếp hai đường thẳng cắt nhau: 
- Tìm tâm O: dựng hai đường thẳng song song với hai đường thẳng đã cho và 
cách chúng một khoảng R. Hai đường thẳng này cắt nhau tại O, O chính là tâm 
cung tròn nối tiếp. 
- Xác định tiếp điểm: từ O vẽ hai đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng 
đã cho tìm được hai điểm T1, T2. 
- Vẽ cung nối tiếp tâm O bán kính R, từ T1 đến T2 (hình 1.18). 
Hình 1.18: Cung nối tiếp 2 đường thẳng nhau 
1.5.2.3 Hai đƣờng thẳng vuông góc 
Vẽ cung tròn bán kính R nối tiếp hai đường thẳng vuông góc: 
- Lấy giao điểm của hai đường thẳng vẽ cung tròn bán kính R cắt hai đường thẳng 
tại hai điểm T1, T2. Lấy hai điểm T1, T2 làm tâm vẽ hai cung tròn có bán kính R. 
Hai cung tròn này cắt nhau tại O,O chính là tâm cung tròn nối tiếp. 
- Vẽ cung tròn tâm O bán kính R, từ T1 đến T2 (hình 1.19). 
Hình 1.19: Cung nối tiếp 2 đường thẳng vuông góc 
Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 
73 
Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông 
1.5.3. Vẽ cung nối tiếp một đƣờng tròn với một đƣờng thẳng 
Cho đường tròn tâm O1 bán kính R1 và một đường thẳng, vẽ cung tròn 
bán kính R nối tiếp lại. Ta có hai trường hợp: 
1.5.3.1. Tiếp xúc ngoài 
Dựng đường thẳng song song và cách đường thẳng đã cho một mộtbkhoảng 
bằng R. 
Vẽ đường tròn tâm O1 bán kính R+R1, đường tròn này cắt đường thẳng vừa 
dựng tại O. O chính là tâm cung tròn nối tiếp. 
Xác định tiếp điểm: từ O kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho ta 
có T1, nối OO1 ta có T2. T1, T2 chính là hai tiếp điểm. 
Vẽ cung tròn T1T2, tâm O bán kính R (hình 1.20). 
Hình 1.20: Cung nối tiếp xúc ngoài 1 đường thẳng với 1 cung tròn 
1.5.3.2. Tiếp xúc trong 
Dựng đường thẳng song song và cách đường thẳng đã cho một một khoảng 
bằng R. 
Vẽ đường tròn tâm O1 bán kính R-R1, đường tròn này cắt đường thẳng vừa 
dựng tại O. O chính là tâm cung tròn nối tiếp. 
Xác định tiếp điểm: từ O kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho ta 
có T1, nối OO1 ta có T2. T1, T2 chính là hai tiếp điểm. 
Vẽ cung tròn T1T2, tâm O bán kính R (hình 1.21). 
Hình 1.21: Cung nối tiếp xúc trong 1 đường thẳng với 1 cung tròn 
Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 
74 
Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông 
1.5.4. Vẽ cung nối tiếp hai đƣờng tròn 
Vẽ cung tròn bán kính R nối tiếp hai đường tròn tâm Oi, O2 có bán 
kính Ri, R2. Ta có ba trường hợp: 
1.5.4.1. Tiếp xúc ngoài 
Tìm tâm O: vẽ đường tròn tâm O1 bán kính R+R1 và đường tròn đường 
tròn tâm O2 bán kính R+R2. Hai đường tròn này cắt nhau tại O. O chính là tâm 
cung tròn nối tiếp. 
Xác định tiếp điểm: nối OO1, OO2 ta có T1, T2 chính là hai tiếp điểm. 
Vẽ cung tròn tâm O bán kính R, từ T1 đến T2 (hình 1.22). 
Hình 1.22: Cung nối tiếp xúc ngoài 2 cung tròn khác 
1.5.4.2. Tiếp xúc trong 
Tìm tâm O: vẽ đường tròn tâm O1 bán kính R - R1 và đường tròn đường tròn 
tâm O2 bán kính R-R2. Hai đường tròn này cắt nhau tại O. O chính là tâm cung tròn 
nối tiếp. 
Xác định tiếp điểm: nối OO1, OO2 ta có T1, T2 chính là hai tiếp điểm. 
Vẽ cung tròn tâm O bán kính R, từ T1 đến T2 (hình 1.23). 
1.5.4.3. Vừa tiếp xúc trong, vừa tiếp xúc ngoài 
Hình 1.23: Cung nối tiếp xúc trong 2 cung tròn khác 
Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 
75 
Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông 
Tìm tâm O: vẽ đường tròn tâm O1 bán kính R+R1 và đường tròn tâm O2 bán 
kính R-R1. Hai đường tròn này cắt nhau tại O. O chính là tâm cung tròn nối tiếp. 
Xác định tiếp điểm: nối OO1, OO2 ta có T1,T2 chính là hai tiếp điểm. 
Vẽ cung tròn tâm O bán kính R, từ T1 đến T2 (hình 1.24). 
Hình 1.24: Cung nối tiếp xúc vừa trong vừa ngoài 2 cung tròn 
1.6. Ứng dụng 
Khi vẽ các hình phẳng có đường nối tiếp, trước hết ta phải dựa vào các kích 
thước đã cho để xác định các đường đã biết và các đường cần vẽ nối tiếp. 
- Đường đã biết: là đường có kích thước xác định. Ví dụ cung tròn cho trước 
tâm và bán kính. 
- Đường nối tiếp là đường chưa có đủ kích thước xác định, phải phân tích hình 
vẽ xem phải ứng dụng trường hợp nối tiếp nào, từ đó suy ra các điều kiện còn thiếu, 
Ví dụ cung nối tiếp chỉ mới biết bán kính thì phải xác định tâm và các tiếp điểm thì 
mới vẽ được. 
Ví dụ: vẽ hình dạng của tấm giằng (hình 1.25) 
Căn cứ vào kích thước đã cho trên hình ta thực hiện như sau: 
- Xác định các tâm O1, O2, O3 của các lỗ. Tại các tâm này ta vẽ các đường 
tròn và cung tròn có bán kính đã cho và vẽ các đường thẳng cho trước (hình 1.26a) 
- Ta phân tích được năm chỗ nối tiếp, lần lượt vẽ như sau: (hình 1.26b) + 
Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn: từ điểm A đã biết ( được xác định theo kích 
thước 95 và 50) vẽ đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tâm O1 bán kính R24. 
+ Cung tròn tiếp xúc với hai đường thẳng cắt nhau tại A, bán kính là R12. 
+ Cung tròn nối tiếp với hai đường thẳng vuông góc nhau có bán kính R10. 
Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 
76 
Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông 
Hình 1.25: Tấm giằng 
+ Cung tròn nối tiếp với một đường thẳng và một cung tròn có tâm là O2, O3 
và bán kính R15. Bán kính cung nối tiếp là R8. 
+ Cung tròn tiếp xúc ngoài với hai cung tròn có tâm là O2, O3 và bán kính là 
R15. Bán kính cung nối tiếp là R18. 
Hình 1.26a Hình 1.26b 
Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 
77 
Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông 
1.7. Vẽ một số đƣờng cong hình học 
1.7.1. Đƣờng elip 
Đường elip 
Đường elip là quỹ tích của những điểm có tổng khoảng cách đền hai điểm cố 
định F1, F2 bằng một hằng số lớn hơn khoảng cách giữa hai điểm F1, F2. 
MF1+MF2 = 2a > F1F2 
1.7.2. Vẽ đƣờng elip theo hai trục AB và CD 
Vẽ hai đường tròn đường kính AB và CD. 
Chia hai đường tròn này ra làm nhiều phần bằng nhau. Với từng cặp điểm tương 
ứng trên đường tròn đường kính AB và CD ta kẻ những đường thẳng song song với 
CD và AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại một điểm nằm trên elip (hình 1.27). 
Hình 1.27: Cách vẽ elip 
Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 
78 
Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông 
1.7.3. Vẽ đƣờng elip theo hai trục AB và CD 
Hình 1.28: Cách vẽ đường ovan 
Trong trường hợp không cần vẽ chính xác đường elip, ta có thể thay đường 
elip bằng đường ovan. Cách vẽ đường ovan như sau: 
- Nối AC. 
- Vẽ cung tròn tâm O bán kính OA, cung tròn này cắt CD kéo dài tại E. 
- Vẽ cung tròn tâm C bán kính CE, cung tròn này cắt AC tại F. 
- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AF, đường trung trực này cắt AB tại O1 
và CD tại O3. Lấy đối xứng O1, O3 qua O ta được O2, O4. O1, O2, O3, O4 là tâm 
của bốn cung tròn để vẽ đường ovan. Để  ... ên trong phức tạp nếu dùng hình chiếu để 
biểu diễn thì hình vẽ có nhiều nét đứt làm cho bản vẽ không được rõ ràng. Để khắc 
phục, ta dùng hình cắt - mặt cắt. 
Dùng mặt phẳng tưởng tượng cắt vật thể ra làm hai phần, lấy đi phần vật thể 
nằm giữa mặt phẳng cắt và người quan sát, chiếu phần vật thể còn lại lên mặt phẳng 
hình chiếu song song với mặt phẳng cắt, hình biểu diễn thu được gọi là hình cắt. 
Nếu chỉ vẽ phần vật thể tiếp xúc với mặt phẳng cắt thì hình biểu diễn thu được gọi 
là mặt cắt (hình 5.1). 
Để phân biệt phần vật thể nằm trên mặt phẳng cắt và phần vật thể nằm phía 
sau mặt phẳng cắt tiêu chuẩn qui định dùng ký hiệu vật liệu.TCVN 7¬1993 quy 
định vẽ ký hiệu vật liệu trên mặt cắt (bảng 1.5): 
Hình 5.1: Hình biểu diễn mặt cắt 
Bảng 1.5: Ký hiệu vật liệu trên mặt cắt 
Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 
108 
Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông 
5.2. Các loại hình cắt 
5.2.1. Theo vị trí mặt phẳng cắt 
Hình cắt đứng: nếu mặt phẳng cắt song song với mặt phẳng hình chiếu đứng 
(hình 5.2). 
Hình cắt bằng: nếu mặt phẳng cắt song song với mặt phẳng hình chiếu bằng 
(hình 5.3). 
Hình cắt cạnh: nếu mặt phẳng cắt song song với mặt phẳng hình chiếu cạnh 
(hình 5.4). 
Hình cắt nghiêng: nếu mặt phẳng cắt nghiêng so với các mặt phẳng hình 
chiếu cơ bản (hình 5.5). 
Hình 5.2: Hình cắt đứng 
Hình 5.3: Hình hình cắt bằng 
Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 
109 
Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông 
Hình 5.4: Hình cắt cạnh 
Hình 5.5: Hình cắt nghiêng 
5.2.2. Theo số lƣợng mặt phẳng cắt 
- Hình cắt đơn giản: nếu chỉ dùng một mặt phẳng để cắt vật thể. 
Hình cắt phức tạp: nếu dùng từ hai mặt phẳng trở lên để cắt vật thể. 
- Hình cắt bậc: nếu các mặt phẳng cắt song song nhau (hình 5.6). Khi vẽ, hai mặt 
cắt song song đó được thể hiện trên cùng một hình cắt chung, giữa hai mặt cắt 
không vẽ đường phân cách. 
- Hình cắt xoay: nếu các mặt phẳng cắt giao nhau (hình 5.7). 
Hình cắt xoay dùng thể hiện hình dạng bên trong một số bộ phận của vật thể 
khi các mặt phẳng đối xứng của chúng giao nhau. Hai mặt cắt giao nhau đó cùng 
thể hiện trên một hình cắt chung, trong đó một mặt phẳng cắt được xoay về song 
song với mặt phẳng hình chiếu. Khi vẽ, đưa những điểm trên đường bị nghiêng về 
thẳng hàng trên đường ngay rồi gióng qua hình chiếu tương ứng. 
Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 
110 
Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông 
Hình 5.6: Hình cắt bậc 
Hình 5.7: Hình cắt xoay 
5.2.3. Theo phần vật thể bị cắt 
a. Hình chiếu kết hợp hình cắt 
- Nếu hình chiếu và hình cắt của vật thể trên mặt phẳng hình chiếu cơ bản nào đó 
có chung trục đối xứng thì có thể ghép một nửa hình chiếu với một nửa hình cắt. 
- Tiêu chuẩn bản vẽ qui định lấy trục đối xứng của hình làm đường phân cách giữa 
phần hình chiếu và phần hình cắt. Nếu trục đối xứng đứng thì phần hình cắt thường 
đặt bên phải trục đối xứng (hình 1.54). 
Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 
111 
Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông 
Hình 5.8a - b - c: Hình chiếu kết hợp hình cắt 
Nếu trục đối xứng nằm ngang thì phần hình cắt đặt phía dưới hình 5.8a. 
Hình 5.8b: Hình chiếu kết hợp hình cắt có trục đối xứng nằm ngang. 
- Trên hình cắt kết hợp hình chiếu các đường bao khuất của phần hình chiếu được 
bỏ đi. 
- Trường hợp ghép một nửa hình chiếu với một nửa hình cắt, nếu có nét liền đậm 
trùng trục đối xứng thì dùng nét lượn sóng làm đường phân cách. Nét lượn sóng 
được vẽ lệch sang phần hình chiếu hay phần hình cắt tùy theo nét liền đậm thuộc 
phần hình biểu diễn nào (hình 5.9). 
Hình 5.9: Cách dùng nét lượn sóng ở hình cắt kết hợp 
Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 
112 
Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông 
b. Hình cắt cục bộ (hình cắt riêng phần) 
Khi không cần thiết cắt toàn bộ vật thể, có thể cắt một phần của vật thể. 
Hình cắt đó gọi là hình cắt cục bộ hay riêng phần. Đường giới hạn giữa hình 
chiếu và hình cắt là nét lượn sóng hay nét dích dắc (hình 5.10). 
Hình 5.10: Hình cắt cục bộ 
5.3. Ký hiệu và quy ƣớc về hình cắt 
5.3.1. Ký hiệu 
Nét cắt dùng biểu diễn vị trí mặt phẳng cắt, nét cắt được đặt ở những chỗ giới 
hạn của mặt phẳng cắt: chỗ đầu, chỗ cuối và chỗ chuyển tiếp của mặt phẳng cắt 
(hình 5.5, 5.6, 5.7, 5.11a). 
Mũi tên chỉ hướng nhìn được đặt ở nét cắt đầu và nét cắt cuối. Bên cạnh mũi 
tên có chữ ký hiệu tương ứng với chữ ký hiệu trên hình cắt (hình 5.5 đến 5.7, 5.11a). 
Cặp chữ ký hiệu đặt phía trên hình cắt tương ứng với ký hiệu chữ ghi cạnh 
nét cắt. Giữa cặp chữ ký hiệu có dấu nối và dưới cặp chữ ký hiệu có dấu gạch ngang 
bằng nét liền đậm (hình 5.5 đến 5.7). 
5.3.2. Quy ƣớc 
Đối với các hình cắt, nếu mặt phẳng cắt trùng với mặt phẳng đối xứng của 
vật thể và hìnhcắt được vẽ ngay trong hình chiếu tương ứng thì không phải ghi chú 
về ký hiệu hình cắt (hình 5.2, 5.3, 5.4). 
Đối với các loại hình cắt, nếu mặt phẳng cắt cắt dọc qua gân chịu lực (hình 
5.11a), nan hoa (hình 5.11a), răng của bánh răng ..., thì không phải gạch gạch ký 
hiệu vật liệu ngay chỗ đó. 
Không cắt dọc các chi tiết đặc như: trục, bi, chốt, đinh tán, bu lông, vít. 
Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 
113 
Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông 
Hình cắt của vật thể có vân chịu lực. Hình cắt vật thể có nan hoa. 
Hình 5.11a - b: Hình cắt cục bộ 
5.4. Mặt cắt, các quy ƣớc 
5.4.1. Mặt cắt 
Mặt cắt là hình biểu diễn nhận được trên mặt phẳng cắt khi ta tưởng tượng 
dùng mặt phẳng này cắt vật thể. 
Mặt cắt dùng thể hiện hình dạng và cấu tạo của phần tử bị cắt mà trên các 
hình biểu diễn khác khó thể hiện.Thường mặt cắt nhận được do mặt phẳng cắt 
vuông góc với chiều dài vật thể. 
5.4.2. Phân loại mặt 
5.4.2.1. Mặt cắt rời 
Mặt cắt rời là mặt cắt đặt bên ngoài hình biểu diễn hoặc đặt ở phần cắt lìa của 
một hình chiếu nào đó. Đường bao của mặt cắt rời vẽ bằng nét liền đậm (hình 5.12 
và 5.13). 
Hình 5.12: Mặt cắt rời 
Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 
114 
Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông 
Hình 5.13: Mặt cắt rời Hình 5.14: Mặt cắt chập 
5.4.2.2. Mặt cắt chập 
Mặt cắt chập là mặt cắt đặt ngay trên hình biểu diễn tương ứng. Đường bao 
của mặt cắt chập vẽ bằng nét liền mảnh. Các đường bao tại chỗ đặt mặt cắt chập của 
hình biểu diễn vẫn vẽ đầy đủ (hình 5.14). 
5.5. Ký hiệu và quy ƣớc của mặt cắt 
Cách ghi chú ký hiệu trên mặt cắt giống như trên hình cắt, gồm có: nét cắt 
xác định vị trí mặt phẳng cắt, mũi tên chỉ hướng chiếu và chữ ký hiệu mặt cắt. 
Trường hợp không cần ghi chú ký hiệu khi mặt cắt rời hay mặt cắt chập là 
hình đối xứng có trục đối xứng của nó đặt trùng với vết của mặt phẳng cắt hay trùng 
với đường kéo dài của mặt phẳng cắt (từ hình 5.12 đến hình 5.14). 
Nếu mặt cắt rời hay mặt cắt chập là hình không đối xứng và đặt tương tự như 
trường hợp trên thì chỉ cần ghi ký hiệu nét cắt cùng với mũi tên chỉ hướng chiếu 
(hình 5.15). 
Mặt cắt phải vẽ đúng hướng mũi tên chỉ hướng nhìn. Nếu mặt cắt đã được 
xoay đi một góc thì trên cặp chữ ký hiệu có dấu mũi tên cong (hình 5.16). 
Đối với một số mặt cắt của vật thể có hình dạng giống nhau nhưng khác nhau 
về vị trí và góc độ cắt thì các mặt cắt đó cùng chữ ký hiệu và chỉ cần vẽ một mặt cắt 
đại diện (hình 5.16). 
Nếu mặt phẳng cắt đi qua trục của lỗ tròn xoay hoặc phần lõm tròn xoay thi 
đường bao của lỗ tròn xoay hoặc phần lõm tròn xoay phải vẽ đầy đủ (hình 5.17a và b). 
 Hình 5.15 và Hình 5.16: Quy ước vẽ mặt cắt. 
Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 
115 
Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông 
Hình 5.17a - b: Quy ước vẽ mặt cắt 
- Trong trường hợp đặc biệt cho phép dùng mặt cong đê cắt. Khi đó mặt cắt 
được vẽ ở dạng đã trải (hình 5.18). 
Hình 5.18: Mặt cắt được vẽ ở dạng đã trải 
5.5.1. Ký hiệu vật liệu trên mặt cắt 
Các đường gạch gạch của ký hiệu vật liệu vẽ bằng nét liền mảnh song 
song nhau, cách đều nhau (2-MO mm) và nghiêng 45° so với đường bao chính hoặc 
với trục đối xứng của hình biêu diễn (hình 5.19). 
Hình 5.19: Cách vẽ đường gạch gạch 
Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 
116 
Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông 
Nếu phương của đường gạch gạch của ký hiệu vật liệu trùng với đường bao 
hay đường trục chính của hình biểu diễn thì cho phép vẽ nghiêng 30° hoặc 60° 
(hình 5.20). 
Hình 5.20: Cách vẽ trục đối xứng 
Nếu miền gạch gạch của ký hiệu vật liệu quá hẹp (< 2mm) thì cho phép tô 
đen. nếu các mặt cắt này đặt gần nhau thì giữa chúng chừa một khoảng trắng có 
chiều rộng chừng một nét vẽ (hình 5.21a). 
Nếu miền gạch gạch của ký hiệu vật liệu quá rộng thì cho phép chỉ gạch ở 
vùng biên (hình 5.21b). 
Hình 5.21a - b: Cách vẽ trục đối xứng 
Các đường gạch gạch của ký hiệu vật liệu của các chi tiết khác nhau đặt kề 
nhau phải được vẽ theo phương khác nhau, hoặc khoảng cách khác nhau, hoặc 
so le nhau (hình 5.21b). 
5.5.2. Hình trích 
Hình trích là hình biêu diễn trích ra từ hình biêu diễn đã có trên bản vẽ và 
thường được phóng to. 
Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 
117 
Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông 
Hình trích được dùng khi cần thê hiện một cách rõ ràng, tỉ mỉ về đường 
nét, về hình dạng, về kích thước... của một phần tử nào đó trên vật thê mà trên 
các hình biêu diễn khác khó thê hiện. 
Trên hình trích có ghi ký hiệu bằng chữ số La mã và tỉ lệ phóng to. Còn 
trên hình biểu diễn tương ứng vẽ đường tròn khoanh phần được trích kèm theo 
chữ ký hiệu tương ứng (hình 5.22). 
Hình 5.22: Quy ước vẽ hình trích 
5.5.3. Đọc bản vẽ và vẽ hình chiếu thứ ba 
Đọc bản vẽ hình chiếu của vật thể phải dùng phương pháp phân tích hình 
dạng và biết cách vận dụng các tính chất hình chiếu của các yếu tố hình học để 
hình dung được từng khối hình học, từng phần tạo thành vật thể đi đến hình 
dung được toàn bộ hình dạng của vật thể. 
VD: Đọc bản vẽ gối đỡ (hình 5.23). 
Dựa vào cấu tạo của vật thể, chia nó làm 3 phần: 
- Phần gối ở trên có dạng hình hộp, giữa hình hộp có rãnh nửa hình trụ. 
- Phần sườn ở hai bên có dạng hình lăng trụ tam giác. 
- Phần đế ở dưới có dạng hình hộp, hai bên hình hộp có lổ hình trụ và 
trước phần đế có gờ hình hộp. 
Hình 5.23: Hình chiếu của gối đỡ 
Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 
118 
Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông 
Từ đó, cách vẽ hình chiếu thứ 3 của từng phần như hình 5.24. 
Ba hình chiếu của gối đỡ và hình chiếu trục đo của nó ở hình 5.25 và 5,26. 
Hình 5.24 
Hình 5.25. Hình 5.26. 
Ba hình chiếu của gối đỡ. 
Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 
119 
Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông 
Chƣơng 6: Bản vẽ chi tiết 
6.1. Khái niệm 
- Hình biểu diễn chi tiết gồm các chi tiết và những số liệu để chế tạo và 
kiểm tra. 
- Các hình biểu diễn gồm: Hình chiếu, hình cắt, mặt cắt thể hiện hình dạng 
kích thước của chi tiết, trong đó có một hình biểu diễn chính và một số hình biểu 
diễn bổ sung; trên chi tiết có các kích thước cần thiết; các yêu cầu kỹ thuật. 
Trong bản vẽ còn có những nội dung liên quan như người vẽ, người kiểm tra, 
ngày vẽ, kiểm tra... 
6.2. Những quy ƣớc về biểu diễn 
- Hình biểu diễn có những phần tử giống nhau như răng trên bánh răng cho 
phép vẽ một số còn lại vẽ đơn giản. 
Hình 6.1. 
- Cho phép vẽ đơn giản các giao tuyến giữa các mặt cong. (Hình 6.2) 
- Cho phép vẽ tăng độ dốc, độ côn nếu quá nhỏ. (Hình 6.3) 
- Phân biệt phần mặt phẳng với mặt công. 
- Phần tử dài có kích thước không đổi, hoặc biến đổi đều cho phép vẽ rút 
gọn, con số ghi kích thước ghi kích thước đủ của vật thể. (Hình 6.4) 
6.3. Những quy ƣớc về ghi kích thƣớc 
- Một số phần tử giống nhau thì ghi kích thước cho một phần tử và ghi số phần tử. 
Nếu các phần tử giống nhau và cách đều thì ghi dưới dạng một tích số. 
Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 
120 
Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông 
Hình 6.2. 
Hình 6.3. 
Hình 6.4. 
Hình 6.5. 
Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 
121 
Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông 
- Nếu một loạt kích thước giống nhau thì ghi từ một chuẩn 0. 
Hình 6.6. 
6.4. Dung sai 
- Trong thực tế việc chế tạo khác với lý thuyết về độ chính xác. Căn cứ vào yêu 
cầu kỹ thuật của chi tiết người ta quy định phạm vi sai số cho phép đối với chi tiết 
gọi là Dung sai. Kích thước thiết kế gọi là kích thước danh nghĩa. 
- Sai lệch ghi kèm theo theo kích thước danh nghĩa có đơn vị là milimet. 
- Sai lệch trên ghi ở phía trên (Dmax - D) , sai lệch dưới (D - Dmin) ghi ở phía dưới 
kích thước danh nghĩa, ví dụ: 
- Nếu trị số sai lệch trên và sai lệch dưới đối xứng nhau thì ghi cùng một khổ chữ 
với kích thước danh nghĩa, í dụ 50± 0,2. 
- Nếu trị số sai lệch trên hoặc lệch dưới bằng không thì ghi số 0, ví dụ 35-0 3 
Hình 6.7. 
6.5. Độ nhám bề mặt 
- Nhám là tập hợp các mấp mô trên bề mặt chi tiết, căn cứ vào chiều cao mấp mô 
ta chia ra thành 14 cấp, cấp 1 là thô nhất, cấp 14 là mịn nhất ứng với các giá trị độ 
mấp mô tính bằng micrô mét. 
- Ký hiệu: 
Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 
122 
Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông 
Hình 6.8. 
- Trên bản vẽ kỹ hiệu độ nhám chỉ vào bề mặt có độ nhám tương ứng. Nếu các chi 
tiết trong bản vẽ có cùng độ nhám thì ghi một lần lên góc trên bên phải bản vẽ. 
Hình 6.9. 
6.6. Các quy ƣớc khác 
Trong bản vẽ còn sử dụng nhiều quy ước biểu diễn khác như: Quy ước vẽ 
ren; bu lông; kiểu lắp ghép; kiểu truyền động; vật liệu chế tạo, phương pháp và quy 
trình gia công ... 
6.7. Trình tự đọc bản vẽ chi tiết 
Bước 1: Đọc khung tên: Biết tên gọi, tỷ lệ bản vẽ, vật liệu chế tạo, số lượng 
và người chịu trách nhiệm về bản vẽ. 
Bước 2: Đọc hình biểu diễn: Biết các hình biểu diễn như hình chiếu, hình cắt. 
từ đó tưởng tượng hình dạng, kết cấu của chi tiết 
Bước 3: Đọc kích thước biết chiều dài, rộng, cao, vị trí không gian giữa các 
phần suy ra phương pháp gia công, mối lắp ghép với các chi tiết khác Bước 4: Đọc 
các yêu cầu kỹ thuật như sai lệch,dung sai, độ nhám 
Sau khi đọc xong cần hiểu rõ tên gọi, công dụng, vật liệu chế tạo chi tiết, tỷ 
lệ, để có thể hình dung toàn bộ cấu tạo bên trong và bên ngoài. Biết cách đo và kiểm 
tra các kích thước khi gia công và có thể phát hiện các sai sót trên bản vẽ.