Bài giảng Xây dựng bản vẽ kỹ thuật - Phần 1: Hình học họa hình
Chƣơng 1: Đồ thức của điểm, đƣờng thẳng và mặt phẳng
1.1. Khái niệm phép chiếu
- Trong không gian lấy một mặt phẳng P, một điểm S không thuộc P và 1 điểm A
bất kỳ.
- Chiếu một điểm A từ tâm S lên mặt phẳng P là:
+ Vẽ đường thẳng SA
+ Tìm giao điểm của A’ = A x (P)
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Xây dựng bản vẽ kỹ thuật - Phần 1: Hình học họa hình", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
Tóm tắt nội dung tài liệu: Bài giảng Xây dựng bản vẽ kỹ thuật - Phần 1: Hình học họa hình
![Bài giảng Xây dựng bản vẽ kỹ thuật - Phần 1: Hình học họa hình Bài giảng Xây dựng bản vẽ kỹ thuật - Phần 1: Hình học họa hình](https://s1.tailieuvn.net/xb70nb5jd4llaq8g/thumb/2021/12/02/bai-giang-xay-dung-ban-ve-ky-thuat-phan-1-hinh-hoc-hoa-hinh_QNxEK2ezrc.jpg)
Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 1 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG BỘ MÔN TRUYỀN THÔNG ĐA PHƢƠNG TIỆN BÀI GIẢNG XÂY DỰNG BẢN VẼ KỸ THUẬT (Dùng cho sinh viên ngành Truyền thông Đa phương tiện) Lƣu hành nội bộ Tập thể biên soạn: 1. GV. Phan Thị Cúc 2. GV. Trần Nguyễn Duy Trung Thái Nguyên, 2014 Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 2 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông MỤC LỤC PHẦN I: HÌNH HỌC HỌA HÌNH ............................................................................. 7 Chương 1: Đồ thức của điểm, đường thẳng và mặt phẳng ......................................... 8 1.1. Khái niệm phép chiếu....................................................................................... 8 1.1.1. Phép chiếu xuyên tâm ................................................................................ 8 1.1.2. Phép chiếu song song ................................................................................ 9 1.1.3. Phép chiếu vuông góc .............................................................................. 11 1.2. Đồ thức của điểm ........................................................................................... 12 1.2.1. Đồ thức của một điểm trong hệ thống hai mặt phẳng hình chiếu ............ 12 1.2.2. Đồ thức của một điểm trong hệ thống ba mặt phẳng hình chiếu ............. 14 1.3. Đồ thức của đường thẳng ............................................................................... 17 1.3.1. Trong hệ thống 2 mặt phẳng hình chiếu .................................................. 17 1.3.2. Trong hệ thống 3 mặt phẳng hình chiếu .................................................. 18 1.4. Đồ thức của mặt phẳng .................................................................................. 18 1.4.1. Trong hệ thống 2 mặt phẳng hình chiếu .................................................. 19 1.4.2. Trong hệ thống 3 mặt phẳng hình chiếu .................................................. 19 Chương 2: Đường, mặt phẳng có vị trí đặc biệt ....................................................... 20 2.1. Các đường thẳng đặc biệt ............................................................................... 20 2.1.1. Đường thẳng chiếu bằng ......................................................................... 20 2.1.2. Đường thẳng chiếu đứng ......................................................................... 20 2.1.3. Đường thẳng chiếu cạnh .......................................................................... 21 2.1.4. Đường bằng ............................................................................................ 21 2.1.5. Đường mặt ............................................................................................... 22 2.1.6. Đường cạnh .............................................................................................. 23 2.2. Các mặt phẳng đặc biệt .................................................................................. 23 2.1.1. Mặt phẳng chiếu bằng ............................................................................. 23 2.1.2. Mặt phẳng chiếu đứng ............................................................................ 24 2.1.3. Mặt phẳng chiếu cạnh ............................................................................. 24 2.1.4. Mặt phẳng bằng ....................................................................................... 25 2.1.5. Mặt phẳng mặt ......................................................................................... 26 2.1.6. Mặt phẳng cạnh ........................................................................................ 26 Chương 3: Quan hệ giữa điểm, đường thẳng mặt phẳng ......................................... 27 3.1. Điểm thuộc đường thẳng ................................................................................ 27 3.2. Điểm, đường thẳng thuộc mặt phẳng ............................................................. 28 3.2.1. Điểm thuộc mặt phẳng ............................................................................. 28 Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 3 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông 3.2.2. Đường thẳng thuộc mặt phẳng ................................................................. 28 3.2.3. Các bài toán cơ bản .................................................................................. 29 3.3. Giao của đường thẳng và mặt phẳng .............................................................. 30 3.3.1. Giao của một đường thẳng bất kỳ và một mặt phẳng chiếu .................... 30 3.3.2. Giao của một đường thẳng bất kỳ và một mặt phẳng bất kỳ ................... 31 3.3.3. Giao của một đường thẳng chiếu và một mặt phẳng ............................... 31 3.4. Giao tuyến của hai mặt phẳng ........................................................................ 32 3.4.1. Tìm giao tuyến của mặt phẳng với mặt phẳng chiếu ............................... 32 3.4.2. Giao tuyến của hai mặt phẳng bất kỳ....................................................... 33 Chương 4: Các phương pháp biến đổi ...................................................................... 35 4.1. Phương pháp thay mặt phẳng hình chiếu ....................................................... 35 4.1.2. Thay mặt phẳng hình chiếu đứng ............................................................ 35 4.1.3. Thay liên tiếp các mặt phẳng hình chiếu ................................................. 42 4.2. Phương pháp dời hình .................................................................................... 44 4.2.1. Phương pháp dời hình song song với mặt phẳng hình chiếu bằng .......... 45 4.2.2. Phương pháp dời hình song song với mặt phẳng hình chiếu đứng ......... 46 4.2.3. Thực hiện liên tiếp các phép dời hình song song với mặt phẳng hình chiếu 48 4.3. Phương pháp xoay (quay) hình quanh một đường đồng mức ........................ 48 Chương 5: Hình chiếu của các khối hình học cơ bản ............................................... 49 5.1. Khối đa diện ................................................................................................... 49 5.1.1. Khái niệm về khối đa diện ....................................................................... 49 5.1.2. Đồ thức của khối đa diện ......................................................................... 49 5.1.3. Đồ thức của hình lăng trụ ........................................................................ 50 5.1.4. Đồ thức của hình chóp đều, hình chóp cụt đều ....................................... 50 5.1.5. Biểu diễn điểm thuộc đa diện .................................................................. 51 5.2. Khối trụ .......................................................................................................... 52 5.2.1. Khái niệm ................................................................................................. 52 5.2.2. Đồ thức của khối trụ ................................................................................ 52 5.2.3. Điểm thuộc mặt trụ .................................................................................. 53 5.3. Khối nón ......................................................................................................... 53 5.3.1. Khái niệm ................................................................................................. 53 5.3.2. Đồ thức của khối nón ............................................................................... 53 5.3.3. Điểm thuộc mặt nón ................................................................................. 54 5.4. Khối cầu ......................................................................................................... 54 5.4.1. Khái niệm ................................................................................................. 54 5.4.1. Đồ thức của khối cầu ............................................................................... 55 Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 4 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông 5.4.3. Điểm thuộc mặt cầu ................................................................................. 55 Chương 6: Giao điểm, giao tuyến của các vật thể .................................................... 56 6.1. Giao điểm của đường thẳng với khối hình học .............................................. 56 6.1.1. Giao điểm của đường thẳng với đa diện .................................................. 56 6.1.2. Giao của đường thẳng với mặt trụ ........................................................... 57 6.1.3. Giao của đường thẳng với mặt nón ......................................................... 57 6.2. Giao tuyến của mặt phẳng với khối hình học ................................................ 58 6.2.1. Giao tuyến của mặt phẳng với đa diện .................................................... 58 6.2.2. Giao tuyến của mặt phẳng cắt lăng trụ .................................................... 59 6.2.3. Giao tuyến của mặt phẳng với mặt trụ ..................................................... 59 6.2.4. Giao tuyến của mặt phẳng với khối nón .................................................. 61 6.2.5. Giao tuyến của mặt phẳng với khối cầu .................................................. 61 6.3. Giao tuyến của hai đa diện ............................................................................. 63 PHẦN II: VẼ KỸ THUẬT ....................................................................................... 64 Chương 1: Vẽ hình học............................................................................................. 65 1.1. Chia đều đoạn thẳng ....................................................................................... 65 1.1.1. Chia đôi một đoạn thẳng .......................................................................... 65 1.1.2. Chia đoạn thẳng thành nhiều phần bằng nhau ......................................... 65 1.2. Chia đều đường tròn ....................................................................................... 66 1.2.1. Chia đường tròn ra 3 phần 6 phần bằng nhau .......................................... 66 1.2.2. Chia đường tròn ra 4 phần 8 phần bằng nhau .......................................... 67 1.2.3 Chia đường tròn ra 5 phần 10 phần bằng nhau ......................................... 67 1.2.4. Chia đường tròn ra 7, 9, 11, ... phần bằng nhau ...................................... 67 1.3. Phép dựng hình .............................................................................................. 68 1.3.1 Dựng đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước ................ 68 1.3.2 Dựng một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước ........ 68 1.4. Dựng độ dốc và độ côn .................................................................................. 68 1.4.1. Dựng độ dốc ............................................................................................. 68 1.4.2. Dựng độ côn ............................................................................................. 69 1.5. Vẽ nối tiếp ...................................................................................................... 69 1.5.1. Vẽ tiếp tuyến với đường tròn ................................................................... 70 1.5.2. Vẽ cung nối tiếp hai đường thẳng ............................................................ 71 1.5.3. Vẽ cung nối tiếp một đường tròn với một đường thẳng .......................... 73 1.5.4. Vẽ cung nối tiếp hai đường tròn .............................................................. 74 1.6. Ứng dụng ........................................................................................................ 75 1.7. Vẽ một số đường cong hình học .................................................................... 77 Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 5 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông 1.7.1. Đường elip ............................................................................................... 77 1.7.2. Vẽ đường elip theo hai trục AB và CD ................................................... 77 1.7.3. Vẽ đường elip theo hai trục AB và CD ................................................... 78 1.7.4. Đường thân khai của đường tròn ............................................................ 78 Chương 2: Những tiêu chuẩn về trình bày bản vẽ .................................................... 79 2.1. Khổ giấy, khung tên, khung bản vẽ, tỷ lệ ..................................................... 79 2.1.1. Khổ giấy .................................................................................................. 79 2.1.2. Khung tên, khung bản vẽ ......................................................................... 80 2.1.3. Tỷ lệ ......................................................................................................... 81 2.2. Chữ và đường nét ........................................................................................... 81 2.2.1. Chữ và số ................................................................................................. 81 2.2.2. Khổ chữ ................................................................................................... 81 2.2.3. Kiểu chữ .................................................................................................. 81 2.3. Đường nét ...................................................................................................... 83 2.3.1. Chiều rộng và các nét vẽ ......................................................................... 83 2.3.2. Quy tắc các nét vẽ ................................................................................... 84 2.4. Ghi kích thước ................................................................................................ 85 2.4.1. Quy định chung ........................................................................................ 85 2.4.2. Các thành phần của một kích thước ......................................................... 86 2.5.4. Các ký hiệu .............................................................................................. 90 Chương 3: Hình chiếu trục đo .................................................................................. 91 3.1. Khái niệm về hình chiếu trục đo ................................................................... 91 3.1.1. Nội dung của phương pháp hình chiếu trục đo ........................................ 91 3.1.2. Hệ s ... ình giải quyết các yêu cầu đặt ra. Một vật thể bất kỳ đều có thể phân tích gần đúng thành các khối hình học cơ bản, do vậy nghiên cứu cách biểu diễn đồ thức của các khối hình học cơ bản giúp ta mô tả một vật thể chính xác. 5.1. Khối đa diện 5.1.1. Khái niệm về khối đa diện Khối đa diện là khối hình học được giới hạn bằng các đa giác phẳng. Các đa giác phẳng gọi là các mặt của khối đa diện. Các đỉnh và các cạnh của đa giác gọi là các đỉnh và các cạnh của khối đa diện (Hình 5.1). Trong các bài toán thường gặp đa diện có thể là những hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp, hoặc một vài đa diện bất kì như trên. Hình 5.1. Khối đa diện 5.1.2. Đồ thức của khối đa diện Muốn vẽ hình chiếu của khối đa diện phải vẽ hình chiếu của các đỉnh, các cạnh và các mặt của khối đa diện. Khi chiếu lên một mặt phẳng hình chiếu nào đó, nếu cạnh không bị các mặt của vật thể che khuất thì cạnh đó được vẽ bằng nét liền đậm, ngược lại, nếu cạnh bị che khuất, thì cạnh đó được vẽ bằng nét đứt. Hình 5.2. Đồ thức của khối đa diện Hình chóp, hình lăng trụ là các khối đa diện đặc biệt. Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 50 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông 5.1.3. Đồ thức của hình lăng trụ a. Đồ thức của hình hộp chữ nhật Để đơn giản, đặt các mặt của hình hộp song song với các mặt phẳng hình chiếu. Các hình chiếu của các mặt của hình hộp là các hình chữ nhật (Hình 5.3). Hình 5.3. Đồ thức của hình hộp chữ nhật Muốn xác định điểm K nằm trên mặt của hình hộp, ta vẽ qua K một đường thẳng thuộc mặt hình hộp. b. Đồ thức của hình lăng trụ đều Cách vẽ hình chiếu và cách xác định điểm nằm trên mặt của hình lăng trụ tương tự như trên. Hình 5.4 là hình chiếu của một lăng trụ tam giác. Hình 5.4. Đồ thức của hình lăng trụ 5.1.4. Đồ thức của hình chóp đều, hình chóp cụt đều a. Hình chiếu của hình chóp đều Xét hình chóp đều SABCDEF. Để đơn giản, nên đặt mặt đáy ABCDEF của hình chóp đều song song với mặt phẳng hình chiếu P2 và đường chéo AD song song với mặt phẳng hình chiếu P1, sẽ được các hình chiếu như hình 5.5. Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 51 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông Hình chiếu bằng là hình lục giác đều, Hình chiếu bằng của đỉnh S trùng với tâm của hình lục giác đều. Hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh là hai hình tam giác cân, đó là hình chiếu của các mặt bên. Chiều cao của tam giác cân bằng chiều cao của hình chóp. Muốn xác định một điểm K nằm trên mặt của hình chóp, hãy kẻ qua đỉnh S và điểm K nằm trên đường thẳng SK nằm trên mặt bên của hình chóp. Cách vẽ như hình 5.5. Hình 5.5. Đồ thức của hình chóp b. Hình chiếu của hình chóp cụt đều Cách vẽ hình chiếu và cách xác định điểm nằm trên mặt bên của hình chóp cụt tương tự như trường hợp hình chóp. Hình 5.6 là hình chiếu của một hình chóp cụt có đáy là hình vuông. Hình 5.6. Đồ thức của hình chóp cụt 5.1.5. Biểu diễn điểm thuộc đa diện + Để vẽ điểm thuộc cạnh đa diện ta áp dụng bài toán vẽ điểm thuộc đường thẳng. Như điểm H. Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 52 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông + Để vẽ điểm thuộc mặt đa diện ta áp dụng bài toán xác định điểm thuộc mặt phẳng. Như điểm I. Chú ý: - Vẽ điểm thuộc mặt bên của một hình chóp thì điểm đó thường được gắn vào đường thẳng đi qua điểm đó và đỉnh chóp. Điểm I. - Vẽ điểm thuộc mặt bên của một hình lăng trụthì ta thường áp dụng gắn điểm đó vào đường thẳng song song với cạnh bên của lăng trụ. - Trên hình chiếu đang xét của đa diện một điểm thuộc mặt thấy của đa diện thì điểm đó thấy, một điểm thuộc mặt khuất thì điểm đó khuất. 5.2. Khối trụ 5.2.1. Khái niệm Hình trụ tròn xoay thường gọi là hình trụ, đó là khối hình học được giới hạn bởi một mặt trụ tròn xoay và hai mặt cắt song song với nhau và vuông góc với trục quay. Hình trụ cũng được xem như khối hình học được tạo thành bởi một hình chữ nhật quay quanh một cạnh của nó (Hình 5.7). Hình 5.7. Khối trụ 5.2.2. Đồ thức của khối trụ Hình chiếu của hình trụ trên mặt phẳng vuông góc với trục quay là hình tròn có đường kính bằng đường kính đáy của khối trụ. Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 53 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông Hình chiếu của khối trụ trên mặt phẳng song song với trục quay là các hình chữ nhật bằng nhau (Hình 5.8). Hình 5.8. Đồ thức của hình trụ 5.2.3. Điểm thuộc mặt trụ Muốn xác định một điểm K nằm trên mặt của hình trụ, biết hình chiếu đứng K1 , hãy kẻ qua K1 đường dóng K1 K2 với K2 A2B2C2D2. Cách vẽ như hình 5.8 5.3. Khối nón 5.3.1. Khái niệm Hình nón tròn xoay thường gọi là hình nón, đó là khối hình học được giới hạn bởi một phần mặt nón tròn xoay kể từ đỉnh tới mặt cắt vuông góc với trục quay. Hình 5.9. Khối nón Hình nón cũng được xem như khối tròn được tạo thành bởi một hình tam giác vuông quay quanh một cạnh góc vuông của nó. 5.3.2. Đồ thức của khối nón Hình chiếu của khối nón trên mặt phẳng vuông góc với trục quay là hình tròn có đường kính bằng đường kính đáy của khối nón. Hình chiếu của khối nón trên mặt phẳng song song với trục quay là các tam giác cân bằng nhau (Hình 5.10). Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 54 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông Hình 5.10. Đồ thức của hình nón Hình 5.11. Đồ thức của hình nón cụt 5.3.3. Điểm thuộc mặt nón Muốn xác định một điểm K nằm trên mặt của hình nón, biết hình chiếu đứng K1 , hãy kẻ qua K1 đường sinh S1 K1, từ đó xác định S2 K2. Cách vẽ như hình 5.10. 5.4. Khối cầu 5.4.1. Khái niệm Hình cầu là hình được tạo ra bằng cách quay nửa hình tròn xung quanh đường kính của nó. Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 55 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông 5.4.1. Đồ thức của khối cầu Hình chiếu của khối cầu trên các mặt phẳng hình chiếu là các hình tròn có đường kính bằng đường kính của khối cầu. Các hình tròn này là đường bao hình chiếu của hình cầu, đồng thời là hình chiếu của đường tròn lớn song song với mặt phẳng hình chiếu (Hình 5.12). Hình 5.12. Đồ thức của hình cầu 5.4.3. Điểm thuộc mặt cầu Một điểm thuộc mặt cầu khi điểm đó thuộc một đường tròn của mặt cầu. Muốn xác định một điểm K nằm trên mặt cầu, ta dựng qua điểm đó đường tròn nằm trên mặt cầu, và mặt phẳng chứa đường tròn đó song song với mặt phẳng hình chiếu. Cách vẽ như hình 5.12. Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 56 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông Chƣơng 6: Giao điểm, giao tuyến của các vật thể 6.1. Giao điểm của đƣờng thẳng với khối hình học 6.1.1. Giao điểm của đƣờng thẳng với đa diện Giao của đường thẳng với đa diện, thực chất là tập hợp các giao điểm của đường thẳng với các mặt phẳng tạo thành đa diện, mà giao của đường thẳng với mặt phẳng ta đa biết cách giải ở chương 3. Muốn tìm giao của một đường thẳng với một đa diện, người ta thường dùng phương pháp mặt phẳng phụ trợ. Nội dung của phương pháp đó như sau: + Qua đường thẳng đã cho dựng mặt phẳng chiếu gọi là mặt phẳng phụ trợ. + Tìm giao của mặt phẳng phụ trợvới đa diện đã cho. Giao này gọi là giao phụ. + Tìm tập hợp các giao điểm của đường thẳng đã cho với giao phụ. Tập hợp các điểm đó là giao phải tìm. Ví dụ: Xác định giao của đường thẳng d với khối chóp SABC. Giải: - Dựng mặt phẳng phụ trợlà mặt phẳng chiếu đứng R chứa đường thẳng d. - Sau đó tìm các giao tuyến phụ giữa mặt phẳng phụ trợR với các mặt phẳng hình chóp SAB là GE, SBC là HE. - Sau đó tìm các giao điểm của các giao tuyến phụ với đường thẳng d là I,J đó chính là giao điểm của đường thẳng d với khối chóp SABC. Cách vẽ được thể hiện trên đồ thức Hình 6.1. Giao điểm của đường thẳng với đa diện Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 57 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông 6.1.2. Giao của đƣờng thẳng với mặt trụ Như ta đã biết một đường thẳng cắt mặt trụ tại hai điểm, đểtìm hình chiếu của hai giao điểm này ta tìm được ngày hình chiếu bằng của chúng chính là giao của đường thẳng hình chiếu bằng và đường tròn hình chiếu bằng của mặt trụ, để tìm giao điểm của đường thẳng d với mặt trụta tìm được ngay hai hình chiếu bằng của giao điểm là A2, B2.Thình chiếu bằng này ta tìm được hình chiếu đứng A1, B1.A, B chính là giao điểm của đường thẳng d với mặt trụ. Hình 6.2. Giao của đường thẳng với mặt trụ 6.1.3. Giao của đƣờng thẳng với mặt nón Trường hợp đường thẳng là đường thẳng chiếu thì ta dễ dàng tìm được một hình chiếu của giao điểm việc tìm hình chiếu còn ta đã biết cách tìm. Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 58 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông Trường hợp đường thẳng là đường thẳng thương ta phải sử dụng mặt phẳng phụ trợ là mặt phẳng chứa đường thẳng đó và đi qua đỉnh của nón. Hình 6.3. Giao của đường thẳng với mặt nón Trên (Hình 6.3) chọn mặt phẳng phụ trợ là mặt phẳng chứa đường thẳng d và đỉnh S. Sau đó ta tìm giao tuyến NT của mặt phẳng phụ trợ với mặt phẳng đáy. ⇒ S2I2 và S2J2 chính là giao tuyến phụ với nón từ đây ta dễ dàng tìm được A2, B2 ⇒ A1, B1. 6.2. Giao tuyến của mặt phẳng với khối hình học 6.2.1. Giao tuyến của mặt phẳng với đa diện Giao của mặt phẳng với đa diện là một đa giác. Đỉnh của đa giác này là giao điểm của một cạnh đa diện với mặt phẳng cắt, cạnh của đa giác là giao tuyến của một mặt đa diện với mặt phẳng cắt. Ví dụ: Tìm giao của mặt phẳng chiếu đứng R với khối đa diện SABC. Giải: Ta thấy mặt phẳng R giao với đa diện SABC tại 4 mặt phẳng đó là 3 mặt bên SAC, SBC, SAB và mặt đáy ABC. Do đó giao tuyến là đa giác có bốn cạnh, các cạnh đó là giao của các mặt phẳng trên với mặt phẳng R. Các đỉnh của đa giác là giao của các cạnh SC, SB, AB, và AC với mặt phẳng R. Nếu ta gọi các đỉnh của đa giác lần lượt là I, N, H, K . Khi đó bài toán trở nên tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng chiếu đã biết ở trên. Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 59 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông Hình 6.4. Giao tuyến của mặt phẳng với đa diện 6.2.2. Giao tuyến của mặt phẳng cắt lăng trụ Hình 6.5. Giao tuyến của mặt phẳng với lăng trụ Trong hình 6.5a mặt phẳng Q vuông góc với P1 cắt hình lăng trụ lục giác đều tạo thành giao tuyến là một đa giác. Vì Q P1 nên hình chiếu đứng của giao tuyến trùng với hình chiếu đứng của mặt phẳng Q, đó là đoạn thẳng A1D1. Các mặt bên của lăng trụ vuông góc với P2 , nên hình chiếu bằng của giao tuyến trùng với hình chiếu bằng của các mặt bên, chính là lục giác A2B2C2D2E2F2 . Để vẽ hình chiếu cạnh của giao tuyến, ta vẽ hình chiếu cạnh của từng điểm của giao tuyến (Hình 6.5b). 6.2.3. Giao tuyến của mặt phẳng với mặt trụ Tùy theo vị trí của mặt phẳng đối với trục của hình trụ, ta có các giao tuyến khác nhau (Hình 6.6). - Nếu mặt phẳng vuông góc với trục hình trụ thì giao tuyến là một đường tròn (Hình 6.6a). Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 60 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông - Nếu mặt phẳng nghiêng với trục hình trụ thì giao tuyến là một đường elip (Hình 6.6b). - Nếu mặt phẳng song song với trục hình trụ thì giao tuyến là một hình chữ nhật (Hình 6.6c). Hình 6.6. Giao tuyến của mặt phẳng cắt mặt trụ Ví dụ 1: Đầu trục vát phẳng (hình 6.3). Phần vát phẳng là do giao tuyến của mặt phẳng Q song song với trục của hình trụ và mặt phẳng R vuông góc với trục của hình trụ tạo thành. Khi vẽ giao tuyến ta vẽ hình chiếu bằng trước và bằng cách xác định điểm nằm trên mặt trụ ta vẽ hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh của giao tuyến. Hình 6.7. Đồ thức đầu trục vát phẳng Ví dụ 2: Đầu trục xẻ rãnh (hình 6.8). Phần xẻ rãnh là do giao tuyến của hai mặt phẳng A1 , A2 song song với trục của hình trụ và mặt phẳng B vuông góc với trục của hình trụ tạo thành. Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 61 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông Khi vẽ giao tuyến ta vẽ hình chiếu bằng trước và bằng cách xác định điểm nằm trên mặt trụ ta vẽ hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh của giao tuyến. Hình 6.8. Đồ thức đầu trục rẽ nhánh 6.2.4. Giao tuyến của mặt phẳng với khối nón Tùy theo vị trí của mặt phẳng đối với trục của hình nón tròn xoay, ta có các giao tuyến khác nhau (Hình 6.9). - Nếu mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón thì giao tuyến là một tam giác cân, cạnh của tam giác cân là đường sinh hình nón (Hình 6.9b). - Nếu mặt phẳng song song với một đường sinh hình nón thì giao tuyến là một parabol (Hình 6.9c). - Nếu mặt phẳng song song với trục hình nón hoặc hai đường sinh hình nón thì giao tuyến là một hyperbol (Hình 6.9d). - Nếu mặt phẳng nghiêng với trục hình nón và cắt tất cả các đường sinh của hình nón thì giao tuyến là một đường elip (Hình 6.9e). Hình 6.9. Các dạng mặt phẳng cắt khối nón 6.2.5. Giao tuyến của mặt phẳng với khối cầu Giao tuyến của mặt phẳng với khối cầu là một hình tròn. - Nếu mặt phẳng cắt song song với mặt phẳng hình chiếu thì hình chiếu của đường tròn giao tuyến trên mặt phẳng hình chiếu đó cũng là một đường tròn (Hình 6.10). Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 62 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông Hình 6.10. Giao tuyến của mặt phẳng với khối cầu - Nếu mặt phẳng nghiêng với mặt phẳng hình chiếu thì hình chiếu của giao tuyến trên mặt phẳng hình chiếu là một đường elip (Hình 6.11). Hình 6.11. Ví dụ 3: Đầu đinh vít chỏm cầu xẻ rãnh (hình 6.12). Phần xẻ rãnh là do giao tuyến của hai mặt phẳng song song với mặt phẳng hình chiếu cạnh và một mặt phẳng song song với mặt phẳng hình ciếu bằng tạo thành. Khi vẽ giao tuyến ta vẽ hình chiếu đứng trước và bằng cách xác định điểm nằm trên mặt cầu ta vẽ hình chiếu bằng và hình chiếu cạnh của giao tuyến. Hình 6.12. Bài giảng Hình họa vẽ kỹ thuật - Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện 63 Bộ môn Truyền thông Đa phương tiện – Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông 6.3. Giao tuyến của hai đa diện Thông thường giao tuyến của hai đa diện là một hoặc hai đường gẫy khúc kín mà mỗi đỉnh là giao điểm của một cạnh của đa diện này với một mặt của đa diện kia và mỗi cạnh là giao tuyến của một mặt của đa diện này với một mặt của đa diện kia. - Giao tuyến của hai khối lăng trụ Hình 6.9. Giao của hai khối lăng trụ - Giao tuyến của hai khối trụ Hình 6.10. Giao của hai khối trụ
File đính kèm:
bai_giang_xay_dung_ban_ve_ky_thuat.pdf