Bài giảng Xác xuất thông kê và ứng dụng - Phần III: Tóm tắt và trình bày dữ liệu bằng bảng và đồ thị - Phan Thanh Hồng

B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng
Phan Thanh Hçng
Bë mæn To¡n-ffi¤i håc TH‹NG LONG
Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 1 / 66
Ph¦n III
Tâm t­t v  tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng v  ç thà
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 2 / 66
Ph¦n III
1
Tâm t­t dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè
2
Biºu ç mæ t£ h¼nh d¡ng ph¥n phèi cõa tªp dú li»u
Biºu ç th¥n v  l¡
Biºu ç t¦n sè
ffia gi¡c t¦n sè
3
Mæ t£ dú li»u ành t½nh
Biºu ç trán
Biºu ç thanh
Biºu ç Pareto
4
Biºu ç mæ t£ mèi quan h» giúa hai bi¸n ành l÷ñng
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 3 / 66
Ph¦n III
1
Tâm t­t dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè
2
Biºu ç mæ t£ h¼nh d¡ng ph¥n phèi cõa tªp dú li»u
Biºu ç th¥n v  l¡
Biºu ç t¦n sè
ffia gi¡c t¦n sè
3
Mæ t£ dú li»u ành t½nh
Biºu ç trán
Biºu ç thanh
Biºu ç Pareto
4
Biºu ç mæ t£ mèi quan h» giúa hai bi¸n ành l÷ñng
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 3 / 66
Ph¦n III
1
Tâm t­t dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè
2
Biºu ç mæ t£ h¼nh d¡ng ph¥n phèi cõa tªp dú li»u
Biºu ç th¥n v  l¡
Biºu ç t¦n sè
ffia gi¡c t¦n sè
3
Mæ t£ dú li»u ành t½nh
Biºu ç trán
Biºu ç thanh
Biºu ç Pareto
4
Biºu ç mæ t£ mèi quan h» giúa hai bi¸n ành l÷ñng
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 3 / 66
Ph¦n III
1
Tâm t­t dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè
2
Biºu ç mæ t£ h¼nh d¡ng ph¥n phèi cõa tªp dú li»u
Biºu ç th¥n v  l¡
Biºu ç t¦n sè
ffia gi¡c t¦n sè
3
Mæ t£ dú li»u ành t½nh
Biºu ç trán
Biºu ç thanh
Biºu ç Pareto
4
Biºu ç mæ t£ mèi quan h» giúa hai bi¸n ành l÷ñng
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 3 / 66
Ph¦n III
1
Tâm t­t dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè
2
Biºu ç mæ t£ h¼nh d¡ng ph¥n phèi cõa tªp dú li»u
Biºu ç th¥n v  l¡
Biºu ç t¦n sè
ffia gi¡c t¦n sè
3
Mæ t£ dú li»u ành t½nh
Biºu ç trán
Biºu ç thanh
Biºu ç Pareto
4
Biºu ç mæ t£ mèi quan h» giúa hai bi¸n ành l÷ñng
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 3 / 66
Ph¦n III
1
Tâm t­t dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè
2
Biºu ç mæ t£ h¼nh d¡ng ph¥n phèi cõa tªp dú li»u
Biºu ç th¥n v  l¡
Biºu ç t¦n sè
ffia gi¡c t¦n sè
3
Mæ t£ dú li»u ành t½nh
Biºu ç trán
Biºu ç thanh
Biºu ç Pareto
4
Biºu ç mæ t£ mèi quan h» giúa hai bi¸n ành l÷ñng
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 3 / 66
Ph¦n III
1
Tâm t­t dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè
2
Biºu ç mæ t£ h¼nh d¡ng ph¥n phèi cõa tªp dú li»u
Biºu ç th¥n v  l¡
Biºu ç t¦n sè
ffia gi¡c t¦n sè
3
Mæ t£ dú li»u ành t½nh
Biºu ç trán
Biºu ç thanh
Biºu ç Pareto
4
Biºu ç mæ t£ mèi quan h» giúa hai bi¸n ành l÷ñng
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 3 / 66
Ph¦n III
1
Tâm t­t dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè
2
Biºu ç mæ t£ h¼nh d¡ng ph¥n phèi cõa tªp dú li»u
Biºu ç th¥n v  l¡
Biºu ç t¦n sè
ffia gi¡c t¦n sè
3
Mæ t£ dú li»u ành t½nh
Biºu ç trán
Biºu ç thanh
Biºu ç Pareto
4
Biºu ç mæ t£ mèi quan h» giúa hai bi¸n ành l÷ñng
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 3 / 66
Ph¦n III
1
Tâm t­t dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè
2
Biºu ç mæ t£ h¼nh d¡ng ph¥n phèi cõa tªp dú li»u
Biºu ç th¥n v  l¡
Biºu ç t¦n sè
ffia gi¡c t¦n sè
3
Mæ t£ dú li»u ành t½nh
Biºu ç trán
Biºu ç thanh
Biºu ç Pareto
4
Biºu ç mæ t£ mèi quan h» giúa hai bi¸n ành l÷ñng
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 3 / 66
Ph¦n III
1
Tâm t­t dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè
2
Biºu ç mæ t£ h¼nh d¡ng ph¥n phèi cõa tªp dú li»u
Biºu ç th¥n v  l¡
Biºu ç t¦n sè
ffia gi¡c t¦n sè
3
Mæ t£ dú li»u ành t½nh
Biºu ç trán
Biºu ç thanh
Biºu ç Pareto
4
Biºu ç mæ t£ mèi quan h» giúa hai bi¸n ành l÷ñng
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 3 / 66
Tâm t­t dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè
1
B£ng t¦n sè cho dú li»u ành t½nh
2
B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng
3
C¡ch lªp b£ng t¦n sè b¬ng R
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 4 / 66
Tâm t­t dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè
B£ng t¦n sè dòng º tâm t­t dú li»u, trong â c¡c quan s¡t trong tªp dú
li»u ÷ñc ph¥n chia v o c¡c nhâm, sau â sè l÷ñng quan s¡t trong méi
nhâm ÷ñc x¡c ành v  gåi l  t¦n sè cõa nhâm â.
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 5 / 66
B£ng t¦n sè cho dú li»u ành t½nh
V½ dö: Gi£ sû þ ki¸n cõa 115 kh¡ch h ng v· bao b¼ mîi cõa mët lo¤i s£n
ph©m nh÷ sau: 45 ng÷íi r§t th½ch, 37 ng÷íi th½ch, 25 ng÷íi khæng th½ch, 8
ng÷íi r§t khæng th½ch.
Vªy þ ki¸n cõa nhúng kh¡ch h ng n y bao gçm 4 tr÷íng hñp: r§t th½ch,
th½ch, khæng th½ch, r§t khæng th½ch. Ta t¤o ra mët b£ng vîi cët ¦u ti¶n
li»t k¶ c¡c tr÷íng hñp n y. Cët thù hai l  cët t¦n sè i·n sè quan s¡t cõa
tøng tr÷íng hñp nâi tr¶n. Cët thù ba l  cët t¦n su§t i·n tff l» cõa t¦n sè
tr¶n têng sè quan s¡t.
Þ ki¸n T¦n sè (ng÷íi) T¦n su§t(%)
R§t th½ch 45 39.13
Th½ch 37 32.17
Khæng th½ch 25 21.74
R§t khæng th½ch 8 6.96
B£ng: B£ng t¦n sè þ ki¸n cõa 115 kh¡ch h ng
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 6 / 66
B£ng t¦n sè cho dú li»u ành t½nh
Þ ki¸n
T¦n sè (ng÷íi) T¦n su§t(%)
R§t th½ch
45 39.13
Th½ch
37 32.17
Khæng th½ch
25 21.74
R§t khæng th½ch
8 6.96
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 7 / 66
B£ng t¦n sè cho dú li»u ành t½nh
Þ ki¸n T¦n sè (ng÷íi)
T¦n su§t(%)
R§t th½ch 45
39.13
Th½ch 37
32.17
Khæng th½ch 25
21.74
R§t khæng th½ch 8
6.96
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 7 / 66
B£ng t¦n sè cho dú li»u ành t½nh
Þ ki¸n T¦n sè (ng÷íi) T¦n su§t(%)
R§t th½ch 45 39.13
Th½ch 37 32.17
Khæng th½ch 25 21.74
R§t khæng th½ch 8 6.96
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 7 / 66
B£ng t¦n sè cho dú li»u ành t½nh
C¡ch lªp b£ng t¦n sè cho dú li»u ành t½nh
1
Cët thù nh§t li»t k¶ c¡c biºu hi»n cõa èi t÷ñng theo °c iºm ta
muèn lªp b£ng.
2
Cët hai l  cët t¦n sè i·n sè quan s¡t cõa tøng biºu hi»n trong tªp
dú li»u.
3
Cët thù ba l  cët t¦n su§t i·n tff l» cõa t¦n sè tr¶n têng sè quan s¡t
(n¸u c¦n l m trán th¼ ph£i £m b£o têng c¡c gi¡ trà trong cët n y
b¬ng 100%).
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 8 / 66
B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng
♣ N¸u °c iºm ta c¦n lªp b£ng câ ½t biºu hi»n th¼ ta lªp b£ng t¦n sè
t÷ong tü nh÷ tr÷íng hñp dú li»u ành t½nh trong â c¡c biºu hi»n l 
nhúng gi¡ trà câ thº câ cõa tªp dú li»u.
V½ dö: Mët cûa h ng b¡n súa theo dãi sè l÷ñng mët lo¤i súa hëp b¡n ra
trong mët ng y trong mët th¡ng nh÷ sau
9 10 9 11 10 11 12 12
10 11 10 9 11 9 12 11
9 12 10 9 12 10 11
11 12 11 10 12 10 11
B£ng: Sè l÷ñng hëp súa b¡n trong 30 ng y
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 9 / 66
B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng
Vªy câ 6 ng y b¡n ÷ñc 9 hëp, 8 ng y b¡n ÷ñc 10 hëp, 9 ng y b¡n ÷ñc
11 hëp, 7 ng y b¡n ÷ñc 12 hëp.
B£ng t¦n sè cho sè hëp súa b¡n mët ng y nh÷ sau
Sè hëp súa
T¦n sè (hëp) T¦n su§t(%)
9
6 20
10
8 26.67
11
9 30
12
7 23.33
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 10 / 66
B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng
Vªy câ 6 ng y b¡n ÷ñc 9 hëp, 8 ng y b¡n ÷ñc 10 hëp, 9 ng y b¡n ÷ñc
11 hëp, 7 ng y b¡n ÷ñc 12 hëp.
B£ng t¦n sè cho sè hëp súa b¡n mët ng y nh÷ sau
Sè hëp súa T¦n sè (hëp)
T¦n su§t(%)
9 6
20
10 8
26.67
11 9
30
12 7
23.33
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 10 / 66
B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng
Vªy câ 6 ng y b¡n ÷ñc 9 hëp, 8 ng y b¡n ÷ñc 10 hëp, 9 ng y b¡n ÷ñc
11 hëp, 7 ng y b¡n ÷ñc 12 hëp.
B£ng t¦n sè cho sè hëp súa b¡n mët ng y nh÷ sau
Sè hëp súa T¦n sè (hëp) T¦n su§t(%)
9 6 20
10 8 26.67
11 9 30
12 7 23.33
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 10 / 66
B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng
♣ N¸u °c iºm ta c¦n lªp b£ng câ nhi·u biºu hi»n th¼ vi»c lªp b£ng
t¦n sè nh÷ tr¶n s³ d i. V¼ vªy ta ti¸n h nh ph¥n tê dú li»u º ÷a dú
li»u v o c¡c nhâm câ ph¤m vi gi¡ trà nh§t ành.
Vi»c ph¥n tê dú li»u ti¸n h nh düa tr¶n quy t­c:
1
C¡c tê ríi nhau º méi quan s¡t ch¿ rìi v o mët tê n o â
2
T§t c£ c¡c tê ph£i bao qu¡t h¸t måi gi¡ trà câ trong tªp dú li»u
3
Tr¡nh khæng º tê réng do khæng câ quan s¡t n o rìi v o tê â
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 11 / 66
B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng
♣ N¸u °c iºm ta c¦n lªp b£ng câ nhi·u biºu hi»n th¼ vi»c lªp b£ng
t¦n sè nh÷ tr¶n s³ d i. V¼ vªy ta ti¸n h nh ph¥n tê dú li»u º ÷a dú
li»u v o c¡c nhâm câ ph¤m vi gi¡ trà nh§t ành.
Vi»c ph¥n tê dú li»u ti¸n h nh düa tr¶n quy t­c:
1
C¡c tê ríi nhau º méi quan s¡t ch¿ rìi v o mët tê n o â
2
T§t c£ c¡c tê ph£i bao qu¡t h¸t måi gi¡ trà câ trong tªp dú li»u
3
Tr¡nh khæng º tê réng do khæng câ quan s¡t n o rìi v o tê â
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 11 / 66
B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng
♣ N¸u °c iºm ta c¦n lªp b£ng câ nhi·u biºu hi»n th¼ vi»c lªp b£ng
t¦n sè nh÷ tr¶n s³ d i. V¼ vªy ta ti¸n h nh ph¥n tê dú li»u º ÷a dú
li»u v o c¡c nhâm câ ph¤m vi gi¡ trà nh§t ành.
Vi»c ph¥n tê dú li»u ti¸n h nh düa tr¶n quy t­c:
1
C¡c tê ríi nhau º méi quan s¡t ch¿ rìi v o mët tê n o â
2
T§t c£ c¡c tê ph£i bao qu¡t h¸t måi gi¡ trà câ trong tªp dú li»u
3
Tr¡nh khæng º tê réng do khæng câ quan s¡t n o rìi v o tê â
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 11 / 66
C¡c b÷îc ph¥n tê
B÷îc 1: X¡c ành sè tê c¦n chia k, thæng th÷íng ng÷íi ta chån k
n¬m trong kho£ng tø 5 ¸n 15 tê. Câ thº dòng cæng thùc câ t½nh
ch§t tham kh£o: k l  sè l m trán cõa p2nq1{3, ho°c k l  sè nhä nh§t
m  2k lîn hìn n trong â n l  sè quan s¡t trong tªp dú li»u.
B÷îc 2: X¡c ành kho£ng c¡ch tê h bði cæng thùc h  Xmax
Xmink
Trong â Xmin gi¡ trà nhä nh§t v  Xmax l  gi¡ trà lîn nh§t cõa tªp
dú li»u. Kho£ng c¡ch tê h công ÷ñc l m trán cho ti»n lñi.
B÷îc 3: X¡c ành giîi h¤n tr¶n v  d÷îi cõa c¡c tê: giîi h¤n d÷îi cõa
tê ¦u ti¶n ph£i nhä hìn hay b¬ng Xmin, giîi h¤n tr¶n cõa tê cuèi
còng ph£i lîn hìn hay b¬ng Xmax. Gi¡ trà giîi h¤n tr¶n cõa tê n y l 
gi¡ trà giîi h¤n d÷îi cõa tê li·n k· sau â.
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 12 / 66
C¡c b÷îc ph¥n tê
B÷îc 1: X¡c ành sè tê c¦n chia k, thæng th÷íng ng÷íi ta chån k
n¬m trong kho£ng tø 5 ¸n 15 tê. Câ thº dòng cæng thùc câ t½nh
ch§t tham kh£o: k l  sè l m trán cõa p2nq1{3, ho°c k l  sè nhä nh§t
m  2k lîn hìn n trong â n l  sè quan s¡t trong tªp dú li»u.
B÷îc 2: X¡c ành kho£ng c¡ch tê h bði cæng thùc h  Xmax
Xmink
Trong â Xmin gi¡ trà nhä nh§t v  Xmax l  gi¡ trà lîn nh§t cõa tªp
dú li»u. Kho£ng c¡ch tê h công ÷ñc l m trán cho ti»n lñi.
B÷îc 3: X¡c ành giîi h¤n tr¶n v  d÷îi cõa c¡c tê: giîi h¤n d÷îi cõa
tê ¦u ti¶n ph£i nhä hìn hay b¬ng Xmin, giîi h¤n tr¶n cõa tê cuèi
còng ph£i lîn hìn hay b¬ng Xmax. Gi¡ trà giîi h¤n tr¶n cõa tê n y l 
gi¡ trà giîi h¤n d÷îi cõa tê li·n k· sau â.
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 12 / 66
C¡c b÷îc ph¥n tê
B÷îc 1: X¡c ành sè tê c¦n chia k, thæng th÷íng ng÷íi ta chån k
n¬m trong kho£ng tø 5 ¸n 15 tê. Câ thº dòng cæng thùc câ t½nh
ch§t tham kh£o: k l  sè l m trán cõa p2nq1{3, ho°c k l  sè nhä nh§t
m  2k lîn hìn n trong â n l  sè quan s¡t trong tªp dú li»u.
B÷îc 2: X¡c ành kho£ng c¡ch tê h bði cæng thùc h  Xmax
Xmink
Trong â Xmin gi¡ trà nhä nh§t v  Xmax l  gi¡ trà lîn nh§t cõa tªp
dú li»u. Kho£ng c¡ch tê h công ÷ñc l m trán cho ti»n lñi.
B÷îc 3: X¡c ành giîi h¤n tr¶n v  d÷îi cõa c¡c tê: giîi h¤n d÷îi cõa
tê ¦u ti¶n ph£i nhä hìn hay b¬ng Xmin, giîi h¤n tr¶n cõa tê cuèi
còng ph£i lîn hìn hay b¬ng Xmax. Gi¡ trà giîi h¤n tr¶n cõa tê n y l 
gi¡ trà giîi h¤n d÷îi cõa tê li·n k· sau â.
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 12 / 66
C¡c b÷îc ph¥n tê
Ch¯ng h¤n ta câ thº ph¥n tê:
Tê 1: Xmin  Xmin  h
Tê 2: Xmin  h  Xmin  2h
Tê 3: Xmin  2h  Xmin  3h
. . .
Trong c¡c tr÷íng hñp cö thº b÷îc n y câ thº linh ëng º £m b£o t½nh
khoa håc v  mß thuªt.
B÷îc 4: Chia c¡c quan s¡t v o méi tê theo quy t­c gi¡ trà xi rìi v o
mët tê n¸u giîi h¤n d÷îi ¤ xi   giîi h¤n tr¶n.
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 13 / 66
C¡c b÷îc ph¥n tê
Ch¯ng h¤n ta câ thº ph¥n tê:
Tê 1: Xmin  Xmin  h
Tê 2: Xmin  h  Xmin  2h
Tê 3: Xmin  2h  Xmin  3h
. . .
Trong c¡c tr÷íng hñp cö thº b÷îc n y câ thº linh ëng º £m b£o t½nh
khoa håc v  mß thuªt.
B÷îc 4: Chia c¡c quan s¡t v o méi tê theo quy t­c gi¡ trà xi rìi v o
mët tê n¸u giîi h¤n d÷îi ¤ xi   giîi h¤n tr¶n.
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 13 / 66
B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng
V½ dö: X²t m¨u 65 thíi gian thanh to¡n. Ta ti¸n h nh ph¥n tê theo c¡c
b÷îc nh÷ tr¶n
1
Chån K  7 v¼ 27 ¡ 65
2 Xmin  10, Xmax  29, h  29
107 l m trán th nh 3
3
Tê 1: 1013
Tê 2: 1316
Tê 3: 1619
Tê 4: 1922
Tê 5: 2225
Tê 6: 2528
Tê 7: 2831
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 14 / 66
B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng
ffi¸m sè quan s¡t rìi v o tøng tê ta câ b£ng t¦n sè cho thíi gian thanh
to¡n nh÷ sau
Thíi gian (ng y)
T¦n sè T¦n su§t(%) ffiiºm giúa
10-13
3 4.62 11.5
13-16
14 21.54 14.5
16-19
23 35.38 17.5
19-22
12 18.46 20.5
22-25
8 12.31 23.5
25-28
4 6.15 26.5
28-31
1 1.54 29.5
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 15 / 66
B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng
ffi¸m sè quan s¡t rìi v o tøng tê ta câ b£ng t¦n sè cho thíi gian thanh
to¡n nh÷ sau
Thíi gian (ng y) T¦n sè
T¦n su§t(%) ffiiºm giúa
10-13 3
4.62 11.5
13-16 14
21.54 14.5
16-19 23
35.38 17.5
19-22 12
18.46 20.5
22-25 8
12.31 23.5
25-28 4
6.15 26.5
28-31 1
1.54 29.5
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 15 / 66
B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng
ffi¸m sè quan s¡t rìi v o tøng tê ta câ b£ng t¦n sè cho thí ... u
hist(x, breaks=TRUE, right = TRUE, include.lowest = TRUE,
xlab=, ylab=, main=,col=,...)
Trong â
x: vectì dú li»u
breaks: xem l»nh cut ()
right: xem l»nh cut ()
include.lowest: xem l»nh cut ()
xlab: t¶n tröc ho nh
ylab: t¶n tröc tung
main: t¶n biºu ç
col: m u s­c cõa c¡c thanh trong biºu ç
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 40 / 66
V³ biºu ç t¦n sè trong R
Biºu ç t¦n sè v· m¨u c¡c hâa ìn ÷ñc v³ nh÷ sau
hist(HoaDon, breaks=seq(10,31,3), right=F, xlab="Thoi
gian", ylab="Tan so", main= "Bieu do tan so")
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 41 / 66
V³ biºu ç t¦n sè trong R
Biºu ç t¦n sè v· m¨u c¡c hâa ìn ÷ñc v³ nh÷ sau
hist(HoaDon, breaks=seq(10,31,3), right=F, xlab="Thoi
gian", ylab="Tan so", main= "Bieu do tan so")
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 41 / 66
Nëi dung tr¼nh b y
1
Tâm t­t dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè
2
Biºu ç mæ t£ h¼nh d¡ng ph¥n phèi cõa tªp dú li»u
Biºu ç th¥n v  l¡
Biºu ç t¦n sè
ffia gi¡c t¦n sè
3
Mæ t£ dú li»u ành t½nh
Biºu ç trán
Biºu ç thanh
Biºu ç Pareto
4
Biºu ç mæ t£ mèi quan h» giúa hai bi¸n ành l÷ñng
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 42 / 66
ffia gi¡c t¦n sè (Frequency Polygons)
ffia gi¡c t¦n sè l  lo¤i biºu ç t÷ìng tü nh÷ biºu ç t¦n sè, v  °c bi»t
húu ½ch khi ta muèn so s¡nh ph¥n phèi cõa hai tªp dú li»u tr¶n còng mët
biºu ç Ngo i c¡ch dòng biºu ç t¦n sè ta cán câ thº dòng a gi¡c t¦n sè
º biºu di¹n ph¥n phèi t¦n sè b¬ng ç thà. ffia gi¡c t¦n sè ÷ñc v³ b¬ng
c¡ch nèi c¡c trung iºm cõa o¤n th¯ng tr¶n ¿nh c¡c cët trong biºu ç
t¦n sè b¬ng nhúng o¤n th¯ng.
Ngo i ra ta câ thº th¶m v o hai iºm câ ho nh ë l¦n l÷ñt l  giîi h¤n
d÷îi cõa tê ¦u, giîi h¤n tr¶n cõa tê cuèi v  tung ë b¬ng 0 º ç thà
khæng câ v´ bà treo lì lûng.
ffia gi¡c t¦n sè câ thº v³ ri¶ng hay k¸t hñp vîi biºu ç t¦n sè nh÷ trong
h¼nh sau.
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 43 / 66
ffia gi¡c t¦n sè
Bieu do tan so và da giac tan so
Thoi gian
Ta
n 
so
10 15 20 25 30 35
0
5
10
15
20
25
l
l
l
l
l
l
l
l
l
10 15 20 25 30
0
5
10
15
20
Da giac tan so
Thoi gian
Ta
n 
so
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 44 / 66
ffia gi¡c t¦n sè
Vîi b£ng t¦n sè cõa tªp dú li»u ành l÷ñng khæng ph¥n tê ta công v³ a
gi¡c t¦n sè b¬ng c¡ch nèi c¡c iºm m  ho nh ë l  gi¡ trà cõa tªp dú li»u
(¢ x¸p t«ng d¦n) v  tung ë l  t¦n sè t÷ìng ùng.
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 45 / 66
ffia gi¡c t¦n sè
plot(x, y, type="p", main=, xlab= , ylab=,... )
Trong â
x: vectì c¡c ho nh ë (c¡c biºu hi»n cõa tªp
dú li»u) ¢ x¸p theo thù tü t«ng d¦n
y: vectì c¡c tung ë (t¦n sè t÷ìng ùng vîi
tøng gi¡ trà cõa x)
type: x¡c ành kiºu v³: d¤ng iºm "p", d¤ng o¤n
th¯ng "l", d¤ng c£ iºm v  ÷íng th¯ng
"b", d¤ng c¡c thanh ùng "h", d¤ng bªc
thang "s", ,. . .
main, xlab,
ylab:
xem hist.
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 46 / 66
Mæ t£ dú li»u ành t½nh
ffiº biºu di¹n trüc quan dú li»u ành t½nh ta sû döng ç thà trán (pie
chart), ç thà thanh (bar chart) tr¶n cì sð dú li»u ¢ ÷ñc tâm t­t trong
b£ng t¦n sè.
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 47 / 66
Nëi dung tr¼nh b y
1
Tâm t­t dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè
2
Biºu ç mæ t£ h¼nh d¡ng ph¥n phèi cõa tªp dú li»u
Biºu ç th¥n v  l¡
Biºu ç t¦n sè
ffia gi¡c t¦n sè
3
Mæ t£ dú li»u ành t½nh
Biºu ç trán
Biºu ç thanh
Biºu ç Pareto
4
Biºu ç mæ t£ mèi quan h» giúa hai bi¸n ành l÷ñng
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 48 / 66
Biºu ç trán (Pie Chart)
Trong ç thà trán, di»n t½ch h¼nh trán ÷ñc chia th nh nhi·u ph¦n h¼nh
qu¤t, di»n t½ch tøng ph¦n n y t÷ìng ùng vîi tff l» ph¥n lo¤i m  nâ ¤i di»n
trong to n thº.
V½ dö: N«ng l÷ìng i»n cõa mët quèc gia ÷ñc s£n xu§t tø than ¡
chi¸m 55%, tø n«ng l÷ñng h¤t nh¥n chi¸m 22%, tø kh½ ga tü nhi¶n chi¸m
11%, tø thuff i»n chi¸m 10%, tø d¦u ho£ chi¸m 2%. Thæng tin n y câ
thº minh ho¤ b¬ng biºu ç trán nh÷ sau
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 49 / 66
Biºu ç trán (Pie Chart)
Trong ç thà trán, di»n t½ch h¼nh trán ÷ñc chia th nh nhi·u ph¦n h¼nh
qu¤t, di»n t½ch tøng ph¦n n y t÷ìng ùng vîi tff l» ph¥n lo¤i m  nâ ¤i di»n
trong to n thº.
V½ dö: N«ng l÷ìng i»n cõa mët quèc gia ÷ñc s£n xu§t tø than ¡
chi¸m 55%, tø n«ng l÷ñng h¤t nh¥n chi¸m 22%, tø kh½ ga tü nhi¶n chi¸m
11%, tø thuff i»n chi¸m 10%, tø d¦u ho£ chi¸m 2%. Thæng tin n y câ
thº minh ho¤ b¬ng biºu ç trán nh÷ sau
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 49 / 66
Biºu ç trán (Pie Chart)
Nguçn nguy¶n li»u Tff l»
Than ¡ 55%
N«ng l÷ñng h¤t nh¥n 22%
Kh½ ga tü nhi¶n 11%
Thuff i»n 10%
D¦u ho£ 2%
than da
 55%
nang luong hat nhan
 22% khi ga tu nhien11%
thuy dien
 10%
dau hoa
 2%
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 50 / 66
V³ biºu ç trán b¬ng R
pie(x, labels = names(x), col = , main = , ...)
Trong â
x: mët vector nhúng sè thüc khæng ¥m x¡c ành di»n
t½ch c¡c h¼nh qu¤t
labels: mët vector nhúng x¥u chú cho bi¸t t¶n c¡c h¼nh
qu¤t
col: m u s­c c¡c h¼nh qu¤t
main: xem hist
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 51 / 66
Nëi dung tr¼nh b y
1
Tâm t­t dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè
2
Biºu ç mæ t£ h¼nh d¡ng ph¥n phèi cõa tªp dú li»u
Biºu ç th¥n v  l¡
Biºu ç t¦n sè
ffia gi¡c t¦n sè
3
Mæ t£ dú li»u ành t½nh
Biºu ç trán
Biºu ç thanh
Biºu ç Pareto
4
Biºu ç mæ t£ mèi quan h» giúa hai bi¸n ành l÷ñng
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 52 / 66
Biºu ç thanh (Bar Chart)
ffiç thà thanh mæ t£ t¦n sè hay tff l» méi ph¥n lo¤i theo chi·u d i cõa
thanh. Ta câ thº dòng ç thà thanh ùng ho°c ngang.
V½ dö: Trong sè 100 cæng ty t«ng tr÷ðng nhanh nh§t cõa Mß n«m 1998
câ 22 cæng ty n«ng l÷ñng, 20 cæng ty cæng nghi»p, 10 cæng ty b¡n l´, 8
cæng ty ch«m sâc sùc khäe, 5 cæng ty t i ch½nh, 26 cæng ty cæng ngh», v 
9 cæng ty thuëc c¡c l¾nh vüc kh¡c.
Vªy ta câ b£ng t¦n sè
Cæng ty T¦n sè
N«ng l÷ñng 22
Cæng nghi»p 20
B¡n l´ 10
Ch«m sâc SK 8
T i ch½nh 5
Cæng ngh» 26
L¾nh vüc kh¡c 9
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 53 / 66
Biºu ç thanh (Bar Chart)
1 2 3 4 5 6 7
do thi thanh
0
5
10
15
20
25 energy
industrial
retail
health care
financial
technology
other
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 54 / 66
V³ biºu ç thanh b¬ng R
1
2
3
4
5
6
7
0 5 10 15 20 25
energy
industrial
retail
health care
financial
technology
other
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 55 / 66
V³ biºu ç thanh b¬ng R
barplot(height, names.arg = , horiz = FALSE, col = , main =
, xlab = , ylab = , ...)
Trong â
height mët vector (ho°c mët ma trªn) nhúng
gi¡ trà x¡c ành ë d i c¡c thanh
names.arg: mët vector nhúng x¥u chú cho bi¸t
t¶n vi¸t d÷îi c¡c thanh
horiz: FALSE/TRUE t÷ìng ùng vîi ç thà
thanh ùng/ngang
col: m u s­c c¡c thanh
main, xlab, ylab: xem hist
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 56 / 66
Nëi dung tr¼nh b y
1
Tâm t­t dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè
2
Biºu ç mæ t£ h¼nh d¡ng ph¥n phèi cõa tªp dú li»u
Biºu ç th¥n v  l¡
Biºu ç t¦n sè
ffia gi¡c t¦n sè
3
Mæ t£ dú li»u ành t½nh
Biºu ç trán
Biºu ç thanh
Biºu ç Pareto
4
Biºu ç mæ t£ mèi quan h» giúa hai bi¸n ành l÷ñng
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 57 / 66
Biºu ç Pareto
Biºu ç Pareto l  mët lo¤i ç thà thanh ùng °c bi»t trong â thæng tin
v· c¡c quan s¡t ÷ñc ph¥n lo¤i v  ÷a l¶n ç thà theo thù tü gi£m d¦n
cõa c¡c t¦n sè k¸t hñp vîi a gi¡c t¦n sè t½ch lôy.
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 58 / 66
Biºu ç Pareto
T¤i mët nh  m¡y s£n xu§t chai nhüa dòng üng bì ng÷íi ta ph£i lo¤i i
mët sè v¼ k²m ch§t l÷ñng. Ng÷íi ta công th§y r¬ng nhúng chai n y bà lo¤i
l  do: nhüa khæng tèt, m¡y d¡n nh¢n l m sai, b¤c m u, ë d y khæng
óng, tay c¦m bà vï, v  mët sè nguy¶n nh¥n kh¡c.
Chån 500 chai tø sè chai bà lo¤i, k¸t qu£ v· nguy¶n nh¥n bà lo¤i cõa nhúng
chai n y nh÷ sau:
V§n · Sè l÷ñng
B¤c m u 32
ffië d y khæng óng 117
Vï quai 86
Nhüa khæng tèt 221
D¡n nh¢n sai 40
Kh¡c 4
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 59 / 66
Biºu ç Pareto
T¤i mët nh  m¡y s£n xu§t chai nhüa dòng üng bì ng÷íi ta ph£i lo¤i i
mët sè v¼ k²m ch§t l÷ñng. Ng÷íi ta công th§y r¬ng nhúng chai n y bà lo¤i
l  do: nhüa khæng tèt, m¡y d¡n nh¢n l m sai, b¤c m u, ë d y khæng
óng, tay c¦m bà vï, v  mët sè nguy¶n nh¥n kh¡c.
Chån 500 chai tø sè chai bà lo¤i, k¸t qu£ v· nguy¶n nh¥n bà lo¤i cõa nhúng
chai n y nh÷ sau:
V§n · Sè l÷ñng
B¤c m u 32
ffië d y khæng óng 117
Vï quai 86
Nhüa khæng tèt 221
D¡n nh¢n sai 40
Kh¡c 4
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 59 / 66
Biºu ç Pareto
T¤i mët nh  m¡y s£n xu§t chai nhüa dòng üng bì ng÷íi ta ph£i lo¤i i
mët sè v¼ k²m ch§t l÷ñng. Ng÷íi ta công th§y r¬ng nhúng chai n y bà lo¤i
l  do: nhüa khæng tèt, m¡y d¡n nh¢n l m sai, b¤c m u, ë d y khæng
óng, tay c¦m bà vï, v  mët sè nguy¶n nh¥n kh¡c.
Chån 500 chai tø sè chai bà lo¤i, k¸t qu£ v· nguy¶n nh¥n bà lo¤i cõa nhúng
chai n y nh÷ sau:
V§n · Sè l÷ñng
B¤c m u 32
ffië d y khæng óng 117
Vï quai 86
Nhüa khæng tèt 221
D¡n nh¢n sai 40
Kh¡c 4
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 59 / 66
Biºu ç Pareto
T¤i mët nh  m¡y s£n xu§t chai nhüa dòng üng bì ng÷íi ta ph£i lo¤i i
mët sè v¼ k²m ch§t l÷ñng. Ng÷íi ta công th§y r¬ng nhúng chai n y bà lo¤i
l  do: nhüa khæng tèt, m¡y d¡n nh¢n l m sai, b¤c m u, ë d y khæng
óng, tay c¦m bà vï, v  mët sè nguy¶n nh¥n kh¡c.
Chån 500 chai tø sè chai bà lo¤i, k¸t qu£ v· nguy¶n nh¥n bà lo¤i cõa nhúng
chai n y nh÷ sau:
V§n · Sè l÷ñng
B¤c m u 32
ffië d y khæng óng 117
Vï quai 86
Nhüa khæng tèt 221
D¡n nh¢n sai 40
Kh¡c 4
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 59 / 66
Biºu ç Pareto
T¤i mët nh  m¡y s£n xu§t chai nhüa dòng üng bì ng÷íi ta ph£i lo¤i i
mët sè v¼ k²m ch§t l÷ñng. Ng÷íi ta công th§y r¬ng nhúng chai n y bà lo¤i
l  do: nhüa khæng tèt, m¡y d¡n nh¢n l m sai, b¤c m u, ë d y khæng
óng, tay c¦m bà vï, v  mët sè nguy¶n nh¥n kh¡c.
Chån 500 chai tø sè chai bà lo¤i, k¸t qu£ v· nguy¶n nh¥n bà lo¤i cõa nhúng
chai n y nh÷ sau:
V§n · Sè l÷ñng
B¤c m u 32
ffië d y khæng óng 117
Vï quai 86
Nhüa khæng tèt 221
D¡n nh¢n sai 40
Kh¡c 4
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 59 / 66
Biºu ç Pareto
T¤i mët nh  m¡y s£n xu§t chai nhüa dòng üng bì ng÷íi ta ph£i lo¤i i
mët sè v¼ k²m ch§t l÷ñng. Ng÷íi ta công th§y r¬ng nhúng chai n y bà lo¤i
l  do: nhüa khæng tèt, m¡y d¡n nh¢n l m sai, b¤c m u, ë d y khæng
óng, tay c¦m bà vï, v  mët sè nguy¶n nh¥n kh¡c.
Chån 500 chai tø sè chai bà lo¤i, k¸t qu£ v· nguy¶n nh¥n bà lo¤i cõa nhúng
chai n y nh÷ sau:
V§n · Sè l÷ñng
B¤c m u 32
ffië d y khæng óng 117
Vï quai 86
Nhüa khæng tèt 221
D¡n nh¢n sai 40
Kh¡c 4
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 59 / 66
Biºu ç Pareto
va
lu
e
0
50
100
150
200
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Ta
n 
su
at
 ti
ch
 lu
y
nhua do day vo quai nhan bac mau khac
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 60 / 66
Biºu ç t¡n x¤ (Scatter diagram)
Ph÷ìng ph¡p tèng k¶ th÷íng ÷ñc dòng º nghi¶n cùu v  ành l÷ñng mèi
quan h» giúa c¡c bi¸n. Tø â mæ t£, dü o¡n v  i·u khiºn mët bi¸n gåi
l  bi¸n phö thuëc (kþ hi»u l  y). Vi»c n y ÷ñc thüc hi»n b¬ng c¡ch li¶n
h» y vîi mët hay nhi·u bi¸n kh¡c ÷ñc gåi l  c¡c bi¸n ëc lªp. Mët
ph÷ìng ph¡p ÷ñc sû döng l  ph¥n t½ch hçi quy. Ph÷ìng ph¡p n y ÷a ra
mët ph÷ìng tr¼nh li¶n h» y vîi c¡c bi¸n ëc lªp. Ph÷ìng ph¡p n y s³ ÷ñc
giîi thi»u ð nhúng ch÷ìng sau. Trong möc n y ta s³ dòng mët c¡ch ìn
gi£n l  ç thà º xem x²t mèi quan h» giúa c¡c bi¸n.
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 61 / 66
Dòng biºu ç t¡n x¤ nghi¶n cùu mèi quan h» giúa hai bi¸n
V½ dö: T¤i mët nh  m¡y s£n xu§t mët ch§t hâa håc ng÷íi ta nhªn th§y
câ mèi quan h» giúa ë nhît cõa s£n ph©m s£n xu§t ra vîi l÷ñng ch§t
XB-135 ÷ñc dòng trong qu¡ tr¼nh s£n xu§t. ffiº t¼m hiºu v· mèi quan h»
n y, ng÷íi ta chån ra 24 m´ s£n ph©m, l÷ñng XB-135 dòng trong tøng m´
v  ë nhît cõa s£n ph©m nh÷ sau
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 62 / 66
Dòng biºu ç t¡n x¤ nghi¶n cùu mèi quan h» giúa hai bi¸n
L÷ñng XB-135 ffië nhît L÷ñng XB-135 ffië nhît
10 31.76 11.2 32.93
10 31.91 11.2 33.19
10.2 32.02 11.4 33.35
10.2 31.85 11.4 32.76
10.4 32.17 11.6 33.33
10.4 32.3 11.6 33.19
10.6 32.6 11.8 32.28
10.6 32.15 11.8 35.57
10.8 32.52 12 33.60
10.8 32.46 12 33.43
11 32.41 12.2 33.91
11 32.77 12.2 33.76
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 63 / 66
Dòng biºu ç t¡n x¤ nghi¶n cùu mèi quan h» giúa hai bi¸n
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l l
l
l
l
10.0 10.5 11.0 11.5 12.0
32
.0
32
.5
33
.0
33
.5
Luong XB−135
D
o 
nh
ot
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 64 / 66
Dòng biºu ç t¡n x¤ nghi¶n cùu mèi quan h» giúa hai bi¸n
Nh¼n v o ç thà ta th§y c¡c iºm tr¶n ç thà ph¥n bè xung quanh mët
÷íng th¯ng v  ta nâi câ mèi quan h» tuy¸n t½nh giúa ë nhît (y) cõa s£n
ph©m v  l÷ñng XB-135 (x). Ta công th§y r¬ng ÷íng th¯ng nâi tr¶n câ
h÷îng i l¶n, nh÷ vªy giúa hai ¤i l÷ñng câ mèi quan h» çng bi¸n.
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 65 / 66
V³ biºu ç t¡n x¤ trong R
plot(x, y, xlab = , ylab =, main = , ...)
Trong â
x mët vector nhúng gi¡ trà biºu di¹n tr¶n tröc
ho nh
y: mët vector nhúng gi¡ trà biºu di¹n tr¶n tröc
tung
main, xlab,
ylab:
xem hist()
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 18 th¡ng 11 n«m 2009 66 / 66