Bài giảng Xác xuất thông kê và ứng dụng - Phần I: Giới thiệu môn học - Phan Thanh Hồng

B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng
Phan Thanh Hçng
Bë mæn To¡n-ffi¤i håc TH‹NG LONG
Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 1 / 22
T i li»u tham kh£o
Ho ng Trång, Chu Nguy¹n Mëng Ngåc,Thèng k¶ ùng döng trong kinh
t¸ x¢ hëi, NXB Thèng k¶, 2007.
Nguy¹n Cao V«n, Tr¦n Th¡i Ninh, Gi¡o tr¼nh lþ thuy¸t x¡c su§t v 
thèng k¶ to¡n, NXB Thèng k¶, 2005.
Nguy¹n V«n Tu§n, Ph¥n t½ch sè li»u v  t¤o biºu ç b¬ng R h÷îng d¨n
thüc h nh, T i li»u tr¶n m¤ng Internet.
Thèng k¶ I, II, T i li»u l÷u h nh nëi bë, H  Nëi, 2003.
Emmanuel Paradis, R for beginer, T i li»u tr¶n m¤ng Internet.
John Verzani, Simple R - Using R for Introductory Statistics, T i li»u
tr¶n m¤ng Internet.
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 2 / 22
Ph¦n I
Giîi thi»u mæn håc
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 3 / 22
Ph¦n I
1
Thèng k¶
2
Thu thªp dú li»u v  thèng k¶ mæ t£
3
Thèng k¶ suy di¹n v  mæ h¼nh x¡c su§t
4
Sì l÷ñc làch sû thèng k¶
5
Mët sè kh¡i ni»m
Têng thº v  m¨u
ffi°c iºm thèng k¶
Thang o
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 4 / 22
Ph¦n I
1
Thèng k¶
2
Thu thªp dú li»u v  thèng k¶ mæ t£
3
Thèng k¶ suy di¹n v  mæ h¼nh x¡c su§t
4
Sì l÷ñc làch sû thèng k¶
5
Mët sè kh¡i ni»m
Têng thº v  m¨u
ffi°c iºm thèng k¶
Thang o
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 4 / 22
Ph¦n I
1
Thèng k¶
2
Thu thªp dú li»u v  thèng k¶ mæ t£
3
Thèng k¶ suy di¹n v  mæ h¼nh x¡c su§t
4
Sì l÷ñc làch sû thèng k¶
5
Mët sè kh¡i ni»m
Têng thº v  m¨u
ffi°c iºm thèng k¶
Thang o
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 4 / 22
Ph¦n I
1
Thèng k¶
2
Thu thªp dú li»u v  thèng k¶ mæ t£
3
Thèng k¶ suy di¹n v  mæ h¼nh x¡c su§t
4
Sì l÷ñc làch sû thèng k¶
5
Mët sè kh¡i ni»m
Têng thº v  m¨u
ffi°c iºm thèng k¶
Thang o
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 4 / 22
Ph¦n I
1
Thèng k¶
2
Thu thªp dú li»u v  thèng k¶ mæ t£
3
Thèng k¶ suy di¹n v  mæ h¼nh x¡c su§t
4
Sì l÷ñc làch sû thèng k¶
5
Mët sè kh¡i ni»m
Têng thº v  m¨u
ffi°c iºm thèng k¶
Thang o
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 4 / 22
Ph¦n I
1
Thèng k¶
2
Thu thªp dú li»u v  thèng k¶ mæ t£
3
Thèng k¶ suy di¹n v  mæ h¼nh x¡c su§t
4
Sì l÷ñc làch sû thèng k¶
5
Mët sè kh¡i ni»m
Têng thº v  m¨u
ffi°c iºm thèng k¶
Thang o
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 4 / 22
Ph¦n I
1
Thèng k¶
2
Thu thªp dú li»u v  thèng k¶ mæ t£
3
Thèng k¶ suy di¹n v  mæ h¼nh x¡c su§t
4
Sì l÷ñc làch sû thèng k¶
5
Mët sè kh¡i ni»m
Têng thº v  m¨u
ffi°c iºm thèng k¶
Thang o
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 4 / 22
Ph¦n I
1
Thèng k¶
2
Thu thªp dú li»u v  thèng k¶ mæ t£
3
Thèng k¶ suy di¹n v  mæ h¼nh x¡c su§t
4
Sì l÷ñc làch sû thèng k¶
5
Mët sè kh¡i ni»m
Têng thº v  m¨u
ffi°c iºm thèng k¶
Thang o
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 4 / 22
Thèng k¶
♣ Thèng k¶ l  thuªt ngú ÷ñc dòng º ch¿ ngh nh khoa håc nghi¶n
cùu nhúng v§n · li¶n quan ¸n vi»c thu thªp, ph¥n t½ch v  biºu di¹n
dú li»u. Dú li»u ð ¥y l  nhúng con sè , sü ki»n m  düa v o â ng÷íi
ta ÷a ra nhúng k¸t luªn nh§t ành.
♣ Thèng k¶ ÷ñc ùng döng trong nhi·u l¾nh vüc nh÷ sinh håc, y håc,
t¥m lþ håc, . . . . Trong l¾nh vüc x¢ hëi nâi chung v  kinh t¸ nâi ri¶ng,
thèng k¶ âng vai trá l  cæng cö ch½nh, quan trång trong nhªn ành
t¼nh h¼nh v  hé trñ vi»c ra quy¸t ành. Thèng k¶ ÷ñc dòng º nhªn
ra v  hiºu c¡c bi¸n thi¶n câ h» thèng khi o l÷íng c¡c hi»n t÷ñng kinh
t¸ - x¢ hëi, º tâm t­t dú li»u v  ra quy¸t ành düa tr¶n dú li»u â.
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 5 / 22
Thu thªp dú li»u v  thèng k¶ mæ t£
ffiæi khi vi»c ph¥n t½ch thèng k¶ b­t ¦u vîi tªp dú li»u câ s®n: ch¯ng h¤n
tff l» th§t nghi»p, têng thu nhªp quèc d¥n, tff l» l¤m ph¡t, ëng §t,. . . .
Sû döng chóng nh  thèng k¶ câ thº mi¶u t£, têng k¸t v  ph¥n t½ch dú li»u.
Trong tr÷íng hñp dú li»u khæng câ s®n, lþ thuy¸t thèng k¶ ÷ñc sû döng
º t¤o ra nhúng thû nghi»m th½ch hñp nh¬m thu thªp dú li»u.
Dú li»u sau khi thu thªp s³ ÷ñc mæ t£. Nëi dung n y cõa thèng k¶ li¶n
quan tîi vi»c mæ t£, têng k¸t dú li»u gåi l  thèng k¶ mæ t£.
♣ Thèng k¶ mæ t£ l  khoa håc mæ t£ nhúng m°t quan trång cõa mët
tªp dú li»u.
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 6 / 22
Thu thªp dú li»u v  thèng k¶ mæ t£
ffiæi khi vi»c ph¥n t½ch thèng k¶ b­t ¦u vîi tªp dú li»u câ s®n: ch¯ng h¤n
tff l» th§t nghi»p, têng thu nhªp quèc d¥n, tff l» l¤m ph¡t, ëng §t,. . . .
Sû döng chóng nh  thèng k¶ câ thº mi¶u t£, têng k¸t v  ph¥n t½ch dú li»u.
Trong tr÷íng hñp dú li»u khæng câ s®n, lþ thuy¸t thèng k¶ ÷ñc sû döng
º t¤o ra nhúng thû nghi»m th½ch hñp nh¬m thu thªp dú li»u.
Dú li»u sau khi thu thªp s³ ÷ñc mæ t£. Nëi dung n y cõa thèng k¶ li¶n
quan tîi vi»c mæ t£, têng k¸t dú li»u gåi l  thèng k¶ mæ t£.
♣ Thèng k¶ mæ t£ l  khoa håc mæ t£ nhúng m°t quan trång cõa mët
tªp dú li»u.
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 6 / 22
Thu thªp dú li»u v  thèng k¶ mæ t£
ffiæi khi vi»c ph¥n t½ch thèng k¶ b­t ¦u vîi tªp dú li»u câ s®n: ch¯ng h¤n
tff l» th§t nghi»p, têng thu nhªp quèc d¥n, tff l» l¤m ph¡t, ëng §t,. . . .
Sû döng chóng nh  thèng k¶ câ thº mi¶u t£, têng k¸t v  ph¥n t½ch dú li»u.
Trong tr÷íng hñp dú li»u khæng câ s®n, lþ thuy¸t thèng k¶ ÷ñc sû döng
º t¤o ra nhúng thû nghi»m th½ch hñp nh¬m thu thªp dú li»u.
Dú li»u sau khi thu thªp s³ ÷ñc mæ t£. Nëi dung n y cõa thèng k¶ li¶n
quan tîi vi»c mæ t£, têng k¸t dú li»u gåi l  thèng k¶ mæ t£.
♣ Thèng k¶ mæ t£ l  khoa håc mæ t£ nhúng m°t quan trång cõa mët
tªp dú li»u.
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 6 / 22
Thèng k¶ suy di¹n v  mæ h¼nh x¡c su§t
Sau khi thû nghi»m ho n th nh v  dú li»u ÷ñc mæ t£ v  têng hñp, ng÷íi
nghi¶n cùu hi vång câ thº rót ra nhúng k¸t luªn nh§t ành tr¶n tªp dú
li»u. Næi döng n y cõa thèng k¶ li¶n quan tîi vi»c ÷a ra k¸t luªn gåi l 
thèng k¶ suy di¹n.
ffiº câ thº ÷a ra k¸t luªn logic tø tªp dú li»u, ta th÷íng c¦n mët sè gi£
thi¸t v· kh£ n«ng x£y ra cõa c¡c gi¡ trà kh¡c nhau trong tªp dú li»u. T§t
c£ nhúng gi£ thi¸t n y gåi l  mæ h¼nh x¡c su§t cõa dú li»u.
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 7 / 22
Thèng k¶ suy di¹n v  mæ h¼nh x¡c su§t
Sau khi thû nghi»m ho n th nh v  dú li»u ÷ñc mæ t£ v  têng hñp, ng÷íi
nghi¶n cùu hi vång câ thº rót ra nhúng k¸t luªn nh§t ành tr¶n tªp dú
li»u. Næi döng n y cõa thèng k¶ li¶n quan tîi vi»c ÷a ra k¸t luªn gåi l 
thèng k¶ suy di¹n.
ffiº câ thº ÷a ra k¸t luªn logic tø tªp dú li»u, ta th÷íng c¦n mët sè gi£
thi¸t v· kh£ n«ng x£y ra cõa c¡c gi¡ trà kh¡c nhau trong tªp dú li»u. T§t
c£ nhúng gi£ thi¸t n y gåi l  mæ h¼nh x¡c su§t cõa dú li»u.
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 7 / 22
Sì l÷ñc làch sû thèng k¶
Vi»c thu thªp dú li»u câ h» thèng v· d¥n sè v  x¢ hëi b­t ¦u ð Italy
trong suèt thíi ký Phöc h÷ng. Thuªt ngú thèng k¶ (statistics) b­t
nguçn tø chú state, h m þ vi»c thu thªp dú li»u theo y¶u c¦u cõa ch½nh
quy·n. Vi»c n y sau â mð rëng ra c¡c n÷îc T¥y …u. Thüc ra do i·u ki»n
sùc khäe cëng çng k²m, dàch b»nh th÷íng x£y ra (°c bi»t l  b»nh dàch
h¤ch), n¶n ng÷íi d¥n ph£i khai b¡o vi»c sinh, tû v  k¸t hæn nh÷ mët y¶u
c¦u b­t buëc.
Cho ¸n th¸ kff 18, thèng k¶ ÷ñc hiºu l  khoa håc mæ t£ tr¤ng th¡i. M°c
dò sang th¹ kff 19, lþ thuy¸t x¡c su§t ¢ ph¡t triºn nh÷ng ùng döng trong
thèng k¶ cán h¤n ch¸. V  do dâ, suy di¹n x¡c su§t tø m¨u l¶n têng thº
ch÷a ph¡t triºn.
Tø cuèi th¸ kff 19, c¡c nh  thèng k¶ quan t¥m tîi vi»c ÷a ra k¸t luªn tø
dú li»u v  thèng k¶ suy di¹n b­t ¦u câ nhúng b÷îc ti¸n m¤nh m³ vîi
nhi·u k¸t qu£ nghi¶n cùu quan trång bði nhi·u nh  khoa håc.
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 8 / 22
Sì l÷ñc làch sû thèng k¶
Vi»c thu thªp dú li»u câ h» thèng v· d¥n sè v  x¢ hëi b­t ¦u ð Italy
trong suèt thíi ký Phöc h÷ng. Thuªt ngú thèng k¶ (statistics) b­t
nguçn tø chú state, h m þ vi»c thu thªp dú li»u theo y¶u c¦u cõa ch½nh
quy·n. Vi»c n y sau â mð rëng ra c¡c n÷îc T¥y …u. Thüc ra do i·u ki»n
sùc khäe cëng çng k²m, dàch b»nh th÷íng x£y ra (°c bi»t l  b»nh dàch
h¤ch), n¶n ng÷íi d¥n ph£i khai b¡o vi»c sinh, tû v  k¸t hæn nh÷ mët y¶u
c¦u b­t buëc.
Cho ¸n th¸ kff 18, thèng k¶ ÷ñc hiºu l  khoa håc mæ t£ tr¤ng th¡i. M°c
dò sang th¹ kff 19, lþ thuy¸t x¡c su§t ¢ ph¡t triºn nh÷ng ùng döng trong
thèng k¶ cán h¤n ch¸. V  do dâ, suy di¹n x¡c su§t tø m¨u l¶n têng thº
ch÷a ph¡t triºn.
Tø cuèi th¸ kff 19, c¡c nh  thèng k¶ quan t¥m tîi vi»c ÷a ra k¸t luªn tø
dú li»u v  thèng k¶ suy di¹n b­t ¦u câ nhúng b÷îc ti¸n m¤nh m³ vîi
nhi·u k¸t qu£ nghi¶n cùu quan trång bði nhi·u nh  khoa håc.
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 8 / 22
Sì l÷ñc làch sû thèng k¶
ffi¦u th¸ kff 20, hai l¾nh vüc ùng döng thèng k¶ quan trång nh§t l  næng
nghi»p v  sinh håc. Ng y nay, thèng k¶ câ ùng döng trong r§t nhi·u l¾nh
vüc. Trong â thèng k¶ suy di¹n khæng thº thi¸u trong nghi¶n cùu v· sùc
khäe, y håc, gi¡o döc, kinh t¸, dü b¡o kh½ t÷ñng, thº thao, b£o hiºm, . . .
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 9 / 22
Nëi dung tr¼nh b y
1
Thèng k¶
2
Thu thªp dú li»u v  thèng k¶ mæ t£
3
Thèng k¶ suy di¹n v  mæ h¼nh x¡c su§t
4
Sì l÷ñc làch sû thèng k¶
5
Mët sè kh¡i ni»m
Têng thº v  m¨u
ffi°c iºm thèng k¶
Thang o
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 10 / 22
Têng thº v  m¨u
♣ Têng thº: l  mët tªp hñp c¡c ph¦n tû th÷íng l  ng÷íi, vªt hay sü
ki»n.
V½ dö: Têng thº bao gçm t§t c£ c¡c sinh vi¶n tèt nghi»p n«m ngo¡i
cõa mët tr÷íng ¤i håc, t§t c£ nhúng chi¸c xe ætæ ÷ñc s£n xu§t
trong mët n«m cõa mët cæng ty, t§t c£c c¡c ¡m ch¡y t¤i mët th nh
phè trong mët th¡ng.
♣ M¨u l  mët tªp con cõa têng thº.
V½ dö: X²t têng thº c¡c sinh vi¶n mîi tèt nghi»p nâi tr¶n v  gi£ sû
câ 2675 sinh vi¶n trong têng thº â, v¼ sè l÷ñng sinh vi¶n qu¡ nhi·u
n¶n khâ câ thº i·u tra ÷ñc h¸t n¶n ng÷íi ta chån ra mët m¨u v 
thu thªp sè li»u tr¶n m¨u â.
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 11 / 22
Têng thº v  m¨u
♣ Têng thº: l  mët tªp hñp c¡c ph¦n tû th÷íng l  ng÷íi, vªt hay sü
ki»n.
V½ dö: Têng thº bao gçm t§t c£ c¡c sinh vi¶n tèt nghi»p n«m ngo¡i
cõa mët tr÷íng ¤i håc, t§t c£ nhúng chi¸c xe ætæ ÷ñc s£n xu§t
trong mët n«m cõa mët cæng ty, t§t c£c c¡c ¡m ch¡y t¤i mët th nh
phè trong mët th¡ng.
♣ M¨u l  mët tªp con cõa têng thº.
V½ dö: X²t têng thº c¡c sinh vi¶n mîi tèt nghi»p nâi tr¶n v  gi£ sû
câ 2675 sinh vi¶n trong têng thº â, v¼ sè l÷ñng sinh vi¶n qu¡ nhi·u
n¶n khâ câ thº i·u tra ÷ñc h¸t n¶n ng÷íi ta chån ra mët m¨u v 
thu thªp sè li»u tr¶n m¨u â.
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 11 / 22
Têng thº v  m¨u
♣ Têng thº: l  mët tªp hñp c¡c ph¦n tû th÷íng l  ng÷íi, vªt hay sü
ki»n.
V½ dö: Têng thº bao gçm t§t c£ c¡c sinh vi¶n tèt nghi»p n«m ngo¡i
cõa mët tr÷íng ¤i håc, t§t c£ nhúng chi¸c xe ætæ ÷ñc s£n xu§t
trong mët n«m cõa mët cæng ty, t§t c£c c¡c ¡m ch¡y t¤i mët th nh
phè trong mët th¡ng.
♣ M¨u l  mët tªp con cõa têng thº.
V½ dö: X²t têng thº c¡c sinh vi¶n mîi tèt nghi»p nâi tr¶n v  gi£ sû
câ 2675 sinh vi¶n trong têng thº â, v¼ sè l÷ñng sinh vi¶n qu¡ nhi·u
n¶n khâ câ thº i·u tra ÷ñc h¸t n¶n ng÷íi ta chån ra mët m¨u v 
thu thªp sè li»u tr¶n m¨u â.
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 11 / 22
Têng thº v  m¨u
♣ Têng thº: l  mët tªp hñp c¡c ph¦n tû th÷íng l  ng÷íi, vªt hay sü
ki»n.
V½ dö: Têng thº bao gçm t§t c£ c¡c sinh vi¶n tèt nghi»p n«m ngo¡i
cõa mët tr÷íng ¤i håc, t§t c£ nhúng chi¸c xe ætæ ÷ñc s£n xu§t
trong mët n«m cõa mët cæng ty, t§t c£c c¡c ¡m ch¡y t¤i mët th nh
phè trong mët th¡ng.
♣ M¨u l  mët tªp con cõa têng thº.
V½ dö: X²t têng thº c¡c sinh vi¶n mîi tèt nghi»p nâi tr¶n v  gi£ sû
câ 2675 sinh vi¶n trong têng thº â, v¼ sè l÷ñng sinh vi¶n qu¡ nhi·u
n¶n khâ câ thº i·u tra ÷ñc h¸t n¶n ng÷íi ta chån ra mët m¨u v 
thu thªp sè li»u tr¶n m¨u â.
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 11 / 22
Nëi dung tr¼nh b y
1
Thèng k¶
2
Thu thªp dú li»u v  thèng k¶ mæ t£
3
Thèng k¶ suy di¹n v  mæ h¼nh x¡c su§t
4
Sì l÷ñc làch sû thèng k¶
5
Mët sè kh¡i ni»m
Têng thº v  m¨u
ffi°c iºm thèng k¶
Thang o
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 12 / 22
ffi°c iºm thèng k¶
♣ Méi t½nh ch§t cõa c¡c ph¦n tû trong têng thº ÷ñc gåi l  mët °c
iºm thèng k¶ (hay bi¸n).
V½ dö: Khi xem x²t v· têng thº c¡c sinh vi¶n mîi tèt nghi»p, °c
iºm thèng k¶ câ thº l : giîi t½nh, tuêi, l÷ìng khði iºm, . . . . ffièi vîi
têng thº nhúng chi¸c xe æ tæ, °c iºm thèng k¶ câ thº l : m u s­c,
chõng lo¤i, l÷ñng x«ng ti¶u hao tr¶n 100 km, . . .
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 13 / 22
ffi°c iºm thèng k¶
♣ Méi t½nh ch§t cõa c¡c ph¦n tû trong têng thº ÷ñc gåi l  mët °c
iºm thèng k¶ (hay bi¸n).
V½ dö: Khi xem x²t v· têng thº c¡c sinh vi¶n mîi tèt nghi»p, °c
iºm thèng k¶ câ thº l : giîi t½nh, tuêi, l÷ìng khði iºm, . . . . ffièi vîi
têng thº nhúng chi¸c xe æ tæ, °c iºm thèng k¶ câ thº l : m u s­c,
chõng lo¤i, l÷ñng x«ng ti¶u hao tr¶n 100 km, . . .
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 13 / 22
ffi°c iºm thèng k¶
♣ ffi°c iºm thèng k¶ gçm hai lo¤i:
♣ ffi°c iºm ành l÷ñng l  t½nh ch§t cõa c¡c ph¦n tû m  câ thº biºu
hi»n b¬ng con sè, ch¯ng h¤n nh÷: chi·u cao, c¥n n°ng, l÷ìng, . . . . ffi°c
iºm ành l÷ñng gåi l  ríi r¤c n¸u c¡c gi¡ trà cõa nâ l  húu h¤n hay
¸m ÷ñc, v  gåi l  li¶n töc n¸u c¡c gi¡ trà cõa nâ l§p ¦y mët kho£ng
tr¶n tröc sè.
♣ ffi°c iºm ành t½nh l  t½nh ch§t cõa c¡c ph¦n tû khæng biºu hi»n trüc
ti¸p b¬ng c¡c con sè. V½ dö: giîi t½nh, d¥n tëc, m u s­c, . . .
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 14 / 22
ffi°c iºm thèng k¶
♣ ffi°c iºm thèng k¶ gçm hai lo¤i:
♣ ffi°c iºm ành l÷ñng l  t½nh ch§t cõa c¡c ph¦n tû m  câ thº biºu
hi»n b¬ng con sè, ch¯ng h¤n nh÷: chi·u cao, c¥n n°ng, l÷ìng, . . . . ffi°c
iºm ành l÷ñng gåi l  ríi r¤c n¸u c¡c gi¡ trà cõa nâ l  húu h¤n hay
¸m ÷ñc, v  gåi l  li¶n töc n¸u c¡c gi¡ trà cõa nâ l§p ¦y mët kho£ng
tr¶n tröc sè.
♣ ffi°c iºm ành t½nh l  t½nh ch§t cõa c¡c ph¦n tû khæng biºu hi»n trüc
ti¸p b¬ng c¡c con sè. V½ dö: giîi t½nh, d¥n tëc, m u s­c, . . .
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 14 / 22
Têng thº v  m¨u
♣ Chóng ta ti¸n h nh vi»c o l÷íng º g¡n gi¡ trà cõa °c iºm thèng
k¶ èi vîi tøng ph¦n tû cõa têng thº. Gi¡ trà n y l  biºu hi»n cõa °c
iºm thèng k¶ tr¶n ph¦n tû â. N¸u ta o l÷íng tr¶n måi ph¦n tû
cõa têng thº ta s³ câ mët tªp hñp c¡c sè o gåi l  têng thº c¡c
quan s¡t hay têng thº c¡c sè o.
♣ Khi o l÷íng tr¶n m¨u ¢ chån ra ta ÷ñc mët m¨u nhúng quan s¡t
hay m¨u nhúng sè o.
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 15 / 22
Nëi dung tr¼nh b y
1
Thèng k¶
2
Thu thªp dú li»u v  thèng k¶ mæ t£
3
Thèng k¶ suy di¹n v  mæ h¼nh x¡c su§t
4
Sì l÷ñc làch sû thèng k¶
5
Mët sè kh¡i ni»m
Têng thº v  m¨u
ffi°c iºm thèng k¶
Thang o
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 16 / 22
Thang o
C¡c °c iºm thèng k¶ mæ t£ c¡c °c tr÷ng cõa têng thº câ thº l  ành
t½nh hay ành l÷ñng. ffiº biºu di¹n c¡c gi¡ trà cõa c¡c sè o trong têng thº
hay m¨u ta dòng c¡c thang o kh¡c nhau.
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 17 / 22
Thang ành danh
♣ Thang o ành danh: dòng º ¡nh sè c¡c t½nh ch§t hay ph¤m trò
còng lo¤i.
Ch¯ng h¤n thang giîi t½nh gçm hai ph¤m trò l  Nam (0) v  Nú (1).
M u s­c s£n ph©m câ thº l  Xanh (1), ffiä (2), T½m (3), V ng (4),. . . .
C¡c con sè ð ¥y khæng câ quan h» hìn k²m. Thang ành danh
th÷íng dòng º ¸m t¦n sè c¡c hi»n t÷ñng x£y ra.
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 18 / 22
Thang ành danh
♣ Thang o ành danh: dòng º ¡nh sè c¡c t½nh ch§t hay ph¤m trò
còng lo¤i.
Ch¯ng h¤n thang giîi t½nh gçm hai ph¤m trò l  Nam (0) v  Nú (1).
M u s­c s£n ph©m câ thº l  Xanh (1), ffiä (2), T½m (3), V ng (4),. . . .
C¡c con sè ð ¥y khæng câ quan h» hìn k²m. Thang ành danh
th÷íng dòng º ¸m t¦n sè c¡c hi»n t÷ñng x£y ra.
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 18 / 22
Thang ành danh
♣ Thang o ành danh: dòng º ¡nh sè c¡c t½nh ch§t hay ph¤m trò
còng lo¤i.
Ch¯ng h¤n thang giîi t½nh gçm hai ph¤m trò l  Nam (0) v  Nú (1).
M u s­c s£n ph©m câ thº l  Xanh (1), ffiä (2), T½m (3), V ng (4),. . . .
C¡c con sè ð ¥y khæng câ quan h» hìn k²m. Thang ành danh
th÷íng dòng º ¸m t¦n sè c¡c hi»n t÷ñng x£y ra.
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 18 / 22
Thang thù bªc
♣ Thang o thù bªc: l  lo¤i thang ành danh m  giúa c¡c ph¤m trò câ
quan h» hìn k²m.
Ch¯ng h¤n º °c tr÷ng cho ¡nh gi¡ cõa kh¡ch h ng v· s£n ph©m
câ thº dòng thang o: Khæng h i láng(1), t÷ìng èi h i láng (2), r§t
h i láng (3).
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 19 / 22
Thang thù bªc
♣ Thang o thù bªc: l  lo¤i thang ành danh m  giúa c¡c ph¤m trò câ
quan h» hìn k²m.
Ch¯ng h¤n º °c tr÷ng cho ¡nh gi¡ cõa kh¡ch h ng v· s£n ph©m
câ thº dòng thang o: Khæng h i láng(1), t÷ìng èi h i láng (2), r§t
h i láng (3).
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 19 / 22
Thang o kho£ng
♣ Thang o kho£ng: l  thang o thù bªc câ c¡c kho£ng c¡ch ·u
nhau giúa c¡c bªc.
Dòng thang o kho£ng ta câ thº t½nh to¡n tr¶n c¡c sè o, tø â t½nh
÷ñc c¡c tham sè nh÷ trung b¼nh, ph÷ìng sai, . . . . Khi sû döng
thang o n y c¡c sè o câ thº ÷ñc x¸p v o c¡c lîp câ kho£ng c¡ch
khæng nh§t thi¸t ph£i ·u nhau.
Ch¯ng h¤n º °c tr÷ng lùa tuêi câ thº dòng thang o kho£ng: Tr´
(30)(d÷îi 35 tuêi), trung ni¶n (50)(tø 36 ¸n 60 tuêi), gi  (70)(tr¶n
61 tuêi). Hay nhi»t ë câ thº chia ra th nh: d÷îi 20
o
C , tø 20
o
C ¸n
30
o
C , tr¶n 30
o
C .
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 20 / 22
Thang o kho£ng
♣ Thang o kho£ng: l  thang o thù bªc câ c¡c kho£ng c¡ch ·u
nhau giúa c¡c bªc.
Dòng thang o kho£ng ta câ thº t½nh to¡n tr¶n c¡c sè o, tø â t½nh
÷ñc c¡c tham sè nh÷ trung b¼nh, ph÷ìng sai, . . . . Khi sû döng
thang o n y c¡c sè o câ thº ÷ñc x¸p v o c¡c lîp câ kho£ng c¡ch
khæng nh§t thi¸t ph£i ·u nhau.
Ch¯ng h¤n º °c tr÷ng lùa tuêi câ thº dòng thang o kho£ng: Tr´
(30)(d÷îi 35 tuêi), trung ni¶n (50)(tø 36 ¸n 60 tuêi), gi  (70)(tr¶n
61 tuêi). Hay nhi»t ë câ thº chia ra th nh: d÷îi 20
o
C , tø 20
o
C ¸n
30
o
C , tr¶n 30
o
C .
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 20 / 22
Thang o kho£ng
♣ Thang o kho£ng: l  thang o thù bªc câ c¡c kho£ng c¡ch ·u
nhau giúa c¡c bªc.
Dòng thang o kho£ng ta câ thº t½nh to¡n tr¶n c¡c sè o, tø â t½nh
÷ñc c¡c tham sè nh÷ trung b¼nh, ph÷ìng sai, . . . . Khi sû döng
thang o n y c¡c sè o câ thº ÷ñc x¸p v o c¡c lîp câ kho£ng c¡ch
khæng nh§t thi¸t ph£i ·u nhau.
Ch¯ng h¤n º °c tr÷ng lùa tuêi câ thº dòng thang o kho£ng: Tr´
(30)(d÷îi 35 tuêi), trung ni¶n (50)(tø 36 ¸n 60 tuêi), gi  (70)(tr¶n
61 tuêi). Hay nhi»t ë câ thº chia ra th nh: d÷îi 20
o
C , tø 20
o
C ¸n
30
o
C , tr¶n 30
o
C .
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 20 / 22
Thang o tff l»
♣ Thang o tff l»: l  thang o kho£ng vîi mët iºm gèc tuy»t èi. Ch¿
vîi thang o n y ta mîi câ thº o l÷íng c¡c hi»n t÷ñng nh÷ c¡c ìn
và o l÷íng vªt lþ thæng th÷íng.
V½ dö: ti·n t», m²t, kg, t§n, t¤,. . . l  nhúng thang o tff l».
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 21 / 22
Thang o tff l»
♣ Thang o tff l»: l  thang o kho£ng vîi mët iºm gèc tuy»t èi. Ch¿
vîi thang o n y ta mîi câ thº o l÷íng c¡c hi»n t÷ñng nh÷ c¡c ìn
và o l÷íng vªt lþ thæng th÷íng.
V½ dö: ti·n t», m²t, kg, t§n, t¤,. . . l  nhúng thang o tff l».
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 21 / 22
Thang o
Hai thang o ¦u ti¶n cung c§p cho ta c¡c dú li»u ành t½nh, cán gåi l 
thang o ành t½nh. Hai thang o cán l¤i cung c§p cho ta c¡c dú li»u ành
l÷ñng cán gåi l  thang o ành l÷ñng. Dú li»u ành l÷ñng sau khi thu thªp
câ thº chuyºn v· d¤ng dú li»u thù bªc ành t½nh, tuy nhi¶n khæng thüc
hi»n vi»c chuyºn êi ng÷ñc l¤i ÷ñc.
Phan Thanh Hçng (ffiH TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 16 th¡ng 11 n«m 2009 22 / 22