Bài giảng Vật lý đại cương và vật lý hiện đại - Chương 1: Vật lý lượng tử. Nguyên tử - Lê Công Hảo

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
Nguyên tử
Vật lý hiện đại
PGS.TS. Lê Cơng Hảo
Vật lý lượng tử
2MÔ HÌNH VẬT LÝ 
Hiện tượng
vật lý
Áp dụng lý thuyết cũ Tìm kiếm lý thuyết mới 
Mở rộng lý thuyết
Xây dựng cơng cụ mới
để giải quyết vấn đề
MỘT LÝ THUYẾT MỚI
RA ĐỜI
3VẬT LÝ LƯỢNG TỬ
Vào cuối thế kỷ 19 nhiều sự kiện thực
nghiệm đã khẳng định tính chất sóng của
ánh sáng. Nhưng cũng chính trong thời gian
đó đã xuất hiện những trường hợp mà
người ta không thể giải thích được nếu chỉ
dựa trên giả thuyết sóng.
1. Bức xạ của vật đen tuyệt đối
2. Hiệu ứng quang điện
4VẬT LÝ LƯỢNG TỬ
Max Planck:
đã phải đề xuất ra một
giả thuyết mới, mà sau
này người ta coi nó là
cơ sở của lý thuyết
lượng tử. Giả thuyết
này cho thấy ánh sáng
ngoài tính chất sóng
còn có một tính chất
khác: tính chất hạt.
5VẬT LÝ LƯỢNG TỬ
Chương 1: Tính chất hạt của ánh
sáng
Chương 2: Lưỡng tính sóng hạt của
vật chất
Chương 3: Phương trình
Schroedinger
Chương 4: Nguyên tử
61.1. Bức xạ nhiệt của vật
đen
1.2. Các định luật phát xạ
của VĐTĐ
1.3. Thuyết lượng tử Planck 
và thuyết photon Einstein
1.4. Hiệu ứng quang điện
1.5. Hiệu ứng Compton
Chương 1: Tính chất hạt của ánh sáng 
71.1.1. Bức xạ
1.1.2. Bức xạ nhiệt
1.1.3. Phổ bức xạ nhiệt
1.1.4. Sự cân bằng nhiệt
1.1.5. Hệ số hấp thụ đơn sắc
1.1.6. Vật đen tuyệt đối
1.1. Bức xạ nhiệt của vật đen
81.1.1. Bức xạ
Bức xạ là hiện tượng một vật thể nào đó do
kích thích hoặc cưỡng bức phát ra các sóng
điện từ.
Quá trình phát và lan truyền sóng điện từ là
quá trình lan truyền năng lượng.
Các vật phát sóng điện từ phải chuyển đổi
một năng lượng nào đó thành năng lượng
sóng.
1.1. Bức xạ nhiệt của vật đen
91.1.1. Bức xạ
Có nhiều cách làm cho vật thể phát sóng
điện từ :
▪ Tác dụng hoá học (phản ứng đốt cháy phốt
pho sẽ phát sáng).
▪ Tác dụng nhiệt ( dây tóc bóng neon cháy
sáng).
▪ Dùng năng lượng của dòng điện để phát
sóng điện từ
1.1. Bức xạ nhiệt của vật đen
10
1.1.2. Bức xạ nhiệt
Thực nghiệm cho thấy ở nhiệt độ thấp các
vật cũng phát ra sóng điện từ.
Nguyên nhân: là sự chuyển động nhiệt của
các phân tử bên trong vật.
Vậy bức xạ nhiệt là sóng điện từ phát ra từ
các vật thể bị kích thích bởi tác dụng nhiệt.
1.1. Bức xạ nhiệt của vật đen
11
1.1.3. Phổ bức xạ nhiệt
Ở một nhiệt độ nhất định, vật có thể phát
ra nhiều loại bức xạ khác nhau, tương ứng
với các bước sóng khác nhau.
Người ta thường quan tâm đến sự phân bố
của năng lượng phát ra theo bước sóng:
xem năng lượng phát ra ứng với bước sóng
nào đó là bằng bao nhiêu.
Sự phân bố này được gọi là phổ bức xạ
nhiệt.
1.1. Bức xạ nhiệt của vật đen
12
1.1.4. Sự cân bằng nhiệt
Xét một ly nước được đặt trong không khí:
▪ Nước và không khí luôn luôn có sự trao đổi
năng lượng
▪ Nước nóng hơn không khí, năng lượng do nó
phát ra lớn hơn năng lượng nó thu vào, nước
lạnh dần đi.
Trạng thái cân bằng nhiệt, là trạng thái đạt
được khi nhiệt độ của nước cân bằng với
nhiệt độ không khí .
1.1. Bức xạ nhiệt của vật đen
13
1.1.4. Sự cân bằng nhiệt
Trong trạng thái cân bằng nhiệt, lượng năng
lượng mà vật hấp thụ và phát ra dưới dạng
bức xạ nhiệt trong một đơn vị thời gian là
bằng nhau.
Năng lượng do vật phát ra bằng năng lượng
do nó thu vào, nên vật nào có khả năng hấp
thụ càng mạnh thì khả năng phát ra bức xạ
cũng mạnh
1.1. Bức xạ nhiệt của vật đen
14
1.1. Bức xạ nhiệt của vật đen
1.1.5. Hệ số hấp thụ đơn sắc
Hệ số hấp thụ: đó là tỉ số giữa phần năng lượng hấp thụ
được trên tổng số năng lượng đến đập vào vật.
Nếu ta chỉ tính tỉ số này riêng cho một loại bức xạ có
bước sóng  thì tỉ số đó được gọi là hệ số hấp thụ đơn sắc
và ký hiệu là a().
a() phụ thuộc vào bước sóng  đang xét, nhiệt độ của
vật, vật liệu cấu tạo nên vật cũng như tính chất của bề
mặt vật (trơn hay nhám).
Các vật có màu đen hấp thụ và phát bức xạ mạnh hơn
các vật màu trắng.
15
1.1. Bức xạ nhiệt của vật đen
1.1.6. Vật đen tuyệt đối
Vật đen tuyệt đối (VĐTĐ) là một vật lý tưởng,
có khả năng hấp thụ mọi bức xạ điện từ chiếu
vào nó, nghĩa là nó có hệ số hấp thụ đơn sắc
a() = 1 đối với mọi bước sóng .
Khi ở cân bằng nhiệt, VĐTĐ là vật phát ra bức
xạ mạnh nhất.
Phổ bức xạ nhiệt của VĐTĐ chỉ phụ thuộc vào
nhiệt độ mà không phụ thuộc vật liệu làm nên
nó.
16
Xét mẫu vật đen có tính chất đặc
trưng của vật đen tuyệt đối:
▪ Bình kín, rỗng có một lỗ trống
nhỏ.
▪ Phía trong thành bình có phủ
lớp mồ hóng đen để tăng năng
suất hấp thu tại thành bình.
▪ Mọi bức xạ đi qua lỗ hổng vào
bình hầu như đều bị giữ lại
trong bình.
1.1. Bức xạ nhiệt của vật đen
1.1.6. Vật đen tuyệt đối
17
1.2. Các định luật phát xạ của VĐTĐ
1.2.1. Năng suất bức xạ đơn sắc của
VĐTĐ
1.2.2. Định luật Stefan-Boltzmann
1.2.3. Định luật Wien
1.2.4. Sự khủng hoảng ở vùng tử ngoại
18
1.2.1. Năng suất bức xạ đơn sắc của VĐTĐ
Năng suất phát xạ đơn sắc:
Trên bề mặt VĐTĐ, ở nhiệt độ T, lấy một diện tích dS
(cm
2
).
Xét các sóng điện từ phát ra từ diện tích đó và có bước
sóng nằm trong ( , + d ) (m). 
Năng lượng do các sóng điện này mang đi trong 1s là
dW(watt). Khi đó tỉ số :
R
dW
dS dT
( )
.


=
được gọi là năng suất phát xạ đơn sắc của VĐTĐ. 
1.2. Các định luật phát xạ của VĐTĐ
19
1.2.1. Năng suất bức xạ đơn sắc của VĐTĐ
Tích số R
T
().d (W.m-2) là năng suất phát bức 
xạ có bước sóng (, +d ) trong một đơn vị diện 
tích bề mặt vật. 
Tích phân:
I T R dT( ) ( ).=
  
0
là năng suất phát xạ toàn phần ứng với nhiệt độ T.
Nó cho biết lượng năng lượng phát ra từ một đơn
vị diện tích bề mặt vật trong một đơn vị thời gian. 
1.2. Các định luật phát xạ của VĐTĐ
20
Thực nghiệm của Lummer và Pringsheim
0
10
20
30
40
50
60
70
1.0 2.0 3.0 4.0
Rayleigh-Jeans
1600K

m4

m3

m2

m1
1600K
1800K
2000K
2200K
bước sóng  (m)n
a
ên
g
 s
u
a
át
 b
ư
ùc
 x
a
ï 
đ
ơ
n
 s
a
éc
 R
T
(

)
 (
w
a
t
t
s
/
c
m
2
.
m
)
Mỗi nhiệt độ, có 
max
, ở đó
vật phát xạ mạnh nhất, 
nhiệt độ càng cao thì 
max
càng dịch về phía sóng
ngắn. 
1.2. Các định luật phát xạ của VĐTĐ
1.2.1. Năng suất bức xạ đơn sắc của VĐTĐ
Khi T càng cao, diện tích
của miền nằm dưới đường
cong R
T
() càng lớn, nghĩa
là I(T) càng lớn.
21
Năng suất phát xạ toàn phần
của VĐTĐ ở trạng thái cân bằng
nhiệt ứng với nhiệt độ tuyệt đối T
tỉ lệ với lũy thừa bậc bốn của
nhiệt độ:
I(T) = .T4
 = 5,670.10-8 W.m-2.K-4:
Hằng số Stefan-Boltzmann.
1.2. Các định luật phát xạ của VĐTĐ
1.2.2. Định luật Stefan-Boltzmann
22
Khi nhiệt độ thay đổi, bước
sóng 
max
ứng với sự phát xạ
cực đại cũng thay đổi nhưng
tích số của nhiệt độ tuyệt đối
T và 
max
tương ứng là
không đổi.
b = 
max
.T
b = 2,898.10
-3
m.K : Hằng
số Wien. 
1.2. Các định luật phát xạ của VĐTĐ
1.2.3. Định luật Wien
23
1.2.4. Sự khủng hoảng ở vùng tử ngoại
R
T
() = số lượng bức xạ phát ra từ lỗ 
1.2. Các định luật phát xạ của VĐTĐ
E
4
2 c
Số lượng bức xạ phát ra từ lỗ 
=

0
d d 1 1
E ln( exp( E)dE) ln( ) kT
d d
= − − = − = =
    
R
c
kTT ( )

=
2
4
Cơng thức
Rayleigh – Jeans
24
1.2.4. Sự khủng hoảng ở vùng tử ngoại
1.2. Các định luật phát xạ của VĐTĐ
R
c
kTT ( )

=
2
4
Cơng thức
Rayleigh – Jeans
R
T
() tỉ lệ nghịch với luỹ
thừa bậc 4 của  tức là R
T
() 
sẽ tăng rất nhanh khi 
giảm.
Công thức này chỉ phù hợp
với thực nghiệm ở vùng bước
sóng dài, còn ở vùng bước
sóng nhỏ, tức là vùng sóng tử
ngoại, nó sai lệch rất nhiều. 
0
10
20
30
40
50
60
70
1.0 2.0 3.0 4.0
Rayleigh-Jeans
1600K

m4

m3

m2

m1
1600K
1800K
2000K
2200K
bước sóng  (m)n
a
ên
g
 s
u
a
át
 b
ư
ùc
 x
a
ï 
đ
ơ
n
 s
a
éc
 R
T
(

)
 (
w
a
t
t
s
/
c
m
2
.
m
)
25
1.2.4. Sự khủng hoảng ở vùng tử ngoại
( ) ( )T 4
0 0
1
I T R .d 2 ckT
=   = = 

1.2. Các định luật phát xạ của VĐTĐ
Năng suất phát xạ toàn phần của một vật ở một nhiệt T nhất
định bằng vô cùng. Điều này không đúng. Vì vật lý cổ điển quan
niệm vật chất hấp thụ hay phát xạ năng lượng bức xạ một cách
liên tục.
Bế tắc này đã tồn tại trong một thời gian dài cuối thế kỷ 19 và
được gọi là sự khủng hoảng ở vùng tử ngoại.
Để giải quyết những bế tắc trên, Planck đã phủ nhận quan
điểm trên của vật lý cổ điển và đề ra một lý thuyết mới gọi là
Thuyết lượng tử năng lượng.
26
1.3. Thuyết lượng tử Planck & Thuyết photon Einstein
1.3.1. Thuyết lượng tử năng lượng Planck 
1.3.2. Công thức Planck
1.3.3. Thuyết photon của Einstein
1.3.4. Động lực học photon
27
1.3.1. Thuyết lượng tử năng lượng Planck
1.3. Thuyết lượng tử Planck & Thuyết photon Einstein
Các nguyên tử, phân tử phát xạ hay hấp thụ năng
lượng của bức xạ điện từ một cách gián đoạn, nghĩa
là phần năng lượng phát xạ hay hấp thụ luôn là bội số
nguyên của một lượng năng lượng nhỏ xác định gọi là
lượng tử năng lượng.
h: hằng số Planck
h = 6,626.10
-34
J.s = 4,14.10
-15
eV.s
 = c/
Một lượng tử năng lượng:  = h = hc/
28
1.3.2. Công thức Planck


−
−
=
n
n
n
nn
kTE
kTEE
E
)/exp(
)/exp(
E
hc
e
hc
kT
=
−

 1
1.3. Thuyết lượng tử Planck & Thuyết photon Einstein
R
c
hc
e
T hc
kT
( )



=
−
2
1
4
Công thức Planck.
R
c
kTT ( )

=
2
4
E = kT
29
1.3.2. Công thức Planck
1.3. Thuyết lượng tử Planck & Thuyết photon Einstein
Công thức Planck cho phép ta vẽ được đường đặc
trưng phổ bức xạ của vật đen tuyệt đối phù hợp với
kết quả thực nghiệm ở mọi vùng nhiệt độ và mọi vùng
bước sóng khác nhau.
 >> 1 hc/ << kT ehc/kT – 1 hc/kT
Công thức Planck Công thức Rayleigh – Jeans.
R
c
hc
e
T hc
kT
( )



=
−
2
1
4 R
c
kTT ( )

=
2
4
30
1.3.3. Thuyết photon của Einstein
1.3. Thuyết lượng tử Planck & Thuyết photon Einstein
Năm 1905, Einstein dựa trên thuyết lượng tử
năng lượng của Planck đã đưa ra thuyết lượng
tử ánh sáng hay thuyết photon.
Thuyết lượng tử của Planck đã nêu lên quan
điểm hiện đại về năng lượng, năng lượng bị
lượng tử hóa. Nhưng thuyết này chưa nêu lên
được bản chất gián đoạn của bức xạ điện từ.
31
1.3.3. Thuyết photon của Einstein
Nội dung thuyết phôtôn của Einstein:
▪ Bức xạ điện từ gồm vô số những hạt rất nhỏ gọi là lượng
tử ánh sáng hay các phôtôn.
▪ Với mỗi bức xạ điện từ đơn sắc nhất định, các phôtôn đều
giống nhau và mang một năng lượng bằng  = h = hc/.
▪ Trong mọi môi trường và cả chân không, các phôtôn được
truyền đi với cùng vận tốc c = 3.10
8
m/s.
▪ Khi một vật phát xạ hay hấp thụ bức xạ điện từ có nghĩa
là vật đó phát xạ hay hấp thụ các photon.
▪ Cường độ của chùm bức xạ tỉ lệ với số phôtôn phát ra từ
nguồn trong một đơn vị thời gian.
1.3. Thuyết lượng tử Planck & Thuyết photon Einstein
32
Năng lượng của phôtôn:
2 2
h h
m
cc c
 
= = =

Khối lượng của photon:
Theo thuyết tương đối:
0
2
2
m
m
v
1
c
=
−
2
0 2
v
m m 1
c
= −
Năng lượng toàn phần của một hạt có khối lượng nghỉ m
o
chuyển động với vận tốc v:
E
m c
v
c
o
=
−
2
2
21
1.3. Thuyết lượng tử Planck & Thuyết photon Einstein
1.3.4. Động lực học photon
 = h
33
1.3. Thuyết lượng tử Planck & Thuyết photon Einstein
1.3.4. Động lực học photon
Khi photon 
chuyển động với 
vận tốc v = c
E
m c
v
c
o
=
−
2
2
21
Tử số cũng phải = 0
hay khối lượng nghỉ
của photon m
o
= 0
p = E/c = h/c = h/Thay
m
o
= 0
E
2
= c
2
p
2
+ (m
o
c
2
)
2
Động lượng của photon
34
1.4. Hiệu ứng quang điện 
1.4.1. Thí nghiệm Herzt
1.4.2. Giải thích hiệu ứng quang
điện trên cơ sở thuyết photon 
ánh sáng
35
V > 0
Khi không có ánh sáng
chiếu vào, trong mạch không
có dòng điện.
Khi chiếu ánh sáng có tần
số thích hợp vào quang catod
thì trong mạch xuất hiện
dòng điện.
Dòng điện này được gọi là
dòng quang điện
1.4.1. Thí nghiệm
1.4. Hiệu ứng quang điện 
36
Đo sự biến thiên của
cường độ dòng quang điện
theo hiệu điện thế V, ta
được đường cong a.
1.4.1. Thí nghiệm
1.4. Hiệu ứng quang điện 
Tăng gấp đôi cường độ 
ánh sáng và lặp lại thí 
nghiệm. Ta được đường 
cong b.
V thay đổi
37
Khi V tăng thì I tăng.
Nếu tiếp tục tăng V thì I= I
0
không đổi 
gọi là dòng bão hòa
V > 0 => kéo electron phát ra từ 
quang catod về cực góp => V càng lớn thì 
electron tụ tập ở cực góp càng nhiều và 
dòng quang điện càng lớn.
Khi mọi quang electron phát ra đều 
tụ tập về cực góp thì dù có tăng V dòng 
điện cũng không thể tăng thêm được 
nữa. Khi đó ta có dòng bão hòa.
1.4. Hiệu ứng quang điện 
1.4.1. Thí nghiệm
Nhận xét
Cường độ dòng bão hòa tỉ lệ số quang electron phát ra
38
Khi cường độ ánh sáng tăng gấp đôi
thì I
0,b
= 2I
0,a
I
0
tỉ lệ cường độ ánh sáng tới hay số
quang electron phát ra tỉ lệ cường độ
ánh sáng tới.
V=0 vẫn có dòng điện.
V = −V
o
thì dòng quang điện mới
triệt tiêu. V
o
được gọi là thế hãm.
1.4. Hiệu ứng quang điện 
1.4.1. Thí nghiệm
Nhận xét
Giá trị V = −V
o
ứng với khi các electron có động năng ban đầu lớn
nhất K
max
vừa đúng bị hãm bởi điện trường.
39
Tính K
max
từ V
0
1.4. Hiệu ứng quang điện 
1.4.1. Thí nghiệm
Năng lượng đầu: 
Động năng: K
max
Thế năng: W
t
= -e 
B
= 0
(Chọn 
B
= 0). 
Năng lượng sau
Động năng: K
max
=0. 
Thế năng: W
t
= -e(-V
0
) = eV
0
(Chọn điện thế 
A
= -V
0
)
Động năng ban đầu cực đại 
của electron K
max
không phụ 
thuộc cường độ ánh sáng tới. 
K
max 
~ V
o
hay thế hãm V
0
không phụ thuộc cường độ 
ánh sáng tới.
K
max 
+ 0 = 0 + eV
o
K
max 
= eV
o
40
Động năng ban đầu cực đại
của electron K
max
là một hàm
tuyến tính của tần số ánh sáng.
Khi V
0
=0 thì có 
0
gọi là tần
số ngưỡng. 
Khi ánh sáng đến có tần số
nhỏ hơn tần số ngưỡng, hiệu
ứng quang điện không xảy ra.
Bước sóng 
0 
=c/ 
0 
gọi là
ngưỡng quang điện của kim loại
0 1 2 3 4 5 6
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20

0
T
h
e
á 
h
a
õm
V
0
(
V
o
l
t
s
)
Ta àn so á  (10
15
H z)
1.4. Hiệu ứng quang điện 
1.4.1. Thí nghiệm
41
1.4. Hiệu ứng quang điện 
1.4.2. Giải thích hiệu ứng quang điện
K
max
= h - W
o
.
Theo thuyết ánh
sáng, động năng moat
electron bị bứt khỏi
bề mặt kim loại
K = h - W
h: năng lượng photon
W : công thoát
Electron có công 
thoát bé nhất W
o
sẽ 
có động năng lớn 
nhất
42
1.4. Hiệu ứng quang điện 
1.4.2. Giải thích hiệu ứng quang điện
Vấn đề cường độ
Cường độ ánh sáng tăng 2 lần
Số photon tăng 2 lần
Số quang electron và I
0
tăng 2 lần 
Nhưng khi đó năng lượng của mỗi photon không tăng, do đó 
động năng mà các electron thu được không phụ thuộc vào 
cường độ ánh sáng.
43
1.4. Hiệu ứng quang điện 
1.4.2. Giải thích hiệu ứng quang điện
K
max
= h - W
o
.
Vấn đề tần số 
Cho K
max
= 0
Wo = h
o
= hc/ 
0
Nếu cho  < 
o
thì các 
electron không thể 
thoát khỏi bề mặt kim 
loại. Điều đó giải thích 
sự tồn tại của tần số 
ngưỡng 
o
Khi đó các electron hấp thụ vừa
đúng một năng lượng đủ để thoát
khỏi bề mặt kim loại mà không
có động năng ban đầu. 
44
1.4. Hiệu ứng quang điện 
1.4.2. Giải thích hiệu ứng quang điện
Do năng lượng của ánh sáng được
tập trung thành từng chùm nhỏ, nên
khi hấp thụ một photon có năng lượng
lớn hơn công thoát, electron có khả
năng bật ra tức thì khỏi mặt kim loại.
Vấn đề thời gian
45
1.5. Hiệu ứng Compton
1.5.1. Thí nghiệm Compton 
1.5.2. Giải thích của Compton
46
Một chùm tia X đơn sắc tán xạ trên một bia bằng
carbon. 
1.5. Hiệu ứng Compton
1.5.1. Thí nghiệm Compton
Bia carbon
Nguồn tia X
Tinh thể quay
Buồng ion hĩa
47
Sóng tới: 
Sóng tán xạ: '.
Hiệu số  được gọi là dịch
chuyển Compton.
  không phụ thuộc vào
loại vật liệu làm tán xạ mà chỉ
phụ thuộc vào góc tán xạ .
1.5. Hiệu ứng Compton
1.5.1. Thí nghiệm Compton
48
Giả thiết rằng tia X gồm các dòng hạt photon có
năng lượng và xung lượng xác định. 
Sự tán xạ của tia X trong bia là sự va chạm đàn
hồi giữa hai hạt là photon và electron, các electron 
ban đầu đứng yên và gần như hoàn toàn tự do.
Sau va chạm, photon bị lệch hướng và mất một
phần năng lượng =>  bị giảm thành ', tương ứng
với bước sóng '. 
1.5. Hiệu ứng Compton
1.5.2. Giải thích của Compton
49
1.5. Hiệu ứng Compton
1.5.2. Giải thích của Compton
)cos1(
cm
h
'
e
−=−= 
c = h/mec = 0,0243 A
0
= 2,43.10-12 (m)
50
1.5. Hiệu ứng Compton
Sự dịch chuyển
Compton  chỉ
phụ thuộc vào
góc tán xạ và
không phụ thuộc
bước sóng tới.
51
Kết luận
Ứng với ánh sáng vùng hồng ngoại (bức xạ của 
VĐTĐ), tử ngoại (hiệu ứng quang điện) và vùng tia X 
(hiệu ứng Compton) cho thấy ánh sáng đều thể hiện 
bản chất hạt.
Nhưng ánh sáng cũng thể hiện tính chất sóng qua
các hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ. Như vậy có thể
nói ánh sáng vừa có tính chất sóng,vừa có tính chất
hạt.
Tính chất hạt của ánh sáng thể hiện càng rõ khi
bước sóng của nó càng bé. Khi đó hiện tượng nhiễu
xạ càng khó quan sát và định luật truyền thẳng của
ánh sáng càng đúng.
52
VẬT LÝ LƯỢNG TỬ
53
VẬT LÝ LƯỢNG TỬ