Bài giảng Vật lý đại cương - Nguyễn Ngọc Dung

BỘ CƠNG THƯƠNG
TRƯỜNG CAO ĐẲNG CƠNG NGHIỆP VÀ XÂY DỰNG
BÀI GIẢNG MƠN HỌC
VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG
Dùng cho hệ Cao đẳng chuyên nghiệp
 (Lưu hành nội bộ)
Người biên soạn: Nguyễn Ngọc Dung
Uơng Bí, năm 2011
1z
y
x
o
y’
x’
z’
o’M r’
r r0’
j
i
k
Ch­¬ng 1: c¬ häc
1.1. ®éng häc chÊt ®iĨm
1.1.1. Ph­¬ng tr×nh chuyĨn ®éng vµ ph­¬ng tr×nh quü
®¹o
I. C¸c kh¸i niƯm më ®Çu
a. ChuyĨn ®éng
ChuyĨn ®éng cđa vËt lµ sù dÞch chuyĨn t­¬ng ®èi cđa vËt thĨ nµy ®èi víi
c¸c vËt thĨ kh¸c trong kh«ng gian theo thêi gian.
b. HƯ quy chiÕu
§Ĩ nghiªn cøu chuyĨn ®éng cđa vËt thĨ, ng­êi ta chän nh÷ng vËt thĨ kh¸c
nµo ®ã lµm mèc mµ ta quy ­íc lµ ®øng yªn. HƯ to¹ ®é g¾n liỊn víi vËt lµm mèc
®Ĩ x¸c ®Þnh vÞ trÝ cđa vËt thĨ trong kh«ng gian vµ chiÕc ®ång hå g¾n víi hƯ nµy
®Ĩ chØ thêi gian gäi lµ hƯ quy chiÕu (hqc)
c. TÝnh t­¬ng ®èi cđa chuyĨn ®éng
Mét vËt sÏ lµ chuyĨn ®éng hay ®øng yªn tuú thuéc vµo hqc mµ ta chän.
VËt cã thĨ chuyĨn ®éng so víi hqc nµy nh­ng l¹i ®øng yªn so víi hqc kh¸c.
d. ChÊt ®iĨm: Mét vËt thĨ ®­ỵc coi lµ chÊt ®iĨm kh«ng ph¶i do kÝch th­íc tuyƯt
®èi cđa nã x¸c ®Þnh mµ do tØ sè gi÷a kÝch th­íc cđa vËt vµ ®é dµi ®Ỉc tr­ng cho
chuyĨn ®éng cđa nã x¸c ®Þnh,
e. HƯ chÊt ®iĨm: Lµ tËp hỵp hai hay nhiỊu chÊt ®iĨm mµ kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c
chÊt ®iĨm lµ kh«ng ®ỉi hoỈc chuyĨn ®éng cđa chÊt ®iĨm nµy phơ thuéc c¸c chÊt
®iĨm kh¸c.
 Lùc t­¬ng t¸c gi÷a c¸c chÊt ®iĨm trong cïng mét hƯ lµ néi lùc.
f. Kh«ng gian vµ thêi gian trong c¬ häc cỉ ®iĨn
- Thêi ®iĨm lµ mét ®iĨm trªn trơc thêi gian.
- Kho¶ng thêi gian lµ kho¶ng c¸ch gi÷a hai thêi ®iĨm trªn trơc thêi gian
* XÐt chuyĨn ®éng cđa vËt tõ vÞ trÝ M1 M2- §èi víi hqc k kho¶ng thêi gian tr«i qua: t2- t1- §èi víi hqc k kho¶ng thêi gian tr«i qua: t’2- t’1- Ta thõa nhËn t2- t1= t’2- t’1
Khi t1= t’1=0 t2=t’2=t
+ M ë thêi ®iĨm t ®­ỵc x¸c ®Þnh (x,y,z) trong hƯ
 quy chiÕu k b»ng b¸n kÝnh r
kzjyixr 
+ M ë thêi ®iĨm t ®­ỵc x¸c ®Þnh (x’,y’,z’)
 trong hƯ quy chiÕu k’ b»ng b¸n kÝnh r ’
kzjyixr '''' 
'' ooro 
- Ta thõa nhËn gi÷a c¸c b¸n kÝnh vecto cđa cïng 1 ®iĨm trong c¸c hqc k vµ k’
kh¸c nhau ë thêi ®iĨm t bÊt k× cã hƯ thøc:
'' rrr o hay '' orrr 
- XÐt chuyĨn ®éng cđa 2 chÊt ®iĨm bÊt k× M1 vµ M2 ë thêi ®iĨm t:
2. o M .
S . c
11'1 'rrr o ; 22'2 'rrr o => 1212 '' rrrr 
Hay 12 rr {(x2-x1)2 + (y2- y1)2 + (z2 – z1)2}1/2= 12 '' rr 
 = {(x’2-x’1)2 + (y’2- y’1)2 + (z’2 – z’1)2}1/2 (1.1)
=> NghÜa lµ kho¶ng c¸ch gi÷a hai vÞ trÝ cđa hai chÊt ®iĨm bÊt k× cïng thêi ®iĨm
®· cho lµ nh­ nhau trong tÊt c¶ mäi hqc.
- Khi 2 ®iĨm M1M2 rÊt gÇn nhau th× kho¶ng dr gi÷a hai chÊt ®iĨm x¸c ®Þnh:dr= {dx2+dy2+dz2}1/2
=> Nh­ vËy c¬ häc cỉ ®iĨn thõa nhËn: VÞ trÝ cđa chÊt ®iĨm cã tÝnh chÊt t­¬ng
®èi, ®èi víi nh÷ng hqc kh¸c nhau lµ kh¸c nhau nh­ng kho¶ng thêi gian vµ
kho¶ng kh«ng gian cã tÝnh chÊt tuyƯt ®èi, lµ nh­ nhau trong mäi hqc.
II. Ph­¬ng tr×nh chuyĨn ®éng vµ ph­¬ng tr×nh quü ®¹o
a. Ph­¬ng tr×nh chuyĨn ®éng
- Ph­¬ng tr×nh chuyĨn ®éng lµ ph­¬ng tr×nh m« t¶ sù phơ thuéc cđa ®¹i l­ỵng
cho ta x¸c ®Þnh vÞ trÝ cđa vËt víi thêi gian.
* Ph­¬ng tr×nh chuyĨn ®éng d¹ng tù nhiªn:
Gi¶ sư chÊt ®iĨm M chuyĨn ®éng trªn ®­êng cong C
- Chän ®iĨm O lµm hqc vµ chiỊu + trªn ®­êng cong khi ®ã vÞ trÝ M ®­ỵc x¸c
®Þnh bëi cung s= MO . Khi M chuyĨn ®éng th× s thay ®ỉi theo thêi gian
* Ph­¬ng tr×nh chuyĨn ®éng d¹ng to¹ ®é:
G¾n ®­êng cong C vµo hƯ to¹ ®é Oxyz vÞ trÝ M ®­ỵc
x¸c ®Þnh: x=ƒ1(t) ; y= ƒ2(t) ; z= ƒ3(t)
* Ph­¬ng tr×nh chuyĨn ®éng d¹ng vecto
Dùng vecto OMr gäi lµ b¸n kÝnh vecto cđa M khi M chuyĨn ®éng r thay
®ỉi r= ƒ(t)
b. Ph­¬ng tr×nh quü ®¹o
BiÕt ®­ỵc c¸c ph­¬ng tr×nh chuyĨn ®éng cđa chÊt ®iĨm ta cã thĨ t×m quü
®¹o cđa nã: ThËt vËy khư thêi gian t trong c¸c ph­¬ng tr×nh chuyĨn ®éng ta t×m
®­ỵc ph­¬ng tr×nh quü ®¹o.
31.1.2 vect¬ VËn tèc. Vect¬ Gia tèc
I. vect¬ VËn tèc
1. §Þnh nghÜa
VËn tèc lµ ®¹i l­ỵng ®Ỉc tr­ng cho sù chuyĨn ®éng nhanh hay chËm cđa
chuyĨn ®éng.
2. VËn tèc trung b×nh vµ vËn tèc tøc thêi
a. VËn tèc trung b×nh
XÐt chuyĨn ®éng cđa chÊt ®iĨm trªn ®­êng cong C
Trªn C chän gèc O vµ mét chiỊu (+)
t0=0 t¹i vÞ trÝ M trïng O
T¹i thêi ®iĨm t chÊt ®iĨm ë M cã s= MO 
T¹i thêi ®iĨm t’ chÊt ®iĨm ë M’ cã s’= 'MO 
Trong kho¶ng thêi gian ttt ' chÊt ®iĨm di chuyĨn ®­ỵc qu·ng ®­êng sss '
=> VËn tèc trung b×nh: t
svtb 
 (1.2)
b. VËn tèc tøc thêi
Theo (1.2) khi M’ cµng gÇn M => t
sv
t 
 lim0 (1.3)
Hay dt
dsv (1.4)
VËy vËn tèc cđa chÊt ®iĨm cã gi¸ trÞ b»ng ®¹o hµm bËc nhÊt cđa qu·ng
®­êng theo thêi gian
- NÕu chÊt ®iĨm dÞch chuyĨn theo chiỊu (+) cđa quü ®¹o th× v>0
- NÕu chÊt ®iĨm dÞch chuyĨn theo chiỊu (-) cđa quü ®¹o th× v<0
c. Vecto vËn tèc
- §Ỉc tr­ng ®Çy ®đ ph­¬ng, chiỊu chuyĨn ®éng vµ ®é nhanh chËm cđa chuyĨn
®éng
- T¹i mét ®iĨm trªn quü ®¹o lµ mét vect¬ v cã ph­¬ng tiÕp tuyÕn víi quü ®¹o t¹i
®iĨm ®ã, cã chiỊu theo chiỊu chuyĨn ®éng cđa chÊt ®iĨm cã trÞ sè b»ng gi¸ trÞ
tuyƯt ®èi cđa vËn tèc t¹i ®iĨm ®ã.
d. Vecto vËn tèc trong hƯ to¹ ®é
- Gi¶ thiÕt ë thêi ®iĨm t: M => rOM 
- Gi¶ thiÕt ë thêi ®iĨm t+dt: M’ => drrOM '
Khi dt dsdrOMOMMM ''
NghÜa lµ (1.4) cã thĨ viÕt thµnh dt
drv (1.5)
VËy: v b»ng ®¹o hµm cđa b¸n kÝnh vecto ®èi víi thêi gian
v { dt
dxvx ; dt
dyv y ; dt
dzvz } (1.6)
§é lín vËn tèc ®­ỵc tÝnh theo c«ng thøc:
222222 )()()( dt
dz
dt
dy
dt
dxvvvv zyx (1.7)
II. Gia tèc
.O
.M
. M’s s’
41. §Þnh nghÜa
Gia tèc lµ ®¹i l­ỵng ®Ỉc tr­ng cho sù biÕn thiªn cđa vecto vËn tèc.
2. BiĨu thøc
XÐt chÊt ®iĨm M chuyĨn ®éng trªn quü ®¹o lµ ®­êng cong (C) t¹i thêi
®iĨm t cã vËn tècv , t¹i thêi ®iĨm t’=t+∆t nã cã vËn tèc vvv '
L­ỵng biÕn thiªn cđa vecto vËn tèc trong kho¶ng thêi gian∆t lµ: vvv '
=> Vecto gia tèc trung b×nh b»ng ®é biÕn thiªn trung b×nh cđa vecto vËn tèc
trong mét ®¬n vÞ thêi gian: t
vatb 
(1.8)
Khi∆t 0 th× a cđa chÊt ®iĨm ë thêi ®iĨm t ®­ỵc x¸c ®Þnh:
2
2
0lim dt
rd
dt
vd
t
va
t
 (1.9)
=> + Gia tèc chuyĨn ®éng cđa chÊt ®iĨm lµ mét vecto b»ng ®¹o hµm bËc nhÊt
theo thêi gian cđa vecto vËn tèc.
 + Hay b»ng ®¹o hµm bËc 2 theo thêi gian cđa b¸n kÝnh vecto r 
- Trong hƯ to¹ ®é §ecac ta viÕt ®­ỵc:
kdt
dzjdt
dyidt
dxkdt
dvjdt
dvidt
dva zyx 2
2
2
2
2
2
 (1.10)
- C¸c h×nh chiÕu cđaa trªn c¸c trơc x,y,z b»ng:
2
2
dt
xd
dt
dva xx ; 2
2
dt
yd
dt
dva yy ; 2
2
dt
zd
dt
dva zz (1.11)
- §é lín cđa gia tèc ®­ỵc tÝnh theo c«ng thøc:
2
2
2
2
2
2
2
2
2
222 )()()( dt
zd
dt
yd
dt
xdaaaa zyx (1.12)
3. Gia tèc tiÕp tuyÕn vµ gia tèc ph¸p tuyÕn
- T¹i thêi ®iĨm t ®iĨm M cã vËn tèc: v 
- T¹i thêi ®iĨm t’=t+∆t ®iĨm M cã vËn tèc vvv '
vvvvvBDvv ''
ChiÕu (1.9) nªn trơc  vµ n ta ®­ỵc:
t
va t
t 
 lim0 vµ t
va n
t
n 
 lim0
a : gia tèc tiÕp tuyÕn
an: gia tèc ph¸p tuyÕna. Gia tèc tiÕp tuyÕn:att
∆vt=BC=│MC-MB│=v’cos - v= v’ )2sin21(
2 
=> 0lim2
sin2
lim'lim
)2sin21('lim 0
2
00
2
0 
 t
v
tt
vv
t
vv
a tttt
 (1.13)
Theo ®Þnh nghÜa ®¹o hµm: 2
2
dt
sd
dt
dva  (1.14)
=> KÕt luËn: a ®Ỉc tr­ng cho sù biÕn thiªn cđa vect¬ vËn tèc vỊ gi¸ trÞ vect¬ nµy.
5- Cã ph­¬ng trïng víi tiÕp tuyÕn cđa quü ®¹o t¹i M.
- Cã chiỊu lµ chiỊu chuyĨn ®éng khi v t¨ng vµ chiỊu ng­ỵc l¹i khi v gi¶m.
- Cã ®é lín b»ng ®¹o hµm ®é lín vËn tèc theo thêi gian.
b. Gia tèc ph¸p tuyÕn: an
t
va ntn 
 0lim (1.15)
Theo h×nh cã∆vn=ME=v’sin∆ 
R
vvRvvst
s
s
s
tvt
va ttttttn
2
000000 .
1..1'limlimlimsinlimsin'limsin'lim 
(1.16)
=> na ®Ỉc tr­ng cho sù biÕn thiªn vỊ ph­¬ng cđa vect¬ vËn tèc, na cã:
+ Ph­¬ng trïng víi ph¸p tuyÕn cđa quü ®¹o t¹i M
+ Cã chiỊu h­íng vỊ t©m cđa quü ®¹o
+ Cã ®é lín R
van
2
c. Gia tèc toµn phÇn: nt aaa (1.17)
+ an=0 : v kh«ng thay ®ỉi ph­¬ng: chuyĨn ®éng th¼ng
+ a =0 : v kh«ng thay ®ỉi chiỊu vµ gi¸ trÞ: chuyĨn ®éng cong ®Ịu.
+ a= 0 : v kh«ng thay ®ỉi ph­¬ng chiỊu vµ gi¸ trÞ: chuyĨn ®éng th¼ng ®Ịu.
1.1.3. Mét sè d¹ng chuyĨn ®éng ®Ỉc biƯt.
I. ChuyĨn ®éng th¼ng ®Ịu.
Lµ chuyĨn ®éng cã quü ®¹o lµ ®­êng th¼ng, v kh«ng ®ỉi, a= 0
Ph­¬ng tr×nh chuyĨn ®éng: S=S0+vtS0: qu·ng ®­êng ban ®Çu
II. ChuyĨn ®éng th¼ng biÕn ®ỉi ®Ịu
Lµ chuyĨn ®éng cã quü ®¹o th¼ng vµ gia tèc a kh«ng ®ỉi: an=0;
constdt
dva  ; atvvt
vvaa t 00
+ ChuyĨn ®éng chËm dÇn ®Ịu: a.v<0
+ ChuyĨn ®éng nhanh dÇn ®Ịu: a.v>0
- Ph­¬ng tr×nh qu·ng ®­êng: dtatvvdtdsdt
dsv )( 0 (1.18)
LÊy tÝch ph©n hai vÕ ta cã: tvats o 2
2
(1.19)
 Khư thêi gian t trong (1.19) ta ®­ỵc asvv 2202 
III. ChuyĨn ®éng trßn
+ VËn tèc gãc: dt
d (1.20)
+ VËn tèc dµi: v = R. (1.21)
6+ Gia tèc ph¸p tuyÕn: 2
22 )(  RR
R
R
van (1.22)
+ Gia tèc gãc: ttb 
  (1.23)
* Bµi tËp: 1.1; 1.2; 1.12; 1.13; 1.14; 1.15; 1.24 1.27/19 sbt
1.2. §éng lùc häc chÊt ®iĨm
1.2.1. C¸c ®Þnh luËt Newton. C¸c lùc liªn kÕt
I. §Þnh luËt I.
- Khi mét chÊt ®iĨm c« lËp (ko chÞu mét t¸c ®éng nµo tõ bªn ngoµi), nÕu ®ang
®øng yªn nã sÏ tiÕp tơc ®øng yªn, nÕu ®ang chuyĨn ®éng th× chuyĨn ®éng cđa nã
lµ th¼ng ®Ịu.
- §Þnh luËt qu¸n tÝnh: Mét chÊt ®iĨm c« lËp b¶o toµn tr¹ng th¸i chuyĨn ®éng cđa
nã.
II. §Þnh luËt II.
a) ChuyĨn ®éng cđa mét chÊt ®iĨm chÞu t¸c dơng cđa c¸c lùc cã tỉng hỵp F≠0 lµ
mét chuyĨn ®éng cã gia tèc.
b) Gia tèc chuyĨn ®éng cđa chÊt ®iĨm tØ lƯ víi tỉng hỵp lùc t¸c dơng F vµ tØ lƯ
nghÞch víi khèi l­ỵng cđa chÊt ®iĨm Êy: m
Fka
NÕu k=1 m
Fa
 (1.24)
(1.24) lµ ph­¬ng tr×nh c¬ b¶n cđa c¬ häc chÊt ®iĨm
- Ph­¬ng tr×nh Newton: amF 
+ Víi ®Þnh luËt Newton I: constvaF 00
+ Víi ®Þnh luËt Newton II: 00 m
FaF
III. §Þnh luËt III.
- Khi chÊt ®iĨm A t¸c dơng lªn chÊt ®iĨm B mét lùc F th× chÊt ®iĨm B cịng t¸c
dơng lªn chÊt ®iĨm A mét lùc 'F , 2 lùc F vµ 'F tån t¹i ®ång thêi cïng ph­¬ng,
ng­ỵc chiỊu vµ cïng c­êng ®é.
- Nãi c¸ch kh¸c tỉng h×nh häc c¸c lùc t­¬ng t¸c gi÷a 2 chÊt ®iĨm =0
0' FF (1.25)
- Chĩ ý: ë c«ng thøc (1.25) tỉng 2 lùc F vµ 'F b»ng kh«ng nh­ng t¸c dơng
cđa chĩng kh«ng khư nhau v× ®iĨm ®Ỉt cđa chĩng kh¸c nhau.
- Tỉng c¸c néi lùc cđa mét hƯ chÊt ®iĨm c« lËp (hƯ kÝn)=0
1.2.2. §éng l­ỵng
1. ThiÕt lËp c¸c ®Þnh lý vỊ ®éng l­ỵng.
7- ChÊt ®iĨm khèi l­ỵng m chÞu t¸c dơng cđa mét lùc F (hay nhiỊu lùc).
- dtFvmdFdt
vmdFdt
vdmFam 
 )()( (1.26)
- §Ỉt vmK : gäi lµ vecto ®éng l­ỵng
 §éng l­ỵng lµ ®¹i l­ỵng vecto ®­ỵc x¸c ®Þnh b»ng tÝch sè gi÷a khèi l­ỵng vµ
vecto vËn tèc: vmK (1.27)
Thay (1.27) vµo (1.26) ta cã dtFKd (1.28)
 §Þnh lý 1: §¹o hµm ®éng l­ỵng cđa mét chÊt ®iĨm ®èi víi thêi gian cã gi¸ trÞ
b»ng lùc (hay tỉng hỵp c¸c lùc) t¸c dơng lªn chÊt ®iĨm ®ã.
 tFKtFdtFKd
t
t
 2
1
(1.29)
 §Þnh lý 2: §é biÕn thiªn ®éng l­ỵng cđa mét chÊt ®iĨm trong mét kho¶ng thêi
gian nµo ®ã cã gi¸ trÞ b»ng xung l­ỵng cđa lùc t¸c dơng lªn chÊt ®iĨm trong
kho¶ng thêi gian ®ã.
(1.29) t
KF 
 (1.30)
 §é biÕn thiªn ®éng l­ỵng cđa chÊt ®iĨm trong ®¬n vÞ thêi gian cã gi¸ trÞ b»ng
lùc t¸c dơng lªn chÊt ®iĨm ®ã.
2. ý nghÜa cđa ®éng l­ỵng vµ xung l­ỵng cđa lùc.
- ý nghÜa cđa ®éng l­ỵng: Khi kh¶o s¸t vỊ mỈt ®éng lùc häc chÊt ®iĨm ta
kh«ng thĨ chØ xÐt vËn tèc mµ ph¶i ®Ị cËp ®Õn khèi l­ỵng. NghÜa lµ vËn tèc kh«ng
®Ỉc tr­ng cho chuyĨn ®éng vỊ ph­¬ng diƯn ®éng lùc häc. Do ®ã mµ ®éng l­ỵng
míi ®Ỉc tr­ng cho chuyĨn ®éng vỊ ph­¬ng diƯn ®éng lùc häc. Khi hai vËt va
ch¹m ®µn håi víi nhau th× kÕt qu¶ va ch¹m ®­ỵc thĨ hiƯn b»ng ®éng l­ỵng cđa
c¸c vËt. VËy ®éng l­ỵng ®Ỉc tr­ng cho kh¶ n¨ng truyỊn chuyĨn ®éng.
- ý nghÜa cđa xung l­ỵng: VỊ mỈt ®éng lùc häc th× kÕt qu¶ t¸c dơng cđa
lùc kh«ng nh÷ng phơ thuéc c­êng ®é lùc t¸c dơng mµ cßn phơ thuéc thêi gian
t¸c dơng cđa lùc. NÕu cïng mét lùc t¸c dơng nh­ng thêi gian t¸c dơng kh¸c nhau
th× kÕt qu¶ t¸c dơng sÏ kh¸c nhau.
3. C¸c ®Þnh lý vỊ ®éng l­ỵng
- §Þnh lý 1: tFK (1.31)
- §Þnh lý 2: Ft
K 
 (1.32)
4. §Þnh luËt b¶o toµn ®éng l­ỵng
XÐt mét hƯ vËt c« lËp gåm n chÊt ®iĨm cã khèi l­ỵng m1, m2....., mn gi¶ sư
nFFF ......,, 21 lµ c¸c ngo¹i lùc vµ nFFF '2'1' ......,, lµ c¸c néi lùc t¸c dơng lªn mçi chÊt
®iĨm trong hƯ vËt. ¸p dơng ®Þnh lý ®éng l­ỵng (1.28) ®èi víi mçi chÊt ®iĨm m1,m2..., mn:
''
22
2'
11
1 ..;.........; nnn FFdt
KdFFdt
KdFFdt
Kd (1.33)
Céng vÕ víi vÕ cđa c¸c ph­¬ng tr×nh nµy víi nhau:

n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
FFKdt
d
dt
Kd
1
'
111 (1.34)
8- NÕu hƯ c« lËp  
n
i
iF
1
0
 vµ  
n
i
iF
1
0'
 
n
i
iKdt
d
1 =0 hay onstcKKKKn
i
ni
1
21 .... (1.35)
(1.35) biĨu diƠn ®Þnh luËt b¶o toµn ®éng l­ỵng
- Thùc tÕ kh«ng cã hƯ vËt c« lËp hƯ qu¶
* NÕu tỉng c¸c ngo¹i lùc t¸c dơng lªn hƯ triƯt tiªu ( 
n
i
iF
1
0
) th× tỉng ®éng l­ỵng
cđa hƯ chÊt ®iĨm kh«ng c« lËp cịng ®­ỵc b¶o toµn
onstcKKKKn
i
ni
1
21 .... .
* NÕu h×nh chiÕu trªn ph­¬ng x nµo ®ã cđa tỉng c¸c ngo¹i lùc t¸c dơng lªn hƯ
vËt triƯt tiªu 
n
i
ixF
1
0 , th× h×nh chiÕu trªn ph­¬ng x cđa tỉng ®éng l­ỵng cđa hƯ
vËt kh«ng c« lËp cịng ®­ỵc b¶o toµn onstcKKKKn
i
nxxxi
1
21 .... .
5. øng dơng ®Þnh luËt
a. Gi¶i thÝch hiƯn t­ỵng sĩng bÞ giËt lïi khi b¾n
vM
mV trong ®ã: v: cđa ®¹n
V: cđa sĩng
b. Nguyªn t¾c cđa chuyĨn ®éng ph¶n lùc
M
Muv 0ln 
1.2.3. Tr­êng hÊp dÉn. nguyªn lý Galile
1. §Þnh luËt hÊp dÉn
2
21
21 r
mmGFF (1.36)
G=6,67.10-11N.m/kg2
2. Tr­êng hÊp dÉn
- Tr­êng hÊp dÉn ®ãng vai trß truyỊn lùc hÊp dÉn tõ vËt nµy ®Õn vËt kh¸c.
3. Nguyªn lý t­¬ng ®èi Galile
Kh«ng thĨ b»ng c¸c thùc nghiƯm c¬ häc thùc hiƯn trong hƯ quy chiÕu
qu¸n tÝnh mµ ta cã thĨ ph¸t hiƯn ®­ỵc hƯ quy chiÕu ®ã ®ang ®øng yªn hoỈc ®ang
chuyĨn ®éng th¼ng ®Ịu.
4. PhÐp biÕn ®ỉi Galileo vµ sù bÊt biÕn c¸c ph­¬ng tr×nh c¬
häc
a. Kh«ng gian vµ thêi gian trong c¬ häc cỉ ®iĨn
9- XÐt 2 hqc O x y z t - ®øng yªn vµ O'
x' y' z' t'- chuyĨn ®éng ®èi víi O däc
theo trơc Ox, chän gèc thêi gian t¹i
thêi ®iĨm O trïng O'.
- t = t' : thêi gian cã tÝnh chÊt tuyƯt
®èi, kh«ng phơ thuéc hqc
- VÞ trÝ kh«ng gian cã tÝnh chÊt t­¬ng
®èi, phơ thuéc vµo hqc.
x = x' + OO' ; y = y' z = z'
b. PhÐp biÕn ®ỉi Galileo
NÕu O' chuyĨn ®éng th¼ng ®Ịu víi vËn tèc V ®èi víi hqt O th× : OO' = V.t
Khi ®ã t = t'; x = x' + V.t ; y = y' z = z' (1.37)
hoỈc t' = t; x' = x + V.t ; y' = y z' = z
(1.37) lµ phÐp biÕn ®ỉi Galileo
* HƯ qu¶:
- Kho¶ng thêi gian diƠn biÕn cđa mét qu¸ tr×nh cã tÝnh chÊt tuyƯt ®èi,
kh«ng phơ thuéc hqc. ThËt vËy t = t2 - t1 trong O vµ t' = t'2 - t'1 trong hƯ O' 
 t = t' .
- Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iĨm trong kh«ng gian cã tÝnh chÊt tuyƯt ®èi,
kh«ng phơ thuéc vµo hqc. ThËt vËy gi¶ sư chiÕc th­íc AB ®Ỉt däc trơc O'x' trong
hƯ O' cã ®é dµi lµ l0= x'B - x'A , trong hƯ O ®é dµi cđa th­íc nµy lµ l= xB - xA
v× xA = xA' + V.t vµ xB = xB' + V.t l = l0
c. Sù bÊt biÕn cđa c¸c ph­¬ng tr×nh c¬ häc
- Gi¶ sư chÊt ®iĨm M cã khèi l­ỵng m chÞu t¸c dơng cđa lùc F chuyĨn ®éng víi
gia tèc a trong hƯ qu¸n tÝnh O.
 Ph­¬ng tr×nh chuyĨn ®éng trong O lµ : amF  
ChiÕu ph­¬ng tr×nh nµy xuèng c¸c trơc täa ®é Ox, Oy, Oz:
2
2
dt
xdmmax ; 2
2
dt
ydmma y ; 2
2
dt
zdmmaz (1.38)
Ta cã thĨ viÕt: dt= dt'; '2
2
2
2 '
xadt
xd
dt
xd ; '2
2
2
2 '
yadt
yd
dt
yd '2
2
2
2 '
zadt
zd
dt
zd 
(1.39)
Thay (1.39) vµo (1.38) ta t×m ®­ỵc ph­¬ng tr×nh chuyĨn ®éng trong hƯ O':
Fam '
 C¸c ph­¬ng tr×nh c¬ häc bÊt biÕn qua phÐp biÕn ®ỉi Galileo nghÜa lµ hƯ quy
chiÕu O' chuyĨn ®éng th¼ng ®Ịu ®èi víi hƯ quy chiÕu O cịng lµ hqc qu¸n tÝnh
 mAamam ' 
NÕu O’ chuyĨn ®éng th¼ng ®Ịu th× A=0 'aa 'amF (1.40)
(1.40) lµ ph­ ...  vận dụng những kết quả của cơ học lượng tử
để nghiên cứu phổ và đặc tính của các nguyên tử.
I. MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU
1. Vận dụng cơ học lượng tử để nghiên cứu những tính chất của nguyên tử
hiđrơ. Từ đĩ rút ra những kết luận cơ bản.
2. Hiểu được cấu tạo và tính chất của hạt nhân. Đặc điểm tương các giữa các hạt
nhân.
II. NỘI DUNG
3.1. NGUYÊN TỬ HIĐRƠ
1. Chuyển động của electrơn trong nguyên tử hiđrơ
Nguyên tử Hiđrơ gồm cĩ hạt nhân
mang điện tích +e và một electrơn mang
điện tích -e. Hạt nhân được coi là đứng
yên, cịn electrơn quay xung quanh. Ta
lấy hạt nhân làm gốc O của hệ toạ độ và r
là khoảng cách từ electrơn đến hạt nhân
(hình 8-1). Tương tác giữa hạt nhân và
electrơn là tương tác Coulomb (Culơng).
Thế năng tương tác là:
Hình 3-1
Do đĩ phương trình Schrodinger cĩ dạng:
 (3-1)
Vì bài tốn cĩ tính đối xứng cầu, để thuận tiện ta giải nĩ trong hệ toạ độ cầu với
ba biến là r, θ, φ. Hàm sĩng trong hệ tọa độ cầu sẽ là . Biến đổi từ hệ
toạ độ Đề các sang hệ toạ độ cầu (hình 8-1) ta cĩ:
 .
Tốn tử Laplace trong hệ toạ độ cầu:
 (3-2)
Thay (8-2) vào (8-1) ta cĩ phương trình Schrodinger trong toạ độ cầu:
0)4(
2
sin
1)(sinsin
1)(1
0
2
22
2
222
2
2 
 


 


   




r
eEmrrrrrr
e
 (3-3)
Phương trình này được giải bằng phương pháp phân li biến số. Ta đặt :
trong đĩ hàm xuyên tâm R(r) chỉ phụ thuộc độ lớn của r, cịn hàm Y(θ,φ) phụ
thuộc vào các gĩc θ,φ. Giải phương trình Schrodinger người ta nhận được biểu
thức của năng lượng và hàm sĩng.
Biểu thức năng lượng của electrơn trong nguyên tử Hiđrơ:
88
 (3-4)
R là hằng số Rydberg (Rittbe), R = 3,27.1015 s-1, đã được thực nghiệm kiểm
chứng, n cĩ giá trị nguyên dương, được gọi là số lượng tử chính.
Hàm xuyên tâm R(r) = Rn phụ thuộc hai số lượng tử n, ố nguyên l
được gọi là số lượng tử quỹ đạo. Hàm Y(θ,φ) phụ thuộc vào hai số lượng tử l và
m. Số nguyên m được gọi là số lượng tử từ. Như vậy hàm sĩng của electrơn cĩ
dạng :
 (r,θ,φ) = Rn (r)Ym (θ,φ) (3-5)
trong đĩ số lượng tử chính n lấy các giá trị n = 1, 2, 3...
 số lượng tử quỹ đạo lấy các giá trị = 0, 1, 2,..., n-1
 số lượng tử từ m lấy các giá trị m = 0, ±1, ±2,...,± .
Dạng của Rn và Y rất phức tạp. Dưới đây, ta nêu một số dạng cụ thể của
các hàm đĩ:
....trong đĩ , a bằng bán kính Bohr.
Từ các kết quả trên ta thu được một số kết luận sau đây.
2. Các kết luận
a. Năng lượng của electrơn trong nguyên tử hiđrơ chỉ phụ thuộc vào số
nguyên n (cơng thức 8-4). Ứng với mỗi số nguyên n cĩ một mức năng lượng,
như vậy năng lượng biến thiên gián đoạn, ta nĩi năng lượng bị lượng tử hố. En
luơn âm, khi . Năng lượng tăng theo n.
Mức năng lượng thấp nhất E1 ứng với n = 1 được gọi là mức năng lượng cơ
bản. Các mức năng lượng lần lượt tăng theo thứ tự E2 < E3 < E4 ... Sơ đồ cácmức năng lượng trong nguyên tử hiđrơ được biểu diễn trong hình 8-2. Càng lên
cao, các mức năng lượng càng xích lại và khi n → ∞ năng lượng biến thiên liên
tục. Trong vật lí nguyên tử người ta kí hiệu E1: mức K, E2 : mức L, E3 : mứcM...
b. Năng lượng ion hố của nguyên tử Hiđrơ
Đĩ là năng lượng cần thiết để electrơn bứt ra khỏi nguyên tử, cĩ nghĩa là
electrơn sẽ chuyển từ mức năng lượng cơ bản E1 sang mức năng lượng E∞:
Giá trị này cũng phù hợp với thực nghiệm.
89
c. Giải thích cấu tạo vạch của
quang phổ Hiđrơ
Khi khơng cĩ kích thích bên ngồi
electrơn bao giờ cũng ở trạng thái
cơ bản (ứng với mức E1). Dưới tác
dụng của kích thích, electrơn nhận
năng lượng chuyển lên trạng thái
kích thích ứng với mức năng lượng
En cao hơn. Electrơn chỉ ở trạng thái
này trong thời gian rất ngắn (~10-
8s), sau đĩ trở về mức năng lượng
En’ thấp hơn. Trong quá trìnhchuyển mức từ En→En’ electrơn bức
xạ năng lượng dưới dạng sĩng điện
từ, nghĩa là phát ra phơtơn năng
lượng . Theo định luật bảo tồn
năng lượng:
Hình 3-2: Sơ đồ phổ hiđrơ: a. Dãy
Lyman, b. Dãy Balmer, c. Dãy Paschen
 (3-6)
hay (3-7)
Đây chính là tần số của vạch quang phổ được phát ra.
Khi n’=1 ta cĩ:
 n = 2,3,4...
Các vạch quang phổ tuân theo cơng thức này hợp thành một dãy cĩ bước sĩng
trong vùng tử ngoại, gọi là dãy Lyman.
Khi n’= 2, n = 3,4,5... ta cĩ các vạch nằm trong dãy Balmer, cĩ bước sĩng trong
vùng nhìn thấy:
Khi n’= 3, n = 4,5,6... ta cĩ các vạch nằm trong dãy Paschen, cĩ bước sĩng trong
vùng hồng ngoại:
Tiếp đến là dãy Bracket, Pfund trong vùng hồng ngoại. Sơ đồ các dãy được
cho trên hình 8-2.
d. Trạng thái lượng tử của electrơn
Trạng thái của electrơn được mơ tả bởi hàm sĩng:
90
 (3-8)
trong đĩ n: số lượng tử chính, n = 1, 2...
 : số lượng tử quĩ đạo, = 0, 1, 2...(n-1).
m: số lượng tử từ, m = 0, .
Hàm sĩng phụ thuộc vào các số lượng tử n, l , m. Do đĩ, nếu ít nhất một
trong ba chỉ số n, l , m khác nhau ta đã cĩ một trạng thái lượng tử khác. Ta thấy
ứng với mỗi giá trị của n, cĩ n giá trị khác nhau và ứng với mỗi giá trị của l ta
cĩ 2 +1 giá trị khác nhau của m, do đĩ với mỗi giá trị của n ta cĩ số trạng thái
lượng tử bằng:
 (3-9)
Như vậy ứng với một số lượng tử n, tức là với mỗi mức năng lượng En,, ta
cĩ n2 trạng thái lượng tử khác nhau.
Ví dụ:
 n l m Số trạng thái
 1 0 0 1 ψ
 2 0 0 4 ψ
1 -1
0
1
Năng lượng E1 (mức năng lượng thấp nhất) cĩ một trạng thái lượng tử.
Trạng thái lượng tử ở mức E1 được gọi là trạng thái cơ bản. En cĩ n
2 trạng thái
lượng tử, ta nĩi En suy biến bậc n
2. Các trạng thái lượng tử ở các mức năng
lượng lớn hơn E1 được gọi là trạng thái kích thích.
Trạng thái lượng tử được kí hiệu theo các số lượng tử, cụ thể bằng nx, n là
số lượng tử chính, cịn x tùy thuộc vào số lượng tử quĩ đạo như sau:
0 1 2 3
 x s p d f
Ví dụ: trạng thái 2s là trạng thái cĩ n = 2 và = 0.
e. Xác suất tìm electrơn trong thể tích dV ở một trạng thái nào đĩ
 Vì là mật độ xác suất, nên xác suất tồn tại của electrơn trong thể tích
dV ở tọa độ cầu là:
 (3-10)
trong đĩ phần chỉ phụ thuộc khoảng cách r, biểu diễn xác suất tìm electrơn tại
một điểm cách hạt nhân một khoảng r, cịn biểu diễn xác
suất tìm electrơn theo các gĩc (θ,φ).
Ta xét trạng thái cơ bản (n = 1). Khi n = 1, l = 0, hàm xuyên tâm ở trạng
91
thái cơ bản là R1,0. Xác suất cần tìm w1,0 bằng
Hình 3-3 biểu diễn sự phụ thuộc của w1,0 theo r. Để tìm bán kính r ứng vớixác suất cực đại ta lấy đạo hàm của w1,0 theo r, rồi cho đạo hàm bằng 0. Kết quả
ta tìm được w1,0 cĩ cực trị tại r=0 và r = a. Giá trịr = 0 bị loại, vì hạt electrơn khơng thể rơi vào hạt nhân. Vậy xác suất cực đại
ứng với bán kính r = a = 0,53.10-10 m. Khoảng cách này đúng bằng bán kính của
nguyên tử hiđrơ theo quan niệm cổ điển. Từ kết quả trên ta đi đến kết luận:
electrơn trong nguyên tử khơng chuyển động theo một quĩ đạo nhất định mà bao
quanh hạt nhân như “đám mây”, đám mây này dày đặc nhất ở khoảng cách ứng
với xác suất cực đại. Kết quả này phù hợp với lưỡng tính sĩng hạt của vi hạt.
Electrơn cũng phân bố theo gĩc. Ở trạng thái s (l =0, m = 0) xác suất tìm
thấy electrơn:
khơng phụ thuộc gĩc, như vậy phân bố cĩ tính đối xứng cầu. Hình 8-4 biểu diễn
phân bố xác suất phụ thuộc gĩc ứng với các trạng thái s, p.
Hình 8-3: Sự phụ thuộc r của xác
suất tìm hạt ở trạng thái
cơ bản
Hình 8-4: Phân bố electrơn theo gĩc
đ à p (=1)
3.2 CẤU TẠO VÀ TÍNH CHẤT CỦA HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
1.Cấu tạo hạt nhân.
Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ hai loại hạt proton và nơtron
*Proton ( p): ukgm p 007277,110.67252,1 27 . Proton mang điện tích
Ceq p 1910.6,1 
Số proton cĩ trong hạt nhân bằng số electron quay quanh hạt nhân và bằn số thứ
tự của nguyên tố trong bảng hệ thống tuần hồn.
92
*Nơtron ( n ): ukgmn 00867,110.67428,1 27 .
Hạt nơtron khơng mang điện, gọi số nowtron trong hạt nhân là N, gọi A là số
nuclơn: ZANZNA ;
Đơn vị khối lượng: kg, u, MeV/c2: 227 5,93110.6655,11 c
MeVkg 
*Kí hiệu hạt nhân : XAZ
Trong đĩ A là số nuclon; Z là số proton.
*Các đồng vị: là các hạt nhân cĩ cùng số nguyên tử Z
*Các idơtơn là các hạt nhân cĩ cùng số nơtron.
*Các hạt nhân đồng khối: là các hạt nhân cĩ cùng số khối A
2.Kích thước hạt nhân.
Phụ thuộc vào số nuclon cĩ trong hạt nhân.
Gọi R là bán kính hạt nhân, kết quả thực nghiệm xác định được bàn kính hạt
nhân: mRARR 1503
1
0 10).5,12,1(;  
3.Lực hạt nhân.
Là lực liên kết giữa các nuclon.
a.Tính chất:
-Lực hạt nhân là lực tương tác gần, chỉ cĩ tác dụng vào khoảng các cỡ fm.
-Lực hạt nhân là lực bão hịa: Mỗi nuclon chỉ tương tác với nuclon khác lân cận
nĩ
-lực hạt nhân khơng phụ thuộc vào nuclon cĩ tích điện hay khơng tích điện.
b.Bản chất lực hạt nhân.
Là một loại lực trao đổi, nĩ là một quá trình trao đổi các mezon. Khi
nuclon này nhả mezon thi nuclon kia hấp thụ .
Cĩ ba loại mezon: 0;; chúng tương tác với nhau theo phản ứng sau:
pnppnnnp )()( 
npppppnp )()( 
pppppppp )()( 00 
nnnnnnnn )()( 00 
4.Năng lượng liên kết hạt nhân:
a.Độ hụt khối hạt nhân:   Xnp mmZAZmm )(
b.Năng lượng liên kết: 2mcElk 
c.Năng lượng liên kết riêng: A
Elk 
3.3 HIỆN TƯỢNG PHĨNG XẠ
1.Hiện tượng phĩng xạ:
Là hiện tượng hạt nhân của một nguyên tố tự động phát ra những bức xạ
và chuyển thành hạt nhân của nguyên tố khác và đi kèm các tia bức xạ gọi là tia
phĩng xạ. Hạt nhân đĩ gọi là hạt nhân của chất phĩng xạ, nguyên tố phĩng xạ.
a.Các loại tia phĩng xạ:
93
-Tia là chùm hạt nhân của nguyên tử Hêli: He42
-Tia + là chùm pơzitron ( electron dương )
-Tia - là chùm electron
-Tia  là bức xạ điện từ cĩ bước sĩng ngắn
2.Định luật phĩng xạ.
a.Định luật: Nếu lúc đầu cĩ N0 hạt nhân mẹ khơng bền thì hạt nhân mẹ cịn lại
sau thời gian t sẽ là : teNN  0 ; với  gọi là hằng số phân rã phụ thuộc vào quá
trình phân rã cho trước.
-Tương tự cho khối lượng: temm  0 với m0 là khối lượng hạt nhân mẹ lúc đầu.
b.Chu kỳ bán rã T: Là khoảng thời gian cần thiết để số ạt nhân mẹ giảm đi một
nửa.

693,02ln T
-Thời gian sống trung bình : 2ln
1 TTm 
c.Độ phĩng xạ H: Là tốc độ phân rã của một mẫu phĩng xạ.
NeNdt
dNH t   0
Đơn vị: Bq = phân rã/ giây hay Ci: BqCi 1010.7,31 
3.4 TƯƠNG TÁC HẠT NHÂN
1.Các loại tương tác hạt nhân: Cĩ 3 loại tương tác hạt nhân:
-Va chạm đàn hồi: Khơng cĩ sự biến đổi hạt nhân mà chỉ cĩ sự thay đổi động
năng hay động lượng.
-Va chạm khơng đàn hồi: trạng thái hạt nhân thay đổi
-Va chạm cĩ sự biến đổi bản chất: Đĩ là phản ứng hạt nhân
-Phản ứng hạt nhân là sự tương tác giữa hai hạt nhân mà kết quả tạo ra các hạt
nhân mới mà phương trình là: XXXX AzAzAzAz 44332211 
2.Các định luật bảo tồn trong phản ứng hạt nhân:
a.Định luật bảo tồn điện tích: skti ZZ )()(  
b.Định luật bảo tồn số nuclon: skti AA )()(  
c.Định luật bảo tồn động lượng: skti PP )()(  
d.Định luật bảo tồn năng lượng: skti EE )()(  
e.ĐỊnh luật bảo tồn mơmen động lượng: skti jj )()(  
3.Phản ứng thu và phản ứng tỏa năng lượng.
-Khơng cĩ định luật bảo tồn khối lượng trong phản ứng hạt nhân, cĩ nghĩa là
94
khối lượng cĩ sự chênh lệch ki mmm   
-Năng lượng tỏa ra hoặc thu vào sau phản ứng hạt nhân là 2mcQ 
-Nếu Q > 0: Phản ứng tỏa năng lượng.
-Nếu Q < 0: Phản ứng thu năng lượng.
-Cĩ hai loại phản ứng tỏa năng lượng đĩ là phản ứng Phân hạch và phản ứng
nhiệt hạch.
III.TĨM TẮT NỘI DUNG.
1.Nguyên tử rơ Chúng ta nghiên cứu chuyển động của electrơn ong ngun tử
hiđrơ trên cơ sở phương trình Schrodinger, phương trình cơ bản của cơ học
lượng tử
95
1.Cấu tạo hạt nhân.
Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ hai loại hạt proton và nơtron
*Proton ( p): ukgm p 007277,110.67252,1 27 . Proton mang điện tích
Ceq p 1910.6,1 
Số proton cĩ trong hạt nhân bằng số electron quay quanh hạt nhân và bằn số thứ
tự của nguyên tố trong bảng hệ thống tuần hồn.
*Nơtron ( n ): ukgmn 00867,110.67428,1 27 .
Hạt nơtron khơng mang điện, gọi số nowtron trong hạt nhân là N, gọi A là số
nuclơn: ZANZNA ;
Đơn vị khối lượng: kg, u, MeV/c2: 227 5,93110.6655,11 c
MeVkg 
*Kí hiệu hạt nhân : XAZ
Trong đĩ A là số nuclon; Z là số proton.
*Các đồng vị: là các hạt nhân cĩ cùng số nguyên tử Z
*Các idơtơn là các hạt nhân cĩ cùng số nơtron.
*Các hạt nhân đồng khối: là các hạt nhân cĩ cùng số khối A
2.Kích thước hạt nhân.
Phụ thuộc vào số nuclon cĩ trong hạt nhân.
Gọi R là bán kính hạt nhân, kết quả thực nghiệm xác định được bàn kính hạt
nhân: mRARR 1503
1
0 10).5,12,1(;  
3.Lực hạt nhân.
Là lực liên kết giữa các nuclon.
a.Tính chất:
-Lực hạt nhân là lực tương tác gần, chỉ cĩ tác dụng vào khoảng các cỡ fm.
-Lực hạt nhân là lực bão hịa: Mỗi nuclon chỉ tương tác với nuclon khác lân cận
nĩ
-lực hạt nhân khơng phụ thuộc vào nuclon cĩ tích điện hay khơng tích điện.
b.Bản chất lực hạt nhân.
Là một loại lực trao đổi, nĩ là một quá trình trao đổi các mezon. Khi
nuclon này nhả mezon thi nuclon kia hấp thụ .
Cĩ ba loại mezon: 0;; chúng tương tác với nhau theo phản ứng sau:
pnppnnnp )()( 
npppppnp )()( 
pppppppp )()( 00 
nnnnnnnn )()( 00 
4.Năng lượng liên kết hạt nhân:
a.Độ hụt khối hạt nhân:   Xnp mmZAZmm )(
b.Năng lượng liên kết: 2mcElk 
c.Năng lượng liên kết riêng: A
Elk 
2.Định luật phĩng xạ.
96
a.Định luật: Nếu lúc đầu cĩ N0 hạt nhân mẹ khơng bền thì hạt nhân mẹ cịn lại
sau thời gian t sẽ là : teNN  0 ; với  gọi là hằng số phân rã phụ thuộc vào quá
trình phân rã cho trước.
-Tương tự cho khối lượng: temm  0 với m0 là khối lượng hạt nhân mẹ lúc đầu.
b.Chu kỳ bán rã T: Là khoảng thời gian cần thiết để số ạt nhân mẹ giảm đi một
nửa.

693,02ln T
-Thời gian sống trung bình : 2ln
1 TTm 
c.Độ phĩng xạ H: Là tốc độ phân rã của một mẫu phĩng xạ.
NeNdt
dNH t   0
Đơn vị: Bq = phân rã/ giây hay Ci: BqCi 1010.7,31 
2.Các định luật bảo tồn trong phản ứng hạt nhân:
a.Định luật bảo tồn điện tích: skti ZZ )()(  
b.Định luật bảo tồn số nuclon: skti AA )()(  
c.Định luật bảo tồn động lượng: skti PP )()(  
d.Định luật bảo tồn năng lượng: skti EE )()(  
e.ĐỊnh luật bảo tồn mơmen động lượng: skti jj )()(  
3.Phản ứng thu và phản ứng tỏa năng lượng.
-Khơng cĩ định luật bảo tồn khối lượng trong phản ứng hạt nhân, cĩ nghĩa là
khối lượng cĩ sự chênh lệch ki mmm   
-Năng lượng tỏa ra hoặc thu vào sau phản ứng hạt nhân là 2mcQ 
-Nếu Q > 0: Phản ứng tỏa năng lượng.
-Nếu Q < 0: Phản ứng thu năng lượng.
IV. CÂU HỎI LÍ THUYẾT
1. Hãy nêu các kết luận của cơ học lượng tử trong việc nghiên cứu nguyên tử
Hiđrơ về:
 a. Năng lượng của electrơn trong nguyên tử Hiđrơ.
 b. Cấu tạo vạch của quang phổ Hiđrơ.
 c. Độ suy biến của mức En.
2.Hãy nêu cấu tạo của hạt nhân nguyên tử. Vì sao các nuclon lai liên kết chặt
chẽ với nhau.
3.Năng lượng liên kết hạt nhân là gì? Năng lượng của phản ứng hạt nhân được
xác định như thế nào ?
97
PHỤ LỤC
MỘT SỐ HẰNG SỐ VẬT LÝ CƠ BẢN
Hằng số Ký hiệu
98
Vận tốc ánh sáng trong
chân khơng
Điện tích nguyên tố
Khối lượng electrơn
Khối lượng prơtơn
Khối lượng nơtrơn
Hằng số Placnk
Bước sĩng Compton của
electrơn
Hằng số Avogadro
Hằng số Boltzman
Hằng số Stephan –
Boltzman
Hằng số Wien
Hằng số Rydberg
Bán kính Bohr
Manhêtơn
Bohr
c
e
me
mpmn
h
λcNA
k
σ
b
R
rB
μB
3.108m/s
1,6.10-19C
9,11.10-31kg =
5,49.10-4u
1,67.10-27kg =
1,0073u
1,68.10-27kg =
1,0087u
6,625.10-34J.s
2,426.10-12m
6,023.1023mol-1
1,38.10-23J/K
5,67.10-8 W/m2K4
2,868.10-3 m.K
3,29.1015s-1
0,529.10-10m