Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 9: Trường tĩnh điện

Chương'9'
Trường'tĩnh'điện'
7/10/15'
Mở'đầu'
1.  Điện'là'một'thuộc'tính'nội'tại'của'vật'chất'(giống'
như'khối'lượng'của'vật)'
2.  Có'hai'loại'điện'tích'là'điện'tích'dương'(+)'và'âm'
(G).'
3.  Quy'ước'
!  Điện'tích'của'thuỷ'tinh'khi'cọ'xát'vào'lụa'là'điện'tích'
dương'(+)'
!  Điện'tích'của'thanh'nhựa'sẫm'màu'khi'cọ'xát'vào'vải'
khô'là'điện'tích'âm'(G)'
4.  Điện'tích'có'giá'trị'nhỏ'nhất'bằng'1.6EG19'C'gọi'là'
điện'tích'nguyên'tố'
7/10/15'
Mở'đầu'
5.  Điện'tích'của'một'vật'tích'điện'luôn'có'giá'trị'gián'
đoạn'và'bằng'bội'số'của'điện'tích'nguyên'tố'''''''''''
Q'='ne,'với'e'='1.6EG19'C'là'điện'tích'nguyên'tố'và'
n'là'một'số'nguyên'dương.'
6.  Định'luật'bảo'toàn'điện'tích:'“Điện'tích'không'sinh'
ra'và'cũng'không'tự'mất'đi,'nó'chỉ'chuyền'từ'vật'
này'sang'vật'khác'hay'từ'phần'này'sang'phần'khác'
trên'cùng'một'vật”'
7.  Đơn'vị'của'điện'tích'là'coulomb'(C)'
!  Trên'thực'tế'đơn'vị'điện'tích'C'là'khá'lớn'nên'người'
ta'thường'hay'sử'dụng'đơn'vị'micro'Coulomb'(µC)'
7/10/15'
' 'Tương'tác'giữa'các'hạt'tích'điện'
1.  Định'luật'Coulomb'
!  Lực'tương'tác'giữa'hai'điện'tích'điểm'q1'và'q2'có'độ'
lớn'tỉ'lệ'thuận'với'tích'độ'lớn'của'chúng'và'tỉ'lệ'
nghịch'với'bình'phương'khoảng'cách'giữa'chúng'
!  Phương'của'lực'tương'tác'là'phương'của'đường'
thẳng'nối'hai'điện'tích'(lực'xuyên'tâm)'
!  Chiều'sao'cho'các'điện'tích'cùng'dấu'thì'đẩy'nhau,'
khác'dấu'thì'hút'nhau'
7/10/15'
F12 = F21 = k
q1q2
r 2
' 'Tương'tác'giữa'các'hạt'tích'điện'
1.  Định'luật'Coulomb'
!  Dạng'véc'tơ'
!  Trong'chân'không'
!  Trong'môi'trường'vật'chất'
7/10/15'
k =
1
4πε0
= 9 ⋅109
Nm2
C2
; ε0 = 8.85 ⋅10
-12 F
m
k =
1
4πε0ε
ε'là'hằng'số'điện'môi'tỷ'đối'của'môi'trường'
q2q1
!
F12
!
F21
!
r
q2q1
!
F12
!
F21
!
r
q2q1
!
F12
!
F21
!
r !F12 = −
!
F21 =
1
4πε0ε
q1q2
r 3
!
r
Điện'trường'
1.  Khái'niệm'điện'trường'
!  Các'điện'tích'tương'tác'với'nhau'như'thế'nào?'
!  Thực'nghiệm'cho'thấy'các'điện'tích'tương'tác'với'
nhau'thông'qua'một'môi'trường'vật'chất'đặc'biệt'gọi'
là'điện'trường.'Điện'trường'này'tác'dụng'lực'tĩnh'
điện'lên'các'điện'tích'khác'đặt'trong'nó.'
!  Vậy'“điện'trường'là'một'dạng'vật'chất'tồn'tại'xung'
quanh'điện'tích'và'là'nhân'tố'trung'gian'thực'hiện'
tương'tác'giữa'các'điện'tích”.'
!  Để'đặc'trưng'cho'tác'dụng'của'điện'trường'người'ta'
sử'dụng'đại'lượng'“Cường'độ'điện'trường”.'
7/10/15'
Điện'trường'
2.  Cường'độ'điện'trường'
!  Xét'điểm'M'trong'điện'trường'của'điện'tích'điểm'q0'
!  Đưa'điện'tích'điểm'q'vào'điểm'M'thì'q'sẽ'chịu'tác'
dụng'của'lực'tĩnh'điện'F'
!  Thay'đổi'độ'lớn'của'q'thì'lực'F'cũng'thay'đổi'nhưng'
tỉ'số'F/q'không'thay'đổi'nên'tỉ'số'này'được'dùng'để'
đặc'trưng'cho'điện'trường'tại'điểm'M'về'mặt'lực'tác'
dụng'gọi'là'cường'độ'điện'trường'tại'điểm'M'
!  Đơn'vị'của'cường'độ'điện'trường'(N/C)'hay'(V/m)'
7/10/15'
!
E =
!
F
q0
=
1
4πε0ε
q
r 3
!
r
Điện'trường'
3.  Véc'tơ'cường'độ'điện'trường'của'một'điện'tích'
điểm'
!  q'>'0,'véc'tơ'cường'độ'điện'trường'cùng'hướng'với''
và'hướng'từ'điện'tích'ra'xa;'q'<'0,'véc'tơ'cường'độ'
điện'trường'ngược'hướng'với''''''và'hướng'vào'điện'
tích.'
7/10/15'
!
E =
1
4πε0ε
q
r 3
!
r
!
r
!
r
M
q
!
E
!
r
M
q
!
E
!
r
Điện'trường'
3.  Véc'tơ'cường'độ'điện'trường'của'một'điện'tích'
điểm'
7/10/15'
F
!F
!
Điện'trường'
4.  Nguyên'lý'chồng'chất'điện'trường'
!  Với'một'hệ'điện'tích'điểm'
!  Với'một'vật'tích'điện'có'điện'tích'phân'bố'liên'tục''''
=>'chia'nhỏ'vật'tích'điện'thành'từng'phần'có'thể'tích'
dV'mang'điện'tích'dq'gây'ra'véc'tơ'CĐĐT'dE'
7/10/15'
!
"""""
++++= 4321 EEEEE
∫∫∫ === dVr
1
4
1
r
dq
4
1
dEE
2
0
2
0
ρ
επεεπε
Điện'trường'
5.  VD:'Điện'trường'của'một'dây'dẫn'mảnh,'dài'vô'
hạn'tích'điện'đều'với'mật'độ'λ'(C/m)'
!  Chia'dây'dẫn'thành'từng'phần'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
nhỏ'có'điện'tích'dq'
!  Vì'dây'dẫn'tích'điện'đều'nên'điện''''''''''''''''''''''''''''''''
tích'tỷ'lệ'thuận'với'chiều'dài'
!  dq'gây'ra'một'véc'tơ'cường''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
độ'điện'trường'có'độ'lớn'
7/10/15'
ℓddq λ=
22
0
2
0 d
dq
4
1
r
dq
4
1
dE
ℓ+
==
επεεπε
⇒ E = dE∫
+
+
+
+
+
+
+
+
+
( )dq,dℓ
ℓ
M
α
1α
2α
d
nEd
!
Ed
!
r
Điện'trường'
5.  VD:'Điện'trường'của'một'dây'dẫn'mảnh,'dài'vô'
hạn'tích'điện'đều'với'mật'độ'λ'(C/m)'
!  Vì'dây'dẫn'dài'vô'hạn,'chỉ'có'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
thành'phần'hướng'vuông'góc'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
với'dây'dẫn'khác'không,'thành'''''''''''''''''''''''''''''''''''
phần'song'song'với'dây'dẫn'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
triệt'tiêu'từng'đôi'một'
7/10/15'
dq
d
sin
4
1
sindEdE
d
sin
d
1
d
d
sin
sin
d
dq
4
1
sindEdE
2
3
0
n
2
2
2222
22
0
n
α
επε
α
α
α
α
επε
α
==
=
+
⇒
+
=
+
==
ℓℓ
ℓ
+
+
+
+
+
+
+
+
+
( )dq,dℓ
ℓ
M
α
1α
2α
d
nEd
!
Ed
!
r
Điện'trường'
5.  VD:'Điện'trường'của'một'dây'dẫn'mảnh,'dài'vô'
hạn'tích'điện'đều'với'mật'độ'λ'(C/m)'
7/10/15'
α
α
λ
λ
α
α
α
d
sin
d
ddq
d
sin
d
dcotd
2
2
−==
−=⇒=
ℓ
ℓℓ
+
+
+
+
+
+
+
+
+
( )dq,dℓ
ℓ
M
α
1α
2α
d
nEd
!
Ed
!
r
αα
λ
επε
α
α
λα
επε
α
επε
dsin
d4
1
d
sin
d
d
sin
4
1
dq
d
sin
4
1
dE
0
22
3
0
2
3
0
n
−=
&
'
(
)
*
+
−=
=
Điện'trường'
5.  VD:'Điện'trường'của'một'dây'dẫn'mảnh,'dài'vô'
hạn'tích'điện'đều'với'mật'độ'λ'(C/m)'
7/10/15'
+
+
+
+
+
+
+
+
+
( )dq,dℓ
ℓ
M
α
1α
2α
d
nEd
!
Ed
!
r
d2
1
dsin
d4
1
dsin
d4
1
dEE
0
00
0
n
λ
επε
αα
λ
επε
αα
λ
επε
π
=
−=
−==
∫
∫∫
Điện'trường'
5.  VD:'Điện'trường'của'một'chiếc'nhẫn'tròn'tích'điện'
đều'với'mật'độ'λ'(C/m)'
7/10/15'
h
R
//Ed
!
Ed
!
dq
α
nEd
!
r
( ) 2/3220n
22
22
0
n
222
2
0
n2
0
Rh
dh
4
1
dE
Rh
h
cos;ddq
cos
Rh
dq
4
1
dERhr
cos
r
dq
4
1
dE
r
dq
4
1
dE
+
⋅
=
+
==
+
=⇒+=
=⇒=
ℓ
ℓ
λ
επε
αλ
α
επε
α
επεεπε
Điện'trường'
5.  VD:'Điện'trường'của'một'chiếc'nhẫn'tròn'tích'điện'
đều'với'mật'độ'λ'(C/m)'
7/10/15'
h
R
//Ed
!
Ed
!
dq
α
nEd
!
r
( )
( )
( )
( ) 2/3220
2/322
0
R2
0
2/322
0
2/322
0
n
Rh
Qh
4
1
E
Rh
R2h
4
1
E
d
Rh
h
4
1
E
Rh
dh
4
1
dEdEE
+
⋅
=
+
⋅⋅
=
+
⋅
=
+
⋅
===
∫
∫∫∫
επε
πλ
επε
λ
επε
λ
επε
π
ℓ
ℓ
Điện'trường'
5.  VD:'Điện'trường'của'một'đĩa'tròn'vô'hạn'tích'điện'
đều'với'mật'độ'σ'(C/m2)'
7/10/15'
d h
r R
dr
nEd
!
Ed
!
( )
( )
!
"
#
$
%
&
+
−=
+
⋅
==
⋅=⋅=
+
⋅
=
∫∫
22
0
R
0
2/322
0
n
2/322
0
n
Rh
h
1
2
E
rh
rdr
4
2h
EE
rdr2dSdq
rh
dqh
4
1
dE
εε
σ
επε
πσ
πσσ
επε
εε
σ
εε
σ
0
22
0
R 2Rh
h
1
2
limE =#
$
%
&
'
(
+
−=
∞→
Đĩa'rộng'vô'hạn'
Điện'thông'
1.  Đường'sức'điện'trường'
!  Khi'thay'đổi'vị'trí'trong'điện'trường,'véc'tơ'cường'độ'
điện'trường'thay'đổi.'
!  Để'mô'tả'bằng'hình'ảnh'sự'thay'đổi'cường'độ'điện'
trường'người'ta'dùng'các'“đường'sức'điện'trường”.'
!  “Đường'sức'điện'trường'là'những'đường'cong'vẽ'
trong'điện'trường'sao'cho'tiếp'tuyến'của'nó'trùng'
với'phương'của'véc'tơ'cường'độ'điện'trường'tại'
điểm'đó”.'
!  Chiều'của'đướng'sức'điện'trường'là'chiều'của'điện'
trường.'
7/10/15'
Điện'thông'
1.  Đường'sức'điện'trường'
!  Quy'ước:'Vẽ'số'đường'sức'điện'trường'đi'qua'một'
đơn'vị'diện'tích'đặt'vuông'góc'với'đường'sức'bằng'
trị'số'của'cường'độ'điện'trường'tại'điểm'đó.'
!  Đặc'điểm:'Đường'sức'điện'trường'là'những'đường'
cong'hở,'chúng'đi'ra'từ'điện'tích'dương'và'kết'thúc'ở'
vô'cùng'hoặc'điện'tích'âm'
7/10/15'
Điện'thông'
1.  Đường'sức'điện'trường'(Điện'phổ)'
7/10/15'
Điện'thông'
2.  Điện'thông'(thông'lượng'điện'trường)'
!  Giả'sử'có'một'diện'tích'S''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
đặt'trong'điện'trường'đều.''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
Khi'đó'thông'lượng''điện''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
trường'gửi'qua'diện'tích''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
S'được'định'nghĩa'là:'
!  Trong'đó''''''là'véc'tơ'diện'tích,'hướng'theo'phương'
pháp'tuyến''''''của'diện'tích'S'và'có'độ'lớn'bằng'chính'
diện'tích'của'mặt'S'
!  Ý'nghĩa:''''''''cũng'chính'là'số'đường'sức'điện'trường'
vẽ'qua'∆S.'
7/10/15'
ΦE =
!
E ⋅
!
S = En ⋅S!
S
!
n
ΦE
!
E
!
n
En
!
S
Điện'thông'
2.  Điện'thông'
!  Đối'với'một'mặt'cong'bất'kỳ,'ta'chia'nhỏ'thành'
những'yếu'tố'diện'tích'vô'cùng'nhỏ'dS'sao'cho'véc'tơ'
cường'độ'điện'trường'E'tại'mọi'điểm'trên'dS'coi'như'
là'bằng'nhau'khi'đó'
!  Ý'nghĩa:'“Thông'lượng'điện'''''''''''''''''''''''''''''''''''''
trường'là'đại'lượng'có'trị''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
số'cân'bằng'với'số'đường''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
sức'điện'trường'xuyên'qua'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
diện'tích'đó”'
7/10/15'
S
d
!
S
ΦE = dΦE =∫
!
E ⋅d
!
S
S
∫
Định'lý'Ostrogradsky'–'Gauss'
1.  Điện'thông'gửi'qua'một'mặt'kín'
!  Xét'điện'thông'của'một'điện'tích'điểm'Q'gửi'qua'một'
mặt'kín'bất'kỳ'là'mặt'cầu'bao'quanh'điện'tích,'điện'
thông'này'phải'bằng'điện'thông'gửi'qua'mặt'cầu'bao'
quanh'điện'tích'
7/10/15'
ΦE = Φcâ` u =
!
Ecâ`u ⋅d
!
S"∫ = Ecâ`u ⋅dS"∫
Ecâ`u =
1
4πε0ε
Q
r2
ΦE =
1
4πε0ε
Q
r2
dS"∫ = 14πε0ε
Q
r2
4πr 2
ΦE =
Q
ε0ε
Định'lý'Ostrogradsky'–'Gauss'
2.  Định'lý'
!  Vậy'với'một'mặt'kín'bất'kỳ'bao'quanh'các'điện'tích'
điểm'q1,'q2,''
!  “Điện'thông'gửi'qua'một'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
mặt'kín'có'giá'trị'bằng'tổng'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
đại'số'các'điện'tích'chứa''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
trong'mặt'kín'ấy'chia'cho'''''''”'
!  Mặt'cong'kín'(mặt'Gauss)'thường''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
được'chọn'có'hình'dạng'đối'xứng''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
để'đơn'giản'bài'toàn'
7/10/15'
ΦE =
!
E ⋅d
!
S
S
"∫ = 1ε0ε qii∑
ε0ε
q1
q2
q3
q4
Định'lý'Ostrogradsky'–'Gauss'
3.  Áp'dụng:'Điện'trường'của'một'mặt'phẳng'vô'hạn'
tích'điện'đều'với'mật'độ'σ'(C/m2)'
7/10/15'
Mặt'
kín'
ΔS
ΦE =
!
E ⋅d
!
S"∫ =
!
E ⋅d
!
S"∫ +
!
E ⋅d
!
S"∫
!
E ⋅d
!
S"∫ = E dS"∫ = E ⋅2ΔS
!
E ⋅d
!
S"∫ = 0
Mặt'kín'''''''''''''''Hai'đáy'''''''''''''''Mặt'bên'
Hai'đáy'
Mặt'bên'
ΦE = E ⋅2ΔS =
ΔQ
ε0ε
=
σΔS
ε0ε
⇒ E =
σ
2ε0ε
Định'lý'Ostrogradsky'–'Gauss'
4.  Áp'dụng:'Điện'trường'của'hai'bản'phẳng'tích'điện'
trái'dấu'với'mật'độ'σ'
7/10/15'
E −
E +
+
+
+
+
+
+"
#
#
#
#
#
#"
E +
E −
E −
E +
!
E = 0
!
E = 0
!
E ≠ 0
E = E + +E − = 2 ×
σ
2ε0ε
=
σ
ε0ε
σ+ σ−
Điện'thế'
1.  Tính'chất'thế'của'điện'trường'
!  Xét'một'điện'tích'điểm'+q0'chuyển'động'trong'điện'
trường'của'điện'tích'+q,'khi'đó'q0'sẽ'chịu'tác'dụng'
của'một'lực'
7/10/15'
dA =
!
F ⋅d
!
s = F ⋅dscosα =
q0q
4πε0εr
2
dscosα
dscosα = dr
AMN = dA∫ =
q0q
4πε0εr
2
dr
M
N
∫
AMN =
q0q
4πε0εrM
−
q0q
4πε0εrN
!
F = q0
!
E
rM
rN
M
Nr
!
F
d
!
sα
}
dr
r
+
d
r
+q
+q0
Điện'thế'
1.  Tính'chất'thế'của'điện'trường'
!  Vậy'công'của'lực'tĩnh'điện'chỉ'phụ'thuộc'vào'điểm'
đầu'và'điểm'cuối'của'quỹ'đạo'mà'không'phụ'thuộc'
vào'dạng'quỹ'đạo.'
!  =>'“Trường'tĩnh'điện'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
có'tính'chất'thế”'
7/10/15'
AMN =
q0q
4πε0εrM
−
q0q
4πε0εrN
rM
rN
M
Nr
!
F
d
!
sα
}
dr
r
+
d
r
+q
+q0
Điện'thế'
2.  Thế'năng'của'một'điện'tích'trong'điện'trường'
!  Bảo'toàn'năng'lượng'
!  Quy'ước'thế'năng'tại'vô'cùng'bằng'không,'do'đó'
7/10/15'
AM∞ =
q0q
4πε0εrM
⇒WtM =
q0q
4πε0εrM
AMN =WtM −WtN
Wt r( ) =
q0q
4πε0εr
AM∞ =WtM −Wt∞
Điện'thế'
3.  Điện'thế'
!  Nhận'xét:'Nếu'ta'đặt'q0'trong'điện'trường'của'điện'
tích'q'thì'nó'sẽ'có'một'thế'năng'Wt'
!  Thay'đổi'giá'trị'của'q0'thì'thế'năng'Wt'thay'đổi'theo'
nhưng'tỉ'số'Wt/q0'không'phụ'thuộc'vào'q0'mà'chỉ'
phụ'thuộc'vào'điện'tích'nguồn'q.'Vì'vật'ta'có'thể'sử'
dụng'tỉ'số'Wt/q0'để'đặc'trưng'cho'điện'trường'về'
mặt'thế'năng'và'gọi'là'điện'thế'V'của'điện'trường'tại'
điểm'đó.'
7/10/15'
V =
Wt
q0
=
q
4πε0εr
Điện'thế'
4.  Hiệu'điện'thế'
!  Đại'lượng'UMN'được'gọi'là'hiệu'điện'thế'giữa'hai'
điểm'M,'N'trong'điện'trường'
!  Ý'nghĩa:'nếu'chon'q0'='+1'C'thì'UMN'='AMN'
!  =>'“Hiệu'điện'thế'giữa'hai'điểm'M'và'N'trong'điện'
trường'có'giá'trị'bằng'công'của'lực'điện'trường'làm'
di'chuyển'một'đơn'vị'điện'tích'dương'giữa'hai'điểm'
ấy”'
!  Đơn'vị'của'điện'thế:'vôn'(V)'
7/10/15'
AMN =WtM −WtN = q0 VM −VN( )
AMN = q0UMN
Mặt'đẳng'thế'
1.  “Mặt'đẳng'thế'là'quỹ'tích'của'những'điểm'có'cùng'
thế'năng”'
2.  Tính'chất:'
!  TC1:'“Công'của'lực'tĩnh'điện'trong'sự'di'chuyển'một'
điện'tích'bất'kỳ'q0'trên'mặt'đẳng'thế'bằng'không”'
!  TC2:'“Véc'tơ'cường'độ'điện'trường'tại'mọi'điểm'trên'
mặt'đẳng'thế'luôn'vuông'góc'với'mặt'đẳng'thế'tại'
điểm'đó”'
7/10/15'
AMN = q0 VM −VN( ); VM =VN ⇒ AMN = 0
!
E
d
!
sdA =
!
F ⋅d
!
s = q0
!
E ⋅d
!
s = 0 ⇒
!
E ⋅d
!
s = 0
⇒
!
E ⊥ d
!
s
Vật'dẫn'
1.  Khái'niệm'
!  “Vật'có'chứa'các'phần'tử'mang'điện'tích'có'thể'
chuyển'động'tự'do”'
2.  Điều'kiện'để'vật'dẫn'ở'trạng'thái'cân'bằng'tĩnh'
điện'(điện'tích'không'chuyển'động)'
!  Véc'tơ'cường'độ'điện'trường'tại'mọi'điểm'bên'trong'
vật'dẫn'phải'bằng'không.'
!  Thành'phần'tiếp'tuyến'của'véc'tơ'cường'độ'điện'
trường'Et'tại'mọi'điểm'trên'bề'mặt'vật'dẫn'phải'bằng'
không.'
7/10/15'
Etrong = 0
!
Et = 0;
!
E =
!
En
Vật'dẫn'
3.  Tính'chất'của'vật'dẫn'ở'trạng'thái'cân'bằng'tĩnh'
điện'
!  TC1:'Vật'dẫn'là'một'khối'đẳng'thế'
!  Chứng'minh:'Xét'hai'điểm'A'và'B'bên'trong'vật'dẫn'
cân'bằng'tĩnh'điện,'tưởng'tượng'có'một'điện'tích'
điểm'q'di'chuyển'giữa'hai'vị'trí'A'và'B'
'
7/10/15'
AAB = q VA −VB( ) =
!
F ⋅d
!
s
A
B
∫
!
F = q
!
Etrong = 0 ⇒ q VA −VB( ) = 0
⇒VA =VB
Vật'dẫn'
3.  Tính'chất'của'vật'dẫn'ở'trạng'thái'cân'bằng'tĩnh'
điện'
!  TC2:'Điện'tích'chỉ'phân'bố'trên'bề'mặt'của'vật'dẫn,'
bên'trong'vật'dẫn,'điện'tích'bằng'không'
!  Chứng'minh:'Đối'với'mặt'kín'bất'kỳ'nằm'hoàn'toàn'
trong'vật'dẫn'
7/10/15'
!
Etrong = 0
!
E ⋅d
!
S =
S
"∫ 1ε0ε qi∑ = 0
q∑ = 0
Vật'dẫn'
3.  Tính'chất'của'vật'dẫn'ở'trạng'thái'cân'bằng'tĩnh'
điện'
!  TC3:'Nếu'vật'dẫn'có'hình'dạng'không'đều'thì'điện'
tích'phân'bố'chủ'yếu'ở'những'chỗ'lồi'hoặc'nhọn.'Mật'
độ'điện'tích'ở'những'chỗ'nhọn'cao'hơn'(hiệu'ứng'
mũi'nhọn)'
7/10/15'
+
+
++
+
+
+
+
+
Vật'dẫn'
3.  Tính'chất'của'vật'dẫn'ở'trạng'thái'cân'bằng'tĩnh'
điện'
!  TC3:'Chứng'minh'
!  Hai'quả'cầu'có'bán'kính'khác'nhau'nối'với'nhau'bằng'
dây'dẫn'
7/10/15'
V1 =V2
V =
1
4πε0ε
q1
r1
=
1
4πε0ε
q2
r2
q1
r1
=
q2
r2
⇔
σ1S1
r1
=
σ2S2
r2
σ14πr1
2
r1
=
σ24πr2
2
r2
⇒ σ1r1 = σ2r2
q1 q2
r'càng'nhỏ,'σ'càng'lớn'
Hiện'tượng'điện'hưởng'
1.  Hiện'tượng'
!  Đưa'một'vật'dẫn'AB'trung'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
hòa'điện'lại'gần'một'vật'tích'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
điên'C'thì'trên'hai'đầu'giới''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
hạn'A,'B'xuất'hiện'các'điện''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
tích'trái'dấu'nhau'
!  Vậy'“Điện'hưởng'là'hiện'tượng'xuất'hiện'các'điện'
tích'trái'dấu'ở'hai'đầu'một'vật'dẫn'khi'đặt'ở'trong'
điện'trường'ngoài”'
!  Điện'tích'ở'hai'đầu'A'và'B'luôn'bằng'nhau'và'trái'dấu'
nhau'và'gọi'là'điện'tích'cảm'ứng'
7/10/15'
Q
A B
C
Hiện'tượng'điện'hưởng'
2.  Giải'thích'hiện'tượng'điện'hưởng'
!  AB'là'vận'dẫn'nên'nó'chứa''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
các'điện'tích'có'thể'chuyển''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
động'tự'do'
!  Khi'đưa'AB'lại'gần'C,'các''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
điện'tích'tự'do'trong'AB'sẽ'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
di'chuyển'dưới'tác'dụng'của'điện'trường'do'C'gây'ra.'
Các'điện'tích'dương'di'chuyển'theo'chiều'điện'
trường'còn'các'điện'tích'âm'di'chuyển'ngược'chiều'
điện'trường'
!  Các'điện'tích'cảm'ứng'gây'ra'một'điện'trường'phụ'E’'
ngược'chiều'với'điện'trường'E0'do'điện'tích'C'gây'ra'
7/10/15'
Q
A B
C
Hiện'tượng'điện'hưởng'
2.  Giải'thích'hiện'tượng'điện'hưởng'
!  Số'điện'tích'cảm'ứng'càng''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
nhiều'thì'điện'trường'phụ''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
E’'càng'tăng'cho'đến'khi''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
E’'='E0'thì'điện'trường'tổng'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
hợp'trong'AB'lại'bằng'0,'các''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
điện'tích'tự'do'trong'AB'ngừng'di'chuyển.'Số'điện'
cảm'ứng'tích'ở'hai'đầu'A,'B'đạt'một'giá'trị'không'đổi,'
vật'dẫn'AB'trở'lại'trạng'thái'cân'bằng'tĩnh'điện.'
!  Như'vậy'khi'đặt'vật'dẫn'trong'điện'trường'thì'điện'
trường'đó'bị'thay'đổi'đi'do'có'cả'điện'trường'của'
điện'tích'cảm'ứng.'Phần'không'gian'trong'lòng'vật'
dẫn'điện'trường'bằng'không.'
7/10/15'
Q
A B
C
Hiện'tượng'phân'cực'điện'môi'
1.  Chất'điện'môi'là'chất'mà'các'điện'tử'chỉ'di'chuyển'
được'trong'phạm'vi'phân'tử'chứ'không'di'chuyển'
được'trong'cả'vật.'
2.  Hiện'tượng'phân'cực'điện'môi'
!  Khi'đặt'chất'điện'môi'trong'điện'trường'ngoài'thì'ở'
hai'đầu'của'nó'xuất'hiện'các'điện'tích'trái'dấu.'Ở'đầu'
mà'đường'sức'điện'đi'vào'xuất'hiện'điện'tích'âm'còn'
đầu'kia'mang'điện'dương.'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
Hiện'tượng'này'gọi'là'hiện'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
tượng'phân'cực'điện'môi.'
7/10/15'
Hiện'tượng'phân'cực'điện'môi'
3.  Hiện'tượng'phân'cực'điện'môi'và'điện'hưởng'
khác'nhau'về'bản'chất'vì:''
!  Điện'hưởng'là'sự'phân'bố'lại'các'điện'tích'tự'do'
trong'vật'dẫn.''
!  Phân'cực'điện'môi'thì'trong'điện'môi'không'có'các'
điện'tích'tự'do'mà'chỉ'có'các'điện'tích'trái'dấu'liên'
kết'thành'từng'cặp.'Do'đó'các'điện'tích'phân'cực'xuất'
hiện'vẫn'là'các'điện'tích'liên'kết.'Tất'nhiên'do'có'xuất'
hiện'điện'tích'phân'cực'mà'điện'trường'ngoài'cũng'
bị'thay'đổi'vì'ngoài'E0'còn'có'điện'trường'phụ'E’'
ngược'chiều'E0'do'điện'tích'phân'cực'tạo'ra.'Điện'
trường'tổng'hợp'trong'điện'môi'vẫn'khác'không.'
7/10/15'
Hiện'tượng'phân'cực'điện'môi'
4.  Giải'thích'
!  Ở'chất'điện'môi'không'cực'như'H2,'N2'...'bình'thường'
phân'tử'không'tự'phân'cực,'tâm'của'điện'tích'âm'và'
dương'trùng'nhau.''
7/10/15'
+
"
" "
""
"
""
!
E0 =
!
0
Hiện'tượng'phân'cực'điện'môi'
4.  Giải'thích'
!  Nếu'đặt'trong'điện'trường'ngoài'thì'trong'phân'tử'
các'điện'tích'chuyển'động'theo'chiều'điện'trường'
ngoài,'tâm'điện'tích'âm'và'dương'lệch'nhau'kết'quả'
là'phân'tử'trở'thành'có'cực.'Các'phân'tử'lúc'đó'nằm'
như'những'mắt'xích'dọc'theo'đường'sức'điện'trường'
làm'cho'trong'chất'điện'môi'xuất'hiện'các'điện'tích'
trái'dấu'trên'các'mặt'giới'hạn.'
7/10/15'
+
"
" "
""
"
""
!
E0 =
!
0
+ "#
+q −q
⇔
Lưỡng cực điện 
"#+ ""
"
"
" """
!
E0 ≠
!
0
"
"
Hiện'tượng'phân'cực'điện'môi'
4.  Giải'thích'
!  Mức'độ'phân'cực'phụ'thuộc'vào'bản'chất'điện'môi,'
độ'lớn'điện'trường'ngoài'và'nhiệt'độ'điện'môi'(vì'
chuyển'động'nhiệt'làm'thay'đổi'độ'lớn'mô'men'
lưỡng'cực)''
7/10/15'
!
E0 ≠ 0
+ "#
+ "#
+ "#
+ "#
+ "#
+ "#
+ "#
+ "#
+ "#
+ "#
+ "#
+ "#
Hiện'tượng'phân'cực'điện'môi'
4.  Giải'thích'
!  Với'những'chất'điện'môi'có'cực'như''H2O,'NH4'...'Thì'
bình'thường'khi'không'có'điện'trường'ngoài'phân'tử'
đã'tự'phân'cực,'tâm'của'điện'tích'âm'và'dương'lệch'
nhau,'phân'tử'là'những'lưỡng'cực'điện.'
7/10/15'
+
"#
!
E0 = 0
Hiện'tượng'phân'cực'điện'môi'
4.  Giải'thích'
!  Do'chuyển'động'nhiệt'mà'các'lưỡng'cực'điện'đó'xắp'
xếp'hỗn'loạn'nên'xét'một'cách'tổng'thể'chất'điện'môi'
không'phân'cực.'
7/10/15'
+
"#
!
E0 = 0
Hiện'tượng'phân'cực'điện'môi'
4.  Giải'thích'
!  Khi'đặt'nó'vào'điện'trường'ngoài,'lực'tĩnh'điện'làm'
quay'các'lưỡng'cực'và'bắt'chúng'xắp'xếp'sao'cho'
trục'của'lưỡng'cực'nằm'gần'trùng'với'đường'sức'của'
điện'trường'ngoài.'
7/10/15'
!
E0 ≠ 0
+ "#
+ "#
+ "#
+ "#
+ "#
+ "#
+
"#
!
E0 = 0
Hiện'tượng'phân'cực'điện'môi'
4.  Giải'thích'
!  Kết'quả'là'làm'xuất'hiện'điện'tích'trái'dấu'ở'hai'đầu'
điện'môi'tức'là'điện'môi'đã'bị'phân'cực.'Nếu'bỏ'điện'
trường'ngoài'thì̀'sự'phân'cực'cũng'mất'do'chuyển'
động'nhiệt'làm'mất'sự'định'hướng.'Mức'độ'phân'cực'
phụ'thuộc'vào'bản'chất,'nhiệt'độ'của'điện'môi'và'
điện'trường'ngoài.''
7/10/15'
!
E0 ≠ 0
+ "#
+ "#
+ "#
+ "#
+ "#
+ "#
+
"#
!
E0 = 0
Năng'lượng'điện'trường'
1.  Năng'lượng'của'hệ'điện'tích'điểm'
!  Xét'điện'tích'điểm'q2'đặt'trong'điện'trường'của'điện'
tích'điểm'q1,'khi'đó'thế'năng'của'điện'tích'điểm'q2'là:'
!  Ngược'lại,'thế'năng'này'cũng'là'thế'năng'của'điện'
tích'điểm'q1'đặt'trong'điện'trường'của'điện'tích'điểm'
q2,'ta'có'thể'viết'năng'lượng'của'hệ'điện'tích'điểm'q1,'
q2'là'
7/10/15'
120
21
12 r4
qq
W
επε
=
!!
"
#
$$
%
&
+!!
"
#
$$
%
&
===
120
1
2
120
2
12112 r4
q
q
2
1
r4
q
q
2
1
WWW
επεεπε
Năng'lượng'điện'trường'
1.  Năng'lượng'của'hệ'điện'tích'điểm'
!  Vậy:'

  V1'là'điện'thế'do'q2'gây'ra'tại'q1'

  V2'là'điện'thế'do'q2'gây'ra'tại'q1'
!  Tổng'quát:'với'một'hệ'điện'tích'điểm'q1,'q2,','qn'
năng'lượng'của'hệ'là'

  Trong'đó'Vi'là'điện'thế'tổng'hợp'do'các'điện'tích'khác'gây'ra'
tại'vị'trí'của'điện'tích'qi'
7/10/15'
22112112 Vq2
1
Vq
2
1
WWW +===
∑
=
=+++=
n
1i
iinn2211 Vq2
1
Vq
2
1
Vq
2
1
Vq
2
1
W !
Năng'lượng'điện'trường'
2.  Năng'lượng'của'một'tụ'điện'
!  Muốn'tích'điện'cho'tụ'điện'ta'phải'tốn'một'năng'
lượng,'năng'lượng'này'không'mất'đi'mà'nó'chuyển'
thành'năng'lượng'của'tụ'điện.''
!  Giả'sử'có'một'tụ'điện'có'điện'dung'C,'tích'điện'Q,'ta'
đi'tính'xem'năng'lượng'của'nó'là'bao'nhiêu.'Muốn'
vậy'ta'đi'tính'công'thực'hiện'nhằm'tích'một'điện'
lượng'Q'cho'tụ'điện.'
!  Ta'gọi'U'là'hiệu'điện'thế'giữa'hai'bản'khi'nó'tích'điện'
q.'Muốn'tích'thêm'điện'tích'dq'cho'tụ'ta'phải'tốn'một'
công'dA'chống'lại'lực'tĩnh'điện.'
7/10/15'
dA =Udq =
qdq
C
Năng'lượng'điện'trường'
2.  Năng'lượng'của'một'tụ'điện'
!  Năng'lượng'tiêu'tốn'để'tích'điện'cho'tụ'điện'từ'0'đến'
Q'là:'
!  Theo'lập'luận'ở'trên'ta'có'năng'lượng'của'tụ'điện'là'
W'
3.  Năng'lượng'điện'trường'
!  Một'vấn'đề'đặt'ra'là'năng'lượng'của'tụ'điện'tàng'trữ'
ở'đâu?'
'
7/10/15'
A = dA∫ = U dq
0
Q
∫ = qdq
C0
Q
∫ = 1
2
Q2
C
W =
1
2
Q2
C
=
1
2
CU 2
Năng'lượng'điện'trường'
3.  Năng'lượng'điện'trường'
!  Từ'biểu'thức'năng'lượng'của'tụ'điện,'ta'thay'''''''''''''''''''
và''''''''''''''''ta'có'
'
!  ''''''''''''''là'thể'tích'không'gian'giữa'hai'bản'tụ,'do'đó'
!  Vậy'năng'lượng'của'tụ'điện'tỷ'lệ'với'thể'tích'không'
gian'giữa'hai'bản'tụ,'chính'là'thể'tích'không'gian'có'
điện'trường.'Từ'đó'ta'đi'đến'kết'luận:'“Năng'lượng'
này'tàng'trữ'bên'trong'điện'trường'nên'gọi'là'năng'
lượng'điện'trường”''
7/10/15'
C =
ε0εS
d
W =
1
2
CU 2 =
1
2
ε0εS
d
Ed( )2 =
1
2
ε0εE
2Sd
U = Ed
W =
1
2
ε0εE
2V
Sd =V
Năng'lượng'điện'trường'
3.  Năng'lượng'điện'trường'
!  Mật'độ'năng'lượng'điện'trường'
!  Công'thức'này'đúng'cho'mọi'điện'trường'bất'kỳ.'Ở'
đâu'có'điện'trường'thì'ở'đó'có'năng'lượng'với'mật'
độ'!'như'trên.'Điều'này'cũng'giúp'chúng'ta'khẳng'
định'một'cách'chắc'chắn'rằng'điện'trường'chính'là'
một'dạng'vật'chất,'nó'mang'năng'lượng'hẳn'hoi,'như'
mọi'dạng'vật'chất'khác.''
7/10/15'
ω =
W
V
=
1
2
ε0εE
2
Hết'chương'9'
7/10/15'