Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 6: Dao động và Sóng cơ

Chương'6'
Dao'động'và'Sóng'cơ'
7/10/15'
Khái'niệm'dao'động'
1.  Hiện'tượng'dao'động'
7/10/15'
Khái'niệm'dao'động'
2.  Khái'niệm:'Dao'động'là'chuyển'động'lặp'đi'lặp'lại'
xung'quanh'một'vị'trí'cố'định'gọi'là'vị'trí'cân'
bằng.'
3.  Điều'kiện'để'có'dao'động:'
!  Vị'trí'cân'bằng'
!  Lực'đàn'hồi'
!  Quán'tính'
7/10/15'
Dao'động'cơ'điều'hòa'
1.  Phương'trình'dao'động'
!  Định'luật'2'Newton'
!  Nghiệm'của'phương'trình'dao'động'
!  Định'nghĩa'dao'động'cơ'điều'hòa:'“Dao'động'có'độ'
dời'của'vật'thay'đổi'tuần'hoàn'theo'thời'gian'dưới'
dạng'hàm'SIN'hay'COSIN'so'với'vị'trí'cân'bằng”.'
7/10/15'
F =ma =m
d2x
dt2
= −kx
⇒
d2x
dt2
+ω0
2x = 0 ω0 =
k
m
là tần số góc của dao động 
x = A0 cos ω0t +ϕ( )
Dao'động'cơ'điều'hòa'
2.  Đặc'trưng'
!  Biên'độ'dao'động:'
!  Tần'số'góc'của'dao'động:'
!  Pha'của'dao'động:'''''''''''''''''''là'pha'ban'đầu.'
!  Vận'tốc:'
!  Gia'tốc:'
!  Chu'kỳ'và'tần'số:'
7/10/15'
A0 = x max
ω0 > 0
ω0t +ϕ; ϕ
v =
dx
dt
=ω0A0 cos ω0t +ϕ +
π
2
!
"
#
$
%
&
a =
d2x
dt2
=ω0
2A0 cos ω0t +ϕ + π( )
T0 =
2π
ω0
= 2π
m
k
ν0 ≡ f0 =
1
T0
=
ω0
2π
Dao'động'cơ'điều'hòa'
3.  Sự'biến'thiên'tuần'hoàn'theo'thời'gian'
7/10/15'
(x,v,a) 
ω0
2A0
−ω0A0
A0
t
Dao'động'cơ'điều'hòa'
4.  Năng'lượng'của'dao'động'điêu'hòa'
7/10/15'
W =Wd +Wt
Wd =
1
2
mv2 =
1
2
mω0
2A0
2 sin2 ω0t +ϕ( )
Wt =
1
2
kx2 =
1
2
mω0
2A0
2 cos2 ω0t +ϕ( )
W =
1
2
mω0
2A0
2 sin2 ω0t +ϕ( ) + cos2 ω0t +ϕ( )!" #$
W =
1
2
mω0
2A0
2 = const
Dao'động'cơ'tắt'dần'
1.  Dao'động'cơ'có'biên'độ'giảm'dần'do'mất'mát'năng'
lượng,'chủ'yếu'do'ma'sát'
!  Lực'ma'sát:'
!  Phương'trình'dao'động'cơ'tắt'dần'
!  Nghiệm'của'phương'trình'
7/10/15'
!
Fms = −r
!
v
F = −kx − rv ⇒m
d2x
dt2
= −kx − r
dx
dt
d2x
dt2
+
r
m
dx
dt
+
k
m
x = 0 ⇒
d2x
dt2
+2β
dx
dt
+ω0
2x = 0
ω0
2 =
k
m
; 2β =
r
m
; β được'gọi'là'hệ'số'tắt'dần'
x = A0e
−βt cos ωt +ϕ( ) ω = ω02 − β2 ⇒ T =
2π
ω0
2 − β2
Dao'động'cơ'tắt'dần'
2.  Khảo'sát'
!  Lượng'giảm'loga:'đại'lượng'đặc'trưng'cho'mức'độ'
giảm'nhanh'hay'chậm'của'dao'động'tắt'dần'
7/10/15'
t
A0e
−βt
−A0e
−βt
−A0
A0
A0 cosϕ
x
δ = ln
A t( )
A t +T( )
= ln
A0e
−βt
A0e
−β t+T( ) = ln e
βT = βT
Dao'động'cưỡng'bức'
1.  Dao'động'dưới'tác'dụng'của'ngoại'lực'tuần'hoàn'
nhằm'mục'đích'bù'trừ'phần'năng'lượng'mất'mát'
trong'mỗi'chu'kỳ'gọi'là'dao'động'cưỡng'bức'
2.  Lực'cưỡng'bức'tuần'hoàn'
3.  Phương'trình'dao'động'cưỡng'bức'
7/10/15'
FCB = Fmax cos Ωt( )
F = −kx − rv + Fmax cosΩt =m
d2x
dt2
d2x
dt2
+
r
m
dx
dt
+
k
m
x =
Fmax
m
cosΩt
d2x
dt2
+2β
dx
dt
+ω0
2x =
Fmax
m
cosΩt
Dao'động'cưỡng'bức'
4.  Nghiệm'của'đao'động'cưỡng'bức'
5.  Khảo sát dao động cưỡng bức, hiện tượng cộng 
hưởng
7/10/15'
x = xTD + xCB = A0e
−βt cos ωt +ϕ( ) + Acos Ωt +Φ( )
A =
Fmax
m Ω2 −ω0( )
2
+4β2Ω2
tgΦ = −
2βΩ
Ω2 −ω0
2
Ω
A
0 ∞ω0
2 −2β2
Fmax
mω0
2
Amax
Fmax
2mβ ω0
2 − β2
"
#
$
$
%
&
'
'
0
Amax
β =ω0
β = 0.25ω0
β = 0.1ω0
β = 0.05ω0
ω0 Ω
Sóng'cơ'
7/10/15'
Sóng'cơ'
7/10/15'
Sóng'cơ'
1.  Sự'hình'thành'sóng'cơ'
7/10/15'
Sóng'cơ'
1.  Sự'hình'thành'sóng'cơ'
7/10/15'
Phân'loại'sóng'cơ'
1.  Dựa'vào'phương'truyền'sóng'
!  Sóng'dọc:'Phương'của'dao'động'trùng'với'phương'
truyền'sóng'
'
!  Sóng'ngang:'Phương'của'dao'động'vuông'góc'với'
phương'truyền'sóng'
7/10/15'
Phân'loại'sóng'cơ'
2.  Dựa'vào'mặt'sóng'
!  Sóng'cầu:'Mặt'sóng'là'mặt'cầu'
!  Sóng'phẳng'
7/10/15'
Đặc'trưng'của'sóng'cơ'
1.  Biên'độ:'là'độ'dời'cực'đại'của'phần'tử'môi'trường'
dao'động'
2.  Chu'kỳ'T'là'khoảng'thời'gian'mà'chất'điểm'môi'
trường'thực'hiện'một'dao'động'hoàn'chỉnh'
3.  Tấn'số'f'chính'là'số'dao'động'hoàn'chỉnh'của'phần'
tử'môi'trường'trong'1'giây'
4.  Bước'sóng'là'quãng'đường'sóng'truyền'được'
trong'một'chu'kỳ,'hoặc'là'khoảng'cách'ngắn'nhất'
giữa'hai'điểm'môi'trường'có'cùng'pha'
7/10/15'
λ = vT =
v
f
Hàm'sóng'
1.  Khái'niệm'hàm'sóng:'Hàm'số'thể'hiện'mối'quan'
hệ'giữa'li'độ'dao'động'của'phần'tử'môi'trường'với'
tọa'độ'không'gian'và'tọa'độ'thời'gian.'
2.  Thiết'lập'hàm'sóng'
!  Giả'sử'sóng'lan'truyền'theo'phương'của'trục'Oy.'
!  Tại'thời'điểm't1'sóng'ở'vị'trí'y1'đến'thời'điểm't2'sóng'
truyền'đến'vị'trí'y2.'
!  Vậy'trong'khoảng'thời'gian'(t2'á't1)'sóng'đã'truyền'
được'trên'một'quãng'đường'là'(y2'á'y1).'
!  Gọi'v'là'vận'tốc'truyền'của'sóng'trong'môi'trường'thì'
ta'có'hệ'thức'sau:'
7/10/15'
y2 −y1 = v t2 − t1( )
Hàm'sóng'
2.  Thiết'lập'hàm'sóng'
!  Vậy'trong'quá'trình'sóng'thì'đối'số'(t'–'y/v)'='const'
là'một'đặc'trưng'cho'quá'trình'sóng.'Quá'trình'sóng'
phải'là'hàm'của'các'biến'không'gian'và'thời'gian,'vì'
vậy'ta'có'thể'biểu'diễn'sóng'bằng'một'hàm'f'nào'đó'
của'đối'số'(t'–'y/v)'
!  Sóng'phẳng'điều'hòa,'đơn'sắc'
!  ''''''''''''''gọi'là'số'sóng'
7/10/15'
( ) !
"
#
$
%
&
−=
v
y
tft,yx
( )
( )kytcosA
y2
T
t2
cosA
v
y
tcosAt,yx
−=
"
#
$
%
&
'
−="
#
$
%
&
'
−=
ω
λ
ππ
ω
k =
2π
λ
Hàm'sóng'
3.  Tính'chất'của'hàm'sóng'
!  Tính'tuần'hoàn'theo'thời'gian:'Xét'độ'dời'của'một'
phần'tử'môi'trường'tại'một'vị'trí'cố'định'(y'cố'định),'
tại'hai'thời'điểm't'và't'+'mT,'m'là'một'số'nguyên'
!  Vậy'tại'một'vị'trí'M'trong'môi'trường'có'sóng'truyền'
qua,'dao'động'sóng'tại'hai'thời'điểm'cách'nhau'một'
số'nguyên'lần'chu'kỳ'có'li'độ'dao'động'bằng'nhau'=>'
hàm'sóng'tuần'hoàn'theo'thời'gian'
7/10/15'
xM t +mT( ) = Acos2π
t +mT
T
−
y
λ
"
#$
%
&'
=
= Acos2π
t
T
−
y
λ
+m
"
#$
%
&'
= Acos2π
t
T
−
y
λ
(
)
*
+
,
- = xM t,y( )
Hàm'sóng'
3.  Tính'chất'của'hàm'sóng'
!  Tính'tuần'hoàn'theo'không'gian:'Xét'độ'dời'của'các'
phần'tử'môi'trường'tại'một'thời'điểm'cố'định'(y'cố'
định),'tại'hai'vị'trí'y'và'y'+'nλ,'n'là'một'số'nguyên'
!  Vậy'ở'cùng'một'thời'điểm't'dao'động'sóng'tại'hai'vị'
trí'trên'cùng'một'phương'truyền'sóng'cách'nhau'một'
khoảng'bằng'một'số'nguyên'lần'bước'sóng'có'li'độ'
dao'động'bằng'nhau'=>'hàm'sóng'tuần'hoàn'theo'
không'gian'
7/10/15'
xN y +nλ( ) = Acos2π
t
T
−
y +nλ
λ
"
#$
%
&'
=
= Acos2π
t
T
−
y
λ
−n
"
#$
%
&'
= Acos2π
t
T
−
y
λ
(
)
*
+
,
- = xN t,y( )
Năng'lượng'của'sóng'cơ'
1.  Xét'trong'một'đơn'vị'thể'tích'môi'trường'đồng'
nhất'có'sóng'truyền'qua'ΔV'
2.  Mật'độ'năng'lượng'sóng'
7/10/15'
ΔW = ΔWd + ΔWt
ΔWd =
1
2
mv2 =
1
2
ρΔV ⋅ω2A2 sin2 2π
t
T
−
y
λ
$
%
&
'
(
)
ΔWt =
1
2
1
α
dx
dy
$
%
&
'
(
)
2
ΔV =
1
2
ρΔV ⋅ω2A2 sin2 2π
t
T
+
y
λ
$
%
&
'
(
)
ΔW = ρΔVω2A2 sin2 2π
t
T
+
y
λ
$
%
&
'
(
)
ϖ =
ΔW
ΔV
= ρω2A2 sin2 2π
t
T
+
y
λ
"
#
$
%
&
'
Năng'lượng'của'sóng'cơ'
3.  Tính'trung'bình'trong'một'chu'kỳ'
4.  Véc'tơ'UmốpáPointing:'Mô'tả'hướng'truyền'của'
mật'độ'năng'lượng'(hướng'và'tốc'độ'truyền'năng'
lượng'qua'một'đơn'vị'diện'tích)'(W·m−2).'
7/10/15'
ϖTB =
1
T
ϖ dt
0
T
∫ = 1
T
ρω2A2 sin2 2π
t
T
+
y
λ
"
#
$
%
&
'dt
0
T
∫
ϖTB =
1
2
ρω2A2
!
Φ =ϖ ⋅
!
v
Hiện'tượng'giao'thoa'sóng'cơ'
1.  Giao'thoa'là'sự'chồng'chất'của'hai'hoặc'nhiều'
sóng'mà'kết'quả'tạo'ra'một'hình'ảnh'sóng'mới'với'
biên'độ'lớn'hơn'hoặc'nhỏ'hơn.'
2.  Hiện'tượng'giao'thoa'sóng'chỉ'xảy'ra'đối'với'
nguồn'sóng'kết'hợp'và'xảy'ra'đối'với'cả'sóng'
ngang,'sóng'dọc.'
3.  Nguồn'sóng'kết'hợp:'hai'nguồn'sóng'có'cùng'tần'
số'và'có'độ'lệch'pha'không'đổi'theo'thời'gian'gọi'
là'nguồn'sóng'kết'hợp.'
4.  Nguyên'lý'chồng'chất'sóng'
7/10/15'
x y,t( ) = x1 y,t( ) + x2 y,t( ) +!
Hiện'tượng'giao'thoa'sóng'cơ'
5.  Điều'kiện'cực'đại,'cực'tiểu'dao'động'
7/10/15'
xO1 t( ) = A1cosωt
xO2 t( ) = A2 cosωt
x1M t( ) = A1cos2π
t
T
−
r1
λ
"
#
$
%
&
'
x2M (t ) = A2 cos2π
t
T
−
r2
λ
"
#
$
%
&
'
xM t( ) = Acos ωt +φ( ) O1
O2M
r1
r2
Hiện'tượng'giao'thoa'sóng'cơ'
5.  Điều'kiện'cực'đại,'cực'tiểu'dao'động'
!  Biên'độ'dao'động'
!  Điều'kiện'cực'đại'
!  Điều'kiện'cực'tiểu'
7/10/15'
A = A1
2 + A2
2 +2A1A2 cos
2π
λ
r1 − r2( )
tan φ =
A2 sin
2π
λ
r1 − r2( )
A1 + A2 cos
2π
λ
r1 − r2( )
λkrrkhiAAA 2121max =−+=
( ) 2/1k2rrkhiAAA 2121min λ+=−−=
Hiện'tượng'giao'thoa'sóng'cơ'
7/10/15'
k=1'
k=0'
k=V1'
k=V2' k=2'
k=V1'
k=2'k=V2'
k=1'
λkdd 12 =−
λ"
#
$
%
&
' +=−
2
1
kdd 12
S1' S2'
Hiện'tượng'giao'thoa'sóng'cơ'
6.  Sóng'dừng'
!  Giao'thoa'giữa'sóng'tới'và'sóng'phản'xạ'
7/10/15'
2
λ
2
λ
Hiện'tượng'giao'thoa'sóng'cơ'
6.  Sóng'dừng'
!  Điều'kiện'để'có'sóng'dừng'trên'sợi'dây'có'hai'đầu'cố'
định'
!  Điều'kiện'để'có'sóng'dừng'trên'sợi'dây'có'một'đầu'cố'
định,'một'đầu'tự'do'
!  Cực'đai/bụng'sóng'
!  Cực'tiểu/nút'sóng'
7/10/15'
( )ℓ 3;2;1;0k
2
k ==
λ
( ) ...3;2;1;0k;
4
1k2ykhi;0
y2
cos ±±±=+==
λ
λ
π
( ) ( )ℓ 3;2;1;0k
4
1k2 =+=
λ
...3;2;1;0k;
2
k
ykhi;1
y2
cos ±±±===
λ
λ
π
Hiện'tượng'giao'thoa'sóng'cơ'
6.  Sóng'dừng'
7/10/15'
Sóng'âm'(tham'khảo)'
1.  Khái'niệm'
!  Sóng'âm'(theo'nghĩa'hẹp)'là'sóng'cơ'truyền'trong'
môi'trường'vật'chất'khi'truyền'đến'tai'người'gây'ra'
cảm'giác'âm.'
!  Tuy'nhiên'ngày'nay'khái'niệm'sóng'âm'được'mở'
rộng'và'sóng'âm'được'định'nghĩa'là'“những'sóng'cơ'
lan'truyền'trong'môi'trường'vật'chất”'
2.  Điều'kiện'để'có'sóng'âm'
!  Phải'có'nguồn'phát'sóng'âm'
!  Phải'có'một'môi'trường'vật'chất'(sóng'âm'không'
truyền'trong'chân'không)'
7/10/15'
Sóng'âm'(tham'khảo)'
3.  Phân'loại'sóng'âm'
'
!  Thường'thì'sóng'âm'được'phân'loại'dựa'trên'tần'số'sóng'
(dựa'trên'cảm'giác'âm'mà'sóng'âm'gây'ra).'
!  Có'3'loại'sóng'âm:'Hạ'âm,'âm'và'siêu'âm'
!  Dải'tần'âm'thanh'nghe'được'của'động'vật'khác'với'con'
người.'
!  Siêu'âm'có'nhiều'ứng'dụng'trong'y'học'và'kỹ'thuật'
!  Sóng'hạ'âm'có'thể'gây'ra'cộng'hưởng'với'nội'tạng'của'cơ'
thể'người'=>'nguy'hiểm'tới'tính'mạng'người'
7/10/15'
Hạ'âm''''''''''''''Âm''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''Siêu'âm'
Sóng'âm'(tham'khảo)'
4.  Đặc'trưng'của'âm'
!  Cường'độ'âm:'Phụ'thuộc'vào'năng'lượng'sóng'âm'
!  Vì'sóng'âm'là'sóng'cơ'lan'truyền'trong'môi'trường'
vật'chất'nên'khi'sóng'âm'truyền'đến'đâu'sẽ'làm'cho'
phần'tử'môi'trường'dao'động'ở'đó.'Như'vậy'sóng'âm'
mang'năng'lượng.'
!  Biểu'thức:'
7/10/15'
Nguồn'
E
Năng'
lượng'
r =1
S =1
r = 2
S = 4
r = 3
S = 9
I ~
E
12
I ~
E
22
I ~
E
32
P =
E
t
I =
P
S
Sóng'âm'(tham'khảo)'
4.  Đặc'trưng'của'âm'
!  Độ'to'='Sự'nhân'thức'của'con'người'đối'với'cường'độ'
âm'
!  Đánh'giá'độ'to'bằng'mức'cường'độ'âm'
7/10/15'
Cường độ âm I I0 10I0 100I0 1000I0 
I/I0 1 10 100 1000 
lgI/I0 0 1 2 3 
L(B) = lg
I
I0
; I0 =10
−12 W /m2( )
L(dB) =
1
10
lg
I
I0
Sóng'âm'(tham'khảo)'
4.  Đặc'trưng'của'âm'
7/10/15'
L = 0dB
L =120dB
Ngưỡng'nghe'
Ngưỡng'đau'
Sóng'âm'(tham'khảo)'
4.  Đặc'trưng'của'âm'
!  Tốc'độ'truyền'sóng'âm'

  Trong'không'khí'là'v'='344'm/s'ở'0oC'và'thay'đổi'một'lượng'
0.6'm/s'mỗi'khi'nhiệt'độ'thay'đổi'1oC'

  Trong'nước'là'v'='1433'm/s'

  Trong'kim'loại'(sắt)'v'='5,130'm/s'
!  Tần'số'

  Âm'cơ'bản:'Mỗi'nguồn'âm'thường'phát'ra'một'âm'có'tần'số'
đặc'trưng'(f0)'

  Họa'âm:'Những'âm'có'tần'số'2f0,'3f0,'4f0''được'gọi'là'họa'
âm'tương'ứng'bậc'2,'bậc'3,'bậc'4''

  Tập'hợp'tất'cả'các'âm'phát'ra'gọi'là'âm'phổ.'Mỗi'một'nguồn'
phát'có'một'âm'phổ'đặc'trưng'riêng'
7/10/15'
Sóng'âm'(tham'khảo)'
4.  Đặc'trưng'của'âm'
!  Âm'sắc:'chỉ'sự'khác'biệt'(sự'phân'biệt'rõ'ràng)'về'
cách'phối'hợp'các'tần'số'khác'nhau'trong'âm'phát'ra'
đối'với'một'nguồn'âm.'Sự'khác'biệt'này'làm'cho'tai'
người'nghe'có'thể'phân'biệt'rõ'âm'là'do'nguồn'nào'
phát'ra'
7/10/15'
Sóng'siêu'âm'và'ứng'dụng'
1.  Khái'niệm:'Sóng'siêu'âm'là'sóng'âm'có'tần'số'cao'
hơn'dải'tần'nghe'được'của'tai'người,'(f'>'20'kHz)'
2.  Đặc'tính'
!  Năng'lượng'lớn:'
!  Có'tính'định'hướng'cao'(truyền'đi'thành'chùm)'
!  Có'khả'năng'truyền'rất'xa'trong'nước'(gấp'khoảng'
400'lần'trong'không'khí)'
7/10/15'
ϖTB =
1
2
ρω2A2
Sóng'siêu'âm'và'ứng'dụng'
3.  Ứng'dụng:'Lập'bản'đồ'đáy'biển'bằng'siêu'âm'
'
7/10/15'
Sóng'siêu'âm'và'ứng'dụng'
3.  Ứng'dụng:'Phát'hiện'chướng'ngại'vật'(bãi'đá'
ngầm,'ngư'lôi'hay'tàu'ngầm'của'đối'phương)'
'
7/10/15'
Sóng'siêu'âm'và'ứng'dụng'
3.  Ứng'dụng:'Phát'hiện'điểm'đứt'gãy'hoặc'lỗi'chi'tiết'
máy'khi'sản'xuất'vv'
7/10/15'
Sóng'siêu'âm'và'ứng'dụng'
3.  Ứng'dụng:'Chẩn'đoán'bệnh'và'khám'sức'khỏe'thai'
nhi'
7/10/15'
Hiệu'ứng'Doppler'
1.  Khái'niệm:'Hiệu'ứng'Doppler'Effect'là'sự'thay'đổi'
tần'số'của'máy'thu'so'với'nguồn'phát'sóng'âm'do'
nguồn'phát'hoặc'máy'thu'chuyển'động.'
7/10/15'
Mặt'sóng' Bước'sóng' Bước'sóng'
dài'hơn'
Bước'sóng'
ngắn'hơn'
Xe'tải'đứng'yên' Xe'tải'chuyển'động'
Hiệu'ứng'Doppler'
2.  Giải'thích'hiện'tượng'
!  VD:'Trường'hợp'Máy'thu'chuyển'động'lại'gần'nguồn'
phát'do'đó'máy'thu'nhận'được'nhiều'sóng'hơn'trong'
một'đơn'vị'thời'gian'so'với'trường'hợp'máy'thu'
đứng'yên.'
7/10/15'
Nguồn'phát'
đứng'yên'
Người'nghe'di'
chuyển'
Hiệu'ứng'Doppler'
3.  Công'thức'toán'học'
!  Máy'thu'chuyển'động'
7/10/15'
!
"
#
$
%
&
+=
V
v
1ff MT0 f = f0 1−
vMT
V
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
Máy'thu'chuyển'động'
lại'gần'nguồn'phát'
Máy'thu'chuyển'động'
ra'xa'nguồn'phát'
Tốc'độ'máy'thu'
Tốc'độ'sóng'âm'
Hiệu'ứng'Doppler'
3.  Công'thức'toán'học'
!  Nguồn'phát'chuyển'động'
7/10/15'
Nguồn'phát'chuyển'
động'lại'gần'máy'thu'
Nguồn'phát'chuyển'
động'ra'xa'máy'thu'
Tốc'độ'nguồn'phát'
Tốc'độ'sóng'âm'
!
!
!
"
#
$
$
$
%
&
−
=
V
v1
1
ff
NP
0
!
!
!
"
#
$
$
$
%
&
+
=
V
v1
1
ff
NP
0
Hiệu'ứng'Doppler'
3.  Công'thức'toán'học'
!  Cả'nguồn'phát'và'máy'thu'' ' ' ' ' ' '''''
chuyển'động'
7/10/15'
“–”'nếu'nguồn'phát'chuyển'
động'lại'gần'máy'thu;'“+”'
nếu'nguồn'phát'chuyển'
động'ra'xa'máy'thu'
“+”'nếu'máy'thu'chuyển'
động'lại'gần'nguồn'phát;'
“–”'nếu'máy'thu'chuyển'
động'ra'xa'nguồn'phát'
!
!
!
"
#
$
$
$
%
& ±
=
V
v1
V
v1
ff
NP
MT
0
∓
Hết'chương'6'
7/10/15'