Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 4: Công và Năng lượng

Chương'4'
Công'và'Năng'lượng'
7/10/15'
Công'và'Công'suất'
1.  Công'
!  Công'là'một'đại'lượng'dùng'để'đánh'giá'kết'quả'của'
lực'tác'dụng'lên'một'vật'mà'kết'quả'là'gây'ra'chuyển'
động'hay'làm'thay'đổi'trạng'thái'chuyển'động'của'
vật'đó.'
7/10/15'
!
F
Công'và'Công'suất'
1.  Công'
!  Định'nghĩa:'Gọi''''''là'lực'tác'dụng'lên'vật'và'kết'quả''
là'làm'vật'di'chuyển'một'quãng'đường'''''.'Công'của'
lực'''','ký'hiệu'là'A,'được'định'nghĩa'là'tích'vô'hướng'
của'véc'tơ'lực'tác'dụng'''''và'véc'tơ'độ'dời'''''của'vật.'
'
'
!  Đơn'vị:'Jun'(J).'1#J#=#1#N.m#
7/10/15'
!
F !
d!
F !
F
!
d
A =
!
F ⋅
!
d = F ⋅d ⋅cosα = F// ⋅d
α
!
F
!
d
!
F//
Công'và'Công'suất'
2.  Tính'chất'của'công'
!  Công'là'một'đại'lượng'vô'hướng'
!  Khi'α#=#0,'cosα#=#1'nên##A#=#F.d#
!  Khi'α#=#90°,'cosα#=#0,#A#=#0'
!  Nếu'd'='0'=>'A'='0.'
!  Công'có'thể'âm'hay'hương'phụ'thuộc'vào'chiều'của'
lực'tác'dụng'và'hướng'dịch'chuyển'của'vật.'
7/10/15'
α
F
!
d
! α
F
!
d
!
0A900 >⇒°<<° α 0A18090 <⇒°<<° α
Công'và'Công'suất'
3.  Công'toàn'phần'thực'hiện'trên'một'vật'
!  Nếu'vật'di'chuyển'trên'quỹ'đạo'''''''''''''''''''''''''''''''''''''
cong'bất'kỳ,'ta'chia'nhỏ'quỹ'đạo''''''''''''''''''''''''''''''''''
thành'từng'quãng'đường'nhỏ'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
sao'cho'quãng'đường'''''''đó'là''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
thẳng'và'lực'tác'dụng'lên'vật'trên''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
toàn'bộ'quãng'đường'''''''là'không'đổi.'
!  Công'''''''thực'hiện'trên'quãng'đường'nhỏ'''''''bằng:'
!  Do'đó,'công'thực'hiện'trên'toàn'bộ'quãng'đường'AB'
là:'
7/10/15'
sd
!
sd
!
BF
!
sd
!
A
sdFdA
!!
⋅=
∫∫ ⋅==
B
A
B
A
sdFdAA
!!
sd
!
sd
!
dA
Công'và'Công'suất'
4.  Công'suất'
!  “Công'suất'là'tốc'độ'thực'hiện'công”.'
!  Công'suất'trung'bình'
!  Công'suất'tức'thời'
!  Xét'trong'mối'liên'hệ'với'vật'chuyển'động'
!  Đơn'vị:'Oát'(W)'
7/10/15'
t
A
Ptb Δ
Δ
=
dt
dA
t
A
limP
0t
=
Δ
Δ
=
→Δ
dA =
!
F ⋅d
!
s ⇒ P =
dA
dt
=
!
F
d
!
s
dt
=
!
F ⋅
!
v
s
J
1W1 =
Năng'lượng'
1.  Năng'lượng'là'đại'lượng'đặc'trưng'cho'mức'độ'
vận'động'của'vật'chất.'Mỗi'dạng'vận'động'có'một'
dạng'năng'lượng'tương'ứng.'
2.  Năng'lượng'là'một'hàm'của'trạng'thái.'Khi'vật'
tương'tác'với'các'vật'khác'nó'sẽ'thay'đổi'trạng'
thái'và'thay'đổi'(trao'đổi)'năng'lượng.'
3.  Năng'lượng'có'thể'được'truyền'từ'vật'này'sang'
vật'khác'thông'qua'quá'trình'tương'tác'hoặc'có'
thể'chuyển'hóa'từ'dạng'này'sang'dạng'
4.  Trong'chuyển'động'cơ'học'vật'trao'đổi'năng'
lượng'bằng'cách'sinh'công'hay'nhận'công.'
7/10/15'
Năng'lượng'
5.  Giả'thiết'khi'một'hệ'thay'đổi'trạng'thái'từ'trạng'
thái'(1)sang'trạng'thái'(2),'thực'nghiệm'cho'thấy'
6.  Trong'đó'W1'và'W2'là'năng'lượng'của'hệ'ở'trạng'
thái'(1)'và'(2),'A'là'công'mà'hệ'thực'hiện'
7.  Nếu'A'>'0'hệ'nhân'công,'A'<'0'hệ'thực'hiên'công,'
còn'nếu'hệ'cô'lập'thì'A'='0.'Khi'đó'W1'='W2'='const.''
8.  Định'luật'bảo'toàn'và'chuyển'hóa'năng'lượng:'
“Năng'lượng'không'tự'sinh'ra'và'cũng'không'tự'
mất'đi.'Nó'chỉ'chuyển'hóa'từ'dạng'này'sang'dạng'
khác'hay'truyền'từ'vật'này'sang'vật'khác'mà'thôi”'
7/10/15'
AWWW 12 =−=Δ
Động'năng'
1.  Khái'niệm:'Động'năng'là'phần'năng'lượng'gắn'với'
chuyển'động'của'vật'
2.  Biểu'thức'của'động'năng'
7/10/15'
∫∫ ⋅==
B
A
B
A
AB sdFdAA
!!
∫∫∫ =⋅=⋅=⇒==
B
A
B
A
B
A
AB vdvmdt
sd
vmdsd
dt
vd
mA
dt
vd
mamF
!!"!"!"""
2
A
2
B
B
A
2
AB mv2
1
mv
2
1
mv
2
1
A −==
2
BdB
2
AdA mv2
1
W;mv
2
1
W ==
BF
!
sd
!
A
2
d mv2
1
W =Tổng'quát'
Động'năng'
3.  Định'lý'về'động'năng'
!  Từ'biếu'thức'của'động'năng'suy'ra'
!  Định'lý:'“Độ'biến'thiên'động'năng'của'vật'có'giá'trị'
bằng'công'của'ngoại'lực'thực'hiện'lên'vật”'
4.  Ý'nghĩa'của'động'năng'
!  Nếu'WdA'='0,'nghĩa'là'ban'đầu'vật'đứng'yên'thì''''''''
WdB'='AAB.'
!  Vậy'“Động'năng'của'một'vật'chính'là'công'thực'hiện'
để'tăng'tốc'vật'tới'giá'trị'vận'tốc'hiện'tại.”'
7/10/15'
dAdBAB WWA −=
Thế'năng'
1.  Trường'lực'và'Trường'lực'thế'
!  Trường'lực:'Trường'véc'tơ'mô'tả'lực'tác'dụng'lên'
chất'điểm'tại'mọi'vị'trí'trong'không'gian.'
!  VD:'trường'lực'đàn'hồi'của'lò'xo,'trường'lực''hấp'dẫn'
của'trái'đất,'trường'lực'tương'tác'tĩnh'điện'
!  Trường'lực'thế:'Khi'chất'điểm'chuyển'động'trong'
trường'lực'mà'công'của'lực'chỉ'phụ'thuộc'vào'điểm'
đầu'và'điểm'cuối'của'quỹ'đạo'và'không'phụ'thuộc'
vào'hình'dạng'của'quỹ'đạo'thì'trường'lực'đó'được'
gọi'là'trường'lực'thế.'
7/10/15'
Thế'năng'
2.  Ví'dụ:'Trọng'trường'của'trái'đất'
!  Dấu'trừ'xuất'hiện'vì'trọng'lực'hướng'theo'chuyển'
động'theo'chiều'h'giảm'(dh'<'0)'
!  Biểu'thức'trên'chứng'tỏ'rằng'công'AAB'chỉ'phụ'thuộc'
vào'hai'vị'trí'dầu'(hA)'và'vuối'(hB)'mà'không'phụ'
thuộc'vào'hình'dạng'của'đường'đi.'
!  Vậy'trọng'trường'của'trái'đất'là'trường'lực'thế'
7/10/15'
!
F =
!
p =m
!
g
dA =
!
F ⋅d
!
s = −mgdscosα = −mgdh
AAB = dA
A
B
∫ = − mgdh
hA
hB
∫ =mg hA −hB( )
h
A
B
h
dhh +
hA
hB
gm
!
sd
!
α
Thế'năng'
3.  Định'nghĩa'thế'năng'
!  Là'hàm'số'phụ'thuộc'vào'vị'trí'
!  Thỏa'mãn'điều'kiện'là'công'của'lực'thế'làm'vật'di'
chuyển'giữa'hai'điểm'bất'kỳ'trong'trường'lực'thế'
bằng'độ'giảm'thế'năng'giữa'hai'điểm'đó.'
!  Đối'với'trọng'trường'của'trái'đất'
!  C'là'một'hằng'số'thường'được'lấy'bằng'0;'nghĩa'là'
thế'năng'của'vật'tại'mặt'đất'(h'='0)'là'bằng'không.'Vì'
vật'trong'trong'trường'của'trái'đất,'thế'năng'bằng'
7/10/15'
AAB =WtA −WtB
WtA =mghA +C và WtB =mghB +C
( ) mghhWt =
Cơ'năng'
1.  Khái'niệm'
2.  Nguyên'lý'bảo'toàn'cơ'năng'
!  Chất'điểm'di'chuyển'giữa'hai'vị'trí'A'và'B'trong'
trường'lực'thế'
'
!  Nếu'chất'điểm'chuyển'động'trong'trường'lực'thế'và'
chỉ'chịu'tác'dụng'của'trường'lực'thế'thì'cơ'năng'của'
chất'điểm'là'một'đại'lượng'bảo'toàn.'
7/10/15'
W =Wd +Wt
AAB =WtA −WtB
AAB =WdB −WdA
"
#
$
⇒WtA −WtB =WdB −WdA
WdA +WtA =WdB +WtA ⇒W =Wd +Wt = const
Cơ'năng'
3.  Sơ'đồ'thế'năng'
7/10/15'
xa ≤ x ≤ xb và x ≥ xc
x ≤ xa và xb ≤ x ≤ xc
#
$
%
Wt x( )
x
Wba c
xa xb xc
Wt =Wt x( )
W =Wt +Wd = const
!
"
#
⇒Wt x( ) <W
Chuyển'động'là'khả'dĩ'
Chuyển'động'không'khả'dĩ'
Trường'hấp'dẫn'
1.  Định'luật'vạn'vật'hấp'dẫn'của'Newton'
!  “Mỗi'chất'điểm'tác'dụng'lên'các'chất'điểm'khác'một'
lực'hút'có'độ'lớn'tỉ'lệ'thuận'với'tích'khối'lượng'của'
chúng'và'tỉ'lệ'nghịch'với'bình'phương'khoảng'cách'
giữa'chúng”'(Newton'1687).'
!  Biểu'thức:''
!  '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''là'hằng'số'hấp'dẫn'vũ'trụ.'
7/10/15'
m1 m2F21 F12
r
F12 = F21 =G
m1m2
r2
G = 6.67(42867 ) ⋅10−11
Nm2
kg2
Trường'hấp'dẫn'
2.  Dạng'véc'tơ'của'lực'hấp'dẫn'
!  '''là'véc'tơ'hướng'từ'chất'điểm'1'sang'chất'điểm'2'
3.  Lực'hấp'dẫn'của'trái'đất'
!  '''''''là'véc'tơ'có'độ'dài'bằng'bán'kính'trái'đất'và'
hướng'từ'tâm'trái'đất'sang'chất'điểm''
7/10/15'
!
F12 = −G
m1m2
r 3
!
r
m1 m2
!
F12!
r
!
FTD = −G
MTDm
r3
!
r ≈ −G
MTDm
RTD
3
!
RTD
!
r
!
RTD
Trường'hấp'dẫn'
4.  Vai'trò'của''lực'hấp'dẫn'
!  Lực'hấp'dẫn'có'vai'trò'quan'trọng'nhất'ở'khoảng'
cách'giữa'các'hành'tinh,'các'ngôi'sao,'các'thiên'hà'
hay'vũ'trụ'(khoảng'cách'vĩ'mô)'
!  Lực'hấp'dẫn'làm'cho'trái'đất'và'các'hành'tinh'khác'
chuyển'động'trên'quỹ'đạo'xung'quanh'mặt'trời,'do'
đó'nhận'được'năng'lượng'của'mặt'trời'giữ'cho'trái'
đất'có'nhiệt'độ'thích'hợp'cho'sự'sống.'
!  Lực'hấp'dẫn'giữ'cho'mặt'trời'ở'trạng'thái'cân'bằng'
và'có'kích'thước'ổn'định,'luôn'nén'các'hạt'nhân'
nguyên'tử'Hydro'làm'tăng'nhiệt'độ'mặt'trời'và'giữ'
cho'phản'ứng'nhiệt'hạch'xảy'ra.'
7/10/15'
Trường'hấp'dẫn'
5.  Hệ'quả'và'ứng'dụng'của'lực'hấp'dẫn'
!  Sự'thay'đổi'của'gia'tốc'trọng'trường'theo'độ'cao'
!  Tại'mặt'đất'(h'='0)'
!  Ở'độ'cao'h'(h'<<'R)'
7/10/15'
g = g0
RTD
2
RTD +h( )
2 ≈ g0 1−2
h
RTD
#
$
%
&
'
(
g0 =G
MTD
RTD
2
p =mg =G
MTDm
RTD +h( )
2 ⇒ g =G
MTD
RTD +h( )
2
Trường'hấp'dẫn'
5.  Hệ'quả'và'ứng'dụng'của'lực'hấp'dẫn'
!  Tính'khối'lượng'của'các'thiên'thể'
!  Khối'lượng'của'trái'đất'
!  Khối'lượng'của'mặt'trời'
7/10/15'
MTD = g0
RTD
2
G
g0 = 9.81m /s
2; R = 6350km
G = 6.67 ⋅10−11 Nm2 /kg2
⇒ MTD = 6.10
24 kg
MMT = 2.10
30 kg