Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 1: Động học chất điểm

Chương 1
Động học chất điểm
9/29/15
Mở đầu
1. Vật lý là lĩnh vực khoa học nghiên cứu mọi dạng
vận động của vật chất trong đó có chuyển “động
cơ học”
2. Chuyển động cơ học là khái niệm trung tâm của cơ
học cổ điển.LCơ học cổ điển nghiên cứu chuyển
động của vật trong 3Llĩnh vực nhỏ,Lđó là:
! Động học: Chỉ nghiên cứu thuần túy chuyển động và
các đặc trưng của chuyển độngmà không xét đến
nguyên nhân gây ra chuyển động.
! Động lực học: Nghiên cứu chuyển động của vật
trongmối liên hệ,Ltương tác với các vật khác
! Tĩnh học: Thực chất là một phần của động lực học
nghiên cứu vật rắn ở trạng thái cân bằng
9/29/15
MỘT@SỐ@KHÁI@NIỆM
1. Chất điểm:LVật có kích thước nhỏ không đáng kể
soLvới khoảng cách mà taLnghiên cứu chuyển
động.
2. Chuyển động:Lsự thay đổi vị trí của vật đối với một
hệ quy chiếu =>Lchuyển động chỉ là tương đối.
3. Hệ quy chiếu:Lvật được chọn làm mốc và được coi
là đứng yên để nghiên cứu chuyển động.
4. Phương trình chuyển động:LPhương trình mô tả
sự phụ thuộc của độ dời hayLtọa độ của chất điểm
theo thời gian.
9/29/15
MỘT@SỐ@KHÁI@NIỆM
1. Dạng tổng quát của phương trình chuyển động
2. Phương trình quỹ đạo:Lquỹ tích tất cả các điểm
không gian mà chất điểm đi qua.
9/29/15
x = x(t )
y = y(t )
z = z(t )
!
"
#
$
#
Hoặc !r = !r (t) Véc tơ tọa độ
x = r sin t
y = r cost
!
"
#
x2 +y2 = r 2
x = at
y = bt2 + c
!
"
#
y =
b
a2
x2 + c
Quỹ đạo là
đường tròn
Quỹ đạo là
đường Parabol
VẬN@TỐC
1. Vận tốc:LĐại lượng đặc trưng chomức độ nhanh
hayLchậm của chuyển động của một vật.
2. Vận tốc trung bình:
3. Vận tốc tức thời
! “Vận tốc của chuyển động của một chất điểm là đại
lượng được xác định bằng đạo hàm của độ dời của chất
điểm theo thời gian”
9/29/15
vtb =
MM '
t2 − t1
=
Δs
Δt
v = lim
Δt→0
vtb = lim
Δt→0
Δs
Δt
=
ds
dt
M !M
VẬN@TỐC
4. Véc tơ vận tốc
5. Đơn vị của vận tốc:
! Đơn vị cơ bản:Lmét trên giây (m/s hoặcmsx1)
! Ngoài ra người taLcòn sử dụng các đơn vị khác giúp
taLdễ hiểu hơn hoặc tùy thuộc vào các vùng lãnh thổ,L
quốc gia
! VD:Lkilomét trên giờ (km/h);Ldặm trên giờ
(miles/h)
9/29/15
M !M
Δs ≈ M #M
! "!!!!
"
v = lim
Δt→0
M #M
! "!!!!
Δt
= lim
Δt→0
Δ
"
s
Δt
=
d
"
s
dt
VẬN@TỐC
6. Véc tơ vận tốc trong hệ tọa độ Đề Các (Descartes)
9/29/15
t →OM
! "!!!
=
"
r
"t = t +dt →O "M
! "!!!
=
"
"r =
"
r +d
"
r
d
"
s =M "M
! "!!!!
= d
"
r
"
v = vx
"
i +vy
"
j +vz
"
k
"
v =
d
"
r
dt
!
r =
x
y
z
!
"
#
$
#
⇒
vx =
dx
dt
vy =
dy
dt
vz =
dz
dt
!
"
#
#
#
$
#
#
#
v = vx
2 +vy
2 +vz
2
v =
dx
dt
!
"
#
$
%
&
2
+
dy
dt
!
"
#
$
%
&
2
+
dz
dt
!
"
#
$
%
&
2
!
r !
!r
M !M
z
y
x
O
!
j!
i
!
k
GIA@TỐC
1. Gia tốc là đại lượng đặc trưng cho tốc độ thay đổi
vận tốc của chuyển động.
2. Gia tốc trung bình:
3. Gia tốc tức thời
4. Đơn vị:Lmét trên giây bình phương (m/s2)
9/29/15
!
atb =
!
!v −
!
v
!t − t
=
Δ
!
v
Δt
M
!
v( )
!M
!
!v( )
!
a = lim
Δt→0
Δ
!
v
Δt
=
d
!
v
dt
GIA@TỐC
5. Véc tơ gia tốc trong hệ tọa độ Đề Các (Descartes)
9/29/15
!
a = ax
!
i +ay
!
j +az
!
k
!
a =
d
!
v
dt
⇒
ax =
dvx
dt
=
d2x
dt2
ay =
dvy
dt
=
d2y
dt2
az =
dvz
dt
=
d2z
dt2
"
#
$
$
$
%
$
$
$
a = ax
2 +ay
2 +az
2 =
d2x
dt2
&
'
(
)
*
+
2
+
d2y
dt2
&
'
(
)
*
+
2
+
d2z
dt2
&
'
(
)
*
+
2
GIA@TỐC
6. Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến
7. Đường tròn mật tiếp
! QuaL3LđiểmA,LB,LCLvẽ 1Lđường tròn
! ChoLCLtiến dần về AL=>Lđường tròn
mật tiếp với quỹ đạo tại điểmA
! Bán kính của đường trònmật tiếp chính
là bán kính cong của quỹ đạo tại điểmđó
9/29/15
!
a =
!
an +
!
at
a = a2n +at
2
A
BC
r
!
a
!
at
!
an
!
an
!
at
!
a
GIA@TỐC
8. Gia tốc tiếp tuyến
! Phương:LTrùng với tieåp tuyeån của quỹLđạo
! Chieêu:LCùng chieêu chuyeën động khi chuyeën độngLlàL
nhanh daên và ngược chieêu chuyeën động khi chuyeën
độngLlàLchậm daên.
! Độ lớn:
! Ý nghĩa:L“Gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi
về độ lớn của vận tốc”.
9/29/15
!
a
!
at
!
an
!
at
!
a
!
at = dv /dt
GIA@TỐC
9. Gia tốc pháp tuyến
! Phương:LVuông góc với tiếp tuyến của quỹ đạo tại
điểmkhảo sát
! Chieêu:LLuôn hướng về phía lõm của quỹ đạo (tâm của
đường trònmật tiếp)
! Độ lớn
! Ý nghĩa:L“Gia tốc pháp tuyến đặc trưng cho sự thay
đổi về phương của véc tơ vận tốc”.
9/29/15
!
an = v
2 /r
!
a!
an
!
an
!
a
Chuyển động tròn
1. TrongLchuyểnLđộngLtrònLcủaLvật,LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL
thayLvìLsửLdụngLđộLdờiLs,LvậnLtốcLv
vàLgiaLtốcLa dài,LtaLthườngLsửLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL
dụngLđạiLlượngLgócLquétLθ,LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL
vậnLtốcLgócLω và giaLtốcLgócLβ.
2. VậnLtốcLgócLtrungLbình
3. VậnLtốcLgócLtứcLthời
4. ĐơnLvị:LradianLtrênLgiây(rad/s)
9/29/15
!
R
O
M
!M
Δθ
ωtb =
Δθ
Δt
ω = lim
Δt→0
Δθ
Δt
=
dθ
dt
Chuyển động tròn
5. Véc tơ vận tốc góc
6. ChuLkỳ và tần số:
7. Mối liên hệ với vận tốc dài
9/29/15
!
R
!
v
!
ω
T =
2π
ω
; f =
1
T
!
v =
!
ω ×
!
R
M !M = Δs = RΔθ ⇒
Δs
Δt
= R
Δθ
Δt
⇒
ds
dt
= R
dθ
dt
⇒ v = Rω Dạng véc tơ
!
R
O
M
!M
Δθ
Chuyển động tròn
8. Gia tốc góc
! Gia tốc góc trung bình:
! Gia tốc góc tức thời:
! Đơn vị:LradianLtrên giây bình phương (rad/s2 hoặc
rad.sx2)
9. Véc tơ gia tốc góc
9/29/15
βtb =
Δω
Δt
β =
dω
dt
!
R
!
v
!
ω
!
β !
R
!
v
!
ω
!
β
Chuyển động tròn
10.Mối liên hệ giữa gia tốc góc và gia tốc tiếp tuyến
9/29/15
at =
dv
dt
=
d ω ⋅R( )
dt
=
dω
dt
⋅R
at = βR
β =
dω
dt
!
at =
!
β ×
!
R
Dạng véc tơ
Chuyển động đặc biệt
1. Chuyển động thẳng đều
2. Chuyển động thẳng biến đổi đều
9/29/15
a = dv
dt
= 0⇒ v = const⇒ s = vt x = x0 + vt( )
vt = v0 + a.t
vt =
ds
dt
= v0 + at
s = v0t +
1
2
at2
vt
2 − v02 = 2as
a = at =
dv
dt
= const
x = x0 + v0t +
1
2
at2
Chuyển động đặc biệt
3. Chuyển động tròn biến đổi đều
4. Rơi tự do
9/29/15
β = const
ω =ω0 +βt
θ =θ0 +ω0t +
1
2
βt2
ω t2 −ω02 = 2βθ
a = g = const
v = v0 + gt
h = h0 − v0t −
1
2
gt2
Hết chương 1
9/29/15