Bài giảng Vật lý đại cương 2 - Trần Thị Thu Thủy

TRƯỜNG ĐẠI HỌC PHẠM VĂN ĐỒNG
BÀI GIẢNG
VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 2
TRẦN THỊ THU THỦY
TRƯỜNG ĐẠI HỌC PHẠM VĂN ĐỒNG
BÀI GIẢNG
VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 2
TRẦN THỊ THU THỦY
LỜI MỞ ĐẦU
Học phần Vật lý đại cương 2 cung cấp cho sinh viên các kiến thức cơ bản về vật lý hiện đại. Đó là những quan niệm mới, những nguyên lí mới hoàn toàn khác với cổ điển về các hiện tượng vật lý vi mô. Từ đó, cùng với học phần vật lý đại cương 1 sinh viên sẽ hiểu được quy luật vận động của thế giới vật chất từ vĩ mô đến vi mô.
Để giúp sinh viên thuận tiện trong khi học vật lý đại cương 2, tôi tiến hành biên soạn bài giảng vật lý đại cương 2. Nội dung bài giảng gồm 4 chương. Sau mỗi chương của bài giảng đều có những bài tập ví dụ và bài tập tự giải có đáp số để sinh viên tham khảo, đối chiếu.
Bài giảng được biên soạn cho đối tượng là sinh viên bậc cao đẳng không chuyên. Tuy nhiên, nó cũng có thể làm tài liệu tham khảo cho sinh viên bậc đại học không chuyên.
Mặc dù người biên soạn đã rất cố gắng để bài giảng được hoàn chỉnh, đáp ứng tốt cho việc dạy và học, nhưng chắc chắn không tránh khỏi các khiếm khuyết. Rất mong nhận được những ý kiến đóng góp để bài giảng được hoàn chỉnh hơn.
Người biên soạn
Chương 1. THUYẾT TƯƠNG ĐÔI HẸP
Một số điểm cần thiết trong cơ học cổ điển
Hệ quy chiếu quán tính
Người ta quy ước gọi hệ quy chiếu trong đó định luật quán tính được nghiệm đúng là hệ quy chiếu quán tính. Nói một cách chặt chẽ, trong tự nhiên không có hệ quy chiếu quán tính. Nhưng thực nghiệm xác nhận: hệ quy chiếu gắn với Trái Đất được coi gần đúng là hệ quy chiếu quán tính khi bỏ qua ảnh hưởng do chuyển động quay của Trái Đất quanh Mặt Trời và quay quanh trục riêng của nó.
Các hệ quy chiếu đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều đối với hệ quy chiếu quán tính cũng là hệ quy chiếu quán tính.
Nguyên lí tương đối và phép biến đổi Galiléo
Tổng quát hóa các sự kiện thực nghiệm, Galiléo đã phát biểu thành nguyên lý Galiléo:
“Không thể bằng các thực nghiệm cơ học thực hiện trong hệ quy chiếu quán tính mà ta có thể phát hiện được hệ quy chiếu đó đang đứng yên hay đang chuyển động thẳng đều”.
Thực vậy, nếu thực hiện các thí nghiệm trên một toa tàu chuyển động thẳng đều đối với mặt đất thì các hiện tượng sẽ xảy ra giống hệt như khi tàu đứng yên đối với mặt đất. Cụ thể, một vật thả rơ'i vẫn rơi theo phương thẳng đứng, một vật nằm yên trên sàn tàu vẫn tiếp tục nằm yên. Khi đó, nếu đoàn tàu chạy rất êm và được đóng kín thì người ngồi trên toa tàu không thể biết chắc đoàn tàu đang đứng yên hay đang chuyển động thẳng đều.
Phép biến đổi Galiléo
Không gian và thời gian theo cơ học cổ điển
Theo quan niệm của cơ học cổ điển:
Thời gian có tính chất tuyệt đối, không phụ thuộc vào hệ quy chiếu.
Vị trí không gian của chất điểm có tính tương đối, phụ thuộc vào hệ quy
chiếu.
Phép biến đổi Galiléo
Các công thức
x = x'+vt
x' = x - vt
y = y'
và
y' = y
gọi là phép biến đổi Galiléo, chúng cho phép chuyển đổi các hệ tọa độ không gian và thời gian từ hệ Oxyz sang hệ O’x’y’z’ hoặc ngược lại.
Từ phép biến đổi Galiléo, ta suy ra các hệ quả:
Khoảng không gian diễn biến của một quá trình có tính chất tuyệt đối, không phụ thuộc vào hệ quy chiếu.
Khoảng cách giữa hai điểm trong không gian có tính chất tuyệt đối, không phụ thuộc vào hệ quy chiếu.
Các tiên đề Einstein
Tiên đề 1
Mọi định luật vật lý đều như nhau trong các hệ quy chiếu quán tính.
Tiên đề 2
Vận tốc ánh sáng trong chân không đều bằng nhau đối với mọi hệ quán tính. Nó có giá trị bằng c = 3.108 m/s và là giá trị vận tốc cực đại trong tự nhiên.
Ở đây cần phân biệt nguyên lý tương đối Einstein với nguyên lý tương đối Galile trong cơ học cổ điển. Theo nguyên lý này, chỉ các định luật cơ học là bất biến khi chuyển từ hệ quán tính này sang hệ quán tính khác. Điều đó có nghĩa là phương trình mô tả một định luật cơ học nào đó, biễu diễn qua toạ độ và thời gian, sẽ giữ nguyên dạng trong tất cả các hệ quán tính. Như vậy, Einstein đã mở rộng nguyên lý tương đối Galile từ các hiện tượng cơ học sang các hiện tượng vật lý nói chung.
Động học tương đối tính - Phép biến đổi Lorentz
Sự mâu thuẫn của phép biến đổi Galiléo với thuyết tương đối Einstein
Xét hai hệ quy chiếu quán tính K và K’. Hệ K’ chuyển động thẳng đều với vận tốc V so với hệ K dọc theo phương x. Theo phép biến đổi Galiléo, thời gian diễn biến của một quá trình vật lý trong các hệ quy chiếu quán tính K và K' đều như nhau
(1.1)
Khoảng cách giữa hai điểm 1 và 2 nào đó trong các hệ K và K' đều bằng
nhau
AZ' = x'2 —x'1 = x2 — x1=Al
Vận tốc tuyệt đối v của chất điểm bằng tổng các vận tốc tương đối v' và vận tốc V của hệ quán tính K' đối với hệ K.
v = v'+V	(1.2)
Tất cả những kết quả đó đều đúng với các chuyển động chậm (V << c). Nhưng chúng mâu thuẫn với các tiên đề của thuyết tương đối Einstein. Thực vậy, theo thuyết tương đối Einstein, thời gian không có tính chất tuyệt đối, khoảng thời gian diễn ra của một quá trình vật lý phụ thuộc vào các hệ quy chiếu. Đặc biệt, các hiện tượng xảy ra đồng thời trong hệ quy chiếu quán tính này sẽ không xảy ra đồng thời trong các hệ quán tính khác. Để minh hoạ, chúng ta xét một thí dụ sau:
Giả sử có hai hệ quán tính K và K' với các trục toạ độ tương ứng x, y, z và x', y', z'; hệ K' chuyển động thẳng đều với vận tốc V so với hệ K theo phương x (hình 1.1).
Từ một điểm A bất kỳ trên trục x' có đặt một bóng đèn phát tín hiệu sáng theo hai phía ngược nhau của trục x. Đối với hệ
K' bóng đèn là đứng yên, đối với hệ K bóng đèn chuyển động thẳng đều với vận tốc
V. Do vận tốc tín hiệu sáng truyền theo mọi phương đều bằng c, nên ở trong hệ K' các tín hiệu sáng sẽ tới các điểm B và C cách đều A cùng một lúc. Nhưng trong hệ
K các tín hiệu sáng tới B và C không đồng thời. Thực vậy, theo nguyên lý tương đối Einstein vận tốc truyền của tín hiệu sáng trong hệ K vẫn là c, nhưng vì đối với hệ K, điểm B chuyển động đến gặp tín hiệu sáng gửi từ A đến B, còn điểm C chuyển động ra xa khỏi tín hiệu gửi từ A đến C. Do đó trong hệ K tín hiệu sáng sẽ tới B sớm hơn.
Định lý cộng vận tốc (1.2) cũng không áp dụng được ở đây. Theo nguyên lý
Galiléo, vận tốc truyền ánh sáng theo trục x là c + V, và theo chiều âm của trục x sẽ bằng c - V. Điều này mâu thuẫn với thuyết tương đối Einstein.
Phép biến đổi Lorentz
Qua trên ta nhận thấy, phép biến đổi Galiléo không thoả mãn các yêu cầu của thuyết tương đối. Vì vậy cần tìm một phép biến đổi mới thoả mãn yêu cầu của thuyết tương đối Einstein, đó là phép biến đổi Lorentz.
Xét hai hệ quy chiếu quán tính K và K' nói trên. Giả sử lúc đầu hai gốc O và O' của hai hệ trùng nhau, hệ K' chuyển động so với hệ K với vận tốc V theo phương x. Vì theo thuyết tương đối thời gian không có tính chất tuyệt đối, mà phụ thuộc vào hệ quy chiếu, nên thời gian trôi đi trong hai hệ sẽ khác nhau, nghĩa là
t t'
Giả sử toạ độ x' liên hệ với x và t theo phương trình
x' = f(x,t)	(1.3)
Để tìm dạng của phương trình f(x,t), chúng ta viết phương trình chuyển động của các gốc toạ độ O và O' ở trong hai hệ K và K'. Đối với hệ K, gốc O' chuyển động với vận tốc V. Ta có
x - Vt = 0	(1.4)
trong đó, x là toạ độ của gốc O’ xét với hệ K. Còn đối với hệ K' gốc O' là đứng yên. Ta có
x' = 0
Muốn cho phương trình (1.3) áp dụng đúng cho hệ K', nghĩa là khi thay x' = 0 vào (1.3) ta phải thu được (1.4), thì f(x,t) chỉ có thể khác x - Vt một số nhân a nào đó
x' = a( x - Vt)	(1.5)
Đối với hệ K' gốc O chuyển động với vận tốc -V, nhưng đối với hệ K, gốc O là đứng yên. Lập luận tương tự như trên ta có:
x = /3( x'-Vt')	(1.6)
trong đó Ị3 là hệ số nhân.
Theo tiên đề thứ nhất của Einstein mọi hệ quy chiếu quán tính đều tương đương nhau, nghĩa là từ (1.5) có thể suy ra (1.6) và ngược lại bằng cách thay thế V ^-V, x’ x, t' O’ t. Ta dễ dàng rút ra a = p.
Theo tiên đề thứ hai, ta có trong hệ K và K' các đoạn đường mà tín hiệu sáng đi được: x = ct, x' = ct'. Thay các biểu thức này vào (1.5) và (1.6) ta thu được:
Từ đó suy ra:
2 	2 z 2 tz2\
c — a (c -V )
V1
(1.7)
Vì hệ K' chuyển động dọc theo trục x nên y = y' và z = z'. Tóm lại ta thu được công thức biến đổi Lorentz cho các phép biến đổi toạ độ và thời gian từ hệ K
sang hệ K' và từ hệ K' sang hệ K.
x'—
x - Vt
; y' — y; z — z;
(1.8)
x'+Vt'
^1
; y — y'; z — z; t —
V
t+-2 x
c
V2
(1.9)
c2
(1.8) và (1.9) được gọi là phép biến đổi Lorentz. Qua đó, ta thấy mối liên hệ giữa không gian, thời gian và vận động.
❖ Nhận xét:
o Nếu V<< c thì
«1, (1.8) và (1.9) trở thành:
x' — x - Vt; y' = y;	z' = z;	t' — t
x — x'+Vt; y = y';	z = z';	t — t'
Như vậy phép biến đổi Galiléo là trường hợp riêng của phép biến đổi Lorentz hay cơ học cổ điển là trường hợp riêng của cơ học tương đối tính.
© Nếu V = c thì
© Nếu V > c, trong công thức trên các toạ độ x, t trở nên ảo, điều đó chứng tỏ không thể có các chuyển động có vận tốc lớn hơn vận tốc ánh sáng c. và liên hệ mật thiết với nhau. Đe xác định thời gian thì phải có không gian, để xác định không gian thì phải có thời gian.
Các hệ quả của phép biến đổi Lorentz
Khái niệm về tính đồng thời và quan hệ nhân quả
Giả sử rằng trong hệ quán tính K có hai hiện tượng (biến cố): hiện tượng A1(x1,y1z1t1) và hiện tượng A2(x2,y2z2t2) xảy ra đồng thời (t2= t1) với X1 x2. Ta hãy xem trong hệ K' chuyển động với vận tốc V dọc theo trục x, hai hiện tượng này có xảy ra đồng thời không?
Theo phép biến đổi Lorentz, khoảng thời gian t'2 - t'1 giữa hai hiện tượng A1 và A2 là:
t2
V
t1	2 (X2
c
- x1)
(1.10)
Từ (1.10), ta thấy t '2 -t '1 0
vậy các hiện tượng xảy ra đồng thời trong hệ K
sẽ không xảy ra đồng thời trong hệ K'. Chỉ có một trường hợp ngoại lệ là khi cả hai hiện tượng xảy ra đồng thời tại những điểm có cùng giá trị của x (tọa độ y có thể khác nhau).
Như vậy, khái niệm đồng thời là một khái niệm tương đối, hai biến cố có thể xảy ra đồng thời ở trong một hệ quy chiếu này nói chung có thể không đồng thời ở trong một hệ quy chiếu khác.
Từ (1.10) ta thấy giả sử trong hệ K : t2 - t1 > 0, tức biến cố A1 xảy ra trước biến cố A2, nhưng trong hệ K’ : t '2 -t '1 chưa chắc đã lớn horn 0, nó phụ thuộc vào
dấu và độ lớn của V2(x2 - x1). Như vậy trong hệ K’ thứ tự của các biến cố có thể c
bất kì.
Tuy nhiên, điều đó không đúng cho các biến cố có mối liên hệ nhân - quả với nhau. Mối quan hệ nhân quả là mối quan hệ có nguyên nhân và kết quả. Nguyên nhân bao giờ cũng xảy ra trước, kết quả xảy ra sau. Như vậy, thứ tự của các biến cố có quan hệ nhân quả bao giờ cũng được đảm bảo trong mọi hệ quy chiếu quán tính. Thí dụ : viên đạn bắn ra (nguyên nhân), viên đạn trúng đích (kết quả). Gọi A1(x1, t1)là biến cố viên đạn bắn ra và A2(x2, t2) là biến cố viên đạn trúng đích. Trong hệ K, t2 > t1, gọi v là vận tốc viên đạn và giả sử x2 > x1, ta có :
X1 = vti ; X2 = vt2
Thay biểu thức này vào (1.10), ta thu được
-t '1 -
t2
t1
v(t2 - t1)
c
(t2 - t1)
Vv
2 c
Vì V < c nên
1 -—- > 0, do đó, nếu t2 > t1 thì ta cũng có c
t '2 > t '1. nghĩa là trong cả hai hệ K và K’ bao giờ biến cố viên đạn trúng đích cũng
xảy ra sau biến cố viên đạn được bắn ra.
Sự co chiều dài của vật theo phương chuyển động (Sự co ngắn Lorentz)
Xét hai hệ quy chiếu quán tính K và K’. Hệ K’ chuyển động thẳng đều với vận tốc V so với hệ K dọc theo phương x. Giả sử có một thanh đứng yên trong hệ K’ dọc theo trục x’ (hình 1.2), chiều dài của nó trong hệ K’ bằng:
l0 — x 2 — x 1
Gọi l — x2 - x1 là chiều dài của thanh trong hệ K. Để so sánh hai chiều dài của vật đo trong hai hệ K và K’, ta phải xác định vị trí các đầu của thanh trong hệ K tại cùng một thời điểm (t2 = t1).
Từ phép biến đổi Lorentz ta viết được:
X2 '
x2 Vt2 .
x1'
x1 - Vt1
Trừ hai đẳng thức trên vế theo vế và chú ý rằng t2 = ti, ta được:
x'2
X2
X1
, , „ V2
l - lo 1 - V.
V c
< ỈQ
(1.11)
Vậy “Chiều dài (dọc theo phương chuyển động) của thanh trong hệ quy chiếu mà thanh chuyển động ngắn hơn chiều dài của thanh trong hệ mà thanh đứng yên”.
Nói một cách khác, khi vật chuyển động, kích thước của nó bị co ngắn theo phương chuyển động.
Thí dụ: Trái Đất chuyển động quanh mặt trời với vận tốc 30 km/s, đường kính của nó ~12700km chỉ co ngắn 6,5cm. Nhưng nếu một vật có vận tốc gần bằng
,	, V2
vận tốc ánh sáng V = 260000 km/s thì' 1 - —- « 0,5, khi đó l= 0,5l0 kích thước vật
V c
sẽ bị ngắn đi một nửa. nếu quan sát một vật hình hộp vuông chuyển động với vận tốc V lớn như vậy ta sẽ thấy nó có dạng một hình hộp chữ nhật; còn một khối cầu chuyển động nhanh như vậy sẽ có dạng một elipxoit tròn xoay.
Như vậy kích thước của một vật sẽ khác nhau tùy thuộc ta quan sát nó ở trong hệ đứng yên hay trong hệ chuyển động. Điều đó nói lên tính chất của không gian trong hệ quy chiếu đã thay đổi. Nói một cách khác không gian có tính chất tương đối. Nó phụ thuộc vào chuyển động. Trường hợp vận tốc của chuyển động nhỏ (V<<c), từ công thức (1.11) ta trở lại kết quả trong cơ học cổ điển.
Sự giãn của thời gian
Xét hai hệ quy chiếu quán tính K và K’. Hệ K’ chuyển động thẳng đều với vận tốc V so với hệ K dọc theo trục x. Giả sử có một đồng hồ đứng yên trong hệ K’. Ta xét hai biến cố xảy ra tại cùng một điểm A có các tọa độ x’,y’,z’ trong hệ K’. Khoảng thời gian giữa hai biến cố trên trong hệ K’ bằng At' -1'2 -t '1. Từ phép biến đổi Lorentz ta có:
Từ đó rút ra:
,, V , t2 + 37 x c_	.
V2 c c
t1
At — t2 — t1
t 1 r. —t 1 .
f 2 r 1
ạ/1—V 7 c c
Hay
(1.12)
At ' — At-] 1 — V 7 c2 < At
Như vậy: Khoảng thời gian At' của một quá trình trong hệ K' chuyển động bao giờ cũng nhỏ hơn khoảng thời gian At xảy ra của cùng quá trình đó trong hệ đứng yên.
Ví dụ: xét một con tàu vũ trụ chuyển động với vận tốc V so với mặt đất. Khi
Ẵ	,	Ắ _	, Z 4
đó, nêu con tàu chuyển động với vận tốc V = 240000 km/s (— Ỷ c) thì
1 16
At' — At, 1 — (77
V 25
3	Ẵ 	,	, .	,, , Ẵ
— _ At. Nghĩa là, nêu thời gian At' xảy ra trên con tàu chuyển động
là 6 phút thì thời gian At xảy ra trong hệ quy chiêu quán tính gắn với mặt đất là 10 phút. Khi con tàu chuyển động với vận tốc V = 260000 km/s thì At' —^t. Vậy, nêu thời gian xảy ra trên hệ con tàu chuyển động là 5 năm, thì ở trong hệ quy chiêu gắn liền với mặt đất khoảng thời gian tương ứng đã trôi đi là 10 năm. Đặc biệt nêu nhà du hành ngồi trên một con tàu chuyển động với vận tốc rất gần với vận tốc ánh sáng V = 299960 km/s trong 10 năm để tới một hành tinh rất xa, thì trên trái đất đã 1000 năm trôi qua và nêu nhà du hành lại ngồi trên con tàu đó để trở về trái đất, người đó mới già thêm 20 tuổi, nhưng trên trái đất đã 2000 năm trôi qua!
Có một điểm cần chú ý ở đây là, để đạt được vận tốc lớn như vậy, cần phải tốn rất nhiều năng lượng mà hiện nay con người chưa đạt được. Nhưng sự trôi chậm của thời gian thì đã được thực nghiệm xác nhận.
Như vậy, thời gian có tính chất tương đối. Nó phụ thuộc vào chuyển động. Trường hợp vận tốc của chuyển động rất nhỏ V << c, từ công thức (1.12) ta có
At' ® At, ta trở lại kết quả trong cơ học cổ điển, ở đây thời gian được coi là tuyệt đối không phụ thuộc vào chuyển động.
1.4.4. Định lý tổng hợp vận tốc
Giả sử v là vận tốc của chất điểm đối với hệ quán tính K, v’ là vận tốc của chất điểm đối với hệ quán tính K’. Hệ K’ chuyển động thẳng đều với vận tốc V đối với hệ K dọc theo phương x. Ta tìm định lý tổng hợp vận tốc liên hệ giữa v và v’.  ... ới nhau để thành hạt nhân nặng hơn cũng tỏa ra năng lượng lớn. Ví dụ:
1 H3 +1 H1 ^1 He4 + n + 17,5MeV,
1 H3 +1 H1	He4 + ỵ + 19,2MeV,
3 Li6 +1H2 ^2, He4 + 22,2MeV,
3 Li7 +1 H2 ^22He4 + n + 15,1MeV.
Những phản ứng đó được gọi là phản ứng nhiệt hạch. Năng lượng tỏa ra được gọi là năng lượng nhiệt hạch. Năng lượng nhiệt hạch lớn hơn năng lượng phân hạch nhiều lần. Ví dụ: 1kg hỗn hợp đồng vị hiđrô nặng tỏa ra năng lượng 9,2.107kWh gấp bốn lần năng lượng do 1kg U235 tỏa ra (2,3.107kWh).
Điều kiện thực hiện phản ứng nhiệt hạch
Vì các hạt nhân đồng vị hiđrô đều là những hạt tích điện dương, nên muốn tạo ra phản ứng nhiệt hạch phải cung cấp cho các hạt nhân một động năng đủ lớn để vượt hàng rào thế năng Coulomb đến tiếp cận với nhau. Muốn thực hiện điều đó phải đốt nóng chất phản ứng đến nhiệt độ rất cao (cỡ 108K). Nếu trong quá trình tổng hợp hạt nhân mà đạt được nhiệt độ cần thiết thì phản ứng tự duy trì. Hiện nay nung nóng chất phản ứng là phương pháp duy nhất để tạo phản ứng tổng hợp. do đó có tên gọi là phản ứng nhiệt hạch.
Phản ứng nhiệt hạch trong vũ trụ
Phản ứng nhiệt hạch là một trong những nguồn năng lượng của các vì sao và Mặt trời. Theo Bête thì phản ứng nhiệt hạch trong lòng các thiên thể xảy ra theo chu trình cacbon - nitơ sau:
C12+1H1 —. N'3 + ỵ;7 N13 —6 C13 + e+ + v;
6 C13 +1H1 — N14 + ỵ;
N14+1H1 —8 ơ15 + y;8 ơ15 —7 N15 + e+ + v;
7 N15+1H1 —6 C12+2 He4
Kết quả là bốn hạt nhân hiđrô tạo thành một hạt nhân hêli, lượng cacbon không thay đổi. Phản ứng này xảy ra ở hàng chục triệu độ. Bên trong các ngôi sao lạnh hơn và Mặt trời có thể xảy ra một chu trình khác, chu trình prôtôn - proton:
1H +1H —>1D + e + v;
1D2 +1H1 —2 He2 + ỵ;
2 He3 +1H1 —2 He4 + e+.
Quá trình này cũng dẫn đến sự tạo thành hạt nhân hêli từ bốn hạt nhân hiđrô. Khi đó ứng với mỗi hạt nhân hêli hình thành sẽ tỏa ra năng lượng khoảng 26MeV và mỗi khi hình thành 4g hêli thì tỏa ra năng lượng 700.000kWh.
Phản ứng nhiệt hạch không điều khiển
Muốn cho phản ứng nhiệt hạch xảy ra, cần có nhiệt độ cao hàng chục triệu độ. Có thể dùng bom hạt nhân để tạo ra nhiệt độ đó, nhưng phản ứng nhiệt hạch xảy ra sẽ chỉ tồn tại trong một thời gian rất ngắn (cỡ 10-6s) rồi tắt hẳn. vì vậy phản ứng nhiệt hạch xảy ra trong điều kiện đó gọi là phản ứng nhiệt hạch không điều khiển.
Phản ứng nhiệt hạch không điều khiển được thực hiện làm bom khinh khí (bom H). cấu tạo một quả bom H có thể mô tả trong hình 4.10 dưới đây.
TNT
Explosion of a Hydrogen Bomb
Detonation
Fission
U-235
Deuterium and tritium
Before explosion
Fusion
Hình 4.10
Trong quả bom khinh khí có ba loại nhiên liệu: thuốc nổ thông thường TNT, nhiên liệu phân hạch U-235 và nhiên liệu tổng hợp nhiệt hạch deuterium, tritium. Quá trình nổ của quả bom H xảy ra như sau: Thuốc nổ TNT phát hoả đẩy hai khối uranium chập lại đạt khối lượng tới hạn, tức làm phát nổ quả bom A và đưa nhiệt độ lên hàng chục triệu độ, đủ gây phản ứng nhiệt hạch tức thời cho toàn khối deuterium và tritium. Đây chính là phản ứng nổ tổng hợp nhiệt hạch không điều khiển trong quả bom khinh khí..
Nếu mỗi quả bom hạt nhân tương đương 20 ngàn tấn thuốc nổ trinitrotoluene thì quả bom khinh khí có thể tương đương với 10:20 triệu tấn thuốc nổ đó.
Phản ứng nhiệt hạch có điều khiển
Vì năng lượng tỏa ra trong phản ứng nhiệt hạch lớn hơn năng lượng tỏa ra trong phản ứng phân hạch rất nhiều, và vì nhiên liệu nhiệt hạch có thể coi là vô tận trong thiên nhiên, nên một vấn đề quan trong đặt ra là làm thế nào thực hiện được phản ứng nhiệt hạch điều khiển để đảm bảo cung cấp năng lượng mãi mãi cho nhân loại.
Đe thực hiện được phản ứng nhiệt hạch phải tạo ra nhiệt độ cao hàng chục triệu độ trong một thể tích giới hạn chứa đầy đơteri hay hỗn hợp đơteri liti. Ở nhiệt độ cao , khí sẽ hoàn toàn bị iôn hóa, trạng thái đó gọi là trạng thái plasma. Để thu lấy và duy trì plasma ở nhiệt độ này cần phải cô lập nó với thành bình mà trong đó nó được tạo ra. Có nhiều phương pháp để thu lấy plasma ở nhiệt độ cao. Ta xét phương pháp nén điện động lực học (hiệu ứng bóp). Hiệu ứng này là do tương tác của dòng điện với từ trường do chính nó tạo ra (giống như tương tác giữa hai dòng điện thẳng).
Giả sử có một chùm hạt tích điện chạy theo một chiều nào đó (hình 4.11).
Hình 4.11. Tác dụng nén plasma của từ trường.
Chùm hạt tích điện đang chuyển động đó sẽ gây ra chung quanh nó một từ trường tương tự từ trường của một dòng điện thẳng. theo định luật về tương tác từ thì từ trường này sẽ tác dụng lên chính chùm hạt một lực vuông góc với phương chuyển động của chùm hạt và hướng từ ngoài vào trong. Kết quả là chùm hạt tích điện chuyển động bị nén lại và không tiếp xúc với thành bình. Như vậy, từ trường bao quanh cột plasma có tác dụng làm cách nhiệt plasma. Những hạt chạy theo bán kính tới thành bình sẽ bị từ trường tác dụng kéo trở lại.
Muốn nung nóng plasma lên nhiệt độ rất cao người ta cho phóng qua plasma một dòng điện cực mạnh i, cường độ có thể tới một triệu ampe. Dòng điện đốt nóng plasma là do tỏa nhiệt Jun - Lenx. Mặt khác, tác dụng của từ lực F còn gây ra nén nhanh đoạn nhiệt plasma và do đó đốt nóng plasma rất mạnh hơn nữa. Nhiệt độ và áp suất tăng theo định luật:
TV2/3 = const,
PV5/3 = const,
trong đó V là thể tích cột plasma.
Phương pháp sử dụng thực tế năng lượng phản ứng nhiệt hạch
Mặc dù chưa thực hiện được hoàn toàn phản ứng nhiệt hạch điều khiển được, nhưng người ta vẫn dự kiến những cách sử dụng năng lượng các phản ứng đó. Có thể biến trực tiếp năng lượng nhiệt hạch thành năng lượng điện: trong quá trình nén, năng lượng từ trường biến thành động năng của plasma, phản ứng nhiệt hạch xuất hiện do kết quả trên dẫn đến sự tỏa năng lượng, sự tăng của nhiệt độ và áp suất, dẫn đến sự dãn của plasma, nhưng sự dãn của plasma sẽ xảy ra ngược với các lực từ trường duy trì plasma, do đó trong quá trình dãn, plasma sẽ biến thành năng lượng của từ trường. Nhưng năng lượng từ trường có thể biến trực tiếp thành năng lượng của dòng điện.
Một phương pháp khác để nhận được năng lượng nhiệt hạch là dùng nhiên liệu đơteri và triti. Mỗi lần có phản ứng D + T thì lại được một nơtrôn có năng lượng 14,1MeV; nơtrôn đập vào vỏ một ống dẫn nước và bằng va chạm đàn hồi truyền năng lượng cho hiđrô. Nước hấp thụ năng lượng của nơtrôn sẽ nóng lên, bốc hơi và tải nhiệt vào máy hơi nước. Vì triti là vật liệu quý nên phải phục hồi lại. Muốn vậy, người ta để nơtrôn sinh ra do phản ứng nhiệt hạch đập vào các lớp bêrili, chì, bitmuyt có tính chất gây phản ứng (n,2n). Nhờ đó số nơtrôn sẽ tăng nhanh, 3 Li6 hấp thụ nơtrôn lại sản xuất ra triti (theo phản ứng 3 Li6 + n^1T3 + 2 He4).
Kết quả là lò phản ứng nhiệt hạch có thể tái sản xuất nhiên liệu nhiệt hạch (triti) tương tự như lò phản ứng hạt nhân có thể tái sản suất nhiên liệu phân hạch Pu239 và U233 .
BÀI TẬP
Bài tập ví dụ 1.
Một hạt nhân có A = 235 bị vỡ thành hai hạt nhân có tỷ số các số khối là 2/1.
Tìm bán kính của hai mảnh vỡ đó.
Giải
1	235	2 .. _ 470
A1 = 1235 = A = 2235 = 470
13	3	3	3
( I	Y/3
= 5,99 fm
R1 = r A11/3 = (1,4 fin) 1235
V3	2
R = r A = (1,4 fin)
( 470 Y3 CT J
= 7,55 fin
Bài tập ví dụ 2.
Tính năng lượng liên kết của hạt nhân 1 H3 và 2 He3. Hạt nhân nào bền hơn?
Giải
Năng lượng liên kết được tính theo công thức:
Elk = [Zmp + (A - ZM - Mhn ]c2
Đối với hạt nhân 1 H3:
Elk1 = [1.1,007825 u + 2.1,008665 u - 3,016050 u}931,4MeV/ u = 8,5MeV
Đối với hạt nhân 2 He3:
Elk 2 = [2.1,007825 u +1.1,008665 u - 3,016030 u].931,4MeV / u = 7,7MeV
Năng lượng liên kết riêng:
£lkr
Elk
A
Đối với hạt nhân 1 H3: slkr1
Đối với hạt nhân 2 He3: slkr1
8,5MeV	T/
= 8,5MeV
1
77 MeV
'M = 3,85 MeV
2
Vì năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 1 H3 lớn hơn năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 2 He3 nên hạt nhân 1 H3 bền hơn hạt nhân 2 He3.
Bài tập ví dụ 3.
Tìm chu kì bán rã của 200Au, biết độ phóng xạ của 3.10-9 kg chất đó là 58,9Ci.
Giải
Số nguyên tử trong 3.10-9 kg 20°Au là
m 3 10 9 kg
N = — .Na	6,02.10'ngt/kmol = 9,03.1015ngt
A A 200kg / kmol
Độ phóng xạ H = 58,9Ci = 58,9.3,7.1010 = 2,18.1012 Bq
Ta có
H = ẢN	Ả = H = ^i^10^ = 2,41.10 4 5-1
N	9,03.1015
T = ln,2 = 0’69^4 = 2,88.103 5 = 48 phút
Ả	2,41.10 '
Bài tập tự giải
Xác định bán kính của hạt nhân 2C, biết bán kính điện của nó ro = 1,4.10-15m.
ĐS: 3,2 fm
Bán kính của hạt nhân Ge gấp đôi bán kính của [Be. Tính số nuclon của Ge.
.	ĐS: 72
Tìm hạt nhân bền, biết bán kính của nó bằng 1/3 bán kính hạt nhân 189ơs .
Tính năng lượng liên kết ứng với một nuclôn trong hạt nhân [Be, đồng 64Cu và bạc \078Ag
ĐS: 6,38MeV; 8,75MeV; 8,36MeV
Xác định năng lượng cần thiết để tách một 110'trôn liên kết yếu trong hạt nhân
40 C^
20Ca .
ĐS: 1,066GeV
Tính năng lượng liên kết của hạt nhân 29324U và 29328U . Hạt nhân nào bền hon?
ĐS: 1784MeV và 1804MeV. Hạt nhân 234U bền hon.
Một mẫu của chất phóng xạ radon chứa 1010 nguyên tử phóng xạ.
Có bao nhiêu nguyên tử còn lại sau một ngày?
Có bao nhiêu nguyên tử đã phân rã sau một ngày? Cho biết T = 3,82 ngày
ĐS: a. 8,34.109	b. 1,66.109
Sau thời gian bao lâu thì chất đồng vị phóng xạ giảm 1/3 lượng ban đầu của các hạt nhân, nếu chu kì bán rã là 25 giờ
ĐS: 10,3 giờ
Hằng số phóng xạ của rubiddi 89Rb bằng 0,00077s-1. Tính chu kì bán rã của rubidi.
8. ĐS: T = 15 phút
Một mẫu chất phóng xạ có tốc độ phân rã 548 phân rã/s lúc t = 0. Lúc t = 48 phút, tốc độ phân rã giảm xuống còn 213 phân rã/s. Hãy xác định:
Chu kì phân rã.
Hằng số phân rã Ả của mẫu.
Tốc độ phân rã lúc t = 125 phút.
ĐS: a. T = 35,2 phút b. Ả = 32,8.10 5 5-1;	c. 46s-1
Tìm thời gian cần thiết để 5mg "Na. lúc đầu còn lại 1mg. Cho T = 2,60 năm.
ĐS: 6,04 năm
Tính thời gian cần thiết để một lượng cho trước chất 90 Sr (strônti) giảm đi 75%. Cho T = 28 năm.
ĐS: 56 năm
Xác định chu kì bán rã của poloni phóng xạ 210Po nếu một gam chất đồng vị đó trong một năm tạo ra 89,5cm3 heli ở điều kiện chuẩn.
ĐS: 138 ngày.
Tại sao trong quặng urani lại có lẫn chì. Xác định tuổi của chất quặng, trong đó cứ 10 nguyên tử urani có:
10 nguyên tử chì.
2 nguyên tử chì
ĐS: a. 4,5.109 năm ; b. 1,2.109 năm.
Tìm năng lượng tỏa ra trong các phản ứng nhiệt hạch sau đây:
2 H +2 He —1 H + 2 He
6 Li +2 H —2 He + 4 He
_	6 T * I 1 TT . 3 T T_ |4 TT_
3 Li +1 H —>2 He + 2 He
Có thể đun sôi một lượng nước bằng bao nhiêu nếu nước ở 0oC và dùng toàn bộ nhiệt tỏa ra trong phản ứng 7 Li(P,a) khi phân giải hoàn toàn 1 gam liti?
ĐS: 0,57.106 kg
Ngày nay chúng ta có thể thực hiện được những giấc mơ của các nhà giả kim thuật thời trung cổ là biến thủy ngân thành vàng. Hỏi phải làm như thế nào?
18a. Có bao nhiêu năng lượng tỏa ra trong quá trình phân chia hạt nhân của 1kg urani	trong lò phản ứng urani (hoặc trong bom nguyên tử)?
18b. Cần phải đốt một lượng than bằng bao nhiêu để có được một lượng nhiệt như thế, biết năng suất tỏa nhiệt của than bằng 2,93.107 J/Kg ?
18c. Xác định tải trọng có thể nâng lên độ cao 5km bằng năng lượng giải phóng ra trong phản ứng hạt nhân đó. Cho rằng năng lượng trung bình tỏa ra khi phân chia một nguyên tử urani 225U là 200MeV.
ĐS: a.5,1.1026 MeV; b. 2,8.106 Kg;	c. 1,67.106 kg.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Lương Duyên Bình (2009), Vật lý đại cương tập 3 phần 1, NXB Giáo dục Việt Nam.
Lương duyên Bình (2012), Bài tập vật lý đại cương tập 3, NXB Giáo dục Việt Nam.
Trần Ngọc Hợi, Phạm Văn Thiều (2006), Vật lý đại cương (các nguyên lý và ứng dụng), NXB Giáo dục.
Đặng Quang Khang - Nguyễn Xuân Chi (2001), Vật lý đại cương tập 3,NXB Đại học Bách khoa, Hà Nội.
Đặng Thị Mai - Nguyễn phúc Thuần - Lê trọng Tường (2001), Bài tập vật lý đại cương, NXB Giáo dục.
LỜI MỞ ĐẦU	2
CHƯƠNG 1. THUYẾT TƯƠNG ĐÔI	4
Một số điểm cần thiết trong cơ học cổ điển	4
Hệ quy chiếu quán tính và tính tương đối của chuyển động	4
Nguyên lý tương đối và phép biến đổi Galileo	4
Các tiên đề Einstein	5
Tiên đề 1	5
Tiên đề 2	5
Động học tương đối - Phép biến đổi Lorentz	5
Sự mâu thuẩn của phép biến đổi Galile với	thuyết tương đối Einstein .
	 5
Phép biến đổi Lorentz	6
Các hệ quả của phép biến đổi Lorentz	9
Khái niệm về tính đồng thời và quan hệ nhân	quả	9
Sự co của độ dài ( Sự co ngắn Lorentz)	10
Sự giãn của thời gian	11
Định lý tổng hợp vận tốc	13
Động lực học tương đối tính	13
Phương trình cơ bản của chuyển động chất	điểm	13
Động lượng và năng lượng	14
Ý nghĩa triết học của hệ thức Einstein	15
Sơ lược về thuyết tương đối rộng Einstein - Nguyên lý tương đương	16
BÀI TẬP 	18
CHƯƠNG 2. LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ	21
Bức xạ nhiệt	21
Bức xạ nhiệt cân bằng	21
Định luật Kirchhoff	24
Các định luật bức xạ của vật đên tuyệt đối	26
Thuyết lượng tử Planck	29
Hiệu ứng quang điện	31
Hiệu ứng quang điện và các định luật của nó	31
Thuyết phôtôn Einstein và sự giải thích các định luật quang điện ...32
Lưỡng tính sóng hạt của ánh sáng	35
Tính sóng hạt của ánh sáng	35
Giả thuyết De Broglie	37
Thực nghiệm xác nhận giả thuyết Đơbrơi	37
Hệ thức bất định Heisenberg	38
Hệ thức	38
Ý nghĩa vật lý của hệ thức bất định Heisenberg	40
Ý nghĩa triết học của hệ thức bất định Heisenberg	40
Hệ thức bất định giữa năng lượng và thời gian	41
Hàm sóng và ý nghĩa thống kê của nó	41
Hàm sóng	41
Ý nghĩa thống kê của hàm sóng	42
Phương trình Shrodinger 	43
ứng dụng của phương trình Schrodinger	44
Hạt trong thế giếng thế năng	44
Hàng rào thế (Hiệu ứng đường hầm)	48
BÀI TẬP 	52
CHƯƠNG 3. VẬT LÝ NGUYÊN TỬ	61
Nguyên tử Hiđrô	61
Chuyển động của electron trong nguyên tử Hiđrô	61
Các kết luận	65
Nguyên tử kim loại kiềm 	70
Năng lượng của nguyên tử electron trong nguyên tử kim loại kiềm
	 70
Quang Phổ của nguyên tử kim loại kiềm	72
Mômen động lượng và mômen từ của electron chuyển động quanh hạt nhân
	73
Mômen động lượng	73
Mômen từ	74
Hiện tương Zeeman	74
Spin của electron	75
Các sự kiện thực nghiệm xác nhân sự tồn tại spin của electron	75
Mômen động lượng toàn phần	76
Trạng thái và năng lượng của electron trong nguyên tử	77
Cấu tạo bội của vạch quang phổ	78
Khái niệm về hệ thống tuần hoàn Mendeleev	79
BÀI TẬP 	83
CHƯƠNG 4. VẬT LÝ HẠT NHÂN	89
Những tính chất cơ bản của hạt nhân nguyên tử	89
Cấu trúc hạt nhân	89
Kích thước	90
Spin hạt nhân	91
Mô men từ hạt nhân	91
Lực hạt nhân	92
Khối lượng và năng lượng liên kết hạt nhân	93
Phân rã phóng xạ	95
Hiện tượng phân rã phóng xạ - Định luật phân rã phóng xạ	95
Quy tắc dịch chuyển, họ phóng hạ tự nhiên	98
Phóng xạ nhân tạo	99
Tác động của tia phóng xạ đối với môi trường vật chất. Đơn vị đo
phóng xạ 	99
Tương tác hạt nhân	100
 Các loại tương tác hạt nhân	100
Các định luật bảo toàn trong tương tác hạt nhân	101
Hệ thức năng lượng của phản ứng hạt nhân	102
Sự phân hạch và phản ứng dây chuyền	102
Sự phân hạch	102
Phản ứng dây chuyền	103
Lò phản ứng hạt nhân	105
Phản ứng nhiệt hạch	106
Điều kiện thực hiện phản ứng nhiệt hạch	107
Phản ứng nhiệt hạch trong vũ trụ	107
Phản ứng nhiệt hạch không điều khiển	107
Phản ứng nhiệt hạch có điều khiển	108
Phương pháp sử dụng thực tế năng lượng phản ứng nhiệt hạch	110
BÀI TẬP 	 111
TÀI LIỆU THAM KHẢO	115
MỤC LỤC	116
1 --— — 0, các toạ độ x, t tiến đến vô cùng, điều này là vô lý, c
vậy cũng không thể dùng hệ quy chiếu chuyển động với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng c.
0 Các phép biến đổi Lorentz cho thấy không gian và thời gian không tách rời nhau