Bài giảng Vật lý đại cương 2 - Chương 3: Nguyên lý thứ hai nhiệt động lực học - Nguyễn Xuân Thấu

Chương 3
NGUYÊN LÝ THỨ HAI 
NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
HÀ NỘI 
2016
1 Nguyễn Xuân Thấu -BMVL
2CHƯƠNG 3. NGUYÊN LÝ THỨ HAI NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
NỘI DUNG CHÍNH
 Những hạn chế của nguyên lý thứ Nhất nhiệt động lực học
 Quá trình thuận nghịch và quá trình không thuận nghịch
 Nguyên lý thứ Hai của nhiệt động lực học
 Chu trình Carnot và định lý Carnot
 Biểu thức định lượng của nguyên lý Hai
31. NHỮNG HẠN CHẾ CỦA NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT CỦA NHIỆT 
ĐỘNG LỰC HỌC
• Nguyên lý thứ nhất không cho ta biết chiều diễn biến của quá trình
thực tế xảy ra.
Đó là: Nhiệt chỉ truyền từ vật nóng sang vật lạnh
• Nguyên lý thứ nhất không đề cập đến sự khác nhau trong quá trình
chuyển hóa công và nhiệt
Đó là: Công có thể biến hoàn toàn thành nhiệt nhưng ngược lại nhiệt chỉ
có thể biến một phần mà không thể biến hoàn toàn thành công được.
• Nguyên lý thứ nhất không đề cập tới vấn đề chất lượng của nhiệt
Đó là: Nhiệt lượng lấy ở môi trường có nhiệt độ cao có chất lượng cao
hơn nhiệt lượng đó lấy ở môi trường có nhiệt độ thấp hơn.
42. QUÁ TRÌNH THUẬN NGHỊCH VÀ QUÁ TRÌNH KHÔNG THUẬN 
NGHỊCH
2.1. QUÁ TRÌNH THUẬN NGHỊCH 
 Quá trình thuận nghịch là quá trình biến đổi của hệ từ trạng thái A sang
trạng thái B và ngược lại từ trạng thái B sang trạng thái A qua tất cả các
trạng thái trung gian mà quá trình thuận đã đi qua.
52. QUÁ TRÌNH THUẬN NGHỊCH VÀ QUÁ TRÌNH KHÔNG THUẬN 
NGHỊCH
2.1. QUÁ TRÌNH THUẬN NGHỊCH 
 Đối với quá trình thuận nghịch, sau khi tiến hành quá trình thuận và
quá trình nghịch để đưa hệ trở về trạng thái ban đầu thì môi trường
xung quanh không xảy ra một biến đổi nào
 Quá trình thuận nghịch là quá trình cân bằng
 Trên giản đồ trạng thái, đồ thị của quá trình thuận và đồ thị của quá
trình nghịch sẽ trùng nhau.
 Công và nhiệt hệ nhận được trong quá trình nghịch bằng công và nhiệt
hệ cấp cho bên ngoài trong quá trình thuận.
62. QUÁ TRÌNH THUẬN NGHỊCH VÀ QUÁ TRÌNH KHÔNG THUẬN 
NGHỊCH
2.2. QUÁ TRÌNH KHÔNG THUẬN NGHỊCH 
 Quá trình không thuận nghịch là quá trình khi tiến hành theo chiều
nghịch, hệ không qua đầy đủ các trạng thái trung gian như trong quá
trình thuận.
 Công và nhiệt hệ nhận được từ bên ngoài trong quá trình nghịch
không bằng công và nhiệt hệ cấp cho bên ngoài trong quá trình thuận.
72. QUÁ TRÌNH THUẬN NGHỊCH VÀ QUÁ TRÌNH KHÔNG THUẬN 
NGHỊCH
2.2. QUÁ TRÌNH KHÔNG THUẬN NGHỊCH 
 Đối với quá trình không thuận nghịch, sau khi hệ thực hiện quá trình
thuận và nghịch đưa hệ trở về trạng thái ban đầu thì môi trường xung
quanh bị biến đổi.
82. QUÁ TRÌNH THUẬN NGHỊCH VÀ QUÁ TRÌNH KHÔNG THUẬN 
NGHỊCH
2.3. VÍ DỤ QUÁ TRÌNH THUẬN NGHỊCH
Con lắc dao động không ma sát và
nhiệt độ bằng nhiệt độ môi trường
Quá trình nén và giãn khí đoạn nhiệt
vô cùng chậm
92. QUÁ TRÌNH THUẬN NGHỊCH VÀ QUÁ TRÌNH KHÔNG THUẬN 
NGHỊCH
2.3. VÍ DỤ QUÁ TRÌNH KHÔNG THUẬN NGHỊCH
- Các quá trình xảy ra có ma sát đều là quá trình không thuận nghịch.
- Quá trình truyền nhiệt từ vật nóng sang vật lạnh cũng là một quá trình
không thuận nghịch.
- Quá trình giãn khí trong chân không.
10
2. QUÁ TRÌNH THUẬN NGHỊCH VÀ QUÁ TRÌNH KHÔNG THUẬN 
NGHỊCH
2.4. Ý NGHĨA CỦA VIỆC NGHIÊN CỨU CÁC QUÁ TRÌNH THUẬN NGHỊCH 
VÀ KHÔNG THUẬN NGHỊCH
 Chiều diễn biến tự nhiên như thế nào?
Chiều biến đổi của các quá trình tự nhiên là tiến tới trạng thái cân
bằng. Khi hệ đã ở trạng thái cân bằng thì không thể tự phát xảy ra
quá trình đưa hệ tới trạng thái không cân bằng.
 Các quá trình thuận nghịch rất quan trọng trong kỹ thuật chế tạo máy
để nó hoạt động theo các quá trình càng gần với quá trình thuận
nghịch sẽ có hiệu suất càng cao.
11
3. NGUYÊN LÝ 2 CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
3.1. MÁY NHIỆT
 Thiết bị hoạt động tuần hoàn có chức năng biến nhiệt thành công hoặc
ngược lại gọi là máy nhiệt.
 Cấu tạo của máy nhiệt gồm 2 bộ phận chính:
Tác nhân: Chất vận chuyển làm nhiệm vụ biến đổi nhiệt thành công
và ngược lại.
Nguồn nhiệt: Việc trao đổi nhiệt xảy ra với các vật có nhiệt độ khác
nhau gọi là các nguồn nhiệt (nguồn nóng TH và nguồn lạnh TL)
 Có hai loại máy nhiệt là động cơ nhiệt và máy lạnh.
12
Động cơ nhiệt Máy lạnh
3. NGUYÊN LÝ 2 CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
3.1. MÁY NHIỆT
13
a) Động cơ nhiệt và cách phát biểu nguyên lý II của Thomson
3. NGUYÊN LÝ 2 CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
3.1. MÁY NHIỆT
Động cơ nhiệt
 Động cơ nhiệt là loại máy nhiệt
biến nhiệt thành công như máy hơi
nước, động cơ đốt trong.
 QH là nhiệt lượng tác nhân nhận
của nguồn nóng (QH > 0).
 QL là nhiệt lượng tác nhân nhận
của nguồn lạnh (QL < 0). 
 A’ là công mà tác nhân sinh ra:
A’ = QH - |QL|
14
 Hiệu suất của động cơ:
 Phát biểu của Thomson:
Không thể chế tạo được một máy hoạt động tuần hoàn biến đổi liên tục
nhiệt thành công mà không để lại dấu vết gì ở môi trường xung quanh.
Không thể chế tạo được động cơ vĩnh cửu loại 2
a) Động cơ nhiệt và cách phát biểu nguyên lý II của Thomson
3. NGUYÊN LÝ 2 CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
3.1. MÁY NHIỆT
H L L
H H H
Q Q QA
1
Q Q Q
 
15
3. NGUYÊN LÝ 2 CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
3.1. MÁY NHIỆT
a) Máy lạnh và cách phát biểu nguyên lý II của Clausius
Máy lạnh là loại máy nhiệt tiêu thụ
công để rút nhiệt bên trong nó nhằm đạt
được hoặc giữ được nhiệt độ thấp hơn ở
bên trong.
 QL là nhiệt lượng tác nhân lấy đi từ
nguồn lạnh (QL > 0).
 QH là nhiệt lượng tác nhân nhận của
nguồn nóng (QH < 0).
 A = |QH| - QL Máy lạnh
16
 Hệ số làm lạnh:
 Hệ số làm lạnh có thể lớn hơn 1
 Phát biểu của Clausius:
Không thể có quá trình mà kết quả cuối cùng duy nhất là truyền nhiệt từ
nhiệt độ thấp hơn sang nhiệt độ cao hơn.
LQ
A
 
3. NGUYÊN LÝ 2 CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
3.1. MÁY NHIỆT
a) Máy lạnh và cách phát biểu nguyên lý II của Clausius
17
4. CHU TRÌNH CARNOT VÀ ĐỊNH LÝ CARNOT
Nhận xét:
 Hiệu suất của động cơ nhiệt luôn luôn nhỏ hơn 1.
 Hệ số làm lạnh của máy lạnh không thể vô hạn.
Ma sát và hiệu ứng truyền nhiệt do chênh lệch nhiệt độ làm giảm hiệu
suất.
Máy nhiệt hoạt động theo các quá trình thuận nghịch sẽ có hiệu quả
nhất do không gây biến đổi môi trường xung quanh.
18
4.1. Chu trình Carnot thuận:
 Giãn nở đẳng nhiệt (1-2) ở TH: 
Hệ nhận nhiệt QH từ nguồn nóng.
 Giãn nở đoạn nhiệt (2-3), giảm
nhiệt độ từ TH đến TL.
 Nén đẳng nhiệt (3-4) ở TL: Hệ
tỏa nhiệt QL cho nguồn lạnh.
 Nén đoạn nhiệt (4-1) để khép kín
chu trình, hệ tăng nhiệt độ từ TL
đến TH.
Chu trình động cơ Carnot 
đối với khí lý tưởng
4. CHU TRÌNH CARNOT VÀ ĐỊNH LÝ CARNOT
19
4.1. Chu trình Carnot thuận:
4. CHU TRÌNH CARNOT VÀ ĐỊNH LÝ CARNOT
Hiệu suất của chu trình Carnot:
Xét động cơ hoạt động theo chu trình Carnot (thuận) với nhiệt độ nguồn
nóng TH và nhiệt độ nguồn lạnh TL .
 Hiệu suất của động cơ:
 Nhiệt nhận từ nguồn nóng:
 Nhiệt tỏa ra nguồn lạnh:
H L L
H H H
Q Q QA
1
Q Q Q
 
3
L L 34 L
4
Vm
Q Q A RT ln
μ V
2
H 12 H
1
Vm
Q A RT ln
μ V
20
L
H
Q
1
Q
 
4.1. Chu trình Carnot thuận:
4. CHU TRÌNH CARNOT VÀ ĐỊNH LÝ CARNOT
1 1 1 1
H 2 L 3 H 1 L 4T V T V &T V T V
    
Hiệu suất của động cơ theo chu trình thuận:
Mặt khác trong 2 quá trình đoạn nhiệt ta có:
L
H
T
1
T
 
 Hiệu suất của
chu trình Carnot
chỉ phụ thuộc vào
nhiệt độ nguồn
nhiệt.
3
L
4
2
H
1
V
nRT ln
V
1
V
nRT ln
V
3
L
4
2
H
1
V
T ln
V
1
V
T ln
V
1 1
3 32 2
1 4 1 4
V VV V
V V V V
  
21
4.2. Chu trình Carnot ngược:
4. CHU TRÌNH CARNOT VÀ ĐỊNH LÝ CARNOT
Hệ số làm lạnh của chu trình Carnot ngược bằng: L
Q
A
 
Theo nguyên lý 1 công trong 1 chu trình bằng nhiệt tỏa ra: H LA Q Q 
L
H L
Q
Q Q
  
Mặt khác trong 2 quá trình đẳng nhiệt và 2 quá trình đoạn nhiệt cho ta các
hệ thức:
4 1
3 2
V V
V V
 L L
H L
Q T
A T T
  
 Hệ số làm lạnh của chu
trình Carnot ngược
cũng chỉ phụ thuộc vào
nhiệt độ của nguồn
nhiệt
4 1
L L L H H H
3 2
V Vm m
Q Q RT ln & Q Q RT ln
V V
 
22
4.3. Định lý Carnot
4. CHU TRÌNH CARNOT VÀ ĐỊNH LÝ CARNOT
♥ Hiệu suất của tất cả các động cơ thuận nghịch chạy theo chu trình
Carnot với cùng nguồn nóng và nguồn lạnh đều bằng nhau và không
phụ thuộc vào tác nhân cũng như cách chế tạo máy.
♥ Hiệu suất của động cơ không thuận nghịch nhỏ hơn hiệu suất của
động cơ thuận nghịch.
23
4.3. Định lý Carnot
4. CHU TRÌNH CARNOT VÀ ĐỊNH LÝ CARNOT
֎ CHỨNG MINH
HQ - Là nhiệt mà 2 động cơ lấy ở nguồn nóng
I
LQ - Là nhiệt mà động cơ 1 tỏa ra nguồn lạnh
II
LQ 
- Là nhiệt mà động cơ 2 tỏa ra nguồn lạnh
I
L
H
Q
1
Q
 I
 Hiệu suất của 2 động cơ lần lượt là:
 Hiệu suất của 2 động cơ khác nhau khi và 
khác nhau 
I
LQ 
II
LQ 
Động cơ ghép
I II  
II
L
H
Q
1
Q
 II
24
4.3. Định lý Carnot
4. CHU TRÌNH CARNOT VÀ ĐỊNH LÝ CARNOT
֎ CHỨNG MINH
Giả sử > I
LQ 
II
LQ I II  
Động cơ ghép: bao gồm động cơ I chạy theo
chu trình thuận ghép với động cơ II chạy theo
chu trình ngược. Động cơ ghép sinh công sau
1 chu trình:
Động cơ ghép I II II IH L L H L LQ Q Q Q Q Q 0 
I II  
Điều này vi phạm nguyên lý 2 vì nó không trao đổi nhiệt 
với nguồn nóng mà vẫn sinh công 
I II  
25
4.3. Định lý Carnot
4. CHU TRÌNH CARNOT VÀ ĐỊNH LÝ CARNOT
֎ CHỨNG MINH ktn tn  
H L
tn
H H
Q QA
Q Q
 
 H L kh¸c ma s¸t
ktn tn
H H
Q Q W WA
Q Q
Đối với chu trình Carnot:
L
H
T
1
T
 
L
H
T
1
T
ktn 
L
H
T
1
T
 
26
4.3. Định lý Carnot
4. CHU TRÌNH CARNOT VÀ ĐỊNH LÝ CARNOT
Đối với chu trình thuận nghịch bất
kỳ:
Hiệu suất của chu trình thuận nghịch
bất kỳ thực hiện giữa các nguồn nhiệt
có nhiệt độ cực trị là Tmin và Tmax bao
giờ cũng nhỏ hơn hiệu suất của chu
trình Carnot thuận nghịch thực hiện
giữa hai nguồn nhiệt có nhiệt độ cực
trị đó
L min
tn tn_Carnot
H max
T T
1 1
T T
  
ktn tn tn_Carnot   
27
4.3. Định lý Carnot
4. CHU TRÌNH CARNOT VÀ ĐỊNH LÝ CARNOT
Nhận xét:
♥ Nhiệt không thể biến đổi hoàn toàn thành công (công mà hệ sinh ra
luôn nhỏ hơn nhiệt lượng mà nó nhận vào)
♥ Nhiệt lượng lấy từ vật có nhiệt độ cao có “chất lượng” cao hơn nhiệt
lượng lấy từ vật có nhiệt độ thấp hơn.
♥ Muốn tăng hiệu suất động cơ nhiệt phải chế tạo sao cho nó càng gần
thuận nghịch càng tốt. Muốn vậy phải giảm mất mát do truyền nhiệt và
ma sát trong hệ.
T1 (K) 373 673 1073 1273 2273
ηmax 0.21 0.56 0.73 0.77 0.81
28
5. BIỂU THỨC ĐỊNH LƯỢNG CỦA NGUYÊN LÝ 2
Chúng ta đã biết:
♣ Hiệu suất của 1 động cơ nhiệt bất kỳ: 
L L
H H H
Q TA '
1 1
Q Q T
 
♣ Nếu trong chu trình của hệ biến thiên liên tục 
L L
H H
Q T
Q T
♣ Nếu chu trình gồm vô số quá trình đẳng nhiệt và đoạn nhiệt kế tiếp nhau:
i
i i
Q
0
T
 
Q
0
T

Dấu “=” ứng với chu trình thuận nghịch
Dấu “<” ứng với chu trình không thuận nghịch
Biểu thức định lượng tổng
quát của nguyên lý 2
Bất đẳng thức Clausius
L L
H H
Q T
0
Q T
 L H
L H
Q Q
0
T T
29
5. BIỂU THỨC ĐỊNH LƯỢNG CỦA NGUYÊN LÝ 2
Q
0
T

Xét 1 chu trình thuận nghịch bất kỳ
Q
0
T

Đối với mỗi chu trình Carnot nhỏ ta sẽ
có dấu “=”, và tổng hợp sẽ là:
Nếu chu trình là không thuận nghịch thì
sẽ có những chu trình Carnot nhỏ là chu
trình không thuận nghịch và tổng hợp sẽ
là:
30
6. HÀM ENTROPY VÀ NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY
6.1. Hàm Entropy
 Xét chu trình thuận nghịch :
1a2b1 1a2 2b1
Q Q Q
0
T T T
  
Do đó:
1a2 2b1 1b2
Q Q Q
T T T
  
Tích phân Clausius không phụ thuộc vào quá trình mà chỉ phụ thuộc vào
trạng thái đầu và trạng thái cuối của quá trình đó. Điều đó cho phép ta định
nghĩa một hàm trạng thái mới – hàm entropy.
Q
T

31
6. HÀM ENTROPY VÀ NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY
6.1. Hàm Entropy
Định nghĩa 1 hàm trạng thái S của hệ có
độ biến thiên từ (1) đến (2) theo một quá
trình thuận nghịch nào đó:
2
2 1
1
Q
S S S
T

Hàm S gọi là Entropy (ἐντροπία) của hệ và:
Q
dS
T

32
Tính chất của hàm Entropy
 Hàm Entropy là một hàm trạng thái. Mỗi trạng thái của hệ ứng với một
giá trị xác định của entropy.
 Entropy là đại lượng có tính cộng được: Entropy của hệ cân bằng bằng
tổng các entropy của từng phần riêng biệt.
 Entropy sai khác hằng số cộng:
Thường chọn ở trạng thái có T=0K Hàm entropy đơn trị
 Đơn vị của entropy: J/K
6. HÀM ENTROPY VÀ NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY
6.1. Hàm Entropy
0
Q Q
dS S S
T T
 
0S 0 
33
6. HÀM ENTROPY VÀ NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY
6.1. Hàm Entropy
Xét 1 chu trình không thuận nghịch, trong đó:
- Quá trình 1a2 không thuận nghịch
- Quá trình 2b1 thuận nghịch
Với 1 chu trình không thuận nghịch:
1a2b1
Q
0
T

1a2 2b1
Q Q
0
T T
 
Vì quá trình 2b1 là thuận nghịch nên:
2b1 1b2
Q Q
T T
 
1a2 1b2
Q Q
S
T T
 
1a2 là 1 quá trình không thuận nghịch
34
6. HÀM ENTROPY VÀ NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY
6.1. Hàm Entropy
 Đối với quá trình thuận nghịch:
 Đối với trình không thuận nghịch:
 Tổng quát:
Q
S
T

Q
S
T

Q
S
T

Q
dS
T

Đây là 1 biểu
thức định lượng
của nguyên lý 2
Tích phân Clausius theo 1 quá trình không thuận nghịch từ trạng thái 1 đến
trạng thái 2 nhỏ hơn độ biến thiên entropy của hệ trong quá trình đó.
35
6. HÀM ENTROPY VÀ NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY
6.2. Nguyên lý tăng Entropy (nguyên lý tiến hóa)
Đối với hệ cô lập (không có trao đổi nhiệt):
Q
S 0
T

 Dấu “=” ứng với quá trình thuận nghịch.
 Dấu “>” ứng với quá trình không thuận nghịch.
Trong 1 hệ cô lập, nếu quá trình diễn biến là thuận nghịch thì Entropy của
hệ không đổi và nếu quá trình diễn biến là không thuận nghịch thì
Entropy luôn tăng.
36
6. HÀM ENTROPY VÀ NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY
6.2. Nguyên lý tăng Entropy (nguyên lý tiến hóa)
Nguyên lý tăng entropy: “Với quá trình nhiệt động thực tế xảy ra trong một
hệ cô lập, entropy của hệ luôn luôn tăng".
 Một hệ cô lập không thể hai lần đi qua cùng 1 trạng thái (vì giá trị của S
không trở lại giá trị ban đầu gọi là “nguyên lý tiến hóa”)
 Hệ ở trạng thái cân bằng lúc entropy của nó cực đại.
37
6. HÀM ENTROPY VÀ NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY
6.2. Nguyên lý tăng Entropy (nguyên lý tiến hóa)
Ví dụ 1: 2 vật trao đổi nhiệt, nhiệt truyền từ vật 1 sang vật 2
1T 2T 1Q 0 2 1Q Q 0  
Theo nguyên lý tăng entropy dS>0 T1>T2, vậy: vật nhận nhiệt (2) phải
có nhiệt độ thấp hơn vật tỏa nhiệt (1). Nói cách khác, nguyên lý tăng
entropy chỉ ra chiều diễn biến của quá trình, đó là nhiệt chỉ truyền từ vật
nóng sang vật lạnh.
Khi entropy cực đại thì dS=0 T1=T2, vậy: quá trình trao đổi nhiệt kết
thúc khi nhiệt độ hai vật bằng nhau (trạng thái cân bằng nhiệt)
1 2
1 2
1 2
Q Q
dS dS dS
T T
 
 2 2
2
1 2 2 1
Q Q 1 1
Q
T T T T
  
  
38
6. HÀM ENTROPY VÀ NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY
6.2. Nguyên lý tăng Entropy (nguyên lý tiến hóa)
Ví dụ 2: Xét 1 chu trình, tác nhân trở lại trạng thái ban đầu nên entropy
không đổi, tức là tổng độ biến thiên entropy ΔS2 của nguồn lạnh và ΔS1 của
nguồn nóng không đổi.
2
1
TA
1
Q T
 
1 2
1 2
1 2
Q Q
S S 0
T T
 22 1
1
T
Q Q
T
Công thực hiện:
1 2A Q Q 
Hiệu suất:
39
6. HÀM ENTROPY VÀ NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY
6.3. Entropy của khí lý tưởng
a) Quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch
Q
Q 0 S 0 S const
T

 
 Quá trình đẳng entropy
b) Quá trình đẳng nhiệt thuận nghịch (T=const)
Q Q
S
T T

40
6. HÀM ENTROPY VÀ NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY
6.3. Entropy của khí lý tưởng
c) Quá trình thuận nghịch bất kỳ
Theo nguyên lý 1: Q dU A dU pdV  
Mặt khác: ,
V
m i m
dU RdT C dT
2
 
m RT
p
V

V
m m dV
Q C dT RT
V
  
 
2 2
1 1
T V
V
T V
Q m dT m dV
S C R
T T V

  
2 2
V p
1 1
p Vm m
S C ln C ln
p V
 
Hoặc:
2 2
V
1 1
T Vm m
C ln R ln
T V
 
41
6. HÀM ENTROPY VÀ NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY
6.4. Đồ thị entropy
 Q T S
2
1
S2
1 S
Q Q TdS  
Bất kỳ
42
6. HÀM ENTROPY VÀ NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY
6.5. Ý nghĩa thống kê của Entropy
Entropy là thước đo mức độ hỗn loạn của các phân tử trong hệ.
Khái niệm Xác suất nhiệt động
- Trạng thái của một hệ nhiệt động cũng có thể được xác định thông qua
các thông số trạng thái vĩ mô như p, T, V
Một trạng thái được xác định như thế gọi là vĩ thái (macrostate).
- Nếu một hệ ở trạng thái cân bằng thì các thông số p, T, V sẽ không
đổi. Tuy nhiên, các phân tử tạo nên hệ luôn chuyển động, thay đổi động
lượng do va chạm với nhau. Do đó, có thể nói mỗi vĩ thái được tạo nên
bởi các cách khác nhau, mỗi cách này tương ứng với một trạng thái vi mô
hay còn gọi là vi thái (microstate).
 Số vi thái khác nhau cùng tương ứng với một vĩ thái được gọi là xác
suất nhiệt động W của vĩ thái đó
43
S kln W 
6. HÀM ENTROPY VÀ NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY
6.5. Ý nghĩa thống kê của Entropy
Công thức Boltzmann:
k – là hằng số Boltzmann, 23k 1,38.10 J / K 
Xác suất thông thường luôn nhỏ hơn hoặc bằng 1 còn xác suất nhiệt động
luôn lớn hơn hoặc bằng 1
W – là xác suất nhiệt động lực
44
6. HÀM ENTROPY VÀ NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY
6.6. Định lý Nernst (nguyên lý 3 của nhiệt động học)
Khi nhiệt độ tuyệt đối tiến tới 0, entropy của bất cứ vật nào cũng tiến tới 0.
T 0
limS 0
Tính được entropy của hệ ở bất kỳ nhiệt độ T nào:
T
0
Q
S
T

45
Chương 3 
NGUYÊN LÝ THỨ HAI NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
Các bài tập cần làm: (Sách BT Lương Duyên Bình):
9.1, 9.3, 9.4, 9.6, 9.7, 9.10, 9.12, 9.14, 9.16, 9.18 – 9.23, 9.25, 9.27
HẾT