Bài giảng Vật lý đại cương 1 (Nhiệt học): Nguyên lý thứ nhất nhiệt động lực học - Lê Công Hảo

NHIEÄT HOÏC 
PGS.TS. Lê Công Hảo
Nguyên lý thứ nhất nhiệt động lực học
1. Trạng thái cân bằng và quá trình cân bằng
➢ Trạng thái cân bằng của một hệ là trạng thái mà các
thông số trạng thái có giá trị hoàn toàn xác định.
➢ Quá trình cân bằng là một quá trình biến đổi gồm một
chuỗi liên tiếp các trạng thái cân bằng.
➢ Nếu hệ là một khối khí xác định thì mỗi trạng thái cân
bằng của nó được xác định bởi 2 trong 3 thông số p, V
và T.
➢ Thực tế không có quá trình hoàn toàn cân bằng vì trạng
thái cân bằng trước luôn bị phá hủy
2.1. NĂNG LƯỢNG
Năng lượng của một hệ là
đại lượng vật lý:
▪ Mức độ vận động của hệ
(động năng),
▪ Mức độ tương tác của hệ
với môi trường ngoài (thế
năng)
▪ Khả năng tương tác lẫn
nhau của các hạt tạo thành
hệ (nội năng).
2. KHÁI NIỆM VỀ NĂNG LƯỢNG, CÔNG VÀ NHIỆT LƯỢNG
Thông thường các đối tượng nghiên
cứu xem là đứng yên và bỏ qua các
trường ngoài.
Động năng và thế năng của hệ
bằng không.
Năng lượng = Nội năng
Đơn vị của nội năng là đơn vị năng lượng
(Joule) hay của đơn vị nhiệt lượng (calory).
Hệ ở trạng thái xác định
Nội năng không phụ
thuộc quá trình biến đổi
Hệ thay đổi trạng thái
Nội năng U có giá trị xác định U thay đổi
Nội năng phụ thuộc
vào trạng thái của hệ
Nội năng là hàm đơn trị của trạng thái.
2. KHÁI NIỆM VỀ NĂNG LƯỢNG, CÔNG VÀ NHIỆT LƯỢNG
2.2. CÔNG
Khái niệm
(Với khối khí đứng yên) 
Lực tác dụng lên chất
khí được xem là thực hiện
một công nếu làm thể tích
chất khí thay đổi.
Khái niệm công gắn
liền với quá trình biến
đổi thể tích!
2. KHÁI NIỆM VỀ NĂNG LƯỢNG, CÔNG VÀ NHIỆT LƯỢNG
Công không những phụ thuộc
vào trạng thái đầu và trạng thái
cuối mà nó còn phụ thuộc vào
qui trình đường đi.
Công là hàm của quá trình
Công mà hệ thực hiện được
khi đi theo các qui trình khác
nhau là khác nhau.
2.2.1. Qui ước
➢ Công A > 0 nếu hệ nhận công.
➢ Công A < 0 nếu hệ sinh công.
➢ Công nguyên tố, ta biểu diễn là
δA
➢ Công là một hình thức trao đổi
năng lượng giữa hai hệ (Joule hoặc
Calory).
2. KHÁI NIỆM VỀ NĂNG LƯỢNG, CÔNG VÀ NHIỆT LƯỢNG
2.2.2. Biểu thức tính công trong một quá
trình cân bằng
Bài toán: Xét một khối khí
trong một xy lanh, pít tông có thể
di chuyển tự do không ma sát,
chọn trục Ox như hình vẽ.
❖ Công nhỏ δA:
F
O x2 x1
S
2. KHÁI NIỆM VỀ NĂNG LƯỢNG, CÔNG VÀ NHIỆT LƯỢNG
➢ Áp suất bên ngoài tác dụng lên pít tông:
p = F/S
➢ Trong quá trình cân bằng, áp suất này là áp suất của khối
khí trong xy lanh và công mà khối khí nhận được δA
(dương). Công đó là công mà ta đã mất đi để nén pít tông.
Vì dx = x2 − x1 < 0
nên công nhỏ:
δA = − Fdx = − pSdx = − pdV > 0
δA = − pdV
❖ Công lớn A:
❖ Bài toán: Cho một quá trình biến đổi hữu hạn, trong đó
thể tích của hệ thay đổi từ V1 đến V2.
❖ Phương pháp tính công: Chia nhỏ quá trình
thành nhiều quá trình nhỏ liên tiếp để tính công vi
phân δA mà hệ nhận được trong từng quá trình
nhỏ, sau đó lấy tổng.
 −=
2
1
V
V
δAA = − 
2
1
V
V
A pdV
2. KHÁI NIỆM VỀ NĂNG LƯỢNG, CÔNG VÀ NHIỆT LƯỢNG
2.2.3. NHIỆT LƯỢNG
➢ Giả sử có hai vật, gồm một vật nóng và
một vật lạnh tiếp xúc nhau.
➢ Năng lượng được truyền từ vật nóng
sang vật lạnh mà thể tích của hai vật vẫn
không thay đổi, điều này có nghĩa là
không có sự thực hiện công.
➢ Vậy hai vật vẫn trao đổi năng lượng
với nhau nhưng không phải qua công mà
là qua nhiệt lượng. Nói cách khác, nhiệt
lượng là một dạng trao đổi khác của năng
lượng khi công không được thực hiện.
2. KHÁI NIỆM VỀ NĂNG LƯỢNG, CÔNG VÀ NHIỆT LƯỢNG
Sự trao đổi nhiệt không những
phụ thuộc vào trạng thái đầu và cuối
mà còn phụ thuộc vào đường đi.
Nhiệt lượng không phải là hàm của
trạng thái mà là hàm của quá trình.
Nhiệt lượng chỉ tồn tại khi có một
quá trình biến đổi xảy ra.
2.3.1. Qui ước
➢ Một nhiệt lượng Q dương có ý nghĩa là có
một luồng nhiệt chảy vào hệ thống, nói cách
khác nếu hệ nhận nhiệt thì Q được coi là
dương.
➢ Một nhiệt lượng Q âm có ý nghĩa là có một
luồng nhiệt chảy ra khỏi hệ thống, nói cách
khác nếu hệ nhả nhiệt thì Q được coi là âm.
➢ Đơn vị: Joule hoặc Calory.
2. KHÁI NIỆM VỀ NĂNG LƯỢNG, CÔNG VÀ NHIỆT LƯỢNG
2.3.2. Biểu thức tính nhiệt lượng
trong một quá trình cân bằng
❖ Nhiệt lượng nhỏ δQ:
▪ Gọi δQ là nhiệt lượng hệ nhận
vào để nhiệt độ tăng dT.
▪ Thực nghiệm: δQ tỉ lệ với dT và
tỉ lệ khối lượng M của hệ
δQ = cMdT
c là hệ số tỉ lệ, được gọi là
dung lượng riêng của hệ (J/kg)
▪ Nhiệt dung phân tử C là:
C = µ.c
▪ Vậy nhiệt lượng mà hệ nhận được:
=
M
δQ CdT
μ
2. KHÁI NIỆM VỀ NĂNG LƯỢNG, CÔNG VÀ NHIỆT LƯỢNG
❖ Nhiệt lượng lớn Q:
❖ Bài toán: Xét một quá trình nung
nóng hệ trong đó nhiệt độ thay đổi từ T1
đến T2.
❖ Phương pháp tính: Tương tự như trong
trường hợp công.
Ta tính được: ==
2
1
2
1
T
T
T
T
CdT
μ
M
δQQ
Vậy: = 
M
Q C T
μ
Quá trình
đẳng tích
C = Cv : nhiệt dung 
phân tử đẳng tích.
=
V
M
δQ C dT
μ
=
V
M
Q C ΔT
μ
2. KHÁI NIỆM VỀ NĂNG LƯỢNG, CÔNG VÀ NHIỆT LƯỢNG
Quá trình
đẳng áp
C = CP : nhiệt dung phân tử
đẳng áp.
=
P
M
δQ C dT
μ
=
P
M
Q C ΔT
μ
3. NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC
3.1. PHÁT BIỂU VÀ BIỂU THỨC
3.3.1/ Phát biểu
Độ biến thiên nội năng (năng
lượng) của một hệ trong một quá
trình biến đổi bằng tổng công và
nhiệt lượng mà hệ nhận vào trong
quá trình đó.
3.3.2/ Biểu thức
Nếu quá trình nhỏ, 
độ biến thiên nội năng:
dU = δA + δQ
Quá trình hữu hạn:
∆U = A + Q
(8.10)
(8.11)
➢ Chu trình khép kín là quá trình mà trạng thái cuối trùng
với trạng thái đầu.
➢ Nội năng là hàm trạng thái.
➢ Vậy độ biến thiên nội năng (năng lượng) của một hệ trong
một quá trình biến đổi bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ
nhận vào trong quá trình đó.
U1 = U2
∆U = A + Q = 0 A = − Q
3. NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC
Hệ nhận công (A > 0)
Toả nhiệt (Q < 0) 
Môi trường bên ngoài 
nhận nhiệt lượng 
Q´ = − Q > 0
Hệ nhận nhiệt (Q > 0) 
Sinh công (A < 0) 
Môi trường bên ngoài
nhận được công
A´ = − A > 0
3. NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC
3.3.3/ Động cơ vĩnh cửu loại một
Xét một động cơ nhiệt hoạt động theo một chu trình kín,
kết thúc chu trình thì độ biến thiên nội năng của hệ U = 0.
Động cơ vĩnh cửu loại một: là động cơ có khả năng
sinh ra công mà không cần nhận năng lượng ở đầu vào.
3. NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC
Nếu động cơ sinh công (A < 0) thì phải nhận một
lượng nhiệt từ bên ngoài (Q > 0).
Không thể có động cơ có thể sinh ra công mà
không cần nhận năng lượng.
Không thể nào chế tạo được động cơ vĩnh cửu loại một !!!
Nguyên lý thứ nhất
3. NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC
3.2. ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG 
HỌC ĐỂ NGHIÊN CỨU CÁC QUÁ TRÌNH BIẾN ĐỔI CỦA 
KHÍ LÝ TƯỞNG 
3. NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC
❖ Công hệ nhận được:
 −=
2
1
V
V
pdVA
▪ Do V = const 
nên dV= 0. 
▪ Công mà hệ nhận trong
quá trình đẳng tích:
= − = 
2
1
V
V
A pdV 0
Xét quá trình hơ nóng
hoặc làm lạnh khối khí
trong một bình kín có hệ số
dãn nở không đáng kể.
3.2.1/ Quá trình đẳng tích
(V = const)
❖Độ biến thiên nội năng
TR
2
i
μ
M
ΔU =
3. NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC
❖Nhiệt lượng hệ nhận được
▪ Theo nguyên lý thứ nhất, ta có:
∆U = A + Q
Q = ∆U − A = ∆U 
=
V
M
Q C ΔT
μ
▪ Từ biểu thức Q = ∆U , suy ra 
nhiệt dung riêng phân tử đẳng tích:
=
V
iR
C
2
3.2.1/ Quá trình đẳng tích (V = const)
❖ Độ biến thiên nội năng
TR
2
i
μ
M
ΔU =
3. NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC
3.2.2. Quá trình đẳng áp (P = const)
Xét quá trình hơ nóng hoặc làm lạnh
khối khí trong một bình kín có hệ số dãn
nở không đáng kể.
❖ Công hệ nhận được:
 −=
2
1
V
V
pdVA
▪ Do P = const nên:
▪ Công mà hệ nhận trong quá trình đẳng áp:
( )= −1 2A p V V
( )= − = − − 
2
1
V
2 1
V
A pdV p V V
❖ Nhiệt lượng hệ nhận được
▪ Theo nguyên lý thứ nhất, ta có:
( )
( )
TR
μ
M
ΔT
2
iR
μ
M
Q
TTR
μ
M
ΔT
2
iR
μ
M
Q
RT
μ
M
RT
μ
M
ΔT
2
iR
μ
M
Q
VVpΔT
2
iR
μ
M
AΔUQ
12
12
12
 +=
−+=
−+=
−+=−=
3. NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC
= + 
M i
Q 1 R T
μ 2
ΔTC
μ
M
Q P=
▪ Nhiệt dung phân tử đẳng áp:
RCR
2
iR
C VP +=+=
▪ Nhiệt lượng mà hệ nhận
được trong quá trình đẳng áp:
▪ Phương trình Maier:
− =P VC C R
▪ Tỉ số: i
2
1
i
2i
γ
C
C
V
P +=
+
==
+
= = +
i 2 2
γ 1
i i
▪ Vậy, hệ số Poisson:
3. NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC
RCR
2
iR
C VP +=+=
=
V
iR
C
2
▪ Hệ số Possion
Một quá trình xem là đẳng nhiệt
thì nhiệt lượng từ bên ngoài cung
cấp cho hệ cũng như là nhiệt lượng
mà hệ nhả ra cho môi trường xung
quanh phải diễn ra rất chậm sao cho
hệ luôn luôn ở trạng thái cân bằng
nhiệt trong suốt quá trình đó.
Ví dụ: Quá trình nén hoặc dãn rất
chậm một khối khí trong trường hợp môi
trường có nhiệt độ không đổi.
3. NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC
3.2.3 Quá trình đẳng nhiệt (T = const) ❖ Công hệ nhận được:
 −=
2
1
V
V
pdVA
▪ Công quá trình đẳng nhiệt:
= − 2
1
VM
A RTln
μ V
M
RT= − = −
 
2 2
1 1
V V
1 1
V V
dV dV
A p V
V V
M
PV RT=

= − 2
1 1
1
V
A p V ln
V
❖Độ biến thiên nội năng
TR
2
i
μ
M
ΔU =
▪ Do T = const nên ∆T = 0.
▪ Vậy: ∆U = 0
3. NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC
3.2.3 Quá trình đẳng nhiệt (T = const)
❖Nhiệt lượng hệ nhận được
▪ Theo nguyên lý thứ nhất, ta có:
= 2
1
VM
Q RTln
μ V
=Q = ΔU-A -A
Ví dụ: quá trình nén hoặc dãn
khí trong một bình có vỏ cách
nhiệt tốt.
3. NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC
3.2.4. Quá trình đoạn nhiệt
Định nghĩa
Quá trình đoạn nhiệt là một quá
trình mà trong đó không có sự
truyền nhiệt vào trong cũng như
mất nhiệt ra khỏi hệ nhiệt động
đang xét. Nói cách khác, quá trình
đoạn nhiệt là một quá trình hoàn
toàn cách nhiệt (Q = 0).
▪ Theo nguyên lý thứ nhất, ta có:
dU = δA + δQ
δQ = 0 → dU = δA (*) 
RT
2
i
μ
M
U = RT
μ
M
pV =
▪ Vậy: =
i
U pV
2
( ) ( )**→ = +
i
dU pdV Vdp
2
δA = -pdV
▪ Vậy theo (*) và (* *) thì:
0Vdp
2
i
pdV1
2
i
=+ 
+
( )+ = −
i
pdV Vdp pdV
2
γ là hệ số Poisson
▪ Nên: γpdV + Vdp = 0
▪ Chia hai vế cho pV: 0
p
dp
V
dV
γ =+
▪ Tích phân hai vế:
lnV

+ lnp = const
▪ Phương trình Poisson đối với
quá trình đoạn nhiệt
pV

= const (8
ln(pV

) = const
3. NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC
3.2.4. Quá trình đoạn nhiệt
=
M
p RT
Vμ
▪ Từ phương trình trạng thái
của khí lý tưởng
▪ Thay p vào phương trình
Poisson (8.22)
▪ Ta có constRTV
μ
M -1γ =
▪ Vậy:
γ-1
TV = const (8.23)
3. NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC
3.2.4. Quá trình đoạn nhiệt ❖ Công hệ nhận được:
▪ Mà:
= − =A ΔU Q ΔU
( )= −2 2 1 1
i
A p V p V
2
▪ Vậy công mà hệ nhận được 
trong quá trình đoạn nhiệt
1γ
1
2
i
γ
i
2
1
−
=→=+
1γ
VpVp
A 1122
−
−
=
= −
1 2
M i M i
A RT RT
μ 2 μ 2
TR
2
i
μ
M
ΔU =
➢ n có thể lấy giá trị từ -∞ đến +∞.
➢ Tất cả các quá trình mà ta vừa xét ở
trên là những trường hợp riêng của quá
trình đa biến, được nêu trong bảng 8.1.
pVn = const
3. NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC
Định nghĩa
Quá trình đa biến là quá trình mà
áp suất và thể tích khí lý tưởng liên
hệ với nhau bằng hệ thức:
3.2.4. Quá trình đa biến (politropic)
n Quá trình
0
1
γ
±∞
Đẳng áp
Đẳng nhiệt
Đoạn nhiệt
Đẳng tích
Bảng 8.1
▪ Ta có thể suy ra quá trình đẳng tích như sau:
=n n1 1 2 2p V p V
(các chỉ số 1 và 2 chỉ hai trạng thái tùy ý nào đó)
▪ Lấy căn bậc n:
=
1 2
1 1
n n
1 2p V p V
▪ Khi n → ±∞, ta được V1 = V2, nghĩa là quá trình biến đổi
từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 là quá trình đẳng tích.
3. NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC
3.2.4. Quá trình đa biến (politropic)
pVn = const