Bài giảng Vật lý đại cương 1 (Nhiệt học): Khí lý tưởng - Lê Công Hảo

NHIỆT HỌC- Khí Lý Tưởng
PGS.TS. Lê Cơng Hảo
1.KHÍ LÝ TƯỞNG 
+ Khí lý tưởng :
Các phân tử khí rất xa nhau → coi như không tương tác nhau .
+ Trạng thái một hệ (khối) khí được xác định bởi các thông số 
trạng thái:P,V,T 
4
2
1 9,81.10 736
N
at mmHg
m
= = 
5
2
1 1,01.10
N
atm
m
= 
( )2
N
Pascal Pa
m
=
mmHg Torr=
-Định luật Dalton :
“Aùp suất một hỗn hợp khí bằng tổng áp suất riêng phần của
từng chất khí thành phần “ n
i
i
P P=
a/Aùp suất
21 105 /bar N m=
nFP
S
=
Torr = 133 N/m3
1 1
1
736 760
mmHg at atm= =
( )0 273,16CT t K= +
0t C
b/ Nhiệt độ :Đại lượng vật lý thể hiện mức độ chuyển động hỗn 
lọan của các phân tử của vật(hay hệ vật) đang xét.
-Các nhiệt giai :
0 0 32
100 180
t c T F −
=
( )0 0
5
32
9
t C T F= − ( )0 0
9
32
5
T F t C= +
- Nhiệt giai Celsius :Điểm tan của
nước đá và điểm sôi của nước tinh
khiết ở áp suấp 1 atm.
Nhiệt giai Fahrenheit :Điểm tan 
của nước đá và điểm sôi của 
nước tinh khiết ở áp suất 1 atm 
tương ứng là : 032 F
0212 F
- Nhiệt giai Kelvin :
Hình (1.1):
Tương quan giữa áp suất và 
nhiệt độ đối với 3 lọai khí 
khác nhau.
Nhận xét
Với mọi lọai khí,đường ngọai suy P→0 với mọi 
lọai khí đều gặp nhau tại -273,15 
0
C.
2. Phương trình trạng thái khí lý tưởng
f (P,V,T ) = 0
PV
const
T
=
PV
R
T
=
M
PV RT

=
Với 1 kmol khí :
3
0 22,4V m=
266,023.10AN pt=
( )
M
kmol


Với m (kg) khí :
:khối lượng của 1 kmol
38,31.10 8,31
. .
Joule J
R
kmol K mol K
= = 
3. .
0,0848 0,0848
. .
at m lit at
kmol K mol K
= 
Hằng số khí lý tưởng :
(1.1)
(1.2) (1.3)
Trong điều kiện tiêu chuẩn:p=1 atm;0
0
C
N : Tổ số phân tử chứa trong khối khí
NA : Số phân tử trong 1 kmol.
A
N M
N 
=
A
M N
PV RT RT
N
= =
B
A
R
k
N
=
( )
( )
( )
3
23
3
8,31.10 / .
1,38.10 /
6,02310.10 1/
B
J Kmol K
k J K
Kmol
−= =
BPV Nk T=
B B
N
P k T nk T
V
= =
(1.4)
(1.5)
: Hằng số Bolzman
PV
const
T
=
PV const= V const
T
=
Các trường hợp riêng : Các định luật thực nghiệm.
P
const
T
=
T const= P const=
V const=
Boyle-
Mariotte(1669) Gay-Lussac(1802) Charles
( ) ( ) ( )0 00 1t C CV V t = +
( ) ( ) ( ) ( )0 0 0 00
.
T K C K K
V V T T =
( ) ( ) ( )0 00 1C CP P t = +
( ) ( ) ( ) ( )0 0 0 00
. .
K C K K
P P T T =
( )
1
1/
273
do = : Hệ số dãn nở nhiệt,cho mọi chất khí
1P
2P
a/Đường đẳng nhiệt ,có dạng
Hypecbol.
P
O T
V
TO
1V
2V
1 2P P
1 2V V
( a)
(b)
(c)
b / Đường đẳng áp(Gay Lussac
c/ Đường đẳng tích (Charles).
Câu 1. Một khối khí được nhốt trong một xilanh và pittông ở áp
suất 1,5.10
5
Pa. Nén pittông để thể tích còn 1/3 thể tích ban đầu(
nén đẳng nhiệt). Aùp suất của khối khí trong bình lúc này là bao
nhiêu?
ĐS : 45.10 4 Pa ( T
2
= T
1
)
Câu 2. Bơm không khí có áp suất p =1at vào một quả bóng có
dung tích bóng không đổi là V=2.5 lít Mỗi lần bơm ta đưa được
125cm
3
không khí vào trong quả bóng đó.Biết rằng trước khi bơm
bóng chứa không khí ở áp suất 1at và nhiệt độ khơng đổi.Sau khi
bơm 12 lần,áp suất bên trong quả bóng là bao nhiêu ?
Đs: 1,6 atm
MỘT SỐ VÍ DỤ - NHIỆT HỌC
Câu 4. Một lượng khí có áp suất lớn được chứa trong một bình
có thể tích không đổi. Nếu có 50% khối lượng khí ra khỏi bình
và nhiệt độ tuyệt đối của bình tăng thêm 50% thì áp suất khí
trong bình thay đổi như thế nào? Đs : 0,75p
Câu 5: Cĩ 1g ơxy ở áp suất 3at sau khi hơ nĩng đẳng áp, nĩ
chiếm thể tích 1 lít. Tìm nhiệt độ sau khi hơ nĩng. Coi khi oxy là
khí lý tưởng. R=8,31 J/mol.K .
Đs: 1155K
Câu 6. Một bình chứa khí ở 300K và áp suất 2.105Pa, khi tăng
nhiệt độ lên gấp đôi thì áp suất trong bình là bao nhiêu?
ĐS : 4.105 Pa
MỘT SỐ VÍ DỤ - NHIỆT HỌC
3. Thuyết động học phân tử khí lý tưởng
a. Các phân tử trong chất khí
Các phân tử chất khí luơn chuyển động hỗn loạn khơng ngừng, nhiệt
độ càng cao các phân tử chuyển động càng nhanh.
b. Thuyết động học phân tử
-Các chất khí cấu tạo gián đoạn và bao gồm một số rất lớn các phân tử
-Các phân tử chuyển động hỗn loạn. Khi chuyển động chúng va chạm
vào nhau và va vào thành bình chứa.
-Độ lớn chuyển động biểu hiện ở nhiệt độ của khối khí. Chuyển động
phân tử càng mạnh thì nhiệt độ càng cao. Nhiệt độ tuyệt đối tỉ lệ với
động năng trung bình của phân tử.
-Kích thước các phân tử rất nhỏ so với khoảng cách. Bỏ qua kích
thước của phân tử.
-Các phân tử khơng tương tác trừ trường hợp chúng va chạm. Sự va
chạm tuân theo quy luật va chạm đàn hồi.
c. Phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử
Giả sử cĩ N phân tử trong hộp cĩ hình khối hộp các cạnh lx, ly, lz .
2 2 2 2; xx y z
x
l
v v v v t
v
= + + = Động lượng theo phương x thay đổi một
lượng 2mvx. Ta cĩ:
22 2 2 22 2
; ;
2
yx x x x x x z
x x y z
x x y z x y z
x
mvmv mv mv F mv mv mv
F p p p
lt l l l l l l V V V
v
= = = = = = = =
2 2 2
2 2 21 2
1 2 1 2... ... ( ... )
x x xN
x x x xN x x xN
mv mv mv m
P p p p v v v
V V V V
= + + + = + + + = + + +
2 2 2
2 2 1 2
2 2
( ... )
;
;
x x xN
x x x
y y z z
v v vNm
P v v
V N
Nm Nm
P v P v
V V
+ + +
= =
→ = =
2 2 2
2 2 2
x y z x y z
x y z
Nm Nm Nm
P P P P v v v
V V V
v v v
= = = → = =
 = =
Áp suất gây trên mọi phương
là như nhau nên:
2 2 22
2 2 2 2
2 2 2 2
1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2
1 1 1 2 2 21 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2
1 2 1 2 1 2
22 2 2
11 2
......
... ... ...
...
x y z
x y z
x y z
x y z x y z xN yN zNN
x x xN y y yN z z zN
yx x xN
v v vv
v v v v
N N
v v v v
v v v v v v v v vv v v
N N
v v v v v v v v v
N
vv v v
N
+ +
= + + → =
→ = + +
+ + + + + + + + ++ + +
 =
+ + + + + + + + + + +
++ + +
= +
2 2 2 2 2
2 1 2
2 2 2 2 2 2 2
... ...
1
3
3
y yN z z zN
x y z x x
v v v v v
N N
v v v v v v v
+ + + + +
+
 = + + = → =
c. Phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử
(Vận tốc của một hạt
nĩi chung)
2 2 21 1
3 3
x x
Nm Nm
P P v v v
V V
 = = = =
d. Động năng
2 2 2
1 2
2 2 2
21 2
2 2
2
2 2 2
1 1 1
...
2 2 2
...1 1
( )
2 2
1 1
( ) : 1
3 3
3
( ) :
1 3 3 3 1 3
3
2 2 2 2 2 2
d N
N
B
A A
E mv mv mv
v v v
Nm Nm v
N
Nm
matkhac theolythuyet p v pV Nm v
Nm v nRTV
theothucnghiemPTTTKLT pV nRT
nRT nRT RT
Nm v nRT m v m v k T
N nN N
= + + +
+ + +
= =

= = 
 =
 = 
= = = = =
Nếu xem động năng tịnh tiến trung bình cĩ giá trị như
trên thì thực nghiệm và lý thuyết trùng nhau.
N
n
V
=
2
3
dp nE=
3
2
d BE k T=
Luật phân bố điều năng lượng theo các bậc tự do
Qui ước bậc tự do
- Phân tử khí 1 nguyên tử i = 3
- Phân tử khí 2 nguyên tử i = 5
- Phân tử khí 3 nguyên tử trở lên i = 6.
- Mỗi bật tự do của phân tử khí cĩ năng lượng 0,5 kBT
- Phân tử khí cĩ bật tự do là i thì năng lượng là
Nội năng của khối khí lý tưởng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ
của khối khí ấy theo cơng thức:
2
M i
U RT

=
2 1
2
M i
U R T
T T T

 = 
 = −
Độ biến thiên nội năng
2
B
i
k T
Vậy bậc tự do chỉ nhận
các giá trị i=3, 5 và 6