Bài giảng Truyền động điện tự động - Chương 2: Đặc tính cơ của động cơ điện - Phạm Khánh Tùng

CHƯƠNG 2: 
ĐẶC TÍNH CƠ 
CỦA ĐỘNG CƠ ĐiỆN 
Phạm Khánh Tùng 
Bộ môn Kỹ thuật điện – khoa Sư phạm kỹ thuật 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
 KHÁI NIỆM CHUNG 
+ Trong phân tích các hệ truyền động, thường biết trước đặc tính 
cơ Mc(ω) của máy sản xuất. 
+ Đạt được trạng thái làm việc với những thông số yêu cầu tốc độ, 
mômen, dòng điện động cơ ... cần phải tạo ra những đặc tính cơ 
nhân tạo của động cơ tương ứng. 
+ Mỗi động cơ có một đặc tính cơ tự nhiên xác định bởi các số liệu 
định mức và được sử dụng như loạt số liệu cho trước. 
+ Những đặc tính cơ nhân tạo có được do biến đổi thông số của 
nguồn, của mạch điện động cơ, hoặc do thay đổi cách nối dây của 
mạch, hoặc do dùng thêm thiết bị biến đổi. 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
+ Bất kỳ thông số nào có ảnh hưởng đến hình dáng và vị trí của 
đặc tính cơ, đều được coi là thông số điều khiển động cơ, và 
tương ứng là một phương pháp tạo đặc tính cơ nhân tạo hay đặc 
tính điều chỉnh. 
+ Phương trình đặc tính cơ của động cơ điện có thể viết theo dạng 
thuận M = f(ω) hay dạng ngược ω = f(M). 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
2.1. ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU KÍCH TỪ ĐỘC LẬP 
2.1.1. Sơ đồ nối dây 
+ Nguồn cấp cho phần ứng và kích từ độc lập nhau. 
+ Khi nguồn có công suất vô cùng lớn và điện áp không đổi thì 
có thể mắc kích từ song song với phần ứng, lúc đó động cơ 
được gọi là động cơ điện một chiều kích từ song song. 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
2.1.2. Các thông số cơ bản 
Thông số định mức: 
nđm(vòng/phút); ωđm(Rad/s); Mđm(N.m hay KG.m); Fđm(Wb); 
fđm(Hz); Pđm(KW); Uđm(V); Iđm(A); ... 
Các thông số tính theo các hệ đơn vị tương đối 
ω* = ω / ωđm ; M* = M / Mđm ; I* = I / Iđm; Φ* = Φ / Φđm; 
R* = R / Rđm; Rcb = Rđm = Uđm / Iđm; 
ω%; M%; I%; 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
2.1.3. Phương trình đặc tính cơ-điện và đặc tính cơ 
Phương trình cân bằng điện áp của mạch phần ứng 
Trong đó: 
 U – điện áp phần ứng động cơ (V) 
 E – sức điện động phần ứng động cơ (V) 
 R – điện trở mạch phần ứng 
 Rf – điện trở phụ mạch phần ứng 
 I – dòng điện phần ứng 
I)RR(EU f 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Hệ số kết cấu của động cơ: 
a.2
N.p
K
Qui đổi tốc độ của động cơ: 
55,9
n
60
n.2
 
Hệ số kết cấu của động cơ 
(tính theo tốc độ vòng/phút): K.105,055,9
K
Ke 
Sức điện động phần ứng tính theo các đơn vị tốc độ: 
Tốc độ ω (rad/s) 
Tốc độ n (vòng/phút) 
 
 ..K.
a.2
N.p
E
n..KE e  
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Điện trở mạch phần ứng: 
R = rư + rctf + rctb + rtx 
Trong đó: 
 rư – điện trở cuộn dây phần ứng của động cơ 
 rctf – điện trở cuộn dây cực từ phụ của động cơ 
 rctb – điện trở cuộn dây cực từ bù của động cơ 
 rtx – điện trở tiếp xúc giữa chổi than với cổ góp của 
động cơ 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Từ phương trình điên áp và hệ số kết cấu 
động cơ → phương trình đặc tính cơ-điện 
I
.K
RR
.K
U f


 
Mômen điện từ của động cơ: I..KMđt  
Bỏ qua tổn thất ma sát trong ổ trục, tổn 
thất cơ, tổn thất thép: Mcơ ≈ Mđt ≈ M 

.K
M
.K
M
I đt
Phương trình đặc tính cơ: 
M
).K(
R
.K
U
M
).K(
RR
.K
U
22
f




  
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Phương trình đặc tính cơ có thể biểu diễn đặc tính cơ dưới 
dạng khác: 
   0

 
.K
U
0
M
).K(
R
2
  
Tốc độ không tải lý tưởng 
Độ sụt tốc độ 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Từ các phương trình đặc tính cơ-điện và phương trình đặc tính cơ, với 
giả thiết phần ứng được bù đủ và f = const có thể vẽ được các đặc 
tính cơ-điện và đặc tính cơ là những đường thẳng 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Đặc tính cơ tự nhiên (TN): đặc tính cơ có các tham số định mức 
và không có điện trở phụ trong mạch phần ứng động cơ 
M
).K(
R
.K
U
2
đm
đm
đm
đm


 
Đặc tính cơ nhân tạo (NT): đặc tính cơ có một trong các tham số 
khác định mức hoặc có điện trở phụ trong mạch phần ứng động cơ 
Khi ω = 0 → nm
f
I
RR
U
I 
nmnm
f
M.KI.K
RR
U
M  
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Độ cứng đặc tính cơ 
f
2
RR
).K(
d
dM


 
Độ cứng đặc tính cơ tự nhiên: 
R
).K( 2đm
tn

  *
*
tn
R
1
 
Giá trị điện trở phần ứng có thể xác định gần đúng theo giả thiết coi 
tổn thất trên điện trở phần ứng do dòng điện định mức gây ra bằng 
một nửa tổn thất trong động cơ: 
đm
đm
đm
I
U
)1(
2
1
R  
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Ví dụ: Xây dựng đặc tính cơ tự nhiên và nhân tạo của động cơ điện 
một chiều kích từ độc lập có các số liệu sau: Động cơ làm việc dài 
hạn, công suất định mức là 6,6KW; điện áp định mức: 220V; tốc độ 
định mức: 2200vòng/phút; điện trở mạch phần ứng gồm điện trở cuộn 
dây phần ứng và cực từ phụ: 0,26Ω; điện trở phụ đưa vào mạch phần 
ứng: 0,78Ω. 
Giải: 
a. Xây dựng đường đặc tính cơ tự nhiên 
 Đường đặc tính cơ tự nhiên có thể vẽ qua 2 trong số 3 điểm: 
 Điểm định mức [Mđm; ωđm] ; Điểm không tải lý tưởng [M = 0; 
ω = ω0]; Điểm ngắn mạch [Mnm; ω = 0] 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Tốc độ góc định mức: )s/rad(3,230
55,9
2200
55,9
nđm
đm 
Mômen (cơ) định mức: )m.N(6,281000
3,230
6,6
1000
P
M
đm
đm
đm 

Như vậy ta có điểm thứ nhất trên đặc tính cơ tự nhiên cần tìm là 
điểm định mức: [28,6 ; 230,3] 
Từ phương trình đặc tính cơ tự nhiên ta tính được: 
)Wb(91,0
3,230
26,0.35220RIU
.K
đm
đmđm
đm 

 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Tốc độ không tải lý tưởng: )s/rad(7,241
91,0
220
.K
U
đm
đm
0 

 
Ta có điểm thứ hai của đặc tính [0; 241,7] và như vậy ta có thể dựng 
được đường đặc tính cơ tự nhiên (đường 1) 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Ta có thể tính thêm điểm thứ ba là điểm ngắn mạch 
)m.N(770
26,0
220
91,0
R
U
.KI.KM đmđmnmđmnm   
Độ cứng của đặc tính cơ tự nhiên có thể xác định theo biểu thức 
tổng quát hoặc xác định theo số liệu lấy trên đường đặc tính 
)s.Nm(5,2
3,2307,241
6,28M0M
đm0
đm
tn 
 
 
 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
b. Xây dựng đường đặc tính cơ nhân tạo khi điện trở phụ Rf = 0,78Ω 
 Khi thay đổi điện trở phụ trên mạch phần ứng thì tốc độ không tải lý 
tưởng không thay đổi, nên ta có thể vẽ đặc tính cơ nhân tạo qua các 
điểm không tải lý tưởng [0; ω0] và điểm tương ứng với tốc độ nhân 
tạo [Mđm; ωnt] 
 Tốc độ góc nhân tạo (với mô men định mức) 
đm
fđmđm
đm
.K
)RR(IU

 
)s/rad(3,183
91,0
)78,026,0.(35220
đm 
 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Tọa độ điểm tương ứng với tốc độ nhân tạo [28,6; 183,3] 
Vậy ta có thể dựng được đường đặc tính cơ nhân tạo có điện 
trở phụ trong mạch phần ứng (đường 2) 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
2.1.4. Đặc tính cơ khi khởi động và tính điện trở khởi động 
a. Khởi động và xây dựng đặc tính cơ khi khởi động 
+ Khởi động trực tiếp: 
Dòng khởi động rất lớn có thể đốt nóng động cơ, gây khó khăn cho 
sự chuyển mạch, hoặc sinh ra lực điện động lớn làm phá huỷ quá 
trình cơ học của máy. 
 Ikđbđ = Uđm / R ≈ (10 – 20)Iđm 
+ Điều kiện khởi động an toàn cho máy, thường chọn dòng khởi 
động: 
 Ikđbđ = Inm = Icp = 2,5Iđm 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
+ Khởi động gián tiếp: 
Đưa thêm điện trở phụ vào mạch 
phần ứng khi bắt đầu khởi động, và 
sau đó thì loại dần chúng ra để đưa 
tốc độ động cơ lên xác lập. 
cpđm
f
đm'
nm
'
kđđb II)5,22(
RR
U
II 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
+ Xây dựng đặc tính cơ – điện khi khởi động: 
– Từ các thông số định mức (Pđm; Uđm; Iđm; nđm, ηđm; ...) và thông 
số tải (Ic; Mc; Pc; ...), số cấp khởi động m, vẽ đặc tính cơ tự nhiên. 
– Xác định dòng điện khởi động lớn nhất: 
 Imax = I1 = (2 – 2,5)Iđm 
– Xác định dòng điện khởi động nhỏ nhất: 
 Imin = I2 = (1,1 – 1,3)Ic 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
+ Từ điểm a(I1) kẻ đường aω0 nó sẽ 
cắt I2 = const tại b. 
+ Từ b kẻ đường song song với trục 
hoành nó cắt I1 = const tại c. 
+ Nối cω0 nó sẽ cắt I2 = const tại d. 
+ Từ d kẽ đường song song với trục 
hoành thì nó cắt I1 = const tại e... 
Cứ như vậy cho đến khi nó gặp đường đặc tính cơ tự nhiên tại 
điểm giao nhau của đặc tính cơ TN và I1 = const, ta sẽ có đặc tính 
khởi động abcde...XL. 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
b. Tính điện trở khởi động 
Phương pháp đồ thị: 
Dựa vào biểu thức của độ sụt tốc độ Δω trên các đặc tính cơ ứng 
với một giá trị dòng điện (ví dụ I1 ) ta có: 
1
f
NT
1TN
I
.K
RR
I
.K
R

  

  
RR
TN
TNNT
1f
 
  
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Qua đồ thị ta có: 
R
he
ae
R
he
heha
R 1f 
R
he
ce
R
he
hehc
R 2f 
Điện trở phần ứng của mỗi đặc tính cơ: 
2f1f1 RRRR 
2f2 RRR 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Phương pháp giải tích: 
Giả thiết động cơ được khởi động với m cấp điện trở phụ. Đặc tính 
khởi động đầu tiên và dốc nhất là đường 1, sau đó đến cấp 2, cấp 
3, ... cấp m, cuối cùng là đặc tính cơ tự nhiên. 
Điện trở tổng ứng với mỗi đặc tính cơ: 
fm)m(fm
fm1fm)1m(f1m
1fm2f1f)2(f2
fm2f1f)1(f1
RRRRR
)RR(RRRR
...
)R...RR(RRRR
)R...RR(RRRR
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Tại các điểm b, c trên đường khởi động: 
1
1đm
2
R
EU
I
2
1đm
1
R
EU
I
Lấy tỉ số các dòng điện khởi động không đổi: 
const
I
I
2
1  
R
R
R
R
...
R
R
R
R m
m
1m
3
2
2
1  
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Điện trở các bậc khởi động: 
RRR
RRR
...
RRR
RR
m
21
1m
32
2
m1m
m
  
  
  
 
Xác định qui trình khởi động: 
+ Nếu biết số cấp điện trở khởi động m và R1, R thì ta tính được bội 
số dòng điện khi khởi động 
1m
2
đm
m
1
đmm 1
I.R
U
I.R
U
R
R
 

 12
I
I
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Xác định qui trình khởi động: 
+ Nếu biết λ, R1, R ta xác định được số cấp điện trở khởi động: 

log
)R/Rlog(
m 1
Trị số điện trở các cấp khởi động: 
R)1(RRR
R)1(RRR
...
R)1(RRR
R)1(RRR
1m
21)1(f
2m
32)2(f
m1m)1m(f
m)m(f
  
  
  
  
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Ví dụ 2-2: Cho động cơ kích từ song song: Pđm = 25KW; Uđm = 220V; 
nđm = 420vg/ph; Iđm = 120A; R* = 0,08 khởi động hai cấp điện trở phụ 
với tần suất 1lần/1ca, làm việc ba ca, mômen cản quy đổi về trục 
động cơ (cả trong thời gian khởi động) Mc ≈ 410Nm. Hãy xác định các 
cấp điện trở phụ. 
Giải: 
Số liệu cần thiết của động cơ: 
Điện trở định mức: 
Điện trở phần ứng: 
Tốc độ góc định mức: 
)(83,1
120
220
I
U
R
đm
đm
đm  
)(146,083,1.08,0RRR đm
*  
)s/rad(44
55,9
420
55,9
nđm
đm 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Từ thông của động cơ và hệ số kết cấu: 
)Wb(6,4
44
146,0.120220RIU
.K
đm
đmđm
đm 

 
Dòng điện phụ tải: đm
đm
c
c I74,0)A(89
6,4
410
.K
M
I 

Với tần suất khởi động ít, dòng điện và mômen phụ tải nhỏ hơn định 
mức, nên ta coi trường hợp này thuộc loại khởi động bình thường 
→ số cấp khởi động cho trước m = 2. 
Chọn trước giá trị dòng điện I2 theo tiêu chuẩn Imin = (1,1 – 1,3)Ic của 
dòng khởi động : 
)A(9889.1,1I.1,1I c2 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Bội số dòng điện khởi động: 
5,2
98.146,0
220
I.R
U
121m
2
đm  
Dòng điện khởi động cấp 1: 
đm21 I2)A(24598.5,2I.I  
Giá trị dòng khởi động thấp hơn giá trị cho phép (Imax = (2 – 2,5)Iđm) 
nghĩa là số liệu đã tính là hợp lý 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Cấp điện trở tổng: 
)(912,0146,05,2RRR
)(365,0146,0.5,2RR
22
12
1
   
  
Điện trở phụ của các cấp: 
)(547,0146,0219,0912,0RRRR
)(219,0146,0365,0RRR
)f(12)2(f
1)1(f
 
 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
2.1.5. Các đặc tính cơ khi hãm 
Hãm là trạng thái mà động cơ sinh ra mômen quay ngược chiều 
với tốc độ, hay còn gọi là chế độ máy phát. Động cơ điện một 
chiều kích từ độc lập có ba trạng thái hãm 
a. Hãm tái sinh 
Hãm tái sinh khi tốc độ quay của động cơ lớn hơn tốc độ không 
tải lý tưởng (ω > ω0). 
Khi hãm tái sinh, sức điện động của động cơ lớn hơn điện áp 
nguồn: E > U, động cơ làm việc như một máy phát song song với 
lưới và trả năng lượng về nguồn, lúc này thì dòng hãm và 
mômen hãm đã đổi chiều so với chế độ động cơ 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Khi hãm tái sinh: 
 


  
 
0I..KM
0
R
..K..K
R
EU
I
hh
0
h
Dòng điện và mô men trong hãm tái sinh đều âm 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Một số trạng thái hãm tái sinh: 
+ Hãm tái sinh khi ω > ω0: lúc này máy sản xuất như nguồn động 
lực quay rôto động cơ, làm cho động cơ trở thành máy phát, phát 
năng lượng trả về nguồn 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Vì E > U, do đó dòng điện phần ứng sẽ thay đổi chiều so với trạng 
thái động cơ : 
0
R
EU
II h 
0I..KM hh  
Mômen động cơ đổi chiều (M < 0) 
và trở nên ngược chiều với tốc độ, 
trở thành mômen hãm (Mh) 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
+ Hãm tái sinh khi giảm điện áp phần 
ứng (U2 < U1): 
Khi điện áp nguồn giảm → tốc độ 
không tải lý tưởng ω0 giảm, mặt khác 
tốc độ hệ truyền động ω chưa kịp 
giảm → tốc độ trục động cơ lớn hơn 
tốc độ không tải lý tưởng (ω > ω02). 
Lúc này Mc là dạng mômen thế năng 
(Mc = Mtn) 
Về mặt năng lượng, do động năng tích luỹ ở tốc độ cao lớn sẽ tuôn 
vào trục động cơ làm cho động cơ trở thành máy phát, phát năng 
lượng trả lại nguồn (hay còn gọi là hãm tái sinh) 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
+ Hãm tái sinh khi đảo chiều điện áp phần ứng 
(+U → – U): 
Mc – có dạng mômen thế năng (Mc = Mtn). 
Đảo chiều điện áp phần ứng → đảo chiều tốc 
độ + ω0 → – ω0, động cơ sẽ dần chuyển sang 
đường đặc tính – U, và sẽ làm việc tại điểm B 
(|ωB| > |ω0|). 
Về mặt năng lượng, do thế năng tích luỹ ở trên 
cao lớn sẽ tuôn vào động cơ, làm cho động cơ 
trở thành máy phát, phát năng lượng trả lại 
nguồn 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Trong thực tế, cơ cấu nâng hạ của cầu 
trục, thang máy hoạt động ở hai chế 
độ: động cơ và hãm đảo chiều: 
+ Khi nâng tải, động cơ truyền động 
làm việc ở chế độ động cơ (điểm A). 
+ Khi hạ tải thì động cơ làm việc ở chế 
độ máy phát (điểm B). 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
b. Hãm ngược 
Hãm ngược là khi mômen hãm của động cơ ngược chiều với tốc 
độ quay (M↑↓ω). Hãm ngược có hai trường hợp: 
– Đưa điện trở ... 1 thì động cơ sẽ chuyển sang đặc tính có ω2 và làm việc 
với tốc độ ω > ω, trở thành máy phát 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Phương trình đặc tính cơ trong trường hợp này 
s
s
s
s
M2
M
th
th
th
Với: ;
X
R
s
2nm
'
2
th
 
2nm02
2
f1
th
X2
U3
M

0MM;0II; htshts
'
202  
2
1
02
p
f.60
 
đoạn Bω02 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Hãm tái sinh khi đảo chiều từ trường stato động cơ 
Động cơ đang làm việc ở chế độ động cơ (điểm A), nếu ta đảo chiều 
từ trường stato, với phụ tải thế năng, động cơ sẽ đảo chiều quay và 
làm việc ở chế độ máy phát (hãm tái sinh, điểm D). Như vậy khi hạ 
hàng ta có thể cho động cơ làm việc ở chế độ máy phát, đồng thời 
tạo ra mômen hãm để cho động cơ hạ hàng với tốc độ ổn định ωD. 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Phương trình đặc tính cơ trong trường hợp này thay ω0 bằng -ω0: 
Với: ;
X
R
s
nm
'
2
th
 
nm0
2
f1
th
X)(2
U3
M
 
s
s
s
s
M2
M
th
th
th
0 
(điểm D, hạ tải ở chế độ HTS) 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
b. Hãm ngược 
Hãm ngược bằng cách đưa điện trở phụ 
lớn vào mạch rôto 
Động cơ đang làm việc ở điểm A, đóng 
thêm điện trở hãm lớn (Rhn> = R2f) vào 
mạch rôto, mômen động cơ giảm (M < Mc) 
nên động cơ bị giảm tốc độ 
Động cơ sẽ chuyển sang điểm B, rồi C và nếu tải là thế năng thì 
động cơ sẽ làm việc ổn định ở điểm D (ωD = ωôđ ngược chiều với 
tốc độ tại điểm A) trên đặc tính cơ có thêm điện trở hãm Rhn>, và 
đoạn CD là đoạn hãm ng-ợc, động cơ làm việc như một máy phát 
nối tiếp với lưới điện. Động cơ vừa tiêu thụ điện từ lưới vừa sử 
dụng năng lượng thừa từ tải để tạo ra mômen hãm. 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Đặc tính tốc độ và mô men khi hãm ngược 
nm
'
f2
'
2
th
X
RR
s
nm0
2
f1
th
X2
U3
M

tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Hãm ngược bằng cách đảo chiều từ 
trường stato 
Động cơ đang làm việc ở điểm A, ta 
đổi chiều từ trường stato. 
Khi đảo chiều, dòng đảo chiều lớn nên 
phải thêm điện trở phụ vào để hạn chế 
không quá dòng cho phép Iđch = Icp, 
nên động cơ sẽ chuyển sang điểm B, 
C và sẽ làm việc xác lập ở D. 
Đoạn BC là đoạn hãm ngược. 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Dòng hãm và mômen hãm của động cơ. 
nm
'
f2
'
2
th
X
RR
s
nm0
2
f1
th
X)(2
U3
M
 
1s
0
0 

 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
c. Hãm động năng 
Hãm động năng kích từ độc lập 
Động cơ đang làm việc với lưới điện 
(điểm A), khi cắt stato động cơ khỏi 
lưới điện và đóng vào nguồn một 
chiều (U1c) độc lập. 
Do động năng tích lũy trong động cơ, 
cho nên động cơ vẫn quay và nó làm 
việc như một máy phát cực ẩn có tốc 
độ và tần số thay đổi, và phụ tải của 
nó là điện trở mạch rôto. 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Khi cắt stato khỏi nguồn xoay chiều rồi đóng 
vào nguồn một chiều thì dòng một chiều này 
sẽ sinh ra một từ trường đứng yên Φ so với 
stato. 
Rôto động cơ do quán tính vẫn quay theo 
chiều cũ nên các thanh dẫn rôto sẽ cắt từ 
trường đứng yên, do đó xuất hiện trong 
chúng một sức điện động e2. 
Vì rôto ngắn mạch nên e2 lại sinh ra i2 cùng chiều. Chiều của e2 
và i2 xác định theo qui tắc bàn tay phải. Tương tác giữa dòng i2 
và Φ tạo nên lực điện từ F có chiều xác định theo qui tắc bàn tay 
trái 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Lực F sinh ra mômen hãm Mh có chiều ngược 
với chiều quay của rôto ω làm cho rôto quay 
chậm lại → sđđ e2 giảm dần. 
Để thành lập phương trình đặc tính cơ của 
động cơ khi hãm động năng ta thay thế một 
cách đẳng trị chế độ máy phát đồng bộ có tần 
số thay đổi bằng chế độ động cơ không đồng 
bộ. 
Nghĩa là cuộn dây stato thực tế đấu vào nguồn 
một chiều nhưng ta coi như đấu vào nguồn 
xoay chiều. 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Điều kiện đẳng trị: sức từ động do dòng điện một chiều (Fmc) và 
dòng điện xoay chiều đẳng trị (F1) sinh ra như nhau: 
1mc FF 
Sức từ động xoay chiều do dòng đẳng trị (I1) sinh ra: 
111 I.w.2
2
3
F 
Stđ Fmc do dòng một chiều thực tế sinh ra phụ thuộc vào cách đấu 
dây của mạch stato khi hãm và biểu diễn tổng quát: 
mc1mc I.w.aF 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Ghép nối hai biểu thức stđ một chiều và xoay chiều 
mcmc1111 FI.w.aI.w.2
2
3
F mc
mc
1 I.A
2
2
3
I.a
I 
Trong đó: a, A là các hệ số phụ thuộc sơ đồ nối mạch stato 
khi hãm động năng 
3
2
aA 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
1mc
o
1mcmc wI.330coswI.2F 
3
2
3
2
3
3
2
aA3a 
mc1mc I.w.aF 
2
2
A
2
3
a 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
3
2
A1a 
32
1
A
2
3
a 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Dựa vào sơ đồ thay thế một pha của động cơ trong chế độ hãm 
động năng để xây dựng đặc tính cơ 
Chế độ động cơ: điện áp đặt vào stato không đổi (nguồn áp), 
dòng từ hóa Iμ từ thông Φ không đổi, còn dòng điện stato I1 và 
rôto I2 biến đổi theo tốc độ trượt s. 
Chế độ hãm động năng kích từ độc lập: Dòng một chiều Imc 
không đổi → dòng xoay chiều đẳng trị cũng không đổi → nguồn 
cấp cho stato là nguồn dòng. 
Mặt khác, vì tổng trở mạch rôto khi hãm phụ thuộc vào tốc độ 
nên dòng rôto I2 và dòng từ hóa Iμ đều thay đổi, vậy nên từ thông 
Φ ở stato thay đổi theo tốc độ. 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Sơ đồ thay thế khi hãm động năng 
Trong chế độ động cơ, động 
năng rôto (công suất cơ) tính 
theo tốc độ trượt s (TT quay) 
Trạng thái hãm động năng 
rôto được tính theo tốc độ 
tương đối (TT đứng yên). 
0
*


 
Từ sơ đồ thay thế, ta có đồ thị vectơ 
dòng điện 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Từ sơ đồ thay thế ta có: 
2*'
2
2'
2
*'
2
2'
2
2
*
'
2
'
2'
2
)X(R
E
X
R
E
I
 




2*'
2
2'
2
*
'
2
)X(R
IX
I
 


 '
f2
'
2
'
2 RRR với 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Theo đồ thị vectơ ta có: 
2
2
'
2
2
2
'
2
2
1 )cosI()sinII(I 
2
'
2
2'
2
22
1 sinII2III 
2*'
2
2'
2
*
2
2
)X(R
X
sin
 


với 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Thay I2’ và sinφ2 vào biểu thức I1: 
2*'
2
2'
2
2*'
2
22
2*'
2
2'
2
2*22
22
1
)X(R
XXI2
)X(R
XI
II
 

 






2'
2
2
12'
2
2
1
*
X
I
I
)XX(
1
I
I
  



tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Dòng điện rôto: 
2*2'
2
2'
2
*
'
2
)XX(R
IX
I
 



Mô men động cơ: 
0
*
'
22'
2
R
I.3
M

 

])XX(R[
RI.3
M
2*2'
2
2'
20
*'
2
2'
2
 



tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Đường cong M = f(ω*) cũng được khảo sát tương tự như với đường 
cong đặc tính cơ của động cơ và cho ta những kết quả: 
'
2
'
2*
th
XX
R
 


)XX(2
XI.3
M
'
20
22
1
th
 


*
*
th
*
th
*
thM.2M




Khi thay đổi R’2f → R’2Σ thay đổi → ω*th thay đổi và Mth = const 
Khi thay đổi dòng điện xoay chiều đẳng trị I1, nghĩa là thay đổi dòng 
điện một chiều Imc → Mth thay đổi và ω*th = const. 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Các đường đặc tính hãm động năng: 
Đường (1) và (2) có cùng điện trở R’2Σ(1) = R’2Σ(2), nhưng có mô men 
Mth1 < Mth2 nên dòng điện một chiều tương ứng Imc1 < Imc2. 
Đường (2) và (3) thì có cùng dòng điện một chiều nhưng điện trở 
R’2Σ(2) < R’2Σ(3). Nên ω*th1 < ω*th2 
Khi thay đổi điện trở phụ mạch rôto hoặc dòng điện một chiều stato 
động cơ khi hãm động năng thì sẽ thay đổi đặc tính tính cơ. 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Hãm động năng tự kích từ 
Ở chế độ động cơ (tiếp K kín, tiếp điểm 
H hở), khi cho K hở, H kín lại, động cơ 
sẽ chuyển sang chế độ hãm động năng 
tự kích từ. Khi đó, dòng điện Imc không 
phải từ nguồn bên ngoài, mà sử dụng 
ngay năng lượng của động cơ thông 
qua bộ chỉnh lưu ở mạch rôto hoặc bộ 
tụ điện ở mạch stato 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Ví dụ 2-6: 
Hãy lựa chọn đặc tính cơ hãm động năng và xác định các thông số 
mạch hãm, gồm dòng điện một chiều Imc cấp vào cuộn dây stato và 
điện trở phụ Rh nối vào mạch rôto của động cơ không đồng bộ rôto 
dây quấn sao cho mômen hãm cực đại đạt được Mh.max = 2,5Mđm và 
hiệu quả hãm cao. Số liệu cho trước: Động cơ 11KW; 220V; n = 953 
vg/ph, λ = Mth/Mđm = 3,1; cosφđm = 0,71; cosφo (không tải) = 0,24; I1đm 
= 28,4A; I1.0 (không tải) = 19,2A; R1 = 0,415Ω; X1 = 0,465Ω; E2nm(điện 
áp dây) = 200V; I2đm = 35,4A; r2 = 0,132Ω; X2 = 0,27Ω; và Ke = 1,84. 
Giải: 
Trước hết, xác định thêm các thông số của động cơ: 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Tốc độ góc định mức: 
)s/rad(8,99
55,9
953
55,9
nđm
đm 
Tốc độ góc từ trường quay: 
)s/rad(7,104
55,9
1000
0 
Mô men định mức: 
)m.N(2,110
8,99
1000.111000P
M
đm
đm
đm 

Tốc độ trượt định mức: 
05,0
7,104
8,997,104
s
0
đm0
đm 

 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Điện kháng mạch từ hóa Xμ được xác định theo s.đ.đ. và dòng điện 
không tải của stato (coi dòng không tải bằng dòng từ hóa): 
)(05,11
2,19.3
200.84,1
I
EK
I
E
X
0.1
nm.f2e
0.1
0.1  
Điện kháng rôto qui đổi về stato: 
)(92,027,084,1X.KX 22
2
e
'
2  
Theo yêu cầu của đề bài ta có thể chọn đặc tính hãm động năng 
có mômen tới hạn: 
đmmax.hđn.th M5,2MM 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Tốc độ tới hạn ω*th có thể chọn bằng tốc độ hãm ban đầu: 
0đm
*
bđ
*
th /  
Khi đó ta có đặc tính 
hãm là đường 2. 
Rõ ràng đặc tính này có 
hiệu quả hãm thấp vì 
mômen giảm gần như 
tuyến tính từ tốc độ ban 
đầu ωbđ = ωđm cho đến 
ω = 0. 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Để cho việc hãm có hiệu quả 
cao, cần tạo ra một đặc tính 
cơ đảm bảo bao một diện tích 
lớn nhất giữa nó với trục tung 
của đồ thị (vùng gạch sọc). 
Khi đó mômen hãm trung bình 
trong toàn bộ quá trình hãm 
sẽ là lớn nhất. 
Việc tính toán cho thấy đặc 
tính cơ dạng này có tốc độ tới 
hạn: 407,0
*
tu.th 
Vậy đặc tính cơ hãm động năng được chọn là đường (1) 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Từ biểu thức của mômen tới hạn hãm động năng ta rút ra biểu thức 
tính dòng điện xoay chiều đẳng trị I1: 
)A(4,43
05,11.3
)992,005,11(7,104.2,110.5,2
I
X3
)XX(2.M
I
21
2
'
20đn.th
1
 


Qua hệ số tỷ lệ A của sơ đồ nối dây stato vào nguồn điện một 
chiều khi hãm (ví dụ chọn sơ đồ 1), ta có: 
Ta xác định được dòng điện một chiều cần thiết: 
815,03/2A 
)A(53815,0/4,43A/II 1mc 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Giá trị điện trở trong mạch rôto khi hãm: 
)(87,4)92,005,11(407,0)XX(R '2
*
th
'
t.2   
Tương ứng với giá trị trước khi qui đổi: 
)(44,184,1/87,4k/RR 22e
'
t.2t2  
Vậy điện trở phụ cần nối vào mạch rôto 
)(308,1132,044,1rRR 2t2h2  
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
2.3.5. Các đặc tính cơ khi đảo chiều 
Giả sử động cơ đang làm việc ở 
điểm A theo chiều thuận trên đặc 
tính cơ tự nhiên thuận với tải Mc: 
th
th
th
thth
s.a2
s
s
s
s
)s.a1(M.2
M
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Để đảo chiều động cơ, có thể đảo chiều từ 
trường stato (±ωo), hay đảo thứ tự pha điện 
áp (u1) động cơ (thường đảo 2 trong 3 pha 
stato). 
Khi đảo chiều, dòng đảo chiều rất lớn nên 
phải cho thêm điện trở phụ vào mạch rôto 
để hạn chế Iđc.h = Icp. 
Khi động cơ làm việc ở chiều ngược thì Mth 
sẽ đảo dấu và sth > 1. 
Động cơ quay ngược chiều tương ứng với điểm B trên đặc tính cơ tự 
nhiên bên ngược, hoặc trên đặc tính cơ nhân tạo ngược. 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
2.4. ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐỒNG BỘ 
2.4.1. Đặc tính cơ 
Khi đóng stato của động cơ đồng bộ 
vào lưới điện xoay chiều có tần số f1 
không đổi, động cơ sẽ làm việc với tốc 
độ đồng bộ không phụ thuộc vào tải: 
p
f.2 1
0
 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Như vậy đặc tính cơ của động cơ ĐĐB 
này trong phạm vi mômen cho phép 
M =< Mmax là đường thẳng song song 
với trục hoành, với độ cứng β = ∞ . 
Tuy nhiên khi mômen vượt quá trị số 
cực đại cho phép M > Mmax thì tốc độ 
động cơ sẽ lệch khỏi tốc độ đồng bộ. 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
2.4.2. Đặc tính góc của động cơ 
Trong nghiên cứu tính toán hệ truyền động dùng động cơ ĐB, 
người ta sử dụng một đặc tính quan trọng là đặc tính góc. 
Đặc tính góc của động cơ đồng bộ quan hệ giữa giữa mômen của 
động cơ với góc lệch vectơ điện áp pha của lưới U1 và vectơ sức 
điện động cảm ứng E trong dây quấn stato do từ trường một 
chiều của rôto sinh ra: M = f(θ) 
Đặc tính này được xây dựng bằng cách sử dụng đồ thị vectơ của 
mạch stato với giả thiết bỏ qua điện trở tác dụng của cuộn dây 
stato (r1 ≈ 0). 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
U1 - điện áp pha của lưới (V) 
E - sức điện động pha stato (V) 
I - dòng điện stato (A) 
θ - góc lệch giữa U1 và E 
φ - góc lệch giữa vectơ điện áp U1 và 
dòng điện I. 
Xs = Xμ + X1 - điện kháng pha của 
stato là tổng của điện kháng mạch từ 
hóa Xμ và điện kháng cuộn dây 1 pha 
của stato X1 (Ω) 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Từ đồ thị vectơ 
)cos(EcosU1  
Từ tam giác ABC 
s
1
X.I
sinU
CA
CB
)cos(

  
s
1
1
X.I
sinU
EcosU

s
1
1
X
sinU
EcosIU

tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Công suất 3 pha của động cơ: 
 sin
X
U.E
3P
s
1
Mômen của động cơ: 



 sin
X
U.E3P
M
s0
1
0
Phương trình mô men chính là phương trình đặc tính góc của 
động cơ ĐB. Theo đó ta có đặc tính góc là đường cong hình sin 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Khi θ = π/2 ta có biên độ cực đại: 
s0
1
m
X
U.E3
M

Phương trình mô men có dạng gọn:  sinMM m
Mô men Mm đặc trưng cho khả năng quá tải của động cơ. Khi tải tăng 
góc lệch pha θ tăng, nếu tăng quá mức θ > π/2 → mômen giảm. 
Động cơ đồng bộ thường làm việc định mức ở trị số của góc lệch θ 
= 20o ÷ 25o 
Hệ số tải về mômen tương ứng sẽ là: 
5,22
M
M
đm
m  
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
Những điều đã phân tích ở trên chỉ đúng với những động cơ đồng 
bộ cực ẩn và mômen chỉ xuất hiện khi rôto có kích từ. 
Còn đối với những động cơ đồng bộ cực lồi, do sự phân bố khe hở 
không khí không đều giữa rôto và stato nên trong máy xuất hiện 
mômen phản kháng phụ. Do đó đặc tính góc có biến dạng ít nhiều, 
như đường nét đứt trên hình 
tungpk@hnue.edu.vn 
CHƯƠNG 2 : ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 
tungpk@hnue.edu.vn