Bài giảng Trắc địa đại cương - Nguyễn Tấn Lực

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM
Ộ ÔB M N ĐỊA TIN HỌC
CBGD: Th.S Nguyễn Tấn Lực
CHƯƠNG 0
GIỚI THIỆU MÔN HỌC 
Môn học cung cấp cho sinh viên các kiến thức
căn bản về:
Các dụng cụ và các phép đo đạc cơ bản
Hệ thống lưới khống chế trắc địa
Thành lập bản đồ địa hình và mặt cắt
Công tác trắc địa trong công trình
2
CHƯƠNG 1
TRÁI ĐẤT VÀ PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN 
3
1.1 HÌNH DẠNG, KÍCH THƯỚC TRÁI ĐẤT
1.1.1 HÌNH DẠNG
Bề mặt trái đất thực có hình dạng lồi lõm, gồ
ghề, không có phương trình toán học đặc trưng
71% bề mặt là mặt nước
19% bề mặt còn lại là mặt đất
71% bề mặt là mặt nước biển
Chọn mặt nước biển trung bình biểu thị cho
ấhình dạng trái đ t gọi là mặt geoid
4
1.1.1 HÌNH DẠNG
Geoid là mặt nước biển trung bình , yên tĩnh,
xuyên qua các hải đảo và lục địa tạo thành mặt
cong khép kín
5
1.1.1 HÌNH DẠNG
Đặc điểm của mặt Geoid
Là mặt đẳng thếPhương pháp tuyến trùng phương với dây
dọi
Mặt geoid không có phương trình toán học
cụ thể
Công dụng của mặt Geoid
Xác định độ cao chính (tuyệt đối) của các
điểm trên bề mặt đất
Độ cao tuyệt đối của 1 điểm là khoảng cách
từ điểm đó đến mặt Geoid theo phương dây dọi
6
1.1.1 HÌNH DẠNG
Đặc điểm của mặt Geoid
Việt Nam lấy mặt thủy chuẩn (0m) tiếp xúc
mặt geoid tại điểm nghiệm triều ở Đồ Sơn, Hòn
Dấu, Hải Phòng làm mặt tham chiếu độ cao.
Các mặt thủy chuẩn tham chiếu độ cao
không tiếp xúc mặt geoid gọi là mặt thủy chuẩn
giả định. Độ cao xác định so với các mặt này gọi
là độ cao giả định
7
1.1.2 KÍCH THƯỚC
Do mặt geoid không có phương trình bề mặt
nên không thể xác định chính xác vị trí các đối
tượng trên mặt đất thông qua mặt geoid
Nhìn tổng quát thì mặt geoid có hình dạng
gần giống với mặt ellipsoid
Chọn mặt ellipsod làm mặt đại diện cho trái
đất khi biểu thị vị trí, kích thước các đối tượng
trên mặt đất
PT ellipsoid
8
1.1.2 KÍCH THƯỚC
9
1.1.2 KÍCH THƯỚC
Độ dẹt ellipsoid
Trong trường hợp coi trái đất là hình cầu thì
bán kính trung bình R ≅ 6371km
4 điều kiện khi thành lập mặt ellipsoid toàn
cầu: Khối lượng elip bằng khối lượng trái đất thực
Vận tốc xoay của elip bằng vận tốc xoay của
trái đất
Trọng tâm elip trùng với trọng tâm trái đất
Tổng bình phương độ lệch giữa ellipsoid và
geiod là cực tiểu
10
1.1.2 KÍCH THƯỚC
Các loại ellipsoid đã và đang sử dụng tại
Việt Nam
Tác giả Quốc 
gia
Năm Bán kính 
lớn a (m)
Bán kính nhỏ 
b (m)
Độ dẹt 
Krasovski Liên Xô 
(cũ)
1940 6.378.245 6.356.863 1/298,3
WGS 84 Hoa Kỳ 1984 6.378.137 6.356.752,3 1/298,257
11
1.2 HỆ TỌA ĐỘ ĐỊA LÝ (ϕ, λ)
1 2 1 KINH TUYẾN VĨ TUYẾN. . ,
12
1.2 HỆ TỌA ĐỘ ĐỊA LÝ (ϕ, λ)
1 2 1 KINH TUYẾN VĨ TUYẾN. . ,
Kinh tuyến: giao tuyến của mặt phẳng chứa
trục quay của ellipsiod với mặt ellipsoid
Kinh tuyến gốc: kinh tuyến qua đài thiên văn
Greenwich (Anh quốc)
Các đường kinh tuyến hội tụ tại 2 cực bắc, nam
của ellipsoid
13
1.2 HỆ TỌA ĐỘ ĐỊA LÝ (ϕ, λ)
1 2 1 KINH TUYẾN VĨ TUYẾN. . ,
Vĩ tuyến: giao tuyến của mặt phẳng vuông
góc trục quay ellipsoid với mặt ellipsoid
Vĩ tuyến gốc (đường xích đạo): giao tuyến mp
vuông góc trục quay tại tâm ellipsoid với mặt
ellipsoid
Các đường vĩ tuyến là những vòng tròn đồng tâm,
tâm nằm trên trục quay ellipsoid
14
1.2 HỆ TỌA ĐỘ ĐỊA LÝ (ϕ, λ)
1 2 2 KINH ĐỘ VĨ ĐỘ. . ,
Kinh độ (λ): của 1 điểm là góc hợp bởi mp
chứa kinh tuyến gốc (greenwich) với mp chứa
kinh tuyến qua điểm đó
0 0Giá trị kinh độ: 0 đông – 180 đông
00 tây – 1800 tây
15
1.2 HỆ TỌA ĐỘ ĐỊA LÝ (ϕ, λ)
1 2 2 KINH ĐỘ VĨ ĐỘ. . ,
VĨ độ (ϕ): của 1 điểm là góc hợp bởi phương
dây dọi qua điểm đó với mp chứa xích đạo
0 ắ 0 ắGiá trị vĩ độ: 0 b c – 90 b c
00 nam – 900 nam
16
1.3 HỆ TỌA ĐỘ VUÔNG GÓC PHẲNG GAUSS -
KRUGER
1.3.1 PHÉP CHIẾU GAUSS
17
1.3.1 PHÉP CHIẾU GAUSS
Chia trái đất thành 60 múi (60). Đánh số thứ
tự từ 1- 60
Múi 1: 00 – 60 đông
Múi 2: 60 đông – 120 đông
-----------------------------------
Múi 30: 1740 đông 1800 đông–
Múi 31: 1800 tây – 1740 tây
18Múi 60: 60 tây - 00
1.3.1 PHÉP CHIẾU GAUSS
Cho elip trái đất tiếp xúc bên trong hình trụ
ngang
Chiếu lần lượt từng múi lên hình trụ ngang
19
1.3.1 PHÉP CHIẾU GAUSS
Cắt hình trụ ngang theo phương dọc để
được mặt phẳng chiếu
20
1.3.1 PHÉP CHIẾU GAUSS
Đặc điểm của phép chiếu
Phép chiếu hình trụ ngang, đồng góc
Trên mỗi múi chiếu, kinh tuyến trục và xích
đạo là các đường thẳng và vuông góc nhauĐoạn thẳng nằm trên kinh tuyến trục không
bị biến dạng về khoảng cách, càng xa kinh tuyến
trục thì độ biến dạng khoảng cách càng lớn
Một đoạn thẳng bất kỳ khi chiếu lên mp
chiếu có số hiệu chỉnh độ dài do biến dạng
khoảng cách của phép chiếu là:
Trong đó y là tọa độ trung bình SS y
2
=∆
21theo phương y của 2 điểm đầu, cuối
R
.
2 2
1.3.2 HỆ TỌA ĐỘ VUÔNG GÓC PHẲNG
GAUSS - KRUGER
Mỗi múi chiếu thành lập một hệ trục tọa độ
vuông góc phẳng
22
1.3.2 HỆ TỌA ĐỘ VUÔNG GÓC PHẲNG
GAUSS - KRUGER
Trục x có hướng (+) về phía bắc, song song
kinh tuyến trục và cách kinh tuyến trục 500 km về
phía tây
Trục y có hướng (+) về phía đông là đường,
trùng với xích đạo
Tọa độ 1 điểm được ghi như ví dụ sau:
M (x = 1220km; y = 18565km). Trong đó 2 số đầu
của y là STT múi chiếu chứ không phải là giá trị
độ lớn của tọa độHệ t độ HN 72 ủ Việt N t ớ đâ
23
ọa - c a am rư c y
dùng phép chiếu Gauss
1.4 HỆ TỌA ĐỘ VUÔNG GÓC PHẲNG UTM
1.4.1 PHÉP CHIẾU UTM (UNIVERSAL
TRANSVERSE MERCATOR
Chia trái đất thành 60 múi (60). Đánh số thứ
tự từ 1- 60Múi 1: 1800 tây – 1740 tây
Múi 2: 1740 tây – 1680 tây
-----------------------------------
Múi 30: 60 tây 00–
Múi 31: 00 – 60 đông
24Múi 60: 1740 đông – 1800 tây
1.4.1 PHÉP CHIẾU UTM (UNIVERSAL
TRANSVERSE MERCATOR)
Cho elip trái đất cắt qua hình trụ ngang tại 2
cát tuyến 2 cát tuyến cách kinh tuyến trục 180km,
25
1.4.1 PHÉP CHIẾU UTM (UNIVERSAL
TRANSVERSE MERCATOR)
Chiếu từng múi lên hình trụ, sau đó rọc hình
trụ theo phương dọc được mặt phẳng chiếu
26
1.4.1 PHÉP CHIẾU UTM (UNIVERSAL
TRANSVERSE MERCATOR)
Đặc điểm của phép chiếu
Phép chiếu hình trụ ngang đồng góc,
Trên mỗi múi chiếu, kinh tuyến trục và xích
đạo là các đường thẳng và vuông góc nhauTại kinh tuyến trục: hệ số biến dạng khoảng
cách bằng 0 9996 Tại 2 cát tuyến: hệ số biến, .
dạng khoảng cách bằng 1
Phép chiếu UTM có độ biến dạng khoảng
cách phân bố đều hơn so với phép chiếu Gauss
27
1.4.2 HỆ TỌA ĐỘ VUÔNG GÓC UTM
Mỗi múi chiếu có 1 hệ tọa độ
28
Trục x có hướng (+) về phía bắc song song
1.4.2 HỆ TỌA ĐỘ VUÔNG GÓC UTM
,
kinh tuyến trục và cách kinh tuyến trục 500 km về
phía tây
Trục y có hướng (+) về phía đông, là đường
trùng với xích đạo (cho các quốc gia nằm ở bắc
bán cầu, là đường song song và cách xích đạo
10 000km về phía nam (cho các quốc gia ở nam.
bán cầu)
Hệ tọa độ VN 2000 của Việt Nam hiện nay-
dùng phép chiếu UTM
29
1.5 GÓC PHƯƠNG VỊ - GÓC ĐỊNH HƯỚNG
1 5 1 GÓC PHƯƠNG VỊ. .
1.5.1.1 GÓC PHƯƠNG VỊ THẬT
30
KN: Góc phương vị thật của 1 đoạn thẳng là
1.5.1.1 GÓC PHƯƠNG VỊ THẬT
góc hợp bởi hướng bắc thật (qua điểm đầu đoạn
thẳng) đến hướng đoạn thẳng theo chiều kim
đồng hồ. K/h: Ath
31
1.5.1.2 GÓC PHƯƠNG VỊ TỪ
N
32
KN: Góc phương vị từ của 1 đoạn thẳng là
1.5.1.2 GÓC PHƯƠNG VỊ TỪ
góc hợp bởi hướng bắc từ (qua điểm đầu đoạn
thẳng) đến hướng đoạn thẳng theo chiều kim
đồng hồ. K/h: At
33
Giá trị góc lệch giữa hướng bắc thật và bắc
1.5.1.3 ĐỘ LỆCH TỪ
từ xét tại 1 điểm. K/h: δ
34
Độ lệch từ gồm:
1.5.1.3 ĐỘ LỆCH TỪ
+ Độ lệch từ đông
+ Độ lệch từ tây
35
1.5.2 GÓC ĐỊNH HƯỚNG
1 5 2 1 KHÁI NIỆM
KN: góc định
. . .
hướng của 1 cạnh là
góc hợp bởi hướng bắcαMN kinh tuyến trục (KT
giữa) hoặc đường song
song KT trục đến
hướng đoạn thẳng theo
chiều kim đồng hồ
36
K/h: α
1.5.2 GÓC ĐỊNH HƯỚNG
Góc định hướng
của 2 hướng ngược
nhau trên cùng 1 đoạn
thẳng chênh nhau 1800
αNM
αNM = αMN + 1800
αMN
Gó đị h hước n ng
có giá trị từ 00 - 3600
37
1.5.2.2 BÀI TOÁN VỀ GÓC ĐỊNH HƯỚNG
1 5 2 2 1 TÍNH GÓC ĐỊNH HƯỚNG TỪ GÓC BẰNG. . . .
α23β2α12
38
0
21223 180−+= βαα
1.5.2.2 BÀI TOÁN VỀ GÓC ĐỊNH HƯỚNG
1 5 2 2 1 TÍNH GÓC ĐỊNH HƯỚNG TỪ GÓC BẰNG. . . .
α12 α23
β2
39
0
21223 180+−= βαα
1.5.2.2 BÀI TOÁN VỀ GÓC ĐỊNH HƯỚNG
1 5 2 2 2 TÍNH GÓC BẰNG TỪ GÓC ĐỊNH HƯỚNG. . . .
Dựa vào công thức tính góc định hướng từ
góc bằng để tính ra góc bằng
40
1.6 BÀI TOÁN TRẮC ĐỊA CƠ BẢN
1 6 1 BÀI TOÁN THUẬN. .
Có:
Tọa độ (x,y) một điểm
Chiều dài cạnh
Góc định hướng cạnh
Tính:
Tọa độ (x,y) điểm còn lại
41
1.6 BÀI TOÁN TRẮC ĐỊA CƠ BẢN
1 6 1 BÀI TOÁN THUẬN. .
Quy ước:
∆x12 = x2 – x1
α12 ∆y12 = y2 – y1
x2 = x1 + ∆x12
y2 = y1 + ∆y12
x2 = x1 + S.cosα12
y = y + S sinα
42
2 1 . 12
1.6 BÀI TOÁN TRẮC ĐỊA CƠ BẢN
1 6 2 BÀI TOÁN NGHỊCH. .
Có:
Tọa độ (x,y) 2 điểm
Tính:
Chiều dài cạnh
Góc định hướng cạnh
43
1.6 BÀI TOÁN TRẮC ĐỊA CƠ BẢN
1 6 2 BÀI TOÁN NGHỊCH. .
22 yxS ∆+∆= 121212
12 yy −α12
12
12 xx
arctg −=α
Lưu ý: Khi tính
góc định hướng từ
tọa độ phải xét
đến các trường
44hợp sau:
1.6 BÀI TOÁN TRẮC ĐỊA CƠ BẢN
1 6 2 BÀI TOÁN NGHỊCH. .
TH1: x2>x1; y2>y1
12
12
yyarctg −=αα12 12 xx −
45
1.6 BÀI TOÁN TRẮC ĐỊA CƠ BẢN
1 6 2 BÀI TOÁN NGHỊCH. .
TH2: x2>x1; y2<y1 01212 360+−= yyarctgα
12 − xx
α12
46
1.6 BÀI TOÁN TRẮC ĐỊA CƠ BẢN
1 6 2 BÀI TOÁN NGHỊCH. .
TH3: x2<x1 01212 180+−= yyarctgα
12 − xx
α12 α12
47
1.6.3 TÍNH DIỆN TÍCH
1 6 3 1 TÍNH DIỆN TÍCH THEO TỌA ĐỘ VUÔNG GÓC. . .
48
1.6.3.1 TÍNH DIỆN TÍCH THEO TỌA ĐỘ VUÔNG GÓC
Diện tích đa giác 1234 được tính dựa theo
công thức tính diện tích hình thang như sau:
11 ( ) ( ) ( ) ( )232312121234
11
22
yyxxyyxxP +−×++−×+=
( ) ( ) ( ) ( )41413434 22 yyxxyyxx −×++−×+
( ) ( )1324211234 22 yy
xyyxP +−×+−×=⇔
( ) ( )314243 22 yy
xyyx −×+−×
49
1.6.3.2 TÍNH DIỆN TÍCH THEO TỌA ĐỘ CỰC
u
ẩ
n
ớ
n
g
c
h
u
β
β4
H
ư
ớ
β1
β23
50
1.6.3.2 TÍNH DIỆN TÍCH THEO TỌA ĐỘ CỰC
Diện tích đa giác 1234 được tính dựa theo
công thức tính diện tích hình tam giác như sau:
×× SSSS ( ) ( )233212211234 sin2sin2 ββββ +−×+−×=⇔ P
( ) ( )41143443 sin2sin2 ββββ −×
×+−×× SSSS
51
1.7 BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH
1 7 1 KHÁI NIỆM. .
Bản đồ địa hình là hình ảnh thu nhỏ bề mặt
đất lên mặt phẳng nằm ngang với 1 tỷ lệ chiếu và
1 phép chiếu cụ thể
52
1.7 BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH
53
1.7 BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH
54
1.7 BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH
1 7 2 TỶ LỆ BẢN ĐỒ. .
Tỷ lệ bản đồ là tỷ số về khoảng cách giữa
một đoạn thẳng đo trên bản đồ với khoảng cách
của chính đoạn thẳng đó đo trên thực địa.
K/h: 1/M hoặc 1:M
55
1.7 BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH
1 7 2 TỶ LỆ BẢN ĐỒ. .
Các loại tỷ lệ của bản đồ địa hình
BĐĐH TL lớn: 1/500; 1/1000, 1/2000, 1/5000
BĐĐH TL trung bình: 1/10.000; 1/25.000
BĐĐH TL nhỏ: 1/50 000; 1/100 000. .
Đặc điểm
Bản đồ có tỷ lệ càng lớn thì có độ chính xác càng
cao mức độ chi tiết cao và ngược lại
56
,
Độ chính xác bản đồ theo tỷ lệ: = 0,1mmxM
1.7 BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH
1 7 3 CÁC YẾU TỐ NỘI DUNG TRÊN BĐĐH. .
Gồm có 7 nhóm đối tượng chính
Cơ sở toán học: điểm khống chế tọa độ, cao
độ, lưới khung tọa độ, tỷ lệ, phép chiếu...
Dân cư: các công trình xây dựng, nhà ở ...
Giao thông: đường giao thông, cầu, phà...
Thủy văn: sông ngòi, ao, hồ...
Thự hủ â ối đồ ỏ ừc p : c y c , ng c , r ng...
Địa giới hành chính: xã, huyện, tỉnh, Q.gia
57Địa hình: dáng đất
1.7.4 THỂ HIỆN NỘI DUNG TRÊN BĐĐH
Dùng ký hiệu (điểm, đường, vùng) và chữ viết để
biểu diễn nội dung lên bản đồ
1.7.4.1 THỂ HIỆN ĐỊA VẬT TRÊN BĐĐH
58Dùng ký hiệu: theo tỷ lệ; nửa tỷ lệ; phi tỷ lệ
1.7.4.2 BIỂU DIỄN DÁNG ĐẤT TRÊN BĐĐH
Dùng đường đồng mức và điểm độ cao
Đường đồng mức: là đường cong nối liền
những điểm có cùng cao độ trên bề mặt đất
59
1.7.4.2 BIỂU DIỄN DÁNG ĐẤT TRÊN BĐĐH
60
1.7.4.2 BIỂU DIỄN DÁNG ĐẤT TRÊN BĐĐH
Đặc điểm đường đồng mức:
Các đường đồng mức không song song
hư khô ắt hn ng ng c n au
Các điểm nằm trên cùng 1 đường đồng mức
thì có cùng cao độ
Kh ự ó ật độ đườ đồ ứ àu v c c m ng ng m c c ng
dày đặc thì độ dốc mặt đất tại đó càng lớn và
ượ l ing c ạ
Các đường đồng mức kề nhau chênh nhau
61một giá trị cao độ cố định, được gọi là khoảng caođều
1.7.4.2 BIỂU DIỄN DÁNG ĐẤT TRÊN BĐĐH
Khoảng cao đều đường đồng mức:
là chênh cao giữa 2 đường đồng mức kế cận
hn au.
Các giá trị khoảng cao đều: 0,5m; 1m; 2m; 5m;
10m; 25m; 50m.
BĐĐH tỷ lệ à lớ thì h kh ả đề óc ng n c ọn o ng cao u c
giá trị càng nhỏ và ngược lại.
Khu vực miền núi chọn giá trị khoảng cao đều lớn
hơn khu vực đồng bằng
62
CHƯƠNG 2
SAI SỐ TRONG ĐO ĐẠC 
63
2.1 KHÁI NIỆM, PHÂN LOẠI SAI SỐ
Sai số: là khoảng giá trị sai lệch giữa giá trị
đo so với giá trị thực với một xác suất cụ thể
Nguyên nhân gây nên sai số:
1. Do người đo
2. Do thiết bị đo
ề3. Do đi u kiện ngoại cảnh
Quy luật phân bố sai số: sai số phân bố theo
quy luật phân phối chuẩn
64
2.1 KHÁI NIỆM, PHÂN LOẠI SAI SỐ
Phân loại sai số: có 2 loại sai số chính
1. Sai số hệ thống (do thiết bị đo gây nên)
2. Sai số ngẫu nhiên (do đk ngoại cảnh)
S i ố hệ thố ó thể l i t ừ đượ bằ á ha s ng c oạ r c ng c c
chọn phương pháp đo phù hợp
Sai số ngẫu nhiên không loại trừ được mà chỉ có
thể giảm thiểu mức độ sai số
65
2.1 KHÁI NIỆM, PHÂN LOẠI SAI SỐ
Phân loại trị đo:
1. Trị đo đủ
2. Trị đo thừa
3 T ị đ lặ ù độ hí h á. r o p c ng c n x c
4. Trị đo lặp không cùng độ chính xác
Trị đo lặp cùng độ chính xác: là trị đo phải
thỏa mãn đồng thời 4 đk:
1. cùng người đo 2. cùng thiết bị đo
663. cùng pp đo 4. cùng đk ngoại cảnh
2.2 ĐÁNH GIÁ ĐỘ CHÍNH XÁC TRỊ ĐO LẶP CÙNG
ĐỘ CHÍNH XÁC
Công thức Gauss:
2.2.1 SAI SỐ TRUNG PHƯƠNG 1 LẦN ĐO: M
M
n
i∑∆
1
2
Trong đó:
n
=
∆i = xi – X
xi : giá trị đo lần thứ i
X: giá trị thực của đại lượng
67n: số lần đo
VD: một đoạn thẳng có chiều dài thực X = 1 00m
2.2.1 SAI SỐ TRUNG PHƯƠNG 1 LẦN ĐO: M
,
Dùng thước thép đo đoạn thẳng 4 lần (cùng đcx)
được 4 trị đo: 1,01m; 1,02m; 0,98m, 1,02m.
SSTP mỗi lần đo được tính:
∆1 = 1cm; ∆2 = 2cm; ∆3 = -2cm; ∆4 = 2cm
M
n
i
811
2
±
∆∑
cm
n
,==
68
Công thức Bessel:
2.2.1 SAI SỐ TRUNG PHƯƠNG 1 LẦN ĐO: M
1
2∑v
M
n
i
Trong đó: 1−
=
n
vi = li – LTB
li : giá trị đo lần thứ i
L : giá trị trung bìnhTB
n: số lần đo
69
VD: Dùng thước thép đo 1 đoạn thẳng 4 lần (cùng
2.2.1 SAI SỐ TRUNG PHƯƠNG 1 LẦN ĐO: M
đcx) được 4 trị đo: 1,01m; 1,02m; 0,98m, 1,02m.
Trị trung bình: LTB = 1,01m
v1 = 0cm; v2 = 1cm; v3 = -3cm; v4 = 1cm
cm
v
M
n
i
9,11
2
==
∑
n 1−
70
Công thức tính:
2.2.2 SAI SỐ TRUNG PHƯƠNG TRỊ TRUNG BÌNH
n
Mm =
Trong đó:
m: sstp trị trung bình
M: sstp 1 lần đo
n: số lần đo
71
VD: Dùng thước thép đo 1 đoạn thẳng 4 lần (cùng
2.2.2 SAI SỐ TRUNG PHƯƠNG TRỊ TRUNG BÌNH
đcx) được 4 trị đo: 1,01m; 1,02m; 0,98m, 1,02m.
Trị trung bình: LTB = 1,01m
v1 = 0cm; v2 = 1cm; v3 = -3cm; v4 = 1cm
cm
n
v
M
n
i
9,1
1
1
2
=−=
∑
Sai số trung phương trị trung bình m = 0,95cm
72
Áp dụng cho trị đo khoảng cách diện tích
2.2.3 SAI SỐ TRUNG PHƯƠNG TƯƠNG ĐỐI
, .
Không áp dụng cho trị đo góc, chênh cao
Một đại lượng đo khoảng cách S có sstp là mS thìsstp tương đối đại lượng S là 1/T được tính:S
Nếu đại lượng S là đại lượng đo lặp thì S chính là
iá t ị t bì h à là t t ị t bì hg r rung n v mS ss p r rung n
73
Áp dụng cho trị đo gián tiếp: là đại lượng được
2.2.4 SAI SỐ TRUNG PHƯƠNG HÀM TRỊ ĐO
tính từ các trị đo trực tiếp ... ần phút giây),
96
3.1.2.3 BỘ PHẬN ĐỌC SỐ
97
3.1.3 ĐO GÓC BẰNG THEO PP ĐƠN GiẢN
PP đo đơn giản áp dụng khi tại trạm máy chỉ
có 2 hướng ngắm; nếu tại trạm máy có
nhiều hơn 2 hướng ngắm thì dùng pp đo
toàn vòng
Một lần đo đơn giản gồm 2 nửa lần đo: nửa
lần đo thuận kính và nửa lần đo đảo kính
98
3.1.3 ĐO GÓC BẰNG THEO PP ĐƠN GiẢN
99
Nửa lần đo thuận kính:
3.1.3 ĐO GÓC BẰNG THEO PP ĐƠN GIẢN
Ngắm 2 (điểm bên trái) , đọc số bàn độ
ngang được giá trị a1 ; VD: a1 = 20010’00”Quay máy theo chiều kim đồng hồ ngắm 3
(điểm bên phải) , đọc số bàn độ ngang được
giá trị b1 ; VD: b1 = 80020’10”
Giá trị góc bằng tại 1 trong nửa lần đo thuận
kính: β’1 = b1 - a1 ; VD: β’1 = 60010’10”
10
Nửa lần đo đảo kính:
3.1.3 ĐO GÓC BẰNG THEO PP ĐƠN GIẢN
Đảo kính, ngắm 3, đọc số bàn độ ngang
được giá trị b2 ; VD: b2 = 260010’16”Quay máy theo chiều kim đồng hồ ngắm 2,
đọc số bàn độ ngang được giá trị a2 ; VD: a2= 200010’00”
Giá trị góc bằng tại 1 trong nửa lần đo đảo
kính: β”1 = b2 – a2 ; VD: β”1 = 60010’16”
ĐK (TĐĐC): nếu giá trị góc giữa 2 nửa lần
đo chênh lệch không quá 30” thì kết quả đo
đạt
10
Giá trị góc 1 lần đo đơn giản bằng:
3.1.3 ĐO GÓC BẰNG THEO PP ĐƠN GIẢN
β1 = (b2 – a2 + b1 – a1)/2
Bài tập 1: Tính sstp 1 góc được đo với 1 lần
đo đơn giản? Biết mỗi lần đọc số thì giá trị
số đọc có sstp bằng ± 30”
Bài tập 2: Đo 4 góc của 1 tứ giác với cùng
độ chính xác mỗi góc đo 4 lần đo đơn giản, ,
sstp của tổng 4 góc bằng 30”. Tính sstp mỗi
lần đo góc?
10
Các nguồn sai số hệ thống của máy kinh vĩ
khi đo góc
Khi đo góc bằng: sai số 2C
Nguyên nhân: do trục chính ống kính không
vuông góc với trục quay của ống kính
103
Các nguồn sai số hệ thống của máy kinh vĩ
khi đo góc
Khi đo góc bằng: sai số 2C
2C = (T-P±1800)/2
T: số đọc bàn độ ngang khi ngắm 1 điểm ở
vị trí thuận kính
P: số đọc bàn độ ngang khi ngắm chính
điểm đó ở vị trí đảo kính
Để loại trừ sai số 2C khi đo góc bằng: đo
thuận kính và đảo kính, lấy trị trung bình
104
Các nguồn sai số hệ thống của máy kinh vĩ
khi đo góc
Khi đo góc đứng: sai số MO
Nguyên nhân: đường vạch chuẩn trên bàn
độ đứng không nằm ngang
105
Các nguồn sai số hệ thống của máy kinh vĩ
khi đo góc
Khi đo góc đứng: sai số MO
MO = (T - P )/2 (máy 3T5K)
T: số đọc bàn độ đứng khi ngắm 1 điểm ở
vị trí thuận kính
P: số đọc bàn độ đứng khi ngắm chính
điểm đó ở vị trí đảo kính
Để loại trừ sai số MO khi đo góc đứng: đo
thuận kính và đảo kính, lấy trị trung bình
106
3.2 DỤNG CỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐO DÀI
3.2.1 CÁC KHÁI NIỆM
Khoảng cách ngang: giữa 2 điểm là khoảng
cách nối giữa 2 hình chiếu của 2 điểm đó
lên mặt phẳng nằm ngang. K/h: Sij
Khoảng cách nghiêng: giữa 2 điểm là
khoảng cách nối trực tiếp giữa 2 điểm đó.
K/h: Dij
107
3.2 DỤNG CỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐO DÀI
3.2.1 CÁC KHÁI NIỆM
108
3.2.2 ĐO DÀI BẰNG THƯỚC THÉP
Mục tiêu: sử dụng thước thép để xác định
khoảng cách ngang hoặc khoảng cách
nghiêng giữa 2 điểm trên mặt đất
Dụng cụ:
Thước thép (20m ÷ 50m)
2 sào tiêu
Bộ 11 thẻ
109
3.2.2 ĐO DÀI BẰNG THƯỚC THÉP
110
3.2.2 ĐO DÀI BẰNG THƯỚC THÉP
Độ hí h á đ dài bằ thướ thé thôc n x c: o ng c p ng
thường có độ chính xác đo dài khoảng
1/2000 ÷ 1/2500 Trong trường hợp có sử.
dụng lực căng tại hai đầu thước và thủy bình
dài thì đcx đạt được khoảng 1/5000 ÷
1/10.000
Ứ ằng dụng: đo dài b ng thước thép phù hợp
cho công tác trắc địa bố trí công trình nhà
ầxưởng, nhà cao t ng; đo cạnh của đường
chuyền kinh vĩ
111
3.2.3 ĐO DÀI BẰNG THỊ CỰ
Mục tiêu: sử dụng chỉ lượng cự trên ống
kính máy kinh vĩ và mia để xác định khoảng
cách ngang giữa 2 điểm trên thực địa
Dụng cụ: Máy kinh vĩ, mia
112
3.2.3 .1 T.H ỐNG KÍNH NẰM NGANG
113
3.2.3 .1 T.H ỐNG KÍNH NẰM NGANG
Khoảng cách ngang LAB được xđ:
LAB = δ + f + D1
Lập tỷ số đồng dạng trong 2 tam giác
P: khoảng cách giữa 2 chỉ lượng cự (T-D)
trên màng chữ thập
k: hệ số đo dài (thông thường k = 100)
Đặt C = δ + f
114
3.2.3 .2 T.H ỐNG KÍNH NẰM NGHIÊNG
115
3.2.3 .2 TH ỐNG KÍNH NẰM NGHIÊNG
Khoảng cách ngang SAB được xđ:
SAB = LAB.cosV
Từ hình vẽ, ta có:
Các loại máy kinh vĩ hiện nay có C=0
Nếu tính theo góc thiên đỉnh Z, thì:
Độ chính xác của PP: 1/300 ÷ 1/400
Ứng dụng: Chủ yếu đo chi tiết phục vụ công
116tác thành lập bản đồ
BÀI TẬP
Đặt máy kinh vĩ (k=100) tại A, ngắm mia
dựng tại B, đọc các trị số:
T = 1,925m; G = 1,525m; D = 1,125m
V = -110 10’
Tính khoảng cách ngang S ?ABTính sstptđ khoảng cách ngang? Biết sstp
đo góc m = 1’; sstp đọc chỉ lượng cự: m = m =V T GmD = 2mm?
117
3.2.4 ĐO DÀI ĐIỆN QUANG
Mục tiêu: hồng ngoại, gần hồng ngoại để
xác định khoảng cách
Dụng cụ: máy toàn đạc tự động toàn đạc,
điện tử
118
3.2.5 ĐO DÀI BẰNG CÔNG NGHỆ GPS
Mục tiêu: sử dụng hệ thống định vị GPS
(Global Positioning System) và máy thu tín hiệu
GPS để xác định khoảng cách
Dụng cụ: Máy thu tín hiệu vệ tinh GPS
119
3.2.5 ĐO DÀI BẰNG CÔNG NGHỆ GPS
120
3.2.5 ĐO DÀI BẰNG CÔNG NGHỆ GPS
Độ chính xác của
pp: có thể đạt đến ≤
1/100.000
121
3.3 DỤNG CỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐO CAO
3.3.1 CÁC KHÁI NIỆM
Độ cao chính: của 1 điểm là khoảng cách từ
điể đó đế ặ id h h dâ d im n m t geo t eo p ương y ọ
Độ cao giả định: của 1 điểm là khoảng cách
ẳtừ điểm đó đến mặt ph ng song song với
mặt geoid theo phương dây dọi
Chênh cao: giữa 2 điểm là giá trị chênh lệch
độ cao giữa 2 điểm
Ký hiệu, quy ước: HA : độ cao điểm AH : độ cao điểm B
122
BhAB = HB - HA : chênh cao giữa A và B
3.3 DỤNG CỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐO CAO
3.3.1 CÁC KHÁI NIỆM
Lưu ý: khi đo đạc thì chỉ đo được giá trị
123chênh cao, giá trị độ cao là giá trị tính.
3.3.2 PHƯƠNG PHÁP ĐO CAO HÌNH HỌC
Dụng cụ đo: sử dụng máy thủy bình tự động
hoặc thủy bình điện tử
ủ
124
Thủy bình điện tử Th y bình tự động
3.3.2.1 ĐO CAO HÌNH HỌC TỪ GIỮA
Để xác định chênh cao giữa 2 điểm theo pp
đo cao hình học từ giữa, máy thủy bình đặt ở
khoảng giữa 2 điểm tại 2 điểm dựng mia,
125
3.3.2.1 ĐO CAO HÌNH HỌC TỪ GIỮA
Giá trị chênh cao h được tính:AB
hAB = la - lb
126
3.3.2.2 ĐO CAO HÌNH HỌC PHÍA TRƯỚC
Để xác định chênh cao giữa 2 điểm theo pp
đo cao hình học phía trước, máy thủy bình đặt tại
1điểm mia dựng tại điểm còn lại,
127
3.3.2.2 ĐO CAO HÌNH HỌC PHÍA TRƯỚC
Giá trị chênh cao h được tính:AB
hAB = ia - lb
Trong 2 cách thức đo cao của pp đo cao
hình học thì cách đo cao hình học từ giữa cho độ
chính xác xác định chênh cao tốt hơn
128
3.3.3 PHƯƠNG PHÁP ĐO CAO LƯỢNG GIÁC
Dụng cụ đo: sử dụng máy kinh vĩ hoặc toàn
đạc điện tử
ể ểĐ xác định chênh cao giữa 2 đi m theo pp
đo cao lượng giác, máy kinh vĩ hoặc toàn
ử ểđạc điện t đặt tại 1 đi m còn mia hoặc
gương dựng tại điểm còn lại
129
3.3.3 PP ĐO CAO LƯỢNG GIÁC
130
3.3.3 PP ĐO CAO LƯỢNG GIÁC
Các trị số khi đo:
- Chiều cao máy: i
- Số đọc góc đứng V hoặc góc thiên đỉnh Z
- Số đọc mia: chỉ trên (T); chỉ giữa (G); chỉ
dưới (D)
131
3.3.3 PP ĐO CAO LƯỢNG GIÁC
Giá trị chênh cao giữa 2 điểm được tính:
liZSh
liVtgShAB −+×=
)(
)(
liVDTkh
ctgAB
+×××⇔
−+×=⇔
)2sin()(1AB −−=
1
2
liZDTkhAB −+×−××=⇔ )2sin()(2
100=k
PP đo cao lượng giác chỉ áp dụng khi xác
đị h độ điể độ đ ẽ h ặ điể
132
n cao m cao o v o c m
đo chi tiết
CHƯƠNG 4
LƯỚI KHỐNG CHẾ TRẮC ĐỊA 
133
4.1 CÁC KHÁI NIỆM
Lưới khố hế t ắ đị là ột hệ thố áng c r c a: m ng c c
điểm khống chế với các cấp hạng khác nhau gồm
thành phần tọa độ à cao độ trong một hệ qv uy
chiếu cụ thể
L ới khố hế t độ là ột hệ thố áư ng c ọa : m ng c c
điểm khống chế chỉ có thành phần tọa độ
Lưới khống chế cao độ: là một hệ thống các
điểm khống chế chỉ có thành phần cao độ
ắNguyên t c phát triển lưới khống chế: từ
tổng thể đến cục bộ, từ độ chính xác cao đến độ
134
chính xác thấp. Các điểm hạng cao là cơ sở để
phát triển xuống các điểm hạng thấp hơn
4.1 CÁC KHÁI NIỆM
Cá điể khố hế là hữ điể hiệc m ng c n ng m n
hữu trên thực địa do con người xây dựng nên,
các điểm khống chế phải đặt ở những nơi ổn
định, có khả năng tồn tại lâu dài
Mục đích xây dựng lưới khống chế: các điểm
khống chế là cơ sở để xác định tọa độ và cao độ
của các đối tượng xung quanh
135
4.1 CÁC KHÁI NIỆM
Hệ thố lưới khố hế t động ng c ọa :
- Cấp nhà nước: hạng I, II, III, IV
- Cấp khu vực: cấp đường chuyền 1, đ/chuyền 2
- Cấp đo vẽ: cấp đường chuyền kinh vĩ
Hệ thống lưới khống chế cao độ:
Cấp nhà nước: hạng I II III IV- , , ,
- Cấp độ cao kỹ thuật
- Cấp độ cao đo vẽ
136
4.2 ĐƯỜNG CHUYỀN CẤP KINH VĨ
4 2 1 HÌNH DẠNG ĐƯỜNG CHUYỀN
Có 3 dạng:
. .
- Dạng khép kín
- Dạng phù hợp
- Dạng tuyến treo
4 2 2 THIẾT BỊ NỘI DUNG PP ĐO
Thiết bị: máy kinh vĩ hoặc toàn đạc điện tử
. . , ,
Nội d đ đ tất ả á ó à á hung o: o c c c g c v c c cạn
trong đường chuyền, kể cả góc đo nối
137
PP đo: pp đo góc đơn giản, pp đo cạnh theo 2
chiều đi và về bằng thước thép hoặc điện quang
4.2.3 CÁC CHỈ TIÊU KỸ THUẬT CHỦ YẾU
Chiề dài t ế đườ h ề đơ lớ hấtu uy n ng c uy n n n n :
LT bản đồ 1/500: 400m
1/1000: 800m (đồng bằng) ;1200m (vùng núi)
1/2000: 1600m (đồng bằng) ;2400m (vùng núi)
1/5000: 4000m (đồng bằng); 6000m (vùng núi)
Chiều dài cạnh đường chuyền:
- Cạnh dài nhất: 400m
ắ ấ- Cạnh ng n nh t: 20m
Số điểm trong đường chuyền:
138- Tối đa 30 điểm
4.2.3 CÁC CHỈ TIÊU KỸ THUẬT CHỦ YẾU
Yê ầ ề độ hí h áu c u v c n x c:
Sai số khép góc giới hạn không quá 40” × N1/2 với
N là ổ ố ó ế đ ờ h ềt ng s g c trong tuy n ư ng c uy n
Sai số khép tương đối giới hạn không quá 1/2000
139
4.2.4 BÌNH SAI TUYẾN KINH VĨ KHÉP KÍN
Bướ 1 tí h i ố khé ó fc : n sa s p g c β
∑ ∑ ∑ ×−−=−= 0180)2(nf đoltđo ββββ
So sánh fβ với sai số khép góc giới hạn, cácgóc đo đạt nếu:
Nff gh ×=≤ "40ββ
với N là tổng số góc trong tuyến
Trường hợp sai số đo góc không thỏa mãn
thì phải đo lại góc
140
4.2.4 BÌNH SAI TUYẾN KINH VĨ KHÉP KÍN
Bướ 2 tí h ố hiệ hỉ h ó à tí hc : n s u c n g c νβ v ngóc bằng hiệu chỉnh βhc f β
Số hiệu chỉnh góc bằng được tính bằng cách chiaN
vβ −=
đều sai số khép
Tính góc bằng hiệu chỉnh: βββ vđoihci +=
141
4.2.4 BÌNH SAI TUYẾN KINH VĨ KHÉP KÍN
Bướ 3 tí h ó đị h hướ h á hc : n g c n ng c o c c cạn
trong đường chuyền dựa vào góc bằng hiệu chình
à góc định hướng gốcv
0180−+= −− hcjjikj βαα
Hoặc:
0180+−= hcjjikj βαα −−
142
4.2.4 BÌNH SAI TUYẾN KINH VĨ KHÉP KÍN
Bướ 4 Tí h ố i t độ t ướ bì h ic : n s g a ọa r c n sa
)cos( jijiji Sx −−− ×=∆ α
)sin( jijiji Sy −−− ×=∆ α
Bướ 5 Tí h i ố khé t ế đườc : n sa s p uy n ng
chuyền ; yx yfxf ∆=∆= ∑∑
22
yxS fff +=
Điều kiện đạt là fS/ ΣS ≤ 1/2000; nếu khôngthỏa thì phải đo lại cạnh trong đường chuyền
143
4.2.4 BÌNH SAI TUYẾN KINH VĨ KHÉP KÍN
Bướ 6 Tí h ố hiệ hỉ h ố i t độ àc : n s u c n s g a ọa v
tính số gia tọa độ hiệu chỉnh
ff
ji
y
yji
x
x SS
vS
S
v
jiji −∆−∆ ×−=×−= ∑∑ −− ;
Số hiệu chỉnh cho số gia tọa độ phân phối
theo nguyên tắc tỷ lệ thuận với chiều dài
cạnh
Tính số gia tọa độ hiệu chỉnh:
yji
hc
jixji
hc
ji vyyvxx ∆−−∆−− +∆=∆+∆=∆ ;
144
jiji −−
4.2.4 BÌNH SAI TUYẾN KINH VĨ KHÉP KÍN
Bướ 7 Tí h t độ bì h ic : n ọa n sa
hc
jiij xxx −∆+=
hc
jiij yyy −∆+=
145
4.2.4 BÌNH SAI TUYẾN KINH VĨ KHÉP KÍN
Bả tí h t á ố liệ bì h ing n o n s u n sa
Số gia tọa độ Số gia tọa độ Tọa độ
Số 
hiệu 
ể
Góc 
bằng
Góc 
bằng 
hiệu
Góc 
định 
Khoảng 
cách 
trước bình sai
hiệu chỉnh
bình sai
đi m chỉnh hướng (m) ∆x(m) ∆y(m) ∆x(m) ∆y(m) x(m) y(m)
146
4.2.5 BÌNH SAI TUYẾN KINH VĨ PHÙ HỢP
T ì h tự tí h t á bì h i tươ tự 7 bướr n n o n n sa ng c
trong bình sai tuyến khép kín, chỉ khác về công
thức tính ở các bước sau:
Bước 1: tính sai số khép góc fβ
∑ ∑ ∑ ×−−−=−= 0180)( Nf daucuoiđoltđo ααββββ
Hoặc:
∑ ∑ ∑ ×−−+=−= 0180)( Nf daucuoiđoltđo ααββββ
Với N là tổng số góc đo trong tuyến, kể cả góc đo
nối. αcuoi là góc định hướng cạnh gốc cuối tuyến;
147αdau là góc định hướng cạnh gốc đầu tuyến
4.2.5 BÌNH SAI TUYẾN KINH VĨ PHÙ HỢP
ớ í ố é ế ờBư c 5: T nh sai s kh p tuy n đư ng
chuyền
∑
)(
)(
daucuoiy
daucuoix
yyyf
xxxf
−−∆=
−−∆=
∑
22
yxS fff +=
Với xcuoi , ycuoi là tọa độ điểm gốc ở cuối tuyến;xd yd là tọa độ điểm gốc đầu tuyếnau , au
148
4.2.6 BÌNH SAI TUYẾN KINH VĨ TREO
ế ó ố ốTuy n kinh vĩ treo c s cạnh t i đa = 4 .
Các góc, cạnh trong tuyến kinh vĩ treo phải đo đi
à đ ềv o v .
Chênh lệch giá trị góc và cạnh giữa 2 lần đo
đi và về không quá sai số giới hạn của đường
chuyền
Giá trị góc, cạnh được tính trung từ 2 chiều
đ đi à ề t độ á điể đ tí h từ iá t ịo v v , ọa c c m ược n g r
góc, cạnh trung bình. Tuyến kinh vĩ treo không
bì h i
149
n sa
VD: BÌNH SAI TUYẾN KINH VĨ KHÉP KÍN SAU
1
β
SA1 S12A (x = 500,00m; y = 600,00m);
A
βA
1
β2
αA1 = 50000’00”
S 112 80 β 44005’49” 2S2AA1 = , m; A=
S12 = 81,30m; β1= 61004’40”
S2A = 102,30m; β2= 74050’16”
150
4.3 TUYẾN ĐO CAO CẤP KỸ THUẬT
4 3 1 HÌNH DẠNG TUYẾN ĐO CAO KỸ THUẬT
Có 1 dạng: dạng tuyến đơn gối đầu lên 2
điể ố h ặ ối đầ lê 2 điể út h ặ ối
. .
m g c o c g u n m n o c g
đầu lên 1 điểm gốc và 1 điểm nút
151
Dụng cụ:
4.3.2 DỤNG CỤ, NỘI DUNG VÀ PP ĐO
Sử dụng máy thủy bình tự động + mia
(nhôm gỗ) hoặc thủ bình điện tử + mia mã ạch, y v
Nội dung đo:
Đo chênh cao của các đoạn đo trong tuyến
PP đo:
Sử dụng pp đo cao hình học từ giữa theo 2
mặt mia hoặc 2 chiều cao máy trên 1 trạm đo
152
4.3.3 CÁC CHỈ TIÊU KỸ THUẬT CHỦ YẾU
Chiều dài tuyến đo:
Loại tuyến đo
Chiều dài tuyến đo cao (km) , tùy theo khoảng cao đều
0,25m 0,5m 1,0m 2,5m & 5m
Tuyến đơn 2 8 16 25
Gốc – nút 1,5 6 12 16
Nút – nút 1 4 8 12
Chiều dài tia ngắm:
Chiều dài tia ngắm từ máy đến mia trung
bình 120, dài nhất không quá 200m
153
4.3.3 CÁC CHỈ TIÊU KỸ THUẬT CHỦ YẾU
Chênh lệch khoảng cách từ máy đến mia
không quá 5m. Tổng chênh lệch về khoảng
cách trên tuyến đo không quá 50m
Chênh lệch chênh cao trên 1 trạm máy giữa
2 mặt mai hoặc giữa 2 chiều cao máy không
quá 5mm
Sai số khép độ cao trên tuyến không quá
50xL1/2 (mm), trong đó L tính bằng km; nếu
số trạm đo trên 1km lớn hơn 25 trạm thì sai
số khép độ cao không quá 10xN1/2 với N là
tổng số trạm đo trên tuyến
154
4.3.4 BÌNH SAI TUYẾN ĐO CAO KỸ THUẬT
Bước 1: tính sai số khép độ cao: fh
ĐK: fh ≤ (50.L 1/2 ) mm; trong đó L là tổnghiề dài t ế đ tí h bằ kc u uy n o n ng m
Hoặc : fh ≤ (10.N 1/2 ) mm; trong đó N là tổngsố trạm trên tuyến đo, áp dụng khi số lượng
trạm đo trên 1km từ 25 trạm đo trở lên
155
4.3.4 BÌNH SAI TUYẾN ĐO CAO KỸ THUẬT
Bước 2: tính số hiệu chỉnh chênh cao:vhij
Trong đó: lij : chiều dài đoạn đo cao
L : tổng chiều dài tuyến đo cao
nij : số trạm đo trên đoạn đo cao
N tổ ố t đ ủ t ế đ
Lưu ý: số hiệu chỉnh chênh cao tỷ lệ thuận
: ng s rạm o c a uy n o cao
156
với chiều dài đoạn đo chênh cao hoặc số
lượng trạm đo trên đoạn đo cao
4.3.4 BÌNH SAI TUYẾN ĐO CAO KỸ THUẬT
Bước 3: tính giá trị chênh cao hiệu chỉnh
Bước 4: tính độ cao hiệu chỉnh (bình sai)
157
4.3.4 BÌNH SAI TUYẾN ĐO CAO KỸ THUẬT
Các số liệu tính toán được ghi vào bảng
Điểm
Chiều dài
hoặc số trạm Chênh caosố hiệu chỉnh
Chênh cao
hiệu chỉnh Độ cao (m)
đo (m)
A HA
lA1 hA1 / vhA1 hhcA1
1 H1
l12 h12 / vh12 hhc12
2 H2
l2B h2B / vh2B hhc2B
158
B HB
4.3.5 TRƯỜNG HỢP TUYẾN KHÉP KÍN
T ờ h hà h lậ ế đ drư ng ợp t n p tuy n o cao ạng
khép kín thì tính toán tương tự như tuyến hở,
h l ý ờ h à hìn ưng ưu trong trư ng ợp n y t :
Hcuối tuyến = Hđầu tuyến
159