Bài giảng Toán tài chính - Bài 2: Chiết khấu thương phiếu theo lãi đơn

v1.0015110212
BÀI 2
CHIẾT KHẤU THƯƠNG PHIẾU THEO 
LÃI ĐƠN
ThS. Nguyễn Thành Trung
Trường Đại học Kinh tế Quốc dân
1
v1.0015110212
TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG
Một thương phiếu có mệnh giá V = 8.000 USD sẽ đến hạn thanh toán vào ngày
11/10/2005 được đem đến chiết khấu vào ngày 17/10/2005 với các điều kiện sau:
• Lãi suất chiết khấu: 15%
• Hoa hồng kí hậu: 0,5%
• Hoa hồng cố định: 12 USD cho mỗi thương phiếu
• Hoa hồng độc lập với thời gian: 0,1%
• Số ngày tính lãi của ngân hàng: 2 ngày
2
1. Không tính khoản thuế đánh trên giá trị gia tăng, hãy xác định giá trị
agio và giá trị ròng của nghiệp vụ chiết khấu biết rằng hoa hồng kí
hậu được tính độc lập với thời gian.
2. Hãy tính lãi suất chiết khấu thực tế (T).
3. Hãy tính lãi suất giá thành chiết khấu (T’).
v1.0015110212
MỤC TIÊU
• Nắm được cách tính số tiền chiết khấu trong thực tế.
• Phân biệt được chiết khấu thương mại và chiết khấu hợp lý.
• Xác định được thời điểm tương đương của 2 hay nhiều thương phiếu.
• Nắm vững khái niệm về thời hạn trả chung và thời hạn trả trung bình.
• Xác định được lãi suất thực tế chiết khấu và lãi suất giá thành chiết khấu.
3
v1.0015110212
NỘI DUNG
4
Một số vấn đề về thương phiếu
Nghiệp vụ chiết khấu thương phiếu của ngân hàng thương mại
Sự tương đương của thương phiếu
v1.0015110212
1. MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ THƯƠNG PHIẾU
5
1.2. Phân loại thương phiếu
1.1. Khái niệm thương phiếu
1.3. Đặc điểm của thương phiếu
v1.0015110212
1.1. KHÁI NIỆM THƯƠNG PHIẾU
Thương phiếu là chứng từ (giấy tờ có giá) phát sinh trong quan hệ thương mại, phản ánh
nghĩa vụ trả tiền được lập trên cơ sở quan hệ tín dụng thương mại.
6
v1.0015110212
1.2. PHÂN LOẠI THƯƠNG PHIẾU
Thương phiếu bao gồm:
• Hối phiếu;
• Lệnh phiếu;
• Séc.
7
v1.0015110212
1.3. ĐẶC ĐIỂM CỦA THƯƠNG PHIẾU
• Đặc điểm của thương phiếu:
 Tính linh hoạt;
 Tính trừu tượng;
 Tính bắt buộc;
 Tính chuyển nhượng.
• Bản chất chuyển nhượng thương phiếu.
• Ký hậu thương phiếu.
• Các hình thức ký hậu.
• Ý nghĩa của ký hậu.
8
v1.0015110212
2. NGHIỆP VỤ CHIẾT KHẤU THƯƠNG PHIẾU CỦA NGÂN HÀNG THƯƠNG MẠI
9
2.2. Phương pháp chiết khấu thương phiếu
2.1. Khái niệm chiết khấu thương phiếu
2.3. Nghiệp vụ chiết khấu thương phiếu thực tế
v1.0015110212
2.1. KHÁI NIỆM CHIẾT KHẤU THƯƠNG PHIẾU
Chiết khấu thương phiếu là nghiệp vụ tín dụng của ngân hàng thuong mại, trong đó
ngân hàng cho khách hàng sử dụng trước số tiền ghi trên thương phiếu sau khi đã trả
các chi phí chiết khấu.
10
v1.0015110212
2.2. PHƯƠNG PHÁP CHIẾT KHẤU THƯƠNG PHIẾU
Gồm 2 phương pháp:
• Chiết khấu thương mại;
• Chiết khấu hợp lý.
11
v1.0015110212
2.2. PHƯƠNG PHÁP CHIẾT KHẤU THƯƠNG PHIẾU (tiếp)
12
Ký hiệu:
C: Mệnh giá của thương phiếu (đơn vị tiền tệ).
n: Thời gian còn lại của thương phiếu (ngày).
t: Lãi suất chiết khấu (%/năm).
V: Giá trị hiện lại của thương phiếu (đơn vị tiền tệ).
E: Tiền chiết khấu (đơn vị tiền tệ).
v1.0015110212
2.2. PHƯƠNG PHÁP CHIẾT KHẤU THƯƠNG PHIẾU (tiếp)
13
• Phương pháp chiết khấu thương mại là phương pháp trong đó tiền chiết khấu tính
trên mệnh giá của thương phiếu.
Công thức tính Ec và Vc:
Ec =
C.t.n
36.000
Vc = C – Ec =
C.(36000 – t.n)
36.000
v1.0015110212
2.3. PHƯƠNG PHÁP CHIẾT KHẤU THƯƠNG PHIẾU (tiếp)
• Phương pháp chiết khấu hợp lý là phương pháp trong đó tiền chiết khấu tính trên giá trị
hiện tại của thương phiếu.
Công thức tính Er và Vr:
Nghiệp vụ chiết khấu thương phiếu trên thực tế:
Giá trị ròng = Mệnh giá – Chi phí chiết khấu
Trong đó:
Chi phí chiết khấu = Tiền khiết khấu + Hoa hồng ký hậu + Hoa hồng cố định + Thuế
14
Er =
Vr.t.n =
C.t.n
36.000 36.000 + t.n
v1.0015110212
2.3. PHƯƠNG PHÁP CHIẾT KHẤU THƯƠNG PHIẾU (tiếp)
15
• Lãi suất thực tế chiết khấu (T %/năm) là lãi suất trong đó chi phí chiết khấu tính
trên mệnh giá của thương phiếu theo lãi suất thực tế chiết khấu.
• Lãi suất giá thành chiết khấu (T’%/năm) là lãi suất trong đó chi phí chiết khấu tính
trên giá trị ròng của thương phiếu theo lãi suất giá thành chiết khấu.
T =
36.000.cpck
C.n
T’ =
36.000.cpck
(C – cpck).n
v1.0015110212
3. SỰ TƯƠNG ĐƯƠNG CỦA THƯƠNG PHIẾU THEO LÃI ĐƠN
16
3.2. Định nghĩa về sự tương đương của hai thương phiếu và hai nhóm thương phiếu
3.1. Lý do xem xét sự tương đương của thương phiếu
3.3. Định lý về sự tương đương của thương phiếu trong ngắn hạn
v1.0015110212
3.1. LÝ DO XEM XÉT SỰ TƯƠNG ĐƯƠNG CỦA THƯƠNG PHIẾU
17
Trong thực tế, đôi khi doanh nghiệp muốn thay thế thương phiếu này bằng thương phiếu khác
vì một số lý do. Thời điểm tương đương là cơ sở của việc thay thế này
v1.0015110212
3.2. ĐỊNH NGHĨA VỀ SỰ TƯƠNG ĐƯƠNG CỦA HAI THƯƠNG PHIẾU VÀ HAI NHÓM 
THƯƠNG PHIẾU
• Định nghĩa về sự tương đương của hai thương phiếu:
 Trong ngắn hạn, hai thương phiếu được gọi là tương đương với nhau tại một thời
điểm nếu tại thời điểm đó đem hai thương phiếu đi chiết khấu với cùng phương
pháp và cùng lãi suất chiết khấu thì giá trị hiện tại của hai thương phiếu bằng nhau.
 Có 2 thương phiếu lần lượt:
C1 và thời gian còn lại là n1 (ngày)
C2 và thời gian còn lại là n2 (ngày)
Nếu 2 thương phiếu tương đương tại một thời điểm thì tại thời điểm đó:
V1 = V2
Trong đó:
18
V = C C.t.n
36000
v1.0015110212
3.2. ĐỊNH NGHĨA VỀ SỰ TƯƠNG ĐƯƠNG CỦA HAI THƯƠNG PHIẾU VÀ HAI NHÓM 
THƯƠNG PHIẾU (tiếp)
19
• Định nghĩa về sự tương đương của 2 nhóm thương phiếu:
 Trong ngắn hạn, 2 nhóm thương phiếu được gọi là tương đương với nhau tại một
thời điểm nếu tại thời điểm đó đem 2 nhóm thương phiếu đi chiết khấu với cùng
phương pháp và cùng lãi suất chiết khấu thì tổng giá trị hiện tại của nhóm thương
phiếu thứ nhất bằng tổng giá trị hiện tại của nhóm thương phiếu thứ hai.
 Có 2 thương phiếu lần lượt:
Nhóm 1 gồm k thương phiếu nhóm 2 gồm h thương phiếu. Nếu 2 nhóm tương đương
với nhau tại một thời điểm thì tại thời điểm tương đương:
V1 + V2 +  + Vk = V1 + V2 +  + Vh
• Trong đó:
V = C C.t.n
36.000
v1.0015110212
3.3. ĐỊNH LÝ VỀ SỰ TƯƠNG ĐƯƠNG THƯƠNG PHIẾU THEO LÃI ĐƠN
Định lý về sự tương đương của thương phiếu trong ngắn hạn:
• Định lý : Trong ngắn hạn, 2 thương phiếu đã tương đương với nhau tại một thời
điểm thì thời điểm đó là duy nhất.
• Hệ quả: Nếu hai thương phiếu tương đương với nhau tại hai thời điểm khác nhau thì
hai thương phiếu đó có cùng mệnh giá và thời hạn thanh toán.
20
v1.0015110212
GIẢI QUYẾT TÌNH HUỐNG
21
Từ ngày 11/10 đến ngày 17/10 có 25 ngày tính lãi.
Số tiền chiết khấu thương mại: (8.000 ×15 × 25)/36.000 = 83,33
Số tiền hoa hồng kí hậu: 8.000 × 0,5 × 25/36.000 = 2,78
Số tiền hoa đồng độc lập với thời gian: 8.000 × 0,001 = 8
Như vậy tổng chi phí cho nghiệp vụ chiết khấu: AGIO = 83,33 + 2,78 + 12 + 8 = 106
Giá trị ròng nhận được : C – AGIO = 8.000 – 106 = 7.984
Lãi suất thực tế chiết khấu : T = 36.000.AGIO/C.n = 19,08
Lãi suất giá thành chiết khấu: T’ = 36.000.AGIO/(C – AGIO).n = 19,34%
v1.0015110212
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1
22
Điền từ đúng vào chỗ trống:
Giá trị hiện tại của thương phiếu là phần còn lại của  sau khi đã trừ đi 
A. giá trị ròng, số tiền chiết khấu.
B. mệnh giá, số tiền chiết khấu.
C. giá trị danh nghĩa, chi phí chiết khấu.
D. giá trị ròng, lệ phí chiết khấu.
Trả lời:
• Đáp án đúng là: B. mệnh giá, số tiền chiết khấu.
• Giải thích: Giá trị hiện tại không phải là giá trị ròng mà người đem thương phiếu đi
chiết khấu được nhận về, nó chỉ là giá trị làm cơ sở để ngân hàng xác định thời điểm
tương đương và thay thế thương phiếu.
v1.0015110212
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2
23
Trong khi xem xét việc chiết khấu thương phiếu, lãi suất nào rất quan trọng? Lãi suất nào
thấp hơn thì phương án tương ứng tốt hơn?
A. Lãi suất chiết khấu.
B. Tín dụng ngân hàng.
C. Giá thành chiết khấu.
D. Thực tế chiết khấu.
Trả lời:
• Đáp án đúng là: C. Giá thành chiết khấu.
• Giải thích: Đây là lãi suất phản ánh chi phí để có được 1 đồng vốn, doanh nghiệp sẽ
lựa chọn phương án nào có chi phí thấp nhất. Trong thực tế căn cứ để so sánh việc
huy động là các khoản tín dụng, vì huy động trên thị trường trực tiếp thường có chi
phí cao hơn.
v1.0015110212
TÓM LƯỢC CUỐI BÀI
• Thương phiếu là một giấy tờ có giá trong ngắn hạn đại diện cho một khoản phải thu
của doanh nghiệp. Chiết khấu thương phiếu là một nghiệp vụ phổ biến được doanh
nghiệp áp dụng khi cần tiền mặt bổ sung cho hoạt động kinh doanh. Đây được coi là
một nghiệp vụ tín dụng.
• Điều kiện để thương phiếu được chấp nhận chiết khấu có thể tóm gọn trong một vài
yếu tố sau: Chủ sở hữu thương phiếu và bên phát hành thương phiếu có uy tín tốt,
thương phiếu chưa đến hạn thanh toán và mệnh giá thương phiếu không quá nhỏ. Lãi
suất chiết khấu là do tổ chức tín dụng ấn định dựa vào lãi suất hiện có trên thị trường.
• Chiết khấu thương mại là hình thức chiết khấu được tổ chức tín dụng áp dụng trong
khi chiết khấu hợp lý là số tiền đáng ra khách hàng phải bị trừ đi theo nguyên tắc giá
trị thời gian của tiền. Chiết khấu thương mại lớn hơn chiết khấu hợp lý.
• Trong thực tiễn, khi cần vốn người ta đem các thương phiếu đến ngân hàng để chiết
khấu. Ngoài số tiền chiết khấu, họ còn phải chịu thêm tiền hoa hồng và thuế đánh vào
hoạt động tài chính, tạm gọi chúng là chi phí chiết khấu.
24
v1.0015110212
TÓM LƯỢC CUỐI BÀI (tiếp)
25
• Trong thực tế, do phải gánh chịu thêm các chi phí liên quan đến nghiệp vụ chiết
khấu, nên lãi suất thực tế mà chủ thể đem thương phiếu đến chiết khấu phải gánh
chịu cao hơn lãi suất chiết khấu do ngân hàng áp dụng.
• Từ các chi phí phụ thêm này, chúng ta cũng có khái niệm lãi suất giá thành chiết
khấu, được hiểu là chi phí mà khách hàng phải bỏ ra để thu được 1 đồng sau nghiệp
vụ chiết khấu.
• Thời điểm tương đương là cơ sở để doanh nghiệp có thể thực hiện việc thay thế
thương phiếu. Một thương phiếu có thể được thay thế bởi một thương phiếu khác,
hoặc nhiều thương phiếu có thể thay thế cho một thương phiếu,
• Khi người mắc nợ muốn thay thế nhiều thương phiếu đã thỏa thuận bằng một
thương phiếu duy nhất, ta có khái niệm về thời hạn trả chung.
• Khi mệnh giá của thương phiếu thay thế ngang bằng tổng mệnh giá của những
thương phiếu bị thay thế, thì thời điểm thanh toán của thương phiếu thay thế được
gọi là thời hạn trả trung bình.