Bài giảng Thiết kế thí nghiệm - Chương 3: Một số khái niệm về thiết kế thí nghiệm

Chương 3 
Một số khái niệm về thiết kế thí nghiệm 
Thiết kế thí nghiệm là lập kế hoạch nghiên cứu nhằm tìm ra những vấn ñề mới hoặc khẳng 
ñịnh lại hoặc bác bỏ kết quả của những nghiên cứu trước ñó. Thông qua thí nghiệm, người 
nghiên cứu có thể tìm ñược câu trả lời cho một số vấn ñề ñặt ra hoặc rút ra ñược kết luận về 
một hiện tượng nào ñó. Theo một nghĩa hẹp, thí nghiệm ñược thiết kế trong một môi trường 
quản lý nhằm nghiên cứu ảnh hưởng của một hay nhiều yếu tố lên các quan sát. 
3.1. Phân loại thí nghiệm 
Theo bản chất của thí nghiệm, các thí nghiệm có thể chia thành hai loại : 1) thí nghiệm quan 
sát, 2) thí nghiệm thực nghiệm. Trong phần thiết kế thí nghiệm của giáo trình này, chúng tôi 
sẽ tập trung vào các thí nghiệm thực nghiệm. 
Trong chăn nuôi, thú y, các thí nghiệm thường tập trung vào 2 lĩnh vực : 1) các nghiên cứu 
trong thú y về tình hình dịch bệnh và các biện pháp phòng, ñiều trị bệnh ; 2) các nghiên cứu 
trong chăn nuôi về dinh dưỡng, năng suất và di truyền ở vật nuôi. 
3.1.1. Thí nghiệm quan sát 
Trong thí nghiệm quan sát, ta chỉ ñơn thuần quan sát các ñộng vật thí nghiệm và ghi lại các 
dữ liệu liên quan ñến các tính trạng quan tâm. Chúng ta không tác ñộng ñể can thiệp vào sự 
tồn tại của ñối tượng quan sát. Trong loại thí nghiệm quan sát, các ñộng vật không thể bố trí 
một cách ngẫu nhiên về các nghiệm thức. 
ðiều tra là một trường hợp ñặc biệt của thí nghiệm quan sát. Trong ñiều tra, chúng ta tiến 
hành kiểm tra toàn bộ hoặc một nhóm ñộng vật ñể tìm ra các giá trị của những tham số khác 
nhau trong quần thể. ðiều tra có thể là một trong các trường hợp sau : 
1) ðiều tra quần thể - tiến hành kiểm tra tất cả các ñộng vật trong quần thể 
2) ðiều tra mẫu - tiến hành kiểm tra những nhóm ñộng vật ñại diện và dựa vào kết quả 
ñiều tra ta có thể rút ra kết luận cho cả quần thể. 
3.1.2. Thí nghiệm thực nghiệm 
Trong thí nghiệm thực nghiệm, chúng ta can thiệp vào nghiên cứu bằng cách áp dụng các 
công thức thí nghiệm khác nhau lên các nhóm ñộng vật nghiên cứu. Sau ñó chúng ta tiến hành 
quan sát ảnh hưởng của các công thức thí nghiệm lên ñối tượng nghiên cứu. ðối với loại thí 
nghiệm này, các ñộng vật ñược bố trí một cách ngẫu nhiên ñối với các công thức thí nghiệm 
trong quá trình thiết kế. 
Thiết kế thí nghiệm 34
3.2. Một số khái niệm trong thiết kế thí nghiệm 
3.2.1. Yếu tố thí nghiệm 
Yếu tố thí nghiệm là một biến ñộc lập gồm hàng loạt các phần tử có chung một bản chất mà 
có thể so sánh trong quá trình thực hiện thí nghiệm. Ví dụ như một giống vật nuôi, kiểu gen 
Halothane ở lợn, hàm lượng protein trong khẩu phần, thuốc kháng sinh, vắc xin trong phòng 
và ñiều trị bệnh, 
Một thí nghiệm có thể có một hoặc nhiều yếu tố thí nghiệm và các yếu tố thí nghiệm này có 
thể là yếu tố cố ñịnh hoặc yếu tố ngẫu nhiên. 
3.2.2. Mức 
Các phần tử riêng biệt khác nhau trong cùng một yếu tố thí nghiệm ñược gọi là mức. Ví dụ ta 
có một yếu tố thí nghiệm là kiểu gen Halothane ở lợn thì ta sẽ có 3 phần tử khác nhau tương 
ứng với 3 kiểu gen (NN, Nn, nn) hay còn ñược gọi là 3 mức. Hoặc khi nghiên cứu ảnh hưởng 
của protein ñến sản lượng sữa bò ta có thể nghiên cứu ở 3 mức protein khác nhau. Trong thú 
y, các nhà nghiên cứu hiệu quả ñiều trị bệnh của các loại thuốc khác nhau ; có thể coi mỗi 
loại thuốc tương ñương với 1 mức. 
3.2.3. Nghiệm thức (công thức thí nghiệm) 
Một tổ hợp các mức của các nhân tố ñược gọi là một nghiệm thức hay công thức thí nghiệm. 
Ví dụ nghiên cứu ảnh hưởng của protein ở 3 mức khác nhau ñến sản lượng sữa bò, trong 
trường hợp này ta sẽ có 3 công thức. Ta xét một hoàn cảnh tương tự nhưng có thêm yếu tố thứ 
2 là thức ăn tinh ở 2 mức, lúc này sẽ có tất cả 6 công thức thí nghiệm. 
3.2.4. ðơn vị thí nghiệm 
ðơn vị thực hiện nhỏ nhất ứng với một công thức ñược gọi là ñơn vị thí nghiệm. ðơn vị thí 
nghiệm trong chăn nuôi, thú y thường là từng ñộng vật nhưng ñôi khi là một nhóm ñộng vật, 
ví dụ nghiên cứu tiêu tốn thức ăn ñối với một kg tăng trọng, trong thực tế ta không thể theo 
dõi ñược lượng thức ăn thu nhận của từng vật nuôi mà ta chỉ biết ñược số thức ăn thu nhận 
ñược của một nhóm gồm nhiều cá thể khác nhau. Tức là từ một nhóm cá thể như vậy ta chỉ 
có một quan sát duy nhất, ñây cũng chính là ñiều mà các nhà nghiên cứu cần phải chú ý. 
3.2.5. Dữ liệu (số liệu) 
Nếu ñơn vị thí nghiệm là một cá thể thì sau khi cân, ño ta ñược một dữ liệu (data) hay một 
quan sát (observation). Nếu ñơn vị là một nhóm gồm nhiều cá thể thì có thể cân, ño chung cho 
cả nhóm hoặc lấy một số cá thể nhất ñịnh trong nhóm ñể cân, ño sau ñó suy ra một dữ liệu 
chung cho ñơn vị thí nghiệm. Các số liệu của các nhóm có thể lưu trữ ñể ñánh giá sai số của 
ñơn vị thí nghiệm. 
3.2.6. Khối 
Tập hợp các ñơn vị thí nghiệm có chung một hay nhiều ñặc tính ñược gọi là khối. 
3.2.7. Lặp lại 
Mỗi công thức, trừ trường hợp ñặc biệt , ñều ñược lặp lại một số lần nhất ñịnh. Số lần lặp lại 
thường chọn bằng nhau vì nhìn chung, ñối với nhiều mô hình, khi các lần lặp của các công 
thức bằng nhau có thể ñưa ra các công thức tính khá thuận tiện và ñơn giản. Nếu số lần lặp 
Chương 3 Một số khái niệm về thiết kế thí nghiệm 35
không bằng nhau thì phải sử dụng cách tính theo mô hình hồi quy nhiều biến tổng quát khá 
phức tạp, kèm theo ñó việc kiểm ñịnh các giả thiết, ñặc biệt việc tính các kỳ vọng của các 
trung bình bình phương, cũng gặp rất nhiều khó khăn. 
Trong thực tế, số lần lặp bằng nhau nhưng trong quá trình thí nghiệm ta ít khi thu thập ñược 
ñầy ñủ dữ liệu vì có một số ñộng vật bị chết hoặc bị loại thải do không ñáp ứng ñược các yêu 
cầu của thí nghiệm. Số lượng ñộng vật thí nghiệm sống sót ñến khi kết thúc thí nghiệm phụ 
thuộc vào từng loại thí nghiệm và loài vật nuôi khác nhau. Nếu mất ít dữ liệu, có thể tìm cách 
thay thế dữ liệu bị mất bằng tổ hợp của các dữ liệu còn lại theo một công thức cụ thể, kèm 
theo sự ñiều chỉnh của các bậc tự do tương ứng ; ngược lại, phải coi như số lần lặp khác nhau 
và dùng mô hình hồi quy tổng quát. 
3.2.8. Nhắc lại 
Nhắc lại là làm lại thí nghiệm trong ñiều kiện tương tự có thể ñể kết luận ñạt mức ñộ tin cậy. 
3.2.9. Nhóm ñối chứng 
Là nhóm ñộng vật thí nghiệm ñược tạo ra trong quá trình bố trí thí nghiệm nhưng ñược nuôi 
dưỡng, chăm sóc trong ñiều kiện bình thường hiện có. 
3.3. Các bước tiến hành thí nghiệm 
Một thí nghiệm thường ñược bố trí và có thể mô tả qua các bước sau : 1) ðặt vấn ñề, 2) Phát 
biểu giả thiết, 3) Mô tả thiết kế thí nghiệm, 4) Thực hiện thí nghiệm (thu thập số liệu), 5) Phân 
tích số liệu thu thập ñược từ thí nghiệm và 6) Giải thích kết quả liên quan ñến giả thiết. 
Lập kế hoạch cho một thí nghiệm bắt ñầu bằng việc nêu lên những vấn ñề cấp thiết ; bên cạnh 
ñó là tập hợp các tài liệu liên quan bao gồm cả những nghiên cứu trước ñó; tiếp ñến là nêu lên 
hướng giải quyết vấn ñề. Sau những vấn ñề vừa nêu, mục ñích nghiên cứu ñược xác ñịnh. 
Mục ñích nghiên cứu phải rõ ràng bởi vì các bước tiếp theo trong quá trình thiết kế thí nghiệm 
ñều phụ thuộc vào mục ñích ñặt ra. 
Bước tiếp theo là xác ñịnh nguyên liệu và phương pháp phương pháp nghiên cứu. Thiết kế thí 
nghiệm phải mô tả số liệu ñược thu thập như thế nào. Số liệu có thể thu thập từ các nghiên 
cứu quan sát từ các quá trình tự nhiên hoặc từ các thí nghiệm ñược bố trí trong môi trường thí 
nghiệm. Nếu chúng ta biết thông tin nào ñược thu thập và bằng cách nào sẽ ñược sử dụng ñể 
thu thập các số liệu này, thì việc rút ra kết luận sẽ dễ dàng và hiệu quả hơn rất nhiều. ðiều này 
ñúng với cả thí nghiệm quan sát và thí nghiệm thực nghiệm ; ñồng thời cũng rất quan trọng ñể 
phát hiện ra những thông tin bất ngờ dẫn ñến những kết luận mới. 
ðối với các nhà thống kê, thiết kế thí nghiệm là ñặt ra các tiêu chuẩn ñể sử dụng khi chọn 
mẫu. ðối với thí nghiệm thực nghiệm việc thiết kế thí nghiệm bao gồm: xác ñịnh các nghiệm 
thức, xác ñịnh các ñơn vị thí nghiệm, số lần lặp lại, việc bố trí các ñơn vị vào các nghiệm 
thức, các sai số thí nghiệm có thể mắc phải. 
Giả thiết thống kê thường ñi theo sau giả thiết nghiên cứu. Chấp nhận hay bác bỏ giả thiết 
thống kê giúp tìm ñược câu trả lời cho mục ñích nghiên cứu. Trong kiểm ñịnh giả thiết các 
nhà thống kê sử dụng mô hình thống kê. Mô hình thống kê theo sau mô hình thí nghiệm 
thường ñược giải thích với các công thức toán học. 
Thu thập số liệu ñược thực hiện theo thiết mô hình thiết kế thí nghiệm. Phân tích thống kê 
ñược tiến hành sau khi thu thập ñược số liệu bao gồm phân tích, miêu tả và giả thích kết quả. 
Thiết kế thí nghiệm 36
Mô hình sử dụng trong phân tích ñược xây dựng dựa trên mục ñích và mô hình thí nghiệm. 
Thông thường cách phân tích số liệu ñược xác ñịnh trước khi thu thập số liệu ; ñôi khi lại 
ñược xác ñịnh sau khi thu thập số liệu nếu người nghiên cứu tìm ñược một cách tốt hơn ñể rút 
ra kết luận hoặc xác ñịnh ñược một khía cạnh mới liên quan ñến vấn ñề nghiên cứu. 
Cuối cùng, người nghiên cứu phải có khả năng rút ra kết luận ñể hoàn thiện mục tiêu nghiên 
cứu. Kết luận phải rõ ràng và chính xác. Người nghiên cứu phải thảo luận các ứng dụng vào 
thực tế của nghiên cứu ñồng thời nêu ra những khả năng ñặt ra trong tương lai liên quan ñến 
vấn ñề tương tự. 
3.4. Sai số thí nghiệm 
Bản chất của vật liệu sinh học là sự biến ñộng. Toàn bộ sự biến ñộng này có thể phân chia 
thành phần biến ñộng có thể giải thích ñược và không giải thích ñược. Mỗi ñơn vị thí nghiệm 
(yij) có thể ñược biểu diễn như sau : 
yij = µi + eij 
Trong ñó, µ là giá trị ước tính miêu tả sự ảnh hưởng giải thích ñược của nhóm thứ i và eij ảnh 
hưởng không giải thích ñược. Vì vậy, các quan sát (yij) khác nhau nguyên nhân là do ảnh 
hưởng giải thích ñược của các nhóm (i) khác nhau và các ảnh hưởng không giải thích ñược 
(eij) khác nhau. Ước tính µi ñược giải thích do ảnh hưởng của nhóm i, nhưng sự khác nhau 
giữa các ñơn vị thí nghiệm trong cùng một nhóm thì không thể giải thích ñược. Biến ñộng này 
thường ñược gọi là sai số thí nghiệm. 
Sai số thí nghiệm có thể bao gồm 2 dạng sau ñây : sai số ngẫu nhiên và sai số hệ thống. Sai số 
hệ thống là các ảnh hưởng nhất ñịnh làm lệch các giá trị ño ñược trong một nghiên cứu. Sai số 
này có thể xuất phát từ sự thiếu ñồng nhất trong quá trình thực hiện thí nghiệm, có thể do 
dụng cụ thí nghiệm không ñược hiệu chỉnh, do ảnh hưởng của nhiệt ñộ không ổn ñịnh, do 
thiên lệch trong quá trình sử dụng thiết bị. Nếu sự thiên lệch này ñược phát hiện thì hiệu chỉnh 
là biện pháp hiệu quả nhất. Chúng cũng ñặc biệt khó giải quyết nếu không phát hiện ñược vì 
chúng ảnh hưởng lên các giá trị một cách có hệ thống nhưng không biết theo xu hướng nào. 
Sai số ngẫu nhiên xuất hiện do các tác ñộng ngẫu nhiên, không dự ñoán ñược. Chúng tạo ra 
các biến ñộng không giải thích ñược. Kỳ vọng của biến ñộng này bằng 0 vì vậy khi có một 
loạt các quan sát thì các tính toán dựa vào trung bình sẽ không bị thiên lệch về một hướng. 
Trong sinh học luôn tồn tại sai số ngẫu nhiên ví dụ trong chăn nuôi, các ñộng vật khi ño hay 
phân tích một chỉ tiêu nào ñó, luôn cho các kết quả khác nhau tuy có thể không lớn lắm. 
ðể giảm ñược sai số có hệ thống và sự thiên lệch ta xem xét 2 giải pháp sau ñây: 
1) Bố trí ñộng vật vào các nghiệm thức và 
2) Phương pháp làm mù 
3.5. Bố trí ñộng vật vào các nghiệm thức 
3.5.1. Sự cần thiết của phân chia ngẫu nhiên 
Sự thiên lệch có thể xuất hiện trong quá trình phân chia ñộng vật vào các nghiệm thức. Sự 
thiên lệch này có thể do yếu tố chủ quan. Ví dụ chúng ta phân chia các ñộng vật vào các 
nghiệm thức theo sở thích chủ quan (thích nghiệm thức nào thì bố trí các ñộng vật ‘tốt ‘, 
Chương 3 Một số khái niệm về thiết kế thí nghiệm 37
không thích thì bố trí ñộng xấu’) hoặc có sự khác nhau có hệ thống giữa nhóm ñối chứng và 
nhóm thí nghiệm, lúc ñó chúng ta không thể kết luận ñược sự sai khác sau khi thực hiện thí 
nghiệm là do ảnh hưởng của nghiệm thức hay do sự khác nhau có hệ thống . 
Một phương pháp tiếp cận hay ñược sử dụng ñể loại bỏ sự thiên lệch này là bố trí ngẫu nhiên 
hay còn gọi là ngẫu nhiên hoá các ñộng vật thí nghiệm vào các nghiệm thức. Trong quá trình 
bố trí chúng ta phân ñộng vật vào các nghiệm thức với các yêu cầu sau : 
a) Tất cả các ñộng vật thí nghiệm ñều có cơ hội nhận ñược một nghiệm thức bất kỳ. 
b) Việc bố trí ñộng vật vào nghiệm thức này không ảnh hưởng ñến việc bố trí ñộng vật 
vào nghiệm thức khác. 
c) Chúng ta không biết trước nghiệm thức mà từng ñộng vật ñược phân vào. 
Ngẫu nhiên hoá có một số ưu ñiểm sau : 
a) Loại bỏ ñược sự thiên lệch trong quá trình bố trí ñộng vật thí nghiệm 
b) Tạo ñược sự giống nhau giữa các nhóm 
3.5.2. Các phương pháp phân chia ngẫu nhiên 
Tốt nhất là tránh sử dụng các phương pháp cơ học như tung ñồng xu hoặc ném con súc sắc ñể 
bố trí ñộng vật về các nghiệm thức. Mặc dù các phương pháp này về mặt xác suất vẫn ñược 
chấp nhận ñể tạo ra sự ngẫu nhiên, nhưng nó cồng kềnh và không kiểm tra ñược. Thông 
thường, bảng số ngẫu nhiên ñược sử dụng ñể phân ñộng vật về với nghiệm thức. Ngoài ra ta 
có thể sử dụng máy tính ñể tạo ra các số ngẫu nhiên. Khi thiết kế thí nghiệm, số ñơn vị thí 
nghiệm thường bằng nhau ở các nghiệm thức. 
a) Phân chia ngẫu nhiên ñơn giản 
ðây là cách ngẫu nhiên hoá cơ bản không có sự phân biệt hoặc hạn chế. Ví dụ tiến hành phân 
12 ñộng vật thí nghiệm ñược ñánh số từ 1 ñến 12 về 2 công thức thí nghiệm (ñối chứng - C và 
thí nghiệm - T). Tiến hành chọn số ngẫu nhiên từ bảng số ngẫu nhiên phần phụ lục. Giả sử ta 
lấy 10 số có 1 chữ số ở hàng ñầu tiên ; như vậy ta sẽ ñược dãy số ngẫu nhiên sau 
813766407765. Nếu số ngẫu nhiên là số chẵn ñộng vật sẽ phân về với C và số lẻ về với T. 
ðơn vị thí nghiệm số 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
Số ngẫu nhiên 8 1 3 7 6 6 4 0 7 7 6 5 
Công thức C T T T C C C C T T C T 
Có thể tiến hành các bước tương tự ñối với thí nghiệm có số nghiệm thức nhiều hơn 2. Ví dụ 
có 3 nghiệm thức A, B và C, chọn các số 1-3, 4-6 và 7-9 tương ứng với các nghiệm thức và 
bỏ qua số 0. Tương tự như ví dụ trên ta có dãy số ngẫu nhiên 8137664077652 và kết quả thu 
ñược CAACBBBCCBBA. Trong trường hợp này, sự ngẫu nhiên ñã không ñược tuân thủ vì 
có 3A, 5B và 4C. Cách phân chia ngẫu nhiên hạn chế ñược ñưa ra nhằm khắc phục những 
hạn chế này. 
Thiết kế thí nghiệm 38
b) Phân chia ngẫu nhiên theo khối 
Phân chia ngẫu nhiên ñơn giản dựa trên nguyên tắc tất cả các ñộng vật tương ñối ñồng ñều, 
mỗi ñộng vật ñều có cơ hội như nhau khi sắp vào một nghiệm thức. Tuy nhiên ñiều này không 
còn ñúng khi dung lượng mẫu lớn. Căn cứ vào một tiêu chí lựa chọn cụ thể thí dụ lựa chọn 
theo lứa, theo tuổi, theo khối lượng, theo hành vi . . . chúng ta sẽ phân chia các ñộng vật thành 
một số nhóm sao cho các ñộng vật cùng nhóm tương ñối ñồng ñều, sau ñó mới chia ngẫu 
nhiên các ñộng vật trong từng nhóm vào các nghiệm thức. ðây chính là cách phân chia ngẫu 
nhiên theo khối. 
Ví dụ 3.1 : Nghiên cứu bệnh viêm khớp ở chó. Tạo ra 3 khối khác nhau tương ứng với 3 
nhóm có khối lượng cơ thể lớn, trung bình và nhỏ. Như vậy sẽ biết ñược khối lượng cơ thể 
của ñộng vật ảnh hưởng ñến mức ñộ mắc bệnh của từng nghiệm thức. Tức là so sánh  ... ề thực tế ñiều này rất khó thực hiện. Ta chỉ có thể quan sát ñược lượng thức ăn tiêu tốn trong 
một ô chuồng có nuôi khoảng 30 – 50 con và từ ñây có thể tính ñược tiêu tốn thức ăn cho 1 kg 
tăng trọng. Ở ñây 1 ô chuồng nuôi 30 -50 con ñược coi như một ñơn vị thí nghiệm. ðể có thể 
nghiên cứu ñược tiêu tốn thức ăn trên 1kg tăng trọng ta phải tiến hành thí nghiệm trên nhiều ô 
chuồng và phải bắt thăm ô chuồng nào áp dụng công thức thí nghiệm nào. 
Chương 3 Một số khái niệm về thiết kế thí nghiệm 39
3.6. Phương pháp làm mù 
Trong phần nêu trên ta ñã dùng kỹ thuật bố trí ñộng vật vào các công thức thí nghiệm bằng kỹ 
thuật ngẫu nhiên hoá ñể ñảm bảo không có sự sai số có hệ thống. Tuy nhiên sự thiên lệch có 
thể xuất hiện do những ñịnh kiến của người trực tiếp thực hiện và người ñánh giá. ðể ñảm 
bảo trong thí nghiệm không có sự thiên lệch như ñã nêu trên ta sử dụng kỹ thuật làm mù. Có 2 
kỹ thuật làm mù : 
1) Kỹ thuật làm mù ñơn và 2) Kỹ thuật làm mù kép. 
Kỹ thuật làm mù kép là kỹ thuật mà cả người trực tiếp thực hiện và người và người ñánh giá 
không biết các thông tin về thí nghiệm. ðối với kỹ thuật làm mù ñơn, hoặc người trực tiếp 
thực hiện hoặc người ñánh giá không biết các thông tin về thí nghiệm. 
ðể người trực tiếp thực hiện không thể phân biệt ñược sự khác nhau giữa nhóm ñối chứng và 
thí nghiệm, có thể sử dụng những vật nộm, vật giả vờ (placebo). Placebo là những vật mà bề 
ngoài trong giống hệt vật thí nghiệm, chỉ khác nhau về bản chất. Placebo thường ñược dùng 
trong các nghiên cứu về thuốc. 
3.7. Tăng ñộ chính xác của ước tính 
3.7.1. Lặp lại 
Nhìn chung, số lượng ñơn vị thí nghiệm càng lớn thì ñộ chính xác của ước tính càng cao và 
càng có nhiều cơ hội ñể phát hiện ñược ảnh hưởng của nghiệm thức nếu nó tồn tại. Chi tiết về 
xác ñịnh dung lượng mẫu tối ưu ñược trình bày ở chương 4 và chương 5. 
Lặp lại tức là tiến hành thu thập cùng một kiểu số liệu nhiều lần trên cùng một ñộng vật hay 
cùng một ñơn vị thí nghiệm. Bằng cách này ta có thể phân tách ñược biến ñộng do sinh học 
gây ra hay do tác ñộng của nghiệm thức. 
3.7.2. Kỹ thuật khối 
Có thể sử dụng kỹ thuật nhóm ñơn vị thí nghiệm như một công cụ bổ trợ ñể giảm biến ñộng 
trong quá trình so sánh. Tạo ra các nhóm ñộng vật (khối) tương ñối ñồng ñều nhau, như vậy 
sự biến ñộng ngẫu nhiên trong mỗi khối sẽ bé hơn giữa các khối. Tiến hành ngẫu nhiên hoá 
trong từng khối. Trong quá trình phân tích số liệu, có thể phân tách ñược sự biến ñộng do 
nghiệm thức gây ra với biến ñộng do khối gây ra. Với cách tiếp cận theo kỹ thuật khối ta sẽ có 
một ước tính chính xác hơn. 
ðối với kỹ thuật khối có 2 mô hình thiết kế thí nghiệm : 1) khối ngẫu nhiên ñầy ñủ, khi trong 
mỗi khối bố trí ñầy ñủ tất cả các nghiệm thức và 2) khối ngẫu nhiên không ñầy ñủ, khi trong 
mỗi khối không có ñầy ñủ các nghiệm thức. 
3.7.3. Kỹ thuật cặp (ñôi). 
Kỹ thuật cặp ñược ñề cập khi ta xem xét trường hợp chỉ có 2 nghiệm thức (2 nhóm) và 2 
nhóm này có mối liên hệ với nhau. Nếu các quan sát trong 2 nhóm tạo thành cặp hoặc một cá 
thể tham gia ở cả 2 nhóm thì các quan sát ở 2 nhóm phải bằng nhau. Với kỹ thuật cặp, so sánh 
các nghiệm thức với nhau ñược thực hiện trong từng cặp. Sự biến ñộng trong từng cặp bao 
giờ cũng bé hơn giữa các cá thể không cùng cặp, như vậy ước tính sẽ chính xác hợn. Có các 
kiểu cặp như sau : 
Thiết kế thí nghiệm 40
1) Cặp tự tạo - mỗi ñộng vật tham gia cả 2 công thức thí nghiệm 
2) Cặp tự nhiên - ñộng vật sinh ñôi hoặc nhân bản 
3) Cặp nhân tạo – tạo ra cặp với các tiêu chí lựa chọn tương ñối ñồng nhất, ví dụ ñồng nhất 
về tuổi, khối lượng, chỉ tiêu sinh lý, sinh hoá 
3.8. Dung lượng mẫu cần thiết 
Cần bao nhiêu ñộng vật thí nghiệm, bao nhiêu khối, bao nhiêu ô lớn, bao nhiêu ô nhỏ? ðây là 
một câu hỏi thực sự khó. Chúng ta xét một số cách tiếp cận sau: 
Số ñộng vật thí nghiệm phải ñủ sao cho các ñặc tính riêng biệt của từng cá thể không làm ảnh 
hưởng ñến kết quả thí nghiệm. Nếu số ñộng vật trong thí nghiệm quá ít thì ñộ tin cậy của kết 
quả thu ñược từ thí nghiệm sẽ không cao. Ngược lại, nếu số ñộng vật quá nhiều thì có thể gây 
lãng phí. ðể ñạt ñược ñộ chính xác cao không phải lúc nào cũng cần số lượng ñộng vật thí 
nghiệm quá lớn. Nếu quá nhiều ñộng vật tham gia thí nghiệm thì có thể gây ra nhiều khó khăn 
trong quá trình theo dõi từng cá thể, khó khăn khi chúng ta muốn tạo ra các ñiều kiện ñồng 
nhất của thí nghiệm cho mọi cá thể ví dụ như khi cho ñộng vật ăn ... những khó khăn ñó ñã 
làm giảm ñộ chính xác về mặt kỹ thuật của thí nghiệm. 
Dung lượng mẫu cần thiết còn phụ thuộc vào chất lượng của ñộng vật tham gia thí nghiệm. 
ðộng vật tham gia thí nghiệm có ñộ ñồng ñều cao thì số lượng giảm xuống và ngược lại. ðộ 
tuổi của vật nuôi cũng ñóng vai trò quan trọng trong quá trình chọn dung lượng mẫu. ðộng 
vật càng non thì số lượng cần phải tăng lên và ngược lại, bới vì ñối với loại ñộng vật này mức 
ñộ biến ñộng rất lớn (cả về mặt sinh lý và ngoại hình). Ngoài ra, dung lượng mẫu còn phụ 
thuộc vào từng loại vật nuôi ; mỗi loại vật nuôi có những ñặc ñiểm riêng vì vậy trong quá 
trình thiết kế thí nghiệm cũng phải chú ý ñến yếu tố này. Cuối cùng, kết quả mong ñợi của thí 
nghiệm (sự chênh lệch giữa các công thức thí nghiệm) cũng ảnh hưởng rất nhiều ñến dung 
lượng mẫu. 
Có thể phác sơ qua các yếu tố ảnh hưởng ñến dung lượng mẫu như sau: 
Yếu tố ảnh hưởng Dung lượngmẫu 
 ít nhiều 
Biến ñộng trong ñàn ít nhiều 
ðối tượng nghiên cứu ñại gia súc gia cầm 
Giai ñoạn nghiên cứu ñầu cuối 
Loại ñề tài thức ăn giống phòng bệnh 
Phương tiện bằng tay có máy móc 
Nhân lực và vật lực hạn chế nhiều 
Trên ñây là các tiêu chí ñể làm cơ sở quyết ñịnh chọn dung lượng mẫu. Bên cạnh ñó, ñể xác 
ñịnh ñược số lượng ñộng vật thí nghiệm cần thiết có thể dựa phải dựa vào các tiêu chí sau : 
Chương 3 Một số khái niệm về thiết kế thí nghiệm 41
3.8.1. Số nghiệm thức 
Cách tiếp cận thứ nhất ñể xác ñịnh ñược dung lượng mẫu cần thiết ñó là dựa vào : 
1) Số nghiệm thức (a) 
2) Mức ñộ ñồng ñều của tính trạng cần nghiên cứu (σ²) 
3) Sai lầm loại I (α) 
4) Sai lầm loại II (β) hoặc ñộ mạnh (lực lượng) của phép thử (1 – β) 
5) Chênh lệch bé nhất giữa 2 giá trị trung bình bất kỳ ñể phát hiện sự sai khác nếu có (d) 
ðối với trường hợp ước tính một giá trị trung bình 
Dung lượng mẫu cần thiết ñể giá trị trung bình cộng ước tính khác µ không quá d khi có phân 
phối chuẩn N(µ,σ2) và mức tin cậy P = 1 - α dựa vào công thức sau : 
2
22
2/1 )(
d
z
n
σα ×≥ − 
Ví dụ 3.3: Cần quan sát bao nhiêu bò sữa ñể ước tính ñược năng suất trong chu kỳ tiết sữa 
305 ngày với mức ñộ tin cậy 95% nằm trong khoảng ± 75kg so với giá trị thực của quần thể. 
Biết rằng sản lượng sữa có phân bố chuẩn σ = 500kg. 
Cần thiết: 74,170
75
50096,1)(
2
22
2
22
2/1
=
×
=
×
≥ −
d
z
n
σα
Như vậy cần ít nhất 171 bò sữa ñể thoả mãn ñiều kiện bài toán. 
ðối với trường hợp ước tính một tỷ lệ 
Dung lượng mẫu cần thiết ñể tỷ lệ ước tính pˆ khác không quá d so với tỷ lệ thực pi. Nếu biết 
tỷ lệ hiện hành p (prevalance) và kiểm ñịnh ở mức tin cậy P = 1 - α dựa vào công thức sau : 
2
2
2/1 )1()(
d
ppz
n
−×
≥ −α 
Lưu ý: Tỷ lệ hiện hành p có thể tìm ñược thông qua các tài liệu, các nghiên cứu trước hoặc 
xuất phát từ kinh nghiệm và sự hiểu biết của người nghiên cứu. Nếu khi tiến hành thí nghiệm 
không có thông tin về tỷ lệ lưu hành, ta sẽ chọn p = 0,5. Khi ñó 
2
2
21
d4
z
n
)( /α−≥ 
Ví dụ 3.4: Cần dung lượng mẫu bao nhiêu ñể xác ñịnh tỷ lệ hiện nhiễm một loại vi khuẩn trên 
thân thịt lợn ở một lò mổ với ước tính chênh lệch không quá 5%. Biết rằng tỷ lệ hiện hành p = 
0,2 và kiểm ñịnh ở mức tin cậy 95%. 
Cần thiết 86,245
05,0
)2,01(2,096,1)1()(
2
2
2
2
2/1
=
−××
=
−×
≥ −
d
ppz
n α 
Như vậy cần khảo sát ít nhất 246 thân thịt. 
Thiết kế thí nghiệm 42
ðối với trường hợp so sánh 2 giá trị trung bình 
Dung lượng mẫu cần thiết (ñối với mỗi nghiệm thức) ñể phát hiện ñược sự sai khác nếu chênh 
lệch giữa 2 giá trị trung bình là d, sai lầm loại I và loại II ở mức tương ứng là α và β. Giả sử 
số liệu có phân bố chuẩn. Phương sai của tính trạng nghiên cứu là σ². 
( )
²
²
/
σ
+
≥ β−α− 2
d
zz
n
2
121
Ví dụ 3.5: Muốn thiết kế một thí nghiệm ñể so sánh sản lượng sữa của dê Bách Thảo ở 2 
công thức thí nghiệm với yêu cầu α = 0,05; β = 0,2; chênh lệch mong ñợi 30 kg sữa biết σ = 
50 kg. 
Cần thiết 
( ) ( ) ( ) 5543502
30
8409612
d
zz
n
22
121
,²
²
,,
²
²
/
≈
+
=σ
+
≥ β−α− 
Như vậy cần ít nhất 44 dê cho mỗi công thức thí nghiệm. 
ðối với trường hợp so sánh hai tỷ lệ 
Với các tiến cứu (Cohort studies), dung lượng mẫu cần thiết ñể so sánh 2 tỷ lệ là: 
( )( )
( )
( )
( )( )
( )
2
212
21
22
111112/1
2
21
2
111112/1
1
1
1211
1
4
1




















−
−





 +++
+
++
×
−
+++
≥
−−
−−
ppr
ppr
qpqrpzqprz
r
ppr
qpqrpzqprz
n
βα
βα
Trong ñó: 
n1 = dung lượng mẫu tối thiểu cần thiết cho nhóm thứ nhất (không phơi nhiễm) 
n2 = dung lượng mẫu tối thiểu cần thiết cho nhóm thứ hai(có phơi nhiễm) 
r = n1 / n2 
p1 = tỷ lệ mắc bệnh hiện hành ở quần thể thứ 1 
p2 = tỷ lệ mắc bệnh dự ñoán ở quần thể thứ 2 
1
21
+
+
=
r
rppp ; pq −=1 ; q = 1- p 
Z(1-α/2) = Giá trị z ở mức tương ứng 1-α/2 (α – xác suất mắc sai lầm loại I) 
Z(1−β) = Giá trị z ở mức tương ứng 1-β (β – xác suất mắcsai lầm loại II) 
Chương 3 Một số khái niệm về thiết kế thí nghiệm 43
Ví dụ 3.6: Một tiến cứu ñược tiến hành ñể nghiên cứu tỷ lệ tổn thương núm vú ở bò sữa giữa 
hệ thống vắt sữa tự ñộng (A) và hệ thống bình tay (B). Thời gian nghiên cứu ñược tiến hành 
trong 12 tháng với dự ñoán tỷ lệ tổn thương ở hệ thống B là 34,5% (p1 = 0,345); α = 0,05; β = 
0,20; n1 = n2. Biết rằng tỷ lệ tổn thương ở hệ thống vắt sữa tự ñộng là 15% (p2 = 0,15). Hãy 
tính dung lượng mẫu cần thiết ñối với một nhóm ñể thoả mãn ñiều kiện bài toán. 
Cần thiết 
( )
( )
( )
( )
82,84
15,0345,0
15,0345,0
655,0345,0284,07525,02475,0296,1
411
15,0345,0
655,0345,0284,07525,02475,0296,1
4
1
2
2
22
2
2
1
=


















−
−




 ××+××
++
×
−
××+××
≥n
Như vậy cần ít nhất 85 bò sữa cho một nhóm. 
Trường hợp so sánh nhiều giá trị trung bình 
Nếu ảnh hưởng của nghiệm thức rất ít, muốn phát hiện ñược sự ảnh hưởng này ñòi hỏi dung 
lượng mẫu lớn. Bên cạnh ñó các giá trị sai lầm loại I và ñộ mạnh của phép thử tương ứng là α 
và 1 – β cũng ảnh hưởng rất nhiều ñến dung lượng mẫu cần thiết. 
Dung lượng mẫu cần thiết ñối với mỗi nghiệm thức (n) ñể phát hiện sự sai khác nếu có khi 
chênh lệch bé nhất giữa 2 giá trị trung bình bất kỳ là d, số nghiệm thức là a và phương sai của 
tính trạng nghiên cứu là σ² ñược dựa trên công thức dưới ñây: 
2
2
2
2 σ
φ
a
nd
= 
Tham số φ² sẽ ñược ñề cập chi tiết ở chương 4. Ở ñây ta sẽ sử dụng ñường cong cho sẵn ở 
phần phụ lục ñể tìm dung lượng mẫu cần thiết. 
Ví dụ 3.7: Nghiên cứu tăng trọng / ngày (gram) của lợn nuôi vỗ béo ñến 5 tháng tuổi ở 3 công 
thức thí nghiệm. Hãy xác ñịnh dung lượng mẫu (n) cần thiết ñể phát hiện sự sai khác giữa các 
nghiệm thức nếu có. Biết rằng sự chênh lệch giữa 2 giá trị trung bình lúc kết thúc thí nghiệm 
là 40gram, tăng trọng có phân bố chuẩn với phương sai σ² = 480. 
Sử dụng công thức nêu trên cùng với các ñường cong ở phần phụ lục ta có thể tìm ra dung 
lượng mẫu cần thiết ở các mức chính xác tương ứng: 
Nếu α = 0,05; 1-β =0,80 
 n = 7; 
Nếu α = 0,05; 1-β =0,90 
 n = 9 
Nếu α = 0,01; 1-β =0,80 
 n = 10; 
Nếu α = 0,01; 1-β =0,90 
 n = 12 
Thiết kế thí nghiệm 44
3.8.2. Bậc tự do của sai số ngẫu nhiên 
Giả sử so sánh hai hoặc nhiều nghiệm thức với nhau ta mong muốn bậc tự do của sai số ngẫu 
nhiên ≥ 20 bởi vì với bậc tự do của sai số ngẫu nhiên bé giá trị tới hạn của F rất lớn nhưng nó 
sẽ giảm rất nhanh khi bậc tự do này tăng lên. Khi bậc tự do sai số ngẫu nhiên lớn hơn 20 thì 
giá trị F giảm rất ít. Trong ñồ thị dưới ñây, ν1 và ν2 tương ứng với bậc tự do của nghiệm thức 
và bậc tự do của sai số ngẫu nhiên sẽ minh hoạ ñiều này. 
ðồ thị : Giá trị tới hạn của phân phối F 
với bậc tự do ν1, ν2 và α = 0,05 
Sử dụng quy tắc bậc tự do tối thiểu ñể tính dung lượng mẫu cần thiết cho các ví dụ sau : 
Ví dụ 3.8: Thiết kế thí nghiệm kiểu hoàn toàn ngẫu nhiên với số nghiệm thức a = 5. Cần bao 
nhiêu ñơn vị thí nghiệm cho một nghiệm thức ? 
Bậc tự do của sai số ngẫu nhiên df = (r - 1)×a 
Ta cần có (r - 1)×a ≥ 20, như vậy r ≥ 5 . Cần ít nhất 5 ñơn vị thí nghiệm 
Ví dụ 3.9: Thiết kế thí nghiệm kiểu khối ngẫu nhiên ñầy ñủ với số nghiệm thức a = 5. Cần 
bao nhiêu khối (b) ? 
Bậc tự do của sai số ngẫu nhiên df = (b - 1)×(a – 1) 
Ta cần có (b - 1)×4 ≥ 20, như vậy b ≥ 6. Vì vậy cần ít nhất 6 khối 
ðiều này chứng tỏ rằng khi dung lượng mẫu tăng lên sẽ cho ta có kết luận chính xác hơn. Tuy 
nhiên, ñồ thị trên cho ta thấy khi bậc tự do của sai số ngẫu nhiên lớn hơn 40 thì giá trị F có 
thay ñổi không ñáng kể. 
Ngoài các cách tiếp cận nêu trên, các nhà nghiên cứu cũng ñưa ra các nguyên tắc khác nhau 
ñể dựa vào nó mà có thể tìm ra dung lượng mẫu phù hợp: 
Trong nghiên cứu về ñại gia súc, Preston (1995) cho rằng số ñộng vật trong một công thức thí 
nghiệm không ñược ít hơn 3 và bậc tự do của sai số ngẫu nhiên ít nhất là 15. 
Trong các nghiên cứu về ñại gia súc và lợn, Ovesiannhicov (1976) khuyến cáo số ñộng vật 
trong một nghiệm thức ít nhất là 6 và thuận lợi hơn nếu con số này là 12. 
Chương 3 Một số khái niệm về thiết kế thí nghiệm 45
3.9. Bài tập 
3.9.1 
Giả sử anh (chị) muốn ước tính tăng trọng trung bình ngày của lợn nuôi vỗ béo giết thịt từ 60 
ñến 180 ngày tuổi. Từ việc tổng quan tài liệu, anh (chị) tìm ñược ñộ lệch chuẩn của tính trạng 
này là 200 gram/ngày. Với khoảng tin cậy 95% và giá trị ước tính nằm trong khoảng ± 50 
gram/ngày so với giá trị thực của quần thể, hãy tính dung lượng mẫu cần thiết 
3.9.2 
Một thí nghiệm ñược tiến hành nhằm nghiên cứu ảnh hưởng của việc bổ sung ñồng ñến tăng 
trọng của lợn. Chọn ra 20 lợn thí nghiệm giống Yorkshire ở 80 ngày tuổi (bắt ñầu thí nghiệm) 
ñồng ñều và chia về 2 công thức thí nghiệm (ñối chứng và thí nghiệm) hoàn toàn ngẫu nhiên. 
Khối lượng (kg) ở 210 ngày tuổi (kết thúc thí nghiệm) của 20 lợn nêu trên thu ñược như sau: 
ðối chứng 120 125 130 131 120 115 121 135 115 128 
Thí nghiệm 135 131 140 135 130 125 139 119 121 134 
Theo phân loại, ñây là loại thí nghiệm nào? Cho biết yếu tố và số công thức thí nghiệm. Nếu 
anh (chị) là người thiết kế thí nghiệm này, số ñộng vật cần thiết là bao nhiêu. 
3.9.3 
Bệnh East Coast Fever (ECF) gây ra tỷ lệ chết ở vật nuôi là 50%. Sử dụng một loại vắc xin 
với mong muốn có thể bảo vệ ñược 95% vật nuôi. Với mức ñộ tin cậy là 95% và ñộ mạnh của 
phép thử là 90%, hãy xác ñịnh dung lượng mẫu cần thiết. 
3.9.4 
Tính số lượng cá thí nghiệm cần thiết cho mỗi bể ñể có thể phát hiện ra hiệu quả của việc 
dùng vắc xin. Giả sử rằng tỷ lệ cá nhiễm bệnh trọng trường hợp sử dụng vắc xin và không sử 
dụng vắc xin tương ứng là 10 và 30%, mức ñộ tin cậy là 0,95 và ñộ mạnh của phép thử là 
0,80.