Bài giảng Tài chính doanh nghiệp - Chuyên đề 5: Phân tích rủi ro dự án

1Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 1
PHÂN TÍCH RỦI RO DỰ ÁN
Chuyên đề 5
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 2
TỔNG QUAN VỀ PHÂN TÍCH RỦI RO
• Có 5 lý do để phân tích rủi ro của một dự án đầu 
tư riêng lẽ:
• Người đề xuất một dự án đầu tư trong một công 
ty lớn thường thiếu những thông tin toàn diện về
công ty và các dự án của nó vì thế rất cần thiết 
để đo lường sự đóng góp trong đầu tư đến mức 
độ rủi ro của công ty.
• Người đề xuất dự án thường được đánh giá trên 
hiệu quả hoạt động của đầu tư đó. Trong những 
trường hợp như vậy, người đề xuất cũng quan 
tâm đến rủi ro dự án, không làm gia tăng rủi ro 
của cả công ty và các cổ đông.
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 3
TỔNG QUAN VỀ PHÂN TÍCH RỦI RO
• Phân tích rủi ro một dự án đầu tư riêng lẽ thì có
ích trong việc phát triển những giải pháp để loại 
trừ hoặc giảm thiểu rủi ro mà không làm giảm đi 
tỷ suất sinh lợi tương ứng.
• Phân tích rủi ro của dự án đầu tư thường cung 
cấp những nền tảng cho việc hiểu rõ sự đóng 
góp của dự án trong rủi ro của cả công ty, rủi ro 
của các cổ đông.
2Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 4
PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY
• Ý nghĩa của phân tích độ nhạy
• Trả lời 2 câu hỏi sau:
• Những biến số chính yếu là gì?
• Mức độ nhạy cảm của kết quả dự án (NPV) với 
những biến số đó?
• Phân tích độ nhạy là phân tích hiện giá thuần 
(NPV) hoặc những thước đo về sinh lợi của dự
án đầu tư biến đổi như thế nào khi một hoặc 
nhiều biến số bị tác động trong quyết định đầu 
tư. 
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 5
PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY
• Ví dụ:
• Công ty RC đang xem xét dự án đầu tư 5 triệu 
USD vào một nhà máy. Nhà máy này sẽ tạo ra 
doanh thu từ 2 triệu USD đến 5 triệu USD. 
• Chi phí cố định sau thuế là 500.000 USD và chi 
phí biến đổi sau thuế là 50% doanh thu. 
• Vòng đời dự án dự kiến là 5 năm 
CF = 50% x R – 500.000
• Giá trị thu hồi có thể từ tối thiểu là 1 triệu USD 
đến tối đa là 3 triệu USD (cuối năm thứ 5)
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 6
PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY
• Chi phí sử dụng vốn là 10%.
• NPV của dự án như sau:
• Với SV (Salvage Value): giá trị thu hồi
5
5
)r1(SV
r
)r1(1CFNPV −
−
+×++−×=
3Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 7
PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY
4.4443.4972.5491.601654-294-1.2423.000
3.2022.2551.307359-588-1.536-2.4841.000
5.0004.5004.0003.5003.0002.5002.000
NPV tương ứng với các mức doanh thu và giá trị thu hồi 
(đơn vị tính: 1.000 USD).
Ví dụ, với tỷ suất sinh lời đòi hỏi là 10%, doanh thu 3,5 triệu USD
và giá trị thu hồi là 1 triệu USD thì NPV sẽ là:
NPV = 359.000 USD.
Bảng tính trên có thể lập một cách dễ dàng tropng Excel
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 8
PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY
• Phân tích độ nhạy của NPV với các biến số then 
chốt
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 9
PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY
• Phân tích độ nhạy của NPV với các biến số then 
chốt
4Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 10
PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY
• Phân tích độ nhạy cung cấp cho nhà quản lý một 
bức tranh dễ hiểu về các kết quả có thể xảy ra. 
• Các biến số mà nó được xem là tác động chính 
yếu đến thành công hoặc thất bại của dự án 
được xác định cũng như mức độ cần thiết của 
các biến số này trong sự thành công của dự án. 
• Như trong ví dụ trên, 2 biến số chính yếu là
doanh thu và giá trị thu hồi và đồ thị độ nhạy cho 
biết NPV chủ yếu nạy cảm với doanh thu.
• Nhà quản trị cũng có thể quyết định thực hiện 
những hành động giảm thiểu rủi ro ví dụ như 
chọn địa điểm khác hoặc thuê thay cho mua đất 
để giảm thiểu sự không chắc chắn trong giá trị
thu hồi.
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 11
PHÂN TÍCH HÒA VỐN
• Doanh thu luôn là một biến số chính yếu của 
phân tích độ nhạy.
• Phân tích hòa vốn thu nhập hoặc dòng tiền tập 
trung vào mối quan hệ giữa doanh thu và khả 
năng sinh lợi của dòng tiền. 
• Điểm hòa vốn NPV mở rộng khả năng phân tích 
dòng tiền và tập trung vào mối quan hệ giữa 
doanh thu, dòng tiền, tỷ suất sinh lợi đòi hỏi và
NPV.
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 12
PHÂN TÍCH HÒA VỐN
• Biến phí là chí phí mà tổng chi phí sẽ thay đổi 
cùng với số lượng sản phẩm hoặc là mức biến 
phí trên một sản phẩm không thay đổi khi sản 
lượng thay đổi. 
• Định phí là những chi phí mà tổng chi phí không 
đổi khi mức độ doanh thu thay đổi nhưng định 
phí/đơn vị sản phẩm sẽ giảm dần khi doanh thu 
tăng lên trong một phạm vi nào đó. 
• Phụ thuộc vào việc bạn doanh thu kỳ vọng và sự
biến động trong doanh thu, phân tích hòa vốn có
thể xác định được doanh số cần thiết để chuyển 
từ thu nhập âm sang thu nhập dương hay nói 
cách khác là điểm hòa vốn.
5Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 13
PHÂN TÍCH HÒA VỐN
• Điểm hòa vốn thu nhập hoặc điểm hòa vốn dòng tiền là
mức doanh số cần thiết để bắt đầu tạo ra lợi nhuận 
hoặc dòng tiền bắt đầu dương. 
• Điểm hòa vốn trong số lượng sản phẩm tiêu thụ (BEPq) 
là:
BEPq = Định phí / (Giá bán – Biến phí)
• Điểm hòa vốn về doanh số (BEP$) là
BEP$ = Định phí /(1- %biến phí/đơn vị sản phẩm)
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 14
PHÂN TÍCH HÒA VỐN
• Công thức tính hòa vốn thu nhập và hòa vốn dòng tiền 
là như nhau. Nhưng định phí kế toán có thể khác định 
phí tiền mặt. 
• Khấu hao được tính là một định phí trong phân tích hòa 
vốn thu nhập nhưng nó không phải là một khoản tiền 
chi ra và vì thế không được tính trong phân tích hòa vốn 
dòng tiền.
• Sử dụng ví dụ công ty RC, cho biết giá SP là 40$ (biến 
phí 50% và định phí tiền mặt là 500.000 USD)
• BEPq= 500.000/(40-20) = 25.000 sản phẩm.
• BEP$ = 500.000/(1-0,5) = 1.000.000 $.
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 15
PHÂN TÍCH HÒA VỐN
• Điểm hòa vốn NPV là mức doanh thu làm cho 
NPV dương (đây chỉ là một khía cạnh mở
rộng của phân tích hòa vốn).
• Suy ra doanh thu bằng 3.306.000 USD.
• Trong trường hợp giá trị thu hồi 3.000.000 
USD:
• NPV = CF x PVFA5,10% + 3.000 x PVF5,10% -5.000 
= 0
• Suy ra doanh thu bằng 2.655.000 USD.
0)r1(SV
r
)r1(1CFNPV 5
5
=+×++−×= −
−
6Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 16
PHÂN TÍCH HÒA VỐN
• Hòa vốn dòng tiền cho chúng ta biết rằng mức 
doanh thu cần thiết để dòng tiền bắt đầu từ 0 
USD, một con số hữu dụng để tiên đoán khả 
năng của chúng ta có đáp ứng những nhu cầu 
tiền mặt trong tương lai. Ví dụ, nó có thể có lợi 
tức nhưng những khế ước nợ sẽ dẫn đến một 
số tình trạng mất kiểm soát nếu công ty không 
kiếm ra tiền mặt. 
• Nhưng nhìn chung, phân tích điểm hòa vốn NPV 
là điểm phân tích thường được sử dụng cho 
mục tiêu hoạch định ngân sách vốn đầu tư. Nó
nói cho chúng ta mức doanh số mà dự án bắt 
đầu tạo ra giá trị cho doanh nghiệp.
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 17
PHÂN TÍCH RỦI RO DỰA TRÊN XÁC SUẤT
• Giá trị kỳ vọng
• Nếu dòng tiền dự kiến mỗi năm trong tương lai 
đã biết, chúng ta có thể tính được giá trị NPV kỳ
vọng như sau:
• Với E(CFt) là dòng tiền kỳ vọng ở thời điểm t 
• r là tỷ suất sinh lợi đòi hỏi. 
• Công thức này thì có giá trị khi dòng tiền có 
tương quan xác định hoàn toàn, tương quan 1 
phần hay không tương quan giữa các năm với 
nhau. 
n
n
2
21
0 )r1(
)CF(E...
)r1(
)CF(E
)r1(
)CF(E)CF(E)PV(E +++++++=
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 18
PHÂN TÍCH RỦI RO DỰA TRÊN XÁC SUẤT
• Độ lệch chuẩn của NPV của một chuỗi các dòng 
tiền phụ thuộc vào mối tương quan của các 
dòng tiền qua từng năm. Dòng tiền tương quan 
từ kỳ này sang kỳ khác nếu phân phối xác suất 
của dòng tiền của một kỳ nào đó thì liên quan 
đến dòng tiền thực sự xảy ra trong kỳ trước đó. 
• Chúng ta bắt đầu bằng cách xem xét 2 thái cực, 
tương quan hoàn toàn và không tương quan và 
sau đó tập trung vào những giải pháp để giải 
quyết những trường hợp khác trong tương quan 
1 phần.
7Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 19
PHÂN TÍCH RỦI RO DỰA TRÊN XÁC SUẤT
• Dòng tiền tương quan hoàn toàn:
• Dòng tiền tương quan xác định hoàn toàn từ kỳ
này sang kỳ khác nếu dòng tiền sau kỳ thứ nhất 
thì hoàn toàn xác định bởi dòng tiền của kỳ thứ
nhất. Nói cách khác, tất cả những thay đổi về
dòng tiền tương lai sẽ bị loại trừ khi dòng tiền 
thứ nhất xảy ra. 
• σ CFt là độ lệch chuẩn của phân phối xác suất 
dòng tiền năm t 
∑
= +
σ=σ
n
1t
t
CF
PV )k1(
t
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 20
PHÂN TÍCH RỦI RO DỰA TRÊN XÁC SUẤT
• Dòng tiền không tương quan 
• Nếu dòng tiền là không tương quan, dòng tiền 
của một năm bất kỳ hoàn toàn độc lập với dòng 
tiền của năm trước đó. Ví dụ, vào cuối năm thứ
nhất chúng ta không cần thiết phải biết về dòng 
tiền thực sự xảy ra trong năm đầu tiên để điều 
chỉnh những ước tính của chúng ta về dòng tiền 
năm thứ hai. 
∑
= +
σ=σ
n
1t
t2
2
CF
PV )k1(
)(
t
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 21
PHÂN TÍCH RỦI RO DỰA TRÊN XÁC SUẤT
5%10%20%30%20%10%5%Xác suất 
2.0001.7501.5001.2501.000750500Dòng tiền 
5.0004.5004.0003.5003.0002.5002.000Doanh thu 
USD000.250.1)CF(E
pCF)CF(E
n
1j
jj
=
×=∑
=
8Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 22
PHÂN TÍCH RỦI RO DỰA TRÊN XÁC SUẤT
• Độ lệch chuẩn của dòng tiền:
USD000.362
p)]CF(ECF[
CF
n
1j
j
2
jCF
=σ
×−=σ ∑
=
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 23
PHÂN TÍCH RỦI RO DỰA TRÊN XÁC SUẤT
• Nếu dòng tiền là hoàn toàn tương quan qua 
từng năm, 
• Nếu dòng tiền là không tương quan, 
∑
= +
σ=σ
n
1t
t
CF
PV )k1(
t
USD000.372.1PV =σ
∑
= +
σ=σ
n
1t
t2
2
CF
PV )k1(
)(
t
USD000.619PV =σ
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 24
PHÂN TÍCH RỦI RO DỰA TRÊN XÁC SUẤT
• Giả sử rằng giá trị thu hồi hoặc là 1 triệu USD 
hoặc là 3 triệu USD với xác suất lần lượt là 40% 
và 60%. 
• Giá trị thu hồi kỳ vọng và độ lệch chuẩn của giá
trị thu hồi là: 
• E(giá trị thu hồi) = 40% x 1.000.000 + 60% x 
3.000.000 = 2.200.000 USD
USD000.980
)200.2000.3%(60)200.2000.1%(40 22SV
=
−+−=σ
9Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 25
PHÂN TÍCH RỦI RO DỰA TRÊN XÁC SUẤT
• Hiện giá của giá trị thu hồi kỳ vọng và độ lệch 
chuẩn của hiện giá giá trị thu hồi là
USD000.366.1
%)101(
000.200.2)PV(E 5SV =+=
USD000.609
%)101(
000.980
5pvsv
=+=σ
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 26
PHÂN TÍCH RỦI RO DỰA TRÊN XÁC SUẤT
• Giá trị thu hồi thì không tương quan với dòng 
tiền hoạt động hàng năm do đó chúng ta có thể
áp dụng quy tắc thống kê căn bản là phương sai 
của tổng các biến cố độc lập nhau sẽ bằng tổng 
các phương sai riêng lẽ. 
• E(NPV)= 1.250 x PVFA5,10% + 2.200 x PVF5,10% - 5.000 = 
1.105.000 
• Tương quan hoàn toàn qua các năm
• Không tương quan qua các năm
USD000.501.1609372.1 22NPV =+=σ
USD000.868609619 22NPV =+=σ
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 27
PHÂN TÍCH RỦI RO DỰA TRÊN XÁC SUẤT
• Tương quan hoàn toàn và không tương quan là
hai thái cực mà chúng ta hiếm gặp trong thực tế. 
Tương quan một phần thì phổ biến hơn, trong 
đó có một vài sự liên hệ giữa dòng tiền năm này 
và dòng tiền của năm kế tiếp. 
• Nếu chuỗi các dòng tiền là tương quan một 
phần, độ lệch chuẩn của NPV sẽ nằm đâu đó
giữa 2 thái cực này, giữa 868.000 USD và
1.501.000 USD. 
• Một khi NPV kỳ vọng và độ lệch chuẩn NPV đã 
được tính toán, nhà quản trị có thể sử dụng 
những thông tin này để ra quyết định, hoặc là sử
dụng phán đoán hoặc là phát triển những định 
hướng chính sách để có thể chấp nhận sự đánh 
đổi giữa khả năng sinh lợi và rủi ro. 
10
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 28
PHÂN TÍCH RỦI RO DỰA TRÊN XÁC SUẤT
• Ví dụ, giả định phân phối xác suất là NPV là
phân phối chuẩn, tính xác suất doanh nghiệp RC 
có NPV<0 khi quyết định đầu tư.
• Hoặc chúng ta có thể tính xác suất NPV thấp 
hơn một mức NPV mục tiêu nào đó. 
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 29
MÔ PHỎNG
• Một mô hình mô phỏng là một mô hình của một 
hệ thống mà nó có thể thực hiện một cách hoàn 
chỉnh để xem xét hệ thống trong thực tế sẽ phản 
ứng như thế nào với những tình huống khác 
nhau. 
• Hầu hết mô hình là được xây dựng trên một loạt 
các phương trình toán học.
• Một mô hình mô phỏng, là một tập hợp của rất 
nhiều chương trình trong máy tính có thể mô tả
những tình huống rất phức tạp và có thể sử
dụng để kiểm tra sự tác động từ việc thay đổi rất 
nhiều biến số trong sự kết hợp với nhau. 
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 30
MÔ PHỎNG
• Quyết định đầu tư của RC được mô tả các 
phương trình như sau:
• Chi đầu tư = 5.000.000 USD
• Doanh thu = 3.000.000 USD
• Tỷ số biến phí = 0,5.
• Chi phí cố định = 50.000 USD.
• Giá trị thu hồi = 3.000.000 USD
• Dòng tiền = Doanh thu (1- tỷ số biến phí) – Chi 
phí cố định
• NPV = Dòng tiền x PVFA5,10% + Giá trị thu hồi 
x PVF5,10% - Chi đầu tư
11
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 31
MÔ PHỎNG MONTE-CARLO
• Kỹ thuật này có tên Monte – Carlo vì nó sử dụng 
những những vòng roullette (như trong sòng bài) 
để tạo ra những giá trị được rút ra một cách 
ngẫu nhiên nhưng với xác suất của việc được 
rút ra được kiểm soát để xấp xỉ với xác suất thực 
sự của việc xảy ra.
• Giả định rằng việc quản trị dự án thì có những 
nguồn không chắc chắn từ doanh thu, giá trị thu 
hồi, và tỷ số biến phí. 
• Quay lại quyết định đầu tư của công ty RC, 
chúng ta có thể thực hiện mô phỏng Monte-
Carlo như sau:
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 32
MÔ PHỎNG MONTE-CARLO
25%50%25%Xác suất
0,60,50,4Tỷ số biến phí
60%40%Xác suất
3.0001.000Giá trị thu hồi
5%10%20%30%20%10%5%Xác suất 
5.0004.5004.0003.5003.0002.5002.000Doanh thu
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 33
MÔ PHỎNG MONTE-CARLO
• Chúng ta xem xét trong chỉ tiêu tỷ số biến phí. 
Chúng ta tạo ra bánh xe roullette mà :
• ¼ của bánh xe này đại diện cho một tỷ số biến 
phí là 0,4,
• ½ hình tròn đại diện cho một tỷ số biến phí là
0,5 và
• ¼ còn lại của hình tròn này đại diện cho tỷ số
biến phí 0,6 tương ứng với phân phối xác suất 
của biến phí. 
• Khi các bánh xe này quay, xác suất mà bánh xe 
ngừng lại ở một tỷ số biến phí cụ thể là giống 
như là xác suất thực sự của tỷ số này xảy ra. 
12
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 34
MÔ PHỎNG MONTE-CARLO
• Mỗi bánh xe sẽ được quay 1 lần để cung cấp giá
trị doanh thu, giá trị thu hồi và tỷ số biến phí. 
Dựa trên ba giá trị này, NPV được tính toán. 
• Lần lượt 3 bánh xe này được quay 1 lần nữa và
một NPV mới được tính toán dựa trên những giá
trị doanh thu mới, giá trị thu hồi và tỷ số biến phí
mới. 
• Quá trình này được lặp lại hàng nghìn lần, với 
mỗi lần tái diễn đuợc đề cập là “phép lặp”. 
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 35
MÔ PHỎNG MONTE-CARLO
1.000
3.000
Giá trị thu hồi
2.000
2.500
3.000
3.500
4.000
4.500
5.000
Doanh thu
0,4
0,5
0,6
Tỷ số biến phí
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 36
MÔ PHỎNG MONTE-CARLO
• Sau một số lượng lớn các phép lặp, tỷ lệ của 
các phép lặp sẽ dẫn đến kết quả một NPV cụ thể
(hoặc là một dãy các giá trị NPV) xấp xĩ bằng với 
xác suất của NPV (hoặc dãy NPV) xảy ra. 
• Một nghìn lần phép lặp của mô hình trên được 
thực hiện và kết quả được tổng kết trong bảng 
sau. Những kết quả này có thể sử dụng trong 
một số dạng ra quyết định rủi ro – tỷ suất sinh lợi 
với phân phối xác suất của NPV đã đạt được 
trong vài cách khác.
13
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 37
MÔ PHỎNG MONTE-CARLO
0
%
5
%
10
%
15
%
20
%
25
%
< -
1.600
1.600 -
800
800 -
0
0 -
800
800 -
1.600
1600 
-
2400
2.400 
-
3.200
3.200 
–
4.000
> 
4.000
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 38
MÔ PHỎNG MONTE-CARLO
• Mô phỏng Monte Carlo cho nhà quản trị một 
cách nhìn chi tiết về rủi ro hơn những phương 
pháp liên quan đến xác suất trước đây. 
• Kết hợp với giá trị kỳ vọng và độ lệch chuẩn của 
NPV, nhà quản trị đã có cái nhìn tổng thể về
phân phối xác suất của NPV và xác suất của 
NPV âm. 
• Chúng ta có thể thực hiện các phép lặp bằng 
máy tính. Một chức năng tạo các số ngẫu nhiên 
sẽ được sử dụng thay cho các bánh xe roullette. 
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 39
MÔ PHỎNG MONTE-CARLO
• Mẫu hình phân phối xác suất
• Trong ví dụ trên, chúng ta giả định rằng những 
biến số chỉ có thể nhận một con số hữu hạn giá
trị, như doanh thu chỉ có thể là 2 triệu USD hoặc 
2,5 triệu USD mà không thể là 2,3 triệu USD. 
• Hầu như bất kỳ hình dạng phân phối xác suất 
nào đều thích hợp. Chức năng tạo số ngẫu 
nhiên thì có sẵn cho rất nhiều mẫu hình phân 
phối xác suất và bất kỳ phân phối nào cũng có
thể xấp xĩ bằng một tập hợp của các giá trị rời 
rạc với xác suất cho trước.
14
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 40
MÔ PHỎNG MONTE-CARLO
• Giải quyết với tính tương quan
• Chúng ta giả định rằng không có tính tương 
quan giữa các biến số mà chúng ta không chắc 
chắn về chúng. Nếu 2 biến tương quan hoàn 
toàn, một sẽ được xem là biến ngẫu nhiên và
biến kia sẽ được xem là một hàm số của biến 
ngẫu nhiên. Một cách để giải quyết mối tương 
quan một phần là định rõ một mối quan hệ với 
hệ số ngẫu nhiên. 
• Phân tích hồi quy sẽ cung cấp các tham số độc 
lập mà nó có thể được sử dụng trong những 
thông tin đang triển khai về phân phối xác suất 
của những biến số này.
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 41
MÔ PHỎNG MONTE-CARLO
• Bất lợi của việc mô phỏng
• Dữ liệu cho mô hình mô phỏng có thể tốn nhiều 
chi phí để xây dựng bởi vì ước tính phân phối 
xác suất phải được khai thác với một số biến số 
sau đó mô hình mới được xây dựng, lập trình và
kiểm lại. Điều này có thể tiêu tốn nhiều chi phí về
nhân lực, chất xám và nó có thể trì hoãn việc ra 
quyết định.
• Mô phỏng Monte Carlo không tách ra rủi ro hệ
thống mà nó là mối quan tâm chính yếu của các 
nhà đầu tư. Thực chất, mô phỏng Monte Carlo 
có thể sử dụng để tạo ra những dữ liệu đầu vào 
của những phương pháp khác. 
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 42
MÔ PHỎNG MONTE-CARLO
• Mô phỏng Monte Carlo
• Ưu điểm: 
• Cung cấp kết quả trong điều kiện xác suất.
• Xem xét những nguồn rủi ro khác nhau.
• Có thể mô hình các chuỗi quyết định
• Nhược điểm: 
• Đòi hỏi nhiều chi phí và thời gian
• Phải có xác suất của các biến đầu vào
• Khả năng giới hạn trong việc giải quyết sự 
tương tác giữa các biến
15
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 43
CÂY QUYẾT ĐỊNH
• Cây quyết định thì đặc biệt hữu dụng trong 
trường hợp giải quyết với những quyết định theo 
dãy .
• Một quyết định dãy có thể liên quan đến một cơ 
hội để mở rộng hoặc từ bỏ quyết định đầu tư 
phụ thuộc vào doanh thu năm thứ nhất.
• Ví dụ: RC có thể thực hiện mở rộng phân tích 
cây quyết định. 
• Nhớ lại rằng dòng tiền của RC là 0,5 x doanh thu 
-500.000. 
• Giá trị thu hồi vào cuối vòng đời dự án 5 năm có
thể là 1 triệu USD hoặc 3 triệu USD. 
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 44
CÂY QUYẾT ĐỊNH
• Doanh thu có thể là 2 triệu USD hoặc 4 triệu 
USD một năm tương ứng với xác suất lần lượt 
là 0,3 và 0,7
• Bất kỳ doanh thu xảy ra trong năm thứ nhất như 
thế nào sẽ xảy ra trong những năm sau đó như 
vậy.
• Nhà máy có thể bán với giá 3,5 triệu USD vào 
cuối năm thứ nhất.
• Có xác suất 0,4 cho giá trị thu hồi là 1 triệu USD 
vào cuối năm thứ 5 và xác suất cho giá trị thu 
hồi 3 triệu USD là 0,6 cho thời điềm đó.
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 45
CÂY QUYẾT ĐỊNH
16
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 46
CÂY QUYẾT ĐỊNH
• Hình vuông là điểm đưa ra quyết định.
• Hình tròn là điểm của kết quả.
• Tại điểm A doanh nghiệp đứng trước điểm quyết 
định nguyên thủy: xây dựng hay không xây 
dựng? 
• Nếu xây dựng, kết quả sẽ đi theo đường phân 
nhánh trên.
• Nếu hủy bỏ, kết quả đưa đến là NPV=0.
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 47
CÂY QUYẾT ĐỊNH
• Nếu xây dựng, tại điểm B, sẽ có 2 kết quả:
• Doanh số là 2 triệu USD với xác suất 30%.
• Doanh số là 4 triệu USD với xác suất 70%.
• Tương tự, điểm C là điểm quyết định trong 
trường hợp doanh số là 2 triệu USD: hủy bỏ hay 
tiếp tục?
• Nếu tiếp tục, kết quả sẽ theo đường phân nhánh 
phía dưới.
• Nếu hủy bỏ, NPV sẽ là -1.363
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 48
CÂY QUYẾT ĐỊNH
• Nếu xây dựng, doanh số 2 triệu USD, và tiếp 
tục, tại điểm E, sẽ có 2 kết quả:
• Giá trị thu hồi là 1 triệu USD, với xác suất là 
40%. Điều này dẫn đến NPV là -2.484
• Giá trị thu hồi là 3 triệu USD, với xác suất là 
60%. Điều này sẽ dẫn đến NPV là -1.242
• Nếu xây dựng, doanh số 4 triệu USD, và tiếp 
tục, tại điểm F, sẽ có 2 kết quả:
• Giá trị thu hồi là 1 triệu USD, với xác suất là 
40%. Điều này dẫn đến NPV là 1.307
• Giá trị thu hồi là 3 triệu USD, với xác suất là 
60%. Điều này sẽ dẫn đến NPV là 2.549
17
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 49
CÂY QUYẾT ĐỊNH
• Doanh nghiệp có 3 điểm quyết định:
• Tại điểm C (doanh thu năm 1 là 2 triệu USD):
E(NPVtiếp tục) = 40% x (-2.484.000) +60% x (-1.242.000) = -
1.730.000 .
• Doanh nghiệp nên từ bỏ vì thế đường phân 
nhánh đến điểm E sẽ không có xác suất xảy ra.
• Tại điểm D (doanh thu năm 1 là 4 triệu USD):
E(NPVtiếp tục) = 40%(1.307.000) + 60%(2.549.000) = 2.052 
USD
• Vì thế đường phân nhánh hủy bỏ không có xác 
xuất xảy ra.
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 50
CÂY QUYẾT ĐỊNH
• E(NPV) = 30%(-1.364.000) + 28%(1.307.000) + 
42%(2.549.000) = 1.207.000 USD
• Phân tích cây quyết định, tương tự như các 
phương pháp phân tích rủi ro khác, không nói 
cho nhà quản trị biết sự lựa chọn nào nên thực 
hiện. Tuy nhiên, công cụ này thực sự cho nhà
quản trị một bức tranh rõ ràng hơn các hệ quả
có thể của những quyết định mà nhà quản trị 
đang đối mặt. Họ có thể sử dụng những thông 
tin này để xem xét giải pháp để kiểm soát rủi ro 
hoặc để quyết định rằng những lợi ích tiềm năng 
có tương xứng với rủi ro hay không.
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 51
CÂY QUYẾT ĐỊNH
• Tuy nhiên, ví dụ trên chỉ đưa ra 2 khả năng về
doanh thu, trong khi thực tế thì rất nhiều. Vì thế, 
cây quyết định có thể kết hợp với mô phỏng 
Monte Carlo tại những điểm quyết định như A,C 
và D.
• Chúng ta có thể thực hiện việc nghiên cứu mô 
phỏng tại điểm đến C và D đã cho để giúp nhà
quản trị quyết định rằng những gì họ sẽ làm tại 
những điểm này. 
• Một khi quy luật quyết định cuối cùng ở những 
điểm được xác định một mô phỏng Monte Carlo 
có thể được chạy cho toàn bộ dự án đầu tư 
được đề nghị, kết hợp chặt chẽ với những quy 
tắc quyết định được thiết lập tại mỗi giao điểm 
sau quyết định đầu tư khởi đầu. 
18
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 52
CÂY QUYẾT ĐỊNH
• Tuy nhiên, ví dụ trên chỉ đưa ra 2 khả năng về
doanh thu, trong khi thực tế thì rất nhiều. Vì thế, 
cây quyết định có thể kết hợp với mô phỏng 
Monte Carlo tại những điểm quyết định như A,C 
và D.
• Chúng ta có thể thực hiện việc nghiên cứu mô 
phỏng tại điểm đến C và D đã cho để giúp nhà
quản trị quyết định rằng những gì họ sẽ làm tại 
những điểm này. 
• Một khi quy luật quyết định cuối cùng ở những 
điểm được xác định một mô phỏng Monte Carlo 
có thể được chạy cho toàn bộ dự án đầu tư 
được đề nghị, kết hợp chặt chẽ với những quy 
tắc quyết định được thiết lập tại mỗi giao điểm 
sau quyết định đầu tư khởi đầu. 
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 53
CÂY QUYẾT ĐỊNH
• Cây quyết định 
• Ưu điểm: 
• Cung cấp kết quả trong điều kiện xác suất.
• Không chỉ giúp đỡ, nó tập trung vào việc ra 
quyết định theo chuỗi
• Nhược điểm: 
• Đòi hỏi ước tính xác suất
• Có thể đòi hỏi nhiều thời gian và chi phí phụ
thuộc vào quy mô và mức độ linh họat của từng 
trường hợp.
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 54
ƯỚC TÍNH XÁC SUẤT CHO PHÂN TÍCH RỦI 
RO
• Dữ liệu lịch sử
• Khi bạn thực hiện một phân tích hồi quy về mối 
quan hệ quá khứ của những biến số, bạn nhận 
được thông tin về phân phối xác suất của mỗi hệ
số hồi quy. 
• Phân phối xác suất này có thể được sử dụng 
trong mô phỏng Monte Carlo. Để ước tính một 
phân phối xác suất từ những quan sát lịch sử thì 
điều cần thiết là phân phối xác suất phải duy trì
tính ổn định cho một số kỳ cần thiết và sẽ giữ sự
ổn định trong tương lai. Những đòi hỏi này thực 
sự giới hạn hướng tiếp cận theo số liệu lịch sử. 
Tuy nhiên, lịch sử vẫn thường xuyên hữu ích 
trong ước tính xác suất.
19
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 55
ƯỚC TÍNH XÁC SUẤT CHO PHÂN TÍCH RỦI 
RO
• Thử nghiệm
• Thử nghiệm thị trường và điều kiện sản xuất thí
nghiệm là những loại thường gặp của thử
nghiệm và nó dẫn đến thông tin về xác suất. 
Chúng ta có thể thực hiện những thử nghiệm ở
những phân khúc thị trường và tìm ra phân phối 
xác suất cho cả thị trường.
• Công ty không chỉ có giá trị kỳ vọng và thông tin 
về rủi ro mà phương pháp này còn kết thúc với 
thông tin về việc bản chất của các biến tác động 
như thế nào đến các doanh thu của cả thị 
trường .
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 56
ƯỚC TÍNH XÁC SUẤT CHO PHÂN TÍCH RỦI 
RO
• Phán đoán 
• Những người có kiến thức thường chất vấn với 
những gì liên quan đến ước tính. Hướng tiếp 
cận này là đặc biệt thông dụng cho kỷ thuật tiên 
đoán tương lai.
• Ví dụ, một người am tường có thể tính một số 
năm dự kiến để một nữa dân số có TV phân giải 
cao. Một phân phối xác suất có thể được ước 
tính dựa trên những thông tin này. Đó là lĩnh vực 
nghiên cứu có phạm vi rộng với chủ đề ước tính 
xác suất và phương pháp này chắc chắn đã 
được sử dụng trong những lĩnh vực nhất định.
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 57
CHỌN LỰA PHƯƠNG PHÁP PHÂN 
TÍCH
• Mỗi phương pháp phân tích rủi ro có những ưu 
nhuợc điểm riêng được.
• Không có một thước đo nào đúng cho mọi 
trường hợp. Công việc của các chuyên gia là lựa 
chọn thước đo đúng cho từng trường hợp, đó là
một phân tích độ nhạy đơn giản và nhanh chóng 
cho một dự án với quy mô vừa phải hay rủi ro 
qua hướng tiếp cận cây quyết định để phân tích 
thị trường quốc tế mới được xác định bới những 
cơ hội bước vào và mở rộng sau đó.
20
Chuyên ngành TCDN Hoạch định NS vốn đầu tư 58
LÃI SUẤT VÀ PHÂN TÍCH RỦI RO
• Việc đo lường rủi ro bị ảnh hưởng bởi lãi suất 
chiết khấu mà bản thân nó thường xuyên bị tác 
động bởi rủi ro. Chúng ta khẳng định rằng giải 
pháp duy nhất để đo lường rủi ro của đầu tư là
sử dụng lãi suất phi rủi ro sau thuế để chiết khấu 
trong phân tích rủi ro. 
• Nếu nhà quản trị muốn biết khả năng mà tỷ suất 
sinh lợi từ chi tiêu vốn liệu có cao đủ để đền bù
cho nhà đầu tư với rủi ro gánh chịu, thì chi phí
sử dụng vốn thích hợp sẽ trả lời câu hỏi trên. 
• Nếu mục tiêu là xác định xác suất mà tỷ suất 
sinh lợi thấp hơn tỷ suất sinh lợi phi rủi ro có thể
tạo ra thì lãi suất chiết khấu phi rủi ro sau thuế
sẽ trả lời câu hỏi trên.
• Các câu hỏi khác sẽ dẫn đến những lãi suất 
chiết khấu khác nhau.