Bài giảng Sức bền vật liệu 1 - Chương mở đầu - Trần Minh Tú

Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 1(85)
SỨC BỀN
VẬT LIỆU
Trần Minh Tú
Đại học Xây dựng
National University of Civil Engineering – Ha oi January 20121/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 2(85)
SỨC BỀN VẬT LIỆU 1
• Giảng viên: PGS. TS. TRẦN MINH TÚ
• Email: tpnt2002@yahoo.com
• Cell phone: 0912101173
• Tài liệu học tập
– Sức bền Vật liệu. PGs Lê Ngọc Hồng -
– Bài tập Sức bền Vật liệu 
– www.tranminhtu.com
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 3(85)
Sức bền Vật liệu 1 - 2012
• Số tín chỉ: 3
• Số tiết lý thuyết và bài tập: 52
• Số tiết thí nghiệm: 3
ĐÁNH GIÁ HỌC PHẦN
• Chuyên cần: 10%
• Bài tập lớn: 10%
• Bài kiểm tra giữa kỳ: 10% (Cuối chương 5)
• Thí nghiệm: 10%
• Bài thi kết thúc học phần: 60%
HỌC TẬP NGHIÊM TÚC – CHÌA KHÓA 
THÀNH CÔNG
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 4(85)
QUI ĐỊNH VỀ ĐÁNH GIÁ HỌC PHẦN
• Điểm đánh giá học phần gồm: điểm quá
trình (ĐQT) và điểm thi kết thúc học
phần (ĐKT).
• Điểm quá trình học tập tính theo thang
điểm 10 (làm tròn đến 0,1)
• Điểm thi kết thúc học phần (ĐKT) tính
theo thang điểm 10 (làm tròn đến 0,5)
• Qui định của Phòng Đào tạo:
ĐHP = 0,4.ĐQT + 0,6.ĐKT
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 5(85)
QUI ĐỊNH VỀ ĐÁNH GIÁ HỌC PHẦN
• Điểm quá trình học tập (ĐQT) bộ môn
Sức bền Vật liệu qui định: điểm quá
trình gồm 4 mô đun, mỗi mô đun đánh
giá theo thang điểm 10
– Điểm chuyên cần (ĐCC)
– Điểm bài tập lớn (ĐBTL)
– Điểm Thí nghiệm (ĐTN)
– Điểm kiểm tra giữa kỳ (ĐGK)
ĐQT = (ĐCC + ĐBTL + ĐTN + ĐGK)/4
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 6(85)
Thời khóa biểu và lịch tiếp sinh viên
Lịch tiếp sinh viên:
- Thứ 3: 9h00 – 11.30
- Thứ 4: 15h00 – 17h30
Địa điểm: Văn phòng Bộ môn Sức bền Vật liệu –
Tầng 1 - Nhà Thí nghiệm 9 tầng
Mọi thắc mắc có thể liên hệ qua email: tpnt2002@yahoo.com
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 7(85)
Chương trình môn học Sức bền Vật liệu 1
Ch-¬ng 1: Những kh¸i niÖm chung
1.1. NhiÖm vô vµ ®èi t-îng nghiªn cøu cña m«n häc
1.2 . Néi lùc – øng suÊt – BiÕn d¹ng – ChuyÓn vÞ
1.3. C¸c gi¶ thiÕt trong m«n häc SBVL - Nguyªn lý ®éc lËp
t¸c dông.
Ch-¬ng 2: øng lùc trong bµi to¸n thanh
2.1. Kh¸i niÖm vÒ øng lùc.
2.2. C¸ch x¸c ®Þnh øng lùc trong bµi to¸n ph¼ng -
Ph-¬ng ph¸p mÆt c¾t
2.3. BiÓu ®å øng lùc.
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 8(85)
Chương trình môn học Sức bền Vật liệu 1
Ch-¬ng 3: Thanh chÞu kÐo (nÐn) ®óng t©m
3.1. Kh¸i niÖm.
3.2. øng suÊt, biÕn d¹ng vµ chuyÓn vÞ cña thanh chÞu kÐo (nÐn)
®óng t©m
3.3. ThÕ năng biÕn d¹ng ®µn håi
3.4. C¸c ®Æc tr-ng c¬ häc cña vËt liÖu.
3.5. Điều kiÖn bÒn, ®iÒu kiÖn cøng, ba bµi to¸n c¬ b¶n.
3.6. Bµi to¸n siªu tÜnh
3.7. *Mét sè hiÖn t-îng ph¸t sinh trong vËt liÖu khi chÞu lùc
Ch-¬ng 4: Tr¹ng th¸i øng suÊt vµ thuyÕt bÒn
4.1. Kh¸i niÖm vÒ tr¹ng th¸i øng suÊt t¹i mét ®iÓm,
4.2. Tr¹ng th¸i øng suÊt ph¼ng (Gi¶i tÝch vµ ®å thÞ)
4.3. Quan hÖ øng suÊt - biÕn d¹ng (Định luËt Hooke) .
4.4. ThÕ năng biÕn d¹ng ®µn håi
4.5. C¸c thuyÕt bÒn.
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 9(85)
Ch-¬ng 5: Đặc tr-ng hình häc cña mÆt c¾t ngang
5.1. Kh¸i niÖm chung.
5.2. M«men qu¸n tÝnh khi chuyÓn trôc song song
5.3. M«men qu¸n tÝnh khi xoay trôc.
5.4. C¸ch x¸c ®Þnh hÖ trôc vµ c¸c m«men qu¸n tÝnh chÝnh trung
t©m.
Ch-¬ng 6: Thanh chÞu xo¾n thuÇn tóy
6.1. Kh¸i niÖm - C¸ch x¸c ®Þnh m«men xo¾n
6.2. øng suÊt, biÕn d¹ng vµ chuyÓn vÞ cña thanh trßn chÞu xo¾n.
6.3. Điều kiÖn bÒn vµ ®iÒu kiÖn cøng cña thanh trßn chÞu xo¾n
6.4. Bµi to¸n siªu tÜnh
6.5*. Xo¾n thanh cã mÆt c¾t ngang hình chữ nhật
6.6*. ThÕ năng biÕn d¹ng ®µn håi cña thanh chÞu xo¾n
6.7*. Lß xo hình trô b-íc ng¾n
Chương trình môn học Sức bền Vật liệu 1
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 10(85)
Chương trình môn học Sức bền Vật liệu 1
Ch-¬ng 7: Thanh th¼ng chÞu uèn ph¼ng
7.1. Kh¸i niÖm chung
7.2. Thanh th¼ng chÞu uèn thuÇn tóy
7.3. Thanh th¼ng chÞu uèn ngang ph¼ng
7.4. ChuyÓn vÞ cña dÇm chÞu uèn: Độ vâng, gãc xoay
7.5. Ph-¬ng ph¸p tÝch ph©n kh«ng ®Þnh h¹n
7.6. Ph-¬ng ph¸p th«ng sè ban ®Çu
7.7. Bµi to¸n siªu tÜnh
7.8*. ¶nh h-ëng cña lùc c¾t tíi ®é vâng trong dÇm chÞu uèn.
*. PhÇn häc sinh tù ®äc thªm d-íi sù h-íng dÉn cña
gi¶ng viªn
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 11(85)
Tài liệu tham khảo chính
• Sức bền Vật liệu. PGs Lê Ngọc Hồng
• Giáo trình SBVL của các trường đại học: Thủy
lợi, Bách khoa, Giao thông Vận tải
• Các bài giảng của Đại học Auckland, Pearson
Press, ASCE, 
• Mechanics of Materials – Ferdinand Beer – E.
Rusell Johnston – Jr. John DeWolf
• Lecture Notes: J Walt Oler – Texas Tech.
University
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 12(85)
Civil Engineering – Xây dựng dân dụng
Ngành xây dựng dân dụng – xây dựng các cơ
sở hạ tầng cho mục đích dân sự
• Xây dựng công trình nhà dân dụng, công
nghiệp.
• Xây dựng công trình thuỷ lợi, thuỷ điện
• Xây dựng công trình cảng, đường thuỷ.
• Xây dựng cầu, đường.
• Xây dựng công
• 
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 13(85)1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 14(85)
Tiền ?
Vị trí?
Mục đích? Ai ???
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 15(85)
Civil Engineering Process - Qui trình thực hiện
• Planning Lập kế hoạch
• Design Thiết kế (kiến trúc, kết cấu, 
điện, nước)
• Construction Thi công xây dựng.
• Operation/Maintenance Vận hành/ 
Bảo trì.
• Rehabilitation Cải tạo, sửa chữa.
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 16(85)
Chƣơng mở đầu
1. Nhiệm vụ và đối tượng nghiên cứu
của môn học
2. Phân loại vật thể nghiên cứu theo
hình dạng
3. Ngoại lực - Phản lực và liên kết
4. Khái niệm về chuyển vị và biến dạng
5. Nội lực - PP mặt cắt - Ứng suất
6. Các giả thiết của môn học
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 17(85)
1. Nhiệm vụ và đối tượng nghiên cứu của môn học
1a. Sức bền Vật liệu - môn cơ sở kỹ thuật:
– Sức bền vật liệu là môn học nghiên
cứu sự chịu lực của vật liệu để đề ra
các phương pháp tính toán, thiết kế
các chi tiết máy, các bộ phận công
trình dưới tác dụng của ngoại lực
nhằm thoả mãn các yêu cầu đặt ra về
độ bền, độ cứng và ổn định
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 18(85)
1. Nhiệm vụ và đối tượng nghiên cứu của môn học
• Đảm bảo độ bền:
– Các chi tiết máy hay các bộ phận
công trình làm việc bền vững, lâu
dài: không bị vỡ, nứt,...
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 19(85)1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 20(85)1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 21(85)
1. Nhiệm vụ và đối tượng nghiên cứu của môn học
• Đảm bảo độ cứng
– Những thay đổi về kích thước hình
học của các chi tiết máy hay bộ
phận công trình không vượt quá
giá trị cho phép.
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 22(85)1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 23(85)
• Đảm bảo điều kiện ổn định
– Dưới tác dụng của ngoại lực, các
chi tiết máy hay bộ phận công trình
bảo toàn được trạng thái cân bằng
ban đầu
1. Nhiệm vụ và đối tượng nghiên cứu của môn học
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 24(85)1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 25(85)
KINH TẾ >< KỸ THUẬT
???
PHÁT TRIỂN MÔN HỌC
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 26(85)
1. Nhiệm vụ và đối tượng nghiên cứu của môn học
• Xác định ứng suất, biến dạng, chuyển vị
trong vật thể chịu tác dụng của ngoại lực
• Ba bài toán cơ bản
– Kiểm tra điều kiện bền, cứng, ổn định
– Xác định kích thước và hình dạng hợp lý
của các chi tiết máy hay bộ phận công trình
– Xác định trị số tải trọng lớn nhất mà các chi
tiết máy hay bộ phận công trình có thể chịu
được
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 27(85)
CƠ HỌC
Cơ học vật rắn
tuyệt đối
Tĩnh học Động lực học
Cơ học vật rắn
biến dạng
Cơ học thủy -
khí
Không nén đƣợc Nén đƣợc
1. Nhiệm vụ và đối tượng nghiên cứu của môn học
SỨC BỀN
VẬT LIỆU
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 28(85)
SỨC BỀN VẬT LIỆU
CƠ HỌC CƠ SỞ
CƠ HỌC
VẬT RẮN
TUYỆT ĐỐI
CƠ HỌC
CƠ HỌC
VẬT RẮN
BIẾN DẠNG
CƠ HỌC KẾT CẤU
LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI
...
...
CƠ HỌC VR
1. Nhiệm vụ và đối tượng nghiên cứu của môn học
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 29(85)
GIÁO DỤC
ĐẠI CƢƠNG
(29%)
KIẾN THỨC
CƠ SỞ NGÀNH
(34%)
KIẾN THỨC NGÀNH
VÀ CHUYÊN NGÀNH
(37%)
TOÁN
VẬT LÝ
CƠ HỌC 
CƠ SỞ
SỨC BỀN 
VẬT LIỆU
KC NHÀ BTCT
KT THI CÔNG
...
...
... 
1. Nhiệm vụ và đối tượng nghiên cứu của môn học
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 30(85)
(2) Động học: ∑F = ma
(1) Phương trình cân bằng
∑Fx = 0; ∑Fy = 0; ∑Fz = 0;
∑Mx= 0; ∑My= 0; ∑Mz= 0
Vật rắn tuyệt đối
• Cơ học cơ sở
Vật rắn biến dạng
• Sức bền vật liệu
(1) Phương trình cân bằng
∑Fx = 0; ∑Fy = 0; ∑Fz = 0;
∑Mx= 0; ∑My= 0; ∑Mz= 0
(2) Quan hệ ứng suất - biến dạng: 
s = Ee
1. Nhiệm vụ và đối tượng nghiên cứu của môn học
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 31(85)
2. Phân loại vật thể nghiên cứu theo hình dạng
• Vật thể hình khối: 
Có kích thước theo ba phương cùng lớn tương
đương nhau.
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 32(85)
2. Phân loại vật thể nghiên cứu theo hình dạng
• Vật thể hình tấm và vỏ:
Có kích thước theo hai phương rất lớn so với
phương thứ ba
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 33(85)
2. Phân loại vật thể nghiên cứu theo hình dạng
• Vật thể hình thanh:
Có kích thước theo một phương rất lớn so với
hai phương còn lại
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 34(85)
2.Phân loại vật thể nghiên cứu theo hình dạng
• Phân loại thanh theo hình dạng trục thanh:
– Thanh thẳng
– Thanh cong
– Thanh không gian
• Phân loại thanh theo hình dạng mặt cắt
ngang
– Thanh tròn, chữ nhật, vuông,..
– Thanh đặc, rỗng,...
– Thanh tiết diện thay đổi, không đổi,..
Thanh: là chi tiết đơn giản và phổ biến nhất
Đối tượng nghiên cứu của môn học SBVL
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 35(85)1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 36(85)
3. Ngoại lực - Phản lực và liên kết
3a. Ngoại lực
– Là những lực tác dụng của môi trường
bên ngoài hay của vật thể khác lên vật
thể đang xét
– Ví dụ: sức gió, áp lực nước, lực căng
dây đai lên trục truyền động,trọng
lực,...
• Ngoại lực
Phản lực
Tải trọng
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 37(85)
3. Ngoại lực - Phản lực và liên kết (tiếp)
• Tải trọng:
Là những lực chủ động, biết trước,
được lấy theo các qui định, tiêu
chuẩn (TCVN 2737-1995).
• Phản lực :
Là những lực thụ động, phát sinh
tại vị trí liên kết vật thể đang xét
với vật thể khác
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 38(85)
3. Ngoại lực - Phản lực và liên kết (tiếp)
• Phân loại ngoại lực: theo tính
phân bố
– Lực phân bố thể tích: g [N/m3]
– Lực phân bố bề mặt: p [N/m2]
– Lực phân bố chiều dài: q [N/m]
– Lực tập trung: [N] 
• Phân loại tải trọng: theo tính chất
tác động
– Tải trọng tĩnh
– Tải trọng động
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 39(85)
3. Ngoại lực - Phản lực và liên kết (tiếp)
3b. Liên kết - Phản lực liên kết
– Các vật thể bị ràng buộc với nhau
hoặc với đất bởi các liên kết. Thông
qua liên kết các vật thể có tác dụng lực
và phản lực với nhau hoặc với đất =>
Lực liên kết
– Giới hạn: Bài toán phẳng – thanh có ba bậc
tự do ≈ 3 khả năng chuyển động, liên kết
ngăn cản chuyển động theo phương nào thì
có phản lực liên kết theo phương đó
– Ba loại liên kết thường gặp:
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 40(85)
3. Ngoại lực - Phản lực và liên kết (tiếp)
Liên kết gối tựa di động (liên kết đơn)
Cho phép thanh quay quanh một khớp
và có thể di động theo một phương nào
đó
A
A
V
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 41(85)
Liên kết gối tựa di động (liên kết đơn)
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 42(85)
3. Ngoại lực - Phản lực và liên kết (tiếp)
Liên kết gối tựa cố định (khớp)
Chỉ cho phép thanh quay quanh một khớp, 
ngăn cản mọi chuyển động tịnh tiến
A
A
V
A
H
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 43(85)
Liên kết gối tựa cố định (khớp)
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 44(85)
3. Ngoại lực - Phản lực và liên kết (tiếp)
• Liên kết ngàm (hàn)
Ngăn cản mọi khả năng chuyển động
A
A
V
A
H
AM
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 45(85)
Các loại liên kết trong bài toán phẳng
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 46(85)
Khớp cầu (3D)
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 47(85)
Ngàm (3D)
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 48(85)
Các liên kết cơ bản của dầm
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 49(85)
Các liên kết cơ bản của dầm
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 50(85)
Các liên kết cơ bản của dầm
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 51(85)
3. Ngoại lực - Phản lực và liên kết (tiếp)
• Cách xác định phản lực
– Coi thanh như vật rắn tuyệt đối, xét sự cân
bằng của thanh dưới tác dụng của tải trọng
và phản lực
– Các dạng điều kiện cân bằng tĩnh học :
• X = 0, Y = 0; MC = 0 ; x ∦ y, C bất kỳ
• U = 0, MA = 0, MB = 0 ; AB  u
• MA = 0, MB = 0, MC = 0 ; A, B, C không
thẳng hàng.
• Bài tập ví dụ
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 52(85)
3. Ngoại lực - Phản lực và liên kết (tiếp)
• Bài toán tĩnh định
– Để xác định phản lực liên kết hoặc nội
lực trong các thanh chỉ sử dụng các
phương trình cân bằng tĩnh học
• Bài toán siêu tĩnh
– Chỉ sử dụng các phương trình cân bằng
tĩnh học, chưa thể xác định hết phản
lực liên kết hoặc nội lực trong các thanh
– Viết thêm pt phụ => Đk biến dạng
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 53(85)
4. Khái niệm về chuyển vị, biến dạng (1)
• Bộ phận công trình, chi tiết máy: vật rắn
thực =>dưới tác dụng ngoại lực => Hình
dạng, kích thước thay đổi
• Biến dạng
– Sự thay đổi hình dạng, kích thước của vật thể
dưới tác dụng của ngoại lực
• Chuyển vị
– Sự thay đổi vi trí của điểm vật chất thuộc vật
thể dưới tác dụng của ngoại lực
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 54(85)
Vật rắn biến dạng
A
B
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 55(85)
4. Khái niệm về chuyển vị, biến dạng (2)
A
B
j
a. Chuyển vị 
AA’, BB’ - chuyển vị dài
j - chuyển vị góc
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 56(85)
4. Khái niệm về chuyển vị, biến dạng (4)
• Biến dạng dài
• Biến dạng góc
• Biến dạng thể tích
• Biến dạng đàn hồi
• Biến dạng dẻo (dư)
• Biến dạng nhớt
B
I
Ế
N
D
Ạ
N
G
Hình thức
Tính chất
b. Biến dạng 
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 57(85)
4. Khái niệm về chuyển vị, biến dạng (5)
• Biến dạng dài: Sự thay đổi chiều dài
• Biến dạng góc: Sự thay đổi góc vuông
• Biến dạng thể tích: Sự thay đổi thể tích
• Biến dạng đàn hồi: mất đi khi loại bỏ
nguyên nhân gây biến dạng
• Biến dạng dẻo (dư): không mất đi khi
loại bỏ nguyên nhân gây biến dạng
• Biến dạng nhớt: không xảy ra tức thời
mà biến đổi theo thời gian
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 58(85)
Biến dạng đàn hồi – Biến dạng dẻo
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 59(85)
5. Nội lực. PP mặt cắt. Ứng suất (1)
5.1. Nội lực:
• Lực tương tác:
– Lực tương hỗ giữa các phần tử vật chất
của vật thể nhằm giữ vật thể có hình
dạng nhất định
• Khi có tác dụng ngoại lực => biến
dạng => lực tương tác thay đổi
• Nội lực
– Lượng thay đổi lực tương tác giữa các
phần tử vật chất của vật thể khi chịu tác
dụng của ngoại lực
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 60(85)
5. Nội lực. PP mặt cắt. Ứng suất (2)
5.2. PP mặt cắt
• Xét vật thể hình dạng
bất kỳ chịu tác dụng
của ngoại lực (F1, F2,
F3, F4) => Biến dạng
=> Nội lực
• Để nghiên cứu nội
lực = > PHƢƠNG
PHÁP MẶT CẮT
• Cắt vật thể bởi mặt cắt
bất kỳ chia vật thể làm
2 phần
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 61(85)
5. Nội lực. PP mặt cắt. Ứng suất (3)
• Vật thể ở trạng thái cân
bằng => mỗi phần thoả
mãn điều kiện cân bằng
• Phần dưới cân bằng:
 Ngoại lực
 Nội lực do phần trên tác
dụng vào phần dưới
Nội lực
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 62(85)
5. Nội lực. PP mặt cắt. Ứng suất (4)
• Nội lực:
phân bố bề mặt
qui luật phân bố?
Xác định được hợp
lực
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 63(85)
5. Nội lực. PP mặt cắt. Ứng suất (5)
 DA – phân tố diện tích mặt 
cắt chứa điểm K 
 DF- hợp lực nội lực trên DA
DF D N – pháp tuyến
D Q - tiếp tuyến
5.3. Ứng suất tại điểm K
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 64(85)
5. Nội lực. PP mặt cắt. Ứng suất (6)
 Ứs toàn phần
 Ứng suất pháp
 Ứng suất tiếp
 Đơn vị: N/m2 (Pa)
0
lim
A
N
A
s
D 
D
D
 
 
0
lim
A
F
p
AD 
D
D
 
 
0
lim
A
Q
A

D 
D
D
 
2 2p s  
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 65(85)
5. Nội lực. PP mặt cắt. Ứng suất (7)
Xét mặt cắt vuông góc trục z
Ứng suất pháp
0
lim
A
N
A
s
D 
D
D
 
 
Ứng suất tiếp
0
lim xzx
A
Q
A

D 
D
D
 
0
lim
y
zy
A
Q
A

D 
D
D
 
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 66(85)
5. Nội lực. PP mặt cắt. Ứng suất (8)
Xét mặt cắt vuông góc trục z
Ứng suất pháp
zs
Phương pháp tuyến 
của mặt cắt
,zx zy 
Phương ứng suất tiếp
Phương pháp tuyến 
của mặt cắt
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 67(85)
5. Nội lực. PP mặt cắt. Ứng suất (9)
5.4. Ứng lực – Các tp ứng 
lực trên mcn của thanh
• Ứng lực R: Hợp lực nội lực 
trên mặt cắt ngang
• R: phương, chiều, điểm đặt 
bất kỳ => dời về trọng tâm O
 Nz – lực dọc
 Qx, Qy - lực cắt
 Mx, My – mô men uốn
 Mz –mô men xoắn
6 ứng lực
y
z
x
K
O
R
y
z
xMx
My
Mz Qx
NZ
Qy
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 68(85)
5. Nội lực. PP mặt cắt. Ứng suất (11)
5.5. Quan hệ ứng suất và các thành phần 
ứng lực trên mặt cắt ngang 
x zx
A
Q dA 
 z zy zx
A
M x y dA  
z z
A
N dAs 
y zy
A
Q dA 
y z
A
M x dAs 
x z
A
M y dAs 
y
z
x
sz
zx
zy
x
y
dA
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 69(85)
6. Các dạng chịu lực cơ bản
UốnKéo (Nén) Xoắn Cắt
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 70(85)
7. Các giả thiết của môn học
• Giả thiết 1: Vật liệu có cấu tạo vật chất
liên tục, đồng nhất và đẳng hướng.
Thép
Vi mô: không liên tục
Vĩ mô: liên tục
Thép（0.2C%）
Vi mô: không đồng nhất
Vĩ mô: đồng nhất
Vi mô: dị hướng
Vĩ mô: đẳng hướng
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 71(85)
7. Các giả thiết của môn học
• Giả thiết 2: Ứng xử cơ học của vật
liệu tuân theo định luật Hooke (quan
hệ nội lực – biến dạng là bậc nhất
thuần nhất)
• Giả thiết 3: Tính đàn hồi của vật liệu
là đàn hồi tuyệt đối. Biến dạng vật
thể được xem là bé
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 72(85)
7. Các giả thiết của môn học (2)
• Định luật Hooke
– Độ giãn dài của lò xo tỉ lệ
thuận với lực tác dụng
– Lò xo sẽ quay về vị trí cũ khi
loại bỏ lực tác dụng cho đến
khi vượt qua giới hạn đàn hồi
ROBERT HOOKE (1635-1703
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 73(85)
Định luật Hooke
F = k x
Độ cứng lò xo
[N/m]
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 74(85)
Định luật Hooke
Trong giới hạn đàn hồi, quan hệ ứng suất pháp - biến dạng
dài tỉ đối là bậc nhất thuần nhất
s = E e
E – mô đun đàn hồi kéo (nén) của vật liệu
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 75(85)
Định luật Hooke với ứng suất tiếp
Trong giới hạn đàn hồi, quan hệ ứng suất tiếp - biến dạng
góc là bậc nhất thuần nhất
 = G g
E – mô đun đàn hồi trượt của vật liệu
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 76(85)
Định luật Hooke
s = E e  = G g
Mô đun đàn hồi
kéo (nén)
Biến dạng dài 
tỉ đối
Mô đun đàn hồi
trượt
Biến dạng góc
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 77(85)
8. Nguyên lý độc lập tác dụng
• Nguyên lý:
Ứng suất, biến dạng hay chuyển vị
do một hệ ngoại lực gây ra sẽ bằng
tổng các đại lượng do từng thành
phần ngoại lực gây ra riêng rẽ
• Điều kiện áp dụng
– Vật liệu làm việc trong giai đoạn đàn hồi
– Biến dạng bé
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 78(85)
+
8. Nguyên lý độc lập tác dụng
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 79(85)1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 80(85)
• Xin chân thành cám ơn các nhà khoa
học, các đồng nghiệp trong và ngoài
nước vì những tư liệu, hình ảnh mà tác
giả đã sử dụng khi xây dựng các bài
giảng của mình.
• Xin chân thành cám ơn các thầy cô giáo
đồng nghiệp trong Bộ môn SBVL đã
giúp đỡ, đóng góp nhiều ý kiến trong
quá trình hoàn thành tập bài giảng
1/11/2013
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering 81(85)
Thank you for attention
Trần Minh Tú – University of 
Civil Engineering
E-mail: tpnt2002@yahoo.com
1/11/2013