Bài giảng Quá trình & thiết bị silicat 1 - Chương 7: Thiết bị nghiền bi

1THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-1
QUÁ TRÌNH &
THIẾT BỊ SILICAT 1
Bộ môn Vật liệu Silicat
Khoa Công Nghệ Vật Liệu
Đại học Bách Khoa Tp. Hồ Chí Minh
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-2
CHÖÔNG 7
THIEÁT BÒ NGHIEÀN BI
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-3
ĐẠI CƯƠNG VÀ PHÂN LOẠI
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-4
ĐẠI CƯƠNG VÀ PHÂN LOẠI

 Trong công nghiệp silicate, máy nghiền bi có vai trò rất quan trọng
được dùng để nghiền mịn hoặc rất mịn nguyên liệu.

 Máy có thùng quay hình trụ hoặc hình nón bằng thép.

 Bề mặt trong của thùng có các tấm lót bằng vật liệu cứng có độ chịu
mài mòn cao.

 Trong thùng, chứa vật liệu nghiền và bi đạn.

 Khi thùng quay tròn, bi đạn chịu lực ly tâm nên được nâng lên đến
một độ cao nào đó rồi rơi xuống.

 Khi bi đạn rơi, nhờ động năng của bi đạn nên vật liệu được đập nhỏ.

 Ngoài ra, vật liệu còn bị chà xát giữa bi đạn và tấm lót ở bề mặt
trong thùng quay nên vật liệu được mài nhỏ.

 Như vậy, nguyên tắc tác dụng lực của máy nghiền bi là vật liệu bị
đập và mài.
2THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-5
ĐẠI CƯƠNG VÀ PHÂN LOẠI

 Ưu điểm
 Cấu tạo đơn giản, sử dụng dễ dàng.
 Có thể nghiền khô hoặc nghiền ướt
 Có thể sấy được vật liệu
 Sản phẩm nghiền có độ mịn cao

 Khuyết điểm
 Tiêu tốn năng lượng lớn và momen mở máy lớn.
 Không làm việc với vật liệu ẩm, dẻo.
 Khi làm việc thường rất ồn.
 Tốc độ chuyển động của bi đạn nhỏ, làm giới hạn số vòng
quay của thùng.
 Thể tích sử dụng thùng nghiền nhỏ, khoảng từ 30-50%.
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-6
ĐẠI CƯƠNG VÀ PHÂN LOẠI

 Phân loại theo:

 Nguyên tắc làm việc: máy
nghiền bi gián đoạn (a), 
máy nghiền bi liên tục
(b,c,d. e, f ).

 Đặc tính làm việc: chu trình kín, 
hở.

 Phương pháp nghiền: khô, ướt

 Hình dạng thùng quay : hình trụ
(a, b), hình ống (c, d), hình nón(f).

 Hình dạng bi : bi cầu, bi trụ, bi 
thanh

 Cách tháo sản phẩm : bằng cơ
học, bằng khí nén.

 Cơ cấu nạp liệu: qua trục rỗng
(b, c, d, e, f ), qua thành (a, g)
a
c
f
d
b
e
g
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-7
ĐẠI CƯƠNG VÀ PHÂN LOẠI

 Chuyển động của bi: 

 bi quay (a, b, c, d, e, f), 

 bi rung (g)

 Cơ cấu truyền động: 

 bên cạnh

 chính tâm.

 Chuyển động hình trụ thân máy: 

 trụ quay, 

 trụ chấn động, 

 trụ ly tâm.

 Cách tháo liệu: qua cổ trục (b, c, d, f), qua lưới ghi
(e), qua thân máy (a).
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-8
CẤU TẠO
(Máy nghiền bi gián đoạn)
1-Vỏ máy 6-Bánh răng
2-Nắp máy 7-Đối trọng
3-Động cơ 8-Trục
4-Hộp giảm tốc 9-Ổ trục
5-Khớp ma sát 10-Tấm lót
1 2 10
9
8
7
6
5
4 3
3THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-9
CẤU TẠO
(Máy nghiền bi gián đoạn)

 Có cấu tạo đơn giản: gồm một vỏ thùng quay hình
trụ bằng thép, dày 12–15mm, các chỗ nối có thể hàn
hoặc tán rivê.

 Tỉ lệ chiều dài thùng L với đường kính D thường nhỏ
hơn 2.

 Thùng quay tròn nhờ trục 8 gối vào hai ổ đỡ 9.

 Sự chuyển động của máy do động cơ 3 truyền
chuyển động qua hộp giảm tốc 4, khớp ma sát 5 và
cặp bánh răng 6 đảm bảo cho máy chạy êm và động
cơ không bị quá tải trong thời gian nghiền.

 Vật liệu được nạp vào và tháo ra qua cửa 2.
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-10

 Đối trọng 7 giữ cân bằng quán tính khi máy làm việc.

 Bên trong thùng có các tấm lót 10 chống mài mòn.

 Máy nghiền bi gián đoạn làm việc theo phưong pháp
nghiền ướt với lượng nước cho vào sao cho vừa đủ
để tháo sản phẩm ra nhanh.

 Không dùng loại này nghiền khô vì tháo liệu khó khăn
và bụi.

 Lượng nguyên liệu nạp vào máy giao động từ 0,4 –
0,5 tấn/m3 dung tích máy, khối lượng bi sứ thường
bằng khối lượng nguyên liệu.
CẤU TẠO
(Máy nghiền bi gián đoạn)
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-11
CẤU TẠO
(Máy nghiền bi gián đoạn)

 Khi dùng trong công nghiệp gốm sứ, thì bi đạn và tấm
lót phải bằng sứ, gốm hoặc vật liệu phi kim loại.

 Để nghiền gốm sứ đặc biệt thì bi đạn và tấm lót phải có
thành phần gần giống với nguyên liệu nạp máy.

 Tấm lót, bi đạn bằng gốm đặc biệt có độ mài mòn nhỏ
(2 kg /tấn sản phẩm nghiền), nếu bằng sứ, đá cuội sẽ
có độ mài mòn cao (12 kg/tấn sản phẩm nghiền).

 Năng suất máy nghiền bi gián đoạn phụ thuộc vào chu
kỳ làm việc gồm: th
i gian np liu, nghin và tháo
liu.
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-12
CẤU TẠO
(Máy nghiền bi gián đoạn)

 Thời gian nghiền phụ thuộc vào: kích thước vật liệu nạp, 
độ mịn sản phẩm, khả năng đập nghiền, phương pháp
nghiền. 

 Máy có ưu điểm cấu tạo đơn giản, nhưng có khuyết điểm: 
Tiêu tốn năng lượng lớn vì ở cuối giai đoạn nghiền mặc dù
còn rất ít hạt chưa đạt yêu cầu nhưng vẫn phải tiếp tục
nghiền tất cả nguyên liệu trong máy.

 Để tăng năng suất đập nghiền, tăng độ mịn có thể sử dụng
máy nghiền bi liên tục hình ống nhiều ngăn.

 Máy có kích thước lớn, đường kính D=2,5m, chiều dài
L=9–18m.
4THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-13
CẤU TẠO
(Máy nghiền bi liên tục)
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-14
CẤU TẠO
(Máy nghiền bi liên tục)

 Nhờ việc phân chia máy nghiền thành nhiều ngăn, nên đã
phân chia quá trình quá trình nghiền ra nhiều giai đoạn bằng
các ngăn, kích thước và hình dạng bi đạn trong các ngăn
cũng khác nhau.

 Tiêu hao năng lượng nghiền sẽ giảm, cỡ hạt sản phẩm đồng
nhất, năng suất cao.

 Máy có thể làm việc bằng phương pháp ướt hoặc khô, chu
trình kín hoặc hở.

 So với máy nghiền bi một ngăn, máy nghiền bi nhiều ngăn có
cùng kích thước sẽ cho năng suất cao, sản phẩm đồng nhất. 
Đặc biệt với máy nhiều ngăn làm việc theo chu trình kín có
kèm theo thiết bị phân loại kích thước sản phẩm.
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-15
CẤU TẠO
(Máy nghiền bi liên tục)

 Máy có tỉ lệ chiều dài với đường kính L/D = 2-5. 
Thân thùng hình trụ được chia thành từng ngăn.
Máy nghiền bi 
nghiền ướt
Máy nghiền bi sấy
nghiền 2 ngănMáy nghiền bi nghiền
khô 3 ngăn
Máy nghiền bi nghiền
khô 2 ngănMáy nghiền bi 
nghiền ướt
Máy nghiền bi sấy
nghiền 3 ngăn
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-16
PHAÂN LOAÏI MAÙY NGHIEÀN BI LIEÂN TUÏC

 Theo phương pháp nghiền: nghiền khô, nghiền ướt.

 Theo số lượng ngăn: 1, 2, 3 ngăn

 Theo cách nạp và tháo liệu: qua thân, qua cổ trục.

 Theo chu trình làm việc: kín hay hở.

 Theo chế độ làm việc: nghiền, hoặc sấy nghiền liên hợp.

 Máy nghiền ướt

 Máy nghiền khô
5THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-17
CẤU TẠO
(Máy nghiền bi liên tục)

 Trong máy nghiền bi liên tục nhiều ngăn, được ngăn cách
nhau bằng các tấm ngăn.

 Mỗi ngăn chứa vật liệu nghiền có kích thước khác nhau. 
Ngăn đầu kích thước vật liệu nạp lớn, càng về cuối máy
kích thước vật liệu càng nhỏ.

 Chiều dài các ngăn cũng khác nhau: ngăn đầu cần lực
đập: chiều dài ngăn nhỏ, dùng bi cầu.

 Các ngăn cuối chiều dài tăng dần, cần lực mài nên dùng
bi trụ.

 Mỗi ngăn có bố trí cửa để bổ sung bi hoặc tiện sửa chữa.
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-18
CẤU TẠO
(Máy nghiền bi liên tục)

 Hệ số đổ đầy với mỗi ngăn cũng khác nhau, ngăn đầu
không quá 0,3. Các ngăn sau không quá 0,35. Theo kinh
nghiệm hệ số này từ 0,23–0,28.

 Trong quá trình nghiền, nhiệt tỏa ra rất lớn, làm bốc hơi
nước của vật liệu, giảm năng suất.

 Máy nghiền bi hình ống nhiều ngăn có ưu điểm:
 Vật liệu đến ngăn cuối cùng đã nhỏ nên lực đập không còn
ý nghĩa, mà cần ma sát mài mòn, việc chia nhỏ như thế đã
tăng bề mặt ma sát, mài mòn vật liệu.
 Vật liệu đến ngăn cuối cùng có nhiệt độ cao nhất, việc phân
chia ngăn làm giảm nhiệt độ máy nghiền.
 Giảm momen cản khi máy làm việc.
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-19
CẤU TẠO
(Máy nghiền bi hình nón)
1-Đầu máy 4-Nạp liệu
2-Thân máy 5-Cổ trục nạp liệu
3-Cuối máy 6-Cổ trục tháo liệu

 Khi máy làm việc, bi đạn
lớn được phân bố tự
nhiên ở đầu máy. 

 Bi đạn nhỏ tự động dồn
về phần hình nón cuối
máy.
1 32
5
4
6
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-20
CẤU TẠO
(Máy nghiền bi hình nón)

 Được dùng nghiền khô hay ướt các vật liệu gầy
trong công nghiệp silicat, có cấu tạo như sau:

 Đầu máy 1 có dạng hình nón, góc đỉnh 1200, thân
máy hình trụ 2 ở giữa có chiều dài L=(0,25–0,8)D. 
Phần hình nón cuối máy 3 có góc đỉnh 600.

 Vật liệu được nạp từ phễu 4 vào cổ trục 5 ở đầu
máy.

 Sản phẩm nghiền mịn được tháo ra ở cổ trục tháo
liệu 6 cuối máy.
6THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-21
CẤU TẠO
(Máy nghiền bi hình nón)

 Sự phân bố bi đạn này là do sự phân bố lực ly
tâm quán tính theo chiều dài máy.

 Ta có:

 Trọng lượng bi đạn G và bán kính trong máy R 
càng lớn thì lực ly tâm càng lớn. 

 Sự phân loại tự nhiên bi đạn lại tương ứng với
sự phân loại kích thước bi đạn và chiều cao nâng
bi đạn để đập nghiền.
900
GRn
gR900
nRG
R
mvP
22222
lt =
pi
==
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-22
CẤU TẠO
(Máy nghiền bi hình nón)

 Năng lượng đập ở đầu máy lớn hơn ở cuối máy
khoảng 20 lần.

 Ở cuối máy vật liệu có kích thước nhỏ không cần
chiều cao nâng bi đạn lớn mà cần bề mặt làm việc bi 
đạn lớn để mài xiết vật liệu. Vì vậy ở cuối máy, bề mặt
làm việc của bi đạn tăng gấp 4 lần so ở đầu máy.

 Do cấu tạo của máy, nên theo chiều dài máy:
 Vận tốc dài bi đạn theo chiều dài máy giảm dần.
 Động năng giảm dần
 Lực đập giảm
 Năng lượng nghiền tiêu tốn giảm
 Cỡ hạt sản phẩm giảm.
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-23
CẤU TẠO
(Một số chi tiết cơ bản)

 Vỏ máy: chế tạo bằng thép tấm có chiều dày
a = (0,01 – 0,015)D. 

 Vỏ máy có thể hàn hoặc tán đinh ri-vê. 

 Nếu hàn sẽ giảm được trọng lượng vỏ máy, dễ bắt
các tấm lót, nhưng dễ xuất hiện ứng suất tại các vết
nứt, mối hàn.
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-24
CẤU TẠO
(Một số chi tiết cơ bản)

 Cửa bên vỏ máy (nắp máy):
 Dùng để nạp và tháo liệu, bi đạn, tấm lót và để ra
vào sửa chữa. Theo chiều dài máy mỗi ngăn cần bố
trí một cửa.
 Để đảm bảo an toàn khi máy làm việc, trên vỏ máy, 
phía đối xứng với cửa cần có lắp đối trọng. 
7THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-25
CẤU TẠO
(Một số chi tiết cơ bản)

 Tấm lót:
 Để tăng khả năng đập nghiền và bảo vệ bề mặt trong
vỏ máy. Bên trong vỏ máy có các tấm lót bằng đá, 
hay kim loại.
 Với tấm lót bằng đá, gốm được gắn vào máy bằng
vữa xi măng có cường độ cao, đóng rắn nhanh, 
mạch vữa nhỏ.
 Với tấm lót kim loại được chế tạo bằng thép hay 
gang có độ chịu mài mòn cao.
 Với máy nghiền gián đoạn bề mặt tấm lót chỉ có cấu
tạo một dạng.
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-26
CẤU TẠO
(Một số chi tiết cơ bản)

 Các dạng tấm lót :
1-Dạng sóng đơn 2-Dạng sóng đôi
3-Dạng sóng nhỏ 4-Dạng chêm
5- Dạng chêm 6-Dạng lồi
7-Dạng chồng
1
6
2
4
3
7
5
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-27
CẤU TẠO
(Một số chi tiết cơ bản)

 Ngăn đầu tiên: cần lực đập, 
có thể bố trí dạng bậc
thang, hoặc dạng có gờ lớn
để nâng cao bi đạn, tăng
lực đập và năng suất máy.

 Các ngăn cuối: dùng tấm
lót phẳng hay có gờ nhỏ, 
sóng nhỏ tạo điều kiện cho
quá trình mài xiết. 

 Bi đạn:
Dạng bậc thang Dạng gờ lớn
Dạng gờ nhỏ
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-28
CẤU TẠO
(Một số chi tiết cơ bản)

 Có thể bằng thép, bằng vật liệu gốm có khối lượng
riêng lớn, độ chịu mài mòn cao.

 Bi đạn có thể hình cầu, trụ, ellip, lập phương

 Sự đa dạng về hình dạng, khối lượng riêng bi nghiền
nhằm mục đích đạt hiệu quả nghiền cao nhất, tiêu
hao năng lượng ít nhất.

 Bi nghiền cần có kích thước, trọng lượng không lớn
quá mức cần thiết, để khi rơi tự do có thể đập vật
liệu nghiền mà không hư hại tấm lót.
8THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-29
CẤU TẠO
(Một số chi tiết cơ bản)

 Khi nạp bi vào máy, thường dùng 3 cở bi:
 45 – 50% bi có đường kính nhỏ: 20 – 30 mm
 25 – 30% bi có đường kính trung bình: 40 – 50 mm
 20 – 25% bi có đường kính lớn: 50 – 60 mm

 Sau một thời gian làm việc, năng suất sẽ giảm, độ
mịn sản phẩm giảm do bi đạn bị mòn. 

 Vì thế, sau một thời gian nhất định phải bổ sung 
thêm bi đạn hoặc thay thế hoàn toàn bi đạn mới.
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-30
CẤU TẠO
(Một số chi tiết cơ bản)

 Khối lượng riêng bi đạn là một thông số quan trọng, 
có thể phân thành các nhóm:
 Bi đạn có khối lượng riêng thấp ρ = 2,4 – 2,6 g/cm3.
 Bi đạn có khối lượng riêng tb ρ=2,6–2,8 g/cm3.
 Bi đạn có khối lượng riêng cao ρ = 3,4 – 3,6 g/cm3.
 Bi thép có khối lượng riêng ρ = 7,5 g/cm3.

 Khi nghiền ướt, hiệu số ρbi - ρVL càng lớn thì vật
liệu nghiền càng tốt và thời gian nghiền giảm.
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-31
CẤU TẠO
(Một số chi tiết cơ bản)
51,3360,572,290,01120,34179,73
Diện tích bề mặt
m2/m3
3.3305.1309.19317.91042.570143.100
Số lượng
(viên/m3)
18011365,2533,514,14,19Thể tích(cm3)
154113,178,5450,2628,2712,56
Diện tích bề mặt
(cm2/viên)
706050403020
Đường kính bi
(mm)
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-32
CẤU TẠO
(Một số chi tiết cơ bản)

 Tấm ngăn:
9THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-33
CẤU TẠO
(Một số chi tiết cơ bản)

 Tấm ngăn (ghi): chia chiều dài thùng nghiền thành nhiều
ngăn, nhằm mục đích ngăn cản sự chuyển động của bi 
đạn, chỉ cho vật liệu nghiền đi qua.

 Tấm ngăn được chế tạo làm nhiều khe, rãng có dạng hình
nan quạt hoặc cung đồng tâm ghép lại.

 Diện tích tối đa các khe chiếm 10 – 15% diện tích tấm ngăn

 Theo chiều dài máy, từ đầu nạp liệu đến đầu tháo liệu có
diện tích tự do của khe giảm, kích thước khe giảm

 Để tránh vật liệu bị kẹt khi qua khe: kích thước lỗ vào nhỏ
hơn kích thước lỗ ra.
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-34
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CƠ BẢN
(Heä soá ñoå ñaày)
L: chiều dài máy
ρ: khối lượng riêng bi đạn
µ: hệ số rỗng bi đạn
R: bán kính trong máy.
a = kD

 Hệ số đổ đầy bi đạn ε có thể
biểu diễn bằng 2 cách:
 Là tỉ số giữa tiết diện bi đạn
chiếm chỗ F trong máy với tiết
diện của máy.
 Là tỉ số giữa khối lượng bi đạn
Gbi làm việc trong máy với khối
lượng bi chiếm đầy máy. 
 Bi thép: µ=0,55 và ρ=7,85 t/m3.
 Bi sứ: µ=0,575 và ρ = 2,6 t/m3.
a
h
2R
F
pi
=ε
µρpi
=ε
LR
G
2
bi
γ
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-35
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CƠ BẢN
(Heä soá ñoå ñaày)

 Trong thực tế thường dùng hệ số đổ đầy như sau:
 Bi cầu thép : ε = 0,25 – 0,33
 Bi trụ thép : ε = 0,25 – 0,30
 Bi sứ : ε = 0,30 – 0,40

 Thông thường h=0,16 R

 Quan hệ giữa ε với đường kính trong D của máy
như sau:

 Khối lượng bi nạp vào máy có ảnh hưởng rất lớn
đến thời gian nghiền và công suất máy.
90847975706662585450464238343026211510k
9590858075706560555045403530252015105ε
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-36
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CƠ BẢN
(Heä soá ñoå ñaày)

 Nếu tăng khối lượng bi 
đạn, thời gian nghiền lúc
đầu giảm, khi ε=0,5 thời
gian nghiền nhỏ nhất.

 Tiếp tục thêm bi vào, 
thời gian nghiền sẽ tăng.

 Khi nghiền ướt phối liệu
sứ trong máy nghiền bi 
gián đoạn, tập đoàn
Sacmi đề nghị ε= 50-55%.

 Bề mặt của lớp bi sau
khi nạp chiếm khoảng 50 
– 54% đường kính máy.
ε
0 25 5033 7567 100
Công suất
Thời gian
10
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-37
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CƠ BẢN
(Cheá ñoä laøm vieäc cuûa bi ñaïn)

 Máy làm việc chủ yếu dùng động năng của bi đạn để đập vật
liệu. Vì vậy cần khảo sát chuyển động của bi đạn để đạt
năng suất cao nhất, độ mịn tốt nhất và năng lượng tiêu hao
ít nhất.
Hình a Hình b Hình c

 Nếu máy quay chậm, bi đạn trong máy được nâng lên theo
thành máy, đến một góc nào đó sẽ trượt xuống. Lúc này có
hiện tượng mài xiết giữa bi đạn với tấm lót và giữa bi đạn
với bi đạn. Phương pháp tác dụng lực là mài xiết vật liệu
(hình a).
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-38
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CƠ BẢN
(Cheá ñoä laøm vieäc cuûa bi ñaïn)

 Nếu máy quay nhanh hơn, lực ly tâm nâng bi đạn lên cao
hơn. Đến một độ cao nào đó, dưới tác dụng của trọng
lượng, bi đạn rơi xuống (hình b). Phương pháp tác dụng
lực lúc này là va đập và mài xiết. Tốc độ bi càng càng
lớn, động năng sẽ lớn, lực đập lớn và năng suất tăng.

 Nếu máy quay rất nhanh, lực ly tâm lớn hơn trọng lượng
bi đạn, bi đạn dính vào vào thành máy và cùng quay với
thành máy mà không rơi (hình c), như vậy không có đập
nghiền.

 Cần phải tính số vòng quay của máy sao cho bi đạn có
động năng lớn nhất khi rơi.
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-39
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CƠ BẢN
(Soá voøng quay thuøng nghieàn)

 Để đơn giản cho quá trình
tính toán, qui ước:

 Tính cho 1 viên bi và suy
ra cho tập hợp bi.

 Viên bi có kích thước
không đáng kể so với kích
thước máy.

 Thành máy bên trong là
nhẵn trơn.

 Lực ly tâm P tại điểm rơi A:

 Trọng lượng G bi phân
thành 2 phân lực:
G1 = G cosϕ
G2 = G sinϕ

 Bi đạn dính vào thành máy
khi: P = G1.
G 
ϕ G1
Fms
G2
A
Plt
gR
Gv
R
mvP
22
==
ϕ= cosG
gR
Gv 2
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-40
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CƠ BẢN
(Soá voøng quay thuøng nghieàn)

 Hay v2 = gRcosϕ

 Mặt khác

 Vậy:

 Ta có :

 Số vòng quay tới hạn nth là
số vòng quay ứng với G1 = 
G hay góc rơi ϕ = 00

 Ứng với nth chỉ có lớp bi 
sát thành máy quay theo
máy, còn bi lớp trong vẫn
rơi và quá trình nghiền vẫn
xảy ra.
3060
RnDn
v
pipi
==
DR
n
ϕϕ cos4,42cos30 ==
ϕpi cos
30
2
gRRn =





D
442
R
30
n th
,
==
R2
R1
11
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-41
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CƠ BẢN
(Soá voøng quay thuøng nghieàn)

 Khi toàn bộ bi đều quay theo máy, tạo nên khối bi 
hình vành khăn.

 Thể tích lớp bi khi ly tâm hoàn toàn:
Với hệ số đổ đầy ε:

 Vậy:

 Đặt: R2 = kR1, ta có:

 Tốc độ quay tới hạn ứng với bán kính R2:
)( 2221 RRLVbi −= pi
2
1LRVbi εpi=
2
1
2
2
2
1 RRR ε=− ε−= 1k
4
0
12
th 1
n
kR
30
R
30
n
ε−
===
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-42
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CƠ BẢN
(Soá voøng quay hôïp lyù)
Sơ đồ chuyển động của bi đạn
gồm 2 quỹ đạo:

 Cung tròn BA 

 Parabol ACB.

 Trong đó:
A : điểm rơi của bi đạn.
B : điểm chạm của bi đạn.
h : chiều cao văng của bi đạn.
H : chiều cao rơi của bi đạn 
(H lớn ↔ lực đập lớn).
ϕ
O
B
x
Y
X
h
yB
H
A
v
vx
y
vy C
K
β
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-43
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CƠ BẢN
(Soá voøng quay hôïp lyù)

 Tính được góc rơi ϕ = 54040’

 Số vòng quay hợp lý:

 Với máy nghiền bi có tấm lót, bi đạn sứ số vòng
quay n tính theo công thức kinh nghiệm:
 Nếu D ≥ 1,25m
 Nếu D < 1,25m
DR
n
4054cos4,424054cos30
00
==
DR
n
328,28
==
D
35
n=
D
40
n=
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-44
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CƠ BẢN
(Soá voøng quay hôïp lyù)

 Trong thực tế, khi nghiền ướt do ảnh hưởng của
độ nhớt, khối lượng riêng của bi nên số vòng quay 
thực thực tế tính như sau: 

 Khi ρbi = 2,4 ÷ 2,7 g/cm3:

 Khi ρbi = 2,4 ÷ 2,7 g/cm3:

 Hoặc:
DD
ntt
4030
÷=
DD
ntt
3027
÷=
( )258 += ε
D
n
12
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-45
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CƠ BẢN
(Quan hệ giữa các góc β, θ với ϕ )
β: góc chạm
θ1: góc ứng quỹ đạo tròn BA
θ2: góc ứng quỹ đạo parabol AB

 Ta có: 
β = 3ϕ - 900.
θ1 = 360 - 4ϕ
θ2 = 4ϕ
B
θ2
ϕ
R
β
xB
R0
R1
A
x1
y
x
y1
yB
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-46
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CƠ BẢN
(Thời gian cho 1 chu kỳ nghiền )

 Thời gian t1 để bi đạn có chuyển động tròn (góc θ1)

 Thời gian t2 để bi đạn có chuyển động quỹ đạo
parabol (góc θ2)

 Ta có: phút
và

 Thời gian cho 1 chu kỳ:
T = t1+ t2
n
t
90
90 0
1
ϕ−
=
n90
262890T ϕ+ϕ−= sin,
n
t i
ϕ2sin318,0
2 =
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-47
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CƠ BẢN
(Thời gian cho 1 chu kỳ nghiền )

 Số chu kỳ Z ứng với 1 vòng quay của thùng:

 Tỉ lệ bi có cùng kích thước chuyển động trên quỹ
đạo tròn AB: 

 Tỉ lệ bi có cùng kích thước chuyển động trên quỹ
đạo parabol AB :
ϕϕ 2sin6,2890
90
+−
=Z
10011 T
tN =
100
T
tN 22 =
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-48
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CƠ BẢN
(Gia tốc và vận tốc dài của bi đạn)

 Vận tốc góc của bi đạn:

 Gia tốc góc a = ω2R

 Giữa vận tốc dài V và gia tốc góc a có quan hệ: 
v2 = aR

 Mặt khác v2=gRcosϕ
Vậy a = gcosϕ
ϕ =0, a= 9,81m/s2,
ϕ =54040, a= 5,71m/s2, và
60
2 npi
ω =
R133V ,=
R392V ,=
13
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-49
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CƠ BẢN
(Khối lượng bi đạn)

 Với bi đạn thép: Gbi = piR2Lεµρbi tấn

 Với bi đạn sứ, nghiền ướt: Gbi=KR2L kg
 K=1500-1800: hệ số phụ thuộc hình dạng, khối lượng riêng
của bi.
 R, L: bán kính trong, chiều dài thùng (m)

 Khi dùng nửa bi trụ thép, với bi cầu thép có ε = 0,3 
thì: Gbi=4,14 R2L
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-50
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CƠ BẢN
(Khối lượng vật liệu nạp)

 Lượng vật liệu nạp máy phải đảm bảo lắp kín các
khe hở giữa các viên bi, đồng thời phủ lên bề mặt bi 
một lớp mỏng.

 Với bi thép, nghiền khô: 
Gvl =(0,1 – 0,2) Gbi.

 Với bi sứ, nghiền ướt: 
Gvl = ( 0,9 – 1,0 ) Gbi.

 Với bi thép, khi nghiền xi măng: Gvl = 0,14 Gbi.
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-51
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CƠ BẢN
(Kích thước bi đạn)
 d : kích thước vật liệu nạp máy mm
 dk : kích thước sản phẩm µm

 Góc α tạo bởi hai tiếp tuyến tại hai tiếp điểm của bi 
và vật liệu gọi là góc kẹp. 

 Với α =170 có hiệu quả nghiền tốt, và suy được: 
Dbi= 90d.

 Sau một thời gian nghiền, bi đạn bị mòn cần bổ 
sung để đảm bảo Gbi.
dd6D kbi log=3 d28Dbi =
α
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-52
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CƠ BẢN
(Năng suất máy)

 Năng suất máy nghiền bi phụ thuộc:
 Kích thước máy, 
 Cấu tạo máy, sơ đồ nghiền, 
 Lượng bi đạn, 
 Kích thước vật liệu nạp, 
 Độ ẩm, 
 Độ mịn, 
 Độ dòn, cứng vật liệu.
14
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-53
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CƠ BẢN
(Năng suất máy)

 Công thức 1 của Sacmi: dùng cho nghiền bi gián
đoạn, nghiền ướt.
Q = K.V.d.y kg/h
 Q: Năng suất phối liệu khô kg/h
 V : thể tích hữu ích máy nghiền (sau lót) lít
 d: khối lượng riêng của hồ kg/lít
 y: % vật liệu khô trong hồ
 K : hệ số Sacmi (tra bảng)
 K = 0,55 khi dùng bi sứ có d = 2,6 tấn/m3.
 K = 0,67 khi dùng bi sứ có d = 3,55 tấn/m3.
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-54
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CƠ BẢN
(Năng suất máy)

 Công thức 2 của Sacmi: dùng cho nghiền bi 
liên tục, nghiền ướt.
 Q: năng suất (kg/h)
 d: khối lượng riêng hồ (kg/l)
 ε: hệ số đổ đầy
 y: % vật liệu khô trong hồ
 τ: thời gian lưu hồ: (h)
 V: thể tích hữu ích (sau lót) (lít)
τ
ε
=
VdyQ
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-55
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CƠ BẢN
(Năng suất máy)

 Công thức 3: dùng cho máy nghiền bi hình ống, 
nghiền khô, liên tục trong công nghiệp xi măng:
Tấn/giờ

 D: đường kính trong máy nghiền m

 Gbi: lượng bi đạn nạp máy tấn

 V: thể tích hữu ích máy nghiền sau lót m3.
80
bi
V
GDqk456Q
,
, 





=
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-56
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CƠ BẢN
(Năng suất máy)

 q: năng suất riêng tấn/kWh, tra bảng sau theo VL:
0,04-0,06
0,06-0,07
0,08-0,10
0,036-0,040
0,035-0,040
0,03
0,06-0,08
0,04-0,06
0,07-0,09
0,10-0,12
0,07-0,10
Đá vôi có độ bền cao
Đá vôi có độ bền trung bình
Đá vôi có độ bền thấp
Clinker lò quay
Xỉ lò cao
Cát thạch anh
Hỗn hợp vôi-đất sét
Nghiền khôNghiền ướtVật liệu
15
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-57
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CƠ BẢN
(Năng suất máy)
1,04
1,09
1,13
1,17
1,21
1,25
1,34
1,42
11
12
13
14
15
16
18
20
0,59
0,65
0,71
0,77
0,82
0,86
0,91
0,95
1,00
2
3
4
5
6
7
8
9
10
k% còn lại trên sàng
No0085
k% còn lại trên sàng
No0085
k: hệ số hiệu chỉnh độ mịn, tra bảng sau
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-58
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CƠ BẢN
(Công suất)

 Năng lượng tiêu hao dùng để:
 Nâng bi đạn lên một độ cao nào đó.
 Tạo cho bi đạn có một động năng.
 Nghiền và khắc phục các ma sát ở gối.

 Các công thức sau dùng khi: 
ε = 0,3 và Gvl = 0,14 Gbi.
Góc rơi: ϕ = 600 và Rtb = 0,866R
Rtb = bán kính trung bình khối bi quay theo máy.
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-59
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CƠ BẢN
(Công suất)

 Lượng chung nạp máy: G = Gbi + Gvl = 1,14 Gbi.

 Lượng vật liệu và bi quay theo máy: 
G1 = 0,55 G = 0,627 Gbi.

 Lượng vật liệu và bi rơi theo máy: 
G2 = 0,45 G = 0,513 Gbi.

 Để nâng bi đạn lên một độ cao nào đó.

 Sau một chu kỳ, khối bi đạn được nâng lên một độ
cao yB = 4Rtbsin2ϕ.cosϕ, công bi đạn là:
A1 = G1 yB kGm
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-60
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CƠ BẢN
(Công suất)

 Với: ϕ = 600, yB = 1,3R

 Vậy công để nâng bi đạn và vật liệu là:
A1 = 0,809 R Gbi. kG-m

 Để tạo cho bi đạn có một động năng.
kG-m

 Tổng năng lượng cần cho 1 chu kỳ:
A = A1 +A2 = 0,919 RGbi.
bi
tb2tb
2
2 RG11002
RG
2
mgR
2
mvA ,coscos =ϕ=ϕ==
16
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-61
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CƠ BẢN
(Công suất)

 Sau n vòng/phút, công suất để nâng và tạo cho bi 
đạn một động năng là:
Nn = ZAn 
 kW

 Để thắng lực ma sát ở gối :
kW
RG0560
100060
ZnAN bin ,
*
==
1000
vPfN cms ..=
THIẾT BỊ NGHIỀN BI 7-62
BÀI TẬP NHÓM