Bài giảng Phân tích và đầu tư chứng khoán - Chương 5: Phân tích đầu tư trái phiếu

14
CHƯƠNG 5: PHÂN TÍCH ĐẦU 
TƯ TRÁI PHIẾU
5
NỘI DUNG
• Khái niệm về trái phiếu
• Giá trị của trái phiếu
• Lãi suất của trái phiếu
• Thời gian hoàn trả trung bình
• Độ cong giá – lãi suất
6
Khái niệm về trái phiếu
• Trái phiếu là một chứng khoán nợ do chủ nợ phát 
hành và cam kết sẽ thanh toán các khoản tiền 
nhất định cho người nắm giữ vào những thời 
điểm cụ thể. 
• Giá trị danh nghĩa
• Giá phát hành
• Lãi suất danh nghĩa
• Thời gian đáo hạn
• Kỳ hạn
• Kỳ thanh toán lãi 7
Giao dịch trái phiếu
28
TP001 TP002 TP003
F 100.000 500.000 1.000.000
i% 10% 8% 12%
C 10.000 40.000 120.000
Kỳ hạn 10 năm 6 năm 15 năm
Định giá trái phiếu
Giá bán 110.000 480.000 1.190.000
9
Giá trị nội tại của trái phiếu
• Giá trị nội tại của một trái phiếu bằng giá trị hiện tại
của dòng tiền (khoản lãi từng thời kỳ và khoản hoàn
vốn) mà người nắm giữ trái phiếu có thể kỳ vọng
( )∑= +=
n
t
t
t
r
FP
1 1
( ) ( ) nn rF
r
rCP −
−
++




 +−
= 111
• Trái phiếu trả lãi định kỳ
Định giá trái phiếu
10
• Trái phiếu không trả lãi định kỳ
• Trái phiếu vô hạn
( )nr
FP
+
=
1
r
CP =
Định giá trái phiếu
11
Giá trị của trái phiếu
• Giá trị của trái phiếu giữa hai ngày trả coupon
( ) ( ) ( ) ( ) 11 1 1111 −= − +++++= ∑ nv
n
t
tv
rr
F
rr
CP
1 2 3 4 5 6PV
C C C C C C
v= số ngày cho đến lần trả lãi kế tiếp chia cho số ngày 
giữa hai lần trả lãi
312
TP001 TP002 TP003
F 100.000 500.000 1.000.000
i% 10% 8% 12%
C 10.000 40.000 120.000
Giá bán 110.000 480.000 1.190.000
3 Lãi suất của trái phiếu
13
3 Lãi suất của trái phiếu
• Lãi suất danh nghĩa hay lãi suất của trái 
phiếu (Nominal yield)
• Lãi suất hiện hành (Current yield) : CY
CY = Số tiền lãi hàng năm / Thị giá của trái 
phiếu
14
3. Lãi suất của trái phiếu
• Lãi suất đáo hạn (Yield to maturity)
Là lãi suất nhà đầu tư nhận được từ khi mua trái phiếu 
và nắm giữ nó cho đến khi đáo hạn
( ) ( )n
n
t
t YTM
F
YTM
CP
+
+
+
= ∑
= 111 Lãi suất đáo han
15
3.Lãi suất của trái phiếu
m
m
YTCF
YTC
YTCCP −
−
++
+−
= )1(')1(1*
•Lãi suất quyền mua (Yield to call) :
416
Định nghĩa : thời hạn hoàn trả trung bình là bình quân theo tỷ 
trọng của thời hạn hoàn trả và dòng tiền của trái phiếu.
Thời hạn hoàn trả trung bình (duration)
17
P
rCF
BondPV
CFPV
w
wtD
t
tt
t
n
t
tm
−
=
+
==
×=∑
)1(
)(
)(
)(
1
Macaulay Duration
18
1 2 3 4 5 6PV
C C C C C C 
+
F
+ F
•Ví dụ : trái phiếu có kỳ hạn 4 năm, F=1000, lãi suất thị 
trường =8%, lãi suất năm của trái phiếu =12%. Tính thời hạn 
hoàn trả trung bình (Macaulay)
( ) ( )
( ) ( )y
F
y
C
y
F
n
y
Ct
durationMacaulay
n
n
t
t
t
n
n
t
t
t
+
+
+






+
+
+
=−
∑
∑
=
=
11
1
 . 
1
 . 
1
1
19
( ) ( )y
F
y
CP
n
n
t
t
t
+
+
+
= ∑
= 111
( ) ( ) ( ) 




+
+
++
−= ∑
= y
F
n
y
Ct
ydyP
dP
n
n
t
t
t
1
 . 
1
 . .
P
1
1
1
. 1
Sự biến động giá P(0) theo lãi suất hiện tại hóa y là
Thời hạn hoàn trả trung bình điều 
chỉnh (Modified duration)
Dm
D*m = Dm / (1+y)
Thời hạn hoàn trả trung bình điều chỉnh = Thời hạn hoàn 
trả trung bình của Macaulay / (1+y)
520
Độ cong giá – lãi suất (Convexity)
Thời hạn hoàn trả trung 
bình là hệ số góc của đường 
tiếp tuyến
Thời hạn hoàn trả trung 
bình không tính đến mối 
quan hệ theo đường cong 
của sự biến động giá do vậy, 
luôn ước tính thấp hơn giá 
trái phiếu, 
21
Độ cong giá – lãi suất
Sử dụng mối quan hệ Taylor để xác định sự biến 
động giá trái phiếu :
( )
( )
P
erreurdy
Pdy
Pddy
Pdy
dP
P
dP
erreurdy
dy
Pddy
dy
dPdP
++=
++=
2
2
2
2
2
2
1
2
11
2
1
2
2
2
* )(1
2
1 dy
Pdy
PddyD
P
dP
m ×





××+×−=
22
Pdy
PdConvexité 12
2
×=
( ) ( )∑= +++=
n
t
ty
CF
tt
dy
Pd
1
2
t2
2
2
1
Độ cong giá – lãi suất