Bài giảng Phân tích và đầu tư chứng khoán - Chương 1: Lợi nhuận rủi ro và dòng tiền - Trần Phương Thảo

02/01/2014
1
PHÂN TÍCH VÀ ĐẦU TƯ 
CHỨNG KHOÁN
Giảng viên: TS. Trần Phương Thảo
Bộmôn Thị trường Tài chính – Khoa Ngân hàng
THÁNG 1 / 2014
NỘI DUNG
1. Lãi suất

 Lãi đơn

 Lãi ghép nhiều lần trong năm

 Lãi ghép liên tục
2. Giá trị của dòng tiền theo thời gian

 Giá trị của dòng tiền đơn

 Giá trị của dòng tiền đều

 Giá trị của dòng tiền đều vô hạn

 Giá trị của dòng tiền tăng trưởng
 Lãi đơn: khi lãi được trả trên vốn gốc
 Lãi ghép: khi lãi được trả cả trên vốn gốc và trên phần lãi
sinh thêm từ vốn gốc trong các khoản thời gian trước đó
 Lãi ghép nhiều lần trong năm: 
1. r = [1+(i/m)]m -1
 Lãi ghép liên tục 11lim −=





+=
∞→
i
m
m
e
m
i
r
LÃI SUẤT
718.211lim ==





+
∞→
e
x
x
x
do 
Các dạng dòng tiền
 Dòng tiền đơn
 Dòng tiền đều
 Dòng tiền đều vô hạn
 Dòng tiền có tăng trưởng
Nguyên tắc tính PV và FV
 Giả định toàn bộ tiền lãi thu được đều được tái đầu tư 
với cùng mức lãi suất như vốn gốc
 Các dòng tiền phát sinh vào cuối mỗi kỳ tính lãi
GIÁ TRỊ CỦA DÒNG TIỀN THEO THỜI GIAN
02/01/2014
2
GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN ĐƠN
 Lãi suất qua các năm không đổi: r
1
= r
2
= = r
n
FV = CF
0
(1+r)
n
 Lãi suất qua các năm không bằng nhau:
FV = CF
0 
(1+r
1
) (1+r
2
)  (1+r
n
)
0 1 2 3 4 5 
.
n
CFo
r1 r2 r3 r4 r5 rn
Lãi suất không đổi : r
1
= r
2
= = r
n
PV = CF
n
/(1+r)
n
Lãi suất thay đổi: r
1
, r
2, . 
r
n
PV = CF
n
/ (1+r
1
) (1+r
2
)  (1+r
n
)
GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DÒNG TIỀN ĐƠN
0 1 2 3 4 5 
.
n
CFn
r1 r2 r3 r4 r5 rn
GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU
110 )1(....)1(r)C(1r)FV(n, −++++++= nrCrC
( ) ( ) ( ) 





−+
=+= ∑
−
=
r
1r1C1rn,FV
n1
0
n
t
t
rC
t=0 t=1 t=2
CC C
FV
t=0 t=1 t=2
CC C
GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU
( ) ( ) [ ]n
n
t
t
r
C
r
C −
=
+=
+
= ∑ r)(1-11
1
rn,PV
1
n
rCrC −− ++++++= )1(....)1(r)C(1r)PV(n, 2-1
02/01/2014
3
 Dòng tiền đều vô hạn = dòng tiền đều kéo dài mãi mãi
 Giá trị hiện tại của dòng tiền đều vô hạn được tính như
đối với dòng tiền đều với n=∞
 Khi đó ta có: PV = C/r
t=0 t=1 t=2
CC C
DÒNG TIỀN ĐỀU VÔ HẠN
Năm 0 1 2 3  n 
Dòng tiền C1 C2 C3  Cn 
DÒNG TIỀN TĂNG TRƯỞNG
• Tăng trưởng với một tốc độ không đổi cho đến vô hạn
•Tăng trưởng với nhiều tốc độ khác nhau
ỨNG DỤNG
Các công thức về dòng tiền cần ghi nhớ trong tài chính: 
PV, FV, PMT, IRR, NPER, GOAL SEEK, 
CHƯƠNG 1
LỢI NHUẬN RỦI RO 
VÀ DÒNG TiỀN
1B. LỢI NHUẬN VÀ RỦI RO 
CỦA CHỨNG KHOÁN
NỘI DUNG
1. Lợi nhuận và rủi ro quá khứ
2. Lợi nhuận và rủi ro kỳ vọng
02/01/2014
4
Lợi nhuận
Lợi nhuận:
Thu nhập có được từ hoạt động đầu tư
 Lãi : Số tiền được thanh toán từ việc đầu tư
 Chênh lệch giá: Do thanh đổi giá trị của tài sản đầu tư
Thước đo lợi nhuận
 Giá trị tuyệt đối
Lợi nhuận = Lãi + chênh lệch giá
 Giá trị tương đối
Lợi nhuận = (lãi + chênh lệch giá)/giá mua
Thước đo lợi nhuận
 Trung bình số học
Là trung bình giản đơn của các khoản lợi
nhuận
n
RRRR n....21 ++=
 Trung bình nhân
Là khoản lợi nhuận hàng năm nhận được khi
tái đầu tư các khoản lợi nhuận nhận được
trước đó
1)1)....(1)(1( 21 −+++= n nRRRR
Rủi Ro
 Rủi ro là sự không chắc chắn liên quan đến 
thu nhập từ đầu tư 
 Phân loại rủi ro:
- Rủi ro hệ thống: là rủi ro tác động đến toàn bộ các 
chứng khoán trên thị trường
- Rủi ro phi hệ thống: là rủi ro chỉ tác động đến một 
chứng khoán hoặc một nhóm các chứng khoán cụ 
thể
Thước đo rủi ro
 Thước đo bình phương rủi ro của mức sinh lời 
chính là phương sai được tính theo công thức sau 
("n" là số kỳ phát sinh lợi nhuận):
 Độ lệch chuẩn cũng có thể được sử dụng để đo 
lường rủi ro
2
 (R) SD σ=
n
RR
RVar
n
i
i∑
=
−
==
1
2
2
)(
)( σ Phương sai mẫu
Phương sai tổng thể
02/01/2014
5
Hệ số phương sai
 Hệ số phương sai (coefficient of variation) là tỷ số 
giữa độ lệch chuẩn chia cho lợi nhuận kỳ của đầu 
tư. Hệ số phương sai đo lường rủi ro trên một đơn 
vị lợi nhuận. 
CV = σ/RA
 Hệ số phương sai càng cao, rủi ro trong hoạt động 
đầu tư càng cao. 
 Lợi nhuận kỳ vọng: được xác định dựa vào
- các khoản lợi nhuận (Ri) có thể phát sinh cho một khoản
đầu tư trong tương lai và `lợi nhuận này.
E(R) = Σ Pi Ri
Lợi nhuận kỳ vọng
S = Σ ( Ri - R )2( Pi )
Độ lệch chuẩn là đơn vị đo lường độ biến thiên
chung quanh lợi nhuận kỳ vọng. 
Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của độ biến thiên
hoặc phương sai..
n
i=1
Rủi ro kỳ vọng
ỨNG DỤNG
Các công thức về dòng tiền cần ghi nhớ trong tài chính: 
AVERAGE, VAR, VARP, STDEV, STDEVP, CORREL, 
COVAR, SLOPE, SUMPRODUCT
CHƯƠNG 1
1C. LỢI NHUẬN VÀ RỦI RO
CỦA DANH MỤC ĐẦU TƯ
02/01/2014
6
NỘI DUNG
Danh mục đầu tư gồm hai tài sản rủi ro
Danh mục đầu tư gồm ba tài sản rủi ro
2
3
Danh mục đầu tư gồm tài sản rủi ro và tài 
sản phi rủi ro
4
Khái niệm về danh mục đầu tư1
 Danh mục đầu tư chứng khoán là một tập hợp ít nhất 
từ hai chứng khoán trở lên gồm: cổ phiếu, trái phiếu, và 
các chứng chỉ có giá khác.
 Lợi ích khi đầu tư theo danh mục là:
 Ổn định thu nhập
 Phân tán rủi ro
“Đng bao gi b ht trng vào mt gi”
Trang 
22
KHÁI NIỆM VỀ DANH MỤC ĐẦU TƯ
 Danh mục đầu tư và học thuyết Markowitz
 Một danh mục có thể bao gồm nhiều loại tài sản chứ không 
nhất thiết chỉ là cổ phiếu
 Tối đa hóa lợi nhuận của danh mục tại một mức độ rủi ro cho 
phép
 Một danh mục đầu tư có rủi ro cao thì phải mang lại lợi nhuận 
mong đợi cao hơn những danh mục có rủi ro thấp
 Lợi nhuận mong đợi của danh mục là lợi nhuận bình quân 
gia quyền của từng tài sản trong quá khứ
 Rủi ro của danh mục chính là độ lệch chuẩn của lợi nhuận 
mong đợi
Trang 
23
KHÁI NIỆM VỀ DANH MỤC ĐẦU TƯ DANH MỤC HAI TÀI SẢN
YbXaRp +=
Xét một danh mục đầu tư gồm hai tài sản X và Y
a% đầu tư vào X 
b% đầu tư vào Y (với b% = 1-a%)
• Lợi nhuận của danh mục: 
)()()()( YbEXaEbYaXERE
bYaXR
p
p
+=+=
+=
02/01/2014
7
),(2)()()( 22 YXabCOVYVARbXVARaRVAR p ++=
[ ]))())(((),( YEYXEXEYXCOV −−=
• Phương sai của danh mục 
YbXaR p +=
[ ] [ ]22 )()()(()( YbXaEbYaXERERERVar ppp +−+=−=
[ ]))())(((2)()()( 22 YEYXEXabEYVarbXVaraRVar p −−++=
DANH MỤC HAI TÀI SẢN
Hệ số tương quan laø moät ño löôøng cuûa thoáng 
keâ ñöôïc tieâu chuaån hoaù theå hieän moái quan heä 
tuyeán tính giöõa hai ñoä bieán thieân.
yx
xy
YXCOV
r
σσ
),(
=
DANH MỤC HAI TÀI SẢN
Với
hay Cov (X,Y) = Σpj(Rx – Rx)(Ry – Ry)
Heä soá töông quan naèm trong phaïm vi töø -1 (Töông quan 
aâm hoaøn haûo), qua 0 (Khoâng töông quan), ñeán +1 
(Töông quan döông hoaøn haûo).
DANH MỤC HAI TÀI SẢN DANH MỤC BA TÀI SẢN RỦI RO
∑=
n
i
 iiP RW)E(R
∑ ∑∑
∑∑
≠= ==
= =
+=
=
n
jii
n
j
ji
n
i
iiP
n
i
n
j
jiP
jiCOVWWW
jiCOVWW
,1 11
222
1 1
2
),(
),(
σσ
σ
• Phương sai của danh mục 
• Trung bình của danh mục 
02/01/2014
8
• Trung bình của danh mục 
[ ]










=
3
2
1
321)(
w
w
w
RRRRpEhay
∑
=
=
3
1
)(
i
ii RwRpE
DANH MỤC BA TÀI SẢN RỦI RO DANH MỤC BA TÀI SẢN RỦI RO
• Phương sai của danh mục 
[ ]




















=
3
2
1
333231
232221
131211
321)(
w
w
w
wwwRpVAR
σσσ
σσσ
σσσ
hay
∑ ∑
= =
=
3
1
3
1
)(
i
ijj
j
i wwRpVAR σ
DANH MỤC GỒM TÀI SẢN RỦI RO VÀ TÀI 
SẢN PHI RỦI RO
fa)R-(1aE(X) +=)E(RP
• Trung bình của danh mục 
Danh mục gồm
-Tài sản rủi ro X cólợi nhuận kỳ vọng là E(X) và 
phương sai là VAR (X)
-Tài sản phi rủi ro F có lợi nhuận kỳ vọng Rf và 
phương sai là 0
DANH MỤC GỒM TÀI SẢN RỦI RO VÀ TÀI 
SẢN PHI RỦI RO
yxxyyP raa)Var(R σσσσ )1(2a)-(1a 222x2 −++=
)()( 2 XVaraRpVar =
• Phương sai của danh mục 
hay