Bài giảng Nhập môn mạch số - Chương 5: Mạch tuần tự - Phần 2: Bộ đếm

CHƯƠNG 6 – PHẦN 2 
NHẬP MÔN MẠCH SỐ 
Mạch tuần tự: Bộ đếm 
 (Sequential circuit: Counters) 
Nội dung 
Bộ đếm bất đồng bộ (Asynchronous counters) 
Hệ số của bộ đếm (MOD number ) 
Bộ đếm lên/xuống (Up/ Down counters) 
Phân tích và thiết kế bộ đếm bất đồng bộ 
Delay của mạch (Propagation delay) 
Bộ đếm đồng bộ (Synchronous counters) 
Phân tích bộ đếm đồng bộ (Analyze synchronous counters) 
Thiết kế bộ đếm đồng bộ (Design synchronous counter) 
Thanh ghi (Register) 
Nội dung 
Bộ đếm bất đồng bộ (Asynchronous counters) 
Hệ số của bộ đếm (MOD number ) 
Bộ đếm lên/xuống (Up/ Down counters) 
Phân tích và thiết kế bộ đếm bất đồng bộ 
Delay của mạch (Propagation delay) 
Bộ đếm đồng bộ (Synchronous counters) 
Phân tích bộ đếm đồng bộ (Analyze synchronous counters) 
Thiết kế bộ đếm đồng bộ (Design synchronous counter) 
Thanh ghi (Register) 
Bộ đếm bất đồng bộ  (Asynchronous counters) 
Bộ đếm bất đồng bộ 
Xem xét hoạt động của bộ đếm 4-bit bên dưới 
Clock chỉ được kết nối đến chân CLK của FF A 
J và K của tất cả FF đều bằng 1 
Ngõ ra Q của FF A kết nối với chân CLK của FF B, tiếp tục kết nối như vậy với FF C, D. 
Ngõ ra của các FF D, C, B và A tạo thành bộ đếm 4-bit binary với D có trọng số cao nhất (MSB) 
Bảng sự thật FF-J_K 
Note: * tất cả ngõ vào J và K của các FF được đưa vào mức 1 
Sau cạnh xuống của xung CLK thứ 16 , bộ đếm sẽ quay trở lại trạng thái ban đầu 
DCBA = 0000 
Bộ đếm bất đồng bộ 
Bảng sự thật FF-J_K 
Các FFs không thay đổi trạng thái đồng bộ với xung Clock 
Trong ví dụ ở slide trước, 
 Chỉ FF A mới thay đổi tại cạnh xuống của xung Clock , 
 FF B phải đợi FF A thay đổi trạng thái trước khi nó có thể lật, 
 FF C phải đợi FF B thay đổi, tương tự với FF D phải đợi FF C 
 Có trì hoãn (delay) giữa các FF liên tiếp nhau 
Chỉ FF có trọng số thấp nhất mới kết nối với xung Clock 
Bộ đếm trên còn được gọi là bộ đếm tích lũy trì hoãn ( ripple counter ) 
Bộ đếm bất đồng bộ 
Ví dụ 1 
Đáp án: Bộ đếm có lặp vòng lại hay chưa? 
 Chưa có căn cứ 
 Số lượng xung Clock đưa vào mạch trên có thể là 3, or 19, or 35, or 51 và tiếp tục. 
Giả sử bộ đếm ở Slide trước bắt đầu ở trạng thái  DCBA = 0000 , sau đó xung Clock được đưa vào 
Sau một khoảng thời gian, ta ngắt xung Clock với mạch và đọc được giá trị của bộ đếm DCBA = 0011 
Hỏi bao nhiêu xung Clock đã được đưa vào bộ đếm? 
Duty cycle của một tín hiệu (xung) 
Duty cycle của một xung là tỉ lệ phần trăm của thời gian xung tích cực với chu kì của xung 
Ví dụ : giá trị duty cycle (mức 1) của xung 
Hệ số của bộ đếm (MOD number) 
Hệ số của bộ đếm là số trạng thái khác nhau của bộ đếm trước khi bộ đếm lặp lại chu trình đếm 
Thêm vào Flip-flop sẽ tăng hệ số của bộ đếm 
Chia tần số – mỗi FF sẽ có tần số ngõ ra bằng ½ tần số của xung đưa vào chân Clock của FF đó 
Giả sử tần số của xung Clock đưa vào bộ đếm trong ví dụ 1 là 16 kHz  Tần số của ngõ ra FF A, B, C, D lần lượt là 8, 4, 2, 1 kHz 
Tần số của FF có trọng số lớn nhất sẽ bằng tần số xung Clock chia cho hệ số của bộ đếm 
Hệ số của bộ đếm (MOD number) (tt) 
Ví dụ 2 
Cần bao nhiêu FF cho bộ đếm 1000 sản phẩm? 
Đáp án 
	2 9 = 512 => 9 FFs chỉ đếm được tối đa 512 sản phẩm 
 không thỏa yêu cầu 
	 2 10 = 1024 => 10 FFs đếm được tối đa 1024 > 1000 
 Thỏa yêu cầu bài toán 
Ví dụ 3 
Các bước để làm một đồng hồ số 
Cần bao nhiêu FF cho bộ đếm có hệ số đếm 60 (MOD-60)? 
Đáp án: 
 Không có số nguyên N để thỏa điều kiện 2 N = 60 
 Số N gần nhất là 6, khi đó 2 6 = 64 > 60 
Vì đồng hồ số cần đếm chính xác Không có đáp án với yêu cầu thiết kế trên 
Câu hỏi thảo luận 
Đúng hay sai? Trong một bộ đếm bất đồng bộ, tất cả các FF thay đổi trạng thái tại cùng một thời điểm 
Giả sử bộ đếm trong ví dụ 1 đang có giá trị DCBA = 0101. Giá trị bộ đếm sẽ bằng bao nhiêu sau 27 xung clock tiếp theo? 
Hệ số bộ đếm trong ví dụ 1 bằng bao nhiêu nếu 3 FF được thêm vào bộ đếm? 
Bộ đếm bất đồng bộ thông thường giới hạn hệ số bộ đếm bằng 2 N (Hệ số đếm lớn nhất với N flip-flop được sử dụng) 
Xét bộ đếm với mạch cho bên dưới 
Bộ đếm có Hệ số bộ đếm < 2 N 
MOD-6 counter? 
Tất cả ngõ vào J, K bằng 1 
Bộ đếm MOD-6 được tạo từ bộ đếm MOD-8 bằng cách clear bộ đếm khi trạng thái 110 xuất hiện 
Bộ đếm có Hệ số bộ đếm < 2 N (tt) 
Giản đồ chuyển trạng thái của bộ đếm MOD-6 
7-4 Counters with MOD Number <2 N 
- Mỗi vòng tròn nét liền chỉ một trạng thái thực sự của bộ đếm 
- Mỗi vòng tròn nét đứt chỉ một trạng thái tạm của bộ đếm 
- Mũi tên nét liền chỉ sự chuyển trạng thái giữa 2 trạng thái thực 
- Mũi tên nét đứt chỉ sự chuyển từ trạng thái thực sang trạng thái tạm hoặc ngược lại 
Bộ đếm có Hệ số bộ đếm < 2 N ( tt) 
Trạng thái tạm 
Không có mũi tên chỉ đến trạng thái 111 vì trong chu trình của bộ đếm không có trạng thái nào chuyển đến trạng thái này 
Trạng thái 111 có thể xuất hiện khi bật nguồn (power-up) 
- Ngõ vào J,K của các FF được nối mức 1 
- LED sáng khi ngõ ra FF mức cao 
Bộ đếm có Hệ số bộ đếm < 2 N ( tt) 
Ví dụ 4 
Xác định hệ số bộ đếm (MOD number) của mạch đếm bên dưới? 
Xác định tần số tại ngõ ra D? 
* Tất cả ngõ vào J, K bằng 1 
MOD-14 (14 trạng thái thật sự từ 0000 đến 1101) 
Freq D = 30kHz/14 = 2.14 kHz 
Bộ đếm bất đồng bộ - Đếm xuống 
Bộ đếm xuống bất đồng bộ được xây dựng gần giống với bộ đếm lên bất đồng bộ 
Lưu đồ chuyển trạng thái của bộ đếm xuống MOD-8 
Bộ đếm xuống bất đồng bộ ít được sử dụng trong thực tế . 
Bộ đếm bất đồng bộ - Đếm xuống 
* Tất cả ngõ vào J, K bằng 1 
Một vài ví dụ bộ đếm lên/đếm xuống bất đồng bộ 
Đếm lên 
Đếm xuống 
Chú ý : Q0 có trọng số nhỏ nhất (LSB) 
Q2 có trọng số lớn nhất (MSB) 
Thiết kế bộ đếm bất đông bộ MOD-X 
Ví dụ: Thiết kế bộ đếm lên bất đồng bộ MOD-5 dùng FF-T có xung clock kích cạnh xuống , ngõ vào Preset và Clear tích cực cao . Biết rằng trạng thái ban đầu của bộ đếm là 5. 
Bước 1: Tìm số flip-flop cần dùng nhỏ nhất thỏa yêu cầu bài toán 
( 2 N >= X) 
 Ta có: 2 3 >= 5 (MOD-5) Sử dụng 3 FF 
Ví dụ: Thiết kế bộ đếm lên bất đồng bộ MOD-5 dùng FF-T có xung clock kích cạnh xuống , ngõ vào Preset và Clear tích cực cao . Biết rằng trạng thái ban đầu của bộ đếm là 5. 
Bước 2: Vẽ lưu đồ chuyển trạng thái của bộ đếm 
Trạng thái Reset của bộ đếm: 
 Q 2 Q 1 Q 0 = 010 
Trạng thái không có trong chu trình đếm Q 2 Q 1 Q 0 = 011 , 100 
Thiết kế bộ đếm bất đông bộ MOD-X (tt) 
Ví dụ: Thiết kế bộ đếm lên bất đồng bộ MOD-5 dùng FF-T có xung clock kích cạnh xuống , ngõ vào Preset và Clear tích cực cao . Biết rằng trạng thái ban đầu của bộ đếm là 5. 
Bước 3: Thiết kế mạch Reset của bộ đếm 
Trường hợp 1 : 2 N = X Mạch không bị Reset bỏ qua bước 3 
Trường hợp 2 : 2 N >= X 
Nếu số FF sử dụng từ 6 trở lên : 
Sử dụng cổng AND/NAND nếu PR và CLR tích cực cao/thấp 
Kết nối các giá trị ngõ ra tương ứng của các FF tại trạng thái Reset của bộ đếm với ngõ vào của cổng AND/NAND ở trên 
Kết nối ngõ ra cổng AND/NAND tới chân PR và CLR thích hợp tại các FF 
Nếu số FF sử dụng nhỏ hơn 6 : 
Thiết kế bộ đếm bất đông bộ MOD-X (tt) 
Mạch Reset của bộ đếm 
Bước 3: Thiết kế mạch Reset của bộ đếm (tt) 
Trường hợp 2: 2 N >= X 
Nếu số FF sử dụng từ 6 trở lên : 
Nếu số FF sử dụng nhỏ hơn 6 : 
Sử dùng bìa Karnaugh để rút gọn: 
Tùy thuộc vào chân PR và CLR của FF sử dụng tích cực cao hay thấp , ta sẽ điền giá trị 1 hay 0 tương ứng tại trạng thái Reset 
Những trạng thái không có trong chu trình đếm, để giá trị x ( tùy định) 
Thiết kế bộ đếm bất đông bộ MOD-X (tt) 
Ví dụ: Thiết kế bộ đếm lên bất đồng bộ MOD-5 dùng FF-T có xung clock kích cạnh xuống , ngõ vào Preset và Clear tích cực cao . Biết rằng trạng thái ban đầu của bộ đếm là 5. 
Bước 4: Vẽ mạch cần thiết kế 
( Lưu ý : - FF kích cạnh lên/xuống; mạch đếm lên/xuống 
- Pr và Clr tích cực cao/thấp 
- Trạng thái Reset và trạng thái của bộ đếm sau khi mạch được Reset) 
Thiết kế bộ đếm bất đông bộ MOD-X (tt) 
Ví dụ: Thiết kế bộ đếm lên bất đồng bộ MOD-5 dùng FF-T có xung clock kích cạnh xuống , ngõ vào Preset và Clear tích cực cao . Biết rằng trạng thái ban đầu của bộ đếm là 5. 
Bước 5: Vẽ lưu đồ trạng thái đầy đủ của bộ đếm 
(bao gồm các trạng thái không có trong chu trình đếm) 
Trạng thái không có trong chu trình đếm Q 2 Q 1 Q 0 = 011, 100 
Với Q 2 Q 1 Q 0 = 011 Z = 1 
 mạch bị Reset 
Với Q 2 Q 1 Q 0 = 100 Z = 0 
 mạch không bị Reset 
Mạch Reset của bộ đếm 
Thiết kế bộ đếm bất đông bộ MOD-X (tt) 
Ví dụ 5 
Thiết kế bộ đếm MOD-60 trong ví dụ 3 
Ví dụ 6 
 Sử dụng FF-T để thiết kế bộ đếm bất đồng bộ MOD-10 đếm từ giá trị 0 đến 9. 
 Biết rằng FF sử dụng kích cạnh xuống, ngõ vào Pr và Clr tích cực mức thấp. 
Bộ đếm tích lũy trì hoãn có thiết kế đơn giản. Tuy nhiên, hạn chế của bộ đếm là delay của FF trước được tích lũy đến FF sau 
 Delay của toàn mạch lớn 
 Bộ đếm này không phù hợp cho các thiết kế hoạt động ở tần số cao 
Để mạch hoạt động đúng thì chu kì của xung Clock phải lớn hơn tổng Delay của mạch 
T clock N x t pd 
T clock : chu kì xung Clock 
N : số FF của mạch 
T pd : delay của một FF 
 Tần số tối đa của mạch: F max = 1 /( N x t pd ) 
Delay của bộ đếm tích lũy trì hoãn (tt) 
T =1000ns 
t pd =50ns 
 T 3 x t pd 
Bộ đếm hoạt động đúng 
Trạng thái CBA = 100 không xuất hiện 
Delay của bộ đếm tích lũy trì hoãn (tt) 
T =100ns 
t pd =50ns 
 T < 3 x t pd 
Bộ đếm hoạt động sai 
Bộ đếm bất đồng bộ sẽ không hữu ích khi hoạt động ở tần số cao, đặc biệt khi bộ đếm sử dụng nhiều flip-flop. 
Tuy nhiên, vì tính đơn giản trong thiết kế, bộ đếm bất đồng bộ vẫn được sử dụng trong các mạch không đòi hỏi tần số cao. 
Delay của bộ đếm tích lũy trì hoãn ( tt) 
Nội dung 
Bộ đếm bất đồng bộ (Asynchronous counters) 
Hệ số của bộ đếm (MOD number) 
Bộ đếm lên/xuống (Up/ Down counters) 
Phân tích và thiết kế bộ đếm bất đồng bộ 
Delay của mạch (Propagation delay) 
Bộ đếm đồng bộ (Synchronous counters) 
Phân tích bộ đếm đồng bộ (Analyze synchronous counters) 
Thiết kế bộ đếm đồng bộ (Design synchronous counter) 
Thanh ghi (Register) 
Bộ đếm đồng bộ  ( Synchronous counters) 
Bộ đếm đồng bộ ( Synchronous Counters) 
Bộ đếm đồng bộ hay bộ đếm song song là bộ đếm trong đó các FF được kích đồng thời bởi một xung Clock 
Tín hiệu Clock được kết nối tới ngõ vào CLK của tất cả các FF trong mạch Delay của mạch sẽ bằng với delay của mỗi FF 
Khác với bộ đếm bất đồng bộ, b ộ đếm đồng bộ có thể được thiết kế để tạo ra chuỗi đếm bất kì theo mong muốn của người thiết kế 
Bộ đếm đồng bộ thường sử dụng trong các mạch có tần số cao 
Phân tích bộ đếm đồng bộ (Analyze Synchronous Counters) 
Ví dụ: Phân tích mạch đếm ở hình bên dưới 
Bước 1: Tìm phương trình ngõ vào của các FF 
S 1 = Q’ 1 Q’ 0 
R 1 = Q 1 
S 0 = Q’ 0 
R 0 = Q’ 1 Q 0 
Phân tích bộ đếm đồng bộ (Analyze Synchronous Counters) 
Ví dụ: Phân tích mạch đếm ở hình bên 
Bước 2: Lập bảng chuyển trạng thái 
S 1 = Q’ 1 Q’ 0 
R 1 = Q 1 
S 0 = Q’ 0 
R 0 = Q’ 1 Q 0 
Bảng sự thật FF-S_R 
TTHT : Trạng thái hiện tại (Current State) 
TTKT : Trạng thái kế tiếp (Next State) 
Bảng chuyển trạng thái 
Phân tích bộ đếm đồng bộ (Analyze Synchronous Counters) 
Ví dụ: Phân tích mạch đếm ở hình bên dưới 
Bước 3: Vẽ lưu đồ chuyển trạng thái của bộ đếm 
Thiết kế bộ đếm đồng bộ ( Design Synchronous Counter) 
B ộ đếm đồng bộ có thể được thiết kế để tạo ra chuỗi đếm bất kì theo mong muốn của người thiết kế 
Thiết kế bộ đếm đồng bộ ? 
Mô tả đầy đủ của một Flip-flop 
Có 4 dạng FF cơ bản: D, T, S_R, J_K 
FF có thể được mô tả bằng ký hiệu hình học, bảng sự thật, bảng đặc tính, phương trình đặc tính hoặc bảng kích thích 
 Bảng đặc tính (Characteristic table) 
Một bảng chỉ ra trạng thái kế tiếp như một hàm của trạng thái hiện tại và ngõ vào của của mỗi FF 
Phương trình đặc tính (Characteristic equation) 
Một biểu thức chỉ ra quan hệ của trạng thái kế tiếp theo trạng thái hiện tại và ngõ vào của mỗi FF 
 Bảng kích thích (Excitation table ) 
Một bảng liệt kê các yêu cầu ngõ vào (input) để FF chuyển từ trạng thái hiện tại đến trạng thái kế tiếp 
Ký hiệu 
Bảng sự thật 
Bảng đặc tính 
Phương trình đặc tính 
Bảng kích thích 
Mô tả đầy đủ của FF-D 
Q + = T Q 
+ 
Mô tả đầy đủ của FF-T 
Ký hiệu 
Bảng sự thật 
Bảng đặc tính 
Phương trình đặc tính 
Bảng kích thích 
Mô tả đầy đủ của FF-S_R 
Ký hiệu 
Bảng sự thật 
Bảng đặc tính 
Phương trình đặc tính 
Bảng kích thích 
Mô tả đầy đủ của FF-J_K 
Ký hiệu 
Bảng sự thật 
Bảng đặc tính 
Phương trình đặc tính 
Bảng kích thích 
Thiết kế bộ đếm đồng bộ 
Ví dụ: Sử dụng FF-J_K để thiết kế một bộ đếm 3-bit có chuỗi đếm như bảng bên cạnh 
C 
B 
A 
0 
0 
0 
0 
0 
1 
0 
1 
0 
0 
1 
1 
1 
0 
0 
0 
0 
0 
etc. 
Bước 1 : Tìm số FF nhỏ nhất thỏa yêu cầu bài toán 
Ví dụ này đã chỉ ra sử dụng 3 FF ngay trong đề 
Lưu ý: Thuộc tính (đếm lên/xuống) của bộ đếm đồng bộ chỉ phụ thuộc vào trạng thái hiện tại và trạng thái kế tiếp mà không quan tâm đến tính chất của FF (kích cạnh lên/xuống) 
 Khác với bộ đếm bất đồng bộ 
Bước 2 : Vẽ biểu đồ chuyển trạng thái (state diagram) của bộ đếm 
Lưu ý : - vẽ tất cả các trạng thái có thể 
- những trạng thái không có trong chu trình đếm, có thể cho chuyển đến một trạng thái có trong chu trình đếm 
C 
B 
A 
0 
0 
0 
0 
0 
1 
0 
1 
0 
0 
1 
1 
1 
0 
0 
0 
0 
0 
etc. 
Thiết kế bộ đếm đồng bộ 
CBA 
Bước 3 : Lập bảng trạng thái (state table) 
- sử dụng biểu đồ chuyển trạng thái để lập một bảng bao gồm các trạng thái hiện tại và trạng thái kế  
Thiết kế bộ đếm đồng bộ 
CBA 
Bảng trạng thái của mạch 
Bước 4 : Lập bảng kích thích của mạch (circuit excitation table) 
- Dựa vào trạng thái hiện tại và trạng thái kế tiếp, thêm các cột giá trị ngõ vào mỗi FF vào bên phải bảng chuyển trạng thái 
Thiết kế bộ đếm đồng bộ 
Bảng kích thích của mạch 
Bước 5 : Sử dụng bìa Karnaugh (bìa K) để tìm  phương trình ngõ vào của các FF được sử dụng 
Thiết kế bộ đếm đồng bộ 
Bước 6 : Vẽ mạch cần thiết kế 
Thiết kế bộ đếm đồng bộ 
Câu hỏi thảo luận? 
Đúng hay Sai ? 
1. Thiết kế bộ đếm đồng bộ để thực hiện chuỗi đếm sau: 
0010, 0011, 0100, 0111, 1010, 1111, và lặp lại. 
2. Thiết kế bộ đếm đồng bộ để thực hiện chuỗi đếm sau: 
0010 , 0011, 0100 , 0111, 1010, 0100 , 1111 và lặp lại. 
Đáp án: 
Đúng (có thể thiết kế được) 
Sai (không thiết kế được) Trạng thái “0100” đã xuất hiện 2 lần trong chu trình đếm. 
0010, 0011, 0100, 0111, 1010, 0100, 1111 và lặp lại 
Bộ đếm có khả năng định giá trị ban đầu  ( Presettable Counters) 
Bộ đếm có khả năng định giá trị ban đầu là bộ đếm có thể định giá trị ban đầu trước khi bộ đếm hoạt động. 
 - Việc định giá trị ban đầu có thể thực hiện đồng bộ hoặc bất đồng bộ 
 Thao tác định giá trị ban đầu cho bộ đếm còn được gọi là nạp dữ liệu song song (parallel loading) cho bộ đếm 
Bộ đếm lên đồng bộ 
nạp dữ liệu song song bất đồng bộ 
Đưa giá trị dữ liệu mong muốn vào các ngõ vào song song (P 2 P 1 P 0 ) 
Điều khiển PL = 0 để nạp dữ liệu ban đầu vào bộ đếm 
Câu hỏi thảo luận? 
Thế nào là bộ đếm có khả năng định giá trị ban đầu? 
Mô tả sự khác nhau giữa định giá trị theo kiểu đồng bộ (synchornous presetting) và theo kiểu bất đồng bộ (asynchronous presetting)? 
Nội dung 
Bộ đếm bất đồng bộ (Asynchronous counters) 
Hệ số của bộ đếm (MOD number) 
Bộ đếm lên/xuống (Up/ Down counters) 
Phân tích và thiết kế bộ đếm bất đồng bộ 
Delay của mạch (Propagation delay) 
Bộ đếm đồng bộ (Synchronous counters) 
Phân tích bộ đếm đồng bộ (Analyze synchronous counters) 
Thiết kế bộ đếm đồng bộ (Design synchronous counter) 
Thanh ghi (Register) 
Thanh ghi (Registers) 
Sự phân loại thanh ghi dựa vào 2 đặc điểm: 
Cách dữ liệu được đưa vào thanh ghi để lưu trữ 
Cách dữ liệu được lấy ra từ thanh ghi 
Thanh ghi nối tiếp (Serial register): dữ liệu được nạp vào thanh ghi theo dạng nối tiếp từ phải sang trái hoặc từ trái sang phải 
Thanh ghi nối tiếp có dữ liệu ngõ ra được nối đến ngõ vào (feedback) được gọi là thanh ghi quay vòng ( rotate register ) 
Thanh ghi nối tiếp có dữ liệu ngõ ra không nối đến ngõ vào được gọi là thanh ghi dịch ( shift register ) 
Thanh ghi song song (Parallel register) : dữ liệu được nạp vào thanh ghi theo dạng song. 
Thanh ghi này còn được gọi là thanh ghi nạp ( load register) 
Truyền dữ liệu thanh ghi ( Register Data Transfer) 
Ngõ vào song song - ngõ ra song song ( PIPO ) 
(Parallel in/parallel out ) 
Truyền dữ liệu thanh ghi ( Register Data Transfer) 
Truyền dữ liệu thanh ghi ( Register Data Transfer) 
Ngõ vào nối tiếp - ngõ ra nối tiếp (SISO) 
(serial in/serial out) 
SH/LD = 0 parallel in/serial out 
SH/LD = 1 serial in/serial out 
Truyền dữ liệu thanh ghi ( Register Data Transfer) 
Ngõ vào song song - ngõ ra nối tiếp (PISO) 
(Parallel in/serial out) 
Truyền dữ liệu thanh ghi ( Register Data Transfer) 
Ngõ vào nối tiếp - ngõ ra song song (SIPO) 
(serial in/parallel out) 
Bộ đếm thanh ghi dịch sử dụng feedback — dữ liệu ngõ ra của FF cuối được kết nối ngược lại ngõ vào của FF đầu tiên 
Bộ đếm thanh ghi dịch (Shift Register Counter) 
Bộ đếm thanh ghi dịch Bộ đếm vòng tròn (Ring counter) 
Bộ đếm vòng tròn là bộ đếm trong đó ngõ ra của FF sau cùng kết nối đến ngõ vào của FF đầu tiên 
Bộ đếm vòng tròn 4-bit (MOD-4 ) 
(Q 0 : MSB, Q 3 : LSB) 
Biểu đồ chuyển trạng thái 
Bảng tuần tự 
Dạng sóng của bộ đếm vòng tròn 
Tần số tại ngõ ra của mỗi FF bằng 1/N tần số xung Clock đối với bộ đếm vòng tròn MOD-N 
Bộ đếm vòng tròn MOD-N cần N flip-flop 
Bộ đếm vòng tròn yêu cầu nhiều FF hơn bộ đếm Binary thông thường có cùng hệ số đếm 
 (ví dụ: MOD-8 cần 8 FF so với 3 FF trong bộ đếm thông thường) 
Sự giải mã cho mỗi trạng thái đạt được bằng cách lấy giá trị ngõ ra tương ứng của mỗi FF mà không cần dùng đến mạch giải mã. 
Để hoạt động chính xác, bộ đếm vòng tròn phải bắt đầu với chỉ một FF có ngõ ra bằng 1 và các FF còn lại có ngõ ra bằng 0 . 
Khi mới bật nguồn, giá trị của các FF sẽ không dự đoán được, bộ đếm sẽ sử dụng chân Preset để định giá trị cho một FF và chân Clear để xóa các FF còn lại trước khi xung Clock được đưa vào 
Bộ đếm thanh ghi dịch Bộ đếm vòng tròn (Ring counter) 
Trong bộ đếm Johnson hay bộ đếm vòng xoắn (twisted-ring counter) ngõ ra bù (Q-bù) của FF cuối cùng sẽ kết nối với ngõ vào của FF đầu tiên . 
Bộ đếm Johnson 3-bit (MOD-6) 
(Q 0 : MSB, Q 2 : LSB) 
Bộ đếm thanh ghi dịch Bộ đếm Jonhson (Jonhson counter) 
Biểu đồ chuyển trạng thái 
Bảng tuần tự 
Dạng sóng của bộ đếm Jonhson 
Với hệ số bộ đếm là N ( N là số chẵn), bộ đếm Johnson chỉ cần N /2 flip-flop 
Dạng sóng ở ngõ ra của mỗi FF là một xung vuông (50% duty cycle) và tần số bằng 1/ N tần số của xung Clock 
Dạng sóng ở ngõ ra của mỗi FF sẽ bị dịch đi một chu kì so với dạng sóng ở ngõ ra của FF trước nó (giống bộ đếm vòng tròn) 
Bộ đếm thanh ghi dịch Bộ đếm Jonhson (Jonhson counter) 
Bộ đếm Johnson 3-bit (MOD-6) 
(Q 0 : MSB, Q 2 : LSB) 
Dạng sóng của bộ đếm Jonhson 
Bộ đếm Johnson cần cổng logic bên ngoài để giải mã cho trạng thái. 
Cổng AND-2 được dùng để giải mã cho bộ đếm Jonhson mà không quan tâm số FF được sử dụng. 
Bộ đếm thanh ghi dịch Bộ đếm Jonhson (Jonhson counter) 
Câu hỏi thảo luận? 
Bộ đếm thanh ghi dịch cần nhiều FF hơn bộ đếm Binary thông thường với cùng hệ số bộ đếm (MOD number)? 
Bộ đếm thanh ghi dịch cần mạch giải mã phức tạp hơn bộ đếm Binary thông thường? 
Làm sao để chuyển đổi bộ đếm vòng tròn sang bộ đếm Johnson? 
Đúng hay Sai? 
Ngõ ra của bộ đếm vòng tròn luôn luôn là xung vuông 
Mạch giải mã cho bộ đếm Johnson đơn giản hơn bộ đếm Binary thông thường? 
Bộ đếm vòng tròn và Johnson là bộ đếm đồng bộ? 
5. Cần bao nhiêu FF để thiết kế bộ đếm vòng tròn MOD-16? Bộ đếm Johnson MOD-16? 
Thảo luận?